浙江省温州市瑞安市四校联考2017年中考数学3月模拟试卷(含解析)

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣D．0.3

2．3月7日，在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000个，将2040000用科学记数法表示是（）

A．2.04×106B．2.04×105C．2.04×104D．204×104

3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．5，7 B．6，7 C．8，6 D．8，7

5．下列计算中，正确的是（）

A．x4?x2=x8B．x4÷x2=x6C．（x4）2=x8D．（3x）2=3x2

6．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）

A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3

7．若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．45°

9．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（）

A． B．2 C．3 D．4

10．如图，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上．若函数y1=（x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x

＞0）的图象过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（）

A． B． C．3 D．

二、填空题（本题有6小题.每小题5分，共30分）

11．分解因式：2x2﹣8= ．

12．化简： += ．

13．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有人．

14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为．

15．小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为米．

16．如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y=x2﹣x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造?DEFG，则?DEFG周长的最大值为．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°．

（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC 的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由．

19．如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．（1）在图甲中画出一个?ABCD，使得点P为?ABCD的对称中心；

（2）在图乙中画出一个?ABCD，使得点P，Q都在?ABCD的对角线上．

20．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

21．如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC=，求BC的长．

22．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．

（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？

23．如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．（1）①写出点A，B，C的坐标：A（），B（），C（）；

②求证：△ABC是直角三角形；

（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q 以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

（1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示）（2）当线段FG长度达到最大时，求m的值；

（3）在点P，Q整个运动过程中，

①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？

②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）

2017年浙江省温州市瑞安市四校联考中考数学模拟试卷（3月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．给出四个数1，0，﹣，0.3，其中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣D．0.3

【考点】18：有理数大小比较．

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

【解答】解：1＞0.3＞0＞﹣，

故选：C．

2．3月7日，在百度中输入“世界关注中国两会”，得到相关结果约有 2040000个，将2040000用科学记数法表示是（）

A．2.04×106B．2.04×105C．2.04×104D．204×104

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：数据2040000用科学记数法可表示：2.04×106，

故选：A．

3．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

【考点】U2：简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看是一个倒写的“T”字，

故选：B．

4．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．5，7 B．6，7 C．8，6 D．8，7

【考点】W5：众数；W4：中位数．

【分析】找出7位同学投中最多的个数即为众数，将个数按照从小到大的顺序排列，找出中位数即可．

【解答】解：这组数据中出现次数最多的是8个，出现了3次，

∴众数为8个，

这组数据重新排列为5、5、6、7、8、8、8，

∴其中位数为7个，

故选：D．

5．下列计算中，正确的是（）

A．x4?x2=x8B．x4÷x2=x6C．（x4）2=x8D．（3x）2=3x2

【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．

【解答】解：A、x4?x2=x4+2=x6，故A不符合题意；

B、x4÷x2=x4﹣2=x2，故B不符合题意；

C、（x4）2=x4×2=x8，故C符合题意；

D、（3x）2=32x2=9x2，故D不符合题意；

故选：C．

6．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）

A．2.5 B．1 C．﹣1 D．3

【考点】85：一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．

【解答】解：把x=2代入方程得： =1，

解得：m=1，

故选B

7．若关于x的方程x2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【考点】AA：根的判别式．

【分析】根据判别式的意义得到b2＞4，然后对各选项进行判断．

【解答】解：根据题意得b2﹣4×1＞0，则b2＞4，

所以b可以取3，不能取0、1、2．

故选D．

8．如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．45°

【考点】MA：三角形的外接圆与外心；KK：等边三角形的性质．

【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°﹣∠B=120°，根据三角形内角和定理计算即可．

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠D=180°﹣∠B=120°，

∴∠ACD=180°﹣∠DAC﹣∠D=40°，

故选：C．

9．如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（）

A． B．2 C．3 D．4

【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LE：正方形的性质．

【分析】过G作GM⊥AB于M，连接AE，则MG=AD=AB，根据折叠的性质得到AE⊥GF，根据全等三角形的性质得到MF=BE=1，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】解：过G作GM⊥AB于M，连接AE，

则MG=AD=AB，

∵将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，

∴AE⊥GF，

∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF，

∴∠BAE=∠MGF，

在△ABE与△MGF中，

∴△ABE≌△GMF，

∴MF=BE=1，

∵MG=AD=BC=3，

∴FG==，

故选A．

10．如图，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上．若函数y1=（x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x ＞0）的图象过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（）

A． B． C．3 D．

【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】由点C为线段OB的中点结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出k1=4k2，设点C 的坐标为（m，）（m＞0），则点B的坐标为（2m，），点E的坐标为（4m，），进而可得出CE、BD的长度，再根据三角形的面积公式结合△BCE的面积为1，即可求出k2的值．

【解答】解：∵点C为线段OB的中点，且函数y1=（x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x ＞0）的图象过点C，

∴k1=4k2．

设点C的坐标为（m，）（m＞0），则点B的坐标为（2m，），点E的坐标为（4m，），

∴CE=3m，BD=，

∴S△BCE=CE?BD=×3m×=k2=1，

解得：k2=．

故选B．

二、填空题（本题有6小题.每小题5分，共30分）

11．分解因式：2x2﹣8= 2（x+2）（x﹣2）．

【考点】53：因式分解﹣提公因式法．

【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．

【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．

12．化简： += 1 ．

【考点】6B：分式的加减法．

【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式==1

故答案为：1

13．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有350 人．

【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．

【分析】先求出捐文学类书籍的师生所占的百分比，再乘以该校共有的人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：

1000×═350（人），

答：捐文学类书籍的师生约有350人；

故答案为：350．

14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为9 ．

【考点】MN：弧长的计算．

【分析】根据弧长的公式l=，计算即可．

【解答】解：设扇形的半径为R，

由题意得， =6π，

解得，R=9，

故答案为：9．

15．小聪家对面新建了一幢图书大厦，他在A处测得点D的俯角α为30°，测得点C的俯角β为60°（如图所示），量得两幢楼之间的水平距离BC为30米，则图书大厦CD的高度为20 米．

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．

【分析】作DH⊥AB于H，根据正切的概念分别求出AB、AH，计算即可．

【解答】解：作DH⊥AB于H，

则DH=BC=30，

在Rt△ADH中，AH=DH×tanα=10，

在Rt△ABC中，AB==30，

则CD=AB﹣AH=20（米），

故答案为：20．

16．如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y=x2﹣x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造?DEFG，则?DEFG周长的最大值为．

【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值；L5：平行四边形的性质．

【分析】将x=0代入二次函数解析式求出点C的坐标，根据对称性即可找出点B的坐标，由点O、B的坐标利用待定系数法即可求出直线OB的解析式，在Rt△OAB中，利用勾股定理可求出OB的长度，由DE∥OA即可得出∠BOA=∠EDF，进而得出EF=DE，利用平行四边形的周长公式可求出?DEFG周长=DE，设点D的坐标为（m，m），则点E的坐标为（+，m），再利用两点间的距离公式结合配方法即可求出DE的最大值，从而得出?DEFG周长的最大值．

【解答】解：当x=0时，y=x2﹣x+4=4，

∴点C（0，4）；

∵y=x2﹣x+4=4，

∴抛物线的对称轴为x=，

∵四边形OABC为矩形，

∴B（3，4）．

设直线OB的解析式为y=kx，

将B（3，4）代入y=kx中，

4=3k，解得：k=，

∴直线OB的解析式为y=x．

在Rt△OAB中，OA=3，AB=4，

∴OB==5．

∵DE∥OA，

∴∠BOA=∠EDF，

∵EF⊥OB，

∴

∴EF=DE，

∴?DEFG周长=2（EF+DE）=DE．

设点D的坐标为（m，m），则点E的坐标为（+，m），

∴DE=+﹣m=﹣（m﹣）+=﹣+，

∴当m=时，DE取最大值，此时?DEFG周长取最大值．

故答案为．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°．

（2）先化简再求值：（a﹣1）2﹣a（a+2），其中a=﹣．

【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、特殊的三角函数值代入，然后合并．（2）先化简，再代入求值即可．

【解答】解：（1）计算： +2﹣1﹣6cos30°，

=3+﹣6×，

=3+﹣3，

=；

（2）（a﹣1）2﹣a（a+2），

=a2﹣2a+1﹣a2﹣2a，

=﹣4a+1，

当a=﹣时，原式=﹣4×+1=2．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC 的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠ADB=3∠CEF，请判断EF与AB有怎样的位置关系？并说明理由．

【考点】MB：直线与圆的位置关系；KD：全等三角形的判定与性质．

【分析】（1）根据全等三角形的判定定理得到△ABD≌△ACD；

（2）根据已知条件得到∠AEF=2CEF，根据等腰三角形的性质得到∠AFE=∠AEF=2∠CEF，等量代换得到∠CEF=∠C，根据全等三角形的性质得到∠B=∠C，于是得到结论；

【解答】证明：（1）由题意可知AD=AE=AF，

∴∠ADE=∠AED，

∴∠ADB=∠AEC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD和△ACD中，，

∴△ABD≌△ACD；

（2）∵∠ADB=∠AEC，∠ADB=3∠CEF，

∴∠AEF=2∠CEF，

∵AE=AF，

∴∠AFE=∠AEF=2∠CEF，

∴∠CEF=∠C，

∵△ABD≌△ACD，

∴∠B=∠C，

∴∠CEF=∠B，

∴EF∥AB．

19．如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．（1）在图甲中画出一个?ABCD，使得点P为?ABCD的对称中心；

（2）在图乙中画出一个?ABCD，使得点P，Q都在?ABCD的对角线上．

【考点】R8：作图﹣旋转变换；L7：平行四边形的判定与性质．

【分析】（1）连接AP，并延长AP到C使PC=AP，连接PB，延长BP到D使PD=PB，顺次连接ABCD即可得；

（2）以AB为边作正方形ABCD即可得．

【解答】解：（1）如图甲，?ABCD即为所求四边形；

（2）如图乙，正方形ABCD即为所求．

20．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

【考点】X6：列表法与树状图法．

【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求得方程： =，解此方程即可求得答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：（1）设袋子中白球的个数为x，根据题意得：

=，

解得：x=1，

答：袋子中有1个白球；

（2）根据题意画树状图如下：

∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，

∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为．

21．如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC=，求BC的长．

【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形．

【分析】（1）利用切线的性质得到OC⊥EF，而AE⊥EF，则可判定AE∥OC，利用平行线的性质得到∠EAC=∠OCA，加上∠OCA=∠OAC，于是得到∠OAC=∠OCA；

（2）利用∠OAC=∠OCA得到tan∠OAC=tan∠DAC=，设BC=x，则AC=2x，根据勾股定理得到AB=x，则x=10，然后解方程求出x即可得到BC的长．

【解答】（1）证明：∵EF为切线，

∴OC⊥EF，

∵AE⊥EF，

∴AE∥OC，

∴∠EAC=∠OCA，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴AC平分∠DAB；

（2）解：∵∠OAC=∠OCA，

∴tan∠OAC=tan∠DAC=，

设BC=x，则AC=2x，

∴AB=x，

∴x=10，解得x=2，

∴BC=2．

22．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．

（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？

（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？

【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设一个篮球、一个足球分别为x、y元，根据购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元，列出方程组，再进行求解即可得出答案；（2）设最多买篮球a个，则买足球（80﹣a）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可．

【解答】解：（1）设购买一个篮球需要x元，购买一个足球需要y元，列方程得：

，

解得：

，

答：购买一个需要篮球100元，购买一个足球需要60元．

（2）设购买了a个篮球，则购买了（80﹣a）个足球．列不等式得：

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）≤6000，

解得a≤46．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买46个篮球．

∴这所学校最多可以购买46个篮球．

23．如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．（1）①写出点A，B，C的坐标：A（﹣1，0 ），B（4，0 ），C（0，2 ）；

②求证：△ABC是直角三角形；

（2）记△BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；

（3）在点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】HF：二次函数综合题．

【分析】（1）①分别将x=0、y=0代入二次函数表达式中求出与之对应的y、x值，由此即可得出点C、A、B的坐标；

②由点A、B、C的坐标利用两点间的距离公式即可求出AB、AC、BC的长度，由AB2=25=AC2+BC2利用勾股定理的逆定理即可证出△ABC是直角三角形；

（2）连接OQ，设点Q的坐标为（x，﹣x2+x+2），根据三角形的面积公式结合S=S△OCQ+S△OBQ ﹣S△OBC即可得出S=﹣x2+4x；

（3）过点Q作QH⊥BC于H，则△APC∽△QPH，根据相似三角形的性质可得出=，再结合S△

=BC?QH=OH即可得出==﹣（x﹣2）2+，利用二次函数的性质即可解决最值问题．

BCQ

【解答】解：（1）①当x=0时，y=﹣x2+x+2=2，

∴点C（0，2）．

当y=﹣x2+x+2=0时，有x2﹣3x﹣4=（x+1）（x﹣4）=0，

解得：x1=﹣1，x2=4，

∴A（﹣1，0），B（4，0）．

故答案为：﹣1，0；4，0；0，2．

②证明：∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2），

∴AB=5，AC=，BC=2，

∴AB2=25=AC2+BC2，

∴△ABC是直角三角形．

（2）连接OQ，如图1所示．

设点Q的坐标为（x，﹣x2+x+2），

∴S=S△OCQ+S△OBQ﹣S△OBC=×2?x+×4?（﹣x2+x+2）﹣×2×4=﹣x2+4x．

（3）过点Q作QH⊥BC于H，如图2所示．

∵∠ACP=∠QHP=90°，∠APC=∠QPH，

∴△APC∽△QPH，

∴=．

∵S△BCQ=BC?QH=OH，

∴QH=，

∴==（﹣x2+4x）=﹣（x﹣2）2+，

∴当x=2时，取最大值，最大值为，此时点Q的坐标为（2，3）．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q 以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

（1）当2＜m≤8时，AP=，AQ=．（用m的代数式表示）

（2）当线段FG长度达到最大时，求m的值；

（3）在点P，Q整个运动过程中，

①当m为何值时，⊙O与△ABC的一边相切？

②直接写出点F所经过的路径长是．（结果保留根号）

【考点】MR：圆的综合题．

【分析】（1）根据题意可得AP=2+m，AQ=m﹣2．

（2）如图1中，在Rt△EFG中，∠EFG=∠A=30°，∠EGF=90°，推出FG=EF?cos30°=PE?cos30°=EP，所以当点E与点C重合时，PE的值最大，求出此时EP的长即可解决问题．

（3）①分三种情形讨论：当0＜t≤2（Q在往A运动）时，如图2中，设⊙O切AC于H，连接OH．当2＜t≤8（Q从A向B运动）时，则PQ=（2+m）﹣（m﹣2）=4，如图3中，设⊙O 切AC于H．连接OH．如图4中，设⊙O切BC于N，连接ON．分别求解即可．

②如图5中，点F的运动轨迹是F1→F2→B．分别求出F1F2，F2B即可解决问题．

【解答】解：（1）当2＜m≤8时，AP=2+m，AQ=m﹣2．

故答案为2+m，m﹣2．

（2）如图1中，

在Rt△EFG中，∵∠EFG=∠A=30°，∠EGF=90°，

∴FG=EF?cos30°=PE?cos30°=EP，

∴当点E与点C重合时，PE的值最大，

易知此时EP===，

∵EP=AP?tan30°=（2+m）?，

∴=（2+m）?，

∴m=5.5

（3）①当0＜t≤2（Q在往A运动）时，如图2中，设⊙O切AC于H，连接OH．

则有AD=2DH=2，

∴DH=DQ=1，即m=1．

当2＜t≤8（Q从A向B运动）时，则PQ=（2+m）﹣（m﹣2）=4，

如图3中，设⊙O切AC于H．连接OH．

则AO=2OH=4，AP=4+2=6，

∴2+m=6，

∴m=4．

如图4中，设⊙O切BC于N，连接ON．

在Rt△OBN中，OB==，

∴AO=10﹣，

∴AP=12﹣，

∴2+m=12﹣，

∴m=10﹣，

综上所述，当m=1或4或10﹣时，⊙O与△ABC的边相切．

②如图5中，点F的运动轨迹是F1→F2→B．

易知AF1=，CF2=，AC=5，

∴F1F2=5﹣﹣=，

∵∠FEP=60°，∠PEB=30°，

∴∠FEB=90°，

∴tan∠EBF==为定值，

∴点F的第二段的轨迹是线段BF2，在Rt△BF2C中，BF2===，

∴点F的运动路径的长为+．

2019年浙江温州中考数学试卷及详细答案解析(word版)

2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）

近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）

2017年浙江省温州市中考数学试(解析版)

2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2

温州市2019年中考数学试题及答案

温州市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（） A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（） A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（） A．B．C．D． 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（） A．20人B．40人C．60人D．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

A ．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）A．πB．2πC．3πD．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（） A．米B．米C．米D．米9．（4分）已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）

2016年浙江省温州市中考数学试卷(含答案解析)

2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（）

A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

2017年浙江省温州市中考数学试卷

2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（）

A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________．

江苏省镇江市2020年中考数学试题

江苏省镇江市2020年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四 4．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．15 4 B．4 C．﹣ 15 4 D．﹣ 17 4 6．如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cos B的值等于（）

A．2 5 B． 1 2 C． 3 5 D． 7 10 7．2 3 倒数是________． 8x的取值范围是______． 9．分解因式：9x2-1=______． 10．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____． 11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是． 12．一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于_____． 13．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_____． 14．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 15．根据数值转换机的示意图，输出的值为_____． 16．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．

2020年浙江省温州市中考数学试卷 (解析版)

2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0， 2 3 -，2-中最大的是() A．1B．0C． 2 3 -D．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为() A．5 1710 ?B．6 1.710 ?C．7 0.1710 ?D．7 1.710 ? 3．某物体如图所示，它的主视图是() A．B．C．D． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为() A．4 7 B． 3 7 C． 2 7 D． 1 7 5．如图，在ABC ?中，40 A ∠=?，AB AC =，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE Y，则E ∠的度数为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株)79122

花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O e 上，过点B 作O e 的切线交OA 的延长线于点D ．若O e 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )

2019年江苏省镇江市中考数学试题(解析版)

2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转

盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析(Word版本)

2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D.

2019年浙江温州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题）

2018年浙江省温州市中考数学试卷及详细答案解析

2018年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正 确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（） A．B．2C．0D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算a6?a2的结果是（） A．a3B．a4C．a8D．a12 4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A．9分B．8分C．7分D．6分 5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．﹣2D．﹣5 7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A．4B．3C．2D． 10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（）

2017年温州市中考数学试卷和答案word版

2017年温州市初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1- B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条

7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务。设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）；

浙江省温州市2017年中考数学试卷(含答案)

2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题

8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．

2017年浙江省温州市中考数学试卷

2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．米 D ．12米 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =-

9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小 正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：24m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：_____________________． 15．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°， 四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)k y k x = ≠的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为_________． 第15题图 第16题图 16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A ， 出水口B 和落水点C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离为12cm ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E ，则点E 到洗手盆内侧的距离EH 为_________cm ． 三、解答题（共8小题，共80分）： 17．（本题10分）（1）计算：22(3)(1)?-+-+（2）化简：(1)(1)(2)a a a a +-+-． 18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED ，AC=AD ．

2020年江苏省镇江市中考数学试卷

2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是( ) A ．336a a a += B ．326()a a = C ．623a a a ÷= D ．33()ab ab = 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一次函数3(0)y kx k =+≠的函数值y 随x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四 4．（3分）如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，106ADC ∠=?，则CAB ∠等于( ) A ．10? B ．14? C ．16? D ．26? 5．（3分）点(,)P m n 在以y 轴为对称轴的二次函数24y x ax =++的图象上．则m n -的最大值等于( ) A ． 15 4 B ．4 C ．154 - D ．174 - 6．（3分）如图①，5AB =，射线//AM BN ，点C 在射线BN 上，将ABC ?沿AC 所在直线

翻折，点B 的对应点D 落在射线BN 上，点P ，Q 分别在射线AM 、BN 上，//PQ AB ．设AP x =，QD y =．若y 关于x 的函数图象（如图②)经过点(9,2)E ，则cos B 的值等于( ) A ． 25 B ． 12 C ．35 D ． 710 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分） 2 3 的倒数等于 ． 8．（2分）使2x -有意义的x 的取值范围是 ． 9．（2分）分解因式：291x -= ． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 ． 11．（2分）一元二次方程220x x -=的两根分别为 ． 12．（2分）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ． 13．（2分）圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 ． 14．（2分）点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O 至少旋转 ?后能与原来的图案互相重合．

温州市2020年中考数学试题及答案

温州市2020年中考数学试题及答案 注意事项： 1、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0，2 3 -，2-中最大的是( ) A ．1 B ．0 C ．23 - D ．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710? B ．61.710? C ．70.1710? D ．71.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ． 47 B ． 37 C ． 27 D ． 17 5．如图，在ABC ?中，40A ∠=?，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70?

6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株) 7 9 12 2 花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O 上，过点B 作O 的切线交OA 的延长线于点D ．若O 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )

2020年浙江省温州市中考数学试卷及答案解析

浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，0， 2 3 -，－2中最大的是（） A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. －2 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（） A. 17×105 B. 1.7×106 C. 0.17×107 D. 1.7×107 3. 某物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A. 4 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 5. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，

则△E的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表. 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（） A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（） A.1 B. 2 C.2 D.3 8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米， 则铁塔的高BC为（）