湘教版4.1.1相交与平行

课题：4、1、1 相交与平行

探研目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

探研重点|平行线的概念与平行公理

探研难点对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。

探研过程

一、复习提问

1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？

2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？

二、讲授新内容

1、观察P72的图形

说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）

平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。

关键：有没有公共点

2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。

3、直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。

4、用三角板画平行线AB∥CD。

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．

方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。

5、P72的注意内容。

6、说一说：生活中的平行线的实例。

7、做一做

任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）

8、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。

9、直线的平行关系具有传递性：

设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c。

三、小结与练习

1、练习P741、2题

2、补充练习：

(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。

(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是两个或三个。

(3)下列说法正确的是（）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行。

C．经过一点有一条直线与已知直线平行。

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是重合。

3、小结

对平行线的理解：两个关键：

(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。

一个前提：对两条直线而言。

四、作业

1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB。

2、完成基础训练的相应内容

教学反思