化工原理-第一章-流体力学习

化工原理-第一章-流体流动

一、单选题

1．层流与湍流的本质区别是（）。 D

A 湍流流速＞层流流速；

B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；

C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；

D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A

A 绝对压力；

B 表压力；

C 静压力；

D 真空度。

3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D

A 真空度；

B 表压力；

C 相对压力；

D 绝对压力。

4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。 B

A 大于；

B 小于；

C 等于；

D 近似于。

5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B

A. Um＝1/2Umax；

B. Um＝0.8Umax；

C. Um＝3/2Umax。

6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A

A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；

B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；

C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。

7.层流底层越薄( )。 C

A. 近壁面速度梯度越小；

B. 流动阻力越小；

C. 流动阻力越大；

D. 流体湍动程度越小。

8.层流与湍流的本质区别是：( )。 D

A. 湍流流速>层流流速；

B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；

C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；

D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C

A. 2；

B. 8；

C. 4。

10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C

A. 流动速度大于零；

B. 管边不够光滑；

C. 流体具有粘性。

11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。 A

A. 1/4；

B. 1/2；

C. 2倍。

12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。 B

A 位能；

B 动能；

C 静压能；

D 有效功。

13．流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。 A

A 层流；

B 湍流；

C 过渡流；

D 漩涡流。

14．流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。 B

A 层流；

B 湍流；

C 过渡流；

D 漩涡流。

15.在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的倍。C

A. 2；

B. 6；

C. 4；

D. 1。

16.流体在圆管内流动时,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为（）

A. Um＝1/2Umax

B. Um＝0.8Umax

C. Um＝3/2Umax 答案：B

17.从流体静力学基本方程可得知，U型管压力计测量的压强差( )

A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关

B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关

C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关答案：A

18.流体的层流底层越薄，则( )。

A. 近壁面速度梯度越小

B. 流动阻力越小

C. 流动阻力越大

D. 流体湍动程度越小答案：B

19.为提高微差压强计的测量精度，要求指示液的密度差( )。

A. 大

B. 中等

C. 越小越好

D. 越大越好答案：C

20.一个工程大气压等于( )Pa; ( )Kgf.cm-2。

A. 1.013×105

B. 9.8×104

C. 1

D. 1.5 答案：B C

21.转子流量计的主要特点是( )。

A. 恒截面、恒压差；

B. 变截面、变压差；

C. 恒流速、恒压差；

D. 变流速、恒压差。答案：C

22.层流与湍流的本质区别是：( )。

A. 湍流流速>层流流速；

B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；

C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；

D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动答案：D

23.圆管内流动流体湍流时的雷诺准数值应为（）

A. Re<2000

B. Re>4000

C. Re=2000～4000 答案：B

24.流体在管路中作稳态流动时,具有（）的特点。

A. 呈平缓的滞流

B. 呈匀速运动

C. 在任何截面处流速、流量、压强等物理参数都相等；

D. 任一截面处的流速、流量、压强等物理参数不随时间而变化答案：D

25.表压与大气压、绝对压间的关系是（）。

A. 表压＝绝对压-大气压

B. 表压＝大气压-绝对压

C. 表压＝绝对压+真空度答案：A

26.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。

A. 流动速度大于零

B. 管边不够光滑

C. 流体具有粘性答案：C

12.流体在管内流动时,滞流内层的厚度随流速的增加而（）。

A. 变小

B. 变大

C. 不变答案：A

13.圆管的摩擦系数λ=64/Re的适用流型是（）。

A. 滞流

B. 过渡流

C. 湍流答案：A

27.为使U形压差计的灵敏度较高,应使指示液和被测流体的密度差（）。

A. 偏大

B. 偏小

C. 越大越好答案：B

28.设备内的真空度愈高,即说明设备内的绝对压强（）。

A. 愈大

B. 愈小

C. 愈接近大气压、答案：B

29.在静止的、连续的、同一液体中,处于同一水平面上各点的压强（）

A. 均相等

B. 不相等

C. 不一定相等答案：A

30..流体在圆管内作滞流流动时,阻力与流速的（）成比例,作完全湍流时,则阻力与流速的（）成比例。

A. 平方

B. 五次方

C. 一次方答案：C A

31流体在管内作湍流流动时,滞流内层的厚度随雷诺数Re的增大而（）。

A. 增厚

B. 减薄

C. 不变答案：B

32.将管路上的阀门关小时,其阻力系数（）。

A. 变小

B. 变大

C. 不变答案：B

33. u2/2的物理意义是表示流动系统某截面处（）流体具有的动能。

A. 1kg

B. 1N

C. 1m 答案：A

34.流体流动时产生阻力的根本原因是流体流动（）。

A. 遇到了障碍物；

B. 与管壁产生摩擦

C. 产生了内摩擦切向力答案：C

35.转子流量计的设计原理是依据（）。

A. 流动的速度

B. 液体对转子的浮力

C. 流动时在转子的上、下端产生了压强差。答案：C

36.公式λ=64/Re仅适用于流体在（）管内作（）时应用。

A. 湍流

B. 滞流

C. 各种流动型态

D. 圆形

E. 非圆形答案：D B

二、填空题

1. 雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ_____。当密度ρ＝1000kg.m ,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s 在管中流动时,其雷诺准数等于__10____,其流动类型为__湍流__。

2. 当地大气压为750mmHg时, 测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为___ 850__mmHg, 真空度为_ -133402__Pa。

3. 某物的比重为0.879, 其密度为_879kg/m 3_, 其比容为_0.00114 m3/kg _。

4. 圆管中有常温下的水流动, 管内径d=100mm, 测得其中的质量流量为1

5.7kg./s, 其体积流量为_0.0157m3/s ，平均流速为_ 2.0m/s。

5. 当20℃的甘油(ρ=1261kg/m3, μ=1499厘泊)在内径为100mm的管内流动时, 若流速为1.0m/s时, 其雷诺准数Re为__84.1__, 其摩擦阻力系数λ为__0.761__。

6.某长方形截面的通风管道, 其截面尺寸为30×20mm,其当量直径de为__24mm__。

7.化工生产中，物料衡算的理论依据是＿质量守恒定律＿，热量衡算的理论基础是＿能量守恒定律＿。

8.理想流体在变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力 _减少_。

9.套管由φ57×2.5mm和φ25×2.5mm的钢管组成，则环隙的流通截面积等于_1633 mm2，润湿周边等于_242 __ mm，当量直径等于_27 _ mm。

10.液柱压力计量是基于_流体静力学__原理的测压装置，用U形管压差计测压时，当一端与大气相通时，读数R表示的是___表压___或__真空度__。

11.米糠油在管中作流动，若流量不变, 管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的__2__倍。

12.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管长不变, 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的__1/16__倍。

13.当Re 为已知时，流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ=__64/Re _，在管内呈湍流时，摩擦系数λ与___ Re __、___ε/d__有关。

14.粘度是衡量流体粘性的物理量，粘性是流体固有属性，它只有在流体内部具有相对运动时时表现出来。

液体的粘度随温度升高而__减小_，气体的粘度随温度的升高而_增大_。

15.某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是_ 抛物线__型曲线，其管中心最大流速为平均流速的__2倍__倍。

16.流体在管内作完全湍流流动，其他不变，当速度提高到原来的2倍时，阻力损失是原来的（ 4 ）倍；若为层流流动，其他不变，当速度提高到原来的2倍时，阻力损失是原来的（ 2 ）倍。

17、若要减小流体在管道内的流动阻力，可采取哪些措施？

答：大直径管道、少拐弯、缩短管路长度、少用管件

18、用内径为158mm的钢管输送运动粘度为9.0×10-5m2/s。若保持油品在管内作层流流动，则最大流速不能超过 1.8 m/s。

19、在流体阻力实验中，以水作为工质所测得的λ=（Re,e/d）关系式不适用于非牛顿型流体在直管中的流动。

20计算流体局部阻力损失的方法有:_______________,_________________,其相应的阻力损失计算公式为_______________,____________________。答案：当量长度法; 阻力系数法;

h f =λ(l e/d)(u2/2g); h f =ζ(u2/2g) ;

21.理想流体是指________________________________；而实际流体是指___________________________。

答案：没有粘性、没有摩擦阻力、液体不可压缩；具有粘性、有摩擦力、液体可压缩、受热膨胀、消耗能量。

22.牛顿粘性定律表达式为______________，其比例系数 (粘度) 的物理意义是_____________________。

答案：τ＝F/A＝μdu/dy；在单位接触面积上，速度梯度为1时，流体层间的内摩擦力。

23流体流动的型态用_____来判断，当________时为湍流，当________时为滞流，当______时为过渡流。

答案：雷诺准数，Re≥4000，Re≤2000，Re在2000-4000之间。

24.化工生产中，物料衡算的理论依据是_________________，热量衡算的理论基础是________________。

答案：质量守恒定律，能量守恒定律。

25.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动压头___________,静压头___________。答案：减少，减少，增加。

26.流体的粘度指______________________________________。粘度随温度变化而变化,液体的粘度随温度升高而________；气体的粘度则随温度升高而________。

答案：流体流动时,相邻流体层间,在单位接触面上,速度梯度为1时,所产生的内摩擦力减少增大27.液柱压力计量是基于______________原理的测压装置,用U形管压强计测压时,当压强计一端与大气相通时,读数R表示的是_________或___________。答案：流体静力学；表压；真空度

28.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________,______________，____________，__________________。

答案：处于稳定段，连续，垂直于流体流动方向，流体平行流动

29.若Re值已知时,则流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ=________,在管内呈湍流时,摩擦系数λ与_______、_______有关。答案： 64/Re; Re; ε/d

30.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______,变_____；后者是恒_________,变_________。答案：截面；压差；压差；截面

31.液体的粘度随温度升高而________,气体的粘度随温度的升高而_______。答案：减小；增大

32.若流体在圆形直管中作滞流流动,其速度分布呈_______型曲线,其管中心最大流速是平均流速的____倍,摩擦系数λ与Re的关系为_________。答案：抛物线； 2倍；λ＝64/Re

33.牛顿粘性定律的数学表达式为_________________,牛顿粘性定律适用于________型流体。

答案：τ=μdu/dy ；牛顿

34.流体做层流流动时,管内平均流速是最大流速的____倍,湍流时,管内平均流速是最大流速的______倍。答案： 0.5；约0.8

35.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关系为______________，所以,流速随着管径的减小而________。答案：u1/u2=d22 /d12 增大

36.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是__________________.答案：.流体具有粘性

37按照化工单元操作所遵循的基本规律的不同,可将单元操作分为_________、 __________、________。

答案.动量传递、热量传递、质量传递

38.流体沿壁面流动时,有显著速度梯度的区域称为_____________。答案：.流动边界层

39.液体在等直径的管中作稳态流动,其流速沿管长______,由于有摩擦阻力损失,静压强沿管长_______。答案：不变；降低

40.稳态流动是指流动系统中,任一截面上流体的流速、压强、密度等物理量仅随_____________________。

答案：.位置而变，而均不随时间变。

三、思考题

1．如本题附图所示，槽内水面维持不变，水从B、C两支管排出，各管段的直径、粗糙度阀门型号均相同，但

＞槽内水面与两支管出口的距离均相等，水在管内已达完全湍流状态。试分析：(1)两阀门全开时，两支管的流量是否相等？（2）若把C支管的阀门关闭，这时B支管内水的流量有何改变？（3）当C支管的阀门关闭时，主管路A处的压强比两阀全开时是增加还是降低？

答：（1）C支管流动阻力大，管内流速及流量均小于B支管。（2）B支管内水的流量增大（但小于两支管

均全开时的流量和）。（3）增加（主管能量损失及管内动能比原来减小）。

2.20℃的清水以一定流速从细管流入粗管（如本题附图所示），测得U形管压差计读数为R。保持管内流动状况不变，将管路从水平放置改为垂直放置，U形管压差计的读数将如何变化？并判断从1-1’截面到2-2’截面间的能量损失和动能转化为静压能哪项数值大？

3.某液体分别在本题附图所示的三根管道中稳定流过，各管绝对粗糙度、管径均相同，上游截面1-1’的压强、流速也相等。问：

（1）在三种情况中，下游截面2-2’的流速是否相等？

（2）在三种情况中，下游截面2-2’的压强是否相等？

如果不等，指出哪一种情况的数值最大，哪一种情况中的数值最小？其理由何在？

4.水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。

A．1.155倍 B．1.165倍 C．1.175倍 D．1.185倍

解：由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2

22

2

22211

1ρρ

得 21f f h h ∑=∑ 所以 ()()2

222222

11

1u d l l u d l l e e ?+?=?+?

λλ 又由完全湍流流动 得 ??

?

??=d f ελ 所以 ()()2

2

2211u l l u l l e e ?+=?+ 而 24

d u uA V π

?

==

所以 ()()1547.175

.01

2

11

212==

++=

=e e l l l l u u V V

5.如图表明，管中的水处于 ③

P 1=0.12Kgf/m 2

①静止②向上流动③向下流动④不一定 1

P 2=0.12Kgf/m 2

2

四.判断题：

1.流体在园管内作稳定流动时,其流速与管径的一次方成反比。（ ）×

2.流体在园管内的流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。（ ）√

3.化工单元操作是一种物理操作,只改变物质的物理性质而不改变其化学性质。（ ）√

4.在稳态流动过程中,流体流经各截面处的体积流量相等。 （ ）×

5.当输送流体的管子的管径一定时，增大流体的流量，则雷诺准数减少。（ ）×

6.流体在等径的管中作稳态流动时,由于有摩擦阻力损失,因此流体的流速沿管长而逐渐变小。（ ）×

7.当流体充满圆管作稳态流动时,单位时间通过任一截面的体积流量相等。（ ）×

8.流体作层流流动时,摩擦系数λ只是Re 的函数,而与管壁的粗糙度无关。（ ）

9.在相同的设备条件下,密度越大,粘度越小的流体越易形成湍流状态。（ ）√ 10.牛顿粘性定律是：流体的粘度越大,其流动性就越差。( ) ×

11.孔板流量计是文丘里流量计的改进,其压头损失比文氏流量计小得多。（ ）× 12.实际流体在导管内作稳态流动时,各种形式的压头可以互相转，但导管任一截面上的位压头、动压头与静压头之和为一常数。（ ）×

13.为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强差,可采用微差压强计。当其中的两指示液密度相差越大时,其灵敏度就越高。（）×

14.经过大量实验得出,雷诺Re<2000时,流型呈层流,这是采用国际单位制得出的值,采用其他单位制应有另外数值。( ) ×

15.流体在管内以湍流流动时,在近管壁处存在层流内层,其厚度随Re的增大而变薄。（）√

16.表压强就是流体的真实压强。（）×

17.设备内的真空度愈高表明绝对压强愈大。（）×

18.一般情况下气体的粘度随温度的升高而增大；液体的粘度随温度的升高而减小。（）√

19.用U形管液柱压差计测量流体压强差时,测压管的管径大小和长短都会影响测量的准确性。（）×

20.流体在圆管内流动时,管的中心处速度最大,而管壁处速度为零。（）√

21.稳定流动时,流体的流速、压强、密度等均不随时间和位置而变。（）×

22.流体在管内作稳定湍流时,当Re一定时,摩擦系数λ随管子的相对粗糙度的增加而增大。（）√

23.柏努利方程中的P/（ρg）表示1N重的流体在某截面处具有的静压能,又为静压头。（）√

24.流体阻力产生的根本原因是由于流体与壁面之间的摩擦引起的。（）×

25.液体在圆形管中作滞流流动时,其它条件不变,仅流速增加一倍,则阻力损失增加一倍（）√

26.稳定流动时,液体流经各截面的质量流量相等；流经各截面处的体积流量也相等（）√

27.理想流体流动时,无流动阻力产生。（）√

28.流体在水平管内作稳定连续流动时,直径小处,流速增大；其静压强也会升高。（）×

29.滞流内层的厚度随雷诺数的增大而增厚。（）×

30.在静止的、处于同一水平面上的、各点液体的静压强都相等。（）×

31.实验证明,当流体在管内流动达完全湍流时,λ与雷诺数的大小无关。（）√

32.离心泵启动时,为减小启动功率，应将出口阀门关闭，这是因为随流量的增加，功率增大。（）√

33.离心泵扬程随着流体流量的增大而下降。（）√

34.离心泵的扬程随其送液能力（流量）的改变而变化，当流量达到最大时，其扬程也最大；而流量为零时，其扬程亦等于零。（）×

35.采用多级压缩机可解决压缩比过高的问题，但功耗增大了。（）√

36.多级往复式压缩机的压缩级数越多，则功耗越少 ( )。×

37.离心泵的“气缚”与“气蚀”现象，在本质是相同的。( ) √

五.问答题：

1.什么是流体连续稳定流动？

答案：流体连续稳定流动是指流体在流动时，流体质点连续的充满其所在空间，流体在任一截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。

2.流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？

答案：流体的粘度是衡量流体粘性大小的物理量，它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小。

流体的粘度愈大，所产生粘性也愈大，液体阻力也愈大。

3.何谓层流流动？何谓湍流流动？用什么量来区分它们？

答案：层流：流体质点沿管轴作平行直线运动，无返混，在管中的流速分布为抛物线，平均流速是最大流速的0.5倍。

湍流：流体质点有返混和径向流动，平均流速约为最大流速的0.8倍。

以Re来区分，Re<2000为层流、Re>4000为湍流。

4.什么是连续性假定？

答案：假定流体是由许多质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占有空间的连续的介质。，这一假定称为连续性假定。

5流体流动的连续性方程的意义如何？

答案：流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。

6.流体静力学基本方程的意义是什么？

答案：静止流体内部任一水平面上的压强与其位置及流体的密度有关，位置越低，压强越大；

静止液体内部压强随界面上的压强而变，表明液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部。

7.流速与管路建设投资费及运行操作费的关系。

答案：当流量一定时，流速大，管径小，投资费用小；但流速大，管内流体流动阻力增大，

输送流体所消耗的动力增加，操作费用则随之增大。反之，在相同条件选择小流速，动力消耗固然可以降低，但管径增大后建设投资增加。

何谓轨线、流线，为什么流线互不相交

轨线是某一流体质点的运动轨迹，描述的是同一质点在不同时刻的位置（拉格朗日）

流线表示的是同一瞬间不同质点的速度方向联线，描述空间任意定点的状态

由于同一点在指定某一时刻只有一个速度，故各流线不会相交。

2000--动能校正系数α为什么总是大于，等于1

根据α=

?A3

3

u

A

u

1

dA ，可知流体界面速度分布越均匀，α越小。可认为湍流速度分布是均匀的，代入上式，得

α接近于1

2001--2004因次分析法规化试验的主要步骤:

（1）析因实验——寻找影响过程的主要因素

（2）规划试验——减少实验工作量

（3）数据处理——实验结果的正确表达

2001—何谓流体流动过程中稳定性、定态性

稳定性是指系统对外界扰动的反应

定态性是指有关运动参数随时间的变化情况

2002--层流与湍流的本质区别

是否存在流速u，压强P的脉动性，即是否存在流涕质点的脉动性

2002--2005非牛顿流体中塑性流体的特点

只有当施加的剪应力大于某一临界值（屈服应力）后才开始流动

2003--什么是流体流动的边界层，边界层分离条件是什么

流速降为未受边壁影响流速的99%以内的区域为边界层，即边界影响未及的区域。

条件：剪应力消耗动能；流道扩大造成逆压强梯度

2003--非牛顿流体中震凝性流体的特点

粘度随剪切力作用时间延长而增大

2004--动量守恒和机械能守恒应用于流体流动时，二者关系如何？

当机械能守恒定律应用于实际流体时，由于流体的粘性导致机械能的耗损，在机械能恒算式中将出现Hf项，但动量守恒只是将力和动量变化率联系起来，未涉及能量和消耗问题

2006--何谓泊谡叶方程，其应用条件有哪些

△?=32μuL/d2

不可压缩流体在直圆管中做定态层流流动时的阻力损失计算

2006--非牛顿流体中假塑性流体的特点：

在某一剪切率范围内，粘度随剪切率增高而下降

2007--静压强有什么特征

①静止流体中任意界面上只受到大小相等，方向相反，垂直于作用面的压力 ②作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等 ③压强各向传递

六.计算题

1． 在图示装置中，水管直径为Φ57×3.5 mm 。当阀门全闭时，压力表读数为0.3大气压, 而在阀门开启后，压力表读数降至0.2大气压。设管路入口至压力表处的压头损失为 0.5 mH 2O ，求水的流量为若干m 3

/h ？ 解：阀门全闭时，由 P 2 =ρgH ，H = 0.3×1.013×105

/（1000×9.81）= 3.1 m 即水槽液面距阀门中心线的高度为3.1 m 。

阀门开启时，以水槽液面为上游截面1-1＇，压力表处为下游截面2-2＇，管路中心线为基准水平面。在

两截面间列柏努利方程式

Z 1 = H = 3 m ，Z 2 = 0，P 1 = 0，P 2 = 0.2×1.013×105

Pa ，u 1≈0，Σhf/g = 0.5 mH 2O 代入上式

3.1 = 0.2×1.013×105

/（1000×9.81）+ /（2×9.81）+ 0.5

解得 u 2 = 3.24 m/s

Vh =（π/4）d 2

u ×3600 = 22.9 m 3

/h

2.一敞口高位水槽A 中水流经一喉径为14mm 的文丘里管，将浓碱液槽B 中的碱液（密度为1400 kg/3m ）抽吸入管内混合成稀碱液送入C 槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为φ57×3mm ，自A 至文丘里喉部M 处管路总长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为20m ，摩擦系数可取0.025。

（1） 当水流量为8m 3

/h 时，试计算文丘里喉部

M 处的真空度为多少mmHg ；

（2） 判断槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里内

（说明判断依据）。如果能被吸入，吸入

量的大小与哪些因素有关？

解：（1）在A-A ′与M-M ′截面间列柏努利方程，并以喉管中心线为基准面：

M A f M M M A A A W p

u g z p u g z -∑+++=++

,1

2122121ρρ 其中： m z A 8=；0=A p （表压）；0≈A u ；0=M z 喉部流速 s m d V u M S M /44.14014.0785.03600

/8785.02

2

=?==

管内流速 s m d V u S /09.1051

.0785.03600

/8785.02

2=?==

阻力 kg J u d l l W e M

A f /82.52

09.1051.020025.02)(22,==∑+=∑-λ

代入柏努利方程，并简化： M A f M M A W p u g z -∑++=

,1

221ρ 82.51000

244.1481.982

++=?M p 解得 （真空度）（表压）＝Pa Pa p M 441016.31016.3??-= （2）文丘里喉管处的位能与静压能之和：

J/kg 5.6481.95.11400

1016.3103.1014

32=?+?-?=+-g z p M M

ρ 碱液槽B 截面处的位能与静压能之和：

J/kg 36.721400103.1013

2=?=+g z p B B

ρ 所以

g z p g z p M M

B B

+>

+2

2

ρρ

也即碱液能被抽吸入文丘里管内。

在B-B ′与M-M ′截面间列柏努利方程 M B f M M M B B B W p u g z p u g z -∑+++=++

,2

2222121ρρ 简化 2

)(212

222M BM BM e M M M B

u d l l p

u g z p ∑++++=λ

ρρ 解得 2

1

2)(1)(2?

???

?

?∑++--=BM BM e M

M B M d l l g z p p u λρ 由此可知，碱液的吸入量与文丘里喉管处压力p M 、碱液槽的相对位置z M 、碱液槽中的压力p B 、吸入管的直径d BM 、总管长（e l l ∑+）BM 、碱液的密度ρM 等有关。

讨论：

（1）流体能否流动或流向判断实质上是静力学问题，应根据位能与静压能总和的大小进行比较； （2）流体一旦流动，其能量转化关系服从柏努利方程，此时p M 将发生变化，应按汇合管路重新计算； （3）利用水在文丘里喉管处的节流作用而形成低压可将其它流体抽吸并输送，此为喷射泵工作原理。

3.水从倾斜直管中流过，在截面A 与B 处接一空气压差计，其读数R=10mm ，两测压点垂直距离a=0.3m ，见附图。试求： （1）A 、B 两点的压差等于多少？

（2）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

答：（1）3041.1kPa ；（2）R 不变，98.1 kPa 。

4.有一液位恒定的高位槽通过管路向水池供水（见附图），高位槽内液面高度h 1为1m ，供水总高度h 2为10m ，输水管内径50mm ，总长度100m （包括所有局部阻力的当量长度），02

5.0=λ。试求：

（1） 供水量为多少h m /3

？

（2） 若此时在管垂直部分某处出现一直径为1mm 的小孔，有人说因虹吸现象，在某一高度范围内不

会从小孔向外流水，而还有人则认为水将从小孔流出。试推导证明哪一种说法正确。

解：（1）取高位槽上液面为截面1，输水管出口外侧为截面2，在1-1’和2-2’间列柏努利方程，可

得：

∑-+++=++2122

121211

2

2f W g Z u p g Z u p ρρ 其中：)(021表压==p p ，021≈=u u 将阻力公式代入

∑-2

1f W

，整理得：

2

22u d l g h λ=

所以 s m l d g h u /98.1100025.005.02807.91025

.05

.02=?

?

? ??????=?

?

?

??=λ

供水量 h m s m u

d V /0.14/108877.34

98

.105.014.3433322=?=??==

-π

（2）仍取高位槽上液面为截面1，再取垂直管处任意一点为截面3，在1-1’和3-3’间列柏努利方程，可得：

∑-+++=++3132

3312

11

2

2f W g Z u p g Z u p ρρ 将阻力公式代入，整理得：

)25.021(2)(2

3

233123311

3u u d Z Z u g Z Z p p +-----=-λρ

)5.1(2

)2)((2

3

2

3

313d u u d g Z Z p p a

λλρ

----=-

=)05.0025.05.1(2

98.1)05

.0298.1025.0807.9)((2

2

31--

??-

-Z Z

=9602.18269.8)(31--Z Z

显然，此式为单调增函数，且在m Z Z 1)(31=-处时，

08667.63>=-ρ

a

p p

所以在1)(31=-Z Z ～9m 时（即垂直管段任意高度处），03>-ρ

a

p p ，即a p p >3，表示管内静压高于大

气压力，故不会出现虹吸现象，水将从小孔流出。

5.如本题附图所示，用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，

其上方压力为1.0133?105 Pa 。流体密度为800 kg/m 3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21?105

Pa ，进料口高于储

罐内的液面8 m ，输送管道直径为φ68 mm ?4 mm ，进料量为20 m 3

/h 。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg ，求泵的有效功率。

解：在截面-A A '和截面-B B '之间列柏努利方程式，得

22

1

1221e 2f 22

p u p u gZ W gZ h ρρ+++=+++∑ ()s m 966.1s m 004.02068.04

14.33600204πkg

J 700m 0.8Pa 1021.1Pa 100133.12

22f

112525

1=?-?===

=≈=-?=?=∑d V

A V u h

u Z Z p p ；；

；；

()22

2121e 21f 2

p p u u W g Z Z h ρ--=++-+∑ ()()768.9W

W 17380020kg

J 175kg J 704.7893.146.2kg

J 700.88.92966.1800100133.121.1e s e 25=??===+++=??

?

???+?++?-=W w N W e

2020-2021年中国科学院大学(中科院)计算数学考研招生情况、分数线、参考书目、经验指导

一、中国科学院数学与系统科学研究院简介 中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。 二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目

三、中国科学院大学计算数学专业分数线 2018年硕士研究生招生复试分数线 2017年硕士研究生招生复试分数线 四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目 616数学分析 现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。 801高等代数 [1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷. [2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988. [3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997. 五、中国科学院大学计算数学专业复试原则 在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。 复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。 在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平

工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案

工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图 所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=- - （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2 x g u zh z ，单宽流量 3 sin 3 gh q 。

科学与工程计算国家重点实验室(中科院数学与系统科学研究所)

科学与工程计算国家重点实验室 简介 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室（简称LSEC）是在已故著名数学家、中国计算数学的奠基人和开拓者冯康院士的倡导、并亲自筹备和组织下，由原中科院计算中心从事计算数学研究的部分课题组成的。实验室筹建于1990年，1993年10月经中科院验收后正式投入运行，1994年向国内外开放，1995年9月和 2005年3月两次通过国家验收。 实验室主要开展科学与工程计算中具有重要意义的基础理论研究，解决科学与工程领域中的重大计算问题，着重研究计算方法的构造、理论分析及实现。研究内容包括：动力系统与数值方法，研究各类保结构算法的理论、算法的构造和数值试验；有限元边界元方法，针对具有应用背景的椭圆边值问题及其它相关问题，提出适合于这些问题的有限元边界元新型高性能计算方法；非线性最优化，主要研究求解非线性规划的新算法以及算法的收敛性；计算流体力学,研究非定常不可压N-S方程和可压缩流的计算方法；并行计算方法和科学计算可视化；非均匀多孔介质中渗流问题的多尺度计算方法。 实验室主任是陈志明研究员。实验室学术委员会主任是中国工程院院士崔俊芝。 实验室建设以来在动力系统几何算法，非线性优化，有限元边界元，数理方程反问题，计算流体力学，并行算法，科学计算可视化等方面取得了大量的研究成果，十分突出的是关于哈密尔顿系统的辛几何算法的研究。其成果荣获“国家自然科学一等奖”。实验室在设备研制方面也取得了显著的成绩。 实验室现有科研人员19人，中科院院士2人（石钟慈、林群）,中国工程院院士1人（崔俊芝），其中研究员16人，此外，实验室还获得多项其它重要奖项，其中石钟慈院士在 2000年获“何梁何利科学与技术进奖”,林群院士获2001年获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖”、2004年获“何梁何利科学与技术进奖”。实验室十分重视队伍建设和人才培养工作，尤其注重青年学术骨干的培养和引进。目前通过中科院“百人计划”已引进３位年轻的学科带头人，其中实验室主任陈志明研究员被国家科技部任命为９７３计划项目“高性能科学计算研究”首席科学家，一批优秀青年学术骨干脱颖而出，他们在各自的研究领域取得了可喜的成果，并因此获得了荣誉。例如，袁亚湘研究员曾获1995年首届“冯康科学计算奖”、1996年度“中国青年科学家奖”、“国家杰出青年科学基金”、1998年度“全国十大杰出青年”称号；2005年度“北京市科学技术一等奖”；张林波研究员曾获1995年度“中科院青年科学家二等奖”、1997年度“中科院优秀青年”奖、2000年度“国家科技进步奖二等奖”；白中治研究员获得1998年度“中科院自然科学三等奖”、1999年度“中科院青年科学家二等奖”、“中科院优秀青年”称号、2005年度“国家杰出青年科学基金”；许学军研究员获2000年度“钟家庆数学奖”；陈志明研究员获2000年度“国家杰出青年科学基金”、2001年度“第四届冯康科学计算奖”、2003年度“第七届中科院杰出青年”称号、2004年度“新世纪百千万人才工程国家级人选”、2005年度“海外青年学者合作研究基金”；周爱辉研究员获2004年度“国家杰出青年科学基金”。

流体力学课后习题第四章作业答案

第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 2 2 2211 21v d v d d 300235.5mm ==== 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === (2) 4.34m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当12 12()()p p z z h g g ρρ+-+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。

化工原理第二版国防工业出版社课后习题及答案【完整版】

第一章流体流动 1-1 燃烧重油所得的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（体积%）。试求温度为500℃、压强为101.33×103Pa时，该混合气体的密度。 解M m=M A y A+ M B y B+ M C y C+ M D y D =44?8.5%+32?7.5%+28?76%+18?8% =28.26 ρ=P M m /(RT) =101.33?28.26/(8.314?773) =0.455kg/m3 1-2 在大气压为101.33×103Pa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表读数为9.84×104Pa。若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数应为多少？ 解塔内绝对压强维持相同，则可列如下等式 P a1-9.84×104= P a2-P P = P a2-P a1+9.84×104 =8.437×104Pa 1-3 敞口容器底部有一层深0.52m的水，其上部为深3.46m的油。求器底的压强，以Pa表示。此压强是绝对压强还是表压强？水的密度为1000kg/m3，油的密度为916 kg/m3。 解表压强P(atg)=ρ1gh1+ρ2gh2 =1000?9.81?0.52+916?9.81?3.46 =3.62?104Pa 绝对压强P(ata)= P(atg)+ P a =3.62?104+101.33?103 =1.37?105 Pa 1-4 为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量，采用如本题附图所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U型压差计读数R=130mmHg，通气管距贮槽底部h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980 kg/m3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 解 压缩空气流速很慢，阻力损失很

化工原理第二版上册答案

绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。 （1）水的黏度μ= g/(cm ·s) （2）密度ρ= kgf ?s 2/m 4 （3）某物质的比热容C P = BTU/(lb ·℉) （4）传质系数K G = kmol/(m 2 ?h ?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m ?h ?℃) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g ，1 m=100 cm 则 )s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.044??=??=? ? ? ????????????? ???=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf= N ，1 N=1 kg ?m/s 2 则 3 242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=?? ?? ????????????????=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU= kJ ，l b= kg o o 51F C 9 = 则 ()C kg kJ 005.1C 95F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0??=?? ? ????????????????????????=p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s ，1 atm= kPa 则 ()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.342 52G ???=?? ??????????????????=-K （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则 m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 742 5 --?=????? ??????????????=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=×103 J ，1 h=3600 s

流体力学习题及答案-第四章

第四章 流体动力学基本定理及其应用 4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为： ()p f v v t v ?-=??+??ρ 1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。 （2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流 线积分。单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为： C gz p =++ρ 2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。 4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3 =，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。试确定汽化器的真空度。又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。汽油的重度3 /7355m N =γ。 答：（1）求A 点处空气的速度： 设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到： () Q v d D =-1224 1 π， 因此：() 2 214d D Q v -= π。 （2）求真空度v p 选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。 将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到： g v p p 202 11 +=+γγ

流体力学-中国科学院海洋研究所研究生部

中科院海洋研究所硕士研究生入学考试 《流体力学》考试大纲 本流体力学考试大纲适用于中国科学院研究生院力学专业的硕士研究生入学考试。流体力学是现代力学的重要分支，是许多学科专业的基础理论课程，本科目的考试内容主要包括流体的物理性质、流体运动学、动力学和静力学，无粘不可压缩、可压缩流动，粘性不可压缩流动及湍流、流体波动和漩涡理论等方面。要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够熟练地掌握基本方程的推导，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试内容： （一）流体的物理性质 固液气体的宏观性质与微观结构，连续介质假设及其适用条件，流体的物理性质(粘性、可压缩性与热膨胀性、输运性质、表面张力与毛细现象) ，质量力与表面力。 （二）流体运动学 流体运动的描述(拉格朗日描述与欧拉描述及其间的联系、物质导数与随体导数、迹线、流线及脉线)，流场中的速度分解，涡量，涡量场，涡线、涡管、涡通量，涡管强度及守恒定理。 （三）流体动力学 连续性方程(雷诺输运定理)，动量方程(流体的受力、应力张量)，能量方程(热力学定律)，本构关系，状态方程，流体力学方程组及定解条件，正交曲线坐标系，量纲分析与流动相似理论，流体力学中的无量纲量及其物理意义、相似原理的应用。 （四）流体静力学 控制方程，液体静力学规律，自由面的形状，非惯性坐标系中的静止液体。 （五）无粘流动的一般理论 无粘流动的控制方程，Bernoulli方程，Bernoulli方程和动量定理的应用。 （六）无粘不可压缩流体的无旋流动 控制方程及定解条件，势函数及无旋流动的性质，平面定常无旋流动(流函数、源汇、点涡、偶极子、镜像法、保角变换)，无旋轴对称流动，非定常无旋流动。 （七）液体表面波 控制方程(小振幅水波) 及定解条件，平面单色波，水波的色散和群速度，水波的能量及其传输，速度与压力场特性，表面张力波及分层流体的重力内波，非线性水波理论。 （八）旋涡运动 涡量动力学方程和涡量的产生，涡量场(空间特性、时间特性)，典型的涡模型。 （九）粘性不可压缩流动 控制方程及定解条件，定常的平行剪切流动(Couette流动、Poiseuille流动等)，非定常的平行剪切流动(Stokes第一和第二问题、管道流动的起动问题)，圆对称的平面粘性流动(圆柱Couette流及其起动过程)，小雷诺数粘性流动。 （十）层流边界层和湍流 边界层的概念，层流边界层方程(Blasius平板边界层)，边界层的分离，湍流的发生，层流到湍流的转捩，雷诺方程和雷诺应力。 （十一）无粘可压缩流动 声速和马赫数，膨胀波、弱压缩波的形成及其特点，一维等熵流(定常和非定常)，激波(正激波和斜激波)，拉瓦尔喷管流动的特征。 二、考试要求：

计算数学研究方向

计算数学研究方向 网上摘抄：计算数学研究方向及网上资料 计算数学目的为物理学和工程学作计算。主要研究方向包括： 数值泛函分析；连续计算复杂性理论；数值偏微与有限元；非线性数值代数及复动力系统； 非线性方程组的数值解法；数值逼近论；计算机模拟与信息处理等；工程问题数学建模与计算等等。 目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD 方向合二为一。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，数值计算名校：西安交通大学、北京大学、大连理工大学 从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调了实践对于计算数学的重要性。 也许Parlett 教授的一段话能最好地说明这个问题： How could someone as brilliant as von Neumann think hard about a subject as mundane as triangular factoriz-ation of an invertible matrix and not perceive that, with suitable pivoting, the results are impressively

good Partial answers can be suggested-lack of hands-on experience, concentration on the inverse rather than on the solution of Ax = b -but I do not find them adequate. Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a backup to a Laguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem for at least two years after the appearance of QR Why did more than 20 years pass before the properties of the Lanczos algorithm were understood I believe that the explanation must involve the impediments to comprehension of the effects of finite-precision arithmetic. ( 引自既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。 侯一钊（加州理工） 研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流 鄂维南（Princeton 大学） 北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟 包刚（Michigan 州立大学） 吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等 金石(Wisconsin 大学)

化工原理郝晓刚樊彩梅第一章答案全

第一章流体流动 1-1在大气压强为X103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为 X103 Pa,试计算精 馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。 [绝对压强：xio 3Pa ；表压强：x l03Pa] 【解】由 绝对压强=大气压强-真空度 得到： 精馏塔塔顶的绝对压强 P 绝=x 103Pa - x l03Pa= X 03Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表=-真空度=-x 103Pa 1-2某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，指示液为水 银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通 的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。测得R I =400 mm, R 2=50 mm , R 3=50 mm 。试求 A 、B 两处的表压强。[A : x iO 3Pa ； B : xiO 3Pa] 【解】设空气的密度为 p g 其他数据如图所示 a —处：P A + g gh i =严 gR 3+ p 水银gR 2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = X 03XX + X 03 xx = x i03Pa b-b'处：P B + pg gh 3= P A + p gh 2 + p 水银 gR i 即：P B =xi03 xx + w 3= x i03Pa 两段水银之间是水，今若测得 h 1=1.2 m , h 2=1.3 m , R 1=0.9 m , R 2=0.95 m ，试求管道中 A 、 B 两点间的压差△ P AB 为多少mmHg ?（先推导关系 式，再进行数字运算）[1716 mmHg] 【解】 如附图所示，取水平面 1-1'、2-2'和3-3', 则其均为等压面，即 P 2' H 2O gh p 3 1-3用一复式U 形管压差计测定水流过管道上 A 、 B 两点的压差, 压差计的指示液为水银, R 3 R 2 P 1 p 「, P 2 P 2', P 3 P 3' 根据静刀学方程，有 P A H 2o ghi P 1 P 2 Hg gR 1 P 1' 因为p 1 pi'，故由上两式可得 P A \H 2O gh 1 P 2 即 P 2 P A H 2< o gh 1 设2'与3之间的高度差为h ,再根据静力学方程，有

化工原理课后思考题答案完整版

第一章流体流动 问题1.什么是连续性假定?质点的含义是什么?有什么条件? 答1．假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。质点是含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。问题2.描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点? 答2．前者描述同一质点在不同时刻的状态；后者描述空间任意定点的状态。 问题3.粘性的物理本质是什么?为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降?答3．分子间的引力和分子的热运动。 通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主；温度上升，热运动加剧，粘度上升。液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。问题4.静压强有什么特性? 答4．静压强的特性：①静止流体中任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等；③压强各向传递。 问题5.图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为8×10-3m 2 ，水和容器总重10N。 (1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)； (2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？ 题5附图 题6附图 答5．1）图略，受力箭头垂直于壁面、上小下大。 2）内部压强p=ρgh=1000×9.81×0.5=4.91kPa； 外部压强p=F/A=10/0.008=1.25kPa<内部压强4.91kPa。 因为容器内壁给了流体向下的力，使内部压强大于外部压强。 问题6.图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一U 形压差计，读数分别为R 1、R 2，两压差计间用一橡皮管相连接，现将容器A 连同U 形压差计一起向下移动一段距离，试问读数R 1与R 2有何变化？(说明理由) 答6．容器A 的液体势能下降，使它与容器B 的液体势能差减小，从而R 2减小。R 1不变，因为该U 形管两边同时降低，势能差不变。 问题7.为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好? 答7．由静力学方程可以导出Δp=H(ρ冷-ρ热)g，所以H 增加，压差增加，拔风量大。问题8.什么叫均匀分布?什么叫均匀流段? 答8．前者指速度分布大小均匀；后者指速度方向平行、无迁移加速度。问题9.伯努利方程的应用条件有哪些? 答9．重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动，流体微元与其它微元或环境没有能量交换时，同一流线上的流体间能量的关系。 问题10.如图所示，水从小管流至大管，当流量V、管径D、d 及指示剂均相同时，试问水平放置时压差计读数R 与垂直放置时读数R ’的大小关系如何？为什么？.(可忽略粘性阻力损失)答10．R=R ’，因为U 形管指示的是总势能差，与水平放还是垂直放没有关系。

工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案

工程流体力学(水力学)闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案

工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μ μ?'=-=-?，24y y u p a y μμ ?'=-=?， 4x x p p p p a μ '=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。 （请将d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2 d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切 流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性

带动流体发生的流动。 当d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式 中 2d () 2d h p p v x μ=- （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为 2sin (2) 2x g u zh z r q m =-，单宽流量 3 sin 3gh q r q m =。

化工原理第二版上册答案复习课程

化工原理第二版上册 答案

绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s 2/m 4 （3）某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数K G =34.2 kmol/(m 2?h ?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m ?h ?℃) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g ，1 m=100 cm 则 )s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.04 4??=??=??? ?? ??????????????=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N ，1 N=1 kg ?m/s 2 则 3 242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=?? ??????????????????=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ ，l b=0.4536 kg o o 51F C 9 = 则 ()C kg kJ 005.1C 5F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0??=?? ?????????????????????????=p c

（4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s ，1 atm=101.33 kPa 则 ()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.34252G ???=? ? ? ?????????????????=-K （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则 m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 7425 --?=? ? ?????????????????=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J ，1 h=3600 s 则 ()()C m W 163.1C s m J 163.13600s 1h 1kcal J 104.1868C h m kcall 13 2 ??=???=????? ?????????????????=λ 2． 乱堆25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 ()()() L L 3 10C B 4E 3048.001.121078.29.3ραμZ D G A H -?= 式中 H E —等板高度，ft ； G —气相质量速度，lb/(ft 2?h)； D —塔径，ft ； Z 0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft ； α—相对挥发度，量纲为一； μL —液相黏度，cP ；

计算流体力学-中国科学院力学所研究生教育网

计算流体力学 Computational Fluid Dynamics 类型： 属性：专业基础课课时/学分：60/3 一、预修课程 流体力学；空气动力学；偏微分方程数值解法 二、内容简介和教学要求 本课程包含基础及应用两个部分。基础部分讲述流体力学方程组及其物理含义，双曲型方程组的数理性质，有限差分法及有限体积法的理论基础及计算方法等；应用部分介绍国内外当前流行的高速流动和不可压缩流动的主要解法，网格生成技术，计算流体力学当前的主要问题、最新计算方法、及发展动向等。此外还介绍了并行计算的基础知识及湍流计算方法等。 本课程的特点是强调基础、突出应用，希望学生通过学习这一课程，对计算流体力学有一个系统深入的理解，具有一定的理论基础和较强的解决实际问题的能力。同时，在这一课程中也注意把课程学习和研究所的工作结合起来，使学生到研究所后能立即开展和计算流体力学有关的研究工作。本课程还将讲授并行程序设计的基本内容，使得学生们能够了解并行程序设计的基本思想及编程方法，并能编制基本的并行计算程序。 为培养学生独立思考和独立工作的能力，本课程采用启发的课程讲习方法，鼓励学生在掌握基础知识的基础上自己动手编制程序，以便加深对计算流体力学本质的理解和增强对实际问题的感性认识。力求学生们学完该课程后，能够独立编写计算流体力学程序。 三、简要目录 第一章引论 1.1 计算流体力学及其特征 1.2 计算流体力学的发展 第二章流体力学方程组及模型方程 2.1 流体力学基本方程 2.2 模型方程及其数学性质 2.3 双曲型方程组的初边值问题 2.4 Riemann 间断解 第三章有限差分方法 3.1 差分方法基本概念 3.2 差分方程的有效性及稳定性分析 3.3 数值解的精度及分辨率分析 3.4 数值解中的耗散效应、色散效应及群速度控制 第四章有限体积法 4.1有限体积法的基本思 4.2 表面积近似及体积积分近似 4.3 插值算法 4. 4 边界条件处理

流体力学第四章答案(DOC)

第四章习题简答 4-2 管径cm d 5=，管长m L 6=的水平管中有比重为0.9油液流动，水银差压计读数为cm h 2.14=，三分钟内流出的油液重量为N 5000。管中作层流流动，求油液的运动粘度ν。 解: 管内平均流速为 s m d Q v /604.1)4/05.0/(180/)9.09800/(5000)4//(22=??==ππ 园管沿程损失h f 为γ(h 水银γ/油)1-=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m 园管沿程损失h f 可以用达西公式表示： g v d l h f 22 λ=,对层流, Re /64=λ, 有 f gdh lv 264Re 2 = , 但νvd =Re , 从而lv h gd f 6422=ν, 代入已知量, 可得到s m /10597.124-?=ν 题 4-2 图 4-4 为了确定圆管内径，在管内通过s cm /013 .02=ν的水，实测流量为s cm /353，长m 15管段上的水头损失为cm 2水柱。试求此圆管的内径。 解：42 22 22212842642642642Re 64gd lQ d d g lQ gd lv g v d l vd g v d l h f πν πνν ν = ?? ? ??= === m gd lQ d 0194.002 .08.9210013.0351******** 4 =??????==∴-ππν 4-6 比重85.0s m /10125.02 4-?=ν的油在粗糙度mm 04.0=?的无缝钢管中流 动，管径cm d 30=，流量s m Q /1.03 =, 求沿程阻力系数λ。 解: 当7 8)(98.26?d >Re>4000时，使用光滑管紊流区公式：237 .0Re 221.00032.0+=λ。 园管平均速度s m d q v /4147.1)4//(2 ==π, 流动的33953Re ==ν vd , ： 723908)(98.2678=?d , 从而02185.0Re /221.00032.0237.=+=o λ 4-8 输油管的直径mm d 150=,流量h m Q /3.163 =，油的运动黏度s cm /2.02=ν, 试求每公里长的沿程水头损失。 解：256.03600 15.03 .164422=???== ππd Q v

新版化工原理习题答案(01)第一章流体流动

第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3 ，若气柜的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、CH 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3 的油与密度为710 kg/ m 3 的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 3 3122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=() kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3 的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔 盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉

柴诚敬化工原理答案(第二版)

柴诚敬化工原理答案(第二版)

化工原理(上)-天津大学化工学院-柴诚敬主编 绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s 2/m 4 （3）某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数K G =34.2 kmol/(m 2?h ?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m ?h ?℃) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g ，1 m=100 cm 则 )s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.04 4??=??=????? ??????????? ???=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N ，1 N=1 kg ?m/s 2 则 3 24 2m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=?? ??????????????????=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ ，l b=0.4536 kg

o o 51F C 9= 则 ()C kg kJ 005.1C 95F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0??=?? ?????????????????????????=p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s ，1 atm=101.33 kPa 则 ()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.34252G ???=? ? ??????????????????=-K （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则 m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 7425 --?=? ? ? ????????????????=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J ，1 h=3600 s 则 ))C m W 163.1C s m J 163.13600s 1h 1kcal J 104.1868C h m kcall 13 2 ??=???=???????? ??????????????=λ 2． 乱堆25cm 拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 ()()() L L 3 10C B 4E 3048.001.121078.29.3ραμZ D G A H -?=

最新化工原理第二版上册答案

绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s 2/m 4 （3）某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数K G =34.2 kmol/(m 2?h ?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m ?h ?℃) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g ，1 m=100 cm 则 )s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.04 4??=??=??? ?? ??????????????=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N ，1 N=1 kg ?m/s 2 则 3 242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=?? ??????????????????=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ ，l b=0.4536 kg o o 51F C 9 = 则 ()C kg kJ 005.1C 5F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0??=?? ? ????????????????????????=p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s ，1 atm=101.33 kPa 则 ()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.342 52G ???=? ? ??????????????????=-K （5）表面张力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则 m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 742 5 --?=????? ??????????????=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J ，1 h=3600 s 则