大副考证班船舶货运计算大全
船舶货运计算汇编
一、舷外水密度改变对船舶吃水的影响计算 通用公式1
2d (1)100TPC ρ?δρ=- ；近似估算公式2211d d ρρ=
例1：某船从密度为ρ1=1.021g/cm 3的水域驶入密度为ρ2=1.003g/cm 3的水域,船舶排水量Δ=64582t,每厘米吃水吨数TPC=54.41t,则船舶平均吃水改变量δd=_______cm 。
A.20.6
B.19.9
C.22.1
D.21.4
例2：船舶由水密度ρ=1.010g/cm 3的水域驶入标准海水水域，吃水约减小 。
A ．1.5%
B ．3.0%
C ．4.5%
D ．6.0%
解：由近似估算公式计算得，1.010×d 1=1.025×d 2 ,所以d 2=0.985 d 1 ,吃水改变量为（d 2- d 1）/d 1=0.015所以应选A 。
二、利用FWA 判断船舶是否超载
FWA 是船舶淡水超额量，是船舶从标准海水驶入标准淡水时船舶吃水增加量，当船
舶位于半淡水水域时，船舶半淡水超额量计算公式为：
()FW A d ??-=40025.12ρδ (cm) 式中2
ρ是半淡水的密度，只要船舶吃水超过载重线的部分不大于δd ，则船舶就没超载，否则就超载。
例1：已知某轮淡水水尺超额量FWA=0.35 m ，当船舶从ρ=1.010 t/m 3的水域驶往ρ=1.025
t/m 3的水域时，船舶平均吃水的变化量_______。
A ．增大0.25m
B ．减少0.21m
C ．增大0.21m
D ．无法计算
解：将上述数据代入公式即得δd=21cm ，所以应选B
例2：某轮装货后将相应载重线上缘没入水中28cm ，泊位舷外水密度ρ=1.003 t/m 3，FWA=0.34m ，则该轮______。
A ．已经超载
B ．船舶不适航
C ．没有超载
D ．不能确定
解：将上述数据代入公式可得δd=22×0.34/25=30cm ，即本船在该半淡水港可将载重线上缘没入水中30厘米，而实际上该船只将载重线上缘没入水中28cm ，所以该船没有超载。
例3：已知某船FWA=0.36m ，8月底在大连装货，已知该轮夏季满载吃水d S =9.39m, 热带满载吃水d T =9.59m,该轮装货泊位最大吃水为9.63m ，实测泊位舷外水密度ρ=1.008 t/m 3，则该轮装载后最大吃水为______。
A ．9.39m
B ．9.63m
C ．9.59m
D ．以上都不对
解：在本题中，8月底在大连应使用热带载重线，因此为使船舶不超载所允许的装载吃水应为9.59+（1.025-1.008）×0.36/（1.025-1.000）=9.83, 该轮装载后最大吃水为min{9.83，9.63}=9.63，选B 。
三、货物积载因数SF 应用计算
常用公式是：
ch c 2121
bs ch 22
V V P SF P SF SF SF C V P SF SF -?-?-===? （3-1）； bs C SF SF -=11
2 （3-2）； c ch bs V V 1C =- （3-3）
例1：某船装货时，计算得某货的积载因数为2.08m 3/t,查得该货的密度为0.532t/ m 3,则该舱的亏舱率为_______%。
A. 9.6
B. 7.9
C. 7.0
D. 10.9
解：SF 2=2.08m 3/t ，而SF 1=1/0.532=1.88 m 3/t ，代入式（3-1）得亏舱率C bs 为（2.08-1.88）/2.08=0.096,所以应选A 。
例2：某船计算积载因数时,不包括亏舱的积载因数为3.38m 3/t,亏舱率为5% ,则包括
亏舱的积载因数为_______。
A. 3.07
B. 4.44
C. 4.10
D. 3.56
解：C bs =0.05，SF 1=3.38，代入式（3-2）得SF 2= SF 1/（1-C bs ）=3.56
四、满舱满载计算
满舱满载计算公式：
（1）积载因数包括亏舱 H L H
H L L i.ch P P NDW P S.F P S.F V ∑+=???+?=? （2）积载因数不包括亏舱 H L H H L i.ch bs.H bs.L P P NDW P SF P SF V 1C 1C ∑+=?????+=?--?
例1：某货舱舱容2510m 3，该舱待装货2380t ，现拟配SF 分别为1.25m 3/t （C bs =16%）
和0.86m 3/t （C bs =10%）的两种货物，则各自应配装 t 可使其满舱。
A ．1830，550
B ．550，1830
C ．1955，425
D ．443，1937 解：P H +P L =2380，P H ×0.86/（1-10%）+P L ×1.25/（1-16%）=2510。联立解方程得P H 为1937，P L 为443，所以选D 。
五、船舶平均吃水（等容吃水）计算
常用公式是经漂心修正后的船舶平均吃水：
()f F A M BP
t x d d d 2L ?+=++船中吃水漂心修正量＝ 例1：某船L BP =146m ，装载后测得首尾吃水分别为7.5m 和8.4m ，船舶漂心纵标x f = -5.0m ，则船舶平均吃水为 m 。
A ．7.98
B ．7.95
C ．8.25
D ．8.40
六、航次净载重量的计算
在船舶航次净载重量的计算中，常使用的公式是：
∑--?-?=C G NDW 0 （6-1）
{}H L H min ,G ???=+∑ （6-2）
式中∑G H 是船舶在高载重线段的油水消耗量,s H H g V
S G ??=∑24，其中, g s 是船舶航行天数，此处计算不包括航行储备时间。
例1：某船航速17节，每天耗油水共53t ，从位于热带载重线的装货港装货，航行4328海里进入夏季区带，再航行1887海里到达卸货港，该轮热带和夏季满载排水量分别为ΔT =21440t 和ΔS =20920t,则该轮离装货港时最大排水量为 t 。
A. 21440
B. 21193
C. 20920
D. 21098
解：在本题中，∑G H =4328×53/（24×17）=562，所以△=min{△H , △L +∑G H }= min{21440, 20920+562}=21440，应选A 。
例2：某船空船重5330t,热带满载吃水 9.55m,ΔT =21440t,夏季满载吃水 9.35m, Δ
S =20920t,冬季满载吃水9.15m, ΔW = 20400t,离开水密度ρ=1.007t/m 3
的某港时平均吃水为
9.20m,则该轮的航次总载重量为 t 。
A. 14839
B. 15070
C. 14805
D. 14933
解：在本题中，根据吃水9.15m, ΔW = 20400t,和9.35m,ΔT =20920t ，内插计算计算得当船舶吃水为9.20m 时，排水量应为20530，在水密度ρ=1.007t/m 3的水域中船舶实际排水量应为20530×1.007/1.025=20169吨, 该轮航次总载重量DW=△-△0=14839，选A 。
例3：某船根据其平均吃水d M 查得△=7436t ，测得当时存油206t ，淡水113t ，船员、
行李等共等38t,存压载水217t ，当时舷外水密度1.008t/m 3，空船重量6614 t ，则船舶常
数为 t 。
A ．125
B ．248
C ．130
D ．183
解：在本题中，经舷外水密度修正后的船舶排水量应为7436×1.008/1.025=7313， 此时空船重量△0ˊ=△-∑G- NDW=7313-206-113-38-217=6739，船舶常数C=△0ˊ-△0=125吨，选A 。
七、货舱重心高度的求取
Z=1/2货高+货物底端距基线高度； 货高c ch ch V P SF h H H V V ?=?=? ；货舱重心高度i i
i
(PZ )KG P =∑∑
例1：某船空船重量2067t,重心4.57m,货物A 重1096t,重心3.89m,货物B 的重量为1036t,重心 6.43m,油水共375t,重心高为 3.11m, 不计船舶常数,则船舶重心高为_______m 。
A. 4.65
B. 4.83
C. 4.71
D. 4.86
例2：某货舱双层底高1.45m ，舱高8.7 m ，舱容2368 m 3，底部装积载因数为1.2 m 3/t
的桶装货624t ，中部装积载因数为1.6 m 3/t 的袋装货406t ，顶部装积载因数为2.0 m 3/t 的桶装货200 t ，则该舱重心高度为_______m 。
A. 4.65
B. 4.83
C. 4.42
D. 4.26
八、自由液面对稳性影响计算
自由液面为液舱内未装满时存在的液面，在其对稳性影响的计算中, 首先要计算自由液面对其横倾轴的面积惯矩,通常计算矩形和等腰梯形：
3121lb i x =（矩形）；()()222121481b b b b l i x ++=（等腰梯形）；?
=∑x
f i GM ρδ 例1：某船装载后△=18000t ，KG=7.3m ，由稳性交叉曲线查得30°时的形状稳性力臂
KN=4.5m ，由“液体自由液面倾侧力矩表”查得30°时的自由液面倾侧力矩为1080×
9.81kN.m ，则GZ 30°为 m 。
A ．0.79
B ．0.82
C ．0.85
D ．0.88
解：在本题中，δGM f =Σρi x /Δ=0.06(m),所以GZ=4.5-7.36sin30°=0.82(m)，应选B 。
九、船舶复原力矩R M （臂GZ ）的计算
基点法： GZ KN KG sin θ=- ；
假定重心法：()A A A
GZ G Z KG KG sin θ=+-?；
初稳性点法（剩余稳性力臂法）：θsin GM MS GZ += 。
例1：某轮利用形状稳性力臂求取稳性力矩,船舶排水量为30675t,船舶重心高度为8.079m,船舶横倾角为11°,形状稳性力臂为2.529m,则该轮稳性力矩为___kN.m 。
A. 219132
B. 384508
C. 297146
D. 249884
解：在本题中，稳性力臂GZ=KN-KGsin θ=2.529-8.079×sin 11°，稳性力矩=Δ×GZ ×
9.81=297146 kN.m ，所以应选C 。
例2：某船利用假定重心稳性力臂求取稳性力矩(假定重心高度8m),船舶排水量为
27885t,船舶重心高度为6.12m,船舶横倾角为10°,假定重心稳性力臂为0.61m,则该轮稳性力矩为_______kN.m 。
A. 178553
B. 204061
C. 229568
D. 256170
解：本题船舶稳性力臂GZ=G A Z A +（KG A -KG ）sin θ=0.61+（8-6.12）sin10°=0.936，稳性力矩=Δ×GZ ×9.81=256170 kN.m ，选D 。
例3： 某船按初稳性点法求稳性力矩，已知排水量30319t,船舶初稳性高度为2.71m,船舶横倾角为14°,剩余稳性力臂为0.49m,则该轮稳性力矩为_______kN.m 。
A. 168585
B. 340737
C. 199237
D. 183911
解：在本题中，船舶稳性力臂GZ=MS+GMsin θ=0.49+2.71×sin14°=1.1456m ，稳性力矩=Δ×GZ ×9.81=340737，所以应选B 。
十、船舶横稳心半径BM 计算
船舶横稳性半径计算公式：
GM KM KG KB BM KG =-=+-；x
I BM V
=；
3
x kLB I V =，水线面为箱形，1k 12=；水线面为菱形，1k 48
=。 式中I x 是船舶正浮时水线面面积对横倾轴的惯性矩（m 4）。
例1：某船浮心距基线高度为5.96m,稳性半径为3.06m,船舶重心距基线高度为7.22m,则该轮的稳性高度为_______m 。
A. 1.98
B. 2.16
C. 1.80
D. 2.34
例2：某船在标准海水中排水量22911t ，计算得浮心距基线4.08m,水线面面积对纵轴
的惯性距为97691m 4,船舶重心距基线高度为6.86m,则该船的稳性高度为_______m 。
A. 1.55
B. 1.63 C . 1.59 D. 1.77
解：在本题中，BM=97691×1.025/22911=4.37(m)，所以该船的稳性高度GM=KB+BM-KG=4.37+4.08-6.86=1.59，所以应选C 。
例3：某箱形驳船L=70m ，B=12m ，d=5.4m ，舷外水密度ρ=1.021g/cm 3，则KM 值为 m 。
A ．4.88
B ．5.06
C ．4.92
D ．5.24
解：在本题中，BM=32
LB B 12LBd 12d =?? =2.22(m),KB=d/2=2.70m ，应选C 。
例4：某箱形驳船L=104m ，B=18m ，d=9m ，舷外水密度ρ=1.004g/cm 3，则其横稳心半径
为 m 。
A ．4.58
B ．4.32
C ．3.51
D ．3.0 解：在本题中，船舶的横稳性半径x
I BM V ==2B 12d =?=3.00(m)，所以应选D 。
十一、船舶横倾角计算
（1）船舶受到倾侧力矩M h 作用发生倾斜，达到静平衡后，其横倾角为：
h
h R M M M GM sin arcsin GM
?θθ?==??=? （2）船内货物横移，船舶产生的横倾角为：
Py tg GM
θ?=? 例1：某船正浮时受到静横倾力矩作用,横倾力矩为3718×9.81kN.m,排水量为21092t,初稳性高度为1.91m,则该轮的横倾角为_______度。
A. 5.9
B. 5.3
C. 6.9
D. 6.3
例2：某船装载后△=15000t ，初稳性高度GM=1.41m ，重心偏离中纵剖面0.12m ，船舶横倾角θ为 °。
A ．6.1
B ．5.4
C ．3.1
D ．4.6
解：在本题中，船舶的倾侧力矩Py=0.12×15000=1800(t.m)，所以tg θh =Py/ΔGM=0.085, θh =5.4度，应选B 。
例3：某船排水量24484t,航行途中货物移位，已知移位的货重224t,其初始位置(距中纵剖面的距离)为6.6m,移至同舷新位置(距中纵剖面的距离)11.0m,稳性高度GM 为
1.21m,则该轮产生的倾角为_______度。
A. 1.7
B. 3.3
C. 2.1
D. 2.8
十二、初始横倾角调整计算
（1）船内载荷横移调整横倾角计算公式：Py GMtg ?θ=?；
（2）载荷变动调整横倾角计算公式：Py (P )(GM GM )tg ?δθ=±?+ 式中P (KG KP )GM P
δ?±?-=±。 注：为了简化计算过程，加快计算速度，在利用载荷变动调平船舶横倾的方法中可以利用公式Py GMtg ?θ=?进行近似计算，因为式（2）计算太麻烦。
例1：某船左倾3.6°,船舶排水量为25771t,拟卸位于左舷距中纵剖面的距离为10.1m 的货物以调平船舶,货物距基线高6.24m,船舶初稳性高度1.08m,船舶重心高度9.03m,则应卸下_______t 货物方可使船舶正浮。
A. 199
B. 156
C. 211
D. 235
例2：某船排水量22301t, 初稳性高度2.50m,重心高度8.19m, 装货时发现左倾1.5°,尚有184t 未装，拟装在重心距基线8.23m,船舶应装在距中_______米处才使船舶正浮。
A. 7.91
B. 7.14
C. 6.14
D. 7.37
十三、横摇周期计算
船舶横摇周期： GM KG B f T 2
2458.0+=θ
式中：系数f 一般取1，GM 为未经自由液面修正的初稳性高度。
例1：某船重心距基线8.07m,横稳心距基线8.89m ，船宽22 m ，则船舶横倾周期为_______秒。
A.17.5
B. 16.5
C.15.5
D. 19
例2：某杂货船宽25米，开航时GM=1.2m,KG=9.73m,由于油水消耗，船舶抵港时KG 增加0.23 m ，则船舶摇摆周期 。
A ．增加3秒 B. 增加2秒 C ．减少2秒 D ．增加4秒
解：在本题中，应注意的是因船舶的KG 增加0.23 m ，则船舶GM 会降低0.23 m ，将上述数据代入式中即可得T θ1=16.77s, T θ2=18.82s,所以船舶横摇周期是增加2秒。
例3：某船船宽23m ，Δ=14700t ，KM=9.57m,GM=1.23m ，现将250t 货装于K p =16.57的上甲板，则船舶横摇周期 。
A ．几乎不变
B ．增加1秒
C ．增加1.5秒
D ．增加0.8秒 解：在本题中，船舶的KG=9.57-1.23=8.34m ，δGM=-0.14m ，所以GM 1=1.09m ，计算得T θ0=14.9s, T θ1=15.9s,，所以船舶横摇周期是增加1秒，所以应选B 。
十四、稳性的调整
调整方法有垂向移动载荷、打排压载水两种：
（1）垂向移动载荷PZ GM δ?=；H L H H L L P P P
P S.F P S.F -=???=??
（2）打排压载水12GM GM GM -=δ＝0P(KG KP )P
?±-± 例1：某船排水量Δ=19686t ，全船垂向总力矩为9.81×158472kN.m ，KM=8.95m,现要求GM 不大于0.8m ，最多能在K P =1.4 m 处加压载水 t 。
A. 509
B. 732
C. 610
D. 689
十五、船舶吃水差的计算
（1） 吃水差和首尾吃水计算公式
g b i i g BP f F M M BP BP f A M M BP (x x )
Px t ;x 100MTC L
x
t 2d d t d L 2
L x
t
2
d d t d L 2
?∑??
??-===???-??=+?≈+
???+??=-?≈-
??中前力矩－中后力矩
（2）货物水平纵移计算公式
BP f F BP BP f A BP PX t 100MTC L x t 2d t L 2L x t 2d t L 2δδδδδ?=???-??=+?≈+???+??=-?≈-?? ；BP R MTC 100L ??=
（3）少量载荷变动计算公式
P f BP f F BP BP f A BP P (x x )t 100MTC L x P t 2d t d 100TPC L 2L x P t 2d t d 100TPC L 2δδδδδδδδδ??-=???-??=+?≈+???+??=-?≈-??
例1：某船装载少量货物521t,查得每厘米纵倾力矩为9.81×298.56kN-m,漂心距中
2.50m,货物重心距船中-34.48m,则该轮的吃水差改变量为_______m 。
A. -0.452
B. -0.645
C. -0.581
D. -0.516
例2：某船原首吃水为11.94m,漂心距中距离为-0.20m,两柱间长为131.3m,吃水差改
变量为3.0m,则该轮新的首吃水为_______m。
A. 12.78
B. 13.12
C. 13.48
D. 13.44
解：在本题中，已知产生的吃水差为3.0m，则首吃水的改变量即为δd F=(131.3/2+0.2) ×3/131.3=1.5(m),所以船舶的首吃水为d F=11.94+1.5=13.44，所以选D。
例3：某船L BP=128m，在△=18400t时船舶吃水差为-0.94m，纵稳心半径R=167m，则相应的每厘米纵倾力矩MTC= ×9.81kN.m
A．240 B．250 C．257 D．265
解：在本题中，所使用的公式是船舶的厘米纵倾力矩MTC=△×R/100×L BP，将上述数据都代入即可得MTC=240.06，所以应选A。
例4：某船配载后重心距中距离为-1.138m,浮心距中距离为-0.044m,每厘米纵倾力矩为9.81×125.44kN-m,排水量为2592t,则该轮的吃水差为_______m。
A. -0.25
B. -0.23
C. -0.29
D. -0.21
解：在本题中，船舶吃水差t=△×(x g-x b)/100MTC=-0.23，所以选B。
十六、吃水差调整计算
吃水差调整计算有纵向移动载荷、打排压载水两种方法：
（1）纵向移动载荷PX
t 100MTC
δ=；H L H H L L P P P P S.F P S.F -=???=?? （2）打排压载水()
p f 10P x x t t t 100MTC δ-=-=?∑
式中：t 1是所要求达到的吃水差，t 0指原吃水差。
例1：某轮满载到达某锚地，d F =8.30m ，d A =9.10m ，此时MTC=223.5×9.81kN.m/cm ，TPC=25.5t/cm ，x f =-5.40m 。欲调平吃水进港，则应在船中后55m 处驳卸_________t 货物。
A ．450
B ．410
C ．360
D ．250
解：在本题中t 0=-0.80，δt= t 1- t 0=0.80，所以P=0.80×100×223.5/（-55+5.40）=-360.48，所以应选C ，负号表示卸货。
例2：某船首吃水9.1m ，尾吃水8.6m ，船长154m, MTC=9.81×246 kN.m/cm ，x f =0，现将454t 货物分装于中前39.88m 及中后50.12m 的货舱内，为使船舶平吃水进港，问应在两舱分别装货 和 吨。
A.389，65
B.116，338
C.218，236
D. 129，325
解：在本题中t 0=0.50，δt=-0.50，P 1+P 2=454，P 1×39.88+P 2×(-50.12)= -0.50×100×246，联立方程得P 1= 116.2，P 2=337.8，所以选B 。
例3：某船吃水d F =7.02m ，d A =7.78m ，x f =-3.36m ，MTC=9.81×194kN .m/cm ，TPC=27.84t/cm ，L BP =148m ，航行至某港口，该港允许吃水为7.20m ，计划从第4舱（船中后34.9m ）驳卸以调整吃水，则仅从第4舱驳卸__________保证船舶安全进港。
A ．能
B ．不能
C ．风浪小则能
D ．无法计算
解：在本题中t 0=-0.76，δt=0.76，计算的方法是先求将船舶调平吃水所需卸货的数量，然后计算在卸下该重量的货物后船舶平均吃水是否符合要求。所以调平吃水所需卸货的数量为0.76×194×100/（-34.9+3.36）=-467.5，卸货后船舶平均吃水为（7.02+7.78）/2-467.5/100×27.84=7.232(m)> 7.20m ，所以不能保证船舶安全进港，选B 。
十七、吃水差比尺应用计算
100100F F d P d δδ?=；100100A A d P d δδ?= ；F A
t d d δδδ=- 例1：某船d F =7.63m,d A =8.81m ，查得在第5舱装载100吨船首吃水变化-0.06m ，尾吃