预应力箱梁钢束伸长量计算

分段计算曲线预应力筋的理论伸长值

中煤第六十八工程有限公司汤传建

摘要：本文通过以20m预应力空心板的钢绞线的理论伸长值的计算为例，详细介绍了预应力筋在呈曲线分布时理论伸长值的分段计算方法，并通过与不分段计算理论伸长值的比较，得出了预应力筋在呈曲线分布时理论伸长值分段计算的重要性。

关键词：桥梁工程；曲线预应力筋；理论伸长值；分段计算；比较

0 前言

在桥梁工程的预应力施工过程中，关键是要做好预应力筋的张拉力控制，预应力筋的张拉力控制一般采用“双控”的方法，即采用预应力筋的张拉控制应力乘以预应力筋的截面积得到张拉控制力F，再根据千斤顶校验公式求出相应的压力表读数P，进行张拉的实测预应力筋伸长值进行校验，当设计无规定时，实测伸长值和理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉；当实测伸长值在无人员误差的情况下，就显示了预应力筋理论伸长值的重要性，因此应对预应力的理论伸长值进行准确的计算，才能确保预应力筋的实测伸长值和理论伸长值的差值在规范规定的范围之内；

下面就以某桥的20m预应力空心板的钢绞线理论伸长值的计算为例，详细介绍预应力筋呈曲线分布时理论伸长值的分段计算方法。

1 预应力设计条件

1.1 预应力钢绞线

预应力钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224—1995）的相关规定，其抗拉强度标准值f pk=1570MPa，张拉控制应力δk=1125MPa,钢绞线公称直径为φ15.24mm，公称面积为139.9mm2；

1.2 锚具

采用15—7型XM群锚体系；

1.3 施加预应力条件

混凝土强度（砼设计强度为C40）达到90%标准强度后方可进行预应力钢束张拉，要求进行超张拉，预应力钢束张拉采用双控施工，张拉工序为：0→初始应力（0.1δk）→0.2δk→1.05δk(持荷2分钟)→δk锚固，即相应的张拉力为：0→110.17KN→220.34KN→1156.80KN→1101.71KN，预应力施工过程中最大张拉力为1156.80KN；

1.4 预应力钢绞线构造图

如图1所示，设计共四组钢绞线，每组7根，上部两组编号为N1，下部两组编号为N2；

图1 预应力钢绞线构造图

1.5 分段计算钢绞线理论伸长值

为便于分段计算钢绞线的理论伸长值，分别以钢绞线锚固端（A点）、钢绞线圆曲线起始点（B点）、圆曲线中点（C点）、圆曲线终点（D点）和空心板中线点（E点）进行分段。

2 理论伸长值的分段计算

2.1 计算预应力筋各计算截面的张拉力

计算预应力筋各计算截面的张拉力（以N1钢绞线计算为例），采用《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）附录G-8中的相关公式进行计算，计算过程如下：

(1)锚固端（即张拉端）A截面的张拉力P PA为：

P

PA

=1156800（N）

(2)圆曲线起始点B截面的张拉力P PB为：

式中：P-预应力筋张拉端的张拉力（单位N），其数据为1156.80×1000（N）；

x-从张拉端至计算截面的孔道长度（单位为m），其数据为1.108m；

θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹

角之和（单位为rad），B截面处于初始角，故

33

其数据为0rad；

k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，查《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041）附表G-8，施

工中孔道成型采用金属波纹管，故其数据为

0.0015；

μ-预应力筋与孔道的摩擦系数，数据采用以孔道成型和预应力筋有关，查《公路桥涵施工技

术规范》（JTJ041）附表G-8，故其数据为0.225

（采用表格要求的中值）。

(3)圆曲线中点C截面的张拉力P PC为：

式中：P-意义和采用数据同上；

x-意义同上，其数据为2.3295m；

θ-意义同上，B截面处于曲线中点，故其数据为（π/180）×7=0.122173(rad)；

k、μ-意义和采用数据同上。

(4)圆曲线终点D截面的张拉力P PD为：

式中：P-意义和采用数据同上；

x-意义同上，其数据为3.551m；

θ-意义同上，D截面处于曲线终点，故其数据为（π/180）×14=0.244346(rad)；

k、μ—意义和采用数据同上。

(5)空心板中线点E截面的张拉力P PE为：

式中：P-意义和采用数据同上；

x-意义同上，其数据为9.857m；

θ-意义同上，E截面处于板中线点，其截面的切线与张拉端仍呈14°角，故其数据仍为

0.244346rad；

k、μ-意义和采用数据同上。

2.2 遇计算预应力筋的理论伸长值

计算预应力筋的理论伸长值（仍以N1钢绞线计算为例），采用《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041）的（12.8.3-1）公式进行计算，计算过程如下：(1)预应力筋AB段的理论伸长值ΔL AB为：

式中：P P-预应力筋的平均张拉力（单位为N），其数据为（1156800+1155839）÷

2=1156319.5(N)；

L-预应力筋的长度（单位为mm），其数据为1108mm；

A P-预应力筋的截面积（单位为mm2），其数据为

139.9×7=979.3（mm2）；

E P-预应力筋的弹性模量（单位为N/mm2），其检

测结果数据为1.95×105N/mm2。

(2)预应力筋BC段的理论伸长值ΔL BC为：

式中：P P-意义同上，其数据为（1155839+1139063）÷2=1147451(N)；

L-意义同上，其数据为1221.5mm；

A P、E P-意义和采用数据同上。

(3)预应力筋CD段的理论伸长值ΔL CD为：

式中：P P-意义同上，其数据为（1139063+1122611）÷2=1130837(N)；

L-意义同上，其数据为1221.5mm；

A P、E P-意义和采用数据同上。

(4)预应力筋DE段的理论伸长值ΔL DE为：

式中：P P-意义同上，其数据为（1122611+1117371）÷2=1119991(N)；

L-意义同上，其数据为6306mm；

A P、E P-意义和采用数据同上。

将以上分段计算的理论伸长值进行累加，则N1钢绞线的理论伸长值ΔL为：

34

35

ΔL=（6.71+7.34+7.23+36.98）×2 =116.52(mm)

利用相同方法可求出N2钢绞线的理论伸长值为117.80mm 。

3 与不分段计算比较和实际应用

1、不分段计算就是按钢绞线的直线长度进行理论伸长值的计算，以N1钢绞线为例，利用《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041）的（12.8.3-1）公式进行计算，则其理论伸长值ΔL ，

为：

式中：P P -预应力筋的最大张拉力；

L-预应力筋的实际工作长度； A P 、E P —意义和采用数据同上。

同理N2钢绞线不分段计算的理论伸长值为118.73mm ；

2、从以上整个的计算过程可以得出：第一，分段进行计算的预应力筋的理论伸长值要比不分段（按直线长度）计算的理论伸长值要小；第二，预应力筋设计呈曲线分布时弧度越大，曲线长度越长，理论伸长值与之成反比。为便于比较，分段计算与不分段计算的比较见表1，曲线弧度和长度的比较见表2；

3、通过以上数据比较还表明：当实测伸长值小于分段计算的理论伸长值且其差值在6%的范围内时，但其与不分段计算的理论伸长值的差值就有可能超过6%（此情况在实际施工中较为常见）；当实测伸长值大于不分段计算的理论伸长值时，其与分段计算的理论伸长值的差值也有可能超过6%。下面通过该桥在预制空心板时一些有代表性的实测数据进行比较，具体情况见表三。

注：以上理论伸长值的计算和实测伸长值的检验均计入了千斤顶和工具锚内的钢绞线长度(即施加预应力的钢绞线工作长度)。

4 结 语

在实际施工过程中，经常发现有些施工技术人员为省事，在计算呈曲线分布的预应力筋的理论伸长值时只是按预应力的直线长度进行计算，这样就比较容易造成预应力筋的理论伸长值与实测伸长值超过规范要求的状况；因此，当在施加预应力的施工过程中，出现预应力筋的理论伸长值和实测伸长值超过规范要求时，要分析预应力筋理论伸长值的计算方法，分段计算曲线预应力筋的理论伸长值只是其中一个比较重要的原因，另外还与张拉器具、千斤顶的校验以及钢绞线的质量等其它因素有关，应逐项进行分析找出真正的原因，才能确保预应力的施工质量。

参考文献:

[1]GB/T5224-1995,预应力混凝土用钢绞线[S]. [2]JTJ41-2000,公路桥梁施工技术规范[S].

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：

()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：

预应力钢绞线伸长量计算

预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系

数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，

30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

40米T梁预应力伸长量 计算书 30米T梁预应力张拉伸长量计算书 一、计算依据 根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算: 二、计算基本参数： （1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa 公称直径:d=15.2mm 弹性模量:Ep=1.95×105 mpa （2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa （3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015 （4）钢绞线截面积:A=139mm2 三、力学计算 （1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN 注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5% 四、延伸量复核

N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ） 1、()kx con 1p (1e ) 193.726(KN)kx p μθμθ -+?-==+ k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=?=始 ()1P1L L 0.853CM AE ??= = 2、()kx 12(1e ) 190.419(KN)kx p p μθμθ -+-==+始 1466 0.1221712000r θ===l ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+?=始始 ()22L L 1.03CM p AE ??= = 3、()kx 22(1e ) 184.948(KN)kx u p p μθθ -+-= =+始 ()33L L 11.61CM p AE ??= = L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++= L 90%13.490.9012.14()2 CM ?=?= 设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束 1、( ) () kx 0.00152.14101Pcon (1) 193.9(1) 2P 193.589()kx 0.0015 2.141 e e KN μθμθ -+-?+?-?-? = =+? ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==??始（） ()112L 2L 1.529CM p AE ??= =

13、16m预应力砼空心板梁先张法钢绞线伸长量计算

预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 (16m、13m) 计算书 中北交通建设集团有限公司 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部 二○一六年七月十二日 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 计算书 一、计算依据 计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》,钢绞线采用宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司生产得符合GB/T5224-2014标准得φs l5、2钢绞线,R b y=1860Mpa,伸长率＞3、5%。经试验:φs l5、2钢绞线弹性模量及截面积: Ep=(191、751+190、001+198、713+195、214+197、739+198、6+196、616)/7=195、519Gpa, Ap=140mm2 二、张拉程序 张拉采用具有自锚性能得夹片式锚具,张拉程序为: ０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon 三、张拉应力控制

预应力钢绞线采用张拉力与伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δＫ=0、75 R b y=1395 Mpa,张拉采用单根张拉,先调整全部单根初应力(取10%δK),调整顺序为先里后外,对称调整。初应力全部调整后,即可单根张拉至100%δK,张拉顺序同调整初应力顺序,先里后外。 φs5、24钢绞线单根张拉控制力为: δＫ=0、75R b y=0、75*1860 Mpa=1395 Mpa, Ap=140mm2 δcon=δＫ* Ap=1395 Mpa*140mm2=195、3KN 10%δcon=19、53 KN 50%δcon=97、65 KN 100%δcon=195、3 KN 四、伸长量计算 (一)16m空心板梁 １、依据台座形式及钢绞线锚固形式,钢绞线计算长度为: 计算长度Ｌ: =张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长 A、中梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m B、边梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m 2、根据钢绞线理论伸长值计算公式 ΔL=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mm2,Ep=195519N/mm) 计算各阶段张拉中钢绞线得伸长值: Ａ、中梁:0、1δcon时:ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0、5δcon时:ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mm

钢绞线张拉伸长量计算示例汇总

目录 A钢绞线伸长量计算方法 (3) 计算说明: (3) 计算中有关数据 (4) 钢绞线长度 (4) Po,P的计算(б = 0.1бk) (4) 钢绞线理论伸长值计算 (5) 应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (6) 张拉过程及发现问题 (7) 采取措施 (10) 经验总结和体会 (12) B钢绞线伸长量计算 (14) 一、主要计算公式 (14) 1.伸长量计算公式： (14) 2.平均张拉力 (14) 二、示例 (14) 三、其它 (15) C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (16) 1预应力伸长量的计算 (17) 2 施工控制 (18) 2.1钢绞线编穿束 (18) 2.2张拉及实际伸长值测量 (19) 结束语: (20) D设计伸长量复核 (21) 一、计算公式及参数 (21) 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (21) 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (21) 二、伸长量计算： (21) 1、N1束一端的伸长量： (21) 2、N2束一端的伸长量： (22) E张拉时理论伸长量计算 (23) 一、计算参数： (23) 二、张拉时理论伸长量计算： (23) 1、N1束一端的伸长量： (23) 2、N2束一端的伸长量： (24) 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (24)

一、钢绞线的张拉控制应力： (24) 二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (24) 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (25) 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (25) 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (26) F30m后张梁张拉计算书 (27) 一、材料及性能 (27) 二、张拉力计算 (27) 三、施工控制应力与压力表的关系： (27) 四、伸长量计算： (28) 五、质量控制 (29) 六、计算伸长量 (29) 七、张拉顺序 (29) 钢绞线张拉伸长量计算 (30) 钢绞线张拉伸长量的计算 (30) 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (31) 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (32) 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (33) 高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (34) 前言 (34) 1 范围 (34) 2 引用标准 (34) 3 定义 (35) 4 几何尺寸及允许偏差 (35) 5 技术要求 (36) 6 试验方法 (38) 7 检验规则 (38) 8 包装、标志和质量证明书 (39) 附录 A (40) (标准的附录) (40) 屈服负荷试验 (40) 附录 B (40) (标准的附录) (40) 松弛试验 (40)

预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算

1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)

预应力伸长量计算书

绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程

二〇〇六年

一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m

预应力张拉伸长量计算书(后张法)

一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-=+-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹 管孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） ； p A —预应力筋的截面面积（mm 2）；

con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ）； L —预应力筋的长度（mm ） ，取张拉端到跨中钢绞线长度； p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ） 。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.1191091.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ

40米T梁张拉力及伸长量计算

杨柳河大桥40米预应力T梁 张拉计算书 编制： 复核： 审核： 2011年3月15日

杨柳河大桥40米预应力T梁 张拉计算书 一、张拉施工方案 我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。 钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。 预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。张拉完割除钢铰线头，及时压浆。张拉时做好施工记录。

二、理论伸长值计算 1、理论伸长量计算 钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2 标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015 锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa 每股控制张拉力1395×139=193905N 4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN 8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN 9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN 计算公式： P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ） △L=P P×L/AP×EP 式中：P P--预应力筋平均张拉力（N） P--预应力筋张拉端的张拉力（N） e—常数（e =2.7183） k—孔道摩擦系数（取0.0015） x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米） μ—孔道偏差系数（取0.2） θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） L--预应力筋的长度（mm） A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）

预应力钢绞线伸长量的计算

后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：

金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

预应力伸长量计算书

温州绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程有限公司 二〇〇六年

一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据温州市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值1.88×105 MPa 。所检验三 批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋张拉控制力及张拉机具统计如下： （相关液压张拉顶标定说明书见附录） 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，张拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ () 21 kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋张拉力；其中 x 为从张拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；

μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es ：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS 段为曲线段： θ=0.1139，R=20m ，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点张拉力：3512.8kN ， 终点张拉力：() 0.02613512.83421.9kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3512.83421.9) 2.2790.016222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?==?=?? （2）HI 段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点张拉力：3421.9kN ， 终点张拉力：() 0.0113421.93387.6kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63421.9) 6.7260.045222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （3）GH 段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点张拉力：3387.6kN ， 终点张拉力：() 0.00813387.63360.1kx i P e e kN μθ-+-?=?= 该段伸长值为：12()(3387.63360.1) 5.4360.036222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++?= =?=?? （4）FG 段为曲线段： θ=0.1682，R=35m ， L=θ R=5.888m

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式

预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P

如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：

预应力张拉伸长量计算

后法预应力拉伸长 量计 算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均拉力（N ）， 直线筋取拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2）； E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋拉端的拉力（N ）； x ——从拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? P p 值不是定值，而是克服了从拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后预应力连续箱梁，其中4*25米联既有单端拉，也有两端拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。K 取0.0015/m ，μ=0.25。

预应力张拉伸长值计算

以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定

桥梁预应力张拉伸长量计算

预应力钢束张拉伸长值计算书 预应力筋平均张拉力的计算 预应力筋平均张拉力按下式计算：μθ μθ+-=+-kx e P P kx P ) 1()( 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 注：当预应力筋为直线时P P P =。 预应力筋的理论伸长值的计算 预应力筋的理论伸长值按下式计算：P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。 本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。

40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下： N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度 7.1917228.682804133=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198641.28347=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 9.1327105000 5 .198675.188982=?== ?P P P E A L P L cm N2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度 3.1848222.1372804131=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 7.283550511.0)1(193905%15)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198571.28355=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 03.1890380511.0)1(193905%100)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 8.1327105000 5 .198503.189038=?== ?P P P E A L P L cm

预应力筋伸长值的计算及量取

预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。并且还在不断的进入更新的领域。 ，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。伸长值校核应在张拉过程中同时校核。 影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。其中计算误差及量测误差为主要影响。 1.伸长值计算 预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北

京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。 μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1 式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 （注：当预应力筋为直线时P P =P ） 1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22y x θθθ+=∑。但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X 的取值是由张拉端截面到被动端截面。如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。则计算预应力筋伸长值时，公式中的X 、θ、L 取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。 例1： 以蒲黄榆快速路E 匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路