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人教版七年级数学第九章练习题及答案

人教版七年级数学第九章练习题及答案
人教版七年级数学第九章练习题及答案

人教版七年级数学第九章练习题

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1.(6396-点津)下列按要求列出的不等式中,不正确的是( )

A .m 是非负数:m >0

B .m 是正数:m >0

C .m 不是零:m ≠0

D .m 不小于零:m ≥0

2.(1809)当0

A .02

B .a a 3

445<; C .a a 32<; D .a a 14.3>π; 3.(2577)若b a >,则下列不等式一定成立的是( )

A .1

B .1>b

a C .

b a ->- D .0>-b a 4.(1785)若m >n ,则下列不等式中成立的是( )

A .m + a <n + b ;

B .ma <nb ;

C .ma 2>na 2;

D .a -m <a -n ;

5.(1762)无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( )

A .x +5>0;

B .x +5<0;

C .-(x +5)2<0;

D .(x -5)2≥0;

6.(3051)a 是任意有理数,下列各式正确的是( )

A .a a 43>;

B .43a a <;

C .a a ->;

D .a a ->-2

11; 7.(1757)下列不等式一定成立的是( )

A .5a >4a ;

B .x +2<x +3;

C .-a >-2a ;

D .a

a 24>; 8.(3054)无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( )

A .x +5>0;

B .x +5<0;

C .-(x +5)2<0;

D .(x -5)2≥0

9.(1744)如果b a >,且c 为实数,那么下列不等式一定成立的是( )

A .bc ac >;

B .bc ac <;

C . 22bc ac >;

D . 22ac bc ≥;

10.(3049)设01x <<,则x ,2x ,x 2的大小是( )

A .x x x >>22;

B .x x x >>22;

C .22x x x >>;

D ..22x x x >>

二、填空题

11.(1727)不等式451>+x 的两边都加上 ,得35>x .

12.(1771)若x ≠y ,则x 2+|y |_________0.

13.(1728)不等式4125

x -≤的两边都除以 ,得15x -≥. 14.(1686)当b <0时a ,a -b ,a +b 的大小顺序是____________.

15.(3045)设a

16.(1806)当0<

17.(1444)当m >0时,关于x 的不等式 -mx > m 的解集是____________.

18.(1691)如果

12

<x <1,则(2x -1)(x -1)________0.( 填“>”“<”或“=”) 19.(3177)在关于1x 、2x 、3x 的方程组?????=+=+=+313232121a x x a x x a x x 中,已知321a a a >>,那么将1x 、2x 、3x 从

大到小排列起来应该是_____.

20.(1445)关于x 的方程2x +3k =1的解是负数,则k 的取值范围是_______.

三、解答题

21.(6406-点津)小明将不等式3x <2x 的两边都除以x ,得到3<2,显然不正确,请说明其中的道理,并将原不等是正确变形为“x >a ”或“x <a ”的形式.

22.(3061)如果不等式组??

?>>n

x m x 的解集是m x >,则m 与n 的关系是?

人教版七年级数学第九章不等式的性质答案

一、选择题

1.(6396)A ;2.(1809)A .;3.(2577)D .;4.(1785)D .;5.(1762)C .;

6.(3051)B .;7.(1757)B .;8.(3054)D .;9.(1744)C .;10.(3049)A ;

二、填空题

11.(1727)-1;12.(1771)≥;13.(1728)-

45

; 14.(1686)a +b <a <a -b ;15.(3045)>;

16.(1806)2x ax ;17.(1444)x <-1; 18.(1691)<;19.(3177)x 3<x 1<x 2;20.(1445)

k >13

; 三、解答题

21.(6406)因为根据不等式的性质,要先判断x 的符号才能在不等式的两边同时除以x ,如果x 为正数,结果不改变符号,如果x 为负数,结果要改变符号.x <0.

22.(3061)m >n ;

人教版七年级数学第九章练习题2

姓名___________班级__________学号__________分数___________

一、选择题

1.(1703)已知α,β都是钝角,甲、乙、丙、丁四位同学在计算

16

(α+β)时的结果一次为50°,26°,72°,90°其中,计算可能正确的是( )

A .甲;

B .乙;

C .丙;

D .丁;

2.(1810)已知三角形的两边长分别是3、5,则第三边a 的取值范围是( )

A .82<

B .2≤ a ≤ 8 C.2>a D .8

3.(1754)现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )

A .4辆;

B .5辆;

C .6辆;

D .7辆 ;

4.(3134)学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发出一封信都只用1张信笺,教务处每发出一封信都用3 张信笺.结果总务处用掉了所有的信封,但余下50 张信笺,而教务处用掉了所有的信笺,但余下50 个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为( )

A .150、100

B . 125、75

C .120、70

D .100、150

5.(2327)小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于( )

A .49千克

B .50千克

C .24千克

D .25千克 6.(3036)三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有( )

A .6组

B .5组

C .4组

D .3组

二、填空题

7.(3562-08宁夏)学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:

已知该校七年级学生有800名,那么中号校服应订制套.

8.(1776)已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是________.

9.(1794)阳阳从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为_____________________.10.(3081)某公司去年的总收入比总支出多50 万元,今年比去年的总收人增加10% ,总支出节约20 % .如果今年的总收人比总支出多100 万元,那么去年的总收入是_______万元,总支出是_______万元.

11.(3140)王大伯承包了25 亩王地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬莱,共用去了44 000 元,其中种茄子每亩用了1700 元,获纯利2400 元;种西红柿每亩用了1800 元,获纯利2600 元,则王大伯共获纯利______元.

12.(3165)有大、小两种货车,2 辆大车与3 辆小车一次可运货15.5吨;5 辆大车与6 辆小车一次可运货35 吨,则3 辆大车与5 辆小车一次可运货____吨.

13.(4414-点津)小明用100元钱购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多买______支钢笔.

14.(4417-点津)某商品的金价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么,商店最多降_________元出售此商品.

15.(7399)以三条线段3、4、x-5为这组成三角形,则x的取值为____________.

三、解答题

16.(3206)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000 元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500 元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500 元,当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t;如果进行精加工,每天可加工6 t,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上销售;

方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15 天完成.

你认为哪种方案获利最多?

17.(6993-08新疆)某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:

(1)若购买树苗资金不超过44000元,则最多可购买乙树苗多少棵?

(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?

18.(7071-08鹤岗)某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用。(总费用=生产成本+运费)

(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

19.(7125)水是人类最宝贵的资源之一,我国水资源人均占有量远远低于世界平均水平,为了节约用水,保护环境,学校于本学期初便制定了详细的用水计划,如果实际每天比计划多用一吨水,那么本学期的用水总量将会超过2300吨;如果实际每天比计划节约一吨水,那么本学期用水总量将会不足2100吨,如果本学期的在校时间按110天(22周)计算,那么学校计划每天用水量应控制在什么范围?(结果保留四个有效数字)

20.(8966-2004杭州)某航运公司年初用120万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年的总收入为72万元,需要支出的各种费用为40万元.

(1)问:该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)?

(2)若该船运输满15年要报废,报废时旧船卖出可收回20万元,求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元)。

21.(8302)有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了3个,那么还剩59个;如果每一个猴子分5个,都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够5个,你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

人教版七年级数学第九章实际问题与一元一次不等式答案

一、选择题

1.(1703)A .;2.(1810)A .;3.(1754)D .;4.(3134)D ;

5.(2327)D .;解析:设爸爸的的体重为x kg ,小芳的体重为y kg ,则妈妈的体重为2y kg .

根据题意可知?

??x +3y =150x >3y 解之得y <25.6.(3036)C .; 二、填空题

7.(3562)360;8.(1776)1<a <7;9.(1794)60<x <80;10.(3081)200,150;

11.(3140)63000; 12.(3165)24.5; 13.(4414)13;14.(4417)450;

15.(7399)6<x <12提示:由三边关系可知:4-3<x -5<4+3;

三、解答题

16.(3206)解:方案(一)获利:140×4500=630000(元)

方案(二)获利:140-6×15=50(吨) 6×15×7500+50×1000=725000(元)

方案(三)获利:设x 天精加工,y 天粗加工

15616140x y x y +=??+=?,解之得105x y =??=?

,10×6×9500+5×16×4500=810000(元) ∵810000》

∴方案三获利最多。

17.(6993)解:(1)设最多可购买乙树苗x 棵,则购买甲树苗(600 x -)棵 ······················ 1分 60(600)8044000x x -+≤ ·········································································································· 3分 400x ≤.

答:最多可购买乙树苗400棵. ··································································································· 5分

(2)设购买树苗的费用为y

则60(600)80y x x =-+

2036000y x =+ ······························································································································ 6分 根据题意0.88(600)0.960.9600x x -+?≥

150x ≥

∴当150x =时,y 取最小值. ······································································································· 8分 min 2015036000y =?+

39000=.

答:当购买乙树苗150棵时费用最低,最低费用为39000元. ··········································· 9分

18.(7071)解:(1)设生产A 型桌椅x 套,则生产B 型桌椅(500-x )套,由题意得

0.50.7500302235001250x x x x +?-??+?

-?≤≥()() 解得240≤x ≤250

因为x 是整数,所以有11种生产方案.

(2)y =(100+2)x +(120+4)×(500-x )=-22x +62000

∵-22<0,y 随x 的增大而减少.

∴当x =250时,y 有最小值.

∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时,总费用最少.

此是y min =-22×250+62000=56500(元)

(3)有剩余木料,最多还可以解决8名同学的桌椅问题.

19.(7125)设学校每天计划用水量为x 吨,

则可得方程组110(1)2300110(1)2100x x ?+>???-

解得1.091 2.909x << 20.(8966)⑴解:设x 年后开始盈利.

根据题意可知

(72-40)x -120>0

x >154

答:四年以后开始盈利.

⑵(72-40)×15-120+2015

=25.3(万) 答:15年的平均盈利额为25.3万元;

21.(8302)解法(一):设有x 只猴子,y 只桃子;

?

??3x +59=y ①0≤y -5(x -1)<5 ② 将①代入②得29.5<x ≤32

∵x 为整数

∴x =30或x =31或x =32

∴y =149或y =152或y =155

答:30只猴子149只桃子,或31猴子152只桃子,或32猴子155只桃子. 解法(二):设有x 只猴子

依题义有553595x x x -<+<

解之得29.632x <≤

答:①猴子30只,桃149;②猴子31只,桃152;③猴子32只,桃155;

最新人教版七年级数学试卷

精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题(卷) 一、填空题(每小题2分,共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数; 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3,那么下降3米记作 ,不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小:-31 -4 3 .(填“>”或“<”) 5.计算:(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -(+9)= 。 6. 在数轴上,与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时,那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃,室内的温度比鱼缸里的温度低8℃,则室内的温度是 9. 若a <0,b <0,则a+b 0(填“>”或“<”) 10. 在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ,夜晚温度可降到 —1830 C ,则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除. 答:_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发,向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ,点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分,总计24分) 13.当a b a b =-=+23,时,||||等于( ) A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是( ) A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是( ) A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停 在海面下多少米处( ) A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示: 则 ( ) A. a+b >0 B. a+b <0 C. a-b <0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个有理数 ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数,一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数,那么下面说法正确的是 ( ) A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题(每小题3分,共24分) 1.已知点P (m +3,m +1)在x 轴上,则P 点的坐标为( ) A .(0,2) B .(2,0) C .(4,0) D .(0,-4) 2.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( ) 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,这 个问题中,总体是指( ) A .400 B .被抽取的50名学生 C .400名学生的体重 D .被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中,正确的... 是( ) A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? , ≤的解集在数轴上表示为( ) 7.在 22 7 , 3.1415926中,无理数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 七年级数学试卷 第1页 (共8页) 8.有2元和5元两种纸币共21张,并且总钱数为72元.设2元纸币x 张,5元纸币y 张,根据题意列方程组为( ) A .21, 5272. x y x y +=?? +=? B .21, 2572. x y x y +=?? +=? C .2521,72.x y x y +=??+=? D .5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中,各个小长方形的高之比为3:2:4:1,则第 二小组的频数为 ,第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4,则42+x 的算术平方根是 . 12.不等式4x -6≥7x -12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ,则这个方程可以是________________(写出一个即可). 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图,已知AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ,ED 平分∠BEF ,若∠1=72°, 则∠2= °. 16.如图所示,在10×20(m 2)的长方形草地内修建宽为2m 的道路,则草地的面积为_________m 2 . 七年级数学试卷 第2页 (共8页) A 21 2 1B 2 1D 21 C (第15题) (第16题)

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 ②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又 在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线 EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直 线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

2018年新人教版七年级数学下册导学案全册

2018年新人教版 七年级数学下册 导学案

目录 第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。 课题:相交线............................................. 错误!未定义书签。 课题:垂线............................................... 错误!未定义书签。 课题:同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。 课题:平行线............................................. 错误!未定义书签。 课题:平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。 课题:平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。 课题:平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。 课题:命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。 课题:平移................................................ 错误!未定义书签。 课题:相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第1课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第2课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:平方根(第3课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:立方根(第1课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:立方根(第2课时)................................. 错误!未定义书签。 课题:实数(第1课时).................................. 错误!未定义书签。 课题:实数(第2课时).................................. 错误!未定义书签。 课题:实数复习(一)..................................... 错误!未定义书签。 课题:实数复习(二)..................................... 错误!未定义书签。第七章平面直角坐标系........................................ 错误!未定义书签。 课题:有序数对........................................... 错误!未定义书签。

七年级数学期末试卷综合测试卷(word含答案)

七年级数学期末试卷综合测试卷(word 含答案) 一、选择题 1.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是( ) A . B . C . D . 2.下列图形中1∠和2∠互为余角的是( ) A . B . C . D . 3.若关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =-2,则m 的值为( ) A .-3 B .3 C . 13 D . 16 4.截止到今年6月初,东海县共拥有镇村公交线路28条,投入镇村公交42辆,每天发班236班次,日行程5286公里,方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为() A .498.4610? B .49.84610? C .59.84610? D .60.984610? 5.1 2 -的倒数是( ) A . B . C .12 - D . 12 6.下列运算正确的是( ) A .225a 3a 2-= B .2242x 3x 5x += C .3a 2b 5ab += D .7ab 6ba ab -= 7.如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“会”字对面的字是( ) A .秦 B .淮 C .源 D .头 8.如图,若AB ,CD 相交于点O ,过点O 作OE CD ⊥,则下列结论不正确的是 A .1∠与2∠互为余角 B .3∠与2∠互为余角 C .3∠与AO D ∠互为补角 D .EOD ∠与BOC ∠是对顶角

9.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人,依题意列方程得( ) A .()31003 x x +-=100 B .10033x x -+ =100 C . ()31001003 x x --= D .10031003 x x -- = 10.如图所示的几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 11.数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A 、B ,C ,D 分别表示整数a ,b ,c ,d ,且a +b +c +d =6,则点D 表示的数为( ) A .﹣2 B .0 C .3 D .5 12.若关于x 的一元一次方程mx =6的解为x =-2,则m 的值为( ) A .-3 B .3 C . 13 D . 16 13.2020的相反数是( ) A .2020 B .﹣2020 C . 1 2020 D .﹣ 1 2020 14.如图1是//AD BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中24CFE ∠=?,则图2中AEF ∠的度数为( ) A .120? B .108? C .112? D .114? 15.未来三年,国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8 500亿元用科学记数法表示为( ) A .0.85×104亿元 B .8.5×103亿元 C .8.5×104亿元 D .85×102亿元

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有理数-4的相反数是() A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小,下列排序正确的是() A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次,将1 608 000 000用科学记数法表示为() A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃,下午上升了2 ℃,半夜(24时)下降了15 ℃, 则半夜的气温是() A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千 克数记为负数,记录如图1-1,则4筐杨梅的总质量是() 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是() A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是()

A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是() A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-a)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若|a-1|+(b+3)2=0,则ba=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右平移6个单位长度,再向左平移8个单位长度,则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2,且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4=______. 18.计算:

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180° ; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a ∥b , 则 = ; = ; = ; = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

新人教版七年级上册数学知识汇总

11 初一数学上学期知识归纳总结 (全) 有理数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负 数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ①按正、负分类: ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②按有理数的意义来分:??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数;a >0 ? a 是正数;a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

七年级数学综合测试题.docx

七年级数学综合测试题 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.2 的相反数和绝对值分别是( ) A.2 ,2 B.-2, 2 C. -2, -2 D.2 , -2 2.如果 a 和 2b 互为相反数,且 b ≠0,那么的 a 的倒数是( ) A. 1 1 2 D. 2b 2b B. C. 2b b 3.计算 1 22 1 62 的值是( ) 5 5 32 A.0 B. C. 4 D. - 4 5 5 5 、 b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式 a b a 1 b 2 的结果 4.已知 a 是( ) A. 1 B.2b+3 C.2a-3 D.-1 5.已知有一整式与 (2x 2 5x 2) 的和为(2x 2 5x 4) ,则此整式为( ) A. 2 B.6 C.10x+6 D. 4x 2 10x 2 6.下列四个说法中,正确的是( ) A .相等的角是对顶角 B .平移不改变图形的形状和大小,但改变直线的方向 C .两条直线被第三条直线所截,内错角相等 D .两直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直 7.同一平面内的四条直线若满足 a ⊥ b , b ⊥ c , c ⊥ d ,则下列式子成立的是( ) A . a ∥ d B . b ⊥ d C . a ⊥ d D . b ∥ c 8.下列式子是因式分解的是( ) 2 1 B . x 2 ﹣ x=x x 1 C . x 2 x =x x 1 D . x 2 x=x x 1x A . x (x ﹣ 1) =x ﹣ ( + ) + ( + ) ﹣ ( + )( ﹣ 1) 9.如果 x 2 +kx+25 是一个完全平方式,那么 k 的值是( ) A . 5 B .± 5 C . 10 D .± 10 10.已知∠ A ,∠ B 互余,∠ A 比∠ B 大 30 度.设∠ A ,∠ B 的度数分别为 x °、 y °,下列方 程组中符合题意的是 ( )

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示,∠1与∠2互为邻补角,∠2 与 ∠3互为邻补角,∠3 与 ∠4互为邻补角,∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°;∠2+ ∠3= 180°;∠3+∠4 = 180°;∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补:两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

七年级数学抽测试题

七年级数学抽测试题 和顺一中 卢倩文 一、选择题(每题3分) 1、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S (米)关于时间t (分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是图中的( ) 2、纳米技术是21世纪的新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的10亿分之一,关系式是1纳米=10-n 米,N 是( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、-10 3、.如下图,下列条件中,不能判断直线l 1∥l 2的是( ) A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、下面各语句中,正确的是( ) A 、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B 、垂直于同一条直线的两条直线平行 C 、若a ∥b ,c ∥d ,则a ∥d D 、同旁内角互补,两直线平行 5、一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是( ) A 、所取出的3个球中,至少有一个是黑球 B 、所取出的3个球中,至少有2个黑球 C 、所取出的3个球中,至少有1个是红球 D 、所取出的3个球中,至少有2个是红球 6、钥匙藏在9块瓷砖的某一块下面,每块瓷砖除图案外, 其它都相同,则钥匙藏在白色瓷砖下面的概率是( ) A 、1/9 B 、1/6 C 、 2/3 D 、1/3 7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( ) A .明明 B.电话费 C. 时间 D.爷爷 8、对于四舍五入得到的近似数4.8×105 ,下列说法正确的是( ) A 、有2个有效数字,精确到万位 B 、有2个有效数字,精确到个位 C 、有6个有效数字,精确到万位 D 、有6个有效数字,精确到个位 9、以下各组数据为长度的三条线段,能组成三角形的是( ). A .1,2,3 B .1,4,3 C .5,9,5 D .2,7,3

最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总

人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。 (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加,仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程 1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。 3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件: (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质: 等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据:乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变,只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。 (2)依据:等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤: 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法: (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理: (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题:

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人教版七年级数学上册知识大全 第一章:有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数; (2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数; (3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数,不能用数的前面加不加“+”“-”去判断,要 严格按照“大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用:正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;正整数、0、负整数统称为整数,正整数、0、负整数组成整数集合; ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说,其算法为高温减低温等等; 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“-”号,这个数就是负数; B 、非负数就是正数; C 、一个数前面没有“-”号,这个数就是正数; D 、0既不是正数也不是负数; 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8,43,0.125,0,3 1 -,6-,25.0-, 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米,那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么5-克表示_________________________ 知识窗口:正数和负数通常表示具有相反意义的量,一个记为正数,另一个就记为负数,我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正,把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ,则a 是 ;若0,则b a -是 ; (填正数、负数或0) 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下: (1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析:①整数和分数统称为有理数,也就是说如果一个数是有理数,则它就一定可以化 成整数或分数; ②正有理数和0又称为非负有理数,负有理数和0又称为非正有理数; ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数,但并不是所有小数都是有理数,只有有限小数和无限循环小数是有理数; 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ,b 是a 的小数部分,则b a -是( ) A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数,则a 不可能是( ) A 、整数 B 、整数和分数 C 、 )0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 在数轴上所表示的数,右边的数总比左边的数大,即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 概念剖析:①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可; ②数轴的方向不一定都是水平向右的,数轴的方向可以是任意的方向;

七年级数学下册期末综合测试题

2019年七年级数学下册期末综合测试题 1. 如图,DE// CB试证明AED=B 2. 如图,2, D那么F,为什么? 3. 如图,AB// CD 2, BEF与EFC相等吗?为什么?(提示:连 接BC) 4如图,已知2=180, B,试判断AED与C的关系。 5. 如图,已知 , 于, 为上一点, 于, 交于。求证 6如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF 折叠成图③. (1)若DEF=200则图③中CFE度数是多少? ⑵若DEF=把图③中CFE用表示. 7. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序 按图中方向排列,如(1 ,0),(2 ,0),(2 ,1), (3 ,2),(3 ,1),(3 ,0),,根据这个规律探究可得,第100 个点的坐标为. 8、观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角): ⑴如图a,图中共有___对对顶角;(2)如图b,图中共有___ 对对顶角; (3)如图c,图中共有___对对顶角. ⑷研究(1)?(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?(5)若有2019 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?

9. (12 分)如图⑴,EFGF 垂足为F, AEF=15Q DGF=60.试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 如图(2) : AB// DE ABC=70 CDE=147 C=.(直接给出答案)如图(3) : CD// BE贝U 3-1=.(直接给出答案)如图(4) :AB/ CD ABE=DCF 求证:BE/ CF. 10. 由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2 倍) : 第1行 2 第2行 4 6 第3行8 10 12 14 若规定坐标号( ) 表示第行从左向右第个数贝(7 4) 所表示的数是 _________ ;(5 8) 与(8 5) 表示的两数之积是 ________ ; 数2019 对应的坐标号是 _________ 。 11. 为极大地满足人民生活的需求丰富市场供应某市郊区温棚设施农业迅速发展温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄) 可增加它们的光合作用提高单位面积的产量和经济效益。 现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24 垄,种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10 垄,但不超过14 垄(垄数为正整数),它们的占地面

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