计算热物理
1.PDE 方法建立坐标系的基础
物理平面（x ，y ）到计算平面（ξ，η）的转换为正变换，反之则为逆变换，
x y x y d dx d dy ξξξηηη??????=????????????
x x dx d y y dy d ξ
ηξ
ηξη??????=??????????
?? 令Jacobi 矩阵x x J y y ξ
η
ξ
η
=
，比较上两式： -1
=x y x
y x x y
y ξ
ηξηξξηη????
??????
?? 得到关系：
=
x y J
ηξ,y x J
ηξ-=
,x y J
ξη-=
,y x J
ξη=
对于任意连续函数在这两种坐标下的一阶偏导数,有：
y y x J J ηξξη???=-???,x x y J J ηξξη
?
??=-+
??? 对于二阶偏导数，有：
2
22
2
2()()()()()()()()()()()(y y y y y y y y x J J J J J J J J x x x x x x x x y
J J J J J J J J x y x y x y x y xy
J J J J J J J J ηηξηηξξξηηξηηξξξηηξηηξξξξξηξξηηηξξηξξηηηξξηξξηη?????????=-+---??????????????????=--+--+??????????????????
=-+--+-????????)η?????????
???
2.控制方程推演及定解条件确定
(A)控制方程及离散格式推导：
把ξ、η看成是物理平面（x ，y ）上Laplace 或Poisson 方程的解，即：
2200xx yy xx yy ξξξηηη??=+=???=+=??
或
22
(,)
(,)
xx yy xx yy P Q ξξξξηηηηξη??=+=???=+=??
通过微分关系，可以推导得到：
222222222
2222
1(2),,()/,()/2,2y x x y
x y x y J x y x x y y x y x D y D J y D x D J
D x x x D y y y ηηξηξηξξηηξξξξξηηηξξξηηη
αβγτσξξηηξηαβγτσαβγαβγ????????
+=-+++??????????
?=+=+=+?
?=-=-??=-==-+? 其中J x y x y ξηηξ=-，所以：
2
2
//xx yy xx yy J
J
ξξτηησ?+=??+=?? 带入化简后：
22
22222[(,)(,)]
2[(,)(,)],,x x x J x P x Q y y y J y P y Q x y x x y y x y ξξξηηηξηξξξηηηξηηηξηξηξξαβγξηξηαβγξηξηαβγ?-+=-+??-+=-+??=+=+=+??
\ 上式即为控制方程，采用中心差分格式离散：
()()()()()()()()1,1,1,,1,2
,,,1,1,1,,1
2
,,1,1,1,,1,2
,,,1,1,1,,,2,22,22,22,2i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
x x x x x x x x x x x x x x y y y y y y y y y y y y y y ξξξηηηξξξηηηξξηηξξη+-+-+-+-+-+-+-+--+==??--+==??--+==??--+==?,1
21,11,11,11,11,11,11,11,1
,,(),()44i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j x x x x y y y y x y ξηξηηξηξη-++-++---++-++---?
??
?????
??
????
?--+--+?==??????
取=ξη??=?，Laplace 形式的离散格式可以写成：
,1,1,,1,1 1.11,11,1,,1,1,,,,1,1,,1,1 1.11,11,1,,1,1,,,()0.5()()2()()0.5()()2(i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i x x x x x x x x x y y y y y y y y y αβγαγαβγαγ+-+++--+--+-+-+++--+--+-+---+++=++---+++=
+22,1,1,1,1,2
1,1,,1,11,1,,1,1,2
221,1,1,1,,2
)()()4()()()()4()()4j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j x x y y x x x x y y y y x x y y αβγ+-+-+-+-+-+-+-+-???
???
?
-+-?
=???
--+--?=???
?-+-=???
?
(B)边界条件及要求：
喷管形状：收敛圆弧——收敛锥——圆弧——圆弧——扩散锥。 入口边界和出口边界特征：
（1） 均为垂直于轴向X 轴的直线； （2） 均为一段圆弧。
喷管壁上的转换坐标由下式确定：
00()()
()()
N
N arsh Ax arsh Ax arsh Ax arsh Ax ξξ-=-
逆变换为：
001[()()]()N N
x sh arsh Ax arsh Ax arsh Ax A ξ
ξ???=-+?????
其中0x 为喷管壁入口处的轴向坐标，N x 为喷管出口处的轴向坐标，A 为调节参数，A 越大，喉部网格越密，分别取A=0.5，1，1.5。
喷管轴线上，以喉部为界，要保证喉部上下游节点数与喷管壁喉部上下游的节点数一致。为此，对垂直于X 轴的进出口边界，轴上坐标转换与上式相同，对圆弧形的出入口边界，以喉部为界，按两段来计算：设喷管壁在喉部上游最接近喉部的节点轴线坐标为IN x ，,圆弧入口、出口边界的轴向坐标为01x 和1N x ，则喉部上游的喷管轴上转换为：
0101()()
()()
IN
IN arsh Ax arsh Ax arsh Ax arsh Ax ξξ-=-
而喉部下游的喷管轴上转换为：
max 1()()
()
()()
IN IN IN N IN arsh Ax arsh Ax arsh Ax arsh Ax ξξξξ-=+--
进出口边界按其规定的两种特征，分别取等距分割和等弧分割。
(C)边界条件量化：
依据几何条件求得各段的方程如下 （1） 圆弧C1： 2273.325(20.192)y x =-+
（2）圆弧C2：
22
32.38(14.31)30.546.69
y x x =--≤≤
（3）圆弧C3：
2220.32(56.857)43.18
56.85742.49
y x x =-++-≤≤-
（4）圆弧C4：
2212.733.02
8.98 3.287y x x =-+-≤≤-
（5）直线段L1：
20.04(8.98)y x -=-+ 即：15.06
42.498.98y x x =-+-≤≤-
（6）直线段L2：
28.04tan15(30.5)y x -=- 即：0.26819.868
3.28730.5y x x =+≤≤
情况一：入口、出口边界均垂直于x 轴
要求：物理平面（x －y 平面）上喉管部附近网格较密。 采用横向的坐标变换为：
111100[sinh ()sinh ()]/[sinh ()sinh ()]N N Ax Ax Ax Ax ξξ----=--
图上，
030.5,
56.857N x x ==-，分别为左边和左边的边界轴向坐标参数。
1110011sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}:
0N N x Ax Ax Ax A y ξξ---*?=-+?
Γ?
?=?
、 即：
111
00001sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}
400i N i i x Ax Ax Ax A y ---?=-+???=? 230.5
30.5:
28.04 2.80410Nj Nj x x y j y η*
=?=??
?
Γ??
==???
?
即
1110031sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}:
()N N x Ax Ax Ax A y h x ξξ---*?
=-+?
Γ?
?=?
其中：2222
20.32(56.857)43.1856.85742.4915.06
42.48868.98()33.0212.78.98 3.2870.26819.868
3.28730.5x x x x h x x x x x ?-++-≤≤-?
-+-≤≤-?=??---≤≤?
+≤≤?
即：111001sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}40
()
iM
N iM iM i x Ax Ax Ax A y h x ---?
=-+???=?
04056.85756.857:
63.5 6.3510j j x x y j
y η*
=-?=-??
?
Γ??==????
即
情况二：进出口边界为圆弧
111
101011111111111sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}1sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}0
N N N N N N N N Ax Ax Ax A x Ax Ax Ax A y ξξξξξξ------??-+????=??
-??-+??-??
=??
即：
11
010101101sinh{[0sinh ()]sinh ()}20
120sinh{[sinh ()0]0}
200i N i i Ax Ax A x i Ax A
y ---??-+????=?
-??-+????
=?
22
222
14.3132.38cos 28.0416.19:
0arccos 6032.38sin 28.0416.19
14.3132.38cos(60)1032.38sin(60)10L
L Nj Nj x y j x j y θθθθθ*
=+?-Γ≤≤=?
=+??
=+????
?=??
?
其中＝即
1110031sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()}:
()N N x Ax Ax Ax A y h x ξξ---*?=-+?
Γ?
?=?
其中：2222
20.32(56.857)43.1856.85742.4915.06
42.48868.98()33.0212.78.98 3.2870.26819.868
3.28730.5x x x x h x x x x x ?-++-≤≤-?
-+-≤≤-?=??---≤≤?
+≤≤?
即：111001sinh{[sinh ()sinh ()]sinh ()40
()iM
N iM iM i x Ax Ax Ax A y h x ---?
=-+???=?
40020.19273.725cos :
060
73.725sin 20.19273.725cos(60)1073.725sin(60)10L j j x y j x j y θθθθ
*=--?Γ≤≤=?
=??
=--????
?=??
?
即
至此，边界条件已确定完毕。
2.求解结果及网格
由于不同的迭代方式其算得的最终结果是一致的，只不过是迭代次数不同，下面是A=0.5、1、1.5所生成的网格图：
(a)
A=0.5
迭代格式 Jacobi GaussSeidel SOR JacobiLine GaussSeidelLine SORLine ADI 迭代次数
741 401 278 188 95 64 76 691
376
261
183
98
66
76
(b) A=1
迭代格式 Jacobi GaussSeidel SOR JacobiLine GaussSeidelLine SORLine ADI 迭代次数 790 431 300 180 88 59 72 996
533
367
222
114
76
90
(c) A=1.5
迭代格式 Jacobi GaussSeidel SOR JacobiLine GaussSeidelLine SORLine ADI 迭代次数
829 454 317 178 86 58 71 1004
541
373
214
107
71
86
结论： ADI 和点迭代的超松弛迭代（在合适的松弛因子下）收敛速度最快，而Jacobi 迭代一般要比其他迭代收敛慢得多，ADI 比其他的迭代方式要优化得多了。调节参数A 越大，喉部网格越密
附源程序及注释（C 语言编写）：
#include
#define PI 3.141592653
#define w 1.2 //收敛因子
#define ACCURACY 1e-4 //精度控制
double **InitArrayP(double **p,double A){ //建立边界条件（1）的初始x坐标矩阵p=(double **)malloc(41*sizeof(double*));
int i,j;
for(i=0;i<=40;i++){
p[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double));
p[i][0]=sinh((log(30.5*A+sqrt(pow(30.5*A,2)+1))-log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1 )))*i/40+log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1)))/A;
p[i][10]=p[i][0];
}
for(j=0;j<=10;j++){
p[40][j]=30.5;
p[0][j]=-56.857;
}
for(i=1;i<40;i++){
p[i][1]=(40-i)*p[0][1]/40+i*p[40][1]/40;
for(j=2;j<10;j++)
p[i][j]=p[i][1];
}
return p;
}
double **InitArrayQ(double **q,double A){ //建立边界条件（1）的初始y坐标矩阵q=(double **)malloc(41*sizeof(double*));
int i,j;
double p[41];
for(i=0;i<=40;i++){
q[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double));
q[i][0]=0;
p[i]=sinh((log(30.5*A+sqrt(pow(30.5*A,2)+1))-log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1))) *i/40+log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1)))/A;
if(p[i]<=-42.49)
q[i][10]=sqrt(20.3*20.3-pow(p[i]+56.857,2))+43.18;
else if(p[i]>-42.49&&p[i]<=-8.98)
q[i][10]=-p[i]+15.06;
else if(p[i]>-8.98&&p[i]<=3.287)
q[i][10]=33.02-sqrt(12.7*12.7-p[i]*p[i]);
else if(p[i]>3.287)
q[i][10]=0.268*p[i]+19.868;
}
for(j=1;j<10;j++)
for(i=0;i<=40;i++)
q[i][j]=j*q[i][10]/10;
return q;
}
double **InitArrayP1(double **p1,double A){ //建立边界条件（2）的初始x坐标矩阵p1=(double **)malloc(41*sizeof(double*));
int i,j;
for(i=0;i<=40;i++){
p1[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double));
p1[i][10]=sinh((log(30.5*A+sqrt(pow(30.5*A,2)+1))-log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2) +1)))*i/40+log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1)))/A;
if(i<=20)
p1[i][0]=sinh((-log(-95.517*A+sqrt(pow(-95.517*A,2)+1)))*i/20+log(-95.517*A+sqrt(pow(-95.5 17*A,2)+1)))/A;
else
p1[i][0]=sinh((log(46.69*A+sqrt(pow(46.69*A,2)+1)))*(i-20)/20)/A;
}
for(j=0;j<=10;j++){
p1[40][j]=14.31+32.38*cos(j*PI/30);
p1[0][j]=-20.192-73.725*cos(j*PI/30);
}
for(i=1;i<40;i++)
for(j=1;j<10;j++)
p1[i][j]=(40-i)*p1[0][j]/40+i*p1[40][j]/40;
return p1;
}
double **InitArrayQ1(double **q1,double A){//建立边界条件（2）的初始y坐标矩阵q1=(double **)malloc(41*sizeof(double*));
int i,j;
double p[41];
for(i=0;i<=40;i++){
q1[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double));
p[i]=sinh((log(30.5*A+sqrt(pow(30.5*A,2)+1))-log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1))) *i/40+log(-56.857*A+sqrt(pow(-56.857*A,2)+1)))/A;
q1[i][0]=0;
if(p[i]<=-42.49)
q1[i][10]=sqrt(20.3*20.3-pow(p[i]+56.857,2))+43.18;
else if(p[i]>-42.49&&p[i]<=-8.98)
q1[i][10]=-p[i]+15.06;
else if(p[i]>-8.98&&p[i]<=3.287)
q1[i][10]=33.02-sqrt(12.7*12.7-p[i]*p[i]);
else if(p[i]>3.287)
q1[i][10]=0.268*p[i]+19.868;
}
for(j=0;j<=10;j++){
q1[0][j]=73.725*sin(j*PI/30);
q1[40][j]=32.38*sin(j*PI/30);
}
for(j=1;j<10;j++)
for(i=0;i<=40;i++)
q1[i][j]=j*q1[i][10]/10;
return q1;
}
double Error(double **p,double **q){ //迭代至收敛的精度控制
int i,j;
double error=fabs(q[0][0]-p[0][0])/p[0][0];
for(i=0;i<=40;i++)
for(j=0;j<=10;j++){
if(error error=fabs(q[i][j]-p[i][j])/p[i][j]; } return error; } void Print(double **p){ //输出求解的x，y坐标矩阵 int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ for(j=0;j<=10;j++){ printf("%-6.2f ",p[i][j]); } printf("\n"); } } void Jacobi(double **p,double **q){ //Jacobi点迭代求解 double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; //n为迭代次数 double error1,error2; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) //更新求解矩阵 for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(i=1;i<40;i++) //迭代求解 for(j=1;j<10;j++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-X[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-Y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-X[i-1][j])*(X[i][j+1]-X[i][j-1])+(Y[i+1][j]-Y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-Y[i][j-1]) )/4; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-X[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-Y[i-1][j],2))/4; x[i][j]=(a[i][j]*(X[i+1][j]+X[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-X[i+1][j-1]-X[i-1][j+1]+X[i-1] [j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+X[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j])); y[i][j]=(a[i][j]*(Y[i+1][j]+Y[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-Y[i+1][j-1]-Y[i-1][j+1]+Y[i-1] [j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+Y[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j])); } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); Print(Y); printf("%d\n",n); } void GaussSeidel(double **p,double **q){ //Gauss-Seidel点迭代求解 double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; double error1,error2; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(i=1;i<40;i++) for(j=1;j<10;j++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-x[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-x[i-1][j])*(X[i][j+1]-x[i][j-1])+(Y[i+1][j]-y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-y[i][j-1]))/4 ; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-x[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-y[i-1][j],2))/4;; x[i][j]=(a[i][j]*(X[i+1][j]+x[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-X[i+1][j-1]-x[i-1][j+1]+x[i-1][j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+x[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j])); y[i][j]=(a[i][j]*(Y[i+1][j]+y[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-Y[i+1][j-1]-y[i-1][j+1]+y[i-1][j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+y[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j])); } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); Print(Y); printf("%d\n",n); } void SOR(double **p,double **q){ //超松弛点迭代求解 double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; double error1,error2; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(i=1;i<40;i++) for(j=1;j<10;j++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-x[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-x[i-1][j])*(X[i][j+1]-x[i][j-1])+(Y[i+1][j]-y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-y[i][j-1]))/4 ; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-x[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-y[i-1][j],2))/4;; x[i][j]=(1-w)*X[i][j]+w*((a[i][j]*(X[i+1][j]+x[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-X[i+1][j-1]-x [i-1][j+1]+x[i-1][j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+x[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j]))); y[i][j]=(1-w)*Y[i][j]+w*((a[i][j]*(Y[i+1][j]+y[i-1][j])-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-Y[i+1][j-1]-y [i-1][j+1]+y[i-1][j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+y[i][j-1]))/(2*(a[i][j]+r[i][j]))); } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); Print(Y); printf("%d\n",n); } void JacobiLine(double **p,double **q){ //Jacobi线迭代求解double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; double error1,error2; double m[41],k[41],e[41],f[41]; m[0]=k[0]=e[0]=f[0]=0; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(j=1;j<10;j++){ //由下至上扫描求解三对角矩阵 for(i=1;i<39;i++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-X[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-Y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-X[i-1][j])*(X[i][j+1]-X[i][j-1])+(Y[i+1][j]-Y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-Y[i][j-1]) )/4; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-X[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-Y[i-1][j],2))/4; if(i==1){ m[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); k[1]=(a[1][j]*X[0][j]-0.5*b[1][j]*(X[2][j+1]-X[2][j-1]-X[0][j+1]+X[0][j-1])+r[1][j]*(X[1][j +1]+X[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); e[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); f[1]=(a[1][j]*Y[0][j]-0.5*b[1][j]*(Y[2][j+1]-Y[2][j-1]-Y[0][j+1]+Y[0][j-1])+r[1][j]*(Y[1][j+ 1]+Y[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); } else{ m[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); k[i]=(-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-X[i+1][j-1]-X[i-1][j+1]+X[i-1][j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+X[i][j-1])+ a[i][j]*k[i-1])/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); e[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); f[i]=(-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-Y[i+1][j-1]-Y[i-1][j+1]+Y[i-1][j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+Y[i][j-1])+a[i][j]*f[i-1])/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); } } x[39][j]=(a[39][j]*X[40][j]-0.5*b[39][j]*(X[40][j+1]-X[40][j-1]-X[38][j+1]+X[38][j-1])+r[3 9][j]*(X[39][j+1]+X[39][j-1])+a[39][j]*k[38])/(-a[39][j]*m[38]+2*(a[39][j]+r[39][j])); y[39][j]=(a[39][j]*Y[40][j]-0.5*b[39][j]*(Y[40][j+1]-Y[40][j-1]-Y[38][j+1]+Y[38][j-1])+r[3 9][j]*(Y[39][j+1]+Y[39][j-1])+a[39][j]*f[38])/(-a[39][j]*e[38]+2*(a[39][j]+r[39][j]));; for(i=38;i>=1;i--){ x[i][j]=m[i]*x[i+1][j]+k[i]; y[i][j]=e[i]*y[i+1][j]+f[i]; } } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); Print(Y); printf("%d\n",n); } void GaussSeidelLine(double **p,double **q){ //Gauss-Seidel线迭代求解double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; double error1,error2; double m[41],k[41],e[41],f[41]; m[0]=k[0]=e[0]=f[0]=0; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(j=1;j<10;j++){ for(i=1;i<39;i++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-x[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-X[i-1][j])*(X[i][j+1]-x[i][j-1])+(Y[i+1][j]-Y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-y[i][j-1]))/ 4; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-X[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-Y[i-1][j],2))/4; if(i==1){ m[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); k[1]=(a[1][j]*x[0][j]-0.5*b[1][j]*(X[2][j+1]-x[2][j-1]-X[0][j+1]+x[0][j-1])+r[1][j]*(X[1][j+1 ]+x[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); e[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); f[1]=(a[1][j]*Y[0][j]-0.5*b[1][j]*(Y[2][j+1]-y[2][j-1]-Y[0][j+1]+y[0][j-1])+r[1][j]*(Y[1][j+1 ]+y[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); } else{ m[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); k[i]=(-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-x[i+1][j-1]-X[i-1][j+1]+x[i-1][j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+x[i][j-1])+a[ i][j]*k[i-1])/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); e[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); f[i]=(-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-y[i+1][j-1]-Y[i-1][j+1]+y[i-1][j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+y[i][j-1 ])+a[i][j]*f[i-1])/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); } } x[39][j]=(a[39][j]*X[40][j]-0.5*b[39][j]*(X[40][j+1]-x[40][j-1]-X[38][j+1]+x[38][j-1])+r[39 ][j]*(X[39][j+1]+x[39][j-1])+a[39][j]*k[38])/(-a[39][j]*m[38]+2*(a[39][j]+r[39][j])); y[39][j]=(a[39][j]*Y[40][j]-0.5*b[39][j]*(Y[40][j+1]-y[40][j-1]-Y[38][j+1]+y[38][j-1])+r[39 ][j]*(Y[39][j+1]+y[39][j-1])+a[39][j]*f[38])/(-a[39][j]*e[38]+2*(a[39][j]+r[39][j]));; for(i=38;i>=1;i--){ x[i][j]=m[i]*x[i+1][j]+k[i]; y[i][j]=e[i]*y[i+1][j]+f[i]; } } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); Print(Y); printf("%d\n",n); } void SORLine(double **p,double **q){ //超松弛线迭代求解double **x,**y,**X,**Y; x=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); X=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); Y=(double **)malloc(41*sizeof(double*)); int i,j; for(i=0;i<=40;i++){ x[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); X[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]=p[i][j]; } for(i=0;i<=40;i++){ y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); Y[i]=(double *)malloc(11*sizeof(double)); for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]=q[i][j]; } int n=0; double error1,error2; double m[41],k[41],e[41],f[41]; m[0]=k[0]=e[0]=f[0]=0; double a[41][11],b[41][11],r[41][11]; do{ for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) X[i][j]=x[i][j]; for(i=0;i<=40;i++) for(j=0;j<=10;j++) Y[i][j]=y[i][j]; for(j=1;j<10;j++){ for(i=1;i<39;i++){ a[i][j]=(pow(X[i][j+1]-x[i][j-1],2)+pow(Y[i][j+1]-y[i][j-1],2))/4; b[i][j]=((X[i+1][j]-X[i-1][j])*(X[i][j+1]-x[i][j-1])+(Y[i+1][j]-Y[i-1][j])*(Y[i][j+1]-y[i][j-1]))/ 4; r[i][j]=(pow(X[i+1][j]-X[i-1][j],2)+pow(Y[i+1][j]-Y[i-1][j],2))/4; if(i==1){ m[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); k[1]=(a[1][j]*x[0][j]-0.5*b[1][j]*(X[2][j+1]-x[2][j-1]-X[0][j+1]+x[0][j-1])+r[1][j]*(X[1][j+1 ]+x[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); e[1]=a[1][j]/(2*(a[1][j]+r[1][j])); f[1]=(a[1][j]*y[0][j]-0.5*b[1][j]*(Y[2][j+1]-y[2][j-1]-Y[0][j+1]+y[0][j-1])+r[1][j]*(Y[1][j+1 ]+y[1][j-1]))/(2*(a[1][j]+r[1][j])); } else{ m[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); k[i]=(-0.5*b[i][j]*(X[i+1][j+1]-x[i+1][j-1]-X[i-1][j+1]+x[i-1][j-1])+r[i][j]*(X[i][j+1]+x[i][j-1])+a[ i][j]*k[i-1])/(-a[i][j]*m[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); e[i]=a[i][j]/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); f[i]=(-0.5*b[i][j]*(Y[i+1][j+1]-y[i+1][j-1]-Y[i-1][j+1]+y[i-1][j-1])+r[i][j]*(Y[i][j+1]+y[i][j-1 ])+a[i][j]*f[i-1])/(-a[i][j]*e[i-1]+2*(a[i][j]+r[i][j])); } } x[39][j]=(a[39][j]*X[40][j]-0.5*b[39][j]*(X[40][j+1]-x[40][j-1]-X[38][j+1]+x[38][j-1])+r[39 ][j]*(X[39][j+1]+x[39][j-1])+a[39][j]*k[38])/(-a[39][j]*m[38]+2*(a[39][j]+r[39][j])); y[39][j]=(a[39][j]*Y[40][j]-0.5*b[39][j]*(Y[40][j+1]-y[40][j-1]-Y[38][j+1]+y[38][j-1])+r[39 ][j]*(Y[39][j+1]+y[39][j-1])+a[39][j]*f[38])/(-a[39][j]*e[38]+2*(a[39][j]+r[39][j]));; for(i=38;i>=1;i--){ x[i][j]=m[i]*x[i+1][j]+k[i]; y[i][j]=e[i]*y[i+1][j]+f[i]; } for(i=1;i<40;i++){ x[i][j]=(1-w)*X[i][j]+w*x[i][j]; y[i][j]=(1-w)*Y[i][j]+w*y[i][j]; } } n++; error1=Error(X,x); error2=Error(Y,y); }while(error1>ACCURACY||error2>ACCURACY); Print(X); 一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相同的滑轮质量相同，用它们分别将相同的重物提高到相同的高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ） A ．两滑轮组绳自由端拉力相等 B ．两滑轮组机械效率相等 C ．乙滑轮组的额外功多 D ．甲滑轮组绳自由端移动的距离多 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．由图可知，3n =甲，n 乙 =4，不计绳重和摩擦，则 ()113F G G = +动， ()21 24 F G G =+动 两滑轮组绳自由端拉力不相等，故A 错误； B ．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率 G G G η= +甲动， 2G G G η=+乙动 两滑轮组机械效率不相等，故B 错误； C ．两滑轮组的额外功 W G h =甲额动；2W G h =乙额动 故乙滑轮组的额外功多，故C 正确； D ．两滑轮组绳自由端移动的距离 3s h =甲 ，4s h =乙 则乙滑轮组绳自由端移动的距离多，故D 错误； 故选C 。 2．用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N ，每次运送的量不定，图乙是记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为_____________N ，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F 是_______ N ，滑轮组的机械效率为_________；经过分析，发现使用同一滑轮组，_________ ，可以提高滑轮组的机械效率（不考虑绳重和摩擦） 。 【答案】100 200 75% 增加物重 【解析】 【详解】 [1]由图乙可知，运送一件货物的重力为100N时，滑轮组的机械效率是50%，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 η= 100N ==50% 100N+ W W Gh G W W W Gh G h G G G === +++ 有有 总有额动动动 G动=100N [2]由图可知， n=2则运送3件货物时绳子的拉力 F=1 2 (G总+G动)= 1 2 (3×100N+100N)=200N [3]不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率 η′= 3100N == 3100N+100N W W G h G W W W G h G h G G ? === +++? 有有总总 总有额总动总动 75% [4]由以上计算可知，使用同一滑轮组，增加物重，可以提高滑轮组的机械效率。 3．如图所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是________J，滑轮的机械效率是________（不计滑轮重力）． 【答案】5 80% 【解析】 【分析】 【详解】 物体2s移动的距离：s=vt=0.5m/s×2s=1m， ∵使用的是动滑轮， ∴拉力移动的距离：s′=2s=2×1m=2m， 拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J； 热量热效率计算 1.小明在家中用煤气灶烧开水，将2kg的水从10o C加热到100o C，燃烧了0.05m3的煤气,煤气的热值为4×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/(kg.℃).试求：（1）水壶中2kg水吸收的热量是多少？（2）0.05m3的煤气完全燃烧放出的热量是多少？（3）此时煤气灶的效率是多少？ 2.某电热水器，额定功率为2000W。当热水器正常工作70min时，可将50kg的水从 20℃加热到58 ℃。水的比热容为4.2×103 J／(kg·℃)。试求： (1)这50kg水吸收的热量是多少? (2)热水器消耗的电能是多少?(3)热水器的效率是多少? 3.一台大型推土机的推力约为3×104 N，匀速推着土总行程达10km，消耗柴油约30 kg，求推土机上装的柴油机的热机效率是多少？ 4.太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息：其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能 求：（1）水在10h内吸收的热量（2）如果水吸收的热量用天然气提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×107J/m3，天然气完全燃烧的热量全部被水吸收） （3）太阳能热水器的能量转化效率 5.太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置，小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面10m高 的屋顶上。现需要将初温为100C的100kg的水，加热到600C，则： （1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功？（2）这些水要从太阳那里吸收多少热量？（3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热（加热功率为1500W），若不计热损失，加热这些水需多长时间？[g=10N/kg，c水=4.2×103J/(kg·0C)] 6、每到夏收季节，高淳农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图这不仅造成资源浪费、环境污染， 而且极易引发火灾等。为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。若燃烧秆浆煤（热值为2.4×107J/kg），使50kg、20℃的水温度升高到80℃。求： （1）水需要吸收的热量。 （2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤。 中考物理机械效率汇编 1．用图6所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N ，人用125N 的拉力向下拉动绳子，5s 内可使物体匀速上升2m 求： （1）拉力所做的功和拉力的功率； （2）滑轮组的机械效率． 2．如图所示为一起重机，工作电压为380伏。当起重机吊起500千克重物以1米/秒速度匀速上升20米时，工作电流是18安；当起重臂水平旋转，带动重物在8秒内移动16米时，工作电流是5安。 (1) 如果起重臂加长，那么平衡块质量应该________(填“增加”或“减小”)。 (2) (2)请计算在整个过程中，起重机钢绳对重物所做的功和起重机将电能转化成机械能的效率(保留小数到0.1％)。 3．如图所示，工人用滑轮组提升重240N 的物体，所用的拉力为150N ， 物体在5s 内匀速上升lm ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 5. 如图22所示装置 ，绳重及摩擦不计。装卸工人将重为800N 的货物提至高处，人对绳的拉力F 1为500N ，货物在1min 内匀速上升了5m 。 （1）请在图上画出绳子的绕法；（2）求滑轮组的机械效率；（3）如果重物是600N ，要把重物提升5m ，求拉力做的功。 6．工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s 内将240N 的物体匀速提升2m ，已知工人的拉力为100N 不计绳重与摩擦阻力，求：（1）工人做功的功率；（2）滑轮组的机械效率；（3）如果用此滑轮组匀速提升300N 的重物，拉力应为多大？ 图22 7、 我省出现了百年不遇的特大旱灾，某校为保障师生的生活用水，紧急调来一台功率为15kw 的抽水机， 把水抽到距水面10m 高的蓄水池中，抽水机30分钟刚好将容积为18m 3的蓄水池抽满，求：（1）抽水机对水做的功；（2）抽水机的效率；（3）同学们，水是生命之源，请你写出日常生活中的两项节水措施。 8. 在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图19所示是“塔吊”的示意图.假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V ， 额定功率38kW ，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s ，把重物吊起20m ．求： （1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t ？ 9. 为了给蓄水塔抽水，新买了一单相螺杆自吸泵，其铭牌上的部分参数如下表：(吸程是指水泵到水面的 距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离) (1)该铭牌中有一个参数是明显错误的，请你指出来，并通过计算加以说明. (2)该水泵连续正常抽水1h ，把水抽高了50m ，水泵对水做了多少功？此 时水泵的效率是多少？ (g 取10N/kg) 10．如图所示，小明同学用动滑轮提升900N 的木箱，木箱以0．5m ／s 的速度匀速上升2m ，所用拉力F 的大小为500N(不计绳重和摩擦)． (1)拉力F 做功的功率是多少?(2)动滑轮的机械效率是多少? 11．滑轮组在建筑中应用广泛，如图15所示为建筑工人自制的滑轮组。某工人用此滑轮组将质量为90kg 的重物提高5m ，所用的拉力是600N 。求： （1）该重物受到的重力； （2）工人通过滑轮组所做的有用功； （3）工人做的总功； （4）滑轮组的机械效率。 12．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N 的箱 子匀速提升5m ，动滑轮的质量为8kg ，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg ． 图15 题24图 数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求： 1、写出问题的数学描述； 2、写出内部节点和边界节点的差分方程； 3、给出求解方法； 4、编写计算程序(自选程序语言)； 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图； 6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论； 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项） 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0，0 y=H ，0 中考物理效率计算大全文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 形形色色的 效率计算 考点分析 我们已学过机械效率，而在近些年的中考中，效率已不再局限于机械效率，凡是涉及到能量的转移或转化，都会涉及到效率问题。在能量的转移（或转化）中，转移（或转化）之后的能量与转移（或转化）之前的能量的比值就是效率（或叫转移率或转化率），思考下面的一些实例，就可理解效率问题。 1.应用太阳能加热物体时 W 有=Q 吸=cm Δt （即物体吸收的热量） W 总=获得的太阳能（根据题目信息计算） 2.电热转换效率 W 有=Q 吸=cm Δt （即物体吸收的热量） W 总=Pt （即用电器消耗的电能） 3.电力转换效率 W 有=Fs （即自行车通过这段距离所做的功） W 总=Pt=UIt （即自行车这段时间内消耗的电能） 4.力热转换效率 W 有=Fs （即所做的有用功） W 总=Q 放=qm （燃料燃烧释放的热量） 5.光电转化效率：指输出的电能占消耗光能的百分比 效率η=总 有 W W ×100％，区分有用的和总的能量是解决此类问题的关键所在。 典例剖析 【典例1】为了解决老师们在办公时的饮水问题，学校新进了一批台式温热饮水机，其铭牌如下表所示。右图是饮水机的简化电路图，S是用感温材料制成 的温控开关，R 1是电阻，R 2 是供加热用的电阻丝。请计算： （1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大 （2）正常工作时，该饮水机将热水罐中、18℃的水加热到93℃，用时6min。则该饮水机的加热状态时热效率为多少 （3）如果要使R 2在保温状态时的功率是加热时的功率的一半，R 1 和R 2 的比值是 多少 【典例2】长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程。其主要技术数据如下表所示：根据上述数据计算： （1）蓄满水时大坝底部受到水的压强多大 （2）每小时水流对水轮机所做的最大功为多大 （3）若利用水流发电的效率为40%，发电机所能达到的最大功率是多大 跟踪训练 一、应用太阳能加热物体时 1.我们生活的佳木斯地区，到了冬季，因日照时问短，太阳能热水器的水达不到所需温度，为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装了一台这样的两用热水器，如图所示，铭牌如下： （1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量 （1L=10-3m3） 精选 F 图20 1．用如图所示滑轮组将一物体匀速提高2m ，已知拉力大小恒为60N ， 方向总保持竖直向上，动滑轮的质量为3kg ，绳重和摩擦均不计。求： （1）物体所受重力； （2）该滑轮组在此过程中的机械效率（保留1位小数）。 答案：（6分） 解：（1）不计绳重及摩擦 F 拉=1/n （ G 物+G 动） G 物= n F 拉- G 动= n F 拉- m 动g=3×60N-3kg×10N/kg =150N 3分 （2）η=W 有用/W 总= G 物h/（FS ）= G 物h/（Fnh ）×100% =150N×2m/（60N×3×2m ）×100% ≈83.3% 3分 2．装卸工人用如图20所示的滑轮组匀速提升重为1000N 的货物，所用的拉力F 为600N ，绳子自由端在50s 内被拉下2m ，在此过程中求： （1）拉力F 所做的功； （2）拉力F 功率； （3）滑轮组的机械效率。 答案：解：（1）W 总= FS = 600N ×2m = 1200J （2）P= W 总t = 1200J 50s = 24w （3）η= W 有W 总 = Gh W 总 = 1000N ×1m 1200J =83﹪ 3.电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐。 某型号电动自行车的主要技术参数如右表所示。 (1)若该车和人共重l400N,行驶时两轮胎与地 的接触面积共为1.ox 10-zmz,那么车对地面的压强多大? （2）在某平直路段上,电动自行车以额定功率匀速行驶时,受到的平均阻力为40N 。此时自 行车的动力多大?若行驶速度为7m/s,则ls 内动力对自行车所做的功是多少?电动自行车的效率多大? ⑶与内燃机摩托车相比,电动自行车在环保节能方面有许多优点,请写出其中的两条。（所提 问题指代不明） 答案： 初二物理《热量的计算》知识点 热量的计算 计算公式： ①经某一过程温度变化为△t，它吸收的热量．Q表示热量， Q=c××△t． Q吸=c×× Q放=c×× 其中c是与这个过程相关的比热容 ②固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q放=q 气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq Q表示热量，q表示热值，表示固体燃料的质量，V表示气体燃料的体积．历史上曾定义热量单位为卡路里，只作为能量的辅助单位，1卡=4.184焦． 注意：1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦 例题详解： 例1将100g水从20℃加热至90℃，要供给多少热量?一根铁钉的质量约10g，从1000℃的红热状态冷却至25℃，会放出多少热量?[c水=4．2×103j／；c铁=0．46×103j／] 解析：水吸收的热量Q吸=c水1=4．2×103j／×0．1g ×=2．94×104j，铁钉放出的热量Q放=c铁2=0．46×103j ／×0．01g×=4．485×103j。 答案：见解析 水果热量： 苹果100克/52大卡 苹果是最多人会选的瘦身水果，因为它有丰富的果胶，可以帮助肠胃蠕动和排除体内毒素，最棒的是还可以降低热量吸收，再加上苹果的钾质很多，可以防止腿部水肿。当然啰，苹果的卡路里也不高，所以才有专吃苹果的苹果减肥餐产生。 香蕉100克/125大卡 很多水果减肥餐都少不了香蕉，因为香蕉含有丰富纤维质、维他命A、钾质和果胶等，所以可以有效地整肠，这样就能帮助排便。香蕉也有排除水分的效果，不但是最佳瘦身水果，也是吃了会让肌肤水当当的美颜圣品，不过香蕉的热量较高，吃多了，会有变胖的疑虑。 葡萄柚100克/28大卡 欧美人都爱吃葡萄柚等酸性水果来塑身，因为酸酸的水果可以促进肠道消化功能，葡萄柚含有丰富的维他命c，可以消除疲劳，还能让肌肤美美的呢!加上葡萄柚的热量和含糖量少，是最佳的明星减肥水果。 凤梨100克/32大卡 初中物理效率问题 效率计算问题 我们已学过机械效率，而在近些年的中考中，效率已不再局限于机械效率，凡是涉及到能量的转移或转化，都会涉及到效率问题。在能量的转移（或转化）中，转移（或转化）之后的能量与转移（或转化）之前的能量的比值就是效率（或叫转移率或转化率），思考下面的一些实例，就可理解效率问题。 一、热效率 1、我们生活的佳木斯地区，到了冬季，因日照时问短，太阳能热水器的水达不到所需温度，为此人们研制了太阳能、电能两用热水器．大鹏家最近就安装了一台这样的两用热水器，如图所示，铭牌如下： （1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？（1L=10-3m3）（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到50℃时，需加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为热能） （3）在上述（2）情况下，加热器正常工作实际用了3小时，则此热水器的效率为多少？ （4）仅就太阳能热水器与电热水器相比有哪些优点？（写出一条即可） 2、每到夏收季节，高淳农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等。为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。若燃烧秆浆煤，使50kg、20℃的水温度升高到 80℃。（热值为2.4×107J/kg）求： （1）水需要吸收的热量。 （2）如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧 多少千克秆浆煤。 3、简易太阳能热水器的受光面积1 .4m2,内装80kg水，太阳每分钟辐射到1m2面积上的热量是8×104J,如果60％的热量被水吸收,问:20℃的水晒3h后水温升高到多少摄氏度？（水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)） 4、太阳能热水器是利用太阳能来对水加热的一种设备。小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面10米高的屋顶上，现需要将初温为10℃100kg的水，加热到60℃，则：（g取10N/kg） （1）把这些水从地面送到屋顶的热水器中，需要对水做多少功？（2）这些水要从太阳那里吸收多少热量？ （3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，其电辅助加热设备的功率为1500W，热效率是70%，若不计热损失，加热这些水需要多长时间？ 错误!未定义书签。.（20１0泰州)用图6所示的滑轮组提升重物,已知物体质量 为20kg，人用125N的拉力向下拉动绳子,5s内可使物体匀速上升2ｍ求: (１)重物的重，绳子移动的距离;(2）拉力所做的功和拉力的功率； (3)滑轮组的机械效率. 2．（2０10德州)如图2２所示装置，绳重及摩擦不计。装卸工人将重为80０N的货物提至高处,人对绳的拉力F1为500Ｎ,货物在1ｍｉｎ内匀速上升了5m。 （1）请在图上画出绳子的绕法，绳子移动的距离和速度； (2）求滑轮组的机械效率和拉力的功率，动滑轮的重； (3)如果重物是60０N,要把重物提升5m,求拉力的大小和拉力所做的功， 滑轮组的机械效率。 3．(2010龙岩）滑轮组在建筑中应用广泛,如图1５所示为建筑工人自制的滑轮组。某工人用此滑轮组将质量为90ｋｇ的重物用了5s时间提高了5m,所用的拉力是600Ｎ。求: （1)该重物受到的重力;(２）绳子移动的距离和速度 （3）工人通过滑轮组所做的有用功; (４）拉力的功率，工人做的总功；（5）滑轮组的机械效率。 4、（１０·达州)如图１７所示,是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取 泥土的情形。某次操作中，工人用400 N的拉力F在1分钟内将总重为90 ０ N的泥土匀速提升5 m。在这段时间内： (１）拉力F所做的有用功是多少? （2)拉力F做功的功率是多少？(3）滑轮组的机械效率是多大？ G 图22 图15 5.（2０1０苏州）（8分)如图所示，斜面长S=10m，高h=4m.用沿 斜面方向的推力F,将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到 顶端B.运动过程中克服摩擦力做了100J的功．求: (1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2）斜面的机械效率; (3)推力F的大小． 6.（2010湛江）湛江港一装卸工人用如图１ｌ所示的滑轮组匀速提升质量为８0 k ｇ的正方体货物，所用的拉力F为５00Ｎ，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m,求： (g取10N／kg) (1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0．0４ｍ2，求货物对地面的压 强和货物的密度． (2)货物上升的高度和速度; (３)提升时绳子自由端的速度． (４)拉力F的功率.（4）此滑轮组的机械效率. ７.（１0·茂名）用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是２×１03kg／m3,底面积是0.3ｍ３,重力为600Ｎ。物体Ａ在F=1０0N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。(ｇ取10Ｎ／kg)求: （1）物体A对水平地面的压强是多少? (2）物体Ａ的体积是多大? (3)若该装置的机械效率为80％,物体A 在水平方向上受到的阻力是多少 九年级物理热学计算题（含解答） 1. 甲、乙两个物体质量相等，温度相同，先将甲投入一杯量热器热水中，待热平衡后水的温度降低了，迅速取出甲物体（水量无损失），再将乙物体投入这杯热水中，待热平衡后水的温度又降低了，由此可 知（） A.甲的比热大 B.乙的比热大 C.甲、乙的比热一样大 D.条件不足，无法判断 2. 为了测火炉的温度，把一块铁放在火炉中加热一段时间后，取出来投入一定质量的水中，根据测出的物理量，用热平衡方程式计算出的炉温为．则火炉的实际温度一定（） A.等于 B.高于 C.低于 D.无法判断 3. 煤气的热值为，它燃烧时将________能转化为内能，完全燃烧煤气，可放出________ 的热量；若这些热量有被水吸收，可使质量为________的水由升高水 4. 火箭使用的燃料主要是液态氢，这是利用了氢燃料________的特性氢完全燃烧释放出的热量是 ________；若这些热量有被质量为的水吸收，水的温度能够上升________．氢 水 5. 可燃冰，石油、煤都属于________（选填“可”或“不可”）再生能源．若可燃冰的热值为，完全 燃烧的可燃冰可放出的热量是________，这些热量有被水吸收，可把________的水从加热到．[水的比热容] 6. 一个标准大气压下，将质量的水从加热到沸腾，水吸收的热量是________．小明家天然气热 水器的热效率是，他某次洗澡，耗水，自来水进热水器的温度是，出热水器的温度是，小明这次洗澡消耗天然气________．已知水的比热容是，天然气的热值是。 7. 假如完全燃烧天然气放出的热量全部被初温为的水吸收，可以使水的温度升高到 ________已知水天然气。 8. 将的水和等质量的的水相混合，则混合后水的温度是________；若将的冰和等质量 的的水相混合，结果发现，冰全部熔化成了水，但水的温度维持，这个现象说明________。（不 计热量损失） 9. 一个标有“”的电热水壶，正常工作，电流产生的热量为________．若这些热量全部被质量为 的水吸收，水的温度高了________水。 10. 天然气是一种清洁的________（选填“可再生”或“不可再生”）能源。的天然气完全燃烧释放出的热量 是________；若这些热量完全被水吸收能使质量为温度的水，温度上升到 ________．天燃气＝ 11. 用煤气灶将质量为的水，从加热到，水吸收的热量为________．若水吸收的热量等于煤气燃烧所放出的热量，则需要完全燃烧________的煤气。水煤气 12. 我市部分公交车已使用天然气来代替燃油．天然气是一种清洁燃料，它是________（选填“可再生”或“不 可再生”）能源．某公交车在一段时间内消耗了天然气，若这些天然气完全燃烧，可放出热量________，这些热量可使质量为________的水由升高到．[天然气的热值为，水的比热容为]．13. 年月日，中国宣布对南海可燃冰试采实现稳定产气，引发世界各国高度关注．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的倍，若“可燃冰”完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可以使 ________水的温度升高．这些热量如果用来驱动一台热电转换效率为的发动机发电，产生的电 能可以供一盏的电灯工作________．［已知水，可燃冰］ 14. 中国南海海底探明有大量的“可燃冰”，同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的热值很大；以倍的关系粗略计算，“可燃冰”完全燃烧放出的热量可以使________的水 从加热至．煤气水的比热容 15. 南宁市周边地热资源十分丰富，发现多处天然温泉，温泉水的温度大多在以上，的温泉水从 降到放出的热量是________，相当于________的煤气完全燃烧所放出的热量。（水的比热容为，煤气的热值为） 16. 瓶装液化每瓶装液化气，液化气的热值取，放出的热量有被水吸收，在标准大气压 下可把________的水从加热至沸腾。水 17. 煤气的热值为，表示的物理含义是________，它燃烧时将化学能转化为________能。完全燃烧煤气，可放出________的热量；若这些热量全部被水吸收，可使质量为________的水由升 高．水 18. 小聪家为了取暖，每天需要给房间供热．若流进房间散热器的水温是，流出的水温是 ，不考虑热损失则每天需要________的水流经散热器，水的比热容为，这些热量如果由燃烧烟煤提供，需要完全燃烧________烟煤．（烟煤的热值约为） 19. 将质量为的一杯热水倒入盛有质量为的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了，然后又向保温容器中倒入一小杯质量、温度相同的热水，水温又上升了．不计热量的损失，则热水和冷水的温度差为________，________． 20. 在燃料燃烧的过程中能量转化是________。的煤炭（热值为）完全燃烧放出________的热量，如果这些热量的被初温为的水吸收，水的温度会升高________。 21. 可燃冰，石油、煤都属于________（选填“可“或“不可”）再生能源．若可燃冰的热值为，完全燃烧的可燃冰可放出的热量是________，这些热量有被水吸收，可把________的水从加热到．[水的比热容] 22. 天然气已经被广泛利用，它是一种________（选填“可”或“不可”）再生能源，完全燃烧天然气释放 的热量为________，若这些热量的被水吸收，可以将的水由加热到________．天然气 水 23. 体积为、热值为的煤气完全燃烧放出的热量为________；若这些热量的被温度为 、质量为的水吸收，则水的末温是________．水的比热容是。 24. 工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷．现有一成型的合金钢刀具的质量为，温度为，放入的炉火中煅烧足够长时间，迅速取出放入、的水中冷却．最后与水达到共同的温度【不计过程中的热量损失， 水 ，合金钢】求： （1）此刀具在火炉中吸收了多少热量？ （2）淬火后水的温度为多少摄氏度？ 大数据处理技术研究 姓名：；学号：1502；专业：模式识别与智能系统 摘要：本文详细介绍了大数据的相关概念及其对应的处理方法，列举了大数据处理技术在当代计算机处理中的应用，并简要的解释了Hadoop的相关概念，展望了大数据处理技术的发展方向。 关键词：大数据 Hadoop高性能计算 1.研究背景： 大数据浪潮汹涌来袭，与互联网的发明一样，这绝不仅仅是信息技术领域的革命，更是在全球范围启动透明政府、加速企业创新、引领社会变革的利器。 大数据，IT行业的又一次技术变革，大数据的浪潮汹涌而至，对国家治理、企业决策和个人生活都在产生深远的影响，并将成为云计算、物联网之后信息技术产业领域又一重大创新变革。未来的十年将是一个“大数据”引领的智慧科技的时代、随着社交网络的逐渐成熟，移动带宽迅速提升、云计算、物联网应用更加丰富、更多的传感设备、移动终端接入到网络，由此而产生的数据及增长速度将比历史上的任何时期都要多、都要快。 2.大数据定义： “大数据”是一个涵盖多种技术的概念，简单地说，是指无法在一定时间内用常规软件工具对其内容进行抓取、管理和处理的数据集合。IBM将“大数据”理念定义为4个V，即大量化(Volume)、多样化(Variety)、快速化(Velocity)及由此产生的价值(Value)。如下图; 3.大数据技术的发展： 大数据技术描述了一种新一代技术和构架，用于以很经济的方式、以高速的捕获、发现和分析技术，从各种超大规模的数据中提取价值，而且未来急剧增长的数据迫切需要寻求新的处理技术手段。 在“大数据”(Big data)时代，通过互联网、社交网络、物联网，人们能够及时全面地获得大信息。同时，信息自身存在形式的变化与演进，也使得作为信息载体的数据以远超人们想象的速度迅速膨胀。 云时代的到来使得数据创造的主体由企业逐渐转向个体，而个体所产生的绝大部分数据为图片、文档、视频等非结构化数据。信息化技术的普及使得企业更多的办公流程通过网络得以实现，由此产生的数据也以非结构化数据为主。预计到2012年，非结构化数据将达到互联网整个数据量的75%以上。用于提取智慧的“大数据”，往往是这些非结构化数据。传统的数据仓库系统、BI、链路挖掘等应用对数据处理的时间要求往往以小时或天为单位。但“大数据”应用突出强调数据处理的实时性。在线个性化推荐、股票交易处理、实时路况信息等数据处理时间要求在分钟甚至秒级。 而“大数据”的多样性决定了数据采集来源的复杂性，从智能传感器到社交网络数据，从声音图片到在线交易数据，可能性是无穷无尽的。选择正确的数据来源并进行交叉分析可以为企业创造最显著的利益。随着数据源的爆发式增长， 火力发电厂 火力发电厂简称火电厂，是利用煤、石油、天然气作为燃料生产电能的工厂，它的基本生产过程是：燃料在锅炉中燃烧加热水使成蒸汽，将燃料的化学能转变成热能，蒸汽压力推动汽轮机旋转，热能转换成机械能，然后汽轮机带动发电机旋转，将机械能转变成电能。 热电厂经济指标释义与计算 1.发电量:电能生产数量的指针。即发电机组产出的有功电能数量。计算单位：万千瓦时（1×104kwh） 2．供电量:发电厂实际向外供出电量的总和。即出线有功电量总和。计算单位：万千瓦时（1×104kwh） 3．厂用电量:厂用电量＝发电量－供电量单位：万千瓦时（1×104kwh） 4．供热量:热电厂发电同时，对外供出的蒸汽或热水的热量。计量单位：GJ 5.平均负荷:计算期内瞬间负荷的平均值。计量单位：MW 6．燃料的发热量:单位量的燃料完全燃烧后所放出的热量成为燃料的发热量，亦称热值。计算单位：KJ/Kg。 7.燃料的低位发热量:单位量燃料的最大可能发热量（包括燃烧生成的水蒸气凝结成水所放出的汽化热）扣除水蒸汽的汽化热后的发热量。计量单位：KJ/Kg。 8.原煤与标准煤的折算总和能耗计算通则（GB2589-81）中规定：低位发热量等于29271kj （7000大卡）的固体燃料，称为1kg标准煤。标准煤是指低位发热量为29271kj/kg的煤。不同发热量下的耗煤量（原煤耗）均可以折算为标准耗煤量，计算公式如下：标准煤耗量（T）＝原煤耗量x原煤平均低位发热量/标准煤低位发热量＝原煤耗量x原煤平均低位发热量/29271 9．燃油与标准煤、原煤的换算低位发热量等于41816kj（10000大卡）的液体燃料，称为 共享知识分享快乐 机械效率计算题练习题 1．小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动 一个重2000Ｎ，底面积为０．５m2的物体A时,A受到地面的摩擦力为６００Ｎ，作用在绳端的拉力为２５０Ｎ，则A对地面的压强是多少Pa；该装置的机械效率是多少． 的作用在拉力F20N，绳重和摩擦不计.2.如图所示，物体重180N，动滑轮重求：0.1m/s的速度匀速上升.下，物体正以；1）拉力F（）拉力做功的功率；（2. ）动滑轮的机械效率（3 ，80N．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为200N的泥桶，所用的拉力为3 ，滑轮组的多少w，则拉力的功率为若工人在5S，内将泥桶匀速向上提升2m_ 机械效率为多少。 ，物体上升的速的物体A4．如图所示，小明用滑轮组匀速提起一个重为600N，不计绳重和摩擦， 人拉绳做功的功率为，人拉绳的力为250N0．1m／s度为 ．多少W，滑轮组的机械效率为多少，动滑轮重多少N 作用下沿水平的物体在20N的水平拉力F120N5．重为、底面积为0．1m2 10m，用时20s．求：地面向右匀速运动了(1)物体对地面的压强；(2)物体所受摩擦力的大小；(3)拉力所做的功和拉力的功率． 米，则作用在滑轮上1000牛的物体匀速提升126、如图4所示的滑轮把重为 焦，若提升重物所用________的拉力F为______牛，绳子对重物所做的功为瓦。的时间为1 分钟，则绳子对重物做功的功率为________ ，重的物体，绳子自由端拉力F为400N7．如图8所示，用滑轮组提起重900N 10m内匀速上升了。求：物在20S 滑轮组的机械效率。(3) (1)物体上升的速度。(2)提起物体 2013中考物理热量计算的压轴题及答案 人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页，钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓，木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能.而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧，因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25 g.已知：来回拉一次钻弓需1.0 s，弓长为s=0.25 m，人拉弓的力为16 N，木头比热c=2×103 J/(kg·℃)，室温为20℃. 问： (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少? (2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木 棒尖端吸收，则1 s内可使木棒尖端温度提高多少℃? (3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来? 【示范解析】 (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功W=2FS=2×16 N×0.25 m=8 J;(2)木棒尖端吸收的热量Q=ηW=25%×8 J=2 J，木棒尖端升高的温度△t=Q/cm=2 J/[2×103 J/(kg.℃)×0.25×10-3 kg]=4℃;(3)使木棒燃烧起来的时间 t=(260℃-20℃)÷4℃/s=60s. 拓展延伸 1.阅读下面的短文，回答问题， 太阳能热水器 太阳能热水器是利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要.它具有安全、节能、环保等优点. 如图1所示，太阳能热水器主要由两部分构成：一部分是妾许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空.如图1所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似，只 图20 1．用如图所示滑轮组将一物体匀速提高2m ，已知拉力大小恒为60N ， 方向总保持竖直向上，动滑轮的质量为3kg （1）物体所受重力； （2）该滑轮组在此过程中的机械效率（保留1位小数）。 答案：（6分） 解：（1）不计绳重及摩擦 F 拉=1/n （G 物+G 动） G 物= n F 拉- G 动= n F 拉- m 动g=3×60N-3kg×10N/kg =150N 3分 （2）η=W 有用/W 总= G 物h/（FS ）= G 物h/（Fnh ）×100% =150N×2m/（60N×3×2m ）×100% ≈83.3% 3分 2．装卸工人用如图20所示的滑轮组匀速提升重为1000N 的货物，所用的拉力F 为600N ，绳子自由端在50s 内被拉下2m ，在此过程中求： （1）拉力F 所做的功； （2）拉力F 功率； （3）滑轮组的机械效率。 答案：解：（1）W 总= FS = 600N ×2m = 1200J （2）P= W 总t = 1200J 50s = 24w （3）η= W 有W 总 = Gh W 总 = 1000N ×1m 1200J =83﹪ 3.电动自行车以其轻便、经济、环保倍受消费者青睐。 某型号电动自行车的主要技术参数如右表所示。 (1)若该车和人共重l400N,行驶时两轮胎与地 的接触面积共为1.ox 10-zmz,那么车对地面的压强多大? （2）在某平直路段上,电动自行车以额定功率匀速行驶时,受到的平均阻力为40N 。此时自 行车的动力多大?若行驶速度为7m/s,则ls 内动力对自行车所做的功是多少?电动自行车的效率多大? ⑶与内燃机摩托车相比,电动自行车在环保节能方面有许多优点,请写出其中的两条。（所提 问题指代不明） 答案： 中考物理热量计算的压轴题及答案 中考真题 人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页，钻木取火的一种方法如图所示，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓，木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能.而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当达到约260℃时木棒便开始燃烧，因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0.25g.已知：来回拉一次钻弓需1.0s，弓长为s=0.25m，人拉弓的力为16N，木头比热c=2×103 J/(kg·℃)，室温为20℃. 问： (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少? (2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木 棒尖端吸收，则1s内可使木棒尖端温度提高多少℃? (3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来? 【示范解析】 (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功W=2FS=2×16N×0.25m=8J;(2)木棒尖端吸收的热量Q=ηW=25%×8J=2J，木棒尖端升高的温度△t=Q/cm=2 J/[2×103J/(kg.℃)×0.25×10-3kg]=4℃;(3)使木棒燃烧起来的时间 t=(260℃-20℃)÷4℃/s=60s. 拓展延伸 1.阅读下面的短文，回答问题， 太阳能热水器 太阳能热水器是利用太阳能把水从低温加热到高温，以满足人们日常生活的需要.它具有安全、节能、环保等优点. 如图1所示，太阳能热水器主要由两部分构成：一部分是妾许多根玻璃吸热管组成的集热器，每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成，双层玻璃管之间是真空.如图1所示是玻璃吸热管的工作原理图，它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似，只是在玻璃吸热管的内表面涂了一层黑色的吸热材料;另一部分是保温储水箱，保温储水箱下部与玻璃吸热管相通. 玻璃吸热管工作原理如图2所示：当太阳光入射到黑色的吸热层上时，黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为内能，将管内的水加热.向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动;背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动，形成冷热水循环，最终整箱水都升高至一定的温度.玻璃吸热管具有吸热保温作用 . 请回答以下问题： (1)玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度变小，所受到的浮力_______重力. (2)能否将黑色的吸热材料涂在玻璃吸热管的外表面上?简单说明理 由.___________ _____________________________________________________________________ _______. (3)将质量为100kg初温为20℃的水加热到60℃，求这些水需要吸收多少热量?[水的比热容是4.2×103J/(kg.℃)] (4)某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2，热效率为η=40%(即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能)，该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2(即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×103J).在第(3)小题中水吸收的热量由该热水器提供，求需要加热多少小时? 1.“热得快”是一种插在保温瓶中烧开水的家用电器，你利用课内学过的仪器，设计一个测定“220V 1000W”“热得快”的热效率的方案，要求： （1）写出所需器材、测量步骤及操作中为了减小误差而需注意的事项； （2）用字母代表物理量，写计算“热得快”热效率的公式．（设测量时照明电路电压为220伏） 考点：能量利用效率．专题：实验题；简答题；设计与制作题．分析：要解决此题，需要知道“热得快”的热效率是热得快有效利用的热量与所消耗电能的比值． 有效利用的热量是水吸收的热量，要掌握热量的计算公式Q=cm△t，同时要知道消耗的电能的计算公式W=Pt．根据所需测量的物理量选择合适的工具．根据热效率的概念得出热效率的计算公式． 解答：解：（1）需要用热得快加热水，所以要用到水，为了减少热量的散热损失，需要用到保温瓶．根据公式Q=cm△t，要用温度计测量温度，用天平测量水的质量． 根据公式W=Pt，还要用手表测量加热所用的时间． 用到器材：水、保温瓶、湿度计、手表． 测量步骤：①用天平测出一质量为m的水，装入保温瓶；②用温度计测出水的初温t0；③开始加热，同时计时；④经过一定时间t1后，测出水的末温t；⑤利用效率的公式代入数据求出“热的快”的效率． 2.（2008?宜昌）电磁炉是一种新型灶具，如图所示是电磁炉的原理图：炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时会产生磁场，这个变化的磁场又会引起电磁炉上面的铁质锅底内产生感应电流（即涡流），涡流使锅体铁分子高速无规则热运动，分子互相碰撞、摩擦而产生热能，从而迅速使锅体及食物的温度升高．所以电磁炉煮食的热源来自于锅具本身而不是电磁炉本身发热传导给锅具，它是完全区别于传统的靠热传导来加热食物的厨具．请问： （1）电磁炉与普通的电炉相比，谁的热效率更高？为什么？ （2）某同学用功率为2000W的电磁炉，将1㎏初温为25℃的水加热到100℃，需要的时间为2分55秒，则消耗的电能是多少？电磁炉的热效率是多少？（水的比热容为4.2×103J/（kg?℃）） 考点：能量利用效率；热量的计算；电功的计算．专题：计算题；应用题；信息给予题；推理法． 分析：（1）电磁炉煮食的热源来自于锅具本身而不是电磁炉本身发热传导给锅具，它是完全区别于传统的靠热传导来加热食物的厨具，热散失少，电磁炉的热效率更高； （2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；知道电磁炉的电功率和加热时间，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电磁炉的热效率． 解：（1）因为电磁炉是利用锅体本身发热来加热食物，没有炉具向锅体传热的过程，热散失少，所以电磁炉的热效率更高； （2）加热水消耗的电能： 答：（1）电磁炉与普通的电炉相比，电磁炉的热效率更高； （2）消耗的电能是3.5×105J，电磁炉的热效率是90%． W=Pt=2000W×175s=3.5×105J， 水吸收的热量： Q吸=cm水△t =4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃-25℃） =3.15×105J， 3、电热沐浴器的额定电压为220V,水箱里装有50㎏的水,正常通电50min,观察到沐浴器上温度示数由20℃上升到46.4℃.求: （1）在加热过程中,水吸收的热量是多少?【C水=4.2×103J/（Kg·℃）】 （2）若沐浴器内的发热电阻产生的热量由84℅被水吸收,那么发热电阻的阻值多大?工作电路的电流多大? （3）请你说出热损失的一个原因,并提出减小热损失的相关建议.中考物理 机械效率的计算综合试题含答案
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