高三数学小题训练7文

湖南省新田数学 小题训练7 文

一、选择题：

1.设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2

≤x }，则M ∩N ＝( )

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{－1,1}

D ．{－1,0,1} 2.已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且x i +y=1+i 则(1)

x y

i ++的值为（ ）

A. 2

B.

2i - C. 4- D. 2i

3．“函数x x f a log )(=在区间（0，＋∞）上为增函数”是“a =3”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．12

5．某农场农作物使用肥料量x 与产量y 的统计数据如下表：

肥料最x （吨） 2 3 4 5 产量y （吨） 26 39 49 54

根据上表，可得回归方程y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型，预报使用肥料

量为6吨时产量是( ) A ．72.0吨 B ．67.7吨 C ．65.5吨 D ．63.6吨

6．已知双曲线与椭圆

22

11664

x y +=有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为0x y +=，则这双曲线的方程为（ ）

A ．22

50x y -= B ．2

2

24x y -= C ．2

2

50x y -=-

D ．22

24x y -=-

7．已知非零向量a 、b ，满足a b ⊥，则函数

2

()()f x ax b =+(R)x ∈是( ) A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数 8．在ABC ?中,若

b

B a A cos sin =

,则B 的值为 ( ) A. 300 B. 900

C. 600

D. 450

9．已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3

()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9

二、填空题，

10.在极坐标系中，过点(22,)4

π

作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程

是 。

11．若0,0,x y >>且x y +=2，则

11

x y

+的最小值是

12．某对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

13．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S 为 ． 14.曲线y =x (3ln x +1)在点)1,1(处的切线方程为 .

15．定义：数列{}n x ：n n n n x x x x x ++==+2

31123,1，数列{}n y ：2

3211n

n n x x y ++=

；

数列{}n z ：2

32132n

n n

n x x x z +++=

；则=+11z y ；若{}n y 的前n 项的积为P ，{}n z 的前n 项的和为Q ，那么P+Q= ．

新田小题训练题文（七）答案

开始0;0

S n ==n i

<21

n S S =++是

否

1

n n =+S 输出结束

i

输入第14题

1.设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2

≤x }，则M ∩N ＝( B )

A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{－1,1}

D ．{－1,0,1} 2.已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且x i +y=1+i 则(1)

x y

i ++的值为（ D ）

A. 2

B.

2i - C. 4- D. 2i

3．“函数x x f a log )(=在区间（0，＋∞）上为增函数”是“a =3”的（ B ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4．若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（ A ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．12

5．某农场农作物使用肥料量x 与产量y 的统计数据如下表：

肥料最x （吨） 2 3 4 5

产量y （吨） 26 39 49 54

根据上表，可得回归方程y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量

是( C )

A ．72.0吨

B ．67.7吨

C ．65.5吨

D ．63.6吨

6．已知双曲线与椭圆

22

11664

x y +=有共同的焦点，且它的一条渐近线方程为0x y +=，则这双曲线的方程为（ D ）

A ．22

50x y -= B ．2

2

24x y -= C ．2

2

50x y -=-

D ．22

24x y -=-

7．已知非零向量a 、b ，满足a b ⊥，则函数

2

()()f x ax b =+(R)x ∈是( C ) A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数 8．在ABC ?中,若

b

B a A cos sin =

,则B 的值为 ( D ) A. 300 B. 900

C. 600

D. 450

9．已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3

()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ B ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9

二、填空题，本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分共30分，把答案填在答题卡

中对应题号后的横线上.

（一）选做题，（请考生在第10，11两题中任选一题作答，如果全做 ，则按前一题记分）

10.在极坐标系中，过点(22,)4

π

作圆4sin ρθ=的切线，则切线的极坐标方程是

ρco s θ=2 。 11.用0.618法确定试点，则经过 5 次试验后，存优范围缩小为原来的4

618.0倍. (二)必做题（12~16题）

正视图

3 2

2 侧视图

俯视图

2

12．若0,0,x y >>且x y +=2，则

11

x y

+的最小值是 2 13．某对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 600

14．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S 为 1033 ． 15.曲线y =x (3ln x +1)在点)1,1(处的切线方程为34-=x y .

16．定义：数列{}n x ：n n n n x x x x x ++==+2

31123,1，数列{}n y ：2

3211n

n n x x y ++=

；

数列{}n z ：2

32132n

n n

n x x x z +++=

；则=+11z y 1 ；若{}n y 的前n 项的积为P ，{}n z 的

前n 项的和为Q ，那么P+Q= 1 ．

开始

0;0S n ==n i

<21n S S =++是否

1n n =+S 输出结束

i

输入第14题 第13题

11