刀具半径补偿(G41、G42)和刀尖号

刀具半径补偿及刀尖号

(1)、在数控车床中，着先沿着Z轴的正方向向负方向观察，然后顺着刀具运动的方向观察，若刀具在工件的左边，用G41；反之用G42。外圆加工用 G41,内孔加工取 G42

G40(G41/G42) G01(G00) X Z F

G40：取削刀尖圆弧半径补偿.

G41：刀尖圆弧半径左补偿（左刀补）。顺着刀具运动方向看，刀具在工件左侧，如图（左）。G42：刀尖圆弧半径右补偿（右刀补）。顺着刀具运动方向看，刀具在工件右侧，如图（右）.

刀具半径补偿指令G40、G41、G42,

刀具半径补偿指令G40、G41、G42， 1、刀具半径补偿的目的： 在编制轮廓铣削加工的场合，如果按照刀具中心轨迹进行编程，其数据计算有时相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨、换新刀具而导至刀具半径变化时，必须重新计算刀具中心轨迹，修改程序，这样不既麻烦而且容易出错，又很难保证加工精度，为提高编程效率，通常以工件的实际轮廓尺寸为刀具轨迹编程，即假设计刀具中心运动轨迹是沿工件轮廓运动的，而实际的刀具运动轨迹要与工件轮廓有一个偏移量（即刀具半径），利用刀具半径补偿功能可以方便地实现这一转变，简化程序编制，机床可以自动判断补偿的方向和补偿值大小，自动计算出实际刀具中心轨迹，并按刀心轨迹运动。 现代数控系统一般都设置若干个可编程刀具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号所对应的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。 2、刀具半径补偿的方法 （1）刀具半径指令从操作面板输入被补偿刀具的直径或（半径）值，将其存在刀具参数库里，在程序中采用半径补偿指令。刀具半径补偿的代码有G40、G41、G42，它们都是模态代码，G40是取消刀具半径补偿代码，机床的初始状态就是为G40。G41为刀具半径左补偿，（左刀补），G42为刀具半径右补偿（右刀补）。判断左刀具补偿和右刀具补偿的方法是沿着刀具加工路线看，当刀具偏在加工轮廓的左侧时，为左偏补偿，当刀具偏在加工轮廓的右侧时，为右偏补偿，如图1所示。 图1a中，在相对于刀具前进方向的左侧进行补偿，采用G41，这时相当于顺铣。图1b 中在相对于刀具前进方向的右侧进行补偿，采用G42，这时相当于逆铣。在数控机床加工中，一般采用顺铣，原因是从刀具寿命、加工精度、表面粗糙度而言顺铣的效果比较好，因而G41使用的比较多。 G17 XY （2）指令格式刀具半径补偿的格式：{G18 } {G00、G01}{G41、G42} ZX D G19 YZ XY 刀具半径补偿取消的格式：（G00、G01）G40{ ZX} YZ

刀具半径补偿的应用实例

案例分析（一）---刀具半径补偿的应用实例 一、刀具半径补偿的过程及刀补动作 1.刀具半径补偿指令格式 格式:Ｎ—(Ｇ17 Ｇ18 Ｇ19)(Ｇ41 Ｇ42)α-β-Ｄ-； Ｎ—Ｇ40 α-β-； 其中:Ｇ41为左刀补,Ｇ42为右刀补，Ｇ40为取消刀补；α、β∈(Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｕ、Ｖ、Ｗ)为指令终点的数值，即刀具半径值。 刀补执行时，采用交点运算方式，既是每段开始都先行读入两段、计算出其交点，自动按照启动阶段的矢量作法，作出每个沿前进方向左侧或右侧加上刀补的矢量路径。 2.刀具半径补偿的过程 设要加工如图3所示零件轮廓，刀具半径值存在D01中。 1）刀补建立 刀具接近工件，根据Ｇ41或Ｇ42所指定的刀补方向，控制刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个刀具半径。当Ｎ4程序段中写上Ｇ41和Ｄ01指令后,运算装置立即同时先读入Ｎ6、Ｎ8两段,在Ｎ4段的终点(Ｎ6段始点),作出一个矢量，该矢量的方向与下一段的前进方向垂直向左，大小等于刀补值(即Ｄ01的值)。刀具中心在执行这一段(Ｎ4段)时，就移向该矢量的终点。在该段中，动作指令只能采用Ｇ00或Ｇ01，不能用Ｇ02或Ｇ03。 2）刀补状态

控制刀具中心的轨迹始终始垂直偏移编程轨迹一个刀具半径值的距离。从Ｎ6开始进入刀补状态,在此状态下，Ｇ01Ｇ02Ｇ03Ｇ00都可用。 3）刀补撤消 在刀具撤离工作表面返回到起刀点的过程中，根据刀补撤消前Ｇ41或Ｇ42的情况，刀具中心轨迹与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。当Ｎ14程序段中用到Ｇ40指令时,则在Ｎ12段的终点(Ｎ14段的始点)，作出一个矢量, 它的方向是与Ｎ12段前进方向的垂直朝左、大小为刀补值。刀具中心就停止在这矢量的终点，然后从这一位置开始，一边取消刀补一边移向Ｎ14段的终点。此时也只能用Ｇ01或Ｇ00，而不能用Ｇ02或Ｇ03等。 二、需要特别注意的问题及应用技巧 1.注意的问题 1）注意明确刀补的方向若在刀补启动开始后的刀补状态中，存在两段以上没有移动指令或存在非指定平面的移动指令段(即刀补方向不明确时)，则有可能产生进刀不足或进刀超差现象。下面举例说明，若刀具开始位置为距工件表面80ｍｍ，切削深度为5ｍｍ，刀具直径12ｍｍ的立式端面铣刀。图3程序改为如下编制，则会出现如图4所示的进刀超差现象。 原因是当从Ｎ4段进入刀补启动阶段后，只能读入Ｎ6、Ｎ8两段，但由于Ｚ轴是非刀补平面而且读不到Ｎ10以后的段，也就作不出矢量，确定不了进刀的方向。此时尽管用Ｇ41进入了刀补状态，但刀具中心却并未加上刀补，而直接移动到了Ｐ1点，当Ｐ1执行完Ｎ6、Ｎ8段后，再执行Ｎ10段，刀具中心从Ｐ1移动到交点Ａ，此时就产生了图示的进刀超程(过切)工件被切掉一块。 2）起点的距离与刀具半径之间的关系从刀具起点到刀补状态的起点如图4所示Ｏ→Ｐ1,需要一个过程来完成，即刀位点移动一个刀具半径的过程，要有足够的距离过渡，而这距离要求比刀具半径大,一般大于或等于三分之二刀具直径值。此距离必须在程序编制时表达出来，否则，就有可能产生进刀不足(内

刀具半径补偿的目的与方法

刀具半径补偿的目的与方法 （1）刀具半径补偿的目的 在车床上进行轮廓加工时，因为车刀具有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合。若数控装置不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程（图（1-11）中点划线），其数值计算有时相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨、换新刀等导致刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，编程只需按工件轮廓线进行（图（4-10）中粗实线），数控系统会自动计算刀心轨迹坐标，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行半径补偿。 图（4-10）刀具半径补偿 a) 外轮廓b)内轮廓 （2）刀具半径补偿的方法 控刀具半径补偿就是将刀具中心轨迹过程交由数控系统执行，编程时假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中，在加工工程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算出刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径偏置寄存器中的半径值或选用另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。 G41指令为刀具半径左补偿（左刀补），G42指令为刀具半径右补偿（右刀补），G40指令为取消刀具半径补偿。这是一组模态指令，缺省为G40。 使用格式： 说明：（1）刀具半径补偿G41、G42判别方法，如图（4-11）所示，规定沿着刀具运动方向看，刀具位于工件轮廓（编程轨迹）左边，则为左刀补（G41），反之，为刀具的右刀补（G42）。

图（4-11）刀具半径补偿判别方法 （2）使用刀具半径补偿时必须选择工作平面（G17、G18、G19），如选用工作平面G17指令，当执行G17指令后，刀具半径补偿仅影响X、Y轴移动，而对Z轴没有作用。 （3）当主轴顺时针旋转时，使用G41指令车削方式为顺车，反之，使用G42指令车削方式为逆车。而在数控机床为里提高加工表面质量，经常采用顺车，即G41指令。 （4）建立和取消刀补时，必须与G01或G00指令组合完成，配合G02或G03指令使用，机床会报警，在实际编程时建议使用与G01指令组合。建立和取消刀补过程如图（4-12）所示，使刀具从无刀具半径补偿状态O点，配合G01指令运动到补偿开始点A，刀具半径补偿建立。工件轮廓加工完成后，还要取消刀补的过程，即从刀补结束点B，配合G01指令运动到无刀补状态O点。 图（4-12）刀具半径补偿的建立和取消过程 a) 左刀补的建立和取消b) 右刀补的建立和取消

数控加工中巧用刀具半径补偿指令

数控加工中巧用刀具半 径补偿指令 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

数控加工中巧用刀具半径补偿指令【论文摘要】：本文通过对刀具半径补偿功能的分析，总结出刀具半径补偿功能要点，给我们的编程和加工带来很大的方便。 【关键词】：刀具半径补偿 G41 G42 G40。 一、前言 零件加工程序通常是按零件轮廓编制的，而数控机床在加工过程中的控制点是刀具中心，因此在数控加工前数控系统必须将零件轮廓变换成刀具中心的轨迹。只有将编程轮廓数据变换成刀具中心轨迹数据才能用于插补。在数控铣床上进行轮廓加工时，因为铣刀有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合，如不考虑刀具半径，直接按照工件轮廓编程是比较方便的，而加工出的零件尺寸比图样要求小了一圈（加工外轮廓时），或大了一圈（加工内轮廓时），为此必须使刀具沿工件轮廓的法向偏移一个刀具半径，这就是所谓的刀具半径补偿指令。应用刀具半径补偿功能时，只需按工件轮廓轨迹进行编程，然后将刀具半径值输入数控系统中，执行程序时，系统会自动计算刀具中心轨迹，进行刀具半径补偿，从而加工出符合要求的工件形状，当刀具半径发生变化时也无需更改加工程序，使编程工作大大简化。实践证明，灵活应用刀具半径补偿功能，合理设置刀具半径补偿值，在数控加工中有着重要的意义。 二、刀具半径补偿方式有B功能刀具补偿和C功能刀具补偿两种。 1．B功能刀具半径补偿 早期的数控系统在确定刀具中心轨迹时，都采用读一段、算一段、再走一段的B 功能刀具半径补偿（简称B刀补）控制方法，它仅根据程序段的编程轮廓尺寸进行刀具半径补偿。对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的直

数控编程 刀具半径补偿指令G40 G41 G42

数控编程刀具半径补偿指令G40 G41 G42 在零件轮廓铣削加工时，由于刀具半径尺寸影响，刀具的中心轨迹与零件轮廓往往不一致。为了避免计算刀具中心轨迹，直接按零件图样上的轮廓尺寸编程，数控系统提供了刀具半径补偿功能，见图1.28。 图1.28刀具半径补偿 1、编程格式 G41为左偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件左侧的刀具半径补偿，见图1.29。 图1.29左偏刀具半径补偿 G42为右偏刀具半径补偿，定义为假设工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧的刀具 半径补偿，见图1.30。G40 为补偿撤消指令。 图1.30右偏刀具半径补偿 程序格式： G00/G01 G41/G42 X～Y～H～//建立补偿程序段 ……//轮廓切削程序段 ……

G00/G01 G40 X～Y～//补偿撤消程序段 其中： G41/G42程序段中的X、Y值是建立补偿直线段的终点坐标值； G40程序段中的X、Y值是撤消补偿直线段的终点坐标； H为刀具半径补偿代号地址字，后面一般用两位数字表示代号，代号与刀具半径值一一对应。刀具半径值可用CRT/MDI方式输入，即在设置时，H～= R。如果用H00也可取消刀具半径补偿。 2、工作过程 图1.31~图1.33表示的刀具半径补偿的工作过程。其中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。 (1)刀具半径补偿建立时，一般是直线且为空行程，以防过切。以G42为例，其刀具半径补偿建立见图1.33。 图1.31建立刀具半径补偿 （2）刀具半径补偿一般只能平面补偿，其补偿运动情况见图1.32。 图1.32 刀具半径补偿运动 （3）刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防止过切，如图1.33。

刀具半径补偿指令

刀具半径补偿指令 在进行数控编程时，除了要充分考虑工件的几何轮廓外，还要考虑是否需要采用刀具半径补偿，补偿量为多少以及采用何种补偿方式。 数控机床的刀具在实际的外形加工中所走的加工路径并不是工件的外形轮廓，还包含一个补偿量。 一、补偿量包括： 1、实际使用刀具的半径。 2、程序中指定的刀具半径与实际刀具半径之间的差值。 3、刀具的磨损量。 4、工件间的配合间隙。 二、刀具半径补偿指令：G41、G42、G40 G41：刀具半径左补偿 G42：刀具半径右补偿 G40：取消补偿 格式：G41/G42 X Y H ； H：刀具半径补偿号：范围H01—H32；也就是输入刀具补偿暂存器编号，补偿量就通过机床面板输入到指定的暂存器编号里，例：G41 X Y H01；刀具直径为10㎜，这时在暂存器编号“1”里补偿量就输入“5”。 1、G41：（左补偿）是指加工路径以进给方向为正方向，沿加工轮廓左侧让出一个给定的偏移量。 2、G42：（右补偿）是指加工路径以进给方向为正方向，沿加工轮廓右侧让出一个给定的偏移量。 3、G40：（取消补偿）是指关闭左右补偿的方式，刀具沿加工轮廓切削。 G40（取消补偿）G41（左补偿） G42（右补偿）切削方向 G40（取消补偿）G42（右补偿） 切削方向 G41（左补偿）工件轮廓 三、刀具半径补偿量由数控装置的刀具半径补偿功能实现。 采用这种方式进行编程时，不需要计算刀具中心运动轨迹坐标值，而只按工件的轮廓进行编程，补偿量输入到控制装置寄存器编号的数值给定，编程简单方便，大部份数控程序均采用此方法进行编制。加工程序得到简化，可改变偏置量数据得到任意的加工余量。即对于粗加

刀具半径补偿功能

刀具半径补偿功能 教学内容：刀具半径补偿指令的学习。 教学目标：通过刀具半径补偿的学习让学生明白刀具半径补偿的作用和应用。重点：刀具半径补偿的运用。 难点：使用刀具半径补偿进行编程和加工。 教学流程：旧课复习→新课导入→例题讲解→习题与例题对比→机床实操→布置作业→教学总结 一、旧课复习（5分钟） 1、按照轮廓加工，加工出来的工件尺寸小（大）一个直径。 二、刀具半径补偿G41、G42、G40 （15分钟） 1、刀具半径左补偿G41 说明：沿刀具前进方向的左边进行左补偿，如下图 2、刀具半径右补偿G42 说明：沿刀具前进方向的右边进行右补偿，如下图 总结：假设人站在加工的起点上，眼睛沿着加工方向观察，刀具在人的左面叫左补偿，刀具在人的右面叫右补偿。 3、G41、G42程序格式

G41 X＿Y ＿D ＿ G42 说明：①X＿Y ＿表示加工到达的终点坐标 ②D ＿表示半径补偿值的寄存器位置,共100个，分别是D0~D99 4、取消刀具半径补偿值G40 例：应用刀补指令进行以下图形轮廓加工加工深度2MM ，刀具为φ12。 1、加工路径：H →F →B →C →D →E →H 2、计算坐标点： H（-70，-50）E（-60，-50）B（-60，40）C（60，40） D（60，-40）F（-70，-40）H（-70，-50） 3、加工程序： O0002（程序名） G90 G40 G21；（加工前G 代码准备） G00 Z20；（提刀至安全高度） M03 S1800；（主轴正转，转速1800r/min X-70 Y-50；（快速定位O→H） Z2；（快速接近工件表面） G01 Z-2 F600；（下刀深度） G41 G01 X-60 D01；(01=6)（H→E建立刀具半径左补偿） Y40 ；（E→B） X60 ；（B→C）(执行刀具半径左 Y-40 ；（C→D）补偿加工轮廓) X-70 ；（D→F） G40 G00 X-70 Y-50 ；(取消刀具半径补偿) Z20 ；（快速提刀至安全高度） X0 Y0 ；（快速退刀） M05 ；（主轴停转） M30 ；（程序结束）

数控刀具补偿原理

3.3 刀具补偿原理 刀具补偿（又称偏置），在20世纪60～70年代的数控加工中没有补偿的概念，所以编程人员不得不围绕刀具的理论路线和实际路线的相对关系来进行编程，容易产生错误。补偿的概念出现以后很大地提高了编程的效率。 具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加工出合乎尺寸要求的零件轮廓。 刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法，调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、精加工循环。另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度补偿可以解决这个问题。 刀具补偿分为2种： ☆刀具长度补偿； ☆刀具半径补偿。 文献《刀具补偿在数控加工中的应用》（工具技术，2OO4年第38卷No7，徐伟，广东技术师范学院）中提到在数控加工中有4种补偿： ☆刀具长度补偿； ☆刀具半径补偿； ☆夹具补偿； ☆夹角补偿（G39）。 这四种补偿基本上能解决在加工中因刀具形状而产生的轨迹问题。 3.3.1 刀具长度补偿 1．刀具长度的概念 刀具长度是一个很重要的概念。我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥。先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。 2.刀具长度补偿指令 通过执行含有G43（G44）和H指令来实现刀具长度补偿，同时我们给出一个Z坐标值，这样刀具在补偿之后移动到离工件表面距离为Z的地方。另外一个指令G49是取消G43

刀具半径补偿圆弧接圆弧设计资料

1.刀具半径补偿的原理 1.1刀具半径补偿的坐标计算 在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式： 1.2直线两端处刀具中心的位置 若用半径为r 的立铣刀加工图3—20中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算 出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。由于直线Aa ＝Ac ＝r ， 过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值 B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：a 点：a A X X Ag =- a A Y Y ga =+ b 点：b B X X Be =- b B Y Y eb =+ c 点：c C X X Ah =+ c A Y Y hc =- d 点：d B X X Bf =+ d b Y Y fd =- 由图1.2.1可知：agA ?、beB ?、chA ?、dfB ?都与AMB ?相似;B A AM X X =-, B A MB Y Y =- cos AM a AB = = （1-1） sin MB a AB = = （1-2） 因此：

刀具半径补偿功能之应用

刀具半径补偿功能之应用 【摘要】刀具半径补偿功能在数控铣削加工使用非常普遍,尤其在有加工精度要求的零件时更是需要此功能。本文以FANUC 0i-MC数控系统为例,探讨刀具半径补偿功能在数控加工中的应用方法。 【关键字】刀具半径补偿数控加工偏置 刀具半径补偿功能在数控铣削加工中应用很广泛,它可以在加工时使刀具中心偏离所加工的零件轮廓固定距离,而且此距离可以根据加工需要很方便的进行修改,以保证尺寸公差的要求。它可以使编程计算量减少,很方便的控制尺寸精度数值,能满足大多数加工的需要。但是,刀具半径补偿功能使用时有很多方法和技巧,如果使用不当就很难保证加工精度,甚至会造成废品的出现。如何更好的使用这一功能呢?下面是本人在实际教学和生产中的一点体会。 一、刀具半径偏置的类型 在数控技术发展的同时,数控系统也在发展,系统的功能不断完善。其中的刀具半径补偿偏置方法的发展就经历了三个阶段,即三种刀具半径偏置类型:A类、B类、C类。 A类偏置是最早使用的方法。也称为共享偏置,实际上它意味着刀具长度偏置与刀具半径偏置值存储在相同的寄存器中。 B类偏置也是早期使用的方法。将刀具偏置界面分为两栏,其中一栏用来存储几何尺寸偏置,另一栏则存储磨损偏置。此方法不能预测刀具走向,在工件轮廓的拐角处用圆弧过渡,这样在外拐角处由于补偿过程中刀具切削刃始终与工件尖角接触,使工件上尖角变钝;在内拐角处如果不增加与刀具半径相适应的圆弧过渡,则会引起过切。 C类偏置是当前普遍采用的方法,它是唯一将刀具长度值和刀具半径值分开存储的类型。同时,它将几何尺寸偏置和磨损偏置也分开存储。程序中使用刀具长度补偿指令和半径补偿指令加以区分,同时,地址H或D也有了不同的涵义。采用此方法的数控系统有预读功能,采用了比较复杂的刀具轨迹计算数学模型,彻底消除了B型刀补存在的不足,也避免了过切现象的出现。 二、刀具半径补偿方向的判别方法 刀具半径补偿指令有G41、G42两种,其中G41是左补偿,G42是右补偿。这里的左和右如何判别呢?方法如下: 顺着刀具移动的方向观察,刀具在被加工工件的左侧使用左刀补G41,刀具在被加工工件的右侧使用右刀补G42。如图1所示。

刀具半径补偿计算程序的设计

1.刀具半径补偿的原理 1.1刀具半径补偿的坐标计算 在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式： 1.2直线两端处刀具中心的位置 若用半径为r 的立铣刀加工图3—20中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算 出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。由于直线Aa ＝Ac ＝r ，过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值 B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：

图1.2.1 直线两端刀具位置 若把式(3—18)中的r 值的符号改为负号，则和式(3—17)完全一样，因此在实际应用中，只用式(3—17)计算直线端点处的刀具中心位置，在G41方式下r 取正值 在G42方式下r 取负值。 式(3—15)、(3—16)、(3—17)，适合于各种不同方向的直线，当A B A B Y Y X X --、为负值时，ααsin cos 和为负值，当AB 线平行于X 轴时，0sin ,1cos ==αα，当AB 线平行Y 轴时1sin ,0cos ==αα。 1.3转接矢量计算 工件轮廓有拐角时，拐点可是直线与直线交点，如图3—22、3—23、3—24所示。直线拐角时拐角的大小等于两直线矢量的夹角；直线与圆弧连接时拐角的大小是直线矢量与拐点处圆弧切线矢量的夹角；圆弧与圆弧连接时是两圆弧在交点处切线矢量的夹角，由于两矢量夹角不同以及G41，G42偏置方向不同，使刀具中心轨迹的转接方式有所不同，共有三种转接方式： 1.3.1缩短型 在G41方式下两矢量夹角。在 180~0在α之间；在G42方式下两向量夹角在 360~180之间，是缩短型，如图3—22、3—24a ，b 及图3—23c ，d 所示，刀具中心在c 点转折，没有到达由式(3—17)算出的B 点，比只加工OA 直线时少走CB 的距离，也比单程加工AF 直线少走DC 的距离。 1.3.2伸长型 在G41方式下，两矢量的夹角 360~270在α之间；在G42方式下，两向量的夹角 90~0在α之间，是伸长型，如图3—22d 、3—23a 及

刀具半径补偿原理(详细)

刀具半径补偿原理 一、刀具半径补偿的基本概念 （一）什么是刀具半径补偿 根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 （二）刀具半径功能的主要用途 （1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。 （2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。 （三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补 特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。 优点：算法简单，实现容易。 缺点： （1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。 （2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补 特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。 优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。 两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。 二、刀具半径补偿的工作原理 （一）刀具半径补偿的过程 刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立 刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行 刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消 刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。不能进行加工。 （二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 1．转接形式

刀具半径补偿

工材硬铝,在零件外围加工一个类似矩形的壁厚4mm 的等距轮廓,且外轮廓边缘倒半径2mm 的圆角。经过工艺分析,确定主视图正方形中心为X、Y坐标轴编程原点,水平向右为X 轴正向,向上为Y轴正向,Z轴零点在工件顶面上;外轮廓和倒圆加工选择Φ12mm高速钢立铣刀,等宽内轮廓选择Φ8mm高速钢槽刀,则用FNNUC0i 编写外轮廓加工程序如下。 O0001;(主程序,d12mm立铣刀) G40G80G49G21G94G17G16;(初始化) G90G54G00X0.Y0.S1200M03;(建立工件坐标系) G43Z100.H01; Y-62.5; Z5.0 M08; G01Z-9.0 F200; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) G01Z-18.0; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) /G91G28Z0.; /G91G28Y0.; /M01;(选择性停止)

G90G00Z5.0; G01Z-18.0F200; D11M98P8011F80;(精铣外轮廓) G00Z200.0; M30; O8011(子程序,外轮廓轨迹) G41G01X15.; (建立刀具半径补偿) G03X0.Y-47.5R15.;(圆弧切入) G01X-47.5,R10.; Y-14.,R9.0; G03Y4.R9.0,R9.0; G01Y47.5.,R10.; X-4.0,R9.0; G03X14.R9.,R9; G01X47.5,R10.; Y-47.5.,R10.; X0.;

G03X-15.Y-62.5R15.; (圆弧切出) G40G01X0.; (取消刀具半径补偿) M99; 其中,在外轮廓粗切时,刀具半径补偿D01输入“6.2”,外轮廓精切时,实测工件尺寸计算修正量,刀具半径补偿D11输入“6+”修正量。在内轮廓加工时,只需修改程序头和结尾的进退刀路线,把刀具半径补偿变量D01设置为“-(4.2+4)”,就可对内轮廓进行粗加工,内轮廓精加工时只需把D11改为“-(4+4+修正量)”即可。由此可知,采用刀具半径补偿后,同一程序只需改变进退刀路线和刀具半径补偿值,即可实现对等壁厚零件的内外轮廓的粗、精加工。 2.变刀具半径补偿编程实例 依然是上述加工实例,如果希望采用变刀具半径补偿的方式编制加工程序,那么首先要从工艺上分析外轮廓倒圆加工。由于圆角半径仅2mm,余量不大,因此为提高加工效率,粗精加工合一,选用Φ12mm平底立铣刀。由于使用变刀具半径补偿编程的关键,是建立加工曲面截断面曲线与刀具半径补偿变量之间的规律数学关系,经分析,建立如图3所示的变刀具半径补偿几何计算模型。图中点A为SE圆弧上任意一点,设#1变量表示刀具半径,#2变量表示倒圆半径,#11为循环变量[0,90],#4表示变刀具半径补偿变量,#3表示刀心到倒圆圆心的距离,由图中几何关系可得,截断面圆弧曲线上任一点A的刀具半径补偿值: #4=#3-#2=#2*COS[#11]+#1-#2,由于A 点的任意性,该公式即为加工曲面截断面曲线与刀具半径补偿变量之间的数学关系。因此,根据图3所示的几何关系,可求出A点位置刀心的Z轴坐 值:#5=#2*[sin[#11]-1]。 根据上述变量之间的关系,采用点A自下而上运动等高环切的加工路线,循环调用外轮廓轨迹子程序进行等高加工,编制变量程序如下,即可实现轮廓倒圆加工。若表面精度高,可选择球刀,道理相同.O0002;(Φ12mm立铣刀)

刀具半径补偿原理

刀具半径补偿原理 14机制--张哲--149050341075 一、刀具半径补偿的基本概念 （一）什么是刀具半径补偿 根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 （二）刀具半径功能的主要用途 （1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。 （2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。（三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补 特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。 优点：算法简单，实现容易。 缺点： （1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。 （2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补 特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。 优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。 两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。 二、刀具半径补偿的工作原理 （一）刀具半径补偿的过程 刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立 刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行 刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消

C功能刀具半径补偿

C功能刀具半径补偿 1、C刀补的基本概念C功能刀具半径补偿简称为C刀补。上面介绍的在NC系统中常用的r2法、极坐标输进法等一般的刀具半径补偿则称为B刀具补偿，或简称为B刀补。B刀补的共同点是：（1）利用上段程序求出下段程序的出发点偏移后的坐标值，实质上主要是计算出刀具半径在本程序段终点的坐标分量。（2） B刀补的执行过程一般都分三步，即刀补建立、刀补进行、刀补撤消。（3）对于两线段组成的尖角，在加工过程中，一般都要附加一段程序，而且附加的轨迹经常为圆弧，即所谓非圆 滑过渡的附加程序。尖角过渡题目的提出，是在加工如图2-49剖线部分外形轮廓等零件时，由圆 弧段开始，接着加工直线段，粗看起来，似乎只有两个程序就可以了。但事实并非这样，由于第 一个程序段加工圆弧，刀具中心沿圆弧运动。结束时，刀具中心停在B'点上，假如紧接着第二个程序，显然得不出直线段，只有使刀具中心走一个从B'至B''的附加程序后，才能正确加工 出零件外形段。B'B''程序段称为“非圆滑过渡的附加程序”。 显然，为了使刀具中心由B'点走到B''点，最好的方法是走一个以B点为圆心，r为半径的圆弧。因此附加程序实质就是圆弧插补，B点是圆弧的中心，出发点是B'，终点是B''，圆弧半径就是刀具半径r。 图2-49 以极坐标输进法为例，此程序的输进数据为cosα，sinα，cosβ，sinβ，圆弧半径（即是r）不需要由穿孔带输进，已在刀具半径拨盘上拨出。因此，附加程序段的出发点和终点坐标分别为

x，y两个方向应走的总步数为 由上式看出，附加程序实际上是刀具偏移计算的一个特例，即R=0的情况。 可见，在B刀补中是将尖角过渡和与零件轮廓相同的刀补计算分开进行的，尤其对于尖角过渡程序必须事先由编程职员给予足够的重视并认真编写。 图2-50B刀具补偿的交叉点和中断点实际上，当程序编制职员按零件的轮廓编制程序时，各程序段之间是连续过渡的，没有中断点，也没有重合段。但是，在进行了刀具半径补偿（B刀具补偿）后，在两个程序段之间的刀具中心轨迹就可能会出现中断点和交叉点。如图2-50所示，粗线为编程轮廓，当加工外轮廓时，会出现中断A'B'；当加工内轮廓时，会出现交叉点C''。 对于只有B刀具补偿的CNC系统，编程职员必须事先估计出在进行刀具补偿后可能出现的中断点和交叉点的情况，并进行人为的处理。如碰到中断点时，可以在两个中断点之间增加一个半径为刀具半径 的过渡圆弧段。碰到交叉点时，事先在两程序段之间增加一个过渡圆弧段，圆弧的半径必须大于所使用的刀具的半径。显然，这种仅有B刀具补偿功能的CNC系统对编程职员是很不方便的。但是，最早也是最轻易为人们所想到的刀具半径补偿方法，就是由数控系统根据和实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点C'和C''，然后再对原来的程序轨迹作伸长或缩短的修正。 从前，C'和C''点不易求得，主要是由于NC装置的运算速度和硬件结构的限制。随着CNC技术的发展，系统工作方式、运算速度及存储容量都有了很大的改进和增加，采用直线或圆弧过渡，直接求出刀具中心轨迹交点的刀具半径补偿方法已经能够实现了，这种方法被称为C功能刀具半径补偿（简称C刀具补偿或C刀补）。 2、C刀补的基本设计思想

刀具半径补偿教案

《刀具半径补偿》 【课题】刀具半径补偿 【课时】1课时（40分钟） 【教材分析】 它是前一阶段所学的基础知识和这个阶段讲授的新内容应用到编程实践中去的关键内容。而本节课，虽然内容不多，但是掌握理解起来远远不止一节课所能做到的，这还需要同学们的课后多练习。因此，对这节课的内容是否能够完全领悟，将会对以后的编程起到根基性的作用。 【学情分析】 学生已经学习了G00,G01等指令的编程方法，具备了一定的编程基础。本节课是一个新的内容同学们没有接触过。掌握起来有点难度，故本节课采用“任务驱动法”，以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，让学生从实践中加强对本节课内容的理解、领悟和掌握，为以后的综合编程作好铺垫，打好基础。【教学目标】 【重点难点】 重点：刀具半径补偿的编程方法。 难点：刀具半径补偿的方向判别。

【教学平台与资源】 平台：多媒体教室 资源：多媒体课件、课堂同步练习 【教学策略】 古人云：“吾听吾忘、吾见吾记、吾做吾悟”。从这句话中我们可以深刻的体会到“实践”的重要性。怎样才能让学生自主动手完成？怎样才能让他们在实践的过程中有所启发，有所感悟？这是值得我们教师去深思的问题。而“任务驱动教学法”，正是让学生动手去做的有效教学途径。如果只是单靠教师布置任务，学生机械地完成任务，则还是不能达到让他们在实践的过程中有所启发，有所感悟的效果，这时就需要教师正确的引导。教师引导的好坏，引导的方式则决定了学生理解、接受的程度。 【教学过程】 一、新课导入 讨论： 根据我们开学到现在在数控铣床编程时会遇到哪些麻烦的问题，同学们可以展开讨论一下。 讨论结果： 1 编程时都要带上刀具半径进行编程，简单的图形还好，一旦图形复杂点计算量很大，甚至计算不出来需要依靠计算机的帮助。 2 尺寸不好保证，如果要保证需要一个一个的修改坐标点，很麻烦！ 二、讲授新课 （一）刀具半径补偿基本概念

刀具长度补偿和半径补偿

【四】刀具长度补偿和半径补偿 数控加工中，刀具实际所在的位置往往和编程时刀具理论上应在的位置不同，这是我们需要重新根据刀具位置来修改程序，然而正如大家知道的，修改程序是一件多么繁杂而易错的环节，因此，刀具补偿的概念就应运而生。所谓刀具补偿就是用来补偿刀具实际安装位置与理论编程位置之差的一种功能。使用刀具补偿功能后，改变刀具，只需要改变刀具位置补偿值即可，而不必修改数控程序。 刀具补偿中我们经常用的有长度补偿和半径补偿，一般初入数控行业的人很难熟练的使用这两种补偿，下面我们就这两种补偿方式详细讲解一下。 一、刀具长度补偿 1、刀具长度补偿的概念 首先我们应了解一下什么是刀具长度。刀具长度是一个很重要的概念。我们在对一个零件编程的时候，首先要指定零件的编程中心，然后才能建立工件编程坐标系，而此坐标系只是一个工件坐标系，零点一般在工件上。长度补偿只是和Z坐标有关，它不象X、Y平面内的编程零点，因为刀具是由主轴锥孔定位而不改变，对于Z坐标的零点就不一样了。每一把刀的长度都是不同的，例如，我们要钻一个深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻

头和一把长为350mm的丝锥。先用钻头钻孔深50mm，此时机床已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件。此时如果设定刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，此时机床零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z+（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确。 2、刀具长度补偿指令 通过执行含有G43（G44）和H指令来实现刀具长度补偿，同时我们给出一个Z坐标值，这样刀具在补偿之后移动到离工件表面距离为Z的地方。另外一个指令G49是取消G43（G44）指令的，其实我们不必使用这个指令，因为每把刀具都有自己的长度补偿，当换刀时，利用G43（G44）H指令赋予了自己的刀长补偿而自动取消了前一把刀具的长度补偿。 G43表示存储器中补偿量与程序指令的终点坐标值相加，G44表示相减，取消刀具长度偏置可用G49指令或H00指令。程序段 N80 G43 Z56 H05与中，假如05存储器中值为16，则表示终点坐标值为72mm。 3、刀具长度补偿的两种方式 （1）用刀具的实际长度作为刀长的补偿（推荐使用这种方式）。

刀具半径补偿

工材硬铝，在零件外围加工一个类似矩形的壁厚4mm的等距轮廓，且外轮廓边缘倒半径2mm 的圆角。经过工艺分析，确定主视图正方形中心为X、Y坐标轴编程原点，水平向右为X 轴正向，向上为Y轴正向，Z轴零点在工件顶面上;外轮廓和倒圆加工选择Φ12mm高速钢立铣刀，等宽内轮廓选择Φ8mm高速钢槽刀，则用FNNUC0i编写外轮廓加工程序如下。 O0001;(主程序，d12mm立铣刀) G40G80G49G21G94G17G16;(初始化) G90G54G00X0.Y0.S1200M03;(建立工件坐标系) G43Z100.H01; Y-62.5; Z5.0 M08; G01Z-9.0 F200; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) G01Z-18.0; D01M98P8011F120(分层粗铣外轮廓) /G91G28Z0.; /G91G28Y0.; /M01;(选择性停止) G90G00Z5.0; G01Z-18.0F200; D11M98P8011F80;(精铣外轮廓) G00Z200.0; M30; O8011(子程序，外轮廓轨迹) G41G01X15.; (建立刀具半径补偿) G03X0.Y-47.5R15.;(圆弧切入) G01X-47.5,R10.; Y-14.,R9.0; G03Y4.R9.0,R9.0; G01Y47.5.,R10.; X-4.0,R9.0; G03X14.R9.,R9; G01X47.5,R10.; Y-47.5.,R10.; X0.; G03X-15.Y-62.5R15.; (圆弧切出) G40G01X0.; (取消刀具半径补偿) M99; 其中，在外轮廓粗切时，刀具半径补偿D01输入“6.2”，外轮廓精切时，实测工件尺寸计算修正量，刀具半径补偿D11输入“6+”修正量。在内轮廓加工时，只需修改程序头和结尾的进退刀路线，把刀具半径补偿变量D01设置为“-(4.2+4)”，就可对内轮廓进行粗加工，内轮廓精加工时只需把D11改为“-(4+4+修正量)”即可。由此可知，采用刀具半径补偿后，同一程序只需改变进退刀路线和刀具半径补偿值，即可实现对等壁厚零件的内外轮廓的粗、精加工。

数控加工中巧用刀具半径补偿指令

数控加工中巧用刀具半径补偿指令 【论文摘要】：本文通过对刀具半径补偿功能的分析，总结出刀具半径补偿功能要点，给我们的编程和加工带来很大的方便。 【关键词】：刀具半径补偿? G41??? G42?? G40。 一、前言 零件加工程序通常是按零件轮廓编制的，而数控机床在加工过程中的控制点是刀具中心，因此在数控加工前数控系统必须将零件轮廓变换成刀具中心的轨迹。只有将编程轮廓数据变换成刀具中心轨迹数据才能用于插补。在数控铣床上进行轮廓加工时，因为铣刀有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合，如不考虑刀具半径，直接按照工件轮廓编程是比较方便的，而加工出的零件尺寸比图样要求小了一圈（加工外轮廓时），或大了一圈（加工内轮廓时），为此必须使刀具沿工件轮廓的法向偏移一个刀具半径，这就是所谓的刀具半径补偿指令。应用刀具半径补偿功能时，只需按工件轮廓轨迹进行编程，然后将刀具半径值输入数控系统中，执行程序时，系统会自动计算刀具中心轨迹，进行刀具半径补偿，从而加工出符合要求的工件形状，当刀具半径发生变化时也无需更改加工程序，使编程工作大大简化。实践证明，灵活应用刀具半径补偿功能，合理设置刀具半径补偿值，在数控加工中有着重要的意义。 二、刀具半径补偿方式有B功能刀具补偿和C功能刀具补偿两种。 1．B功能刀具半径补偿 早期的数控系统在确定刀具中心轨迹时，都采用读一段、算一段、再走一段的B功能刀具半径补偿（简称B刀补）控制方法，它仅根据程序段的编程轮廓尺寸进行刀具半径补偿。对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的直线段；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为轮廓圆弧的同心圆弧段。因此，B刀补要求编程轮廓间以圆弧连接，并且连接处轮廓线必须相切；而对于内轮廓的加工，为了避免刀具干涉，必须合理地选择刀具的半径（应小于过渡圆弧的半径）。由于B刀补编程轮廓为圆角过渡，前一程序段刀具中心轨迹的终点即为后一程序段刀具中心轨迹的起点，因此数控系统无需计算段与段间刀具中心轨迹的交点。也就是说，数控系统进行刀具半径补偿时仅需知道本程序段的轮廓尺寸。 B刀补仅根据本程序段的编程轮廓尺寸进行刀具半径补偿，无法预计由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，不能自动解决程序段尖的过渡问题，需要编程人员在相邻程序段转接处插入恰当的过渡圆弧作圆角过渡。显而易见，这样的处理存在着致命的弱点：一是编程复杂，二是工件尖角出工艺性不好。 随着计算机技术的发展，数控系统的计算机计算相邻程序段刀具中心轨迹交点已不成问题，因此CNC系统已不再B功能刀具半径补偿，而采用C功能刀具半径补偿。 2．C功能刀具半径补偿 C功能刀具半径补偿（C刀补）在计算本程序段刀具中心轨迹时，除了读入本程序段编程轮廓轨迹外，还是提前读入下一程序段编程轮廓轨迹，然后根据他们之间转接的具体情况，计算出正确的本段刀具中心轨迹。