4平面图形的周长与面积

四、平面图形的周长与面积

一、填空题(每题6分,共60分)

1.两个正方形的边长相差8厘米,面积相差100平方厘米,这两个正方形边长分别___为和______米.

2.一个梯形的上底与下底的和为工,且高为15,则该梯形面积为______.

3.如图28所示,平行四边形ABCD的一条边长为18,两条高分别为8和10,则平行四边形ABCD的周长为______.

4.如图29所示,图形中各个小正方形的边长为1厘米,则阴影部分的面积为___平方厘米.

5.如图30所示,已知三角形ABC中,BD=DE=CE,且Bc边上的高为2厘米,Bc=12厘米,则图形中所有三角形的面积之和为______.

6.如图31所示,大正方形边长为6厘米,小正方形边、长为4厘米,则阴影部分面积为___平方厘米.

7.如图32所示,该图形的面积为_____平方厘米.

8.如图33所示,长方形ABCD的长是宽的2倍,且CD=DE=2厘米,则阴影部分面积_____平方厘米

9.有一块铁片各边的长度如图34所示,则这块铁片的面积为10.已知正方形的对角线为10厘米,则该正方形面积为_____平方厘米.

二、解答题(每题15分,共60分)

11.计算图35几何图形的面积.

12.如图36所示,已知四边形ABCD的四条边都等于10,AB上的高为8.求S1+S2的面积.

图36

13.如图37所示,已知矩形ABCD的面积是S2的5倍,S1=15平方厘米,则阴影部分面积为多少?

图37

14.如图38所示,长方形ABCD中,AE=BF,且边长均为整数厘米,若ABCD周长为50厘米,则阴影部分面积最大为多少?

图38

B 卷

一、填空题(每题6分,共60分)

1.在图39中,每个小正方形的边长为1厘米,阴影部分的面积为_____平方厘米.

2.如图40所示,梯形内有两个三角形,面积分别为6平方厘米和8平方厘米,且下底是上底的2倍,阴影部分的面积是_____平方厘米.

3.如图41所示,小明在正方形中画了一只杯子,这个图形的面积为_____ 平方厘米.

4.如图42所示,由11个面积相等的长方形拼成了一个大的长方形,若大长方形周长为

78厘米,则每个小长方形的面积为_____平方厘米.

5.图43中最大的一个等边三角形面积为50平方厘米,则四边形ABCD的面积为_____平方厘米

6.如图44所示,已知直角三角形ABC中,∠C=900,且面积为12平方厘米,AE=2CE,BD=CD,则四边形ABDE的面积为_____平方厘米.

7.如图45所示的直角三角形ABC中,四边形BDEF为正方形,且AF=9厘米,CD=16厘米,则△ABC的面积为_____平方厘米.

8.如图46所示,两个面积为9平方厘米的正三角形重叠在一起,并且不重叠部分的六个

小三角形形状、大小完全一样,那么重叠部分的面积为_____平方厘米.

9.如图47所示,P为AABC内的一点,并且P到△ABC三条边上距离都为1厘米,如果△ABC的面积为20平方厘米,则△ABC的周长为_____厘米.

10.如图48所示,已知E、F分别为长方形ABCD的边AD、AB上的点,且已标示出三块图形的面积,则阴影部分面积是_____.

二、解答题(每题15分,共60分)

11.如图49所示,长方形ABCD和DEFG的面积分别为30和18,若△ADG的面积为15,求△DCE 的面积.

12.如图50所示,AB=3厘米,ABCE的面积为16平方厘米,高EH=4厘米, △BEF比△DFC的面积大6平方厘米.求△ABD的面积.

13.某学校空地中央有一个长方形的中心花园,花园内有一条小道(如图51所示),求这条小道的面积为多少平方米?

14.如图52所示,已知,正方形ABCD的边长为5,E、F、G、H为各边的中点.I、J、K、M分别为AM、DI、CJ、BK的中点,且四边形IKM也为正方形.求正方形IKM的面积.

C 卷

一、填空题(每题8分,共80分)

1.如图53所示,平行四边形ABCD内有一点P,连结P与各顶点所得的△ABP、△DCP的面积分别是26平方厘米和34平方厘米.如果△BCP的面积为12平方厘米, △APD的面积为____平方厘米.

2. 如图54所示, 正方形ABCD的面积为16平方厘米, 图中阴影部分的面积为____平方厘

米.

3.如图55所示,△ABC中,OA=OD,BD=2CD,△ABC的面积为40平方厘米,图中阴影部分的面积为____平方厘米.

4.如图56所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,对角线AC、BD交于O点,E为AD上一点,已知四边形OGEF的面积为2平方厘米,则阴影部分的面积为____平方厘米.

5.如图57所示,由四个面积都为6平方厘米的小三角形构成了一个空心正方形,如果中间的小正方形面积为1平方厘米,则大正方形周长为____厘米.

6.如图58所示,四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点,并且S1+S2=36平方厘米,则阴影部分的面积S=____平方厘米.

7.如图59所示,△ABC的AB、BC两条边上各有三个四等分点,如果△ABC的面积为80平方厘米,那么阴影部分的面积为____平方厘米.

8.如图60所示,有两个等腰直角三角形重叠在一起,大三角形的直角边长为6,小三角形直角边长为4,阴影部分的面积为____.

9.如图61所示,平行四边形ABCD 中, △PAB 的面积为4, △PBC 的面积为17,BD 为对角线, 则△PBD 的面积是____.

10.如图62所示,梯形ABCD 中,O 为对角线交点,EF ∥AD ∥BC,EO=OF,S △ABF=50平方厘

米,S 1+S 2=8平方厘米,则阴影部分面积是____平方厘米.

二、解答题(第11题10分,第12、13每题15分,共40分)

11.如图63所示,已知长方形ABCD 的周长为14,由四条边向外作四个正方形,这四个正 方形的面积和为50.求八边形的面积.

12.如图64所示,梯形ABCD 的面积为3平方厘米,DF=FC,并且S 1=S 2=S 3,求△AEF 的面积.

13.如图65所示,矩形ABCD 中,四边形BERI 面积为1,四边形AEFI 面积为2,四边形CHGJ 面积为3,四边形DIGH 面积为4.求阴影部分面积.

四年级组合图形周长的计算(奥数)

组合图形的周长计算 重点：图形周长公式的运用 难点：周长在组合图形中的运用与转换 温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 1.周长是图形四周的长度。 2.周长的单位是米、分米、厘米。 3.周长的计算公式是（长+宽）X 2 知识讲解 例1.有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的 两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘 米？

例3.求图3和图4的周长 题海拾贝 例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长 例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少?

例3. 一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各 是多少？周长是多少？ 例5.—根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

课堂练习1.把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方 形，每个正方形的周长是多少？ 2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形, 拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3.求图12、图13的周长 20

六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π-π）×=×3.14=3.66平方厘米

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题(新人教版)

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版） (单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 例3.求图中 阴影部分的 面积。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例12.求阴影部分的面 积。(单位:厘米)例13. 求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17. 图中 圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平 方厘米，求阴影部分的面积。例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形 边长为8厘米，求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇 形BCD所在圆是以B为圆心，半径为 BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲 比乙面积小多少？例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

平面图形的周长与面积的计算

平面图形的周长与面积的计算 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米； 如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 5、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 6、在6点钟时，时针与分针组成( )角，9点钟时，时针与分针组成( )角。 7、一个等边三角形周长9.6厘米，它的边长是( )厘米。 8、直角的 61是( )度，平角43是( )度。周角的5 1 是( )度，它是( )角。 9、一个三角形，三个角的度数比为2∶3∶7，这个三角形最大角是( )度，它是( )三角形。 二、解答题 1、求下面图形的周长和面积。

2、计算下面图形的面积。 3、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？ 4、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？ 5、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃大概可以育多少棵树苗？ 6、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？ 7、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？8、一个边长为6分米5厘米的正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长是8分米，长方形的面积是多少平方米？ 15厘米 20厘米

平面图形的周长和面积练习题(1)

）棵。 。把一 ）° ）平 平面图形的周长和面积练习题 、填表 二、填空 1. 将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积 （ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ） 2. 圆心决定圆的（ ）,半径决定圆的（ ）。 3. —个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。 4. 一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（ 5. 把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ） 平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ 6. —个圆的半径扩大3倍，周长

扩大（）,面积扩大（）。 7. 用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ 方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边 1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。 A 、直径 B 、半径 C 、周长 D 、面积 2. 等边三角形又是（）三角形。 A 、直角 B 、钝角 C 、锐角 D 、等腰直角 3. 钟面上 9 点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、平角 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A 、面积 B 、周长 C 、高 D 、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（） A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 30 平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A 15 B 30 C 60 四、应用题 1、一个梯形的上底与下底的和是 24米，高是10米，面积是多少? 2、一块三角形菜地的面积是 0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米？ 3、卧室里的挂钟的底板是从一块长 1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个

平面图形周长与面积练习题#精选.

平面图形周长和面积的整理与复习 班级姓名 【学习目标】1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。 【学习过程】一、知识梳理 平面图形的周长 和面积计算公式都有哪些？ 平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。可以小组合作，试着建立知识网络图，根据这些平面图形在推导面积公式过程中存在的联系，重新排列他们的位置。 2 小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4 根，最下层8 根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1 分米，1 分米，1.42 分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？用比例解。三、课堂达标1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。（3）一圆形水池，直径为30 米，沿着池边每隔5 米栽一棵树，最多能栽（）棵。（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7 平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。2．一块三角形菜地的面积是0.25 公顷，菜地的底为125 米，高是多少米？五、学习评价你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 一、判断题。 （1）两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。（） （2）三角形的面积是平行四边形的一半（） （3）圆的周长总是它直径的π倍（） （4）圆的半径扩大3倍，直径就扩大6倍，面积随之扩大9倍。（） （5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）

组合图形中圆的周长与面积

组合图形中圆的周长与面积 戴龙 一、学习目标： 1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。 2．提高自己思维的灵活性。 二、知识基础： 1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。 什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？ 2．怎样求圆的周长和面积？ 圆的周长：c=πd 或c=2πr 。 圆的面积：2 r S π= 3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。面积为（3.14）平方分米。 4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ 4 π） 正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π 正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =? 所以4 42 2 π π= = ÷r r 正方形面积圆面积 三、方法例谈 例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。

请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？ 怎样分别求出这几部分的长度？ 厘米31=B O 厘米1231212=-=-=O O A O A O AC=2—1=1厘米 112r C O π=； 1121r C O π= 222 1 r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.32 1 212121=?+?=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O 答：阴影部分周长为19.7厘米 例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？ ①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？ ②这题是要我们求什么？ 求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小 ③怎样进行计算呢？ 设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以 d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2 121+=+小中 所以：小中大C C C +=

四年级奥数专题--图形周长与面积

第一讲图形周长和面积 知识导航 亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题 例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 思路点拨 每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长 是5厘米。从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有 20条边是周长的一部分，所以…… 模仿练习 计算右面图形的周长(单位：厘米)。 例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别 相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图) 的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 思路点拨 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是 宽的5÷4=1.25倍。每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽 =5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。 模仿练习 下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方 厘米，求原长方形的长与宽。 例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它 的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块 正方形苗圃的面积是多少平方米？ 思路点拨 通过画图可以算出：小正方形的面积为：30× 30=900平方米。用增加的面积减去小正方形的面积 就得到增加的两个长方形的面积之和，

9900-900=9000平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面 积为9000÷2=4500平方米。 模仿练习 喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方分米？ 例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个 大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积 是多少？（2006年“希望杯”第二试） 思路点拨 如果标号为5的正方形的边长是a，那么1 号比2号大a，2号比3号大a，所以1号比3 号大2a，又因为2号和3号的边长之和是14， 1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号 大18-14=4。 模仿练习 小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方 形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训 试题） 学以致用 A级 1.求图1和图2两个图形的周长。（单 位：厘米） 2.如下图是两 个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 5 2 4 4 4 3 1 22厘米 30厘米 4 4 5 3 3 2 2 1 1

平面图形的周长与面积教案

《平面图形的周长和面积复习课》教学设计 福庆小学黄文碧 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。 教学目标： 知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。 过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。 情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。 教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。 教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。 教学准备： 教具：彩色平面图形、长方形框架、多媒体课件。 学具、教学纸，直尺，圆规，剪刀，题单。 教学方法： 教法：直观演示法、启发式的教学方法体验转化思想。 学法：运用小组合作和动手操作法。 教学过程： 一、谈话，引出课题 星期天，小明和小红一同到公园去玩，走着走着，他们发现了两块草坪，（大屏幕出示）。小明说，两块草坪的周长相等，面积也相同，小红却说，不对，两块草坪的周长相等，面积不等，你们认为他俩谁说得对，为什么，要帮他们解决这个问题，我们复习了平面图形的周长和面积后，就知道他们谁说的对了。（板书课题：平面图形的周长和面积）。 二、打开记忆库、梳理，引导建构 1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（生回答，老师张贴小学阶段学习的五种常用的平面图形）

小学数学平面图形的周长和面积的整理与复习公开课教案

小学数学《平面图形的周长和面积的整理与复习》公开课教案 教学内容: 人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册P128-129 教学目的: 1、引导同学回忆整理平面图形的周长和面积的意义、和其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。 2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养同学数学源于生活又动用于生活的数学意识。 3、渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导同学探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。 4、采取小组学习的方法，让同学在讨论、交流

中参与学习活动，培养同学的合作意识和学习能力。 教具准备： 多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。 教学过程： 一、创设情境激发兴趣 1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围生长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。 同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？ 假如要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？ 2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积） 二、回忆整理交流探索 1、复习平面图形的周长。

①周长的意义 小学阶段我们学过的平面图形有哪些？ 生回答后课件显示六种图形。 请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长） 生答后（板书：周长——所有的边长的总和） ②周长的计算公式。 哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式） 提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？ 圆周长的计算公式中，π是什么意思？ 讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？ 小结：（略） 2、复习平面图形的面积 ①面积的意义。

(完整版)六年级5.4组合图形的周长与面积练习题

六年级上册数学 组合图形（圆）的周长和面积练习题 一、基础训练： 1.求阴影部分的面积(单位:厘米)。 2X2÷2－3.14x2x2÷4 2.正方形面积是16平方厘米，求阴影部分的面积。 16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷4 3.求图中阴影部分的面积及周长。（单位cm） 面积：2x2－3.14x1x1=0.86（平方厘米） 周长：3.14x1x1=3.14（cm） 4.求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：4x4-3.14x（4÷2）x（4÷2） 周长：4x2+3.14x4

5.求阴影部分的面积。 7.如图（8），求阴影部分的面积。(单位:厘米) 8.如图（9）求阴影部分的面积。(单位:厘米) S=（2+1）X2=6（平方厘米）9. 如图（11）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷6

10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x6 12. 如图（13）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 13.如图（14）求阴影部分的面积。(单位:厘米) 16.如右图（33），求阴影部分的面积及周长。(单位:厘米) 二、能力提升： 17.如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

18.如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。 19.如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 20.如图（28）求阴影部分的面积。(单位:厘米)

21.如图（33）求阴影部分的面积。

平面图形的周长和面积教案

义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学 《平面图形的周长和面积》教学设计 长清区平安街道中心小学 秦丽丽 2012年4月

《平面图形的周长和面积》教学设计 教材分析： 周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中， 处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。 学情分析： 学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 教学目标： 知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。 过程与方法： 经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴 趣，积累数学活动的经验。 情感态度与价值观： 加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 教学重点： 理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。 教学难点： 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学准备： 导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。 教学过程：

一、揭示课题 教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上） 这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。 板书课题。 二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义 教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。 计量周长时采用什么单位名称？ （预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。 计量面积时采用什么单位名称？ （预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。 引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式 教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。 请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。 教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？ 引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程 （1）小组交流整理平面图形的面积推导过程； （2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、

六年级数学上册组合图形的周长和面积.doc

六年级组合图形的周长和面积计算练习题例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

六年级总复习平面图形的周长与面积

人教版小学数学六年级总复习练习卷 8、平面图形的周长与面积 一、填空。（每空2分，计30分） 1、一个正方形的周长是1.2米，这个正方形的面积是（）平方米。 2、一个三角形的面积是15平方分米，底是8分米，它的高是（）分米。 3、把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，拼成长方形的宽是6厘米，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最大。 5、在长10厘米，宽6厘米的长方形中画一最大的圆，这个圆的直径长（）。 6、圆的半径增加2厘米，它的直径就增加（）。 7、半圆形草坪的直径是6米，这草坪的周长是（）米，面积是（）米。 8、如图已知大圆的直径是10厘米，那么实线图形的周长是 （）厘米。 9、一根铁丝可以围成一个直径为8厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是()。 10、已知等腰三角形中，两条边的长度为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米。 11．直角三角形的周长是24厘米，三条边的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。 12、右图中圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是 18.84厘米，那么圆的面积是（）。 13、一个长方形的长增加3厘米，这个长方形的面积就增加了51平方厘米，若这个长方形的宽增加3厘米，面积就增加30平方厘米，这个长方形原来的面积是（）。 二、判断。（每小题1分，计8分） 1、两个长方形的周长相等，它们的面积一定相等。（）

2、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍。（） 3、圆的周长总是它直径的π倍。（） 4、小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆周长与大圆周长的比是2:3，小圆面积与大圆面积的比也是2:3。（） 5、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 6、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（） 7、半圆的周长是圆周长的一半。（） 8、把一个长方形的木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小。() 9、三角形、平行四边形等底、等面积。平行四边形的高是三角形的2倍。() 三、选择（每题2分，计18分） 1、圆和正方形的周长相等时，面积（）。 A．圆大B．正方形大C．无法确定 2、三角形底扩大8倍，高缩小2倍，面积（）。 A．扩大4倍B．扩大8倍C．无法确定 3、右图正方形面积100平方厘米，圆面积是（）平方厘米。 A、75 B、78.5 C、94.2 4、两个周长相等的（），面积一定相等。 A．正方形B．长方形C．平行四边形 5、右图中有（）对面积相等的三角形。 A、1 B、2 C、3 6、梯形上、下底扩大4倍，高不变，面积（）。 A．扩大4倍B．扩大8倍C．无法确定 7、画一条直线把一个长方形分成两部分，要使直线两边完全重合的方法有（）种，使直线两边面积相等的方法有（）种。 A、无数 B、4 C、2 8、计量教室的面积，用（）做单位比较合适。 A、平方米 B、平方分米 C、平方千米

各种图形的周长和面积公式

各种图形的周长和面积公式 各种图形的周长 长方形周长=(长+宽)×2 公式：C=2（a+b） 正方形周长=边长×4 公式：C=4a 圆的周长=圆周率×直径公式：C=πd C =2πr 面积公式： 长方形面积=长×宽公式：S=ab 长方形的长=面积÷宽公式：a= S÷b 长方形的宽=面积÷长公式：b= S÷a 正方形面积=边长×边长公式：S=a2 正方形边长=面积÷边长公式：a= S÷a 平行四边形面积=底×高公式：S=ah 平行四边形的底=面积÷高公式：a= S÷h 平行四边形的高=面积÷底公式：h= S÷a 三角形面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2 三角形的底=面积×2÷高公式：a= S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底公式：h= S×2÷a 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 梯形的上底=面积×2÷高－下底公式：a= S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底公式：b= S×2÷h－a 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）公式：h= S×2÷(a+b) 圆的面积=圆周率×半径的平方公式：S=πr2 圆柱的侧面积=底面周长×高公式：S=Ch 表面积公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 公式：S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=边长×边长×6 公式：S=6a2 圆柱体侧面积=底面周长×高公式：S=C h 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 公式：S=S侧+2 S底

体积公式： 长方体体积=长×宽×高公式：V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长公式：V= 面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的，用字母可以表示为 （m2,dm2,cm2）。 表面积：是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S=4πR^2。 体积：也称为容量、容积，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米。

组合图形的周长和面积(专题)培训资料

组合图形的周长和面积（专题）

精品文档 例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米 ）例8. 例 9.求阴影部分的面积。 组合图形的周长和面积（专题） 例1.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例 2.正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。 ⑴ 例3.求图中阴影部分的面积。 例5.求阴影部分的面积。例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部 分甲比乙的面积多多少厘米? 例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米） （单位:厘 米） 影部分

精品文档 例17.图中圆的半径为5厘米 ，求阴影部分的面积。（单位:厘米） W ） 例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形 ，求阴影部分的周长。 的面积。（单位:厘米） 例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米） (14) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 （单位:厘 米） （单位:厘 米）

精品文档 例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中 心，如果每个圆的半径为 分周长 （ 绚 (20) 例21 .图中四个圆的半径都是 1厘米，求阴影部分的面积。 (21) 4cm，球阴影部 积

例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆 周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？ (24) 例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。 (28) 例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。 0) 例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）

六年级圆的组合图形的周长和面积(教师版)-奥数

r d 圆的组合图形的周长和面积 复习： 1.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 在同一个圆里： 2 2d r r d ==； 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用C 来表示。 圆的周长公式：r d C ππ2==（π叫做圆周率，14.31415926.3≈???=π） 推论：直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2） 圆的面积： 定义：圆所占平面大小叫做圆的面积。 圆的面积公式：22)2(d r s ππ== 环形的面积计算公式： )(2222r R r R S -=-=πππ R r

练习题： 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

平面图形的周长和面积练习题

~ 平面图形的周长和面积练习题 一、填表 二、填空 １．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。 — 2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。 4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。 5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。. 6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。 7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平

方米的草。 8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边 1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。 # A、直径 B、半径 C、周长 D、面积 2. 等边三角形又是（）三角形。 A、直角 B、钝角 C、锐角 D、等腰直角 3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 $ 4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、正三角形 D、圆 5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。 A、面积 B、周长 C、高 D、上、下两底的和 6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（） A、增加 B、减少 C、不变 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，

图形的周长与面积

图形的周长与面积 1、应用所学知识巧求长方形或正方形的图形的周长。 2、掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 3、会用割补法、旋转法、添辅助线法将不规则图形转化为基本图形。 4、熟练掌握各种图形的面积计算公式，运用等积变形等方法灵活求出图形的面积。 篱笆之争 有A 、B 两个农场主各有一块农场（如图所示），有一天，他们商 量着将各自的农场围起来，于是他们一起去了集市共同购买了1000元 的篱笆，回家后两人起了争执，A 说：“我家的土地少，所以我出的钱要 少些。”B 说：“不对！我们应该出同样多的钱。”小朋友，你们认为应该 怎样出钱呢？ 一张边长是16厘米的正方形纸，沿一个方向对折，再对折，沿着折痕剪开得到4个 同样大小的小正方形，这些小正方形的周长和是多少？ 方法一：剪开后，小正方形的边长是大正方形的边长的一半，先求出一个小正方形的周长，4个小正方形的周长和就出来了。 方法二： 围农场的篱笆是 以长度来计算还 是以面积来计算 呢？ 篱笆是用来围绕图形周边的，所以是求周长，与面积大小无关。 计算周长就是周围边 长度之和。所以不能 看面积的大小。 剪开后，相当于增加 一共剪了两次，共增 可以动手试一试。图形如右图： B A

1、把一个长为8厘米,宽为6厘米的长方形剪成6个完全一样的小长方形（如图所示）,这6个小长方形的周长之和比原来的大长方形周长增加了多少厘米? 2、一张正方形的纸，边长20厘米，对折剪开，拼成一个长方形，它的周长是多少? 求下列图形的周长（单位：厘米） 2 1088 10 2 动动手平移一下，可以吗？都可以平移出去吗？我知道，剪一次增加2条大正方形的边长。

组合图形的周长和面积

组合图形的周长和面积日照市第四实验小学张琳

组合图形的面积和周长 日照第四实验小学张琳一、课题的确定 三年级下学期学生已经学习了长方形和正方形面积和周长的计算方法，练习中有一题是：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？经过对题目及其解决方法的分析，我发现本题实际是组合图形求周长和面积问题，既考察学生对已有知识的掌握情况，又是对学生综合能力的挑战，难度也不是很大，于是我决定以此题为依托让学生对“组合图形的面积和周长”计算进行研究。 研究过程中学生要通过操作、观察、计算、讨论等多种活动进行，不仅可对长方形和正方形周长和面积的含义有进一步的理解，还能促进学生空间观念和发散性思维的发展。 二、课题的布置与指导 经过对学生已有认知水平认真分析和对研究问题的仔细斟酌后，我先对全体学生布置了研究任务：在一张10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，可以怎么剪？ 一天后，我将学生研究成果整理，他们的剪法可以分为两类：第一类是从正方形的边开始剪，；第二类是从正方形中间开孔。因为第二类剪法周长和面积的计算方法较为固定，没有太大的研究价值，所以我从第一类的剪法选取了三个具有代表性的图形作为对象，将学生

分成两个大组，周长组和面积组，并分别布置了任务：先思考怎样计算三种剪法的周长和面积。学生在分组研究后我及时跟踪了解学生研究情况并及时作出指导，学生想法很多，具体汇报后发现学生想法大致可以分为四类，所以我又将两个大组学分成四个小组，并分别布置了具体的计算任务：用你们组的想法计算出这三个图形的周长或面积。学生交流讨论，操作计算整理后准备汇报。 三、教学实录 （一）复习导入 师：同学们，我们已经学习了周长和面积，哪个同学可以告诉老师什么是图形的周长？什么是图形的面积？ 生：封闭图形一周的长度就是它的周长。 生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 师：我们学过哪些图形周长和面积的计算方法了？ 生：长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4 生：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长 师：几天前老师给同学们出了这样一道题：在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？周长呢？同学们想出了很多种的剪法，（课件展示学生剪法）同学们在思考过程中所表现出的积极性和创新性让老师非常佩服，根据我们同学现有的知识水平，我们选取了其中的三种剪法（课件出示）来计算它们的周长和面积。 （二）汇报展示