数的分类
课题名称：正数与负数
一、学习目标
1、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；
2、会把数进行相应的分类。
二、教学过程
（一）知识回顾
我们学过的数：
1、自然数:
最小的自然数是，最大的自然数是。
2、整数：
3、奇数：
4、偶数：
5、倍数：
一个数最小的倍数是的。最大的倍数是。
6、约数：
一个数的约数最小的约数是，最大的约数是。
7、质数（素数）：
一个数只有和两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；
8、合数：
一个数除和还有其他因数，这个数就叫合数。
既不是质数也不是合数。
9、小数：
10、有限小数：
11、无限小数：
12、无限循环小数：
13、无限不循环小数：
14、分数：
15、真分数：
16、假分数：
17、带分数：
18、百分数：
（二）新课讲授
你会读温度计吗？
5 5 5 0 0 0 －5 -5 -5
讲解：
1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5oC 用 表示，零下5oC 用 来表示.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.
现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ； 规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ； 买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .
像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；
在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–…… 0即不是正数，也不是负数.
为了突出数的符号，可以在正数前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.
例：下列各数中，那些是正数，那些是负数？ ＋6， –21， 54， 0，
7
22
， –3.14， 0.01， –999. 正数： 负数： .
2． 有了负数以后，我们学过的数可以怎么分类呢？
正整数，如1，2，3， ， ， …… 零，即0；
负整数，如－1，－2，－3， ， ， ……
正分数，如
51，52，43
，0.2， ， …… 负分数，如－51，－5
2
，－0.3， ， ， ……
所以： 正整数 正整数 整数 零 正有理数 有理数 或 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数 、
3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集. 有理数集：由所有的有理数组成； 整数集：由所有的整数组成； 正数集：由所有的 组成； 负数集：由所有的 组成； 自然数集：由所有的正整数和0组成.
例：下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？ -1，-3.14156，3
1-
，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001
正数集：{ …} 整数集：{ …}
负数集：{ …} 分数集：{ …}
非负数集：{ …} 有理数集：{ …}
（三）巩固练习
1. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .
2. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .
3. 按要求写数：
五个有理数： 三个负数：
三个负整数： 三个比2小的整数：
4. 把下列各数填在相应的括号里： －7，
53，2003，0，－3
1，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.12 整数集合： …… 负数集合： …… 非负整数集合： …… 负分数集合： …… 有理数集合： ……
5. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： －31，0.618，－3.14，260，－2001，7
6，－0.3 ，－10％
整数集 分数集 负数集 有理数集
6、说明下列负数表示的实际意义：
收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ； 成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示：
7. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
A. 向东走了8米；
B.向西走了2米；
C.回到原地；
D.向东走了2米.
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 正整数和负整数统称整数；
B. 0既不是正数，也不是负数；
C. 0只表示没有；
D.正数和负数统称为有理数.
9、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？
（1）1，－1，1，－1， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），…… （2）1，－2，3，－4，5，－6， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……
（3）－1，
21，－31，41，－51，6
1
， ， ， ，…… （第100个）， （第101个），…… （第200个），……
（四）拓展延伸
1．已知A 、B 、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，?请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．
B
A
C
2．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？
3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
4．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3
问：有百分之几的学生达标?
三、课后作业
1、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水
位变化记作＿＿＿m。
2、下列说法正确的是（）
A、零是正数不是负数
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3、向东行进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米
B、向东行进-30米
C、向西行进30米
D、向西行进-30米
4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃℃范围内保存才
合适。
5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
6、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
7、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
8、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
9、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
10、把下列各数填入相应的集合中：
.0,7
22
,1,213,27,6.5,618.0,7----
正有理数集合：}{...； 负有理数集合：}{
...； 整数集合：
}{...； 自然数集合：}{
...； 分数集合：}{
...
；
11、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
人教版七年级数学上册有理数意义(含答案)1
有理数的意义 【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 【要点梳理】 要点一、正数与负数 像+3、+1.5、 1 2 +、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、 1 2 -、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．知识点
典型例题 类型一、正数与负数 例1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【答案】C 【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C． 【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 举一反三： 【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 【答案】D． 解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克． 【变式2】 （1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ . (2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？ 【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示. 【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m 【答案】B 例2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0 （1）这8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少引体向上？
实数的概念及分类
6.3 《实数的概念及分类》导学案 教学目标： 认知目标：1.了解无理数和实数的概念，会对实数进行分类， 2.了解实数与数轴上点的一一对应关系。 过程目标：1.在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩 充到实数的范围，从而总结出实数的分类， 2.通过实数与数轴上点的对应关系的探究，体验“数形结合”思想。 情感目标： 经历探索从有理数到实数的扩充过程，培养探究精神，激发求知热 情；通过实数的分类，培养分类思想，发展分类意识。 教学重点：无理数，实数的概念及实数的分类； 教学难点：无理数概念及实数与数轴上点的一一对应关系 教学过程： 【知识回顾，创设情境】 1、把下列各数按要求填在横线上： 整数 ；分数 ；正数 2、有理数是怎样定义的? 有理数分类有哪两类标准？请与他人交流 。 【合作交流，探究新知】 有理数包括整数和分数，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3= ，35 = ，478= ，911= ，119 = 59= 我们发现，上面的有理数 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 猜想：有限小数或无限循环小数都能转化为分数吗？ 验证：下列有限小数能化为分数吗？ 5、2.3、0.25、1.334 无限循环小数能转化为分数吗？ 阅读下列材料 设x=0.3=0.333…① 则10x ＝3.333… ② 则②－①得９x=3,解得x=1/3，即0.3=1/3 结论：有限小数或无限循环小数都能转化为分数 拓展：有限小数或无限循环小数就是有理数 问题：我们在求一个数的平方根或立方根时，发现有些数的平方根或立方 根是这样的小数，如=3.1415926552374 …， 1.101001000100001. …， … 这些小数有什么共同点？它们是有理数吗？如果不是，它们是什么数呢？ .
网络的基本概念和分类
第八章网络的基本概念和分类 本章主要讲述了网络的基本概念、网络的分类及一些基本功能：并介绍了网络通信协 议和网络编址，使读者对网络有一个基本的了解。 8．1 网络的基本概念 8．1．1 网络的定义 “网络”已经成为了当今社会最流行的词汇之一，但是网络的实质到底是什么?这个 问题到现在还没有一个统一的、被认同的答案。这是因为网络对于不同的人、不同的应用层 次会有如下不同的作用： ●它是一个可以获取各种信息、资料的海洋。 ●它是一个能够进行科研、办公、商业贸易等活动的地方。 ●它可以使各领域的专业人士在全球领域中直接进行学术研讨。 ●它可以为人们提供各种各样的娱乐服务，提高人们的生活质量。 ●它是能使人们与位于全球各地的朋友和家人进行通话的场所。 为了让读者先对网络有…‘个初步的印象，我们先给出网络的基本定义：“网络是一个数据通信系统，它将不同地方的计算机系统互相连接在·…起。网络可由LAN(局域网)、MAN(城域网)和W AN(广域网)的任意组合而构成。”在最简单的情况下，——个网络可由两台计算机或终端设备组成，它们之间用电缆连接，以便进行通信；在最复杂的情况下，一个网络(如Internet)则是全球的多学科技术和多操作系统的综合结晶，是全球1亿台电脑连在一起形成的巨大的信息高速公路。 8．1．2 网络的发展历史 1．ARPAnet的诞生及发展 在今天，读者可以悠闲地坐在显示屏前面，通过点击鼠标，在瞬息间与世界的另一端通信。无数的节点和服务器默默而迅速地帮您将触角伸向世界上任何一个可能达到的角落。
1960年前，人们印象中的电脑都是一些体积庞大的家伙，“连接”的概念尚未深入人心。 远程连接相当罕见，通常只有那些教育和研究机关的用户才能与一些由政府提供资金的项目连接。电脑间的连接受限于一条特殊数据电缆的最大长度。1957年美国国防部(DOD)颇有先见之明地设想开发出一种新技术，叫作“包交换”。他们的主要想法是制定一套方法，能够将国与国之间的电脑连接起来，而且使最终建立起来的干线结构尽可能稳定，同时具有强大的容错性。即便其中的一部分由于灾难性的事件甚至战乱而被破坏，其他部分仍然能够正 常通信。由此诞生了一个示范性的网络，叫作ARPAnet，其中ARPA是DOD的一个部门“高级研究工程管理局”(AdvancedResearchProjectsAgency)的缩写。这个示范性的网络便是今I 天Web的前身，在当时，只有—些大学和研究机构通过一条50bitls的环路连接在——起。 从这些连接在…—起的少数机构中，人们认识到了协同工作的价值和便利条件，因而越 来越多的人们逐渐地将各自的机构连接起来。为科研任务提供设备、-计算机和软件的制造商也陆续加入了这种连接。在20多年的发展中，网络为科研工作提供了良好的服务。随着早期连接的较大机构中的工作人员向较小机构的转移和扩散，网络每年也得到了新的发展。 在70年代中期，最早的协议Telnet、FTP(文件传输协议) 和“网络控制协议”(NCP) 的最初版本被正式制定出来。但那时只提供了极少的客户机／服务器功能。通过Telnet，机器可从一个远程位置登录，并执行命令行操作。利用FTP，可以在不同机器间传输文件。NCP 提供了基本的数据传输控制和网间定址代码。{ 1972年，在华盛顿召开的“国际计算机通信会议”(1CCC)为公众演示了——个示范性网络，普通人可以用它跨越国界运行程序。同时会议还建立了“国际信息处理联盟”(1EIP)，它是今天因特网的国际化连接基础。 2．网络实施方案的新发展 以太网的概念最开始是在1973年由Xerox(施乐公司)的Palo Alto(帕拉图)研究中心提出来的。这个概念的基础是将随机访问无线系统的方法应用到一个同轴电缆里的想法。今天的 以太网是世界-卜最流行的网络媒介。在开始开发的时候，以太网就将自己的设计目标定在填补长距离、低速率网络连接所造成的真空地带，专门建立高速率、专门化、短距离的电脑间的连接。 那时出现的另—‘个流行标准是令牌环，令牌环网络最开始时是由IBM公司在开发以太网的同——个时期里设计出来的。即使到现在令牌环仍然是IBM的主要局域网技术，它的流行程度仅次于以太网。 互联网络正在持续得以扩展，越来越多的研究人员需要访问计算系统，那时主要是为了发电子邮件。远程连接服务也开始得到开发。跨越众多的公共数据网络(PDN)，需要通过
数学概念的分类
数学概念的分类、特征及其教学探讨章建跃(2012-01-31 17:13:00)转载▼标签：教育分类：数学教育大视野 数学概念的分类、特征及其教学探讨 宁波大学教师教育学院邵光华人民教育出版社中学数学室章建跃 摘要：概念教学在数学教学中有重要地位．根据来源可将数学概念分为两类，相应地有两类概念教学方法．数学概念有多重特征，揭示这些特征是概念教学的重要任务．概念教学有多种策略，策略的使用能提高教学的有效性，数学教师应增长这方面知识． 关键词：数学概念；概念特征；概念教学 概念教学在数学教学中有关键地位，它一直是数学教学研究的一个主题．当前的课改实践中，存在忽视数学概念的抽象逻辑建构特征，过于强调情境化、生活化、活动化的倾向。所以，应更深入地研究概念教学，以丰富概念教学法的知识并指导实践． 本文在讨论概念分类及其特征的基础上，探讨数学概念有效教学的策略． 一、数学概念及其分类 数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石，更是数学思维、交流的工具．一般地，数学概念来源于两方面：一是对客观世界中的数量关系和空间形式的直接抽象；二是在已有数学理论上的逻辑建构．相应地，可以把数学概念分为两类：一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念，这类概念与现实如此贴近，以至人们常常将它们与现实原型“混为一谈”、融为一体，如三角形、四边形、角、平行、相似等都有这种特性；另一类是纯数学抽象物，这类概念是抽象逻辑思维的产物，是一种数学逻辑构造，没有客观实在与之对应，如方程、函数、向量内积等，这类概念对建构数学理论非常重要，是数学深入发展的逻辑源泉． 二、数学概念的特征 上世纪八十年代，国外有人提出，数学内容可以分为过程和对象两个侧面．“过程”就是具备可操作性的法则、公式、原理等；“对象”则是数学中定义的结构、关系．数学概念往往兼有这样的二重性，许多概念既表现为过程操作，又表现为对象结构．如“等于”概念，在数与式的运算中具有过程性，它表示由等号前的算式经运算得出等号后的结果的过程指向，在式的恒等变形中蕴涵着“往下继续算”的操作属性；而方程中“等于”的意义则不同，它没有过程指向性，只有结构意义，表示了等号两边代数式的一种关系．Sfard(1991,1994)等人的研究表明，概念的过程和对象有着紧密的依赖关系，概念的形成往往要从过程开始，然后转变为对象的认知，最后共存于认知结构中．在过程阶段，概念表现为一系列固定操作步骤，相对直观，容易模仿；进入对象状态时，概念呈现一种静态结构关系，有利于整体把握，并可转变为被操作的“实体”. 我们认为，关于数学概念特征的上述描述稍嫌抽象。为有利于教师把握，下面对数学概念的特征作更具体的描述。
金融衍生产品的基本概念和分类
金融衍生产品的基本概念和分类 所谓金融衍生产品（也称金融衍生工具）是指从基础资产(UnderlyingAssets)派生出来的金融工具，其价值依赖于其他更基本的标的变量(underlying)。它所依附的标的变量几乎可以是任何变量，从基础农产品价格到某个滑雪胜地的降雪量等。 国际上金融衍生产品种类繁多，活跃的金融创新活动接连不断地推出新的衍生产品。金融衍生产品主要有以下几种分类方法。 （1）根据产品形态。可以分为远期、期货、期权和掉期四大类。 远期合约和期货合约都是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量资产的交易形式。期货合约是期货交易所制定的标准化合约，对合约到期日及其买卖的资产的种类、数量、质量作出了统一规定。远期合约是根据买卖双方的特殊需求由买卖双方自行签订的合约。因此，期货交易流动性较高，远期交易流动性较低。 掉期合约是一种为交易双方签订的在未来某一时期相互交换某种资产的合约更为准确地说，掉期合约是当事人之间签订的在未来某一期间内相互交换他们认为具有相等经济价值的现金流（Cash Flow）的合约。较为常见的是利率掉期合约和货币掉期合约。掉期合约中规定的交换货币是同种货币，则为利率掉期；是异种货币，则为货币掉期。期权交易是买卖权利的交易。期权合约规定了在某一特定时间、以某一特定价格买卖某一特定种类、数量、质量基础资产的权利。期权合同有在交易所上市的标准化合同，也有在柜台交易的非标准化合同。 （2）根据基础资产大致可以分为四类，即股票衍生产品、利率衍生产品、汇率衍生产品和商品衍生产品。如果再加以细分，股票类中又包括具体的股票和由股票组合形成的股票指数；利率类中又可分为以短期存款利率为代表的短期利率和以长期债券利率为代表的长期利率；货币类中包括各种不同币种之间的比值：商品类中包括各类大宗实物商品。 （3）根据交易方法，可分为场内交易和场外文易。 场内交易，又称交易所交易，指所有的供求方集中在交易所进行竞价交易的交易方式。这种交易方式具有交易所向交易参与者收取保证金、同时负责进行清算和承担履约担保责任的特点。此外，由于每个投资者都有不同的需求，交易所事先设计出标准化的金融合同，由投资者选择与自身需求最接近的合同和数量进行交易。所有的交易者集中在一个场所进行交易，这就增加了交易的密度，一般可以形成流动性较高的市场。期货交易和部分标准化期权合同交易都属于这种交易方式。 场外交易，又称柜台交易，指交易双方直接成为交易对手的交易方式。这种交易方式有许多形态，可以根据每个使用者的不同需求设计出不同内容的产品。同时，为了满足客户的具体要求、出售衍生产品的金融机构需要有高超的金融技术和风险管理能力。场外交易不断产生金融创新。但是，由于每个交易的清算是由交易双方相互负责进行的，交易参与者仅限于信用程度高的客户。掉期交易和远期交易是具有代表性的柜台交易的衍生产品。
产品概念与分类
产品概念与分类 在市场营销活动中，企业通过提供一定的产品或服务来满足顾客需求，企业和市场的关系是通过产品来联结的。产品是市场交易活动的物质基础。因此，市场营销组合的核心，或者说4P因素的第一因素就是产品。产品策略直接影响和决定着其他市场营销组合因素的决策。因而如何正确确定企业的产品组合结构、开发什么样的产品来满足顾客需求、产品在品牌和包装上采取什么样的策略来为顾客服务就成为企业的一项极其重要的决策，也是市场竞争的基础策略。 要作出正确的产品策略，必须先明确产品的概念。所谓产品，是指能提供给市场，用于满足人们某种欲望和需要的任何事物，包括实物、服务、场所、组织、观察、主意等。可见产品的范围非常广泛，可以是电视机、空调等实物，也可以是律师、注册会计师等人员，甚至可以是一种观念或主意，如广告公司的广告创意。 一、产品整体概念 在设计和销售产品时，市场营销者必须从产品的整体概念出发考虑产品，即市场营销中所指的产品是一个整体概念。产品整体概念包含核心产品、形式产品、期望产品、附加产品和潜在产品5个层次。如图3-1-1所示。 1.核心产品层。核心产品又称为实质产品，是指产品能向顾客提供的基本利益和效用。这是产品最基本的层次，是满足顾客需要的核心内容。顾客购买某种产品，不是为了获得它的所有权，而是由于它能满足自己某一方面的需求或欲望。人们购
买化妆品，并不是为了获得它的某些化学成分。而是要获得“美”。同样，人们买空调是为了“凉爽”。 2.形式产品层。形式产品是指核心产品借以实现的形式或目标市场对某一需求的特定满足形式。形式产品包含五个要素：包装、品牌、质量、式样、特征。这五个要素，物质产品都具备，而服务也具有相类似的要素，可能具备其中的部分或全部特点。形式产品是呈现在市场上可以为顾客所识别的，因此它是顾客选购商品的直观依据。 3.期望产品层。期望产品是指顾客购买某产品时通常希望和默认的一组属性和条件。例如，旅客在寻找一旅馆时期望干净的床、洗漱用品、衣橱等。对没有特别偏好的顾客来讲，由于大多数企业的营销者都准备了一个期望产品，而且能够满足该类顾客的最低期望，所以获得该类产品的便利性成为选择这一产品的首选考虑因素。 4.附加产品层。附加产品指顾客购买产品时所获得的全部附加利益与服务，包括安装、送货、保证、提供信贷、售后服务等。如今的竞争主要发生在附加产品的层次，这正如美国学者西奥多·莱维特指出的：“现代竞争的关键，并不在于各家公司在其工厂中生产什么，而在于它们能为其产品增加些什么内容--诸如包装、服务、广告、用户咨询、融资信贷、及时送货、仓储以及人们所重视的其他价值。每一公司应寻求有效的途径，为其产品提供附加价值。”能正确发展附加产品的公司必将在竞争中获得优势。
5.1有理数的意义教案
第五章《有理数》§5.1 有理数的意义 一、教学目标双向细目表 教学重点：理解正数、负数与有理数的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：零的意义的理解，及对于整数、正（负）数、有理数之间的相互关系。 二、教学过程 1、课前练习： （1）请说一说：5oC —2oC 表示什么意 义？ （2）说一说“48米，-10米”表示什 么意思？ 请列举生活中用“-2。-10”这样的数表示的实例
你知道“0”的含义吗？ 通过本节课的学习后，我们再来回顾这个问题。 新课探索一 猿人打猎,由记数,排序,产生数1,2,3,… 由表示“没有”、“空位”产生0. 由分物、测量,产生分数 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的. 新课探索二(1) 思考：若到银行里去存款5000元或提款4000元,分别记作5000元或4000元,那么你能分得清哪个是存款,哪个是提款吗? 新课探索二(2) 在一条东西向的马路上有一棵小树, 假如把树的位置当做0, 我们规定树的 东边的位置是正,那么树的西边的位置 便是负. 小明和小强从小树出发,小明向东走2千米,小强向西走1 千米,则分别记作+2千米,-1 千米.
新课探索三(1) “存款”与“提款”,“向东”与“向西”,它们都是具有相反意义的量.在现实生活中,这种类似的例子很多.请列举一些这样的生活实例. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 新课探索三(2) 1.如果把收入50元记作50元(或+50元),那么下列各数分别表示什么意义? (1)20元;(2)-2.5元;(3)-80元;(4)0元. 2.如果6摄氏度记作6℃,那么零下4摄氏度应记作__℃. 3.若增长 1.3%记作+1.3%,那么减少 6.4%应记作____;-3.5%表示_______ 新课探索四(1) 像+5000,+2,+50,+1.3%等数叫做________(positive number);像-4000,-1 ,-2.5,-6.4%等数叫做_______(negative number).正数前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号千万别遗漏. 零既不是正数也不是负数. 现在你能讲讲”0”的含义了吗? 新课探索四(2) 零是______与_______的分界; 0℃是一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度(因此“0”的意义还不仅是表示“没有”).
中班数学教案数概念40篇
中班数学教案数概念40篇 中班数学教案数概念40篇供各位教师参考学习，我们会定期更新增加更新教案，欢迎收藏！ 第1篇、中班数学活动点心屋教案反思 活动目标： 1、认识数字9，感知数字与数量的关系。 2、复习数字6—8，正确观察比较数量的差异。 3、培养幼儿对数字的认识能力。 4、引导幼儿对数字产生兴趣。 5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 活动重难点： 感知9以内数量，正确观察比较数量的差异。 活动准备： 1、幼儿活动材料、铅笔、橡皮、小积木若干、保鲜袋若干（贴有数字）6—9数字卡片一套； 2、分别画有四种不同点心的卡片四张，每张卡片上均有九个点心；点心筐四只。教师作业纸一张。 活动过程： 一、数点心。 1、逐条出示画有点心的卡片，请幼儿说出点心名称并点数。 2、这些点心都是九个，可以用数字几来表示呢？ 3、出示数字9，幼儿认读。 4、9可以表示9个点心，还可以表示什么？ 二、包装点心。 1、点心屋的营业员阿姨请小朋友帮忙把点心装进袋子里。（要求：袋子上是数字几，就装几个积木）。 2、幼儿将各种点心分别按袋子上的数字逐一装进袋里，然后看
看装得是否正确。 3、老师随意得抽三包，集体进行检查。 三、点心装筐。 1、点心装好了，要分开放到篮子里，瞧，这里有四个篮子，每个篮子上面都贴有数字，看一下数字娃娃是几？你的袋子上是几就装到几的篮子里。 2、请个别幼儿示范，再集体将点心包放在相应的篮子里。 3、老师请四位家长当营业员，每人拿一个篮子，检查孩子是否放对。 四、幼儿操作活动。 1、（出示教师作业纸）点心送好了，要请小朋友涂五角星了，我们一起看看吧！ 2、教师对操作题进行讲解示范，幼儿进行集体操作（幼儿活动材料）。 3、做玩了以后可以请你的爸爸妈妈帮你检查一下。 活动反思： 一开始，就让幼儿说说你们在幼儿园都吃过哪些点心啊？贴近了幼儿的心理，抓住了幼儿人的思维，让幼儿就对活动产生了浓厚的兴趣，幼儿有了兴趣，就等于成功了一半，再让幼儿根据杯子上的提示，自主选自己喜欢的点心，巩固了对9以内的认识，轻轻松松的学会了案9以内的数量分类。最后以买点心的游戏结束活动，幼儿情趣高涨，在玩中学到了知识，在玩中体验了数学活动的快乐。 第2篇、中班数学活动教案：哪个月过生日的小朋友最多教案(附教学反思) 活动目标： 1、乐意与同伴共同参加数学活动，知道数字1-12不仅能表示物体的数量，还能表示月份。 2、学习比较人数的多少。 3、能按照出生月份进行分类，并统计数量。
数的分类和概念
数的分类和概念 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
数的分类和概念 我们把{0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…} 等全体非负整数组成的数集合称为“自然数”。 把{1，2，3，…，9，10}向前扩充得到正整数{1，2，3，…，9，10，11，…}，把它反向扩充得到负整数{…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1 }，介于正整数和负整数中间的“0”为中性数；把它们合在一起，得到 {…，-11，-10，-9，…，-3，-2，-1， 0，1，2，3，…，9，10，11，… }，叫做整数。 对整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。整数，对加、减、乘运算组成了一个封闭的数集合，是数学古老分支“数论”研究的对象。着名的德国数学家高斯说：“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。 德国数学家、数学王子高斯（Gauss，1777——1855） 除法运算，如7/11 = …、11/7 = …，不再是整数，也就是说整数对除法运算是不封闭的。为了使数集合对加、减、乘、除四则运算都是封闭的，就必须增加新的数，如 7/11、11/7，为两个整数之比，称为可比数、分数，现在通称为有理数。 把数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验进行总结和整理，形成最古老的一门数学——算术。 有理数集合，对加、减、乘、除四则运算组成了一个封闭的数集合，看起来似乎已很完备。2500多年前，不少人、甚至当时一些数学家也是这样看的。 公元前５世纪，当时的毕达哥拉斯学派很重视整数，想用它说明一切，“数是万物之本”成了他们的哲学观。毕达哥拉斯学派的学生希帕索斯在研究1和2的比例中项 x 时，由
1.有理数
一、正负数与有理数的分类 1）有理数：整数与分数统称有理数 2）有理数的分类 注： ①小学学过的π不是有理数． ②“四非”：非负数，非负整数，非正数，非正整数．（不要丢掉“0”）. ③“0”既不是正数也不是负数． ④对于正负数的理解不能简单理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，3+里的“+”可以省略.字母可以代表任何数，却不含正负号. 二、数轴、相反数、倒数 1）数轴：规定了原点．正方向和单位长度的直线. ①数轴是条直线，可以向两方无限延伸. ②数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、三者缺一不可. a.单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量 单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实 际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. b.学会正确的画数轴，常见的错误：没有方向，没有原点，单位长度不统一等. ③有理数与数轴的关系： a.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. b.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. c.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. d.注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.
2）相反数是成对出现的，不能单独存在.相反数和为零. ① 3的相反数是3-，0的相反数还是0. ② 字母也可以表示相反数，若0a b +=，则a 与b 互为相反数，反之也成立. ③一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号，既“奇负偶正”. 3）① 倒数：若1ab =，则称a 与b 互为倒数；反之，若a 与b 互为倒数，则1ab =. 注：a.0没有倒数；b.求带分数的倒数时要先将其变成假分数，然后再求倒数． ② 负倒数：若a 与b 的乘积是1-，则称a 与b 互为负倒数；反之，若a 与b 互为负倒数，则 1.ab =- 三、有理数的大小比较 1）数轴法：利用数轴比较有理数的大小，数轴右侧的数永远大于它左侧的数. 2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. 四、绝对值的意义及其化简 1）绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . ①a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． ② a b -的几何意义：在数轴上，表示数a 、b 对应数轴上两点间的距离. 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 3）绝对值的性质：①() ()() 0000a a a a a a >??==??-??=?-≤?? 4）绝对值其他的重要性质： ① 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥且a a ≥- 若a b =，则a b =或a b =-. ②(), 0a a a b a b b b b ?=?=≠.
概念分类
浅谈如何在小学数学概念教学中 有效使用多媒体课件 目前，概念教学已成为发展数学能力的重要途径，是教学中的一大难关。在数学概念教学中运用多媒体技术创设情景，有利于调节课堂气氛，引发学生的好奇心，激发他们学习数学概念的兴趣。运用多媒体技术把学生生活中碰到的场景搬进了教学课堂，通过形象、具体的移动变化、动态的图像与音频信息构成了仿真的学习情景；充分激发了学生的兴趣；调动了他们学习的积极性；帮助学生展开想象，启发思维。通过多媒体技术把学生思维的过程形象的表达并再现出来，使学生在富有形象生动的展示过程提高形象思维能力。 但是部分教师在概念教学中利用多媒体创设情景时，兜圈子，绕弯子，华而不实，忽视了概念自身的内容。多媒体运用不当反而会产生“冗余效应”分散学生注意力。究其原因，还是对教材解读不深造成的。如何有效创设多媒体情景，既可以激发学生的学习兴趣和探索新知识的强烈愿望，又能直截了当地把要讲述的概念信息传授给学生是我们教师面临的一个难题。 要想解决这个难题，我们必需从最本质的概念入手。 一、什么是概念？ 概念是事物及其本质属性在思维中的反映，或者说概念是反映客观事物本质属性的思维形式。某种事物的本质属性，就是这
种事物所具有的而别的事物都不具有的性质。把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。 例如，直角三角形有两个本质属性，即它是一个三角形，并且其中的一个角是直角，有了这个本质属性，它就可以和其他概念区别开来。至于边的长短，两个锐角的大小，都不是直角三角形的本质属性。由这两个本质属性，就构成了直角三角形的概念，即“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”。 概念都具有内涵和外延。 概念的内涵，就是指某个概念所包含的一切对象共同的本质属性的总和。例如，等腰三角形有两个本质属性，即它是三角形，它的两条边相等。这两个本质属性的总和，就是等腰三角形这个概念的内涵。又如，平行四边形有两个本质属性，即它是四边形，并且两组对边分别平行。这两个本质属性的总和，就是平行四边形这个概念的内涵。 概念的外延，就是适合某个概念的一切对象的范围。例如，平行四边形的外延包括一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形。 概念的内涵和外延之间是互相依存又互相制约的关系。在一个概念中，它的内涵扩大时，它的外延就会缩小；它的内涵缩小时，它的外延就会扩大。例如，等腰直角三角形的的内涵有三条：1.它是一个三角形；2.有一个角是直角；3.夹直角的两条边相等。如果把“夹直角的两条边相等”这个内涵去掉，它的外延就扩大了，
1-1有理数的意义数轴绝对值 - 教师
初一数学暑假班（教师版）教师日期 学生 课程编号课型新课课题有理数的意义数轴绝对值 教学目标 1、会用正数和负数表示具有相反意义的量； 2、知道有理数的意义，会对有理数进行分类； 3、会利用数轴说明一个数的绝对值和相反数的几何意义。 教学重点 1、会用正数和负数表示具有相反意义的量； 2、知道有理数的意义，会对有理数进行分类； 3、掌握有理数的相反数和绝对值的定义，会求任意有理数的相反数和绝对值。 教学安排 版块时长1知识梳理20 2例题解析60 3师生总结10 4当堂检测30 5课后练习30 ……
有理数的意义数轴绝对值知识梳理 知识点一、正数和负数可以表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。知识点二、有理数的分类 正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数或有理数零 正分数负有理数负整数分数负分数负分数 知识点三、数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、性质：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 知识点四、相反数 1、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 2、零的相反数是零 知识点五、绝对值 1、绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 【例1】在正数前面加上“–”号的数叫数。即不是正数，也不是负数。0和正数又可以称为非负数。为了强调符号，可以在正数前面加上“＋”号。 （1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为＋200分，则扣200分记为 -200 分 （2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示运出仓库的大米3.5吨 （3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6表示转盘沿顺时针方向转6圈（4）规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上25米处，可以记为 +25 米，鱼在海面以下3米处，可以记为 -3 米，海面的高度可记为 0 米。 【例2】判断表中各数分别属于哪一类，在相应的空格内打“?” 整数正整数自然数负整数分数正分数负分数 25 ??? 0 ? 2001 ??? -7 ?? 5 12 ?? -61.3 ?? 5 9?? 例题解析
有理数的概念及分类
有理数的有关概念和分类 知识要点 1、一个整数a 和一个非零整数b 的比是有理数（rational number ），例如：1 2 ，-5 3 ，15 5 ，实际上所有的整数都 可以写成分数的形式． 2、有理数分类，有理数可以按形式以及正负分类： 3．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上右边的数总比左边的数大。数轴上的点不都代表有理数 4. 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。0的相反数是0。 判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，若0a b +=，则a b 与互为相反数；②从直观上看a a -与是互为相反数。 一、夯实基础 (一)选择题 1.下列表示的数轴中，正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 2.有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A ．b ＞c ＞0＞a B ．a ＞b ＞c ＞0 C ．b ＞0＞a ＞c D ．a ＞c ＞b ＞0 3.如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且A B ＝B C ＝C D ＝D E ，则点D 所表示的数是( ) A ．10 B ．9 C ．6 D ．0 4. 下列结论正确的有（ ） ①任何有理数都有相反数；②符号相反的两个数互为相反数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； ④若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.若a ＜－1，则a ，－a ，1a ，-1 a 的大小关系是( ) A ． B ． C ． D ． 6. 点A 在数轴上表示＋2，将点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所示的有理数是( ) A ．3 B ．－1 C ．5 D ．－1或3 7. 若m ＋n ＝0，n ＋p ＝0，且m －q ＝0，则( ) A ．p 与q 相等 B ．m 与p 互为相反数 C ．m 与n 相等 D ．n 与q 相等 8. 已知两个有理数a ，b ，如果a b ＜0，且a ＋b ＜0，那么( )． A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a ，b 异号 D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大 9. 一个动点M 从数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s ,到达点A 后立即返回,运动7s 到达点B ,若动点M 运动的速度为每秒2个单位长度,则此时点B 在数轴上所表示的数是( ) A ．-6 B ．-14 C ．-6或-14 D ．0 10. 若0＜m ＜1，m 、m 2 、1 m 的大小关系是( ) A ． B ． C ． D ． （二）填空题 1. 把下列各数填入相应的大括号里。2，－，0，23%，，2014，，，π，－1 (1)正有理数集合{________ …} (2)负有理数集合{________ …} (3)负分数集合{________ …} (4)非负整数集合{________ …} 2. －(－3)＝________；－[－(－3)]＝________；－{－[－(－3)]}＝________． 由上述结果可总结出：________ ． 利用上述探究结果，直接写出下列各式的化简结果： (1)－[－(a －b )]＝________；(2)－{＋[－(2x －1)]}＝___ _____； (3)＋{－[－(－x －y )]}＝________． ??? ? ?????????? ???负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ?? ???????? ?负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0
第1讲有理数的概念和性质和答案
新苏教版七升八数学第一讲有理数的概念和性质 一、【概念和性质】 1、正数和负数 正数：比0大的数。如+3、+1.5、+1 2、+584（正号可以省略） 负数：比0小的数。如－3、－1.5、－1 2、－584（负号不可以省略） 零：既不是正数，也不是负数。零是正数和负数的分界。 【实际意义】如“零上”和“零下”“高出”和“低于” “上升”和“下降”“超出”和“不足” “盈利”和“亏损”“收入”和“支出” ▲如正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义。 例：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为－3km， 向南－5km表示向北5km 填空（1）若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米，则向西行驶1.5千米记作； 汽车原地不动记作。 （2）某人转动转盘，如果+2圈表示沿顺时针转2圈，那么圈－3表示。 2、整数和分数统称为有理数。 ▲有理数可以写成 m n（ m、n是整数，n≠0）。 ▲有理数的两种分类： ①按定义分： ②按符号分（常用）： 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 正整数 正分数 有限小数 无限小数 分数（分子是1时，这个分数就是正数） 无限循环小数 无限不循环小数（无理数） 小数 自然数
几个重要概念 （1）非负数：正数和零 （2）非正数：负数和零 （3）非负整数：正整数和零 （4）非正整数：负整数和零 3、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 所有有理数都可以用数轴上的点表示，但不是数轴上所有点都是有理数。 左边的数 〈 右边的数 ▲ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 4、绝对值的意义与性质： ① 数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作||a 。 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ② ③ 非负性 2(||0,0)a a ≥≥ ④ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。 ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。 5、绝对值相同，符号相反的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 ▲ 几何特征：关于原点对称（到原点的距离相等） 6、乘积是1的两个数是互为倒数（0没有倒数） 乘积是－1的两个数是互为负倒数 ▲ 正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数 ▲ 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 【思考】 已知a 为有理数，判断下列语句是否正确： ① （a+12 ）2是正数； ② －（a －12 ）2 是负数； 111 -2 -1 0 1 2 大 小
实数的概念与分类
附件3 教学过程 实数的概念与分类 初中数学七年级下册 实数的概念和分类 曹爱华海门市开发区中学 版权所有：南通市教育局 PPT1 探究新知 有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 11 9,911,427,53,25-2.5-0.6 6.752 .1 18.0 PPT2 有理数都可以写成小数或者小数的形式 有限无限循环反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_______ 数. 有理3.0 PPT3
实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数0负整数正分数负分数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 PPT5 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？ 探究新知 ?? ???负实数正实数实数0 PPT6 5，3.14，0，， ，， ，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）． 30.57?? 4-例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 43 -运用新知 π)1(()开不尽的数 ”“ ”“23 ， 1010010001.0)3(类似于…… …… 有理数集合 无理数集合 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数． 运用新知 PPT8 1、若无理数a 满足：1＜a ＜4,请写出两个你熟 悉的无理数：?_____,?______. 2、判断下列说法是否正确： （1）带根号的数是无理数；（）（2）不带根号的数一定是有理数；（）（3）负数没有立方根；（）（4）-是17的平方根.( ) 2π×××√ 17拓展延伸 PPT9
问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？ 问题2 实数是由哪些数组成的？ 归纳总结 有限或无限循环无限不循环 PPT10
指数的概念与分类
第四部分统计——第二十二章统计指数 近两年本章考试题型、分值分布 【知识点一】指数的概念与分类 1.（2007年）狭义的讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊（）。 A.算术平均数 B.相对数 C.总量指标 D.几何平均数 『正确答案』B 『答案解析』本题考查指数的概念，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 2.（2009年）按照所反映的内容不同，指数可以分为（）。 A.基期指数和报告期指数 B.数量指数和质量指数 C.简单指数和加权指数 D.个体指数和综合指数 『正确答案』B 『答案解析』本题考查指数的类型。（1）按所反映的内容不同，可以分为数量指数和质量指数。 （2）按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数。（3）按计算形式不同，可分为简单指数和加权指数。 3.（2015年）关于统计指数分类的说法，正确的有（）。 A.按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数 B.按物量水平不同，统计指数可分为产量指数和销售指数 C.按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数 D.按计量单位不同，统计指数可分为数量指数和价值指数 E.按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数 『正确答案』ACE 『答案解析』本题考查统计指数的分类。按所反映的内容不同，统计指数可分为数量指数和质量指数。按计入指数的项目多少不同，统计指数可分为个体指数和综合指数。按计算形式不同，统计指数可分为简单指数和加权指数。 【知识点二】加权综合指数 1.（2006年）在利用指数体系分析价格（用p表示）和销售量（用q表示）变动对销售额的影响时，销售量指数的计算公式是（）。 A.∑p1q1/∑p0q0 B.∑p1q1/∑p1q0 C.∑p1q1/∑p0q1 D.∑p0q1/∑p0q0 『正确答案』D 『答案解析』销售量指数计算公式用的是拉氏数量指数∑p0q1/∑p0q0，价格指数计算公式用的是
地基与基础的概念分类
地基与基础 马敏超*** 1、基本概念和功能 ?基础：是将结构所承受的各种荷载传递到地基上的 结构组成部分,是建筑地面以下的承重构件。它承受 建筑物上部结构传下来的全部荷载,并把这些荷载 连同本身的重量一起传到地基上。 ?地基：是承受由基础传下的荷载的土体或岩体。承 受建筑物荷载而产生的应力和应变随着土层深度 的增加而减小,在达到一定深度后就可忽略不计。直 接承受建筑荷载的土层为持力层。持力层以下的 土层为下卧层。 如图所示。 2、设计要求 ●地基承载力要求：应使地基具有足够的承载力（≥基础底面的压力），在荷载作用 下地基不发生剪切破坏或失稳。 ●地基变形要求：不使地基产生过大的沉降和不均匀沉降（≤建筑物的允许变形值）， 保证建筑的正常使用。 ●基础结构本身应具有足够的强度和刚度，在地基反力作用下不会发生强度破坏，并 且具有改善地基沉降与不均匀沉降的能力。 3、分类 ?基础 ●按使用的材料分为：灰土基础、砖基础、毛石基础、混凝土基础、钢筋混凝土基础。 ●按埋置深度可分为： ?浅基础：埋置深度不超过5M者称为浅基础 ?深基础：埋置深度大于5M者称为深基础。
●按受力性能可分为：刚性基础和柔性基础。 ?刚性基础：是指抗压强度较高，而抗弯和抗拉强度较低的材料建造的基础。所用材料有混凝土、砖、毛石、灰土、三合土等，一般可用于六层及其以下的民用建筑和墙承重的轻型厂房。 ?柔性基础：用抗拉和抗弯强度都很高的材料建造的基础称为柔性基础。一般用钢筋混凝土制作。这种基础适用于上部结构荷载比较大、地基比较柔软、用刚性基础不能满足要求的情况。 ●按构造形式可分为：条形基础、独立基础、满堂基础和桩基础。 ?条形基础：当建筑物采用砖墙承重时，墙下基础常连续设置，形成通长的条形基础。 ?独立基础：当建筑物上部为框架结构或单独柱子时，常采用独立基础；若柱子为预制则采用杯形基础形式。 ?满堂基础：当上部结构传下的荷载很大、地基承载力很低、独立基础不能满足地基要求时，常将这个建筑物的下部做成整块钢筋混凝土基础，成为满堂基础。按构造又分为伐形基础和箱形基础两种。 ?伐形基础：是埋在地下的连片基础，适用于有地下室或地基承载力较低、上部传来的荷载较大的情况。 ?箱形基础：当伐形基础埋深较大，并设有地下室时， 为了增加基础的刚度，将地下室的底板、顶板和墙浇 制成整体箱形基础。箱形的内部空间构成地下室，具 有较大的强度和刚度，多用于高层建筑。 ?桩基础：当建造比较大的工业与民用建筑时，若地基 的软弱土层较厚，采用浅埋基础不能满足地基强度和 变形要求，常采用桩基。桩基的作用是将荷载通过桩 传给埋藏较深的坚硬土层，或通过桩周围的摩擦力传 给地基。 ●按照施工方法可分为：钢筋混凝土预制桩和灌注桩。