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九(上)圆的期末复习检测试题(提高卷)

九（上）圆的期末复习检测试题（提高卷）

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)

1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

2、同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含

3、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140°

4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（）

A ．3≤OM ≤5

B ．4≤OM ≤5

C ．3＜OM ＜5

D ．4＜OM ＜5

5、如图3，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（） A ．42 °

C ．21°

D ．20°

图1

图 2 图3 6、如图4，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（）

A 、2cm

B 、4cm

C 、6cm

D 、8cm 7、如图5，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（）

π B. π C. 2π D. 4π 8、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（）

A 、2个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222

=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（）

A 、相离或相切

B 、相切或相交

C 、相离或相交

D 、无法确定

A B C D

图4

图5

10、如图6,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )

A 、（1225 +23）π

B 、（3

4 +23

）

C 、2π

D 、3π

二、细心填一填(本大题共6小题，每小4分，共计24分)． 11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm ，长为80cm ，将七个这样的网________________2

的

球筒如图所示放置并包装侧面，则需

包装膜（不计接缝，π取3）．

12、（2006山西）如图7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同样乙已经助攻冲到B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.

13、如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为 .

14、如图8，已知：在⊙O 中弦AB 、CD 交于点M 、AC 、DB 的延长线交于点N ，则图中相似三

角形有________对．

15、（2006年北京）如图9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .

16、（原创）如图10,两条互相垂直的弦将⊙O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S 1、S 2,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则︱S 1-S 2︱= .

图8 图9 图10 三、认真算一算、答一答(１７～２3题，每题８分，２４题10分，共计66分).

A A 1

A 2

C C 2

B 1 图6

17、（2006年丽水）为了探究三角形的内切圆半径r 与周长L 、面积S 之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别为点D 、E 、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC 的长,填入空格处,并计算出周长L 和面积S.(结果精确到0.1厘米)

(2)观察图形,利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r 与L 、S 之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

图甲图乙图丙

18、（2006年成都）如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的

⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除

AB AC AO BO ABC ACB ===，，∠∠外）是：

（1）；（2）；

（3）． 19、（2004年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。问怎样才能截出直径最大的凳面，

最大直径是多少厘米？ 20、（2005年山西）如图是一纸杯,它的母线AC 和EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示) ．

21、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 22、（2006年黄冈）如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为劣弧AC 上一点，弦ED 分别交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点P ．（1）若PC=PF ，求证：AB ⊥ED ；（2）点D 在劣弧AC 的什么位置时，才能使AD 2

=DE ·DF

23、（改编2006年武汉）有这样一道习题：如图1，已知OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P

是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，过Q 的切线交OA 的延长线于R .说明：RP ＝RQ .

请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

已知：如图1，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点(不与O 、A 重合)，BP 的延长线交⊙O 于Q ，R 是OA 的延长线上一点，且RP ＝RQ . ．说明：RQ 为⊙O 的切线. ．

O R B Q

P 图1

图2

B Q

P R

变化二：运动探求.

1．如图2，若OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(

2．如图3，如果P 在OA 的延长线上时，BP 交⊙O 于Q ，过点Q 作⊙O 的切线交OA 的延长线于R ，原题中的结论还成立吗？为什么？

3．若OA 所在的直线向上平移且与⊙O 无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)

24、（2004年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2．E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ．

（1）求OA 、OC 的长；

（2）求证：DF 为⊙O ′的切线；

（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线

BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．

图3 ? O

图4

参考答案：一、选择题

1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 二、填空题

11．12000 12．第二种 13．6cm 14．4 15．(2,0) 16．24(提示:如图1,由圆的对称性可知, ︱S 1-S 2︱等于e 的面积,即为2×3×4=24) 三、解答题

17．(1)略 (2)由图表信息猜测,得S=2

Lr,并且对一般三角形都成立.连接OA 、OB 、OC,运用面积法证明． 18．（1）BD DC =，（2）Rt Rt DEC ADC △∽△，（3）DE 是O 的切线（以及∠BAD=∠BAD ，AD ⊥BC ，弧BD=弧

DG 等）．

19．设计方案如图2所示，在图3中，易证四边形OAO /C 为正方形，OO /+O /

B=25，所以圆形凳面的最大直径为25（2-1）厘米

图 1 图2 图3 20．扇形OAB 的圆心角为45°,纸杯的表面积为44π. 21．连接OP 、CP ，则∠OPC=∠OCP.由题意知△ACP 是直角三角形,又Q 是AC 的中点,因此QP=QC, ∠QPC=∠QCP.而∠OCP+∠QCP=900

,所以∠OPC+∠QPC=900

即OP ⊥PQ,PQ 与⊙O 相切.

22．（1）略（2）当点D 在劣弧AC 的中点时，才能使AD 2=DE ·DF ． 23．变化一、连接OQ ，证明OQ ⊥QR ；变化二（1）、结论成立（2）结论成立，连接OQ ，证明∠B=∠OQB ，则∠P=∠PQR ，所以RQ=PR （3）结论仍然成立 24．（1）在矩形OABC 中，设OC=x 则OA= x +2，依题意得

(2)15x x += 解得：123,5x x ==-

x=-（不合题意，舍去）∴OC=3，OA=5

（2）连结O′D 在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=900，CE=BE=5 2

∴△OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2

在⊙O′中，∵O′O= O′D ∴∠1=∠3

∴∠3=∠2 ∴O′D∥AE，∵DF⊥AE ∴DF⊥O′D

又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线．

(3)不同意. 理由如下:

①当AO=AP时，

以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点

过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H = OC = 3，∵A P1= OA = 5

∴A H = 4，∴OH =1

求得点P1（1，3）同理可得：P4（9，3）

②当OA=OP时，同上可求得:：P2（4，3），P3（-4，3）

因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形．

人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练：圆测试题附答案

人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练圆 1．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( ) A．18π cm2B．27π cm2 C．18 cm2D．27 cm2 2．一个隧道的横截面如图18所示，它的形状是以点O为圆心，5 m为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD＝6 m，则隧道的高(ME的长)为( ) 图18 A．4 m B．6 m C．8 m D．9 m 3．如图19，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( ) 图19 A．2＋πB．2＋2π C．4＋πD．2＋4π 4．如图20，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________度．图20

5．如图21，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是______(结果保留π)．图21 6．如图22，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为( ) 图22 A.π 4 B. π 2 C．πD．2π 7．如图23，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O 的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证：DE⊥AC； (2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度．图23 .

九年级数学圆测试题及答案

设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π

圆的期末复习检测试题(提高卷)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

圆的期末复习检测试题（提高卷）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载苏科九（上）圆的期末复习检测试题（提高卷）一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（） A．外离 B．相切C．相交 D．内含 3、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角⊙DCE=70°，则⊙BOD=() A．35° B.70°C．110° D.140° 4、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（） A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5 5、如图3，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ⊙AOC=84°,则⊙E等于（） A．42 °B．28°C．21°D．20°

图1 图2 图3 6、如图4，⊙ABC内接于⊙O，AD⊙BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7、如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 8、已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有（） A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 9、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（） A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、如图6,把直角⊙ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到⊙A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为() A、（+）π B、（+）π C、2π D、π

人教版数学九年级上册第二十四章圆测试题附答案

第二十四章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（） A ．点P 在圆内 B ．点P 在圆上 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 2．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确的是（） A ．AC ＝AB B ．∠C ＝1 2∠BOD C ．∠C ＝∠B D ．∠A ＝∠BOD 第2题图第3题图第5题图 3．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB ＝8，则CD 的长是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．下列说法正确的是（） A ．平分弦的直径垂直于弦 B ．半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 5．如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上(不与A ，C 重合)，点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E .若∠AOB ＝3∠ADB ，则（） A ．DE ＝E B B.2DE ＝EB C.3DE ＝DO D ．DE ＝OB 6．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是（） A ．24cm B ．48cm C ．96cm D ．192cm 7．一元钱硬币的直径约为24mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（） A ．12mm B ．123mm C ．6mm D ．63mm 8．如图，直线AB ，AD 与⊙O 分别相切于点B ，D ，C 为⊙O 上一点，且∠BCD ＝140°，则∠A 的度数是（） A ．70° B ．105° C ．100° D ．110°

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的半径﹨弦长的一半﹨弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD 等于（） A.116° B.32° C.58° D.64° 第2题图第3题图第4题图 3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（） A.2m B.2.5m C.4m D.5m 4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（） A. B.4 C.6 D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交第5题图第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C﹨D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( ) A.π B.π C．5 π D.π 第7题图第8题图第9题图8.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°，则∠ACB 度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140°

初三数学圆测试题和答案及解析

九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图

中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅

圆的期末复习检测试题

圆的期末复习检测试题一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 3、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140° 4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范畴（） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜5 5、如图3，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点 E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20° 图1 图 2 图3 6、如图4，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 7、如图5，圆心角差不多上90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分不连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（） A. 1 2 π B. π C. 2π D. 4π 8、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（） A 、2个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程 012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（） A 、相离或相切 B 、相切或相交 C 、相离或相交 D 、无法确定 10、如图6,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所通过的路线为( ) A 、（ 1225 +23）π B 、（3 4 +23 ）π C 、2π D 、3π B A M O · A B C D E 图4 图5 A A 1 A 2 B C C 2 B 1 l

2018年新人教版九年级数学上册《圆》期末复习试卷(含答案)

2017-2018学年九年级数学上册期末复习--圆一、选择题 1.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．80° 2.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（） A．160°B．150°C．140°D．120° 3.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 4.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形() A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．，πC．2，D．2， 6.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )

A ．扩大了一倍 B ．扩大了两倍 C ．扩大了四倍 D ．没有变化 7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，O 是线段AB 的中点，线段OC 与以AB 为直径的⊙O 交于点D ，射线BD 交AC 于点E ，∠BAC=90°，那么下列等式成立的是（） A ．3BD=2BC B ．AD=OD C ．AD=C D D ．AE=CD 8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30o，则∠ACB 的大小为（） A ．60o B ．30o C ．45o D ．50o 9.如图，边长为a 的正六边形内有一边长为a 的正三角形，则 =（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10.有一个边长为50 cm 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( ) A ．50cm B ．25cm C ．50cm D ．50cm 二、填空题 11.如图,四边形ABCD 内接于圆,AD=DC,点E 在CD 的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD 的度数是．

北师大版九年级数学圆测试题及答案

北师大版九年级数学圆测试题及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

九年级数学圆测试题一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（） A ． 2b a + B ．2b a - C ．22 b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（）图24—A 图24—A 图24—A —2 图24—A 图24—A

A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、 E 、 F 、C 、 G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点二、填空题 12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。图24—A 图24—A

河南2018中考数学总复习专题检测：圆(含答案)

圆 (建议时间：90分钟总分：100分) 一、选择题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分) 1．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(D) A．180°－2αB．2α C．90°＋αD．90°－α 第1题图第2题图 2．如图，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，PO交⊙O于点C.连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于(B) A．20°B．25°C．30°D．40° 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于(B) A．100°B．112.5°C．120°D．135° 第3题图第5题图 4．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是(A) A．18π cm2B．27π cm2C．18 cm2D．27 cm2 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A) A．2 B．－1 C.2D．4 6．已知一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π cm，则这个扇形的半径为 (A)

A ．6 cm B ．12cm C ．2 3 cm D. 6 cm 7．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，且OC ∥BD ，AD 分别与BC ， OC 相交于点E ，F ，则下列结论： ①AD ⊥BD ；②∠AOC ＝∠AEC ；③BC 平分∠ABD ；④AF ＝DF ；⑤DB ＝2OF ； ⑥△CEF ≌△BED ，其中一定成立的是( D ) A ．②④⑤⑥ B ．①③⑤⑥ C ．②③④⑥ D ．①③④⑤ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 8．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D .若∠CAD ＝30°，则∠BOD ＝ 120 °. 第8题图第9题图 9．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的点，︵AD ＝︵CD .若∠CAB ＝40°，则 ∠CAD ＝ 25° . 10．在半径为20的⊙O 中，弦AB ＝32，点P 在弦AB 上，且OP ＝15，则AP ＝ 7或25 . 11．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm 的⊙O ，︵ AB ＝90°，弓形 ACB (阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为 (48π＋32)cm 2 . 第11题图第12题图

南开区2020—2021年九年级数学上《圆》期末复习练习及答案

南开区2020—2021年九年级数学上《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有许多条对称轴 B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，同时平分弦所对的弧 2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD等于（） A.116° B.32° C.58° D.64° 第2题图第3题图第4题图 3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如水面AB宽为4m，水面最深地点的高度为1m，则该输水管的半径为（） A.2m B.2.5m C.4m D.5m 4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（） A. B.4 C.6 D. 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交第5题图第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E 等于（） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧

九年级数学圆的测试题及答案之令狐文艳创作

1．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为（）令狐文艳 A 2π－3 B 4π－43 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶ 2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点 A(3 ,4)的位置在（） A ⊙O内 B ⊙O上 C ⊙O外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O 的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠ AOB等于（） A.30° B.45°O O' A B 第4题图

C .60° D .90° 5．在 Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 S 2 ，那么 S 1 ∶ S 2 等于（） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程 0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是（） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么（） C A

小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)

小学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）一、圆的周长【知识要点】 1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。 2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 3、圆的周长=直径×圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr 那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六一儿童节到了，学校要求同学们自制一个半径是15厘米的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样一个花环每位同学需要准备多少厘米的彩条？【基础巩固】一张《蜘蛛侠》碟片的直径是8厘米，它的周长是多少厘米？【例2】莲花山公园有一棵周长为31.4分米的古树，你能想办法算出这棵古树横截面的直径吗？

【基础巩固】鱼缸的圆形底面周长是18.84分米，它的半径是多少厘米？【例3】在一个直径是10米的圆形场地周围栽树，每隔1.57米栽一棵树，一共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六一，学校组成了60人的花环队。学校要为每名队员做一个直径为30厘米的花环，接头处共按12米计算。学校最少要习多少米的铁丝？【例4】小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车，绕长度为200.96米的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间？【基础巩固】小明每天沿着一个直径是16米的圆形花园跑5圈，小明每天跑多少米？

【自我检测】一、填空 1、在同一个圆里，直径是半径的（），半径是直径的（）。 2、圆的（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 3、（）叫做圆的周长； 4、一个圆的直径是8厘米，它的周长是（）厘米。 5、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘米。 6、画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（） 7、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。8、一个圆的径扩大了3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 9、圆的周长是25.12分米，它的直径是（）半径是（）。 10、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），二、选择题 1、一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（） A、4倍 B、2倍 C、1倍 2、圆的周长等于2πr,半圆的周长等于（） A、πr B、πr ＋2r C、πr＋r 3、一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4周，前轮滚动（）圈 A、4 B、8 C、16 4、一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（） A 4倍 B 2倍 C 1倍 5、圆的周长等于rπ2，半圆的周长等于（） A rπ B rπ＋2r C rπ+r 6、一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动（）圈

九年级《圆》综合测试题(含答案解析)

九年级《圆》测试题（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来） 1．如图，点A B C ，，都在⊙O 上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（） A ．34 B ．56 C ．60 D ．68 2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 3．如图，圆内接正五边形ABCD E 中，∠ADB ＝（）． A ．35° B．36° C．40° D．54° 4．⊙O 中，直径AB ＝a ，弦CD ＝b ,,则a 与b 大小为（） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≤b D ． a ≥b 5．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（） A ．40° B ．55° C ．65° D ．70° 6．边长为a 的正六边形的面积等于（） A ． 2 4 3a B ．2a C ． 2 2 33a D ．233a 7．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（） A ．52° B．60° C．72° D．76° 8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A ．9π B ．18π C ．27π D ．39π （第1题图） D （第5题图） E A B C D （第3题图）（第7题图）

2011年九年级上期末复习圆专题检测试题(3)

2011年期末复习圆专题一、选择题 1．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（）．A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 2．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是（） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 3．已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，－4），那么两圆的位置关系是（） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 4．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（）A ．9d > B ． 9d = C ． 39d << D ．3d = 5．已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点 A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（） A .相交或相切 B .相切或相离 C .相交或内含 D .相切或内含 6．已知两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是（）（A ）外离（B ）外切（C ）相交（D ）内切 7．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和3，两圆相交，则两圆的圆心距m 满足（） A ．m =5 B ．m =1 C ．m ＞5 D ．1＜m ＜5 8．已知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ．如图，若数轴上的点A 表示R －r ，点B 表示R ＋r ，当两圆外离时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是（A ）在点B 右侧（B ）与点B 重合（C ）在点A 和点B 之间（D ）在点A 左侧 9．两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）。 10．已知 1o 和2o 的半径分别是3cm 和5cm ，若12o o =1cm ，则1o 与2o 的位置关系是（）A . 相交 B. 相切 C. 相离 D. 内含 11．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，两个圆的圆心距为8cm ，则两圆的位置关系是（）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 12．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( )A ．π B ．1 C ．2 D ． 23 π 13．现有一个圆心角为 90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（） A ． cm 4 B ．cm 3 C ．cm 2 D ．cm 1

九年级上《第二章圆》期末复习试卷

九上第二章《对称图形--圆》复习卷姓名（一）圆 1、定义A ：一条线段绕一个端点在平面内旋转一周，另一个端点运动所形成的图形叫圆。定义B ：到定点距离等于定长的点的集合是圆。定义C ：正多边形的边数趋向于无穷大时，图形趋向圆。 2、点与圆的位置关系若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么：点P 在圆 ? d r 点P 在圆 ? d r 点P 在圆 ? d r 练习1、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A 。 2、已知⊙O 的直径为10cm.(1)若OP=3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ； (2)若OQ= cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上；(3)若OR=7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O . （二）相关概念 1、连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2、经过圆心的弦叫做直径。 3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 4、圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。 5、定点在圆心的角叫做圆心角。 6、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 7、能够互相重合的两个圆叫做等圆。 8、能够互相重合的弧叫做等弧。 9、同圆或等圆的半径相等。练习：1、下列语句不正确的是（） ①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； ④经过圆内一定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、等于 2 3 圆周的弧是（） A 、劣弧 B 、半圆 C 、优弧 D 、圆 3、如图，⊙O 的直径AB=4，半径O C ⊥AB ，点D 在BC ⌒ 上，DE ⊥OC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F.求EF 的长.

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将ABC 绕点C 按顺时针旋转60?得到A B C ''，已知6AC =，4BC =，则线段AB 扫过的图形的面积为( ) A ．23π B ．8 3π C ．6π D ．103 π 2．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠B=75°，则∠AOC 的度数是（） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 3．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点H ，若AC=8，AH=6，⊙O 的半径OC=5，则AB 的值为（） A ．5 B ．132 C ．7 D ．152 4．如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）

A ．π B ．2π C ．8π D ．16 5．在平面直角坐标系xOy 中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A ．与x 轴相交，与y 轴相切 B ．与x 轴相离，与y 轴相交 C ．与x 轴相切，与y 轴相交 D ．与x 轴相切，与y 轴相离 6．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 7．在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为5，圆心在原点O ，则P （﹣3，4）与⊙O 的位置关系是（） A ．在⊙O 上 B ．在⊙O 内 C ．在⊙O 外 D ．不能确定 8．（2011?福州）如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，若∠AOB=120°，则大圆半径R 与小圆半径r 之间满足（） A ．R B ．R=3r C ．R=2r D ．R 9．如图，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ：OE ：OF 等于（） A ．a ：b ：c B ．111::a b c C ．sinA ：sinB ：sinC D ．cosA ：cosB ：cosC 10．在半径为13的⊙O 中，弦AB ∥CD ，弦AB 和CD 的距离为7，若AB=24，则CD 的长为 A ．10 B ．32ln 312ln 2[,)32e e -- C ．10或32 ln 312ln 2[,)32e e -- D ．10或

北师大版九年级数学中考总复习九：圆的专题辅导(最新整理)

中考总复习九：圆一、基础知识和基本图形 1．确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆． 2．圆的有关性质：（1）垂径定理及推论：落实，，构成的直角三角形．（2）圆心角、圆周角、弧、弦及弦心距之间的关系： 3．直线与圆：（1）直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则： ①直线和圆相交d＜r； ②直线和圆相切 d ＝r；知交点，连半径，证垂直；不知交点，作垂直，证半径。 ③直线和圆相离 d ＞r．（2）切线的性质定理及判定定理、切线长定理．（轴对称） 4．圆和圆的位置关系：设圆的半径分别为R和r (R ＞r ) 、圆心距为d，则：两圆外离d＞R＋r；两圆外切d = R＋r；两圆相交R–r＜d＜R＋r；两圆内切d = R–r；两圆内含d＜R一r (同心圆d = 0 )．

5．有关圆的计算（1）扇形弧长和扇形面积．（2）三角形的内切圆．（3）圆锥的侧面展开．（4）有关阴影面积．（割补法）二、例题 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sin B＝，则弦AC的长为______________．分析：如何利用好圆的半径，如何把角B放到一个直角三角形中去运用三角函数值，这就需要作直径，并构造直径所对的圆周角，这样就把角B转化到直角三角形中了。解答：作直径AO，交圆O于D，连CD 利用勾股定理求得：AC=3 2．如图，分别是的切线，为切点，是⊙O的直径，已知，的度数为（）． A． B． C． D．分析：本题利用圆心角与圆周角的关系，以及切线长定理解决解答：D 3．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是_____________．分析：要求扇形面积，关键是确定半径和圆心角解答：过A作AE⊥BC于E，可求得∠B为60度，AE=，所以最大扇形面积为4。 4．在中，，．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于______________．分析：此题应分类讨论，考虑圆心O在BC上和在BC下两种情况解答：5或3

(完整版)初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷（总分：120分时间：120分钟）一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm．图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B

在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________．二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（） A．45° B．30° C．15° D．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（） A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心 13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3