(浙江专用版)2020版高考物理复习专题一力与运动第3讲力与曲线运动讲义

第3讲力与曲线运动

[相关知识链接]

1．条件

F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线．

2．性质

(1)F合恒定：做匀变速曲线运动．

(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动．

3．速度方向：沿轨迹切线方向．

4．合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．

[规律方法提炼]

1．合运动与分运动

物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成．

2．合运动的性质

根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．

3．运动的合成与分解

指速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则．

例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始由静止开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0～4s这段时间内的运动，下列说法中正确的是( )

A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4s末物体坐标为(4m,4m)

D．4s末物体坐标为(6m,2m)

答案AD

解析前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由题图甲看出，物体在x 轴方向做匀加速直线运动，故A正确；在2～4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴

方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y 轴方向，

故B 错误；在前2s 内，物体在x 轴方向的位移为x 1＝v 2t ＝2

2

×2m＝2m ．在后2s 内，x 轴方向

的位移为x 2＝vt ＝2×2m＝4m ，y 轴方向位移为y ＝2

2×2m＝2m ，则4s 末物体的坐标为(6m,2m)，

故C 错误，D 正确．

拓展训练1 (2019·江苏苏北三市第一次质检)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )

答案 D

解析 由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于加速度方向向右，即合力方向向右，则曲线向右弯曲；然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于加速度方向向左，即合力方向向左，则曲线向左弯曲，故选项D 正确，A 、B 、C 错误．

拓展训练2 (2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )

A ．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动

B ．第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其轨迹是一条抛物线

C ．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D ．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上 答案 D

解析 第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A 错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛

运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B 错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C 错误，D 正确．

[相关知识链接]

1．位移关系：????

?

x ＝v 0t y ＝12

gt 2

位移方向偏转角tan α＝y

x

.

2．速度关系：???

??

v x ＝v 0

v y ＝gt

速度方向偏转角tan θ＝v y v x ＝y

x

2

＝2tan α.

分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题． [规律方法提炼] 1．基本思路

处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动． 2．两个突破口

(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．

(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．

例2 (2019·温州市联考)在18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球．若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m 处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高为2.24m ，重力加速度g 取10m/s 2

，不计空气阻力．为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是(

)

A ．15m/s

B ．17 m/s

C ．20m/s

D ．25 m/s 答案 C

解析 设每边球场的长和宽均为L ，若球刚好过网，据H －h ＝12gt 12

和L ＝v 1t 1

得最小速度v 1＝18m/s

若球刚好不出场地，据H ＝12gt 22

，2L ＝v 2t 2，

得最大速度v 2≈22m/s

故发球速度范围是18m/s ＜v ＜22 m/s ，故选C.

拓展训练3 (2019·金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L ，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力．则有( )

A ．tan α＝2

B ．tan α＝1

2

C ．tan α＝1

4

D ．tan α＝1

答案 D

解析 从最高点到落入沙坑是平抛运动 由2L ＝v 0t

L ＝12

gt 2 v y ＝gt

tan α＝v y v 0

，得tan α＝1，故选项D 正确．

拓展训练4 (多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图像如图(b)所示，t 1和

t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )

A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案 BD

解析 根据v －t 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝Δv

Δt 可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；

第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．

[相关知识链接] 1．物理量间的关系

2．三种传动方式

(1)皮带传动、摩擦传动：两轮边缘线速度大小相等 (2)同轴转动：轮上各点角速度相等 [规律方法提炼] 1．基本思路

(1)进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心、轨道平面以及半径．

(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mr ω2

＝m ωv ＝mr 4π2

T

2.

2．技巧方法

(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系； (2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析．

3．两种模型

(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥gR . (2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v ≥0.

例3 (2019·安徽芜湖市上学期期末)如图所示，用长为L 的细线系着一个质量为m 的小球(可以看作质点)，以细线端点O 为圆心，在竖直平面内做圆周运动．P 点和Q 点分别为圆轨迹的最低点和最高点，不考虑空气阻力，小球经过P 点和Q 点所受细线拉力的差值为( )

A ．2mg

B ．4mg

C ．6mg

D ．8mg 答案 C

解析 在Q 点，F 1＋mg ＝m v 12L ；对从最高点到最低点过程，有：mg (2L )＝12mv 22－12mv 12

；在最低

点，F 2－mg ＝m v 22

L

；联立三式有：F 2－F 1＝6mg ，故选C.

拓展训练5 (2019·绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆．为了数据检索的方便，磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L .已知磁盘的最外磁道半径为R ，最内磁道的半径为r ，相邻磁道之间的宽度为d ，最外磁道不储存字节．电动机使磁盘以每秒n 圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间．下列说法正确的是( )

A ．相邻磁道的向心加速度的差值为4π2

d n

2

B ．最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L n

C ．读完磁道上所有字节所需的时间为

R －r －1

nd

D ．若r 可变，其他条件不变，当r ＝R

2时磁盘储存的字节最多

答案 D

解析 由电动机使磁盘每秒转n 圈知T ＝1

n

s.

由a ＝ω2

r 知相邻磁道加速度的差值Δa ＝4π2

T

2·Δr ＝4π2n 2

d ，故A 项错误；最内磁道一个

字节通过磁头的时间t 1＝L

2πr ·T ＝L 2πnr ，故B 项错误；读完所有磁道所需时间t ＝(R －r

d

)T ＝

R －r nd ，故C 项错误；字节数n ＝t t 1＝2πLd r (R －r )，故其他条件不变时，当r ＝R

2

时，n 有最大值，故D 正确．

拓展训练6 (2019·绍兴市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力．如图所示，一辆总质量为600kg 的赛车以288km/h 的速率经过一个半径为180m 的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时( )

A ．向心加速度大小约为460m/s 2

B ．受到的摩擦力大小约为3×105N

C ．受到的支持力大小约为6000N

D ．受到的气动压力约为重力的2.6倍 答案 D

解析 288km/h ＝80 m/s

根据向心加速度公式a ＝v 2R

≈36m/s 2

，故A 错误；

因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F f ＝mv 2

R

≈21333N，故B 错误；

因为摩擦力F f ＝ηF N ＝η(Mg ＋F )，则汽车所受支持力F N ＝F f

η＝21333N ，气动压力F ＝F N －Mg

＝15333N ，

故F mg ＝15333N 600×10N

≈2.6，故C 错误，D 正确．

[相关知识链接] 天体质量和密度

(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .

由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43

πR

3＝3g 4πGR

.

(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .

①由万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r

3

GT 2；

②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43

πR

3＝3πr

3

GT 2R 3

.

[规律方法提炼] 1．环绕天体模型

环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r

＝m ω2

r

＝ma 等，可得：

中心天体质量M ＝4π2r 3

GT 2，ρ＝3πr 3

GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3π

GT

2)

环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GM

r

2. 角速度ω＝GM

r 3

，周期T ＝4π2r

3

GM

，故r 增大时，速度v 、角速度ω、加速度a 均减小，

周期T 增大． 2．变轨问题

(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长． (2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，在外轨道的速度大于在内轨道的速度．

3．双星问题

双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即G m 1m 2

(r 1＋r 2)2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2

r 2，

得m 1r 1＝m 2r 2

另：G m 1＋m 2(r 1＋r 2)

2＝ω2

(r 1＋r 2)

双星总质量：m 1＋m 2＝ω2

(r 1＋r 2)

3

G

.

例4 (2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲

星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11

N·m 2/kg 2

.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )

A ．5×109

kg/m 3

B ．5×1012

kg/m 3

C ．5×1015

kg/m 3

D ．5×1018

kg/m 3

答案 C

解析 脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π

2

T

2，

又知M ＝ρ·43πr 3

整理得密度ρ＝3π

GT

2＝

3×3.146.67×10－11

×(5.19×10－3)

2kg/m 3≈5.2×1015 kg/m 3

.

拓展训练7 (2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v

火．

已知它们的轨道半径R 金

A ．a 金>a 地>a 火

B ．a 火>a 地>a 金

C ．v 地>v 火>v 金

D ．v 火>v 地>v 金

答案 A

解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝ma ，解得a ＝G M R

2，

结合题中R 金a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理，由G Mm R 2＝m v 2

R

，解得v

＝

GM

R

，再结合题中R 金v 地>v 火，选项C 、D 错误． 拓展训练8 (2019·新高考研究联盟二次联考)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在拉格朗日点L 1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运动．以下判断正确的是( )

A ．空间站的绕行速度大于月球的绕行速度

B ．空间站的向心力仅由地球的万有引力提供

C ．空间站的向心加速度小于月球的向心加速度

D ．月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度 答案 C

解析 空间站和月球，周期相同，由v ＝ωr ＝2π

T

·r 知空间站的绕行速度小，A 错误；

由a ＝ω2

r ＝4π

2

T

2·r 知空间站的向心加速度小，故C 项正确；

空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供，由B 错误；由G Mm r 2＝m v 2

r

知月球运行

的线速度小于同步卫星运行的线速度，故D 错误．

例5 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A ．质量之积 B ．质量之和 C ．速率之和 D ．各自的自转角速度

答案 BC

解析 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示

每秒转动12圈，角速度已知，

中子星运动时，由万有引力提供向心力得

Gm 1m 2l

2＝m 1ω2

r 1① Gm 1m 2l

2＝m 2ω2

r 2② l ＝r 1＋r 2③

由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2

l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3

G

，

质量之和可以估算．

由线速度与角速度的关系v ＝ωr 得

v 1＝ωr 1④ v 2＝ωr 2⑤

由③④⑤式得v 1＋v 2＝ω(r 1＋r 2)＝ωl ，速率之和可以估算． 质量之积和各自自转的角速度无法求解．

专题强化练

基础题组

1．如图，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度沿直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )

A．乒乓球将保持原有的速度继续前进

B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒

C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒

D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒

答案 B

解析当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒．

2．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )

答案 B

解析炸弹的运动是一个平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A、C选项错误；炸弹在竖直方向上是自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，B项正确，D项错误．3．(2019·山东临沂市2月质检)质量为m＝2kg的物体(可视为质点)静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点处，先用沿x轴正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2＝10N作用2s．则物体在这4s内的轨迹为( )

答案 D

解析 物体在F 1的作用下由静止开始从坐标系的原点沿＋x 轴方向做匀加速运动，加速度a 1

＝F 1m ＝4m/s 2，速度为v 1＝at 1＝8 m/s ，对应位移x 1＝12

a 1t 12＝8m ，到2s 末撤去F 1再受到沿＋y 方向的力F 2的作用，物体在＋x 轴方向匀速运动，x 2＝v 1t 2＝16m ，在＋y 方向加速运动，＋y

方向的加速度a 2＝F 2m ＝5m/s 2，方向向上，对应的位移y ＝12

a 2t 22

＝10m ，物体做曲线运动．再

根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹侧的一向，知D 正确，A 、B 、C 错误． 4．(2019·全国卷Ⅱ·14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )

答案 D

解析 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图像是D.

5．(2019·浙南名校联盟期末)2018年11月1日23时57分，中国北斗三号系统首颗地球静止轨道卫星被送入地球高轨．据北斗卫星导航系统总设计师杨长风介绍，此次发射的卫星有三大特点：它是北斗三号系统首颗地球同步卫星，也是我国北斗三号系统第十七颗组网卫星；该卫星除提供基本导航服务(RNSS)外，还将提升短报文服务能力(RDSS)，在全面兼容北斗二号RDSS 服务基础上，容量提升10倍，用户机发射功率降低10倍，能力大幅提升；该卫星还将提供星基增强服务(SBAS)，按照国际民航标准，提供更高精度、更高完好性的导航服务．以下关于地球同步卫星的说法正确的是( )

A ．不同国家的地球同步卫星运行的轨道一定是不同的

B ．不同国家的地球同步卫星的质量一定是相同的

C ．地球同步卫星的运行速率比近地卫星的运行速率大

D ．地球同步卫星的运行速率比赤道上的物体运行速率大 答案 D

解析 成功定点后的“北斗导航卫星”，是地球同步卫星，所以必须定点在赤道的正上方，故A 错误；在同一轨道上的同步卫星质量不一定相同，故B 错误；7.9km/s 即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C 错误；因它们的角速度相同，根据v ＝ωr ，可知半径越大时，线速度越大，故D 正确．

6.(2019·金华十校高三期末)甲、乙两位同学进行投篮比赛，由于两同学身高和体能的差异，

他们分别站在不同的两处将篮球从A 、B 两点投出(如图所示)，两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮筐，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )

A ．甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等

B ．甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等

C ．甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等

D ．甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等 答案 B

解析 将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由h ＝12gt 2

可知，乙的h 小，则t 小；

又x ＝v 0t ，x 乙大则垂直击中篮板时乙的速度大，由v y 2

＝2gh ，甲的初速度竖直分量大，由速度合成知抛出时初速度大小可能大小相等．

7．(2019·浙南名校联盟高三期末)如图所示为“行星传动示意图”．中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R 1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径为R 2，“齿圈”的半径为

R 3，其中R 1＝1.5R 2，A 、B 、C 分别是“太阳轮”、“行星轮”、“齿圈”边缘上的点，齿轮

传动过程不打滑，那么( )

.

A ．A 点与

B 点的角速度相同 B ．A 点与B 点的线速度相同

C ．B 点与C 点的转速之比为7∶2

D ．A 点与C 点的周期之比为3∶5 答案 C

解析 由题图可知，A 与B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与C 也是齿轮传动，线速度也相等，所以A 与C 的线速度大小是相等的，A 点与C 点的线速度大小之比为1∶1； 由图可知：R 3＝2R 2＋R 1＝2R 2＋1.5R 2＝3.5R 2

B 与

C 的线速度大小相等，由T ＝

2πR v ，可得T B T C ＝R 2R 3＝27，故n B n C ＝72，同理，T A T C ＝R 1R 3＝3

7

. 8．(2019·浙南名校联盟期末)如图所示，有一可视为质点的光滑小球在圆桶最低点，内壁光

滑、半径为R 的圆桶固定在小车上．小车与小球一起以速度v 向右匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能( )

A ．等于v 2

2g

B ．大于v 2

2g

C ．小于v 2

2g

D ．等于2R

答案 B

解析 小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点． 1．若越过最高点做圆周运动，则在圆桶中上升的高度等于2R .

2．若达不到四分之一圆周，速度减为零，根据机械能守恒，12mv 2＝mgh ，h ＝v

2

2g

.

3．若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点，则会离开轨道做斜抛，在最高点有水平速度．根据机械能守恒得，12mv 2＝mgh ＋12mv ′2

，上升的高度小于v 2

2g ，故A 、C 、D 可能，B 不可

能．

9．(2019·超级全能生2月联考)高分专项也被称为“天眼工程”，2018年6月2日，我国成功将“高分六号”卫星发射升空，至此共有六颗高分系列卫星为国家提供高时空分辨率的遥感数据．高分系列卫星中，只有“高分四号”是地球同步轨道卫星，其余卫星都在太阳同步轨道运行(太阳同步轨道，如图所示，其普遍倾角超过了80度，卫星一次回访会途经地球两极点，属于极地轨道)，表中给出了“高分二号”和“高分四号”的部分数据，根据信息可知( )

“高分二号”卫星参数

“高分四号”卫星参数

A.“高分二号”绕地球运行的线速度较小 B ．“高分二号”绕地球运行的角速度较大 C ．“高分四号”的发射速度较小 D ．“高分四号”也可以途经地球两极点 答案 B

解析 根据万有引力定律有G Mm r 2＝m v 2r

＝m ω2

r ，“高分二号”轨道较低，所以其线速度大，角

速度大，发射速度小，故A 、C 错误，B 正确；同步卫星定点于赤道上空，不可能经过地球两极点，D 错误．

10．(2019·东北三省四市教研联合体模拟)2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中．若跳台滑雪比赛中运动员在忽略空气阻力的情况下，在空中的运动可看成平抛运动．运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，运动员乙以相同的初速度从同一点飞出，且质量比甲大，则乙运动轨迹应为图中的( )

A ．①B．②C．③D．④ 答案 A

解析 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上有y ＝12gt 2，在水平方向上有x ＝v 0t ，解得：y ＝g 2v 20x 2

，说明以相同初速度从同一点做平抛

运动，其运动轨迹与质量无关，故乙的运动轨迹仍是实线①，故选A. 能力题组

11.为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，如图所示，AB 为进入弯道前的平直公路，BC 为水平圆弧形弯道，已知AB 段的距离s AB ＝14m ，弯道半径R ＝24m ，汽车到达A 点时速度v A ＝16m/s ，汽车与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取

g ＝10 m/s 2，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车：

(1)在弯道上行驶的最大速度的大小；

(2)在AB 段做匀减速运动的最小加速度的大小． 答案 (1)12m/s (2)4 m/s 2

解析 (1)汽车在弯道上行驶速度最大时，最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律知：μmg

＝m v 2R

可得v ＝μgR ＝12m/s

(2)AB 过程中汽车做匀减速直线运动，在弯道以最大速度行驶时，减速运动的加速度最小，则v 2

－v A 2

＝2as AB ，

解得a ＝－4m/s 2

，即最小加速度大小为4 m/s 2

.

12．(2019·金华十校期末)在水平地面上竖直放置一个半径为R ＝2.5m 半圆形管道，在管道上端出口处B 点有一块水平木板与管道相切，管道半径比管道内径大得多，如图所示．现有一个比管道内径略小的可视为质点的滑块从管道最低点A 进入管道，从B 点离开管道滑上水平木板．已知滑块质量为0.5kg ，滑块与水平木板间的动摩擦因数为0.05.(g 取10m/s 2

)

(1)若滑块进入管道时，在A 点对管道的压力为29.2N ，求滑块在A 点时的速度大小； (2)若滑块在B 点的速度为2m/s ，求滑块在B 点对管道的压力大小；

(3)滑块仍以(2)小题中的速度滑上水平木板，若水平木板长度可以调节，滑块落在水平地面上的落点C (C 点图中未画出)的位置发生变化，求落点C 与A 点的最大距离． 答案 (1)11m/s (2)4.2N (3)4.25m

解析 (1)滑块在A 点：F A －mg ＝mv A 2

R ，得v A ＝11m/s

(2)滑块在B 点：mg －F B ＝mv B 2

R

，得F B ＝4.2N

由牛顿第三定律可得，滑块在B 点对管道的压力大小为4.2N (3)设滑块从水平木板飞出的速度为v

在水平木板上滑块的加速度大小为a ＝μg ＝0.5m/s 2

在水平木板上滑块的位移x 1＝v B 2－v 2

2a

滑块飞出木板后做平抛运动x 2＝vt ,2R ＝12

gt 2

代入数据，得到滑块落点C 与A 的距离x ＝－v 2

＋v ＋4

所以得到：当v ＝0.5m/s 时，落点C 与A 点的距离最大，最大为x max ＝4.25m

高考物理曲线运动试题汇编

高考物理曲线运动试题汇编 平抛运动： (xx 年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222 v v dv B ．0 C ．21v dv D ．1 2v dv （xx 年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍 摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为 三个同时由同一点出发的小球，AA /为A 球在光滑水平 面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛 出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹，通 过分析上述三条轨迹可得出结论： 。 答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。

(xx 年春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出，下落0.5=h m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 =θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________．（取2/10s m g =） (xx 年全国物理)10．图为一空间探测器的示 意图， P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机， P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平 行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机 开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动，则 可 A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4 B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2 C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2 D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4 (xx 年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为： 小球沿斜面运动，则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0，由此可求得落地时间t ． 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果． 答案：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ

专题运动和力专项练习含答案

专题一 运动和力 一、选择题(本题包括10小题．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选 项正确，全部选对的得4分．选不全的得3分，有选错的或不答的得0分，共40分) 1． 如图1—19所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 的作用 下而处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 A.方向可能沿斜面向上 B 方向可能沿斜面向下 C 大小不可能为0 D.大小可能为F 2． 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不汁的定滑轮，绳一端系一质量 为M=10kg 的重物，重物静止于地面上。有一质量m=5 kg 的猴子， 从绳的另一端沿绳上爬．如图1-20所示，不计滑轮摩擦，在重物不离 开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g=l0 m/s 。) A ．25 m/s B ．5 m/s C ．10 m ／s D ．0.5m/s 3． 物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行，如图1—2l 所 示，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动 时 A ． A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上 B. A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C ． A 、B 之间的摩擦力为零 D ． A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质 4． 如图1—22所示，物块先后两次从光滑轨道的A 处，由静止开始下滑， 然后从B 处进入水平传送皮带到达C 处，先后两次进入皮带的速度相 等，第一次皮带不动，第二次皮带逆时针转动，则两次通过皮带所用 的时间t 1、t 2的关系是 A ．t l > t 2 B. t l < t 2 C ．t 1 = t 2 D ．无法确定 5． 地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不 动，两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是 A ．一人在南极．一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B ．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C ．两人都在赤道上．两卫星到地球中心的距离一定相等 D ．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等．但应成整数倍 6． 土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线 速度与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 A ．若R v ∝，则该层是土星的一部分 B. 若R v ∝2，则该层是土星的卫星群 C ．若R v 1∝，则该层是土星的一部分 D ．若R v 1 2∝，则该层是土星的卫星群 7． 一个质量为2 kg 的物体，在5个共点刀的作用下处于匀速直线运动状态．现同时撤去大小分别 为15 N 和10 N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是

高考物理力与运动知识归纳

高考物理力与运动知识归纳 Ⅰ。力的种类:（13个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础” 重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F 滑= μN 静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m 万有引力： F 引=G 2 2 1r m m 电场力： F 电=q E =q d u 库仑力： F =K 2 21r q q (真空中、点电荷) 磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。 公式： F= BIL （B ⊥I ） 方向:左手定则 (2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (B ⊥V) 方向:左手定则 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 Ⅱ。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．）是高中物理的重点、难点 ①匀速直线运动 F 合=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零，初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力的来源) ⑥简谐运动：单摆运动，弹簧振子； ⑦波动及共振；分子热运动； ⑧类平抛运动; ⑨带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据：（1）力的公式 （2） 各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点： 凡是性质力要知：施力物体和受力物体； 对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） 如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。 Ⅴ。知识分类举要 1．力的合成与分解：求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角： tan α= F F F 212sin cos θθ + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 ∑F =0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向 三力平衡：F 3=F 1 +F 2 摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ：a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 3.力的独立作用和运动的独立性 当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。 根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解加速度，建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。 1 A

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为 b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小； （3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号） 【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：2 12 r gt = 解得：a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得： 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg （3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：() 221L r =

从d 到最低点e 过程中，由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。 （1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0； （2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】 （1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。 【详解】 （1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动， 则水平位移为：x ＝ ＝v 0t 竖直位移为：H ＝gt 2 解得：v 0＝ ； （2）若小球正好落在箱子的B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL （n ＝1.2.3……） 同理：x′＝2nL ＝v′0t ，H ＝gt′2 解得： （n ＝1.2.3……） 3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为

盐城运动和力的关系专题练习(解析版)

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难） 1．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m =0.2kg 的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v 和弹簧压缩量?x 的函数图象如图乙所示，其中A 为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g =10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．该弹簧的劲度系数为15N/m B ．当?x =0.3m 时，小球处于失重状态 C ．小球刚接触弹簧时速度最大 D ．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AC ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x 为0.1m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x 为0.1m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力。则有 k x mg ?= 解得 0.210 N/m 20.0N/m 0.1 mg k x ?= ==? 选项AC 错误； B ．当△x =0.3m 时，物体的速度减小，加速度向上，说明物体处于超重状态，选项B 错误； D ．图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，选项D 正确。 故选D 。 2．如图所示，斜面体ABC 放在水平桌面上，其倾角为37o，其质量为M=5kg ．现将一质量为m=3kg 的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动．已知斜面体ABC 并没有发生运动，重力加速度为10m/s 2，sin37o=0.6．则关于斜面体ABC 受到地面的支持力N 及摩擦力f 的大小，下面给出的结果可能的有( )

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编 一、选择题 1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是() A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供() A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力 4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分

别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 6．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如 v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度 2通过圆管的最高点时()． A．小球对圆管的内、外壁均无压力 mg B．小球对圆管的内壁压力等于 2 mg C．小球对圆管的外壁压力等于 2 D．小球对圆管的内壁压力等于mg 7．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为 A． B． C． D． 8．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力

高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)

高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故

整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg

高三物理曲线运动知识点总结

高三物理曲线运动知识点总结 高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。 作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。 运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。 物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。 两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运

动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。 运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向 上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。 若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。 生活中的曲线运动举例 子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。 高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点：

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案

高考物理专题力学知识点之曲线运动分类汇编及答案 一、选择题 1．如图所示，B和C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A 轮的半径与C轮相同，且A轮与B轮紧靠在一起，当A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c 三点在运动过程中的（） A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 D．转速之比为 2∶3∶2 2．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是() A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用 3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 4．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的判断正确的是( ) A．落在b点的小球飞行过程中速度变化快 B．落在a点的小球飞行过程中速度变化大 C．小球落在a点和b点时的速度方向不同 D．两小球的飞行时间均与初速度0v成正比 5．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以

高中物理——受力分析专题习题及答案(详细解答)

高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 （1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0 因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ （2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力

T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力 的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。 心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。 例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？ 错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵

2018高考物理真题曲线运动分类汇编

2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西

侧，故C错，D正确； 故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．

高中物理专题训练一：力与运动基础练习题

专题训练一、力和运动一．选择题 1．物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力 的个数和性质不变，物体的运动情况可能是（） A．静止 B．匀加速直线运动 C．匀速直线运动 D．匀速圆周运动 14.如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC水平，AC边竖直，∠ABC=α，AB及AC两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角θ的大小为（细线长度小于BC） A.θ=α B.θ＞ 2 π C.θ＜α D.α＜θ＜ 2 π 2．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上。有一质量m=10kg的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图1-1所示。不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2（） 3．小木块m从光滑曲面上P点滑下，通过粗糙静止的水平传送带落于地面上的Q点，如图1-2所示。现让传送带在皮带轮带动下逆时针转 动，让m从P处重新滑下，则此次木块的落地点将 A．仍在Q点 B．在Q点右边（） C．在Q点左边 D．木块可能落不到地面 4．物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ=0.2，从t=0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则捅反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像的是图1-3中的哪一个（取向右为正方向，g=10m/s2）（） 5．把一个重为G的物体用水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的墙面上，则从t=0开始物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是下图中的 图1-1 P m Q 图1-2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 f/N t 2 1 -1 -2 图1-3

高考物理专题力与曲线运动教学案

专题3 力与曲线运动 【2018年高考考纲解读】 (1)曲线运动及运动的合成与分解 (2)平抛运动 (3)万有引力定律的应用 (4)人造卫星的运动规律 (5)平抛运动、圆周运动与其他知识点综合的问题 【命题趋势】 (1)单独考查曲线运动的知识点时，题型一般为选择题． (2)人造卫星问题仍是2016年高考的热点，题型仍为选择题，涉及的问题一般有： ①结合牛顿第二定律和万有引力定律考查． ②结合圆周运动知识考查卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系． ③结合宇宙速度进行考查． 【重点、难点剖析】 本专题的高频考点主要集中在对平抛运动和圆周运动规律的考查上，本专题常考的考点还有运动的合成与分解，考查的难度中等，题型一般为选择和计算。本专题还常与功和能、电场和磁场等知识进行综合考查。 1．必须精通的几种方法 (1)两个分运动的轨迹及运动性质的判断方法 (2)小船渡河问题、绳和杆末端速度分解问题的分析方法 (3)平抛运动、类平抛运动的分析方法 (4)火车转弯问题、竖直面内圆周运动问题的分析方法 2．必须明确的易错易混点 (1)两个直线运动的合运动不一定是直线运动 (2)合运动是物体的实际运动 (3)小船渡河时，最短位移不一定等于小河的宽度 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向不同 (5)做圆周运动的物体，其向心力由合外力指向圆心方向的分力提供，向心力并不是物体“额外”受到的力

(6)做离心运动的物体并没有受到“离心力”的作用 3．合运动与分运动之间的三个关系 关系说明 等时性各分运动运动的时间与合运动运动的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行、互不影独立性 响 等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律效果完全相同 4.分析平抛运动的常用方法和应注意的问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。 (2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 5．平抛运动的两个重要结论 (1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ。如图甲所示。 (2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。 6. 解答圆周运动问题 (1)对于竖直面内的圆周运动要注意区分“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。 (2)解答圆周运动问题的关键是正确地受力分析，确定向心力的来源。解决竖直面内圆周问

高中物理受力分析经典

中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体 ——? V F 4-------- (2)在力F作用下行使在 路面上的小车 2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析 (1)沿斜面下滚的小球 (接触面不光滑) (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) (3)静止在斜面上的物体 斜面上的物体A.(5)各接触面均光滑 (6 )静止的杆，竖直墙面 光滑 3.对下列各种情况下的物体A进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑 (1) A静止在竖直墙面上(2) A沿竖直墙面下滑(3)静止在竖直墙上的物体A (4)静止在竖直墙上的物体A (5)在拉力F作用下静止 在斜面上的物体A (3)沿粗糙的天花板向右 运动的物体F>G 水平面上的物体

4. 对下列各种情况下的物体进行受力分析(各接触面均不光滑) 7. 如图所示，各图中，物体总重力为 G 请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存 在如有大小是多少 (1) A (2) A 、B 同时同速向右行使 (3)三物体仍静止 (4)物体A 、E 静止 5. 水平传送带上的物体 (1) 随传送带一起匀速运动 □ 0 <) 向左运输 (2) 随传送带一起由静止开始向右起动 () () 6. 分析下列物体的受力：(均静止) (光滑小球) 8.如图所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑, M 仍保持静止，那么正确的说法是( ) A. M 对地面的压力等于(M+r ) g B. C.地面对M 没有摩擦力 D. M 对地面的压力大于(M+m g 地面对M 有向左的摩擦力

2014-2018高考物理曲线运动真题

专题四曲线运动 （2017～2018年） 201701 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

（2016～2014年） 1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A．①B．②C．③D．④ 4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点

力 运动和力专题训练

[课时训练(六) 力运动和力] 一、填空题 1．【2017·内江】如图K6－1所示，某人用12 N的力沿水平方向向右拉一根轻质弹簧，弹簧对手的拉力________(选填“大于”“小于”或“等于”)12 N，手受到的拉力的施力物体是________。 图K6－1 2．【2017·贵港】使用弹簧测力计之前，要先______________________________。如图K6－2所示，所测物体M 受到的重力是________N。 图K6－2 3．如图K6－3所示，用手指支住刻度尺，当刻度尺静止时，手指支撑的位置正上方就是刻度尺的________，重力的施力物体是________。 图K6－3 4．“夜来风雨声，花落知多少”，这是唐代诗人孟浩然《春晓》中的诗句，用物理知识可以解释：花落是指花瓣落地，实际上是由于花瓣受到________力的作用，该力的方向是________。 5．【2017·成都】北京和张家口将在2022年联合举办冬奥会。冰壶是比赛项目之一，冰壶比赛冰壶的最上面覆盖着一层特制的微小颗粒。如图K6－4所示，一名队员将冰壶掷出后，另外两名队员用冰刷刷冰面。目的是为了________冰壶与冰面之间的摩擦，________冰壶滑行的距离。(均选填“增大”或“减小”) 图K6－4 6．如图K6－5所示，放在水平桌面上物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中(物体未掉下桌子)，A与桌面间的摩擦力________(选填“变大”“变小”或“不变”)；桌面受到物体A的摩擦力方向是水平向________。 图K6－5 二、选择题 7．如图K6－6所示，林红和小勇穿着滑冰鞋面对面静止站在冰面上，如果林红用力推一下小勇，其结果是( )

高中物理受力分析

受力分析专题 一、典型例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 二、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 （1）沿水平草地滚动的足球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （4）在力F 作用下行使在路面上小车 F V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止 在斜面上的物体A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的物块A A b c a m 1 m 2

D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直 向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg 所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα 【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动 摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少 对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若 A 、 B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对 滑动？ 【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T 选A 为研究对象，由平衡条件有 T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。 （2）同理F=11N 。 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。 A B F T T f B A T f A A O B P Q A B F