最经典曲线运动知识点总结 高一适用
第五章曲线运动『题型解析』
曲线运动的条件
【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然
运动情况，下列正确的是（
D .物体不可能沿原曲线由B 返回 A
【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某 个恒力F i 时，物体可能做
A .匀加速直线运动；
B .匀减速直线运动；
C .匀变速曲线运动；
D .变 加速曲线运动。
逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（
【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平 力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线 是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域， 则
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使它所受力反向，大小不变, 即由F 变为一F 。在此力的作用下，物体以后的
A .物体不可能沿曲线E a 运动
B .物体不可能沿直线E b 运动
C .物体不可能沿曲线B
c 运动
【例题3】我国嫦娥一号”探月卫星经过无数 人的协作和努力，终于在2007年10月24日 晚6点05分发射升空。如图所示，
嫦娥
芒
\N 丿 J 乂
M
M
M
M
M
B C D
号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从 M 点向N 点飞行的过程中，速度 b
关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是
D 。如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中
【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为I 的不可伸长的细线挂在
在0点正下方-处有一光滑的钉子 0'。把小球拉到与钉子 0在同 2 一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放， 当小球第一次通过最低点卩时（
如何判断曲线运动的性质
曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物 体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变） ，贝y 为 匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。 例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为 g ;而匀速圆周运动是非匀变 速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。
【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（
）
A .如果这个力是引力, 则施力物体一定在④区 域中
B .如果这个力是引力, 则施力物体可能在③区 域中
C .如果这个力是斥力, 则施力物体一定在②区域中
A .小球的运动速度突然减小
B .小球的角速度突然减小
C .小球的向心加速度突然减小
D .悬线的拉力突然减小 A .曲线运动一定是变速运动 B .曲线运动一定是变加速运动 C .圆周运动一定是匀变速运动 D .变力作用下的物体一定做曲线运
0点,
A .速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变
B .速度一定不断地改变，加速度可以不变
速度也可以不变
运用运动的独立性解题
【例题1】如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边, A 在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方能实现（）
A . A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作
B.B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游
C.A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游
D.都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游
【例题2】如图为一空间探测器的示意图，P i、P2、
P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、
原来的速率v
0平动，则可（）
【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（
A .一定不等于零
B .一定不变C. 一定改变D.可能不变
【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动, 则在这段时间内（
C.速度可以不变，加速度一定不断地改变
D.速度可以不变，加
P3、P4四个喷气发动机,
P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探|y
测器提供推力，但不会使探测器转动. 开始时，探测
器以恒定的速率V o向正x方向平动. 要使探测器改为向正x偏负y 600的方向以
A .先开动P i适当时间，再开动P4适当时间
B .先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间
【例题3】一质点在xOy 平面内从0点开始运动的轨迹如图所示，则质点的 速度（）
判断两个直线运动的合运动的性质
【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ A .合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B .两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C .两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D .合运动的两个分运动的时间不一定相等
【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下 述说法正确的是（）
小船过河问题
【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水 沿江向下游流去，水流速度为 v i ,摩托艇在静水中的航速为 V 2,战士救人的地 点A 离岸边最近处0的距离为d 如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托
C .开动P 4适当时间
D .先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间
A .若x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速
B .若x 方向始终匀速，则
C .若y 方向始终匀速，则
D .若y 方向始终匀速，则
x 方向先加速后减
A .一定是直线运动
B .一定是曲线运动
C .可能是直线运动，也可能是曲线运动
D .以上都不对
y 方向先减速后加 速 x 方向先减速后加 速
艇登陆的地点离0点的距离为（）
C .
5
【例题2】小河宽为d 河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距 离成正比，v 水=kx ,
, X 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河,
小船划水速度为V o ，则下列说法中正确的是（）
速度为72v o
渡河速度为寸阪0
练习.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭
目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为
绳联物体的速度分解问题
A ，当绳与水平方向成0角时，求物体A 的速度。
★解析：解法一（分解法）：本题的关键是正确地确定物体 A 的两个分运动。 物体A 的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方
A 、小船渡河的轨迹为曲线
B 、小船到达离河岸^2处，船渡河的
C 、小船渡河时的轨迹为直线
D 、小船到达离河岸3d/4处，船的
射击侧向的固定目标.若运动员骑马奔驰的速度为 V 1,运动员静止时射出的弓 箭的速度为V 2 ,直线跑道离固定目标的最近距离为
d ,要想在最短的时间内射中
dv 2 2
—V i
C.
dv 1 V 2
D.也
v i
【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度 V o 拉水平面上的物体
向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于 V i =V 0 ；二是随着绳以定滑轮为圆 心的摆动，它不改变绳长，只改变角度 0的值。这样就可以将V A 按图示方向进 行分解。所以V 1及V 2实际上就是V A 的两个分速度，如图所示，由此可得
V i
V o
V A =
=
o
coS co S
解法二（微元法）：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取 一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所 求速率。
设船在0角位置经^t 时间向左行驶△ x 距离，滑轮右侧的绳长缩短 △ L ,如
总结：微元法”可设想物体发生一个微小位移，分析由此而引起的牵连物 体运动的位移是怎样的，得出位移分解的图示，再从中找到对应的速度分解的 图
示，进而求出牵连物体间速度大小的关系。
【例题1】如图所示，在高为H 的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮 C ,由地面上的人以均匀的速度 V 0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台 的边缘A 处向右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多 少距离?
图所示，当绳与水平方向的角度变化很小时,
△ ABC 可近似看做是一直角三角
形，因而有 乩=A xcos B ，两边同除以△ t 得:
签弋cose
即收绳速率V o =V A COS￡，因此船的速率为:
V o
V A = -------
cos 日