高二暑假数学补习班 闵行新王牌暑假班 高二数学
高二数学暑假第十七讲 三角函数
例1、 若α是第二象限的角，试分别确定2α,2α
,3
α的终边所在位置.
变式训练：（1）设α角属于第二象限，且2
cos
2
cos
α
α
-=，则
2
α
角属于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
（2）已知sin θ=a a
+-11,cos θ=a
a +-113,若θ是第二象限角，求实数a 的值.
例2、设},2
3
|{},,10||,35|{Z k k B Z k k k A ∈==∈≤==πββπαα，求B A 的解的终边相同的角的集合。
变式训练：半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P 从点()0,1A 出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知点P 点在1S 内转过的角度为()πθθ<<0，经过2S 达到第三象限，经过14S 后又回到出发点A 处，求θ。
例3、已知一个扇形的周长为20cm ，则此扇形的面积的最大值为_____________cm 2.
变式训练：如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）
A ．1sin 0.5
B ．sin 0.5
C ．2sin1
D ．1
cos 0.5
例4、已知角α
的终边上一点()
P m ，且αsin
=4
，求的值和ααtan cos
变式训练：（1）已知角
α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边在直线03=-y x 上，则
=-+-αααα
cos cos 1sin 1sin 22 _______
（2）如果sin ()A π+＝12，那么cos 32A π??
- ???
的值是_____ （3）若2
2
π
απ
≤
≤-
，2
2
π
βπ
≤
≤-
，R m ∈，如果有0sin 3=++m αα，0sin 3
=+--m ββ，则)
cos(βα+值为（ ）．
.A 1- .B 0 .C
2
1
.D 1
（4）已知角α终边上一点P(－4,3)，求)
2
9sin()211cos()
2sin()25cos(απαπαπαπ
+-+-+的值。
例5、已知α是三角形的内角，且sin α+cos α=15.（1）求tan α的值；（2）把221
cos sin αα
-用tan α表示出来，
并求其值。
注：（1）对于sin α+cos α，sin αcos α，sin α-cos α这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求。
转化的公式为(sin α±cos α)2
=1±2 sin αcos α;（2）关于sin α，cos α的齐次式，往往化为关于tanx 的式子。
变式训练：（1）已知n m =+ααcos sin ，求ααcos sin -m
例6、已知tan α=2,求下列各式的值： （1）ααααcos 9sin 4cos 3sin 2--; （2） α
ααα2222cos 9sin 4cos 3sin 2--; （3）4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2
α； （4）ααc o s s i n +
（5）ααcos sin ? （6）ααcos sin - （7）α
αcos 1sin 1+ （8）αα6
6cos sin +
变式训练：如果0tan sin ,0cos sin >?>?αααα且，化简2
sin
-12sin 12
cos 2
sin 12sin
-12cos
α
αα
αα
α
+++
例7、 已知α为锐角，且13
5
6cos =???
?
?
+πα，求αcos 的值.
例8、求证：βαβαβα2
2sin sin )sin()sin(-=-?+.
例9、（1）已知：43cos sin =
+βα，4
5
sin cos -=+βα，求)sin(βα+； （2）已知：32sin sin =+βα，9
7
cos cos =+βα，求)cos(βα-.
例10、求值：
（1） 36tan 24tan 336tan 24tan ?++；
（2）
20tan 40tan 40tan 30tan 30tan 20tan ?+?+?.
例11、化简cos α·cos2α·cos4α…cos(2n -1
α)（1）
例12、已知()11
tan ,tan 27
αββ-==-，且(),,0αβπ∈-，求2αβ-的值。
变式训练：（1）已知()()5tan ,3tan =-=+βαβα，求βα2tan ,2tan .
（2）已知32
2sin ,912cos =??
? ??--=???
?
?
-βαβα，且20,2πβπαπ<<<<，求2cos
βα+.
（3）已知παπ
πβ434,
40<
<<<，534cos =??? ??-απ，13
5
43sin =??? ??+βπ，求()βα+sin 的值.
例13、已知()7sin 3sin ααβ=+，求证：22tan 5tan 22
αββ
+=
变式训练：已知sin β＝m sin(2α＋β)，且tan(α＋β)＝3tan α，则实数m 的值为( )
A ．2 B.21 C ．3 D.31
例14、化简βαβαβα2cos 2cos 2
1
cos cos sin sin 2
2
2
2
?-?+?
例15、化简下列各式：
（1）????
?
???? ??∈+-ππαα2232cos 21212121，，（2）?
?
? ??-??? ??+-απαπα
α4cos 4cot 2sin cos 222。
例16、若的值求，x x x x x tan 1cos 22sin ,4712
17
534cos 2-+<<=??? ??+πππ。
例17、设α为锐角，若cos (α＋6π)＝54，则sin (2α＋12π
)的值为________．
例18、已知正实数b a ,满足
158tan 5
cos 5sin 5cos
5
sin
ππππ
π
=?-??+?b a b a ，求a b 的值。
例19、某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数a .
①??-?+?17cos 13sin 17cos 13sin 2
2
； ②??-?+?15cos 15sin 15cos 15sin 2
2
； ③??-?+?12cos 18sin 12cos 18sin 2
2
； ④??--?+?-48cos )18sin(48cos )18(sin 2
2
； ⑤??--?+?-55cos )25sin(55cos )25(sin 2
2
. (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数a ；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
MM高二数学辅导
高二数学（导数的概念及导数的运算） 一、选择题 1．、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则 x f x f x ?-?+→?2)1()1(lim 0=( ) A ．2 B ．1 C ． 21 D ．4 1 2． 一直线运动的物体，从时间t 到t t +?时，物体的位移为s ?，那么 t s t ??→?0lim 为 A ．从时间t 到t t +?时，物体的平均速度 B ．时间t 时该物体的瞬时速度 C ．当时间为t ?时该物体的速度 D ．从时间t 到t t +?时位移的平均变化率 3．曲线3231y x x =-+在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A ．34y x =- B 。32y x =-+ C 。43y x =-+ D 。45y x =- 4函数y ＝a x 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝ ( ) A ． 18 B ．41 C ．2 1 D ．1 5． f(x)=x 3, 0'()f x =6，则x 0= ( ) (A (B ) (C )± (D ) ±1 6 f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ ( ) A ．e 2 B ．e C.ln22 D ．ln2 7.设y ＝－2e x sin x ，则y ′等于( ) A ．－2e x cos x B ．－2e x sin x C ．2e x sin x D ．－2e x (sin x ＋cos x )
8．曲线y ＝13x 3＋12x 2在点T (1，56)处的切线与两坐标轴围成的三角形 的面积为( ) A. 49144 B.4936 C.4972 D. 4918 二、填空题 9．曲线y ＝x e x ＋2x ＋1在点(0,1)处的切线方程为_________ 10．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝12x ＋2， 则f (1)＋f ′(1)＝____. 11．已知函数2sin x y x ,则 f ′(π3)= . 值范围是m ≥20.
高一升高二数学衔接讲义含答案复习高一
第一讲抽象函数的定义域 讨论 f(2x-1)的定义域为【1，2】，求f(2x+1)的定义域 对于无解析式的函数的定义域的问题，要注意几点 1、f(g(x))的定义域为【a,b 】，而不是g(x)的范围【a,b 】，如f(3x-1)的定义域为【1，2】，指的是f(3x-1)中x 的范围是1≤x ≤2. 2、f(g(x))y 与f(h(x))的联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同。 例1、已知f(x)的定义域为【1，3】，求f(2x+1)的定义域 例2、已知f(3x-1)的定义域为【1，3】，求f(x)的定义域 练习 1、f(3x)的定义域为（0,3）求f(3x 2)的定义域 2、3.设I ＝R ，已知2()lg(32)f x x x =-+的定义域为F ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为G ，那么GU I C F 等于（） A ．(2，＋∞) B ．(－∞，2) C ．(1，＋∞) D ．(1，2)U(2，＋∞) 4.已知函数)(x f 的定义域为[0，4]，求函数)()3(2x f x f y ++=的定义域为（） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 5.若函数()f x 的定义域为[－2，2]，则函数f 的定义域是（） A ．[－4，4] B ．[－2，2] C ．[0，2] D ．[0，4] 6.已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（） A ．A?B B ．A ∪B=B C ．A ∩B=B D ．BA 7.函数y ＝的定义域为( ) A ．[－4,1] B ．[－4,0) C ．(0,1] D ．[－4,0)∪(0,1] 8.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。 第二讲等差与等比数列的综合运用 1、本讲主要处理4类问题 （1）计算问题 （2）设数问题 （3）转化思想 （4）综合问题 2、转化思想解决数列的递推关系 常见类型 (1)、 (2)、 (3)、 解决这类问题的常用方法有：待定系数法、差分法及先猜后证法 例1在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，求an .
高二下学期期末文科数学及答案
高二文科 数学试卷 【完卷时间:120分钟；满分150分】 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求.) 1．设集合{}{}d c b B b a A ,,,,==, ,则B A （ ） A ．{}d c b a ,,, B ．{}d c b ,, C ．{}d c a ,, D ． {}b 2．命题“?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 B ．不存在x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 C ．?x ∈R ，x 3－2x ＋1≠0 D ． ?x ∈R ，x 3－2x ＋1＝0 3．函数1 1 )(-+= x x x f 的定义域是（ ） A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 4. 将指数函数()x f 的图象向右平移一个单位，得到如图的()x g 的图象，则()=x f （ ） A ．x ?? ? ??21 B ．x ?? ? ??31 C ．x 2 D ．x 3 5.下列函数中，既是偶函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ） A ．1y x = B ．21y x =-+ C ．x y e -= D ． lg ||y x = 6. 函数()log (43)a f x x =-过定点（ ） A ．（ 3,14 ） B ．（3,04） C ．（1，1） D ．(1, 0) 7. 已知2 .12=a ，8.0)2 1(-=b ，2log 25=c ，则c b a ,,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．a c b << ) (x g
上海暑假补习班上海高中辅导班上海初中数学补课
上海暑假补习班上海高中辅导班上海初中数学补课 致新高一学生家长的一封信 尊敬的新高一学生家长： 您好！ 十年树木，百年树人。望子成龙、望女成凤是您的殷切期望，培育社会栋梁是我们的职责。十分感谢您对蓝舰教育的支持，您的信心是对我们莫大的鼓舞，孩子的进步成长，是我们共同的目标和心愿！ 可怜天下父母心，十几年来我们在孩子身上寄予了无数美好的东西，越到关键时刻，就越难接受孩子不如人意的表现。见孩子用功学习，心里就无比高兴；见孩子休闲的周日看连续剧上网玩游戏，就愁眉苦脸……孩子能考上重点，我们就觉得所有的苦，付出都值得了。
然而，进入高中后，许多孩子的表现却并不尽如人意。调查结果显示，中考成绩靠前的同学在高一第一次考试有30%出现学习成绩下滑，成绩中游的孩子成绩下滑比率达41%，成绩差的孩子高达47%；许多孩子刚升入高中的一年都是伴随着彷徨、迷茫度过，上课跟不上老师的节奏，理解能力变差，自己以前的学习方法很多都不再好用，自己虽然想上进继续名列前茅，并且也付出了加倍的努力，但结果还是不理想，对自己的不自信、对前途的迷茫导致孩子身心疲惫，最终形成恶性循环，考上重点高中终是昙花一现， 举例名牌大学越来越遥远。
而出现这种情况，主要是很多家长和同学对初中、高中学习差异不了解造成的。很多学生还用初中的学习方式来对待高中的学习生活，没有及时转换方法。那么，初高中学习有何差异呢？ 第一，学习难度不同：高中学习难度系数是初中的12倍以上，不同的学习难度的差异，就要求学生在深层次理解上下很大功夫，同时要学会对重点知识的归纳总结，很 多同学还拿初中的学习经验来学习高中课程，这是大多数新高一学生的学习误区。
高二数学暑假作业参考答案
暑假作业一参考答案 1、D 2、D 3、D 4、A 5、A 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、A 12、A 13、（0，1） 14、)6,(--∞ 15、2 16、-X 17、奇函数，函数是减函数。 ∵),()lg x R f x x ∈-= ，) ()lg f x x = ∴ )) ()2 2 ()()lg lg lg 1lg 10 f x f x x x x x +-=+=+-==即 ()()f x f x =-- ，∴函数) ()lg f x x =是奇函数。 设1212,,x x x x R <∈ ，设()u x x =， 则 )) 1122()lg ,()lg f x x f x x == 且 ) )() 212121()()u x u x x x x x -=- = - -( )2 22121()x x x x ? = --=- ? ∵ 2211x x x x >>≥≥ ，∴210,0x x - <- ∴21()()u x u x <，即21()()f x f x < ，∴函数) ()lg f x x =在定义域内是减函数。 18、解：令u =x 2+2x =(x +1)2－1 x ∈[－ 2 3，0] ∴当x =－1时，u min =－1 当x =0时，u max =0 . 23 3 2222232253 10)22 2 253 1)10 11 0??? ???? == ???==??? ??? ? ==? ?? ??=+=+<--b a b a b a a b a b a b a a b a b a 或综上得解得时当解得时当 19、解：（1）因为f (x )的定义域为R ，所以a x 2 +2x +1>0对一切x ∈R 成立． 由此得?? ?<-=?>, 044, 0a a 解得a >1. 又因为ax 2 +2x +1=a (x +a 1)+1－a 1>0， 所以f (x )=lg (a x 2 +2x +1) ≥lg (1－a 1)，所以实数a 的取值范围是(1,+ ∞) , f (x )的值域是? ?? ????+∞?? ? ? ? -,11lg a ( 2 ) 因为f (x )的值域是R ，所以u =ax 2 +2x +1的值域?(0, +∞). 当a =0时，u =2x +1的值域为R ?(0, +∞)；
高一升高二暑假测试卷
暑假测试卷 一、 选择题：(每小题5分，共计50分) 1.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 2.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕 得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 （张）在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) 30 B ．45 C ．60 D ．90 3. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ） （A ） 6π （B ）4π （C ）3π （D ）π12 5 4.要得到函数y=sin(2x- 3π )的图象，只要将函数y=sin2x 的图象( ) A.向左平行移动3π个单位 B.向左平行移动6π 个单位 C.向右平行移动3π个单位 D.向右平行移动6 π 个单位 5.在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任 取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ） A. 31 B.61 C.91 D.12 1 （张）已知直线m 、n 与平面α、β,给出下列三个命题：①若m ∥α，n ∥α,则m ∥n; ②若m ∥α,n ⊥α,则n ⊥m;③若m ⊥α,m ∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．. 2 D ．3 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78
高二数学文
1 武威六中2013～2014学年度第二学期 高二数学（文）模块学习学段检测试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的). 1.设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,2}，则U A ＝ ( ) A ．{1,2} B ．{3,4,5} C ．{1,2,3,4,5} D ．? 2.已知命题P ：“，有成立”，则?P 为 （ ） A.，有成立 B.，有成立 C.，有成立 D.，有成立 3.“x 20->”是“1>x ”的 （ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设集合{ ,1-<=x x A 或}1>x ，=B }0log {2>x x ，则A ∩B ＝ ( ) A ．}1{>x x B ．}0{>x x C ．}1{-
高二数学专题辅导9
高二数学专题辅导---圆（一） 基础知识 （1）圆的定义，（2）圆的标准方程,(3)圆的一般方程，（4）点和圆的位置关系，（5）直线和圆的 位置关系 解题训练 1、设曲线C 的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝2，直线l 的方程为x ＋y －3＝0，点P 的坐标为(2，1)， 那么 ( ) （A ）点P 在直线l 上，但不在曲线C 上 （B ）点P 在曲线C 上，但不在直线l 上 （C ）点P 即在直线l 上又在曲线C 上 （D ）点P 即不在直线l 上又不在曲 2、 A ＝C ≠0，B ＝0是方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的( )条件 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分不必要条件 3、方程x 2+y 2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（ ） （A ） 1m 41 <<（B ）m 1 （C ）41m <（D ）41 m <或m 1 4、圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0的圆心坐标和直径分别是（ ） （A ）(－2D ,－2E ) ；F E D 422－＋ （B ）(2D ,2E ) ；F E D 422－＋ （C ）(－2D ,－2E ) ；21(D 2＋E 2－4F) （D ）(2D ,2E ) ；21 (D 2＋E 2－4F) 5、圆的一条直径的两个端点是(2, 0), (2, －2)，则此圆的方程是（ ） （A ）(x －2)2＋(y －1)2=1 （B ）(x －2)2＋(y ＋1)2=1 （C ）(x －2)2＋(y ＋1)2=9 （D ）(x ＋2)2+(y ＋1)2=1 6、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（ ） （A ）(14/3, 5) （B ）(5, 1) （C ）(0, 0) （D ）(5, －1) 7、已知圆的方程是：x 2＋y 2－4x ＋6y ＋9=0，下列直线中通过圆心的是（ ） （A ）3x ＋2y －1=0 （B ）3x ＋2y=0 （C ）3x －2y=0 （D ）3x －2y ＋1=0 8、已知曲线是与两定点O (0, 0)，A(3，0)的距离的比为21 的点的轨迹。这条曲线的方程是（ ） (A) (x ＋1)2＋y 2＝4 (B) (x ＋3)2＋y 2＝18 (C) (x －1)2＋y 2＝4 (D) (x －3)2＋y ＝18 9、若点（5a+1,12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则a 的取值范围是（ ） （A ）∣a ∣<1 （B ）∣a ∣<51 （C ）∣a ∣<131 （D ）∣a ∣<21 10、直线3x ＋4y ＋12=0与圆(x －1)2＋(y ＋1)2=9的位置关系是（ ） （A ）过圆心 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相交但不过圆心 11、直线4x －3y=2与下列哪一个圆相切（ ） （A ）x 2＋y 2＝2 （B ）x 2＋y 2＋4x ＋6y ＋4=0 （C ）x 2＋y 2－2x ＋3y=9 （D ）x 2＋y 2－4x ＋6y ＋4=0
高二假期生活总结
高二假期生活总结 篇一：高二上期个人总结 篇一：高二上个人学期总结 作为班委你能够认真负责，在同学当中获得较好的评价。刚进高中时，你很快适应这里的学习，成绩也有所进步，但还有待继续努力，争取更好的成绩。对于文科的学习应该注重平时的积累，只要持之以恒地坚持复习，合理安排好时间，同时养成独立思考的良好学习习惯。希望你继续努力，认真分析学习现状，总结方法，提高效率，日积月累，你一定会达到希望的目标。也希望你在假期里多读课外书，努力拓宽自己的知识面。 你很要强，很棒，老师很欣赏你的工作能力。担任班干部和老师得力助手的你能严格要求自己，积极组织各种活动，决心把班集体建设的更好。在学习上，你学习有计划，有条理；积极肯学，领悟力较强，又好学上进，积极要求进步，能够比较严格地要求自己。我相信在以后的学习与工作中，你会发展得更好。 从你积极肯学的学习态度上，我知道你是个有上进心的好学生。你记忆力好，自学能力较强。十分勤奋努力，学习踏实，再加上你的聪明才智，学什么东西都特别快，表现一直十分优秀。老师希望你能在未来的学习和生活中，继续保持这种对学习的上进心和效率，在学有余力的同时热心于班
级事务，发挥自己的才干，为自己今后的全面发展加强锻炼和打下基础。诚实、热情，尊敬师长，关心集体，学习自觉是你最突出的优点。这个学期，你用乐观的态度和不服输的性格适应了高中和新班集体的生活，看到你现在的良好的状态，能和同学融洽相处并且在学习上投入充足的精力，老师也深感欣慰。相信通过这一次很好的磨练和经历，你能够获得对自己的一些新的认识。所谓“问渠那得清如许,为有源头活水来！”，能够在今后的学习和生活中时时向前看，把一切的困难当作是新的吸收和理解，你一定会越来越优秀。你是一个个性很强的学生。但是你的精力较分散，花在学习上的精力不多。学习劲头不足，缺乏进取的动力和坚强的意志力是你的最大障碍。成绩的提高需要平日的训练，日积月累，循序进步。特别是自己比较弱的科目，要多下工夫。希望今后向品学兼优的同学看齐，向他们学习，并记住：近朱者赤，近墨者黑。同时要注重自己人生道路的方向，学会理智地分析和思考，在人生的十字路口做出正确的选择，才能保证今后的发展。 本学期你的综合表现令人满意。在集体生活中，你与同学相处融洽，为人和善，乐于帮助其他同学，在集体中赢得了不错的口碑。在学习上你态度认真，善于思考发问，因此取得了优秀的成绩，你的英语和理科特长更是给人留下了深刻的印象。本学期你不仅在学习生活中有突出表现，而且还
高二数学12月联考试题文
江西省赣州市于都县2015-2016学年高二数学12月联考试题 文 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1．直线013=-+y x 的倾斜角为（ ） A ．6π B ．3 π C ．32π D ．65π 2.椭圆2228x y +=的焦点坐标是 ( ) A.(20)±, B.(02),± C.(230)±, D.(023),± 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ） A.588 B.480 C.450 D.120 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ ） A ．32- B ．32 C ．23- D ．2 3 5．已知直线l 过圆x 2＋(y －3)2＝4的圆心，且与直线x ＋y ＋1＝0垂直，则l 的方程是( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．x －y ＝2＝0 C ．x ＋y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 6．“α1=-”是“幂函数y x α =为奇函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 8．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）
湖北省随州市2020-2021学年高一升高二教学检测数学试题 2020.8 Word版含答案
随州市高一升高二教学检测（2020.8） 数学试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟；在答题卡相应处作答方才有效） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 2. i 为虚数单位，若复数()()11mi i ++是纯虚数，则实数m 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或1 3. 若a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A. 11 a b > B. 22a b > C. sin sin a b < D. 22a b < 4. sin 0x =是cos 1x =的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则BE =（ ） A. 31 44AB AC - B. 13 44AB AC - C. 31 44 AB AC -+ D. 31 44 AB AC + 6. 若正数a 、b 满足2a b ab +=，则（ ） A. 1ab ≤ B. 2a b +≥ C. 2a b +≤ D. 1ab > 7. 下列说法正确的有（ ）个 ①三个不同的平面可以把空间分成7个部分； ②若直线l 平行于平面α，则l 平行于α内的无数条直线； ③如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等； ④若一个四面体有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也互相垂直. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是 3 5 .用计算
2011年暑假生活初高中衔接内容考试数学试题
2011年暑假生活初高中衔接内容考试 数 学 试 题 命题人：南安一中 黄荣祥 2011-7-31 本试卷第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分；答卷时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答， 在试题卷上作答，答案无效。 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个项是符合题目要求的。 1.已知反比例函数y = x a (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C. 第三象限 D ． 第四象限 2. 已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0 D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 3. 不等式 11 2 x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(,2)-∞?(2,)+∞ C.(0,2) D ．(2,)+∞ 4. 已知一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++= >的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和 321=?x x ，那么二次函数2(0)y ax bx c a =++ >的图象有可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2011福建高考题）若关于x 的方程x 2+mx+1 =0有两个不相等的实数根，则实数m 的 取值范围是（ ） A ．（-1,1） B ．（-2,2） C ．（-∞，-2）∪（2，+∞） D ．（-∞，-1）∪（1，+∞） 6. 已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ） A ．－１ B ．0 C ．1 D ．2 7. 在R 上定义运算⊙：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)<0的实数x 的取值范围为( ) A ．(0,2) B ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C ．(－2,1) D ．(－1,2) 8. 若a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．1>b a C ．1++bx ax 的解为（ ） A ．)31 ,1(- B ．)1,31(- C ．),1()31,(+∞?--∞ D ．),3 1()1,(+∞?--∞ 10.方程x x 2 12 = +解的情况是( ) A ．仅有一正根 B ．有两正根 C ．有一正根和一负根 D ．无解 11. 已知函数y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,则a 的取值范围是( ) A ．(1,3) B ．(1,2) C ．[2,3) D ．[1,3] 12. 已知函数()()()() 2 2 113513x x y x x ?--? =?--??≤＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 第II 卷（非选择题 共90分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。 13.分解因式：6x 2-x -1= ． 14.若210ax bx +-<的解集为{12}x x -<<，则a = ，b = ．
高一升高二暑假数学补课专题三
专题三、函数的单调性与最值 一、基础知识 1、单调函数的定义 2 )单3 4 （ 函数的单调性，从定义上看，是指函数在定义域的某个子区间上的单调性，是局部的 特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。 （2）函数的单调区间的求法 函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．对于基本初等函数的单调区间可以直接利用已知结论求解，如二次函数、对数函数、指数函数等； 如果是复合函数，应根据复合函数的单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，再根据“同则增，异则减”的法则求解函数的单调区间． （3）单调区间的表示
单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结． 二、典例讲解 题型一 函数单调性的判断 例1 试讨论函数f (x )＝ ax x －1 (a ≠0)在(－1,1)上的单调性． 探究提高 证明函数的单调性用定义法的步骤：取值—作差—变形—确定符号—下结论． 变式1：(1)已知a >0，函数f (x )＝x ＋a x (x >0)，证明函数f (x )在(0，a ]上是减函数，在[a ，＋∞)上是增函数； (2)求函数y ＝x 2 ＋x －6的单调区间． 题型二 利用函数单调性求参数 例2 若 函数f (x )＝ ax －1 x ＋1 在(－∞，－1)上是减函数，求实数a 的取值范围． 思维启迪：利用函数的单调性求参数的取值范围，解题思路为视参数为已知数，依据函数的图像或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参． 探究提高 已知函数的单调性确定参数的值或范围，可以通过解不等式或转化为不等式 恒成立问 题求解；需注意的是，若函数在区间[a ，b ]上是单调的，则该函数在此区间的 任意子集上也是单 调的． 变式2： (1)若函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 是R 上的减函数，则a 的取值范围为____________． (2)函数y ＝ x －5 x －a －2 在(－1，＋∞)上单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝－3 B ．a <3 C ．a ≤－3 D ．a ≥－3
高二数学(文科)
高二文科数学第 1 页 共 4 页 安居区2019年下期期中高二年级文化素质监测 数学（文科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的） 1、下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ） A 、空间中任意三点 B 、空间中两条直线 C 、一条直线和一个点 D 、两条平行直线 2、直线3 10x y +=-的倾斜角为（ ） A.30? B.60? C.120? D.150? 3.若空间三条直线c b a ,,满足c b b a //,⊥，则直线a 与c 关系一定是( ) .A 平行 .B 相交 .C 异面 .D 垂直 4.设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) .A 若//l α，//l β，则//αβ .B 若l α⊥，l β⊥，则//αβ .C 若l α⊥，//l β，则//αβ .D 若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 5.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）
高二文科数学第 2 页 共 4 页 A B C D 6.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是（ ） A. (4,1)-- B. (5,2)-- C. (6,3)-- D. (4,2)-- 7、在空间中，有如下四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面； ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则//αβ； ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直. 其中正确的命题个数（ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 8.已知圆0242 2=+-+y x y x ，则过圆内一点()0,1E 的最短弦长为（ ） A. 3 B ．22 C ．23 D ．25 9、若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 10、如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等， 则异面直线1AB 和1A C 所成的角的余弦值大小为( ） A ．14 B ．14- C ．12 D ．12- 11、若圆C 的方程为22(3)(2)4x y -+-=，直线l 的方程为 10x y -+=，则圆C 关于直线l 对称的圆的方程为（ ） A 、22(1)(4)4x y +++= B 、22 (1)(4)4x y -+-= C.22(4)(1)4x y -+-= D 、22(4)(1)4x y +++= 12、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球 体积之比是 A ．2∶π B ．1∶2π C ．1∶π D ．4∶3π
高一升高二数学试题卷及答案
高一升高二数学测试 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分, 共40分，在每个小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的1.函数33log y x 的定义域为（ ） A 、(,9] B 、(0,27] C 、(0,9] D 、( ,27] 2．设集合 },51|R x x x A ，},41|{R x x x x B 或， 则B A 是（ ） A ．} 54|{x x B ．} 4|{x x C ．}2|{x x D ．R 3. 三个数2 0.6 0.6,ln0.6,2 a b c 之间的大小关系是（ ）A.a c b B. a b c C.b a c D ．b c a 4．已知等比数列{a n }的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为( ) A.15 B.17 C. 19 D. 21 5. 执行如图的程序框图，输出 y 的值是( ） A ．15 B ．31 C ．63 D ．127 6. 在平面内，已知3 2,4||,1||AOB OB OA ，则 | |OB OA （ ）A ．3 B ． 13 C ． 19 D ． 21 7．满足A ＝60°，c ＝1，a=3的△ABC 的个数记为m ，则m a 的值为( ) A ．3 B ． 3 C ．1 D ．不确定 8.在数列n a 中，n a =3n-19,则使数列 n a 的前n 项和n S 最小时n=（ ） Ａ.４Ｂ.５ Ｃ.６ Ｄ.７ 9.如果 ,} 01 |{2 ax ax x A 则实数a 的取值范围为（ ） A . 4 0a B.4 a C.4 a D.4 a （第5题） 是 否 x=0,y=1 x=x+1 y=2y+1 x>4? 输出y
高二数学下册暑假作业及答案(Word版)
高二数学下册暑假作业及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【一】 1.（09年重庆高考）直线与圆的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值 依次为（） A．2、4、4；B．-2、4、4； C．2、-4、4；D．2、-4、-4 3（2021年重庆高考）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（） A．B． C．D． 4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（） A．B．4 C．D．2
5.M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（） A．相切B．相交 C．相离D．相切或相交 6、圆关于直线对称的圆的方程是（）. A． B． C． D． 7、两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）. A．x+y+3=0B．2x－y－5=0 C．3x－y－9=0D．4x－3y+7=0
8.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为（） A.B. C.D. 9.（2021年四川高考）圆的圆心坐标是 10.圆和 的公共弦所在直线方程为____. 11.（2021年天津高考）已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程为． 12（2010山东高考）已知圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 13．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程． 14、已知圆C的方程为x2＋y2＝4.
(完整版)高二下文科数学教学计划
本学期担任高二（13）班的数学教学工作，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。立足我校学生实际，在思想上增强学生学习数学的积极性，在知识上侧重双基训练，加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养，全面提高学生的数学素养。 二、学生基本情况分析 由于高二进行文理分班，所教的文科实验班。学生的数学学习情况较好，学生较自觉，但是，学生对自己学习数学的信心不足，积极性和主动性需加强，在做题时的灵活性还不够，要加强举一反三的能力。 三、教学目标 针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下：获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
四、教法分析 选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。通过观察思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。 五、教学措施： 1.抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成绩的主要途径。 ①扎实落实集体备课，通过集体讨论，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。 ②加大课堂教改力度，培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培养学生自主探究的精神，通过知识的产生，发展，逐步形成知识体系；通过知识质疑、展活迁移知识、应用知识，提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成绩。 2.加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。①加强数学数学竞赛的指导，提高学习兴趣。 ②加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学能力，特别是自主能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼。 ③加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别或集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。 六、教材分析
高一升高二数学学习方法和计划
高二数学：高考数学成绩的决定阶段。 和高一数学相比，高二数学的内容更多，抽象性、理论性更强，因此不少同学进入高二之后很不适应。代数里首先遇到的是理论性很强的曲线方程，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些高一数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高二数学谈几点意见和建议。 培养浓厚的兴趣： 高中数学的学习其实不会很难,关键是你是否愿意去尝试.当你 敢于猜想,说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想,则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学,你能领悟到的还有:怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可以和代数方程建立起关系;为什 么出车祸比体育彩票中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学…… 当你陷入数学魅力的"圈套"后,你已经开始走上学好数学的第一步! 培养分析,推断能力： 其实,数学不是知识性,经验性的学科,而是思维性的学科,高中 数学就充分体现了这一特点.所以,数学的学习重在培养观察,分析和推断能力,开发学习者的创造能力和创新思维.因此,在学习数学的过程中,要有意识地培养这些能力.
关于学习方法和效果的关系,可以这样描述:当你愿意去看懂大 部分题目的答案时,你的考试成绩应该可以轻松及格;当你热衷于研 究各种题型,定期做出小结的时候,你一定是班级数学方面的优等生;而当你习惯根据数学定义自己出题,并解决它,你的数学水平已经可 以和你的老师并驾齐驱了! 学习程度不同的学生需要不同的学习方法： 如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼,请按如下要求去做: 预习后,带着问题走进课堂,能让你的学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的,出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是"题海",请认真完成,少动笔而能学好数学的天才即使有,也不是你;考试时,正确率和做题的速度一样重要,但是合理地放弃某些题目的想法 能帮助你发挥正常水平. 如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷,请接受如下建议:收集你自己做过的错题,订正并写清错误的原因,这些材料是属于你 个人的财富;对于考试成绩,给自己定一个能接受的底线,定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩,所以,请制定好学习计划并努力坚持;把很多时间投入到一个科目中去,不如把学习精力合理分配给各个学科.人对于某一 知识领域的学习常出现"高原现象",就是说当达到一定程度,再努力时,进步开始不明显. 下列学习方法比较经典：
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