十大数学世纪猜想

十大数学世纪难题

千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题

“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想

“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想

“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设

“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。

“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他

提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。

“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

8 费尔马大定理

费尔马大定理，起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n 都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200 年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。

历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。无数人耗尽心力，空留浩叹。最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个a，b，c振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。

历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想” 之中。童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。立刻震动世界，普天同庆。不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。怀尔斯绝境搏斗，毫无出路。 1994年9月19日，星期一的早晨，怀尔斯在思维的闪电中突然找到了迷失的钥匙：解答原来就在废墟中！他热泪夺眶而出。怀尔斯的历史性长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页。1997年6月27日，怀尔斯获得沃尔夫斯克勒 10万马克悬赏大奖。离截止期10年，圆了历史的梦。他还获得沃尔夫奖(1996.3），美国国家科学家院奖（1996.6），费尔兹特别奖（1998.8）。

9四色猜想

1852年，刚从伦敦大学毕业的哥斯尼在给他的兄弟弗雷赘克的一封信中提出了这样的猜想：在一幅正规地图中。凡是有共同边界结的国家，都可以最多只用四种颜色着色,就能把这些国家区别开来。

弗雷赘克读了这封信后，就企图用数学品质方法来加证明。但是，他花了许多时间，仍是毫无头绪，他只好去请教他的教师摩尔根。但摩尔根也无法证明这个问题。同时也无法推翻，就把它交给了英国著名的数学家哈密顿。从此，这个问题在一些人中间传来似去，直到1865年哈密顿逝世为止，这个问题还没有得到解决。

于是这个问题便以"四色猜想"的名字留在了近代数学史上。1878年，著名的英国数学家凯来把"四色猜想"通报给伦敦的数学学会会员，征求解答。

数学界顿时活跃起来，很多人挥戈上阵，企图试一试自己的能力。

1879年，肯普首先宣布证明了四色定理，接着在1880年，泰特也宣布证明四色定理的问题已经解决，从此就很少有人过问它了。

然而还有一个数学家赫伍德，并没有放弃对四色问题的研究，他从表少年时代一直到成为白发苍苍的老者，花费了毕生的精力致力于四色研究，前后整整60 年。终于在1890年，也就是肯普宣布证明了四色定理的11年之后，赫伍德发表文章，指出了肯普证明中的错误，不过，赫伍德却成功地运用肯普的方法证明了五色定理，即一张地图一公平能用和种颜色正确地染色。

五色定理被证明了。但四色定理却又回到未被证明的四色猜想的地位了，这不仅由于赫伍德推翻了肯普的证明，而且离开泰特发表论文66年后的1946年，加拿大数学家托特又举出反例，否定了泰特的证明。

肯普的证明，虽然在11年后被推翻了，但是，人们认为他的证明思路有很多可取的地方。因此，数学家，有不少人一直在沿着他的思路，推进着四色问题的证明工作，并且有了新的进展。然而，这些成就所提供的检验办法太复杂了，人们难以实现。就拿1970年有些人的方案来说，用当时的计算机来算也需要连续不断地工作10万小时（即11年以上），才能得出结论，这显然是不可能的。

1970年以后，人们千方百计地改进了证明四色猜想的方案，而且计算机的其使用方法，也不了飞快地进步。

1976年6月，美国数学家阿佩尔与哈肯，在美国伊利诺侵入大学的3台不同的电子计算机上，用了1200小时，终于完成了"四色猜想"的证明，从面使"四色猜想"成为了四色定理。

"四色定理"本身没有什么突出的理论价值和衫价值。因此美国数学家的贡献，主要是用电子计算机解决了延续124年之久的纯理论问题。人与机器的合作完全有可能解决那些悬而未决的问题，我们期待着那一日的到来。

10 哥德巴赫猜想: 哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想)：

■1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；

■2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

■哥德巴赫相关

哥德巴赫（Goldbach ]C.，；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740 年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

【来源】1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：

"我的问题是这样的：

随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7；

再任取一个奇数，比如461，

461=449+7+5，

也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。

但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"

欧拉回信说：“这个命题看来是正确的".但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于6的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。

不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5

的奇数都可以写成如下形式：

2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.

若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如 6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可即的"明珠"。人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的传奇实际上是科学史上最传奇的历史（详见百度哥德巴赫猜想传奇）。

到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大偶数n（不小于6）的偶数都可以表示为九个质数的积加上九个质数的积，简称9+9。需要说明的是，这个9不是确切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7，8，9中可能出现的任何一个。又称为“殆素数”，意思是很像素数。与哥德巴赫猜想没有实质的联系。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1 + 2”的形式。“充分大”陈景润教授指大约是10的500000次方，即在1的后面加上500000个“0”，是一个目前无法检验的数。所以，保罗赫夫曼在《阿基米德的报复》一书中的35

页写道：充分大和殆素数是个含糊不清的概念。

■哥德巴赫猜想证明进度相关

在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。

1957年，中国的王元先后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2 ”。

以上数学家在本国都得到奖励，但是没有一人获得国际数学联合会的认可，于是人们开始思考。王元院士在1986年9月在南开大学的讲话中明确地说明：[1+1]与[1+2]不是一回事。（见“世界数学名题欣赏”《希尔博特第十问题》188页。辽宁教育出版社1987年版）。1997年7月17日，王元院士在中央电视台东方之子节目中也阐述了：哥德巴赫猜想仅指1+1。邱成桐院士认为，文学无论多么精彩，也不能够代替科学，2006年邱院士说，陈景润的成功是媒体造成的。一般认为，目前没有任何人对哥德巴猜想作过实质性的贡献。所有的证明都存在问题，与哥德巴猜想没有实质联系。

人们发现，如果去掉殆素数，（1+2）比（1+1）困难的多。(1+3)比（1+2）困难的多。

（1+1）是大于第一个素数“2”的1次方加1的偶数（即n>2+1)都是一个素数加上一个素数之和。

（1+2）是大于第二个素数“3”的2次方加1的偶数（即n〉3x3+1=10）都是一个素数加上二个素数乘积之和。例如12=3×3+3。

(1+3)是大于第三个素数“5”的3次方加1的偶数（即n〉5x5x5+1=126）都是一个素数加上三个素数乘积之和。例如 128=5x5x5+3=5x5x3+53。小于128的偶数有21个不能够表示为（1+3），例如，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，36，42，54，72，96，114，120，126。

（1+4）是大于第四个素数“7”的4次方加1的偶数（即n〉7x7x7x7+1=2402）都是一个素数加上四个素数乘积之和。例如 2404=2401+3。小于2404的偶数有几百个不能够表示（1+4）。

这是因为自然数数值越小，含素数个数多的合数越少。例如，100以内，有25个素数，有含2个素数因子的奇合数19个，含3个素数因子的合数有5个（27，45，63，75，99），含4个素数因子的合数仅1个（81）。实际上，哥德巴赫猜想只是这一类问题中难度最底端的问题。许多艰难的问题正等待人们去克服。

先证明“1+3”后证明“1+2”，再后证明“1+1”，这种程序是不可能的。

实际上：

一。陈景润证明的不是哥德巴赫猜想

陈景润与邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：陈景润定理的“1+1”结果，通俗地讲是指：对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立：“N=P'+P" (A)

N=P1+P2*P3 (B)

当然并不排除(A)(B)同时成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。”

众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数（A)式成立，【1+2】是指对于大于10的偶数（B)式成立，

两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明【1+2】，因为【1+2】比【1+1】难得多。

这七个题目分别是：

1.庞加莱猜想

2.黎曼假设

3.霍奇猜想

4.杨- 米尔理论

5.P与NP问题

6.波奇和斯温纳顿- 戴雅猜想

7.纳威厄- 斯托克斯方程

后来有人又加上

8 费尔马大定理

9 四色猜想

10 哥德巴赫猜想

称为十大数学难题

其中，

1.庞加莱猜想刚刚由中国科学家朱熹平和曹怀东完全证明；

2.黎曼假设也被很多人攻关，但还没看到破解希望；

3.霍奇猜想引起许多著名科学家感兴趣，但“进展不大”；

4.杨- 米尔理论太难，几乎没人做；

5.P与NP问题没什么进展；

6.波奇和斯温纳顿- 戴雅猜想是这六个还没破解的难题中最有希望破解的一个；

7.纳威厄- 斯托克斯方程离解决也相差很远。

8.1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。

9.美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。

10目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理

英语作文范文-展望21世纪

英语作文范文 展望21世纪 Looking Forward to the Twenty-first Century The new century is approaching. It can he expected that there will be a breakthrough in life science and space science in the 21st century. First, scientists will conquer incurable diseases through the transformation of genes. With the same technology they can breed new species of animals and even human life in the lahoratory. Most important of all, they can decelerate aging and prolong life. Besides, permanent stations will be set up in the moon or other planets or stars so that scientists can make a thorough study of the moon and other or the planets or stars suitable for the human existence will be discovered. However, the scientific development will also bring about some social problems. How should we regard from an ethical perspective the one who is bred through the gene technology in the laboratory7 How can the police identify the criminal from a group of people with the same DNA? It

世纪金榜数学文科 课时提升作业(三十) .

世纪金榜2016最新版数学文科课时提升作业(三十) 5.3

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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(三十) 等比数列及其前n项和 (25分钟60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2015·南昌模拟)等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( ) A.-24 B.0 C.12 D.24 【解析】选A.由题意知(3x+3)2=x(6x+6),即x2+4x+3=0,解得x=-3或x=-1(舍去),所以等比数列的前3项是-3,-6,-12,则第四项为-24. 【加固训练】(2015·福州模拟)已知等比数列{a n}的前n项和为S n=x·3n-1-,则x的值为( ) A. B.- C. D.- 【解析】选C.当n=1时,a1=S1=x-①, 当n≥2时,a n=S n-S n-1=（x·3n-1-）-（x·3n-2-）=x·(3n-1-3n-2)=2x·3n-2, 因为{a n}是等比数列,所以 由①②得x-=,解得x=. 2.已知各项均为正数的等比数列{a n}中,lg(a3a8a13)=6,则a1a15的值为( ) A.100 B.1000 C.10000 D.10 【解析】选C.因为lg(a3a8a13)=6,所以a3a8a13==106,所以a8=100,所以a1a15==10000.

二十一世纪数学教育展望

二十一世纪数学教育展望 摘要: 面向２１世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。数学，作为一门思考性很强的学科，又是发展人的思维和提高人的智力的有力手段，还是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，因此，我们在充分发挥数学在社会主义现代化建设中的作用的同时，更要进一步明确数学在基础教育中的地位，加速数学教育的改革然而素质教育是现代教育的直接体现。现代教育植根于现代社会的现实，又面向未来急剧的变化和发展。充分展现了人的主体性，追求人的全面发展。本文试对我国小学数学改革与现代化问题提出几点思考。 关键词：现代教育化、素质教育、现代化问题 引言 面向２１世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。所谓教育现代化或现代教育是指以现代生产和现代化生活方式为基础，以现代科学技术和现代文化为背景，以培养全面发展的现代人为目的的教育。现代教育植根于现代社会的现实，又面向未来急剧的变化和发展。 现代教育的特征具有多方面性和多层面性，而其最重要的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展。当前我国提出的素质教育，就是现代教育的直接体现。 我国小学教育如何摆脱“应试教育”的枷锁而实施素质教育呢？更具体地说，各门学科的教学如何真正实施素质教育？这是我国广大教育工作者关注的热点问题。 一重新认识数学和数学教育 数学是科学和技术的基础，国家的繁荣富强，关键在于高新科技的发展和高效率的经济管理，这一结论已为各发达国家的历史所证实。随着时代的进步，本世纪数学得到空前发展，尤其是数学各学科、数学与其它科学之间的相互渗透，大批应用数学科学的产生，计算机的应用已形成了数学技术。现在的数学已不再是２０年前的“数学”了，现代数学深深地融合着来自算术、代数、几何等传统领域的成果和来自统计学、运筹学、

展望二十一世纪

展望二十一世纪——汤因比与池田大作对话录 10 2017-11-23 11:33:31 大历史学家汤因比预言：中国文明将统一世界 1973年，英国著名历史学家阿诺尔德?汤因比与日本宗教和文化界著名人士、社会活动家池田大作，关于人类社会和当代世界问题的谈话，《展望21世纪--汤因比与池田大作对话录》，先后出版过英文、日文、德文、法文、西班牙文等多种文本。以下文字为池田大作为《展望二十一世纪》中文版出版20周年而作。 汤因比博士已去世30年（1889-1975年）此刻，感慨萦怀，想起和晚年的博士在他伦敦那整洁的住宅里交谈的那些黄金般的日子。如果他还健在，该多么高兴啊。对谈开始，眼镜后面总是面带微笑的博士的目光严肃起来，说：“开始吧，为了21世纪的人类，让我们交谈下去！”那是1972年，熏风吹拂、鲜花绽放的5月。博士83岁，浑身充满了沉静的热情，和44岁的我坦诚相对。谈得热火朝天的时候，恰好电视播报在英国召开首脑会议的新闻。博士看着，悠然说了一句话，至今在我胸中震响―― “可能我们的对话不惹人注意，但是将永远留存下去。”那时我倡议“日中邦交正常化”已4年。在东西冷战的旋涡中，各种既成势力对我的倡言施加压迫。然而，为了亚洲

与世界的和平，中国和日本非缔结友好不可，这就是我的信念。 汤因比博士非常了解我的这种行动。他露出慈父般的微笑，说：“因信念而遭受无端的责难是一种荣誉。浅薄的指责跟本质毫无关系。我们还是谈本质问题吧。”我们谈论的本质问题很广泛，概括起来，就是探究“何谓人”“何谓社会”以及“何谓生命与宇宙的本质”。这就汇集成了《展望二十一世纪》这本书。 博士用他那无以伦比的文明史巨眼俯瞰在薄薄覆盖地球这颗行星的“生物圈”中展开的人类史，遥望未来。博士集毕生学术之大成所说的警世词句须臾不离我耳畔。对于哲学告缺、迷失方向的现代世界，那些珠玑话语今天也深刻提示着根本价值观，即“为了创造新地球文明需要什么”，“为了可持续的繁荣，人类应该怎样生存” 对谈跨越了两年，总计10天，长达40个小时。我曾问：“如果再生为人，博士愿意生在哪个国家，做什么工作？”他毫不迟疑地回答：“我愿意生在中国。因为我觉得，中国今后对于全人类的未来将起到非常重要的作用。要是生为中国人，我想自己可以做到某种有价值的工作。” 在广大地域多民族融合、协调，一贯保持一个文明，对中国的这种悠久历史博士刮目相看。他还清晰论述了中华文明精神遗产的优秀资质，预言今后中国是融合全人类的重要

世纪金榜2017届高考数学(理科全国通用)一轮总复习习题阶段滚动月考卷(一)Word版含答案

阶段滚动月考卷(一) 集合与常用逻辑用语、函数与导数 (时间:120分钟分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合P={x|x2-x-2≥0},Q=,则P∩Q= ( ) A.{m|-1≤m<2} B.{m|-1

世纪金榜初中全程复习方略

世纪金榜初中全程复习方略 遵义专用版代理合同 甲方：贵州遵义精英文化传播有限公司 乙方： 为促进遵义教育发展，满足我市初中毕业生中考复习的需要，甲方策划并负责世纪金榜初中全程学习方略遵义专用版韵总经销。为搞好此图书的销售，本着互惠双赢、共担风险、共同发展的原则，就《世纪金榜初中全程复习方略遵义专用版》代理销售达成如下协议： 1、甲方授权乙方在县独家代理《世纪金榜初中全程复习方略遵义专用版》系列图书。 2、基本销售任务量：套。 3、代理时闻：本合同生效之目至2009年5月15日。 4、代理金为元，防串货保证金3000元，在签订合同后3天内支付代理金及保证金，在2009年5月l目前结清账款。 5、甲方对乙方营销给予样书套(该样书均须交回教师签名回单冲帐)，张贴画张，传单张，并派业务员到乙方销售范围学校协助宣传并检查营销工作情况。 6、日前多余的货须调回(此调货不占退货比例)，最后退货量不得超过3月l日后进货量的5％，超出不退。 7、此书发货折扣为％，在按时结清尾款，且符合第6条要求者返扣奖励如下：（1)县级代理销量在套以上返3％，销售量在套以上返4％，销量在套以上返 5％。(2)镇级销量达者返3％，销量达应届生80％者返4％，单本销量可折换成套数兑奖(5本为一套)。 8、严禁串货。为防串货甲方在发给每家书店的书上均有物流码特定标记，如发现乙方串货罚款3000元，此罚款用予补偿被串货者。 9、甲方只向两城区学校直接供货，保证不向县、镇直接供货。如发现无意中误批发到乙方所属学校，甲方所得折扣差利结算给乙方。 10、乙方在1月底达不到任务量50％，平方有权直接迸行销售，并扣罚乙方3000元。 11、发货与退货费用乙方负责，乙方调退货质量须保证能进行二次销售。 12、本挤议双方签字。甲方在规定时阀内收到乙方支付代理金方能生效。协议一式二份，双方各持一份。 甲方：贵州遵义精英文化传播有限公司乙方： 年月日

展望21世纪美国的大国地位及中美关系

展望21世纪美国的大国地位及中美关系 随着奥巴马竞选总统连任成功，人们有理由相信未来四年美国对华政策的基本框架不会有根本性的改变，连续性要大于变化，未来中美关系还将是合作与竞争并存的状态。2012 年11 月15 日，在奥巴马即将飞赴亚洲参加东亚峰会之际，现任美国国家安全事务助理汤姆多尼伦阐述了美国的再平衡战略对华政策。他指出，如何处理好同中国重要而复杂的关系是奥巴马政府上台以来优先考虑和关注的问题。在他看来，美中关系既有合作，也有竞争的一面。美国持续一贯的政策是在这两者之间寻求平衡，既提高与中国合作的数量和质量，也提高与中国竞争的能力。与此同时，美国“寻求以健康而非破坏性的方式处理好我们之间的分歧与竞争。多伦尼表示，美国再平衡战略的一个组成部分就是“寻求同中国建立一种稳定而建设性的关系”。 中美之间既有利益交汇点，也有明显的分歧和矛盾。各种因素纠结其中，使得中美关系出现非常复杂的局面。未来有助于中美关系平稳发展的主要因素包括：首先，主观上中美两国决策层都认识到稳定的中美关系符合两国的根本利益、中美合作对于亚太地区乃至全球的重要性。随着中国国力的不断上升，美国上下日益认识到中国的重要性，发展对华关系符合美国的国家利益已成为两党主流共识。2012 年11 月20 日，奥巴马总统与温家宝总理在金边会晤。温家宝总理指出，中美关系长期健康稳定发展，不仅符合两国的根本利益，也有利于亚太地区乃至世界的和平、稳定与繁荣。奥巴马表示，“美方继续致力于与中方建设强有力的合作伙伴关系”。他提出，双方高层可尽快进行沟通，为下一个四年美中关系发展制定具体路线图。 其次，客观上随着中国综合国力的日益提升，中国的重要性日益明显，美国需要中国的合作。事实上，经过多年的发展，中美两国之间的共同利益不断拓展。随着中国国力的不断增强，两国关系愈发重要，已经远远超越了双边关系范畴，有着越来越多的地区和全球性的内涵。除了传统的安全威胁之外，中美两国还面对许多非传统安全的挑战，两国利益的交汇点在增多。中美两国无论是在双边问题上还是在多边层面上，都进行了卓有成效的合作，涉及国际反恐、军控与核不扩散、地区安全与稳定、打击贩毒和非法移民、能源与环保、气候变化等诸多领域。事实上，在许多涉及地区和全球的重大问题上，中美之间都会事先进行沟通和磋商，协调立场。 目前中美互为对方的第二大贸易伙伴。美国是中国最大的出口市场，中国是美国出口增长最快的市场。美国在华有巨额投资，截至2012 年9 月，中国持有美国国债11 555 亿美元，是美国海外第一大债权国。在当前美国经济复苏缓慢、失业率居高不下的情况下，推进对华经贸关系的发展对美国极为重要。奥巴马政府一直要求中国遵循国际规则，对华不断施压，但并不希望出现贸易战，因为那样只会两败俱伤。2012 年11 月27 日，美国财政部发布半年一次的《国际经济和汇率政策报告》，认定包括中国在内的美国主要贸易伙伴未操纵货币汇率以获取不公平贸易优势。 这是奥巴马政府第八次没有将中国定为“汇率操纵国”。这份报告之所以引人关注，主要原因有两点：一是因为大选期间共和党候选人威拉德尼（Willard Mitt Romney）曾一再宣称上任第一天就将中国定为“汇率操纵国”；二是奥巴马连任成功，这一表态在一定程度上体现了对华政策的连续性。 最后，中美之间的磋商与合作日益机制化，并能就出现的问题及时沟通，有助于减少双方的误判。自2009 年以来，中美元首会晤多达12 次，胡锦涛与奥巴马成为中美建交以来会面最多的中美最高领导人。中美两国领导人还多次通过书信以及电话方式就双边关系以及重大地区和国际问题进行交流。中美战略与经济对话至今进行了四轮，促进了两国高层战略沟通，加深了对彼此战略意图和政策的了解，有力地推进了互利合作，取得了丰硕的成果。

展望21世纪_高中作文

展望21世纪 听，21世纪的钟声鸣响在我们这个星球的寥廓上空。人类文明的发展，又进入了一个新世纪，开启了一个新千年。 上一千年，人类历史发生了沧桑巨变。人类文明从古代文明发展到了现代文明。人类社会经过封建社会进入了资本主义社会，并且在一些国家诞生了崭新的社会主义制度。人类的经济活动进到了工业经济时代，人类创造了以往数千年无法比拟的巨大物质与精神财富。人类对世界的认识和改造，突破了一个又一个必然王国而不断地向着自由王国飞跃。 面对新的世纪之交和千年之交，未来的世界应该是一个什么样的世界，让我们一同展望。21世纪，美好蓝图都将实现，21世纪的中国是怎样的辉煌啊!我驾着时空飞船，来到21世纪的百年里畅游…… 不知不觉，我已到了2008年，北京的夜晚真美啊！到处是彩旗，到处是标语，今天是喜庆的日子吗？“预祝二十九届北京奥运会圆满成功”奥运会？北京？天啊！我终于想起来了，中国不是审办2008年的奥运会吗？成功了呀！我飞快地来到北京首都体育场，好盛大的场面呀！我简直不敢相信自己的眼睛。北京体委运用高科技技术，把十万只气球拼成了“为奥运加油”等字样，飘在体育场上空，好不壮观；会场的灯光全部采用新研制的镭射灯，虽然是在夜晚，但会场仍亮如白昼……盛大的开幕式开始了。作为奥运会东道主的中国队走在最前面，一进场，全场都沸腾了。看着他们个个志气饱满的样子，这次的奥运会肯定胜利在握。中国的体育事业可以发扬光大了……中国审办奥运会的成功，是中国步入21世纪后的辉煌成绩，同时也向世人表明，中国的发展势不可挡。 飞船在向前飞行着，告别了北京奥运会，告别了2008年，我的飞船在台湾着陆了。台湾是个美丽的岛屿。它已回到祖国怀抱在尽情享受着母爱，多么幸福，多么快乐！这是亿万中国儿女日夜盼望的大团圆啊。这是多么辉煌的业绩！我只感到心底有一股热流在向上涌…… 我仍在时空隧道中行进着，突然觉得眼前亮了许多，鼻子吸进的空气有一种说不出的新鲜感。噢！原来21世纪开始，中国便开始启动了蓝天工程，全面彻底的根治了全国的大气污染，碧空万里，空气清新而且各地市级城市还建成了自动控制气象系统，何时需要晴天，何时需要下雨，只要一按钮就解决了。所以再也不必担心每天的天气了，这也是中国步入21世纪后取得的伟大成就呀！除此之外，21世纪还将完成“南水北调”、“北气东输”等巨大工程，让我们共同等待……回首过去，我们感慨万千，展望未来，我们信心满怀。中国的未来不是梦，中国的发展、进步是历史的必然，中国向前迈的脚步永不停歇。我们的未来将以无与伦比的辉煌展现在世人面前，让我们共同努力去迎接这灿烂的时刻吧！

展望21世纪—汤因比与池田大作对话录

第一编人生与社会 第一章人类是怎样的一种存在 1．人类的动物性一面 池田：所谓人类是怎样的一种存在？并且应该是怎样的呢？当我们考虑这个问题的时候，不能无视人类也是一种动物，并具有种种本能的欲望这个事实。 这种本能的欲望可以列举出很多，但在这里我想特别谈一下有关性的问题。在许多本能的欲望中，性欲带有特别强烈的羞耻感，所以在文明社会当中有一种禁忌观念，认为性是应当隐密的。但是，现代的倾向是要重新认识人类的真实面目，尤其要排除这种对于性的禁忌看法，与传统的观念产生了矛盾。 现在，性解放是世界性的潮流，特别在欧洲、美国、日本更为显著。其汹涌之势从根本上动摇了现代社会，这样说大概也不为过吧。正确地理解性的问题当然是必要的，无益地将其隐密禁锢起来也难以令人苟同。那样做也许反会促使性向不健康转化。但是至于今天性解放的状况，能不能夸夸其谈地如一些人所说是通向人类解放的道路，还是个很大的疑问。我深感这其中有某些重大的缺陷。我以为，在性问题的思考方法的基础上有某些不足。 汤恩比：人类是处于这样一种麻烦困惑的境地，他们是动物，同时又是具有自我意识的精神性存在。就是说，人类因为在其本性中具有精神性的一面，所以他们知道自己被赋予了其他动物所不具备的尊严性，并感觉到必须维护它。因此，使人想到在生理上自己和野兽是同类，对于有损人的尊严的身体器官、机能、欲望等，人们自然要感到尴尬。人类以外的动物没有自我意识，所以不会对自身肉体的性质感到困惑。由害怕丧失自身的尊严而产生的困惑，在现实中丧失了尊严时的屈辱感，这类问题是高级的人类特有的。 尽管人类的本性中具有动物性的一面，但为了维护人的尊严性，人们还是精心制定了一些常规。人类就是据此来把自己和其他动物区别开。这是其他动物想要仿效也办不到的。人类就是依据这些常规来对待其本能的、无法摒弃的、作为生物学遗传一部分的动物性器官和生理机能——人类的这种行为进步到何种程度，可以说是衡量人类文化和文明的一把尺子。 池田：一切文明都各有其独特的规范和习惯，并且是世代沿袭的。如何对待性问题，自然也是作为文化的一部分承袭下来的。这个问题今天却以性教育的形式，当作什么特别的问题来讨论。就是说，由各种文化传承下来的有关性的规范，过去作为人类生存方式的一部分是主观性的，而今天则相反，性教育似乎是在把性问题唯物化或客观化。 汤恩比：确实在许多文明中，无论是性问题还是其他问题，都有各种规范存在，并经过了多次不断的变化。今天，在我们的现代文明中，人类是将生殖器官和排泄器官隐藏起来的。人们不会在公众面前进行性行为，一般也不会当着别人的面若无其事的排泄。饮食的制作也

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：单元评估检测(九)

单元评估检测（九） （第九、十章） （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012·福州模拟)如图是某次大赛中，7位评委 为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高 分和一个最低分后，所剩数据的平均数为( ) (A)83 (B)84 (C)85 (D)86 2.（2012·辽阳模拟）某单位员工按年龄分为A、B、C三个组，其人数之比为 5∶4∶1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知 ，则该单位员工总数为( ) C组中甲、乙两人均被抽到的概率为1 25 （A）110 （B）100 （C）90 （D）80 3.有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：甲

乙 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应检验哪项指标( ) （A）期望与方差（B）正态分布 （C）K2 （D）概率 4.现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈. ③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是( ) （A）①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 （B）①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 （C）①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 （D）①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 5.(2012·杭州模拟)下面的程序语句输出的结果S为( )

21世纪的数学

２１世纪的数学 https://www.wendangku.net/doc/eb991856.html, 音乐照片笑话手机铃声图片下载中心 中科院院士陆启铿 “２１世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动” 数学界普遍认为希尔伯特是历史上最后一个数学全才，只有他能够在１９００年发表那著名的演讲，提出了２３个数学上有待解决的重大问题，对２０世纪的数学产生了很大的影响。 １００年之后，已经没有一位数学家能够或者敢于为２１世纪整个数学的发展指出方向，所以在２０００年，国际数学联盟组织了来自全世界的３０位数学精英，集体撰写了《数学：前沿与展望》一书，希望该书能够从总结２０世纪的数学中指出２１世纪数学发展的一个大致趋向。但该书在前言中就指出，此书还是有不少遗漏的地方。此书指出的方向有多少是正确的，有多少错误的，到时候才会知道。人非神仙，谁能料事如神？就是希尔伯特的演讲，经１００年的实践检验，也被证明有较大的失误。 在历史上，对数学应如何发展，一直存在两种不同的意见。著名数学家庞加莱认为，数学离开物理就会走入歧途，物理学不仅迫使人们面临大量的数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。而另一位数学大师希尔伯特则认为，数学的发展主要是由于数学自身产生的问题，并提出一些他认为对数学有重要影响的数学本身的问题，即著名的希尔伯特２３个问题。这使得以后许多数学家沉湎于寻找这些问题的答案。 阿迪雅（前英国皇家学会主席，三一学院院长，牛顿研究所所长）认为，２０世纪下半叶数学的发展已经回归到“更多的庞加莱精神。强调几何的思维，甚至在代数与数论的领域也是如此。”我认为这是２１世纪数学发展总的趋向。然而这仅针对基础数学而言。２０世纪中数学已渗透到人类活动的许多方面，如物理学、化学、生物学、工程学、计算机科学、经济学、控制论、决策理论……难以尽列。日本大企业喜欢从大学数学系的毕业生中招聘管理人员，认为他们有逻辑的头脑，而逻辑思维在企业管理中是至关重要的。国际上，曾有好几位国防部长（包括美国的）是数学系毕业的。阿迪雅说，“２１世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动”，这是有根据的。 能否把２１世纪数学的趋向说得更具体一些呢？这是大大超出我的能力所及。《数学：前沿与展望》是组织了３０位最著名的数学家写成的，还是有许多遗漏的地方，特别是应用数学方面。我只能用统计的方法，根据此书中哪一方面的作者最多来预测基础数学在未来的主要趋向。 书中关于“数论”的作者最多，共有５位。看来在２１世纪“数论”又将重登“数学的皇后”宝座。这与怀尔斯在２０世纪末解决了历史上的大难题费尔马大定

21世纪科技发展展望

21 21世纪 科技发展展望 ●路甬祥 世纪将是人类依靠知识创新 和高技术创新持续发展的时代,人类将更加深入和完善 对物质世界统一性的科学认识,更合理地保护和利用自然资源,创造新的物质和精神文明,创造一个更加美好的自然环境和人类的理想社会。 信息革命和信息科技的发展将进一步拓展人的创造能力可以预见,随着量子电子、光量子技术和纳米科技的进展,微电子与光电子器件及其集成结构、功能和规模将取得新的革命性的进展。计算机结构和功能将向着微型化、超功能、智能化和网络化方向发展,人机界面将更为友好。新的科学方法与应用软件将帮助人们突破语言文字屏障,实现即时的虚拟现实,为全球化虚拟制造、服务、流通、研究与发展、终身学习和娱乐提供新的平台。通过信息科技与物质科技、生命科技乃至与社会人文科学的交叉与融合,分子设计、材料设计、虚拟实验、生物信息、数字地球、数字宇宙和数字生态等新的科学技术分支将得到发展,并表现出巨大的创新潜力。 继续揭示生命现象的奥秘,为人类控制自身、提高健康水平和生活质量带来新的福音21世纪初,人类、水稻等一些重要物种的全基因图谱和测序工作将要完成,随着后基因组计划的推进,将导致医药保健和农业产业新的革命。对于人脑和神经系统分子发育和工作机制的深入研究,将逐步揭示脑和认知过程的奥秘,促进认知科学、教育学和信息科学的发展,并可能为人的智力开发和计算机科学带来新的突破。生物信息科技的发展将为生命体的发育、遗传的调控,对机体疾病的诊断、调控与康复,对脑与神经的发育与修复乃至认知的发展开辟新的途径。分子遗传与分子生态学的进展将提示自然界生物多样性、生态平衡和动植物间的互相依存与相互作用 的分子机制,为生态保护和恢复提供新的科学根据。随着分子生物学的进展,蛋白质结构与功能的关系将得到系统诠释,蛋白质分子设计及生命物质的目标合成技术将日趋成熟,蛋白质工程将成为新兴产业。以细胞工程、蛋白质工程和基因工程为核心的生物工程技术,将在解决人类面临的人口、食物、健康和生态环境等重大问题上成为支柱性技术和产业,其成果不仅成为人们获取高品质、多样化食物的来源,也将成为可再生能源、可再生和环境友好材料的主要手段。 进一步掌握物质和能量清洁、高效和转化的规律,从而获得取之不竭的新型材料以及能源和资源先进材料和先进制造技术是发展高技术产业和现代文明的物质基础。21世纪的材料科学技术的发展重点将向具有功能化、复合化、智能化及环境相协调化特征的方向发展。由于从基础研究成果转化为实用材料,必须提高现有材料性能、节约资源及减少污染和降低成本,材料的制备与加工的研究是必由之路,从而将受到更大的重视。由于科学技术的发展,无论是结构材料或是功能材料,将更多地通过计算机辅助,从微观到宏观实现分子成分设计、空间结构设计和工艺设计。材料的开发与生产逐步摆脱以经验为主的局面。随着材料科学技术的进步,传统材料的性能将会大幅度提高,资源与能源消耗不断下降,污染受到有效的控制。在下世纪,燃煤高效联合循环技 术将得到进一步采用,运行安全、高效、清洁的核能技术将取得新的突破,潮汐发电、燃料电池、太阳能、风能、生物质能等优质、可再生和清洁能源的效率将大幅度提高,水力与地热资源将得到进一步有效利用。下个世纪,人类取之不竭的清洁能源———海水中氢同位素的受控热核聚变装置,将有可能得到工业化应用,人类将以最理想的方式解决地球上对能量的需求。 随着纳米科学技术的发展,将带来微细加工的新变革加工精度将从微米发展到纳米量级,原子、分子、量子器件的工业化制备将变为现实。制造技术将从传统的工厂、车间的屋顶下走出来。以信息、工艺与管理的计算机集成为特征,以社会生产要素与市场行销和服务相结合的虚拟工厂将形成全球制造体系新的特点。由于当代消费的多样化、个性化特点,功能性产品将被功能艺术性产品所代替,大批量、同造型的产品将被多品种、小批量,甚至单件定制的所替代。制造业的全盘自动化将被以人为核心、以计算机为中介的人—机一体化智能制造系统所代替。未来的制造业将全面进入柔性、智能、敏捷、精益、绿色、艺术化、全球化的先进制造新时代。 专题报道

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：单元评估检测(一)

单元评估检测(一) (第一章) (120分钟150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012·郑州模拟)集合∈R}，B={y|y=x2-1,x∈R}，则A∩B=( ) (C){z|-1≤z≤z 2.（预测题）设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,a-2,5},eU A={2,4}，则a的值为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 3.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn 图是 ( ) 4.“若a?A，则b∈B”的否定是( ) (A)若a?A，则b?B (B)若a∈A，则b?B

(C)若b∈B，则a?A (D)若b?B，则a∈A 5.集合A={y∈R|y=2x}，B={-1,0,1}，则下列结论正确的是( ) (A)A∩B={0,1} (B)A∪B=(0,+∞) (C)(eR A)∪B=(-∞,0) (D)(eR A)∩B={-1,0} 6.（2012·福州模拟）下列结论错误的是( ) (A)命题“若p，则q”与命题“若?q,则?p”互为逆否命题 (B)命题p:?x∈[0,1],e x≥1,命题q:?x0∈R,x02+x0+1<0,则p∨q为真 (C)“若am21”是“x>1”的( ) (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

高中数学选修2-2世纪金榜课时提升作业(十九) 2.3

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(十九) 数学归纳法 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.某同学回答“用数学归纳法证明

【解析】选C.由题意知n≥3，n∈N*，第一步应验证n=3. 3.某个命题与正整数n有关，若n=k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得n=k+1时，该命题也成立.现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得( ) A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立 C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立 【解析】选C.原命题正确，则逆否命题正确.故应选C. 4.(2013·洋浦高二检测)已知f(n)=++++…+，则( ) A.f(n)中共有n项，当n=2时，f(2)=+ B.f(n)中共有n+1项，当n=2时，f(2)=1+++ C.f(n)中共有n2-n+2项，当n=2时，f(2)=1+++ D.f(n)中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=1+++ 【解析】选C.由条件可知，f(n)共有项数为n2-(n-1)+1=n2-n+2项，且n=2时， f(2)=+++.故选C. 5.用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x n+y n能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成( ) A.假设n=2k+1(k∈N*)时正确，再推n=2k+3时正确 B.假设n=2k-1(k∈N*)时正确，再推n=2k+1时正确 C.假设n=k(k∈N*)时正确，再推n=k+1时正确 D.假设n=k(k∈N*)时正确，再推n=k+2时正确 【解析】选B.要注意n为正奇数.

展望21世纪物理学的发展

展望21世纪物理学的发展 道可道，非常道；名可名，非常名。——老子 李政道 在19世纪末至20世纪初，物理科学中有两个相当重大的科学发现：一个是迈克尔孙-莫雷实验，表明光顺着地球转动和逆着地球转动的速度是完全一样的；另外一个是普朗克提出的黑体辐射实验，表明热的东西放光时，会有不同的波长，普朗克对波长的分布公式提出了一个猜想，这与实验符合得很好，这个问题用经典方法是无法解决的。这两个发现，即光顺着地球转动和逆着地球转动的速度一样以及热的东西发光的光谱，都很稀奇，当时它们同日常生活并没有什么关系。可是，从第一个发现产生了狭义相对论，从第二个发现产生了量子力学。到1925年，对这两个重大科学领域完全了解了，并且由此发展了原子构造、分子构造、核能、激光、半导体、超导体、X光、超级计算机等。假如没有狭义相对论和量子力学，这些都不会有。从1925年之后，几乎所有20世纪的物质文明都是从这两个物理基础科学的发展衍生的，而且现在还在继续更广泛地开发出新的科学及应用的领域。 美籍华裔物理学家李政道 关于21世纪的科学发展，我想对物理科学的前景谈点我个人的看法。我认为，物理科学的发展前景是很好的。为什么呢？因为目前的情况正像20世纪初出现的情况一样，也提出了两个科学疑难，那就是对称性破坏和夸克禁闭。我们现在认为，这两个疑难可能都来自于真空。什么是真空？真空是没有物质的态，可它仍有作用，有作用就有能量的涨落。这能量的涨落是可以破坏对称的。为什么夸克走不出来呢？前面我们已经谈到过，这和超导类似。超导是抗磁场的，假如有一块材料没有变成超导前有磁场通过，一变成超导，磁场就被排出来了。假如有一个圆圈，里面有磁场，没变成超导前磁场可以任意进出，一旦变成超导，磁场就出不来了。我们认为，在真空的涨落中，很可能有磁单极子和反磁单极子，它们抗量子

小学说明文展望21世纪

小学说明文：展望21世纪 听，21世纪的钟声鸣响在我们这个星球的寥廓上空。人类文明的发展，又进入了一个新世纪，开启了一个新千年。 上一千年，人类历史发生了沧桑巨变。人类文明从古代文明发展到了现代文明。人类社会经过封建社会进入了资本主义社会，并且在一些国家诞生了崭新的社会主义制度。人类的经济活动进到了工业经济时代，人类创造了以往数千年无法比拟的巨大物质与精神财富。人类对世界的认识和改造，突破了一个又一个必然王国而不断地向着自由王国飞跃。 面对新的世纪之交和千年之交,未来的世界应该是一个什么样的世界,让我们一同展望.21世纪，美好蓝图都将实现，21世纪的中国是怎样的辉煌啊!我驾着时空飞船，来到21世纪的百年里畅游…… 不知不觉，我已到了2008年，北京的夜晚真美啊!到处是彩旗，到处是标语，今天是喜庆的日子吗?“预祝二十九届北京奥运会圆满成功”奥运会?北京?天啊!我终于想起来了，中国不是审办2008年的奥运会吗?成功了呀!我飞快地来到北京首都体育场，好盛大的场面呀!我简直不敢相信自己的眼睛。北京体委运用高科技技术，把十万只气球拼成了“为奥运加油”等字样，飘在体育场上空，好不壮观;会场的灯光全部采用新研制的.镭射灯，虽然是在夜晚，但会场仍亮如白昼……盛大的开幕式开始了。作为奥运会东道主的中国队走在最前面，一进场，全场都沸腾了。看着他们个个志气饱满的样子，这次的奥运会肯定胜利在握。中国的体育事业可以发扬光大了……中国审办奥运会的成功，是中国步入21世纪后的辉煌成绩，同时也向世人表明，中国的发展势不可挡。 飞船在向前飞行着，告别了北京奥运会，告别了2008年，我的飞船在台湾着陆了。台湾是个美丽的岛屿。它已回到祖国怀抱在尽情享受着母爱，多么幸福，多么快乐!这是亿万中国儿女日夜盼望的大团圆啊。这是多么辉煌的业绩!我只感到心底有一股热流在向上涌…… 我仍在时空隧道中行进着，突然觉得眼前亮了许多，鼻子吸进的空气有一种说不出的新鲜感。噢!原来21世纪开始，中国便开始启动了蓝天工程，全面彻底的根治了全国的大气污染，碧空万里，空气清新而且各地市级城市还建成了自动控制气象系统，何时需要晴天，何时需要下雨，只要一按钮就解决了。所以再也不必担心每天的天气了，这也是中国步入21世纪后取得的伟大成就呀!除此之外，21世纪还将完成“南水北调”、“北气东输”等巨大工程，让我们共同等待…… 回首过去，我们感慨万千，展望未来，我们信心满怀。中国的未来不是梦，中国的发展、进步是历史的必然，中国向前迈的脚步永不停歇。我们的未来将以无与伦比的辉煌展现在世人面前，让我们共同努力去迎接这灿烂的时刻吧!

展望21世纪_五年级作文

展望21世纪 导读:本文是关于五年级作文展望21世纪,感谢您的阅读. 听，21世纪的钟声鸣响在我们这个星球的寥廓上空。人类文明的发展，又进入了一个新世纪，开启了一个新千年。 上一千年，人类历史发生了沧桑巨变。人类文明从古代文明发展到了现代文明。人类社会经过封建社会进入了资本主义社会，并且在一些国家诞生了崭新的社会主义制度。人类的经济活动进到了工业经济时代，人类创造了以往数千年无法比拟的巨大物质与精神财富。人类对世界的认识和改造，突破了一个又一个必然王国而不断地向着自由王国飞跃。 面对新的世纪之交和千年之交,未来的世界应该是一个什么样的世界,让我们一同展望.21世纪，美好蓝图都将实现，21世纪的中国是怎样的辉煌啊!我驾着时空飞船，来到21世纪的百年里畅游…… 不知不觉，我已到了2008年，北京的夜晚真美啊！到处是彩旗，到处是标语，今天是喜庆的日子吗？“预祝二十九届北京奥运会圆满成功”奥运会？北京？天啊！我终于想起来了，中国不是审办2008年的奥运会吗？成功了呀！我飞快地来到北京首都体育场，好盛大的场面呀！我简直不敢相信自己的眼睛。北京体委运用高科技技术，把十万只气球拼成了“为奥运加油”等字样，飘在体育场上空，好不壮观；会场的灯光全部采用新研制的镭射灯，虽然是在夜晚，但会场仍亮如白昼……盛大的开幕式开始了。作为奥运会东道主的中国队走在最前面，一进场，全场都沸腾了。看着他们个个志气饱满的样子，这次的奥运会肯定胜利在握。中国的体育事业可以发扬光大了……中国审办奥运会的成功，是中国步入21世纪后的辉煌成绩，同时也向世人表明，中国的发展势不可挡。 飞船在向前飞行着，告别了北京奥运会，告别了2008年，我的飞船在台湾着陆了。台湾是个美丽的岛屿。它已回到祖国怀抱在尽情享受着母爱，多么幸福，多么快乐！这是亿万中国儿女日夜盼望的大团圆啊。这是多么辉煌的业绩！我只感到心底有一股热流在向上涌…… 我仍在时空隧道中行进着，突然觉得眼前亮了许多，鼻子吸进的空气有一种说不出的新鲜感。噢！原来21世纪开始，中国

展望21世纪焊接科研

文章编号:1004-132 (2000)01-0021-05 展望21世纪焊接科研 潘际銮　院士 潘际銮 摘要:回顾20世纪焊接技术的发展历程,论证焊接科学发展的趋势,分 析21世纪我国经济建设对焊接技术的挑战,讨论焊接科学研究特别是焊接自动化方面的几个重要方向。 关键词:焊接;科学研究;展望 中图分类号:TH -1;T G 4 文献标识码:A 收稿日期:1999—11—15 1　焊接技术发展的历程 焊接是一门新兴的同时又是一门古老的技术。从历史上说,它在3000年以前就有记载,但真正成为一门重要的制造技术,是20世纪的事情。1802年俄罗斯的В.В.Петров发现电弧现象,1890年俄罗斯的Н.Н.Бенардос 发明电弧焊,从此开始它极为迅速地发展,成为制造工业中的重要技术。从工艺方法上来说,它现在已有90余种工艺,采用了热、电、光、声、磁等一切可以利用的热源,应用电子、计算机等先进的控制技术;从应用范围来说,它包括了交通、能源、航空、航天、海洋等一切工业领域。在它的应用过程中,由于技术上的困难和使用过程中发生的事故,焊接的理论也逐步成熟,成为一门系统的技术科学。 焊接技术的发展与钢铁工业的发展密切相关。根据统计,世界上45%钢铁材料通过焊接才成为人类可使用的产品,这意味着每年需要焊接的钢材达到3～4亿t 。80年代以来有一种论点,认为钢铁将趋于饱和,钢铁工业将成为夕阳工业,由此可推想,焊接技术也将成为夕阳技术,对此应予以论证。 2　钢铁工业的发展趋势[1,2] 2.1　钢铁工业的发展过程 1900年,世界钢产量为2850万t ,到1973年 就超过7亿t ,1997年达到7.99亿t ,预计2000 年全世界钢产量可能超过8亿t ,约为1900年的28倍。本世纪世界钢铁工业发展的总趋势是持续 增长的。50年代以前,对钢铁工业影响较大的是两次世界大战。每次战争硝烟一起,世界钢产量就呈下降趋势,特别是在第一次世界大战后,爆发了世界性的资本主义危机,钢产量大幅度下降。第二 次世界大战结束后,世界钢产量迅速增长。50年 代以后,随着转炉技术与连铸技术的开发和应用,世界钢产量发生了翻天覆地的变化,这个时期的增长速度相当惊人。70年代后期发生了第一次石油危机,石油输出国组成了O PEC (石油输出国组织),石油价格上涨。随后又爆发了第二次石油危机。两次石油危机都造成世界钢产量下降,并使整个资本主义经济萎缩。进入90年代,出现了薄板坯连铸技术,美国最先采用这项技术,取得了良好业绩。薄板坯连铸技术的开发应用引发了一系列钢铁生产新工艺开发,再次推动了钢铁工业的发展。 2.2　21世纪钢铁工业发展的预测 为预测21世纪焊接技术的前途,就应该预测钢铁工业在21世纪的发展前途。 (1)钢铁产量人口平均水平仍然很低　少数先进国家钢铁生产总产值很高,按人口平均水平也很高,但是,从全世界范围来说,钢铁总产量远远满足不了人口的需要,如1985年日本人均钢产量达到1050kg ,德国为664kg ,苏联为592kg ,我国只有47kg 。若2000年全世界人口以60亿计,钢产量为8亿t ,则人均钢铁产量不过133kg ,处在目前发展中国家的水平。 (2)钢铁材料的不可代替性　现代工业的产品对材料要求非常高,需要能经受高温、高压、冲击、疲劳等苛刻条件的材料,目前只有钢铁最合适,例如148万kVA 核电站反应堆压力壳,水流速度为20m s ,进口温度为290℃,压力为17651.97kPa ,蒸发量为7160t h ,高为12.85m ,直径为5570mm ,壁厚为200mm ～600mm , 总重量为483t 。像这样庞大的在高温高压下,工 作要求又极严格的装置非钢铁材料莫属。图1a 是该电站核岛的全貌,图1b 是核岛中反应堆压力壳实际尺寸图。相似情况,不胜枚举。 (3)世界资源条件钢铁最好　在世界金属资 展望21世纪焊接科研——潘际銮