亲爱的同学:这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光……
2019高三下学期一模考试文科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,全集,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为集合,,则
,故选A.
2. 已知平面向量,,则向量的模是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为向量,,,,故选C.
3. “”是“”的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件【答案】B
【解析】当时,满足,但不成立,
当时,一定成立,所以是的必要不充分条件,故选B......................
4. 问题“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》,该问题的答案是()A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
【答案】A
【解析】由已知可得该女子三十日每日织布数组成一个等差数列,设为,且
,则,故选A.
5. 若函数为奇函数,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】函数为奇函数,所以可得,
,故选D.
6. 从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】记个红球分别为,个黑球分别为,则随机取出两个小球共有种可能:
,其中两个小球同色共有种可能,,根据古典概型概率公式可得所求概率为,故选C.
【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用,属于难题,利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有 (1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,…. ,再,
…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.
7. 已知为直线上的点,过点作圆的切线,切点为,,若,则这样的点有()
A. 个
B. 个
C. 个
D. 无数个
【答案】B
【解析】连接,则四边形为正方形,因为圆的半
径为,,原点(圆心)到直线距离为符合条件的只有一个,故选B.
8. 某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为,则该几何体的体积是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由三视图可知,该几何体是由半个圆柱与半个圆锥组合而成,其中圆柱的底面半径为,高为,圆锥的底面半径和高均为,其体积为,故选A.
【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题. 三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状.
9. 已知函数的周期为,当时,方程恰有两个不同的实数解,,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】函数,由周期
,可得,,,且的对称轴为,方程恰有两个不同的实数解,,则
,故选B.
10. 中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题“松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等?”意思是现有松树高尺,竹子高尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是
根据这一问题所编制的一个程序框图,若输入,,输出,则程序框图中的
中应填入()
A. ?
B. ?
C. ?
D. ?
【答案】C
【解析】当时,;当时,;当时,;
当时,,不满足运行条件,输出程序框图中,应填,故选C.
11. 已知函数,若曲线上存在点使得,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为曲线在上递增,所以曲线上存在点
,可知,由,可得,而在
上单调递减,,故选B.
12. 在四面体中,,,底面,的面积是,若该四面体的顶点均在球的表面上,则球的表面积是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
四面体与球的位置关系如图所示,设为的中点,为外接球的圆心,因为
,,由余弦定理可得,由正弦定理可得
由勾股定理可得,又,,在四边形中,,,计算可得,则球的表面积是,故选D.
【方法点晴】本题主要考查球的性质及圆内接三角形的性质、正弦定理与余弦定理法应用及球的表面积公式,属于难题.球内接多面体问题是将多面体和旋转体相结合的题型,既能考查旋转体的对称形又能考查多面体的各种位置关系,做题过程中主要注意以下两点:①多面体每个面都分别在一个圆面上,圆心是多边形外接圆圆心;②注意运用性质.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 复数满足,则复数的共轭复数__________.
【答案】
【解析】由得,,故答案为.
14. 已知实数,满足约束条件则的最大值是__________.
【答案】
【解析】试题分析:要求目标函数的最大值,即求的最小值.首先画出可行域,
由图知在直线和直线的交点处取得最小值,即
,所以的最大值为.
考点:线性规划;
15. 是为双曲线上的点,,分别为的左、右焦点,且,与
轴交于点,为坐标原点,若四边形有内切圆,则的离心率为__________.
【答案】
【解析】设,可得,则四边形的内切圆的圆心为,半径为的方程为,圆心到直线的距离等于,即,化简得
,,故答案为.
【方法点睛】本题主要考查双曲线的方程与性质以及离心率,属于难题. 离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下几种情况:①直接求出,从而求出;②构造的齐次式,求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.
16. 数列满足,若,则数列的前项的和是
__________.
【答案】
【解析】由,,可得,数列的前项依次为
,其和为,从第项起,数列是以为周期的周期数列
,又从第项至第项共计项为个周期,还余两项,故和为,
故数列的前项的和为,故答案为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,且的面积为,求的周长.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)由根据正弦定理可得
,利用两角和的正弦公式及诱导公式可得,∴;(2)由的面积为,可得,再利用余弦定理可得,从而可得的周长. 试题解析:(1)∵,∴.
∴,
∴.
∵,∴,∴,∴.
(2)∵的面积为,∴,∴.
由,及,得,∴.
又,∴.
故其周长为.
18. 如图,三棱柱中,,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求点到平面的距离.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】试题分析:(1)由平面,可得.由,可得,
由线面平行的判定定理可得平面,从而可得平面平面;(2)设点到平面的距离为.则,又,从而可得点到平面的距离为.
试题解析:(1)证明:∵平面,∴.
∵,
∴,∴平面.
又平面,∴平面平面.
(2)解法一:取的中点,连接.
∵,∴.
又平面平面,且交线为,
则平面.
∵平面,∴,
∴四边形为菱形,∴.
又,∴是边长为正三角形,∴.
∴.
设点到平面的距离为.
则.
又,∴.
所以点到平面的距离为.
解法二:利用平面转化为求点到平面的距离,即.
19. 某大型商场去年国庆期间累计生成万张购物单,从中随机抽出张,对每单消费金额进
行统计得到下表:
由于工作人员失误,后两栏数据已无法辨识,但当时记录表明,根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率,完成下列问题:
(1)估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中,单笔消费额超过元的概率;
(2)为鼓励顾客消费,该商场打算在今年国庆期间进行促销活动,凡单笔消费超过元者,可抽奖一次,中一等奖、二等奖、三等奖的顾客可以分别获得价值元、元、元的奖品.已知中奖率为,且一等奖、二等奖、三等奖的中奖率依次构成等比数列,其中一等奖的中奖率为.若今年国庆期间该商场的购物单数量比去年同期增长,式预测商场今年国庆期间采办奖品的开销.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)由消费在区间的频率为,可知中位数估计值为,设所求概率为,利用每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和等于求解即可;(2)根据,解得,可得一等奖、二等奖、三等奖的中奖率分别为,,,从而可得一等奖、二等奖、三等奖中奖单数可估计为,,,进而可得结果.
试题解析:(1)因消费在区间的频率为,故中位数估计值即为.
设所求概率为,而消费在的概率为.
故消费在区间内的概率为.
因此消费额的平均值可估计为.
令其与中位数相等,解得.
(2)设等比数列公比为,根据题意,
即,解得.
故一等奖、二等奖、三等奖的中奖率分别为,,.
今年的购物单总数约为.
其中具有抽奖资格的单数为,
故一等奖、二等奖、三等奖中奖单数可估计为,,.
于是,采购奖品的开销可估计为(元).
20. 已知抛物线的焦点为,为轴上的点.
(1)过点作直线与相切,求切线的方程;
(2)如果存在过点的直线与抛物线交于,两点,且直线与的倾斜角互补,求实数的取值范围.
【答案】(1)或;(2).
【解析】试题分析:(1)设切点为,利用导数求出切线斜率,由点斜式求得切线方程,将代入切线方程,求出或,进而可得切线方程;(2)设直线的方程为,代入得,根据斜率公式可得,韦达定理得,利用判别式大于零可得结果.
试题解析:(1)设切点为,则.
∴点处的切线方程为.
∵过点,∴,解得或.
当时,切线的方程为,
当时,切线的方程为或.
(2)设直线的方程为,代入得.
设,,则,.
由已知得,
即,∴.
把①代入②得,③
当时,显然成立,
当时,方程③有解,∴,解得,且.
综上,.
21. 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,曲线总在曲线的下方,求实数的取值范围.
【答案】(1)当时,函数在上单调递增;当时,在上单调递增,在上单调递减;(2).
【解析】试题分析:(1)求出,分两种情况讨论的范围,在定义域内,分别令
求得的范围,可得函数增区间,求得的范围,可得函数的减区间;;(2)原命题等价于不等式在上恒成立,即
,不等式恒成立,可化为恒成立,只需大于
的最大值即可.
试题解析:(1)由可得的定义域为,且,
若,则,函数在上单调递增;
若,则当时,,在上单调递增,
当时,,在上单调递减.
综上,当时,函数在上单调递增;
当时,在上单调递增,在上单调递减.
(2)原命题等价于不等式在上恒成立,
即,不等式恒成立.
∵当时,,∴,
即证当时,大于的最大值.
又∵当时,,∴,
综上所述,.
【方法点晴】本题主要考查利用导数研究函数的单调性以及不等式恒成立问题,属于难题.不等式恒成立问题常见方法:① 分离参数恒成立(即可)或恒成立
(即可);② 数形结合(图象在上方即可);③ 讨论最值或
恒成立;④ 讨论参数.本题是利用方法① 求得的范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
选修4-4:坐标系与参数方程
22. 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,为曲线上的动点,与轴、轴的正半轴分别交于,两点.
(1)求线段中点的轨迹的参数方程;
(2)若是(1)中点的轨迹上的动点,求面积的最大值.
【答案】(1)(为参数);(2).
【解析】试题分析:(1)将极坐标方程利用,化为直角坐标方程,利用其参数方程设,则,从而可得线段中点的轨迹的参数方程;(2)由(1)知点的轨迹的普通方程为,直线的方程为.
设,利用点到直线距离公式、三角形面积公式以及辅助角公式,结合三角函数的有界性可得面积的最大值.
试题解析:(1)由的方程可得,又,,
∴的直角坐标方程为,即.
设,则,
∴点的轨迹的参数方程为(为参数).
(2)由(1)知点的轨迹的普通方程为,,,,所以直线的方程为.
设,则点到的距离为
,
∴面积的最大值为.
【名师点睛】本题考查圆的参数方程和普通方程的转化、直线极坐标方程和直角坐标方程的转化以及点到直线距离公式,消去参数方程中的参数,就可把参数方程化为普通方程,消去参数的常用方法有:①代入消元法;②加减消元法;③乘除消元法;④三角恒等式消元法,极坐标方程化为直角坐标方程,只要将和换成和即可.
选修4-5:不等式选讲
23. 已知函数.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式只有一个正整数解,求实数的取值范围.
【答案】(1)或;(2).
【解析】试题分析:(1)对分三种情况讨论,分别去掉绝对值符号,然后求解不等式组,再求并集即可得结果;(2)作出函数与的图象,由图象可知当
时,不等式只有一个正整数解.
试题解析:(1)当时,,解得,∴;
当时,,解得,∴;
当时,,解得,∴.
综上,不等式的解集为或.
(2)作出函数与的图象,由图象可知当时,
不等式只有一个正整数解,∴.
绝密★启用前 数学试卷 学校:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =,{1,}B m =,A B A =,则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=,则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ,则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数,且1(2)1f -=,则实数a = 6. 在△ABC 中,角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ,已知23a =,2c =,sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=, 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中,O 为原点,(1,0)A -,(0,3)B ,(3,0)C ,动点D 满足,则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组,并顺利通过各项考核,已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业,则这三个专业都有我校学生的概率是 (结果用最简分数表示) 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点,则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点(其中1a >),则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =,点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ,112 n n n b a a = ++,则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-,则复数z 对应的点位于复平面内( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2019届高三第一轮复习《原创与经典》(苏教版) (理科) 第一章集合常用逻辑用语推理与证明 第1课时集合的概念、集合间的基本关系 第2课时集合的基本运算 第3课时命题及其关系、充分条件与必要条件 第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 第5课时合情推理与演泽推理 第6课时直接证明与间接证明 第7课时数学归纳法 第二章不等式 第8课时不等关系与不等式 第9课时一元二次不等式及其解法 第10课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 第11课时基本不等式及其应用 第12课时不等式的综合应用 第三章函数的概念与基本初等函数 第13课时函数的概念及其表示 第14课时函数的定义域与值域 第15课时函数的单调性与最值 第16课时函数的奇偶性与周期性9 第17课时二次函数与幂函数 第18课时指数与指数函数 第19课时对数与对数函数 第20课时函数的图象 第21课时函数与方程 第22课时函数模型及其应用
第四章 导数 第23课时 导数的概念及其运算(含复合函数的导数) 第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值 第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用 第五章 三角函数 第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数 第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第29课时 二倍角的三角函数 第30课时 三角函数的图象和性质 第31课时 函数sin()y A x ω?=+的图象及其应用 第32课时 正弦定理、余弦定理 第33课时 解三角形的综合应用 第六章 平面向量 第34课时 平面向量的概念及其线性运算 第35课时 平面向量的基本定理及坐标表示 第36课时 平面向量的数量积 第37课时 平面向量的综合应用 第七章 数 列 第38课时 数列的概念及其简单表示法 第39课时 等差数列 第40课时 等比数列 第41课时 数列的求和 第42课时 等差数列与等比数列的综合应用 第八章 立体几何初步 第43课时 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.已知集合M={x |-4<x <2},N={x | -x -6<0},则M∩U = A{x |-4<x <3} B{x |-4<x <-2} C{x |-2<x <2} D{x |2<x <3} 2.设复数z 满足|z -i|=1,z 在复平面内对应的点为(x ,y),则 A B C D 3.已知a =2.0log 2,b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a <b <c B.a <c <b C.c <a <b D.b <c <a 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5,著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5.函数()][ππ,的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”,右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7.已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)
山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共2页。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知R 是实数集,2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-<,则R N C M ?=( ) A.(1,2) B. [0,2] C.? D. [1,2] 2.设i 为虚数单位,复数3i z i -=,则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3.已知平面向量,a b ,1,2,25a b a b ==-=,则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4.下列命题中,真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>,则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5.已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ,则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A .1 B .9 C .2 D .11 6.将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7.函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1,则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-,则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5
2019届高三理科数学一轮复习计划
目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) (一)总体要求 (2) (二)要解决的问题 (2) (三)总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) (一)周测 (3) (二)单元测试 (3) (三)月测 (3) (四)备注 (3) 六、课程分类 (4) (一)知识梳理课 (4) (二)能力提高课 (4) (三)章节复习课 (4) (四)试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5)
2019届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析 近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想 在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习,让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求 第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。为此,确立一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下: 1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。一定要把复习容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规、书写轻重、表达完整等新的要求。
高三数学测试题 (2009年3月23日) 班别: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题 1、(2009揭阳)已知函数:c bx x x f ++=2 )(,其中:40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件:(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ,则事件A 发生的概率为 ( ) A . 14 B . 58 C . 12 D . 38 2、(2009吴川)已知α、β是两个不同平面,m 、n 是两条不同直线,则下列命题不正确...的是 ( ) A .//,,m αβα⊥则m β⊥ B .m ∥n ,m ⊥α,则n ⊥α C .n ∥α,n ⊥β,则α⊥β D.m ∥β,m ⊥n ,则n ⊥β 3(2009广东五校)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) (A ) 12 (B )1 3 (C )1 4 (D )16 4、(2009澄海)设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n ∥α,则m ⊥n ;②若α∥β,β∥γ,m ⊥α,则m ⊥γ; ③若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中正确命题的序号是 ( )A .①和② B .②和③ C .③和④ D .①和④ 5、(2009番禺)设,(0,1)a b ∈,则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为( )B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、(2009番禺)一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形,那么这个几何体的侧面积为 ( )
2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分:______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ,集合M ={x |-4≤x -1≤4}和N ={x |x =2k -1,k =1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 A .2个 B .3个 C .1个 D .无穷多个 2.已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.设i 为虚数单位,m ∈R ,“复数z =(m 2 -1)+(m -1)i 是纯虚数”是“m =±1”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 4.已知双曲线x 2a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的离心率为3,则其渐近线的方程为 A .22y ±x =0 B .22x ±y =0 C .8x ±y =0 D .x ±8y =0 5.下列函数的最小正周期为π的是 A .y =cos 2 x B .y =|sin x 2| C .y =sin x D .y =tan x 2 6.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形,则该几何体的体积为
A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7.已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )+g (x )=a x -a -x +2 (a >0,a ≠1),若g (2)=a ,则f (2)= A .2 B.154 C.174 D .a 2 8.已知向量m =(λ+1,1),n =(λ+2,2),若(m +n )⊥(m -n ),则λ= A .-4 B .-3 C .-2 D .-1 9.已知某程序框图如图所示,当输入的x 的值为5时,输出的y 的值恰好是1 3,则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A .y =x 3 B .y =13x C .y =3x D .y =3-x 10.设x ,y 满足约束条件???? ?3x -y -6≤0x -y +2≥0x ≥0,y ≥0,若目标函数z =ax +by (a >0,b >0)的最大值 为12,则2a +3 b 的最小值为 A .4 B.83 C.113 D.25 6 11.过点P ()-1,1作圆C :()x -t 2 +()y -t +22 =1()t ∈R 的切线,切点分别为A 、 B ,则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D .22-3 12.已知函数f ()x = ln x +() x -b 2 x (b ∈R ).若存在x ∈???? ??12,2,使得f (x )>- x ·f ′(x ),则实数b 的取值范围是
浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 函数 1、(2018浙江省高考题)已知λ∈R ,函数f (x )= ,当λ=2时,不等式f (x )<0的解集 是_____________________,若函数f (x )恰有2个零点,则λ的取值范围是_______________ 2、(2017浙江省高考题)若函数()2f x =x ++ax b 在区间[0,1]上的最大值是 M,最小值 是m,则M-m A. 与a 有关,且与b 有关 B. 与a 有关,但与b 无关 C. 与a 无关,且与b 无关 D. 与a 无关,但与b 有关 3、(2016浙江省高考题)已知a >b >1.若log a b +log b a = 5 2 ,a b =b a ,则a = ,b = . 4、(杭州市2018届高三第二次模拟)设 a >b >0, e 为自然对数的底数. 若 a b =b a ,则( ) A . ab =e 2 B . ab =21 e C . ab >e 2 D . ab <e 2 5、(杭州市2018届高三上学期期末)设函数2 ()1 x f x b a =+-(0a >且1a ≠),则函数()f x 的奇偶性( ) A. 与a 无关,且与b 无关 B. 与a 有关,且与b 有关 C. 与a 有关,但与b 无关 D. 与a 无关,但与b 有关 6、(湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末)已知函数()11f x x x x =-+++,则方程()()21f x f x -=所有根的和是 A . 13 B .1 C .4 3 D .2 7、(湖州市2018届高三5月适应性考试)若实数1a b >>,且3 19 log log 2 =+a b b a ,则=a b log ▲ , =3 b a ▲ . 8、(暨阳联谊学校2018届高三4月联考)已知实数,x y 满足11 ()()22 x y <,则下列关系式中恒成立的 是( ) A 、tan tan x y > B 、22ln(2)ln(1)x y +>+ C 、 11 x y < D 、33x y > 9、(嘉兴市2018届高三4月模拟)已知函数b ax x x f ++=2)(,集合}0)(|{≤=x f x A ,集合
7 8 99 4 4 6 4 7 3 惠州市2008届高三第三次调研考试数学试题 (理科卷 2008.1) 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一.选择题:本大题共8小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,满分40分. 1.设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ?=的集合B 的个数是( ). A .1 B .3 C .4 D .8 2.如果复数i a a a a z )23(22 2 +-+-+=为纯虚数,那么实数a 的值为( ). A .-2 B .1 C .2 D .1或 -2 3.计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”,如2(1101)表示二进制数,将它转换 成十进制形式是321012120212?+?+?+?= 13,那么将二进制数21 161 1111)(个43421Λ转换成十进制形式是( ). A .1722- B .1622- C .1621- D .1521- 4.若函数3 2 ()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( ). A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 5.下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去 掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ). A .84,4.84 B .84,1.6 C .85,1.6 D .85,4 6.定义运算a ⊕b=?? ?>≤) ()(b a b b a a ,则函数f(x)=1⊕2x 的图象是( ).
2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ,则=__________。 2、设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数,,那=______________。 4、若角的终边落在射线上,则=____________。 5、在数列中,若,,,则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表 (单位:环) 如果甲、乙两人中只有1人入选,则入选的最佳人选应是 。 7、在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是 。 ①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2。 11、若函数在上是增函数,则的取值范围是____________。 12、设,则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方 形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。 14、已知平面上的向量、满足,,设向量,则的最小值是 。 二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域....... 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
一. 选择题:(每小题5分共60分,每个小题只有一个答案正确的,请将正确答案填图到答题卡上) 1. 已知R 为实数集,集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-,则()R A C B =( ) A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位,复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高,甲乙两人同时从一楼进入了电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为( ) A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=,则58a a +=( ) A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点, AB ( ) A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是80,则判断框中应该填( ) A .8?n ≤ B .8?n > C .7?n ≤ D .7?n > 8.如图所示,在正方形ABCD 中,AB=2,E 为BC 的中点,F 为AE 的中点,则D D E F ?=( ) A .12 B . 52 C .72 D .114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E
高三复习数学试题 时间:120分钟 满分:150分 【一】选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 ( ) A . 030 B .045 C .060 D .0 90 2.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为 ( ) A .99 B .49 C .101 D . 102 3.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 4.(文科选做)在等比数列中,112a =,12q =,132 n a =,则项数n 为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (理科选做)各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ,若10s =2,30s =14,则40s 等于 A .80 B .26 C .30 D .16 5.不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 ( ) A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 7.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么 ( ) A. 0,0a < B. 0,0a ≤ C. 0,0a >?≥ D. 0,0a >?> 8.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为 ( ) A . 2 1 B . 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20,前2m 项和为70,则它的前3m 的和为( )
河北省唐山市高三数学摸底考试试题文 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {0,1,2,3},{20}A B x x x ==-< ,则A∩B= A.{0,1,2} B.{0,1} C. {3} D.{1} 2.已知p ,q ∈ R ,1+i 是关于x 的方程x 2 +px +q =0的一个根,则p·q= A.-4 B.0 C.2 D.4 3.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和,a 5=-2,S 15=150,则公差d = A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知a =ln3,b =log310,c =lg3, 则a ,b ,c 的大小关系为 A.c
PO PF =,则S△OPF= A.1 4 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 2 sin() 2410 απ = -,则sinα= A. 12 25 - B. 12 25 C. 24 25 - D. 24 25 8.右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由一个半圆和一个四分之一圆构成,两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点,此点取自A区域的概率记为P(A),取自M区域的概率记为P(M),则 A.P(A)>P(M) B.P(A)
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1.如图,点是抛物线的焦点,点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动,且 总是平行于轴,则 周长的取值范围是( ) A . B . C . D . 2.定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?,则函数()12x f x =⊕的图象是( ). A . B . C . D . 3.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是( ) A .22y x =- B .1()2 x y = C .2y log x = D .() 2 112 y x = - 4.设5sin 7a π=,2cos 7b π=,2tan 7 c π=,则( ) A .a b c << B .a c b << C .b c a << D .b a c << 5.若满足 sin cos cos A B C a b c ==,则ABC ?为( ) A .等边三角形 B .有一个内角为30的直角三角形
C .等腰直角三角形 D .有一个内角为30的等腰三角形 6.一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8,则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有( ) A .14 B .15 C .16 D .17 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =,3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 8.在“近似替代”中,函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值( ) A .只能是左端点的函数值()i f x B .只能是右端点的函数值1()i f x + C .可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +) D .以上答案均正确 9.函数y =2x sin2x 的图象可能是 A . B . C . D . 10.若实数满足约束条件,则的最大值是( ) A . B .1 C .10 D .12 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B . 12 2 ± C . 110 2 ± D . 32 2 ±
高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21< 2019年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. [-21,+∞) D. [-2 1,2) 3.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3 4.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.18 5.函数f(x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为( ) A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 6.在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7. |a |=|b |是a 2=b 2的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 9.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后,新图象对应的函数为y=( ) A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 10.顶点在原点,对换称轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是 ( ) A.y 2=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x 二、填空题 11.x 2-3 2y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2,则直线在轴上的截距2是 13.等比数列{a n }中,前n 项和S n = 2 n + a 则a = 山东省济宁市2018届高三数学第一次模拟考试试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上. 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}11M x x =-≤≤,{}2log 1N x x =<,则M N = A.{10}x x -≤< B .{01}x x <≤ C .{12}x x ≤< D .{12}x x -≤< 2.若复数2018 2 (1i)i z =-(为虚数单位),则的共轭复数 A .1i + B . C .1 2i - D.12 i 3.设变量,满足约束条件02390210x x y x y ≥??+-≥??--≤? ,则目标函数2z x y =+的取值范围是 A .[6,)+∞ B .[5,)+∞ C .[0,6] D .[0,5] 4.已知命题:存在实数,,sin()sin sin αβαβ+=+;命题:2log 2log 2a a +≥(2a >且1a ≠).则下列命题为真命题的是 A .p q ∨ B .p q ∧ C.()p q ?∧ D .()p q ?∨ 5.执行下列程序框图,若输入的等于,则输出的结果是 A . B .13 C.12 - D . 6.将函数()2sin()13f x x π =--的图象向右平移3 π个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的12 倍(纵坐标不变),得到函数()y g x =的图象,则g()y x = 的图象的一个 高三摸底考试试题 理科数学 本试卷,分第I 卷和第Ⅱ卷两部分.共4页,满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}{}()1,2,3,4,5,1,2,3,2,4,U U A B A C B ===?=则 A.{}1,2,3,5 B. {}2,4 C. {}1,3 D. {}2,5 2.已知复数z 满足4312i z i +=+,则z= A. 2i + B. 2i - C. 12i + D. 12i - 3.函数21x y gx -=的定义域是 A. ()0,2 B. ()()0,11,2? C. (]0,2 D. ()(]0,11,2? 4.某调查机构调查了当地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示),则新生婴儿的体重(单位:kg )在[)3,2,4,0的人数是 A.30 B.40 C.50 D.55 5.不等式3529x ≤-<的解集为 A. (][)2,14,7-? B. (](]2,14,7-? C. [)(]2,14,7--? D. [)[)2,14,7-? 2019年上海高考数学试卷 一、填空题(每小题4分,满分56分) 1.函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =,集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ,则U C A = . 3.设m 是常数,若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点,则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中,直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . (结果用反三角函数值表示) 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ,若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ,则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π,底面面积为π,则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表: x 1 2 3 ()P x ξ= ! 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“”处字迹模糊,但能断定这两个“”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中,最大的是 . 11.在正三角行ABC 中,D 是BC 上的点.若AB =3,BD =1,则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中,至少有2位同学在同一月份出生的概率为 (默认每个月的天数相同,结果精确到). 13. 设()g x 是定义在R 上,以1为周期的函数,若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的2019年对口高考数学练习题
2019届高三数学第一次模拟考试试题理(1)
高三数学12月摸底考试试题 理
2019年上海高考数学试卷及答案