最新人教版五年级数学上册导学案：7 数学广角——植树问题

本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。

植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。

本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。

1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。

2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。

（1）植树问题（3课时）

（2）练习课（1课时）

（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）

本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）

1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。

2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。

第2课时植树问题（2）

生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。

（3）倾听老师的讲解，明确解题之前要认真审题，理解题意后再进行列式。树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？

3×（18+1）＝57（m）答：这条小路长57米。

3.在日常生活中你遇到过两端不栽的植树问题吗？（举例说明）举例略。

三

巩固练习。（7分

钟）完成教材第107页“做一做”第1、2题。

学生在

小组内进行

简单的操作，

理解题意后，

独立解答。教学过程中老师

的疑问：

四

课堂总结，布置作业。（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.布置作业。

1.交流自

己本节课的

收获。

2.独立完

成作业。

五

教学板书

植树问题（2）

棵数＝间隔数－1

六

教学反思

1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己

第3课时植树问题（3）

练习课

重点单元核心归纳与易错警示

学习目标

1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵

数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。

2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问

题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系，经

历和体验将“复杂问题简单化”的解题过程和思想。

学习重点能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各种实际问题。

学习准备教具准备：PPT课件

教学环节1：重点单元核心归纳

知识点具体内容

不封闭路线两

端都栽树的问

题

不封闭路线两端都栽树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

不封闭路线两

端都不栽树的

问题

不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。

封闭路线上的

植树问题

封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。

教学环节2：易错警示素养延伸

【例题1】学校有一条长600m的小路，准备在小路的两旁栽树，每隔4m栽一棵，如果两端都栽树，那么共需要多少棵树苗？

错误答案：600÷4+1=151（棵）

正确答案：600÷4+1=151（棵）

151×2=302（棵）

错点警示：注意小路旁植树时要考虑路两旁。

规避策略：弄清是否在路两旁都植树。

【例题2】一根钢管长10m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？错误答案：5×6=30（分钟）

正确答案：（5-1）×6=24（分钟）

错点警示：锯的次数要比段数少1。

规避策略：锯钢管问题可以看成不封闭路线两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

教学环节3：单元复习训练

1.在600m长的公路一旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？

分析：这题是两端都植树的情况，间隔数=棵数-1，再用总距离除以间隔数得到每段距离是多少。

答案：101-1=100

600÷100=6（m）

答：每两棵树之间的距离是6米。

2.两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？

分析：首先分析这题是两端都不植树的情况。间隔数=棵数+1，再用总距离除以间隔数得到每个间隔的距离是多少。

答案：14+1=15

120÷15=8（米）

答：树的间隔是8米。

0704.新人教版五年级数学上册第4课时 组合图形的面积(导学案)

组合图形的面积 学习目标： 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。 学习重难点： 综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 使用说明： 1.结合问题自学课本第99---100页，结合问题独立思考完成自主学习和合作 探究任务。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。 2.带★号的可以选做。 一．知识链接 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。

二．自主学习 1.教材99页4个物品里有哪些图形？ 2.想想生活中哪些地方有组合图形。 三．合作探究 1.独立完成99页例4。 （1）图案由哪些图形组成的。 （2）列式计算出图案的面积。 2.怎样计算组合图形面积。 3.计算组合图形常用的方法是什么？ 四．达标测评 1.判断。 （1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（）

（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （3）如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12 ， 面积不变。（ ） 2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？ 3.根据给出的数据，计算图形的面积： ★4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？

五．整理学案 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

《植树问题1》导学案

五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案 五年级班姓名： 学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。 2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。 检测 反馈 自学对学群学展学疑学评学测学 任务一1.完成任务单一。 2.出示例1：同学们在全 长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共 需要多少棵树苗？ 学生读题，理解题意。 3、学生尝试画线段图并试 着解答。 4.思考：通过解答和画线 段图，发现了什么规律？ 1. 交互批改任务单一。每 一题20分，你的成绩＝ 你的得分+对方被你所 扣的分数。 2、相互说出条件和问题。 3、相互讲解所画线段图和 解题方法。 4.相互说说有什么规律？ 1.组织学生讨论，交流： 一共需要多少棵树苗? 2.组内列出算式：100÷ 5=20，所以需要准备20 棵树苗。 3.学生组内画线段图，用 画线段图的方法进行解 答。应该是21棵。 4.学生组内交流，发现了 什么规律？ 5.组内把发现的规律记录 在本子上。 1.选出小组代表将本组解题算式写在 黑板上并向同学们讲解。 2.小组代表把所画线段图展示在黑板 上，说明理由。 3、讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 就得 数是 20棵 还是 21 棵，提 出疑 惑，迎 接其 他组 的提 问或 考答。 就各 自的 答案 说明 理由。 学生 就有 疑惑 的地 方提 出问 其他组给 你组刚才 的表现打 分： 1.书写工 整正确2 分； 2.站姿大 方2分； 3.面朝大 家2分； 4.语言流 连2分； 5.表达正 确2分。 （0.5分 为单位） 当场 检测 学生 全长、 间隔 长和 间隔 数之 间的 关系。 得出 结论： （两 端都 栽）棵 数=间 隔数 +1 只栽 一端： 棵数 和间 隔数 之间 任务二1.出示例2：大象馆和猴 山相距60米。绿化队 要在两馆间的小路两 旁栽树（两端不载）， 相邻两棵树之间的距 离是3米。一共要栽 多少棵树？ 学生读题，理解题意。 2.学生试着画线段图并 解答。 3.思考：通过解答和画 线段图，发现了什 么？ 1.双方核对任务二，并检 查结果是否正确。 2.相互讲解做题思路。 3.相互说说所发现的规 律。 1.组织学生交流，讨论： 一共要栽多少棵树苗? （明白：两端不载） 2.组内画线段图进行解 答。（两旁栽树） 3.组内列出算式：60÷ 3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 4．根据线段图和列出的算 式交流，有树苗规律？ 棵数=间隔数-1 1.选派小组代表，将算式写在黑板上。 2.另派代表讲解解题的思路并说明理 由。 3. 讲解发现的规律，并用公式的形式 展示在黑板上。 4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾 不种头这几种情况。棵数=间隔数

(精品)小学五年级上册数学广角植树问题知识点及习题

五年级上册第七章 数学广角—植树问题 1、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长2、 两端都载：如图：间 隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数 全长÷（棵树-1）=间隔长3、 两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数=全长 全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长基础知识 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点， 最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 举一反三 或

1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵 树？ 2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆 花？ 3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？ 4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车 相隔5米。这列车队共排列了多长？ 题型二 非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 题型三 非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”－1。

人教版五年级数学上册全册导学案设计

第一单元 小数乘法 小数乘整数 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒: 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ） 6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把0.45扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1 是（ ）。 4．小数的基本性质是什么？ 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式：

（2）乘法算式：怎么计算？ 方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元， 5角×3=（）角=（）元 （）元+（）元=（）元 方法二：把3.5元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：3.5元×3= （）元 （3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？ 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。 3.阅读教材第3页例2。 理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算 出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。小数末尾的 0可以（），得（）。 二.合作探究、归纳展示 1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。 2.用竖式计算。 0.075×33= 0.46×15= 3.因数的小数位数与积的小数位数（）。 三、达标测评： 1、1.56 ×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）位小数。 2、5个2.04的和是多少？(写出竖式)

人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0

植树问题(两端都栽)教学设计 教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。 教学内容： 教学目标： 知识与技能： 1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。 2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。 过程与方法： 经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。 情感态度价值观： 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题。 提出问题、引发思考、探究规律。 1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。 2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指

换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？ 今天，我们就来学习有趣的植树问题。 二、充分经历，探究新知 1、创设情境，提出问题。（课件出示） 接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。 ２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题? ３、汇报交流。让学生说明理由。 （二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。 １、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。 ２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？ 3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1） 4.运用规律，验证例1。 教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了? 教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?

植树问题(一)导学案

植树问题（两端要栽） 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。 一、自主学习 1．了解“间隔”的含义。 （1）感知“间隔” 请你们伸出一只手张开手指，两个指头之间的距离就是“间隔” （2）一只手有（ ）指头 （ ）间隔 （3）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？ 通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。） 2、认真观察下图，把规律填在表里。 把公路看做一条线段，画图看一看。线段图如下：【— 表示间隔】 2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树： — — — — — 你发现了什么？两端都种时，种的棵树比间隔个数 。 二、合作探究 1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题？ 2、教材117页左上图一个同学通过计算说： 一共需要（ 20）棵树苗？你认为是否准确， 举一个简单的例子来验证一下：（温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢？（画线段后解决） 3、 在这条20米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一个间隔，那么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种 （ ）棵树，种的棵树比间隔数（ ）。 4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的？ 种的方法 间隔数 棵树 两端都种

新人教版五年级数学上册全册导学案

小数乘整数 班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价__ 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分第称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．++= ×（ ）=（ ） ++++= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1是（ ）。 4．小数的基本性质是什么 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，元的每人买一个需要多少钱,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式： （2）乘法算式： 怎么计算 方法一：把元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元， 5角×3=（ ）角=（ ）元 （ ）元+（ ）元=（ ）元 方法二：把元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：元×3= （ ）元 （3）练一练：5个单价是元的风筝多少钱 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是

五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc

7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

第1课时植树问题（1）

不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。

数学广角──植树问题

《数学广角──植树问题》课标解读 湖北省武汉市华中师范大学附属小学董艳（初稿） 湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿） 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 二、课标解读 教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。 在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培

养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。 （一）在观察、猜测、试验、推理等活动中体会解决基本的思想方法 小学数学教学体系贯穿着两条主线：数学知识和数学思想方法。数学知识是一条明线，直接呈现在教材上；而数学思想方法则是一条暗线，隐藏在知识的背后。“数学广角”中的“植树问题”，承载了基本的数学思想方法──“化繁为简”“数形结合”“一一对应”和“数学建模”等，使学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型（点段关系），然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 1．在困顿中感悟“化归”的思想 人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。 在教学例1中，教师引导学生对“100米一共要栽多少棵树”进行验证，在画图时引发困惑，数字太大，不可能全部画下来，或是太麻烦、太浪费时间了。在学生有所体验的基础上，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离（20米），用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。 2．在探究中渗透“数形结合”的思想

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题

五年级数学上册复习导学案：位置、可能性、植树问题 教学目标： 1.能正确用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.经历知识的回顾与应用过程,体验事物之间具有相对性的特点,培养学生的逻辑思维能力. 3.巩固“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. 4.通过复习培养学生应用数学知识解决问题的能力,渗透事物之间相互联系的思想. 教学重点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小. 3.掌握“植树问题”几种类型的特征. 教学难点： 1.能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序. 2.理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关. 3.掌握植树问题的相关实际问题. 教具准备：PPT课件 教学过程： 一、创设情境,导入复习 1.老师：这节课我们一起来复习“位置、可能性、植树问题”这三单元的知识.（板书课 题） 2.自己看看这三个单元我们都学了哪些内容？ 3.学生汇报,教师指导并归纳. 4.你们认为三个单元中哪些内容比较难,哪些内容最容易出错？ 5.学生看书,小组合作进行归纳后汇报. 二、重点复习,强化巩固 1.位置. （1）行和列的含义. 在队列中,我们把竖排叫做列,确定第几列,一般从左向右数；把横排叫做行,确定 第几行,一般从前向后数. （2）数对的写法.

列和行之间要用逗号隔开,并用括号括起来. （3）完成教材第114页第4题,第115页第1题. 2.可能性. （1）用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件. ①太阳从西边升起.（） ②冬天会出太阳.（） ③去商场的人,都买了商品.（） （2）完成教材第117页第12题,列举记录简单事件所有可能发生的结果. （3）可能性的大小. 课件出示教材第117页第11题,引导学生分析题意,小组讨论后全班交流. （4）教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关.在总数中占的数量越多,出现的可能性也就越大,占的数量越少,出现的可能性也就越小. 3.植树问题. （1）出示复习目标： ①理解并掌握“植树问题”几种类型的特征,以及解题方法. ②感受数学在日常生活中的广泛应用. （2）常见类型： ①两端都栽的植树问题； ②两端都不栽的植树问题； ③一端栽、一端不栽的植树问题； ④封闭图形的植树问题. （3）探索解决问题的方法 ①出示例题： 例题：在全长20m的小路上植树,每隔5m栽一棵,你能想出几种植树方案？ ②学生自主尝试,教师巡视指导. ③小组合作交流. ④全班交流.

人教版五年级数学上册数学广角——植树问题练习题

7 数学广角 一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。 二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。 A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6 4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段 100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？ 四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗、两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄 旗？ 五、学校“六一”庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球 （一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？

北师大版五年级数学上册导学案

目录 第一单元小数除法 第一课时精打细算 (2) 第二课时打扫卫生 (4) 第三课时打扫卫生试一试 (6) 第四课时谁打电话的时间长 (8) 第五课时谁打电话的时间长试一试 (10) 第六课时人民币兑换 (12) 第七课时人民币兑换试一试 (14) 第八课时除得尽吗 (16) 第九课时调查“生活垃圾” (18) 第二单元轴对称和平移 第一课时轴对称再认识（一） (20) 第二课时轴对称再认识（二） (22) 第三课时平移 (24) 第四课时欣赏与设计 (26) 第三单元倍数与因数 第一课时倍数与因数 (28) 第二课时 2, 5 的倍数的特征 (30) 第三课时 3 的倍数的特征 (32) 第四课时找因数 (34) 第五课时找质数 (36) 第四单元多边形的面积 第一课时比较图形的面积 (38) 第二课时认识底和高 (40) 第三课时平行四边形的面积 (42) 第四课时平行四边形的面积试一试 (44) 第五课时三角形的面积 (46) 第六课时三角形的面积试一试 (48) 第七课时梯形的面积 (50) 第五单元分数的意义 第一课时分数的再认识 (52) 第二课时分数的再认识（二） (54) 第三课时分饼 (56) 第四课时分数与除法 (58) 第五课时分数与除法试一试 (60) 第六课时分数的基本性质 (62) 第七课时找最大公因数 (64) 第八课时约分 (66) 第九课时找最小公倍数 (68) 第十课时分数的大小 (70) 第六单元组合图形的面积 第一课时组合图形的面积 (72) 第二课时探索活动：成长的脚印 (74) 第三课时公顷、平方千米 (76) 数学好玩 第一课时设计秋游方案 (78) 第二课时图形中的规律 (80) 第三课时尝试与猜测 (82) 第七单元可能性 第一课时谁先走 (84) 第二课时谁先走试一试 (86) 第三课时摸球游戏 (88) 第八单元总复习 第一课时数与代数 (90) 第二课时图形与几何 (92) 第三课时统计与概率 (94)

《植树问题》课堂教学方案

《植树问题》课堂教学方案 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1。 教学目标： 1、在实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、体会数学知识与生活的密切联系，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点、难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 教学准备：卡纸 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、谜语导入，激发兴趣 2、理解植树问题中的株距、间隔数、总长。 3、引入课题 二、独学检测 三、自主探索，合作交流 1、小组合作探究间隔数与植树棵数之间的关系 以小组为单位，用卡纸条代替20米长的小路，在路上每隔5米栽一棵树，在卡纸上种树,你们栽了多少棵树？ （1）动手做一做：请同学们在卡纸上按要求种树（读导学案）。 （2）每个小组观察自己的植树方案，组内思考、讨论： a.5米是什么？20米是什么？有几个间隔？ b. 已知总长、株距，怎样求间隔数？

c. 间隔数与棵树之间有联系吗？有什么样的联系？ （3）小组汇报，引导发现规律。 3.展示、交流 4.得出结论 5．应用规律，解决问题 四、达标检测 1、填一填。 （1）两端都栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （2）两端不栽时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ （3）只栽一端时：如果有12个间隔，应该栽（）棵树？如果栽18棵树，应该是（）个间隔？ 2、算一算 在一条全长2千米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安一座，一共要安多少座？ 五、总结评价 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、板书设计 植树问题

五年级上册数学广角植树问题

数学广角：植树问题 一、知识提炼 数学广角——植树问题 1、在不封闭路线上的植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，在不封闭路线上植树，可以看作在直线上种树，分为三种不同的情形。 棵树=段数+1 棵树=段数 棵树=段数—1 在解决实际问题的时候，可以灵活的选择上面的三种方法找到解决问题的策略。 2、在封闭路线上的植树问题 在植树问题中，“植树”的路线也可以是一条首尾相接的封闭曲线。比如：正方形、长方形、圆形等等。不管这条封闭曲线是什么形状的，规律始终不变。即：棵树=段数。 二、例题讲练 方法1、沿一条不封闭的路线的一边植树，可看作在一条直线上植树，植树时两端都要栽，植树棵树=段数+1。 例1 在一条长3000米的公路一侧植树。每隔100米种一棵，从头到尾一共要植多少棵树？ 巩固练习 园林工人沿公路两侧植树，每隔5米种一棵，一共种了90棵。这条路有多长？ 方法2、在两个建筑物之间的一条路线上植树，它的两端都不植树，每侧植树的棵树比段数少1。即：棵树=段数—1 例2为庆祝“六?一”儿童节，市实验小学在两座教学楼之间插彩旗，每隔15米插一面彩旗，已知两座教学楼之间的距离是345米，一共要插多少面彩旗？ 巩固练习 一路公共汽车起点站与终点站之间的路程是3200米，如果每隔400米设一个停靠点，一共要设置多少个停靠点？ 方法3、在一个首尾相连的封闭路线上植树，植树棵树=段数。 例3某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？ 巩固练习 同学们在操场上围成一个圈做游戏，这个圈的周长恰好是100米，如果每相邻两个同学之间都是2米，参加游戏的一共有多少个同学？ 方法4、沿着正方形的四条边植树，每两棵树之间的距离相等，如果已知每边植树的棵树，求四周一

植树问题学生导学案

数学广角《植树问题》教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1。 教学目标： 1．通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。 2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 一、谈话引入，明确课题 同学们，大家看今天上课和以往相同吗？（不同） 有什么不同啊？（人多、来了好多老师） 哦，那么大家的心情是怎么样的啊？（高兴、激动、紧张） 没错，我想在这样的场合，大家紧张是在所难免的，是不是？（是） 老师知道消除紧张有一种最好的方法那就是做游戏，想不想做？（想） 那好，我们利用课前两分钟的时间来做一个小游戏，游戏的名字叫《看字猜词》，游戏规则是我将请上来两位同学上来，悄悄地给他们看一个词，这两位同学呢可以根据这个词的意思来演或者来说，但是绝对不允许出现这个词中的任何一个字，其他同学在下面和他们互动来猜，看看咱们四年级的同学配合的默契程度怎么样？你们说好不好，（好） 好，谁愿意上来，xx和xx请上来，其他同学做好准备，你们谁来做主持，（xx）好，这儿的工具你们都可以用，（xx：这个词是四个字的，第一个和第三个字都是数字，下面我来演示一下） 猜出来了吗？你来请一位同学说一下。（一刀两断） 对不对，同意的举手，谜底揭晓，谢谢两位，大家都猜对了，就是“一到两断”，（把此帖到黑板上） 你们真聪明，配合的非常默契，现在准备好了吗？能上课了吗？那好现在正式上课，上课，（起立问好） 今天我们这节数学课就从“一刀两断”开始，数学上我们借用这个词替换一个字“一刀两段”，大家一起读一下。 下面我想请同学们用画草图的方法把一刀两断画出来（贴“画”） 谁愿意上来画一画，好，xx，如果这是一根绳子的话，请一刀两段，谢谢你，请看，这个图很简单，却让我们一目了然，请观察，刚才我们剪了几次？（1次，贴上次数）成了几段？（2段，贴段数），像这样剪两次，几段？三次呢？还需要我继续画吗？（不需要），哦，大家已经掌握规律了，是不是？ 先别告诉我让我考考你好不好？这次我得出大一点的数，像这样剪了60次，有多少段？（61段） 倒过来这位同学，你想剪多少断呢？数字大一些，（98段），剪了多少次?一起说吧（97次） 好快啊，看来同学们真的找到这个规律了（贴找），谁来说说看，再剪绳子的时候，有什么规律？（剪1次，成2段，剪2次，成3段，往后都这样，段数比次数多1，次数比段数少1）大家看，同一个规律可以有几种不同的表达方法，刚才这位同学说的多好啊，他观察了这些数据，说往后都这样，那么往后都这样是什么意思啊？大声说，（推理、推算）可以推了吗？利用规律我们就来推算，看来一个简单的草图可以使我们“以

(完整)人教版五年级上册数学导学案

1—1：小数乘整数（课本2、3页） 设计者：司剑丽学生姓名___________ 班级_______ 家长签字__________ 使用说明及学法指导：1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、理解小数乘整数的意义和算理。 2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。 3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。 学习重点：正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 学习过程 一、自主学习 学习任务：小数乘整数的意义 1、计算并说说整数乘法的意义 125×8 39×40 12×17 2、阅读教材主题图，理解图意。 3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,

要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）； 4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是 5、读教材第2页，理解不同的解题方法。完成教材“做一做”。 学习任务：小数乘整数的计算方法 1、145×3=435，1450×3= 14500×3= 145×3000= 2阅读教材第3页例2。理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。 3计算1.345 ×18时，先把1.345 ，转化成1345，计算出1345 ×18的积后，又将积。就得到1.345 ×18= （小数末尾的0要划去） 4 完成教材第3页做一做。 二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价） 1、小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。注意积中小数末尾的0 。 2、0.075×33= 0.46×15= 3、因数的小数位数与积的小数位数。

植树问题(一)导学案

《数学广角植树问题（一）》导学案 责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚 一、学习目标 1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。 二、复习铺垫 伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。 把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。 三、自主探究 （一）探究活动 1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 2、画线段图试试。把一条线段平均分成4段。 3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。 4、我是这样做的： （二）探究发现 我发现了： 1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？ 列式 四、巩固测评 （一）、填空。 一条路上两端都植树： 1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 2、总距离=（） 3、棵数=（） （二）、应用。

1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆？ 2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。这座大桥上一共安装了多少盏路灯？ 列式： 已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数 则总距离=（） 已知棵数=间隔数+1 则间隔数=（） 3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米？ 列式： 4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 列式： 5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。每盆兰花4元钱，一共要多少元钱？ 列式： 五、总结评价 通过这节课的学习，我的收获是 。

人教版五年级数学上册 两端都不栽的植树问题金品导学案

七植树问题 两端都不栽的植树问题导学案 学习目标： 1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题， 学习重点、难点： 1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。 2、应用规律解决稍难的实际问题。 导入 1.回答。 提问:已知全长和株距,怎样求株数? 教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1 那么已知株距和株数,怎样求全长呢? 答后板书:全长=株距×(株数-1)

2.谈话。 今天我们继续来研究另一种植树问题。 预习指南:运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数和棵数的规律,解决生活中的实际问题。 温 故 知 新 1.一根木头平均截成6段,需要截几次? 2.教材第106页例1。 (1)猜想。 在一条长100 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵,共栽100 ÷5=( )(棵)。 (2)验证。 ①20 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端要栽),20 m 里面有( ) 个5 m,要栽( )棵树。 ②25 m 长的路,每隔5 m 栽1棵(两端都栽),25 m 里面有( ) 个5 m,要栽( )棵树。 …… ③在一条路的一边栽树,两端都栽时, 总长÷间距=( ),( )+( )=( )。 (3)解决问题:100÷5=20 20( )=( )(棵 )

答:一共要栽 棵树。 3. 教材第107页例2。 (1)画线段图理解间隔数与棵数的关系: 在一条线段上栽树,两端都不栽时,棵数=间隔数 ( )。 (2)解决问题:60÷3=20 20( )=( )(棵) ( )×2=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。 4.教材第108页例3。 (1)假设周长是40 m,画图理解题意。 发现:圆形池塘可以看成封闭曲线,相当于只栽一端,间隔数 棵数。 (2)解决问题:120÷10=( )(棵) 答:一共要栽 棵树。 5.有一条长160 m 的路,工人们在路的一旁每隔2 m 栽一棵 树。如果两端都栽,则要栽( )棵;如果只栽一端,则要栽( )棵;如果两端都不栽,则要栽( )棵。 6.一根木头长10 m,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8 分钟,锯完一共需要多少分钟? 每日 口 2.5÷5= 4.5×0.1= 2.1÷0.7= 0.2×13= 0.4×5= 1.4÷0.7= 1.6÷0.2= 40.8

最新人教版小学数学五年级上册 数学广角植树问题(教案)教学设计

第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？