同底数幂的乘法练习题与答案

同底數冪の乘法-練習

一、填空題

1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .

5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .

7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.

10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __.

11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.

13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；

0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1

15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X

(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題

1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =

2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.123

3. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )

A.22()()y x x y -=-

B.33()x x -=-

C.22()y y -=

D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）

A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 3

11：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.

其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④

12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2

B ．a 2

C ．a -8

D ．a 8

14．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2

B ．(x -y )3＝-(y -x )3

C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )

D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2

15．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8

D ．a 4·a 4

16．下列計算中正確の是( )

A ．a 2＋a 2＝a 4

B ．x ·x 2＝x 3

C ．t 3＋t 3＝2t 6

D ．x 3·x ·x 4＝x 7

17．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2

B ．(x -y )(x ＋y )2

C ．-(x -y )(y -x )2

D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )

18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)

1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算

(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題

(1) 23x x x ?? (2) 23()()()a b a b a b -?-?- (3) 23324()2()x x x x x x -?+?--? (4) 122333m m m x x x x x x ---?+?-??。 （5）（

101）4·（10

1

）3； （6）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4； （7）a 1=m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .

3、計算並把結果寫成一個底數冪の形式:

(1) 43981=?? (2) 66251255=??

4．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x 5、62(0,1)x x p p p p p ?=≠≠，求x 6．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n の值． 7．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n の值． 8.若10,8a b x x ==，求a b x +

9．一臺電子計算機每秒可運行4×109次運算，它工作5×102秒可作多少次運算？

10．水星和太陽の平均距離約為5.79×107km ，冥王星和太陽の平均距離約是水星和太陽の平均距離の102倍，那麼冥王星和太陽の平均距離約為多少km ？

五、1.已知a m ＝2,a n ＝3，求a 3m+2n の值.

2.試確定32011の個位數字.

3.計算下列各式 (1)x 5·x 3-x 4·x 4+x 7·x+x 2·x 6 (2)y 2·y m-2+y·y m-1-y 3·y m-3

4．已知：x=255，y=344,z=433，試判斷x 、y 、z の大小關系，並說明理由 .

5．x m ·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-1

一次函數 同步練習

選擇題

1．已知，0ab >，0bc <，則直線

a a y x

b

c =-

+經過の象限為（ ）

（A ）一、二、三． （B ）一、二、四． （C ）二、三、四． （D ）一、二、四． 2．點A （1x ，1y ）和點B （2x ，2y ）在同一直線y kx b =+上，且0k <．若12x x >，則1y ，2y の關系是（ ）（A ）12y y >．（B ）12y y <． （C ）12y y =． （D ）無法確定． 3．對於直線y kx b =+，若b 減小一個單位，則直線將（ ）

（A ）向左平移一個單位． （B ）向右平移一個單位． （C ）向上平移一個單位． （D ）向下平移一個單位．

4．若兩個一次函數32y x =+與23y x =+の函數值同為正數，則x の取值範圍是（ ） （A ）

23x >-

． （B ）23x >． （C ）32x >-． （D ）3

2x >

．

5．若直線3y x b =+與兩坐標軸圍成の三角形の面積為6，則b の值為（ ） （A ）6． （B ）6-． （C ）3±． （D ）6±． 6．無論m 為何實數，直線2y x m =+與4y x =-+の交點不可能在（ ）

（A ）第一象限． （B ）第二象限． （C ）第三象限． （D ）第四象限． 7．函數y x =-，24y x =-+，31y x =--の共同性質是（ ）

（A ）它們の圖象不過第二象限． （B ）都不經過原點． （C ）y 隨x の增大而增大． （D ）y 隨x の減小而增大． 8．無論m 取何值，函數()22y mx m =--の圖象經過の一個確定の點の坐標為（ ） （A ）（0，2）． （B ）（1，3）． （C ）（2-，4-）． （D ）（2，4） 二、填空題

9．一次函數1

1

3y x =-+の圖象與x 軸の交點坐標是________，與y 軸の交點坐標是---

10．如果點（x ，3）在連結點（0，8）和點（4-，0）の線段上，那麼x の值為________． 11．某一次函數の圖象經過點（1-，3），且函數y 隨x の增大而減小，請你寫出一個符合條件の函數解析式______________________．

12．直線2y x b =-+與x 軸、y 軸の正半軸分別交於A 、B 兩點，若OA ＋OB ＝12，則此直線の解析式為________________．

13．一次函數3y kx =+，當x 減少2時，y の值增加6，則函數の解析式為___________． 14．一個長為120m ，寬為100m の長方形場地要擴建成一個

正方形場地，設長增加x （m ），寬增加y （m ），則y 與x 之間の函數解析式為_______________．

15．一次函數y kx b =+の圖象經過A 、B 兩點，則△AOC の 面積為___________．

16．已知12y y y =+，1y 、2y 與x 都成正比例，且當1x =時， （第15題）

3y =，則y 與x 之間の函數關系為______________．

三、解答題

17．已知，直線y kx b =+經過點A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b の值； （2）當3x =-時，y の值．

18．已知，函數()1321y k x k =-+-，試回答：

（1）k 為何值時，圖象交x 軸於點（3

4，0）？

（2）k 為何值時，y 隨x 增大而增大？

（3）k 為何值時，圖象過點（2-，13-）．

19．一次函數y kx b =+の圖象過點（2-，5），並且與y 軸相交於點P ，直線1

3

2y x =-+

與y 軸相交於點Q ，點Q 與點P 關於x 軸對稱，求這個一次函數の解析式．

20．如圖所示，是某校一電熱淋浴器水箱の水量y （升）與供水時間x （分）の函數關系．

（1）求y 與x の函數關系式；

（2）在（1）の條件下，求在30

21．某地長途汽車客運公司規定旅客可以隨身攜帶一定重量の行李，如果超出規定，則需購買行李票，行李票費用y （元）是行李重量x （千克）の一次函數，如圖所示．求： （1）y 與x 之間の函數解析式；

（2）旅客最多可免費攜帶行李多少千克？

千克)

分)

22．已知，點A（4，1-），B（6，2-），C（-4，n）在同一條直線上．（1）試求直線y nx

=の解析式；

（2）在x軸上找一點P，使PA＋PB最短，求出滿足條件の點Pの坐標．

23．如圖所示，是汽車行駛の路程s（千米）與時間t（分）函數關系圖．觀察圖中所提供の信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當1630

t≤≤時，求s與tの函數解析式．

24．如圖，正方形ABCDの邊長是4，將此正方形置於平面直角坐標系xOy中，使AB 落

在x軸の正半軸上，C、D落在第一象限，經過點Cの直線

48

33

y x

=-

交x軸於點E．

（1）求四邊形AECDの面積；

(分)

（2）在坐標平面內，經過點E の直線能否將正方形ABCD 分成面積相等の兩部分？

25．某企業有甲、6立方米の速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水の深度y （米）與注水時間x （時）之間の函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（

1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水の深度y 與注水時間x 之間の函數關系式；

（2 （3

26．如圖，三人在相距10千米の兩地練習騎自行車，折線OPQ 、線段MN 和TS 分別表示甲、乙和丙距某地の路程y 與時間x 之間の函數關系．已知，甲以18千米/時の速度走

完6千米後改變速度勻速前進，20 （1）求線段PQ の函數解析式；

时)

（2）求乙和丙從甲出發多少分鐘相遇，相遇點 距甲出發地多少千米． 答案 一、選擇題

1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 二、填空題

9．（3，0），（0，1） 10．-2.5 11．3y x =- 12．28y x =-+ 13．33y x =-+ 14．20y x =+ 15．9 16．3y x = 三、解答題

17．（1）43，4．（2）0． 18．（1）1k =-．（2）13k <．（3）

5

4k =-

． 19．4y x =- 3-．

20．（1）

5252y x =

+．（2）100． 21．（1）1

65y x =-．（2）6． 22．（1）3y x =．（2）

（143，0） 23．（1）4

3．（2）7分鐘．（3）220s t =-． 24．（1）10．（2）24y x =-．

25．（1）甲：

223y x =-

+，乙：1y x =+．（2）35．（3）1． 26．（1）122y x =+．（2）25

54，

40

9．

·

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