2012届浙江省浦沿中学九年级12月月考 数学

2012届浙江省浦沿中学九年级12月月考

数学试题

（满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．反比例函数的图象在（）

A．第一、三象限 B．第一、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

2．抛物线的顶点坐标是（）

A．（4，0） B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）

3．若，则的值等于（）

A．B．C．D．5

4．如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到k l、k2、k3的大小关系为（）

A．k1>k2>k3B．k3>k2>k1C．k2>k3>k1D．k3>k1>k2

5．有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（）A．2:5 B．5:2 C．D．25:4

6．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）

A．10πB．20πC．50πD．100π

7．已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）

A．0B．1C．2D．3

8．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A．3p B．6p C．5p D．4

9．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）

A．1 B．－3C．4 D．1或－3

10．已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（）

A． B．C．D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=800，则圆周角∠A= 。

12．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．

13．对于反比例函数，当时，x的取值范围为，当时，y的取值范围为。

14．等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为。

15．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：（0≤x≤5）．则结论：

①OA＝5；②OB=3；③AF=2；④BF＝5中，正确结论的序号是．

16．在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为

三、解答题（本题有7小题，其中17题6分，18、19各题8分，20、21题各10分，22、23题各12分，共66分）

17．（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图像与x轴的交点坐标。

18．（本题8分）如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB=1 : 5．求⊙O的半径．

19．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。

20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△B EC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．

21．（本题10分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为30cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．

（2）若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？

22．（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

（1）求证：△AHD∽△CBD

（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

23．（本题12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．

2012届浙江省浦沿中学九年级12月月考

数学试题参考答案

1-10 ADABB CDBDA

11．400 12．x1=-3 ，x2=1 13．x 或x>0；y>0或y

14． 15．①③④ 16．3:8

17．（本题6分）设y=a（x+4）2+19

把（0，3）代入得a=-1

函数解析式为y=（x+4）2+19…………………………………3分

当y=0时x=4

得与x轴的交点坐标为（4+，0）、（4-，0）……………………3分

18．（本题8分）连接CO，设圆的半径为r，

∵直径AB平分弦CD

∴AB垂直CD………………2分

∵AP：PB=1 : 5 ∴PO=r……………………3分

∴r2=52+（r）2 得r=3……………………3分

19．（本题8分）画CF⊥AB，交DE于点H

易得CF=

∵DE∥AB…………………………2分

∴△DEC∽△ABC

又∵CH⊥DE，CF⊥AB

∴CH:CF=DE:AB…………………………3分

∴（-x）：=nx：5

解得x=…………………………3分

20．（本题10分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，

即AD是底边BC上的高．………………………………………1分

又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，

∴D是BC的中点；………………………………………………………2分（2）证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，

∴∠CBE=∠CAD．……………………………………………2分

又∵∠BCE=∠ACD，

∴△B EC∽△ADC；…………………………………………………1分

（3）证明：由△B EC∽△ADC，知，

即CD·BC=AC·CE．…………………………………………………2分

∵D是BC的中点，∴CD=BC．

又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=BC ·BC=AB·CE

即BC=2AB·CE．………………………………………2分

21．（本题10分）

（1）圆心角120度…………………2分表面积400……………………3分（2）最短路径15……………………5分

22．（本题12分）（1）证明：略………………4分

（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x

已证Rt△AHD∽Rt△CBD

则HD : BD=AD : CD

即HD : （1-x）=（1+x）: 2

即HD=………………………………3分

在Rt△HOD中，由勾股定理得：

OH==……………3分

所以HD+HO=+=1……………………………2分

23．（本题12分）解：（1）抛物线的对称轴………………………1分

（2）………………………………3分

把点坐标代入中，解得

……………………………2分

（3）存在符合条件的点共有3个．以下分三类情形探索．

设抛物线对称轴与轴交于，与交于．

过点作轴于，易得，，，

①以为腰且顶角为角的有1个：．

在中，

……………………………2分

②以为腰且顶角为角的有1个：．

在中，

……………………………2分

③以为底，顶角为角的有1个，即．

画的垂直平分线交抛物线对称轴于，此时平分线必过等腰的顶点．

过点作垂直轴，垂足为，显然．

．

于是………………………2分

苏教版九年级数学月考试卷(12月)

O A B D C 剪 九年级数学月考试卷（12月） 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如右图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( ) A ． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 2、如右图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD =（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 3、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 4、已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 5、如右图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，已知∠P ＝60°， OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（ ） A ．6л B ．5л C ．3л D ．2л 6、如右图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C. 163 cm π D. 8 3 cm π 7、如右图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形， 将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 8、如右图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动．．．． ，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π- 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为 . 10、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 11、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次 品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 ． 12、如右图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧 CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 . 13、如下图，△ABC 的外心坐标是__________. 14、如下图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦A B 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦A B 的长为________cm. 15、如下图圆柱的底面周长为6cm ，A C 是底面圆的直径，高B C = 6cm ，点P 是母线B C 上一点且P C = 23 B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离 是________ . 16、如下图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22， 若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线 B′ A′ C B A

高一上学期数学12月月考试卷

高一上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·兴义期中) 已知全集，则）等于（） A . {2，4，6} B . {1，3，5} C . {2，4，5} D . {2，5} 2. （2分）若sin（π+θ）= ，sin（）= ，则θ角的终边在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数， 的图象可能是（） A .

B . C . D . 4. （2分）把化为的形式是（） A . B . C . D . 5. （2分）

已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是a、b、c ，则它们的大小关系是（） A . a>b>c B . c>a>b C . c>b>a D . b>c>a 6. （2分）已知（x∈N），那么f（3）等于（） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分）若函数f(x)=25-|x+1|-4.5-|x+1|有实数零点，则实数m的取值范围是（） A . B . C . [-4,0) D . [-3,0) 8. （2分）（cos15°﹣cos75°）（sin75°+sin15°）=（） A . B . C . D . 1

9. （2分） (2018高一上·白城月考) 已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm。 A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 10. （2分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数，对于任意，且 ，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下·上海月考) 终边落在直线上的角的集合为（） A . B . C . D . 12. （2分）(2020·随县模拟) 已知角，角的终边经过点，则（）

人教版九年级12月月考数学试卷(含答案)

1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013

陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷

陕西省安康市九年级上学期数学12月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018九上·重庆月考) 下列方程中是一元二次方程的是（） A . 2x+1=0 B . y2+x=1 C . x2+1=0 D . 2. （2分）(2017·顺德模拟) y=x2+2的对称轴是直线（） A . x=2 B . x=0 C . y=0 D . y=2 3. （2分）(2017·含山模拟) 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（） A . 小明调查了100名同学 B . 所得数据的众数是40小时 C . 所得数据的中位数是30小时 D . 全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名 4. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根

D . 不能确定 5. （2分）已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定 6. （2分）鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（） A . 10只 B . 11只 C . 12只 D . 13只 7. （2分）若一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r1 ， r2 ， r3 ，则r1：r2：r3等于（） A . 1：2：3 B . ：：1 C . 1：： D . 3：2：1 8. （2分）(2018·广安) 下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t 值的变化范围是（） A . 0＜t＜2 B . 0＜t＜1

内蒙古高一上学期12月月考数学试卷

内蒙古高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（?UA）∪B=（） A . {0，2，3，6} B . {0，3，6} C . {2，1，5，8} D . ? 2. （2分） (2020高二下·吉林月考) 已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的一个递增区间是（） A . (2,3) B . (3,+∞) C . (2,+∞) D . (-∞,3) 3. （2分） (2020高三上·宣化月考) 函数是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，则（） A . B . C . D . 4. （2分）数列满足：（，且），若数列是等比数列，则的值等于（）

A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知f（x）= ，则f（）+f（﹣）的值为（） A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2 6. （2分）下列结论正确的是（） A . 当x>0且时, B . 当x>0时, C . 当时,的最小值为2 D . 当时,无最大值 7. （2分）已知集合A＝{z∈C|z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C||z|＝2}，则A∩B等于（） A . {1＋ i,1－ i} B . { －i} C . {1＋2 i,1－2 i}

D . {1－ i} 8. （2分）已知集合，且，则实数m的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三上·长葛月考) 若函数在（0，1）上递减，则取值范围是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上·淄博期中) 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（） A . B . 或 C . D . 或 11. （2分）(2016·河北模拟) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为 ．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（）等于（）

九年级历史12月月考试题

九年级历史12月月考试题 (开卷全卷共五个大题满分50分，用时45分钟) 一．单项选择题：共15小题，每小题1分共15分。请将你认为正确的答案的英文字母代号填入机读卡中。 1. 《汉谟拉比法典》是历史上第一部比较完备的成文法典。它出自于：（） A．古巴比伦 B．古埃及 C．古印度 D．古希腊 2. 文艺复兴运动开启了资产阶级思想解放的闸门，这场运动：（） A.起源于英国 B.提倡人文主义 C.发生在17-18世纪 D.出现了凡·高等代表人物 3.“在权力面前，人们生来是而且始终是自由平等的……在法律面前，所有公民都是平等的……。私有财产神圣不可侵犯。”以上法律条文应出自：（） A.《权利法案》 B.《独立宣言》 C.《人权宣言》 D.1787年美国宪法 4.拿破仑在他《给儿子的遗训》中说：“在法国、在欧洲，我注入了新思想；这些新思想是不会消失的。”据此判断拿破仑最伟大的贡献应是：（） A.拿破仑建立法兰西第一帝国 B.颁布《法典》，巩固资产阶级统治 C.改革财政，加强法制，强化国家机构 D.发动“雾月政变” 5.重庆一中历史学习小组的同学在探究性学习时，收集了以下图片资料，你认为他们要研究的课题是： A.西方民主法治的发展历程 B.欧美国家的巨变 C.资本主义的发展史 D.近代科学与思想文化 6.揭示历史事物的内在联系是学习历史的重要方法。下列历史事件或现象之间没有因果联系的是：（） A.五四运动——新民主主义革命的开端 B.查理一世被推上断头台——英国资产阶级革命结束 C.珍妮纺纱机的发明——工业革命的开始 D.遵义会议的召开——中共历史上生死攸关的转折点 7.华盛顿与林肯对美国历史发展进程所起的相同作用是：（） A.赢得了民族独立 B.废除黑奴制度 C.推翻了封建统治 D.促进了资本主义发展 8.明治元勋大久保利通说：“大凡国之强弱，决定于人民之贫富，人民之贫富决定物产之多寡，而物产之多寡又起因于是否鼓励人民之工业。”这句话体现的最为核心的治国思想是：（） A.学习西方 B.民富国强 C.对外掠夺 D.工业立国 9.日本历史上有两次改革分别发生在7世纪中叶和19世纪后半期，其 共同作用是：①都使社会性质发生了根本性的变化；②都使本国经济得 到发展；③都摆脱了民族危机；④外来文化都深深影响了日本：（）

九年级上学期数学11月月考试卷第3套真题

九年级上学期数学11月月考试卷 一、单选题 1. 下列函数中，能表示y是x的二次函数的是（） A . B . C . D . 2. 已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（） A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣1或x＞3 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣3或x＞1 3. 若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（） A . y=x2+4 B . y=﹣x2+4 C . y=﹣x2+4 D . y= x2+4 4. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A . 12.36 cm B . 13.6 cm C . 32.36 cm D . 7.64 cm 5. 如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（） A . 2﹣ B . 2 ﹣3 C . D . 6. 如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上，直角边BC在x 轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（）

A . B . C . D . 7. 在三条线段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（） A . B . C . D . 8. 如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，如果AD=6，BD=2，那么CD等于（） A . 2 B . 4 C . D . 9. 如图，点在轴正半轴上运动，点在轴上运动，过点且平行于轴的直线分别交函数 和于、两点，则三角形的面积等于 A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 10. 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D（F）、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H

九年级上学期数学12月月考试卷第4套真题

九年级上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A . x1=﹣1，x2=﹣2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=1，x2=2 D . x1=﹣1，x2=2 2. 对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（） A . 开口向下 B . 对称轴是x=﹣1 C . 与x轴有两个交点 D . 顶点坐标是（1，2） 3. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 4. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（） A . 20° B . 30° C . 40° D . 60° 5. 下列事件是必然事件的是（） A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B . 打开电视频道，正在播放《在线体育》 C . 射击运动员射击一次，命中十环 D . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根 6. 如图，点A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n 的顶点在线段AB 上运动（抛物线随顶点一起平移），与x 轴交于C、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为﹣3，则点D 的横坐标最大值为（）

A . ﹣3 B . 1 C . 5 D . 8 二、填空题 7. 将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为________． 8. 已知m，n是方程的两个实数根，则m-mn+n=________ ． 9. 用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于________cm ． 10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是________。 11. 在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为________． 12. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（－，y1），C（－，y2）为函数图象上的两点，则y1＜

河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题 答案和解析

河北省石家庄市第二中学【最新】高一12月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{13}A =，，集合B 为集合A 的子集，则满足条件的集合B 的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．函数2 1 ()ln() 2 f x x =-的定义域为（ ） A ．1(2,)2 - B ．(2,)-+∞ C ．11(2,)(,)22-?+∞ D ．1(,)2 +∞ 3．已知函数3,10 ()[(5)],10 n n f n f f n n -≥?=?+

九年级12月月考数学试卷

扬州市梅岭中学九年级数学质量检测试卷 2016.12 出卷人：叶祎 审核：曹加俊 一、精心选一选（每题3分，共24分） 1．下 列函数是二次函数的是（ ） A ．y=3x ﹣4 B ．y=ax 2+bx+c C ．y=（x+1）2﹣5 D ．y= 2．二次函数2 1y x x =-+的图象与x 轴的交点个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 3．袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是( ) A ．是绿球的概率大 B ．是黑球的概率大 C ．是蓝球的概率大 D ．三种颜色的球的概率相同 4．对于抛物线2 (5)3y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(5，3) B ．开口向上，顶点坐标(5，3) C ．开口向下，顶点坐标（－5，3） D ．开口向上，顶点坐标（－5，3） 5．函数2 (3)y x =+的图象可以由函数2 y x =的图象( )得到 A ． 向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ． 向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．已知二次函数2 y ax bx c =++（其中a>0，b>0，c<0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；①图象的顶点一定在第四象限；①图象与x 轴的交点有一个在y 轴的右侧．以上说法正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7． 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣x 2+2x+5 图象的一部分，其中x 为爆炸后经过的时间（秒），y 为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ……………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………… 班 级 姓 名 序号 考试号

九年级上学期数学11月考试卷真题

九年级上学期数学11月考试卷 一、单选题 1. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（） A . 北京林业大学 B . 北京体育大学 C . 北京大学D . 中国人民大学 2. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，∠AED=115°，则∠B的度数是（） A . 50° B . 75° C . 80° D . 100° 3. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. 已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（） A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2

5. 下列结论正确的是（) A . 半径是弦 B . 弧是半圆 C . 大于半圆的弧是优弧 D . 过圆心的线段是半径 6. 将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（） A . y=2（x+1）2-5 B . y=2（x+1）2+5 C . y=2（x-1）2-5 D . y=2（x-1）2+5 7. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C . 若m ＜1，则（m +1）a+b＞0 D . 若m＜1，则（m +1）a+b＜0 8. 如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（） A . B . C . 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D . 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8 9. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）

高一上学期数学12月月考试卷真题

高一上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 已知全集为，集合，，则（）. A . B . C . D . 2. 设（） A . B . C . D . 3. 若，则的值为（） A . B . C . 0 D . 1 4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（） A . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . B . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向左平移 . C . 横坐标伸长到原来的2倍，再将所得的图像向左平移 . D . 横坐标缩短到原来的倍，再将所得的图像向右平移 . 5. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（） A . 0 B . -6 C . 18 D . -18 6. 已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（） A . B . C . D . 7. 函数的图象可能是（）. A . B . C . D .

8. 设函数满足，且对任意、都有，则（） A . 2020 B . -2018 C . 2019 D . 2018 9. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 10. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（） A . B . C . D . 11. 已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（） A . B . C . D . 12. 已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 二、填空题 13. 设集合A={2，8，a}，B= ，且B A，则a=________ 14. 已知，则________. 15. 设，其中、、、，若，则等于________. 16. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是________.

九年级第一学期12月月考物理试题

九年级第一学期12月月考物理试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列生活实例中，通过做功改变物体内能的是 A．利用电热水壶将冷水烧开 B．用锯锯木头，锯条会发热 C．太阳能水箱中的水被晒热 D．夏天吹空调，人感到凉爽 2 . 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（） A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图象 B．电阻R1的阻值是20Ω C．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω D．该电路的电源电压为14V 3 . 如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则

A．F大小始终不变B．F先变大后变小 C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化 4 . 如图所示电路中，电源两端电压保持不变，开关S由闭合到断开，则电流表A1、A2示数变化情况是：（） A．A1示数不变，A2示数不变 B．A1示数不变，A2示数变小 C．A1示数变小，A2示数不变 D．A1示数变小，A2示数变小 5 . 如图所示电路中，滑动变阻器的最大电阻为，定值电阻为，电源电压为25V。在滑片从端移到端的过程中，电压表示数的变化范围是（） A．B．C．D． 6 . 在部分公交车后门两侧的扶手上，各装有一个按钮开关，想要下车的乘客只要按下任何一个按钮，装在驾驶台上的电铃都会发声，提醒司机有乘客需要下车．如图所示的四个电路中符合设计要求的是 A．B． C．D． 7 . 在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作．过了一会儿，两个电表的示数突然同

内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学11月月考试卷

内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学11月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八下·河源月考) 下列式子是分式的是 A . B . C . D . 2. （2分）下列计算中，正确的是（） A . x3?x2=x6 B . x3﹣x2=x C . （﹣x）2?（﹣x）=﹣x3 D . x6÷x2=x3 3. （2分） (2019八下·邓州期中) 若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分）下列各式中，从左到右的变形不正确的是（） A . B . . C . D . 5. （2分） (2019八上·渭源月考) 等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则该等腰三角形的周长为（） A . 14cm B . 16cm C . 14cm或16cm D . 12cm或18cm 6. （2分）已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（）

A . （x+y）2=36 B . （y-x）2=-10 C . xy=-2.75 D . x2-y2=25 7. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线； ③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2016八上·路北期中) 若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（） A . 2 B . 8 C . 15 D . 16 9. （2分） (2017七上·平顶山期中) 一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（） A . x（20﹣x） B . x（40﹣x） C . x（40﹣2x） D . x（20+x） 10. （2分） A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A . +=9 B . +=9 C . +4=9 D . +=9 二、解答题 (共8题；共66分) 11. （1分） (2020七下·镇江月考) 某球形流感病毒的直径约为0.000 085 cm，用科学记数法表示该数据为

常熟实验初中初三数学12月月考试卷(无答案)

第一学期实验中学办学集团阶段性检测 初三年级数学学科试卷2019.12 一．选择题 1.函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 2.已知点A（-1，y1）,点B（2，y2）在抛物线y=-3x2+2上，则y1,,y2的大小关系是（） A.y1>y2 B. y1

A.2 B. D. 8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3.0)，下列说 法：①abc<0;②2a-b=0;③-a+c<0;④若（-5，y1）,(y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中正确的有（）个. A.1 B.2 C.3 D.4 9、如图,菱形ABCD的顶点A（3.0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=-x2-5x+c经过点B,C，则菱形ABCD的面积为（） A.15 B.20 C. 25 D.30 10、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x 轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线y=x2+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（） A.5 B.9 C.11 D.13

河南省焦作市高一上学期12月月考数学试卷

河南省焦作市高一上学期12月月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合则等于（） A . 或 B . C . D . 2. （2分） (2018高二下·雅安期中) 若函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（） A . B . C . D . 3. （2分）函数在上是（） A . 增函数 B . 减函数 C . 不具备单调性 D . 无法判断 4. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知数列的前n项和为，，（，

），当取最大值时，则n的值为（） A . 672 B . 673 C . 674 D . 675 5. （2分） (2019高一上·新乡月考) 已知函数，则的值等于（） A . 1 B . 2 C . D . 6. （2分）(2020·上饶模拟) 已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上·友谊期中) 已知集合M={x||x|=1}，N={x| ＜2x＜4，x∈Z}，则M∩N等于（） A . {﹣1，1} B . {1} C . {0} D . {﹣1，0}

8. （2分） (2019高二上·吴起期中) 已知，全集为R，集合， ，，则有（） A . （） B . （） C . D . 9. （2分）已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足，则必有（） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上·海南期中) 不等式对于恒成立,那么的取值范围是（） A . B . C . D . 11. （2分）下列命题中，真命题是（） A . ?x0∈R，≤0 B . ?x∈R,2x＞x2

九年级上册12月月考试题

定南二中2013——2014学年第一学期 十二月份月考初三历史试卷 第Ⅰ卷 命题人：叶志峰审题人：汪敏试卷满分:50分 一．选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 1、下列遗址和文物代表不同国家和地区的古代文明，期中代表非洲文化的是（） A、狮身人面像与金字塔 B、空中花园和汉莫拉比法典 C、罗马广场 D、克里特的王宫遗址 2、下列有关西欧封建社会的表述，错误的是（） A．封建主与附庸之间的关系以血缘为纽带B．罗马教廷有至高无上的权力 C．教皇和教会是西欧最大的土地所有者D．在精神和文化领域，神权凌驾一切 3、哥伦布在航海日志中写道：“在这些土地上蕴藏着大量黄金……这里还有宝石，有名贵的珍珠，取之不尽的香料……也许这里还有数额可观的棉花，我认为不用带回西班牙，只要在这里就可以卖得很好，比如卖到（蒙古）大汗的那些大城市里。”从他的叙述中，你能够得到的结论是（） A．东西方贸易日渐频繁B．资本主义制度形成 C．哥伦布追逐商业利润D．当地人用黄金做饰品 4、有人说，17世纪末的英国国王开始被套上“紧箍咒”。这里的“紧箍咒”是指（） A、《人权宣言》 B、《权利法案》 C、《拿破仑法典》 D、《独立宣言》 5．生命诚可贵，爱情价更高。若为自由故，二者皆可抛。下列历史人物中，为了“民族的独立和自由”而永载史册的是（） A．但丁 B．华盛顿 C．林肯 D．亚历山大二世 6.英国《权利法案》、法国《人权宣言》、美国《独立宣言》和1787年美国宪法代表着人类民主文明历程的重要成果。它们的内容各具特点，下面对四部文献特点的归纳，正确的是（）A．《权利法案》—是三权分立原则的充分体现B．《独立宣言》—以法律形式限制君主的权力C．《人权宣言》—强调私有财产神圣不可侵犯D．1787美国宪法—宣告从英国殖民统治下独立7．查尔斯·P·金德尔伯格在《世界经济霸权1500～1990》一书中记录的英国每年申请专利数变化如下图。下列现象与图中反映的历史事实有直接因果关系的是（） A．君主立宪制的形成B．殖民霸权的确立 C．垄断组织的出现D．工业革命的发展 8．科技发明深刻影响着人类的生活。在现实生活中，我们仍在享用的第二次工业革命成果有（） ①火车机车②电脑③汽车④白炽灯 A．①②B．③④C．①③D．②④ 9.距今150年前的元旦，是美国历史上非常重要的一天。因为从这天起，由总统林肯颁布的具有历史意义的一个重要法令开始生效了。这个法令是（） A.《共产党宣言》 B.《人权宣言》 C.《宅地法》 D.《解放黑人奴隶宣言》 10.(英)艾瑞克·霍布斯鲍姆在《资本的年代》中谈到：“然而到了19世纪60年代，它们(俄国)的弱点暴露无遗，内部很不稳定，对外则比想象中虚弱许多。其关键弱点既是政治的，又是经济的。”为此俄国（） A.实行农奴制改革 B.推行新经济政策 C.颁布《土地法令》 D.确立计划经济体制 11. 结盟是战争的序幕，战争是政治的继续。第一次世界大战前，帝国主义国家之间形成了两大军事集团――同盟国和协约国。属于同盟国的是 A．德国、奥匈帝国、意大利 B．英国、法国、俄国 C．德国、俄国、意大利 D．英国、奥匈帝国、法国 12.第一次世界大战开始时，交战双方都满怀信心地期待着一场短时间内就能取得胜利的战争。但是，不久他们便发现自己被一场持久的、残酷的战争所折磨。这场战争中损失的财富和伤亡的人数是前所未有的。对上述材料理解最准确的是（） A．人们期待着战争的爆发C．战争引起民族解放运动 B．战争引起无产阶级革命D．战争带来的灾难超乎人们预想 13.某校网站要开展以“物竞天择，适者生存——进化论”为主题的讨论活动，需要一位伟人的插图。请你在下面的图片中为该网站挑选一张插图（） A．爱因斯坦 B．达尔文 C．牛顿 D．贝多芬 14.有学者认为，社会主义经历了由空想到科学，由理论到实践，再由理论到现实的发展过程。下列各项中，第一次实现社会主义“由理论到现实”的史实是（） A．欧洲工人运动的兴起 B．《共产党宣言》的发表 C．巴黎公社的成立 D．十月革命的胜利 15.通过抓关键词了解和掌握知识是学习历史的有效方法之一。与“列宁”“阿芙乐尔号巡洋舰”“冬 宫”三个关键词直接相关的历史事件是（） A．俄国二月革命B．《共产党宣言》的发表C．巴黎公社的成立D．俄国十月革命

人教版2019-2020年度九年级11月月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级11月月考数学试题A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 2 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）． A．B．C．D． 3 . 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（） A．B．C．D． 4 . 已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（） C．2cm D．3cm A．cm B．cm 5 . (2017·安徽濉溪三模)下列运算正确的是（） A．2a2+a3=2a5 B．2a2·a3=2a6 C．(-2a2)3=-8a5 D．(-2a3)2=4a6 6 . 已知是一元二次方程的一个解，则的值为（）

A．0B．2C．-2D．0或2 7 . △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC的中点，若以点P为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B和圆P的相互位置关系为（） A．点A在圆P上，点B在圆P外B．点A在圆P上，点B在圆P内 C．点A在圆P内，点B在圆P外D．点A在圆P内，点B在圆P上 8 . 如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（） A．点O是△ABC的内心B．点O是△ABC的外心 C．△ABC是正三角形D．△ABC是等腰三角形 9 . 下列各式不能用公式法分解因式的是（） A．x2-6x+9B．-x2+y2C．x2+2x+4D．- x2+2xy-y2 10 . 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（） A．（1008，0）B．（1009，0）C．（1008，1）D．（1009，1） 11 . 如图，是的角平分线，点为的中点，连结．若，，则 的周长为（）

九年级上期数学12月月考试卷

2019-2020年九年级上期数学12月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在下表中相应的题号下） 1.下列各式中,是的二次函数的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于轴对称，抛物线开口向上 c ．都是关于轴对称，抛物线开口 向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于轴对称，顶点都是 原点 3．抛物线的图象过原点，则为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 4．把二次函数配方成顶点式为 （ ） A ． B ． C ． D ． 5.如图2所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin 的值为 （ ） A ． B ． C ． D ． 第9题图 6.如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30o、45o,如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是（ ） A.200米 B.米 C.米 D.米 7.如图，Rt △,∠=900 , , ,则的长为 ( ) A.4 B. C. D. 8、已知二次函数，若a ﹥0，c ﹤0，那么它的图象大致是 （ ） 第5题 第6题 第7题 A B C

第17题 A B C 30 18 9．如图，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA ，PB 于C ，D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan∠APB 的值是 （ ） A. B. C. D. 10．已知抛物线y=a （x +1）（x ﹣）与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的a 的值有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置） 11．若锐角θ满足2sin θ，则θ= °． 12、函数是抛物线，则＝ . 13、抛物线与轴交点为 . 14．抛物线，若其顶点在轴上，则 ． 15．抛物线在轴上截得的线段长度是 ． 16．如图①，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则COS ∠APD 的值是 ． 17.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士， 拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是 cm ． 第18题 18、如图，在边长为5的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接BM ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动的过程中，线段HN 长度的最小值为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程：（8分） （1）x 2﹣5x+6=0； （2）x （x ﹣6）=4． (C) (A) o y x o y x o x y o x y (B) (D)