2015-2016人教版八年级数学 下册 第18章 《平行四边形》同步练习题

八年级数学第18章《平行四边形》同步练习题

一、选择题

1．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）

A．4 B．12 C．24 D．28

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.80°

3．（3分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.平行四边形

4．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．6 B．8 C．9 D．10

5．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．

A.①③

B.②③

C.②④

D.①②③

6．如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF 交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH 中，正确的是（）

A.①②④ B．①②③

C．②③④ D．①②③④

7．如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A.S△AFD=2S△EFB

B.BF=1

2

DF C.四边形AECD是等腰梯形 D.∠AEB=∠ADC

8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB=CD，AD=BC

B.AB=CD，AB∥CD

C.AB=CD，AD∥BC

D.AB∥CD，AD∥BC

9．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3 B． C．5 D．

二、填空题

11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．

12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．

13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是．

14．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：．（填一条即可）

15．?ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB= ．

16．如图，正方形ABCD的对角线长为82，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG= ．

三、解答题

17．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．

（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP= 度；

（2）求证：NM=NP；

（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．

18．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．

19．如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝BC ，点D 为BC 的中点． D

C

A B Q

（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：

①过点B 作AC 的平行线BP ；

②过点D 作BP 的垂线，分别交AC ，BP ，BQ 于点E ，F ，G ．

（2）在（1）所作的图中，连接BE ，CF ．求证：四边形BFCE 是平行四边形．

20．如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠= ,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD

于点N ，连接MD ，AN.

（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形； （2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形；

②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。

21．如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ，BD 分别与AE 、

AF 相交于G 、H ．

（1）在图中找出与△ABE 相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH ，求证：四边形ABCD 是菱形．

22．如图,矩形ABCD 的对角线相交于点O,DE ∥AC,CE//BD ．求证：四边形OCED 是菱形．

23．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

24．如图，在?ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGDB 交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

参考答案1．B．

2．B.

3．C.

4．A．

5．C．

6．D．

7．A．

8．C．

9．B．

10．C.

11．13 2

.

12．115°

13．413

14．两组对边分别平行、或两组对边分别相等、或对角线相互平分等15．9．

16．42

17．（1）30；（2）略；（3）108°或90°．

18．证明略

19．（1）作图略；（2）证明略．

20．（1）略；（2）①1；②2

21．（1）△ABE∽△ADF．（2）证明略.

22．证明略．

23．（1）（2）证明略，（3）108.

24．（1）证明略，（2）证明略.