2019-2020年七年级数学(北京课改版)上册

2019-2020年七年级数学（北京课改版）上册

一、教学目标

1、掌握有理数的混合运算的顺序.

2、能进行有理数的混合运算.

3、运算律在有理数的混合运算中仍然成立.

二、课时安排：1课时.

三、教学重点：有理数的混合运算的顺序.

四、教学难点：能进行有理数的混合运算.

五、教学过程

（一）导入新课

我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，如何进行它们的混合运算呢？

下面我们学习有理数的混合运算.

（二）讲授新课

我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，其中加和减称为第一级运算，乘和除称为第二级运算，乘方称为第三级运算.要做好有理数的混合运算，要按照有理数混合运算的顺序进行，即：

(1)同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方,再乘除，最后加减”的顺序进行.

(2)在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行.

（三）重难点精讲

要做好有理数的混合运算，必须认真观察算式的运算结构的特点，熟练运用运算律和运算性质，合理安排运算顺序.

典例：

例1、计算：36×(-2-7)-(-28+14)÷(+7).

分析：本例中算式的运算结构是求积与商的差，括号内则是代数和.运算顺序是先求括号内的代数和，再分别求积和商，最后求差.

解：36×(-2-7)-(-28+14)÷(+7)

=36×(-9)-(-14)÷(+7)

=-324-(-2)

=-324+2

=-322.

跟踪训练：

计算：

1、-8+4÷（-2）；

2、（-7）×(-5)-90÷(-15).

解：1、 -8+4÷（-2）

=-8+（-2)

=-10；

2、（-7）×(-5)-90÷(-15)

=35-(-6)

=35+6

=41.

典例：

.)2()34()2()27(3234??

????-+-?---÷-、计算：例 分析：先考虑中括号内的运算.中括号内是求积与幂的和，而且积与幂的运算可以同时进行.再把中括号内的运算看做一个整体，原式就可以看做求商与中括号内运算结果的差，其中又应先求幂再求商，最后求出差来.

.3

253163)3

16(3)8()38()27(81)2()34()2()27(334=+=--=??????-++--÷-=??

????-+-?---÷-解：

跟踪训练：

[]

).2()3(2)4()3()2(2;

15)3(4)3(212233-÷--+-?-+-+-?--?、、计算：

;

2715

125415

)12()27(215

)3(4)3(213-=++-=+---?=+-?--?、解：

[]

.

5.575

.4)54(8)

5.4(18)3(8)

2(9)216()3(8)

2()3(2)4()3()2(2223-=+-+-=--?-+-=-÷-+?-+-=-÷--+-?-+-、 （四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．

（五）随堂检测

1、计算－1－(－1)2的结果正确的是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．－2

2、下列计算结果为0的是( )

A ．－42－42

B ．－42＋(－4)2

C ．(－4)2＋42

D ．－42－4×4 ).4()2()8

1()4()41()2(;)3

2()2()3)(1(32223332-÷---÷-?---÷---、计算：

4、已知：a ，b 互为负倒数(负倒数即倒数的相反数)，c ，d 互为相反数，x 的绝对值为3，

求：x 2+(ab+c+d)x+(－ab)

2015+(c ＋d)2016的值．

六、板书设计

七、作业布置：课本P53 习题 1、2

八、教学反思

第七章观察、猜想与证明 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，直线，相交于点，若等于，则等于 ( ) A. B. C. D. 2. 用反证法证明“ 是无理数”时，应先假设 ( ) A. 是分数 B. 是整数 C. 是有理数 D. 是实数 3. 下列语句是命题的有 ( )个． ①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③与的和等于吗?④ 对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段． A. B. C. D. 4. 如图所示，在的内部有条射线，则图中角的个数为 ( ) A. B. C. D. 5. 以下命题的逆命题为真命题的是 ( ) A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 对顶角相等 C. 直角三角形没有钝角 D. 若，则

6. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线，中的直线上，如果，则 的度数是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则是 ( ) A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题：如果，，那么，证明的第一个步骤 是 ( ) A. 假设 B. 假设 C. 假设和不平行 D. 假设和不平行 9. 下列正确叙述的个数是 ( )①每个命题都有逆命题；②真命题的逆命题是真命题； ③假命题的逆命题是真命题；④每个定理都有逆定理；⑤每个定理一定有逆命题；⑥ 命题“若，那么”的逆命题是假命题． A. B. C. D. 10. 如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与的关系 是 ( ) A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不对

二、填空题（共10小题；共50分） 11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种． 12. 如图，直线，点，，分别在直线，，上．若，， 则度． 13. 命题“若，则”的逆命题是，它是命题（填“真”或 “假”）． 14. 将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为． 15. 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假 设． 16. 已知，是的平分线，则度． 17. 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被整除”的逆命题是． 18. “直角都相等”的题设是，结论是． 19. 命题"全等三角形的面积相等"的逆命题是． 20. 下列说法正确的是．（写出正确的序号） ①三条直线两两相交有三个交点； ②两条直线相交不可能有两个交点； ③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，，，； ④同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点； ⑤同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外）． 三、解答题（共6小题；共78分） 21. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性，如果是假命题，请举出一个反 例．

（共27套）北京课改版九年级数学上册（全册）课 前预习配套练习汇总 可作为课前预习检测或课后检测使用, 可直接打印

19.1 比例线段 自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.比例线段的定义? 答案：在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 2.如果d c b a =,那么_______； 如果ad=bc 且bd≠0,那么________. 答案：bc ad = d c b a = 3.比例的合比性质：

如果 d c b a =,那么_______. 答案： d d c b b a ±=± 4.已知线段a=20 cm,b=0.5 m,则a ：b=________. 答案：2：5 解析：求两线段的比先统一单位,如统一为厘米,b=0.5 m=50 cm,所以a ：b=20：50=2：5. 5.在比例尺为1：8 000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm,矩形运动场的实际大小是多少? 答案：80 m×160 m 点击思维←温故知新 查漏补缺→ 1.如果 d c b a =,那么d b c a =成立吗?b d a c =呢(a,b,c,d 均不为0)? 答案：成立 成立 2.如果 n m d c b a ===...(b+d+…+n≠0),那么b a n d b m c a =++++++......成立吗?为什么? 答案：成立,可令 k n m d c b a ====...,则a=bk ,c=dk,…,m =nk, 所以 b a k n d b k n d b n d b nk dl bk n d b m c a ==++++=+++++=++++++...)...(............. 3.在△ABC 中,AB=2 cm,BC=3 cm,AC=4 cm ；在△DEF 中,DE=30 mm,DF=45 mm,EF=60 mm ；求AB ：DE,BC ：DF,AC ：EF,并试着画出这两个三角形,观察它们的形状,有何发现? 答案：2：3 2：3 2：3 这两个三角形相似 19.2 黄金分割 自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果______,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的______,AC 与AB 的比叫做________. 答案： AC BC AB AC = 黄金分割点 黄金比 2.黄金分割的比值可以通过一元二次方程解出来,就是______,用小数表示约为_________.

一、教学目标 1、理解乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算. 3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法. 4、能用计算器求一些数的乘方. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数的乘方运算. 四、教学难点：有理数的乘方运算. 五、教学过程 （一）导入新课 在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？ 下面我们学习有理数的乘方. （二）讲授新课 在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？ 列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？ 列出的式子为： （三）重难点精讲 思考：

[1755×(1+3.54%)](1+3.54%) =1755×(1+3.54%)2 ≈1881(万人). 答：到20xx年底、20xx年底时，××市的人口总数分别约是1817万人、1881万人. (2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与20xx年相差的年数.由于20xx年与20xx年相差5年，所以到20xx年底时，××市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人). 答：到20xx年底时，××市的人口总数分别约是2088万人. （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、下列各组数互为相反数的是( ) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－23与(－2)3 2、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________． 3、计算： (1)(-4)6; (2)-24; (3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3. 4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层… (1)计算对折5次时的层数是多少？

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 北京课改版九年级上学期 期末教学目标检测初三数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1． 本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知1 sin 2 A = ，则锐角A 的度数是 （ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．75? 2. 已知△ABC ∽△DEF ，且AB:DE = 1:2，则△ABC 的周长与△DEF 的周长之比为 （ ） A ．2:1 B ．1:2 C ．1:4 D ． 4:1 3．二次函数2 23y x x =-+的对称轴为 （ ） A ．x =-2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =-1 4．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是 （ ） 5．如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为 （ ） A ．30? B ．45? C O B A

E D A C B C ．60° D ．?90 6．若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则a 的取值范围为（ ） A ．13a -<< B ．3a < C ．1a >- D ．3a >或1a <- 7. 抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为 （ ） A. 2y x =- B. 21y x =-+ C.21y x =- D. 21y x =-- 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+ ， 匀减速行驶路程为2 012 s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ） 二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ． 10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 . A C D B

北京课改版初中数学章节知识汇总 章节课题内容 七年级上册第一章走进数学世界 1．生活中和图形； 2．我们周围的“数”； 3。计算工具的发展； 4。科学计算器的使用 第二章对数的认识的发展 1．负数的引入； 2．用数轴上的点表示有理数； 3．相反数和绝对值； 4．有理数的加法； 5．有理数的减法； 6．有理数加减法的混合运算； 7．有理数的乘法； 8。有理数的除法； 9．有理数的乘方； 10．有理数的混合运算； 11．有效数字和科学记数法； 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1．字母表示数； 2．同类项与合并同类项； 3．等式与方程； 4．等式的基本性质； 5。一元一次方程； 6。列方程解应用问题 第四章简单的几何图形 1．对图形的认识； 2．直线、射线、线段； 3．角； 4。两条直线的位置关系； 5．用计算机绘图 七年级第五章 一元一次不等式 和 一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用

下 册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验 七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法 第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数 八年级上册第十一章分式 1．分式； 2．分式的基本性质； 3．分式的乘除法； 4．分式的加减法； 5．可化为一元一次方程的分式方 程及应用 第十二章实数和二次根式 1．平方根； 2．立方根； 3．用科学计算器开方； 4．无理数与实数； 5．二次根式及其性质； 6．二次根式的乘除法； 7．二次根式的加减法； 第十三章三角形 1．三角形； 2．三角形的性质； 3．三角形的主要线段； 4．全等三角形 5．全等三角形的判定 6．等腰三角形； 7．直角三角形； 8．基本作图； 9．逆命题、逆定理； 10．轴对称和轴对称图形；； 11．勾股定理； 12．勾股定理的逆定理 第十四章事件的可能性 1．确定事件与不确定事件； 2．事件发生的可能性； 3．求简单事件发生的可能性；

23.1 求概率的方法 名师导学 典例分析 例1 某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)班至七(6)班中选出1个班.七(4)班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1,2,3的3个白球的A 袋中摸出1个球,再从装有编号为1,2,3的3个红球的B 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的2个球的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由. 思路分析：七(4)班同学的建议是否公平,关键在于该建议对每个班是不是等可能性的,这就需要求各种情况的概率,要么用列表法,要么用画树状图法. 解：方法不公平.方法一：用列表法来说明. 方法二:用画树状图法来说明.如图23－1－1 所以,七(2)班被选中的概率为 91；七(3)班被选中的概率为9 2 ；七(4)班被选中的概率为3193 ；七(5)班被选中的概率为92；七(6)班被选中的概率为9 1 ,所以这种方法不公平,显然对七(4)班有利. 例2 一个不透明的袋子里放着3个黑球和2个白球,搅匀后同时摸出2个,要求摸出的2个球颜色不同的概率.请设计一个使用替代物的模拟实验来估计这个事件发生的概率. 思路分析：解决本题的实验方案有很多,只要可行即可,这里举出两个简单的例子,仅供参考. 解：方案一：取5张大小材料都相同的纸片,2张上面写上‘‘白”,3张上面写上“黑”,然后背面向上,同时摸出2张,记录下2张牌标注的‘‘颜色”；放回后重新洗牌,再摸第二次……计算摸出的两张牌中恰好是一个“白’’字,一个“黑”字出现的频率. 方案二：取一些小纸片,每5张一组,每一组中写2张“1”,写3张‘‘2”,然后把它们揉成一团,每次从一个小组中抽2个小纸团,打开查看所写的数据,计算抽出的2张纸片恰好一张

北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷 九年级数学2015. 1 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．．．是符合题意的． 1．二次函数2 (+1)2 y x =--的最大值是 A．2 - B．1 - C．1 D．2 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果 ∠ADE=120°，那么∠B等于 A．130° B．120° C．80° D．60° 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．把抛物线2 =+1 y x向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线A．()231 y x =+- B．()233 y x =++ C．()231 y x =-- D．()233 y x =-+ 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于 A．3 B．6 C．9 D．12 6．如果关于x的一元二次方程2 1 10 4 x x m -+-=有实数根，那么m的取值范围是A．m＞2 B．m≥3 C．m＜5 D．m≤5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=12，BC=5， CD⊥AB于点D，那么sin BCD ∠的值是

北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲 完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时 间间隔是 32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求 32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2× 2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的43 。 【例3】□里最小应填自然数几? 26□×2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据

要点提示： 两个数相乘，一个因数大于1，积就大 于另一个因数(不为0)；一个因数等于 1，积就等于另一个因数；一个因数小 于1，积就小于另一个因数(不为0)。 “>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如 26 □×2= 262?□>2712，26＜27，当分子是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2> 27 12 ×9> 39 18 【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子 剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子 剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米， 因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31 ， 第二根绳子剪去的是31米，相当于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去 的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1 <1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×2 1＝12 24×1＝24 要点提示： □里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。

北京课改版九年级上学期 期中检测题 班级_______姓名________学号______成绩__________ 试题说明： 1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.请将全部的答案填在答题纸上. 一．选择题（每小题4分，共32分） 1．某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）. A ．(30)(1002)200x x --= B ．(1002)200x x -= C ．(30)(1002)200x x --= D ．(30)(2100)200x x --= 2. 如图，AC 是电线杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( ) A. ?526sin 米 B. ? 526 tan 米

C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 3.已知二次函数y=k x +--2)13 （的图象上有三点A(2，1y )，B(2， 2y )， C(5，3y )，则1y 、2y 、3y 的大小关系为( ) A.1y >2y >3y B.2y >1y >3y C.3y >1y >2y D.3y >2y >1y 4．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2+1不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A ．y ＝2(x －2)2+ 3 B ．y ＝2(x －2)2－1 C ．y ＝2(x + 2)2－1 D ．y ＝2(x + 2)2 + 3 5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下 列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；③0x ≤时，y 随 x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使 点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ A ．24 7 B C ． 724 D ．13 6 8 C E A B D

北京课改版五年级（下）数学复习提纲 一长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L 和ml 。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a x a x a ） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位 体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 ×进率 ÷进率

初中数学教材目录人教 版北京版 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

附：人教版初中数学各章详细内容 ______________________________________________________________________________ _ ～～～～七～～～年～～～级～～～上～～～册～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 1．2 有理数 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减

2．1 整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～七年级下册 第五章相交线与平行线 5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移 数学活动

Unit 1 What did you do this summer? 一、核心词汇 1. 名词:farm 农场Thursday 星期四mountain 山,山脉glasses 眼镜 problem 问题 2. 动词:play 玩swim 游泳let 让,允许 3. 形容词:strong 健壮的,强健的 4. 限定词:some 一些 5. 感叹词:please 请 二、拓展词汇 1. 名词:airport 飞机场vacation 假期camp(夏令)营,营地gift 礼物fun 乐趣weekend 周末fox 狐狸machine 机器ox 牛,公牛Xerox复印机 2. 动词:write 写return 归还visit 访问,拜访learn 学,学习;学会catch抓住fish 钓鱼miss 思念,想念enjoy 享受……乐趣;喜欢win 获胜;赢得比赛carry 拿,搬,带 3. 形容词:interesting 有趣的,有意思的best 最好的 4. 副词:also 也,同样first 第一;首次 5. 代词:both 二者,两者都 6. 介词:into进入, 到……中during 在……期间;在……过程中 7. 短语:gobackto 回去haveagreattime 玩得开心,过得愉快nowonder 难怪,怪不得comebackfrom 从……回来oneday 一天goodforyou 你真好alotof 许多,大量buy… for 给……买……apairof 一双;一条;一副 三、核心句型 1. — Whatdidyoudothissummer? 你今年夏天干什么了? — Oh,IwentbacktoCanada. 噢,我回加拿大了。 解读:这是询问某人做过什么的句型及其回答,是 what 引导的一般过去时的特殊疑问句。 举一反三: — WhatdidyoudolastThursday? 你上星期四做什么了? — Iplayedfootball. 我踢足球了。

20.1锐角三角函数 一、教学目标 1.通过探索，理解锐角三角函数的定义。 2.能够掌握锐角三角函数的增减性。 3.运用所学的知识解决实际的问题。 二、课时安排 1课时 三、教学重点 能运用三角函数的增加性判断角的范围。 四、教学难点 通过探索，理解锐角三角函数的定义及其增减性。 五、教学过程 （一）导入新课 当你走进学校，首先看到的是操场旗杆上飘扬的五星红旗，你是不是很想知道，操场的旗杆有多高？ 如图所示，九年级（2）班的同学，站在离旗杆AE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠ABC为34°，并已知目高BD为1米。你知道怎么计算旗杆的实际高度吗？ （二）讲授新课 活动1：小组合作 在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA， sinA= ∠A的对边/斜边=BC/AB=a/c 强调：“sinA”是一个完整的符号，不要误解为sin.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号sin是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。 在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA， cosA= ∠A的邻边/斜边=AC/AB=b/c

强调：“cosA”是一个完整的符号，不要误解为cos.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号cos是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。 在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA， tanA= ∠A的对边/邻边=BC/AC=a/b 强调：“tanA”是一个完整的符号，不要误解为tan.A，记号里习惯省去角的符号“∠”。单独写成符号tan是没有意义的，因为他离开了确定的锐角无法显示它的含义。 活动2：锐角三角函数的增减性 （1）锐角三角函数值都是正值 （2）当角度在0°～90°间变化时， ①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； ②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； ③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）。 （3）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，0≤sinA≤1，1≥cosA≥0。当角度在0°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞0。 （三）重难点精讲 例题1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（） A. sinB＝AD/AB B. sinB＝AC/BC C. sinB＝AD/AC D. sinB＝CD/AC 分析：根据锐角三角函数的定义，即可解答。 解答：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=AC/BC ∵AD⊥BC ∴sinB =AD/AB sinB=sin∠DAC=DC/AC 综上，只有C不正确 故选：C。 例题2、如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（）

5.1.1 圆的认识 1.按下面的要求，用圆规画图。 （1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2.看图填空。 r 0.91 1.9 1.5 d 1.09 1.64 4. 用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

参考答案： 1. 2. r 0.91 0.545 1.9 0.82 1.5 d 1.82 1.09 3.8 1.64 3 4.

5.1.2 练习十六 一、填空。 （1）画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。 （2）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 二、判断。 （1）直径总比半径长。（） （2）圆的对称轴就是直径所在的直线。（） （3）通过圆心的线段，叫做直径。（） 三、操作题。 1.画一个半径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

参考答案: 一、（1）8 （2）4 2 二、（1）×（2）√（3）× 三、 5.2.1 圆的周长 一、用心填一填。 （1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。 （2）圆的周长和直径的（）叫作圆周率。 （3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。 二、火眼金睛辨对错。 （1）π＝3.14（） （2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（） （3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） （4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）

三、选择题 （1）下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 （2）一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（）分米。 A.5 B.10 C.2、5 四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 参考答案： 一、（1） C=πd C=2πr （2）比值 （3）2 6.28 二、（1）×（2）√（3）×（4）√ 三、（1）B （2）A 四、18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米） 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 5.2.2圆的周长的实际问题 一、填空题。

初一下学期数学期末复习 一、选择 1．下列运算中正确的是 A. 12 4 3 a a a =? B. () 242 2b a b a = C. () 74 3 a a = D. 6321553x x x =? 2 若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 3．已知2 1 x y =-?? =?是方程mx+y=3的解，m 的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．如右图所示，下列条件中，不能判断l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 5．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽商了10个学校的200名 15岁女生的身高，则下列表述正确的是（ ） A ．总体指我市全体15岁的女中学生 B ．个体是10个学校的女生 C ．个体是200名女生的身高 D ．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本 6．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个

7、在数轴上表示不等式组? ??<-≥4x , 2x 的解集，正确的是（ ）. 8、若31=+ x x ，则221 x x +的值为（ ） A 、9 B 、7 C 、11 D 、6 9、若229y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A 、8 B 、6 C 、±8 D 、±6 10若53=x ，43=y ,则y x -23等于( ) A. 25 4 ； B.6 ； C.21； D.20. 11、已知2=+b a ，3-=ab ，则22b ab a +-的值为（ ） A 、11 B 、12 C 、13 D 、14 12、下列各式中正确的是（ ） A 、（a ＋4）（a －4）＝a 2 －4 B 、（5x －1）（1－5x ）＝25x 2 －1 C 、（－3x ＋2）2 ＝4－12x ＋9x 2 D 、（x －3）（x －9）＝x 2 －27 13、如果 中的解 x 、y 相同，则m 的值是（ ） Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－2 14、因式分解x 2+2xy+y 2-4的结果是（ ） A ．（x+y+2）（x+y-2） B ．（x+y+4）（x+y-1） C ．（x+y-4）（x+y+1） D ．不能分解 15、满足010622 2=+-++n m n m 的是（ ） （A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m 16、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++2 22，那么△ABC 的形状是（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形 二、填空 1、_______+49x 2+y 2=(_______－y)2． 2、若)4)(2(2-+=++x x q px x ，则p = ，q = 。

北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18

【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?

2019-2020 年七年级数学（北京课改版）上册 一、教学目标 1、掌握有理数的混合运算的顺序. 2、能进行有理数的混合运算. 3、运算律在有理数的混合运算中仍然成立. 二、课时安排： 1 课时 . 三、教学重点：有理数的混合运算的顺序. 四、教学难点：能进行有理数的混合运算. 五、教学过程 （一）导入新课 我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，如何进行它们的混合运算呢？ 下面我们学习有理数的混合运算. （二）讲授新课 我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，其中加和减称为第一级运算，乘和除称为第二级运算，乘方称为第三级运算. 要做好有理数的混合运算，要按照有理数混 合运算的顺序进行，即： (1) 同级运算中应按从左到右的顺序进行，不同级的运算，按“先乘方, 再乘除，最后加减”的顺序进行. (2) 在有括号的情形下，先做括号内的运算，再做括号外的运算，如果有多层括号，那么由里到外依次进行. （三）重难点精讲 要做好有理数的混合运算，必须认真观察算式的运算结构的特点，熟练运用运算律和运算性质，合理安排运算顺序. 典例： 例 1、计算： 36×(-2-7)-(- 28+14)÷(+7). 分析：本例中算式的运算结构是求积与商的差，括号内则是代数和. 运算顺序是先求括号内的代数和，再分别求积和商，最后求差. 解： 36×(-2-7)-(- 28+14)÷(+7) =36×(-9)-(-14) ÷(+7)

=-324-(-2) =-324+2 =-322. 跟踪训练： 计算： 1、 - 8+4÷（ -2 ）； 2 、（ - 7）×(-5)- 90÷(-15). 解： 1、 - 8+4÷（ -2 ） =-8+ （-2) =-10 ； 2、（ -7 ）×(-5)- 90÷(-15) =35-(-6) =35+6 =41. 典例： 例 2、计算： 3 4 (27) (2) (4 ) (2)3. 3 分析：先考虑中括号内的运算 . 中括号内是求积与幂的和，而且积与幂的运算可以同时 进行 . 再把中括号内的运算看做一个整体，原式就可以看 做求商与中括号内运算结果的差， 其中又应先求幂再求商，最后求出差来 . 解： 3 4 ( 27) ( 2) ( 4 ) ( 2)3 3 81 (27) ( 8 ( 8) ) 3 3 ( 16 ) 3 3 16 25. 33 跟踪训练： 计算： 、 2 ( 3) 3 4 ( 3) 15; 1 、 ( 2) 3 ( 3) ( 4) 2 2 (3) 2 ( 2). 2