2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 (含答案解析)

2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 在下列各数：π,−√36,0.23,227,√53

,3.1416无理数的个数有( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列根式中，与√2是同类二次根式的是()

A. √3

B. √4

C. √12

D. √1

2

3. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、三、四象限，则k 、b 的取值范围为( )

A. k >0、b >0

B. k >0、b <0

C. k <0、b >0

D. k <0、b <0

4. 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么这个正多边形的中心角为( )

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

5. 如图，由下列条件不能得到AB//CD 的是( )

A. ∠3 = ∠4

B. ∠1 = ∠2

C. ∠B + ∠BCD = 180°

D. ∠B = ∠5

6. 已知矩形ABCD 的边AB =6，BC =8，以点B 为圆心作圆，使A ，C ，D 三点至少有一点在⊙B 内，且至少有一点在⊙B 外，则⊙B 的半径r 的取值范围是( )

A. r >6

B. 6

C. 6

D. 6

二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7. 函数y =2

x−3的自变量x 的取值范围是______．

8. 方程√2x +10−x =1的根是______．

9. 不等式组{x −2>−32(x −2)≥3x −6

的解集是______． 10. 如果一元二次方程2x 2+3x +m =0有两个相等的实数根，那么实数m 的值为________．

11. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小

于3”的概率为______

12. 已知点A(x 1,y 1)和B(x 2,y 2)都在反比例函数y =k x (k <0)的图象上，且x 1<0

y 1________y 2.(填“>”或“=”或“<”)

13. 某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生

中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为______名．

14. 如图，在△ABC 中，点D 在边AC 上，且CD =2AD.设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，

那么BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =______.(结果用向量a ⃗ 、b ⃗ 的式子表示)

15. 如图，BC//DE ，若∠A =35°，∠E =60°，则∠C 等于______

16. 如图，小明为了测量校园里旗杆AB 的高度，将测角仪CD 竖直放在距旗杆

底部B 点6 m 的位置，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53°，若测角仪的高

度是1.5 m ，则旗杆AB 的高度约为________m.(精确到0.1 m.参考数据：

sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60，tan 53°≈1.33)

17. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，DE ⊥AC ，DE =3，AE =4，CE =6，则

BC 的长度为______．

18. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =2，点D

是边AB 上的动点，将△ACD 沿CD 所在的直线折叠至△A′CD 的

位置，CA′交AB 于点E.若△A′ED 为直角三角形，则AD 的长为

________．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19. 先化简，再求值：(1−1m+2)÷m 2+2m+12m+2，其中m =√2−2．

四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）

20. 计算：|−3|+(√2−1)0−(13)−1

21. 已知：如图，AO 是⊙O 的半径，AC 为⊙O 的弦，点F 为AC

⏜的中点，OF 交AC 于点E ，AC =8，EF =2．

(1)求AO的长；

(2)过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求sin∠ACD的值．

22.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》若干本，其中每本《三国演

义》的价格比每本《水浒传》的价格贵6元，用480元购买《水浒传》本数是用360元购买《三国演义》本数的2倍，求每本《水浒传》的价格．

23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若AB=2，∠AOB=60°，求BC的长；

24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax−3a(a>0)与x轴交于A，B两点(点A在点

B的左侧)．

(1)求抛物线的对称轴及线段AB的长；

(2)抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；

(3)若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．

25.如图1，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，AC，BD相交于点O．

(1)如图1，AH⊥BC，求证：△ABH≌△ACH；

(2)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右

旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；

②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时(BE>CE)，求CG的长．

【答案与解析】

1.答案：B

解析：

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解：∵−√36=−6，

，√5

3是无理数，共2个，

故选B．

2.答案：D

解析：

本题考查了同类二次根式和最简二次根式，根据同类二次根式的定义进行求解即可．

解：A．√3与√2不是同类二次根式，故本选项错误；

B.√4=2，与√2不是同类二次根式，故本选项错误；

C.√12=2√3，与√2不是同类二次根式，故本选项错误；

D.√1

2=√2

2

，与√2是同类二次根式，故本选项正确；

故选D．

3.答案：B

解析：

本题主要考查一次函数的图像与性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一，二，三象限；

②当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第一，三，四象限；

③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限；

④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限.

解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，

∴k>0，b<0，

故选B．

4.答案：D

解析：

本题考查了正多边形的中心角计算.理解正多边形的外角的度数与中心角的度数相等是关键．

正多边形的一个外角的度数与正多边形的中心角的度数相等，据此即可求解．

解：正多边形的一个外角等于60°，则中心角的度数是60°．

故选D．

5.答案：B

解析：

本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定(①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行)判断即可．

解：A.∵∠3=∠4，∴AB//CD，说法正确，故本选项不选；

B.∵∠1=∠2，∴AD//BC，不能推出AB//CD，说法错误，故选择此项；

C.∵∠B+∠BCD=180°，∴AB//CD，说法正确，故本选项不选；

D.∵∠B=∠5，∴AB//CD，说法正确，故本选项不选．

故选B．

6.答案：C

解析：解：因为AB=6，BC=8，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：BD=√62+82=10．∵BA=6，BC=8，BD=10，

而A，C，D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一个点在⊙B外，

∴点A在⊙B内，点D在⊙B外．

因此：6

故选：C．

先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙B的位置，确定⊙B的半径的取值范围．

本题考查的是点与圆的位置关系，根据BA，BC，BD的长以及点A，C，D的位置，确定圆的半径的取值范围．

7.答案：x≠3

解析：

根据分式的意义的条件：分母不等于0，可知：x−3≠0，解得x的范围．

主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

解：x−3≠0，

解得：x≠3，

故答案为x≠3的一切实数．

8.答案：x=3

解析：解：√2x+10−x=1，

√2x+10=1+x，

2x+10=(1+x)2，

x2=9，

解得：x=±3，

检验：把x=3代入方程√2x+10−x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，

把x=−3代入方程√2x+10−x=1得：左边≠右边，所以x=−3不是原方程的解，

所以原方程的解为x=3，

故答案为：x=3．

移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．

9.答案：−1

解析：解：解不等式x−2>−3，得：x>−1，

解不等式2(x−2)≥3x−6，得：x≤2，

则不等式组的解集为−1

故答案为：−1

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

10.答案：9

8

解析：

此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．根据一元二次方程2x2+3x+ m=0有两个相等的实数根得到△=9−4×2m=0，求出m的值即可．

解：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数，

∴△=9−4×2m=0，∴m=9

，

8

．

故答案为9

8

11.答案：2

3

解析：解：根据题意可得：标号小于3有1，2，两个球，共3个球，

．

从中随机摸出一个小球，其标号小于3的概率为是：2

3

．

故答案为：2

3

根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．

本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，

其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n ，难度适中． 12.答案：>

解析：

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A 、B 所在的象限是解答此题的关键．先根据反比例函数的解析式判断出该函数图象所在的象限及在每一象限内的增减性，再由x 1<0

解：∵反比例函数y =k x (k <0)

∴其函数图象在二、四象限，且在每一象限内y 随x 的增大而增大，

∵x 1<0

∴A 在第二象限，B 点则第四象限，

∴y 1>y 2．

故答案为>． 13.答案：160

解析：

本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．

解：根据题意，结合统计图知：

估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×105+20+10=160人， 故答案为：160．

14.答案：13b ⃗ −a ⃗

解析：解：∵CD =2AD ，AC

⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ， ∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =13

b ⃗ ， ∵BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，

∴BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−a ⃗ +13

b ⃗ ， 故答案为：13b ⃗

−a ⃗ ． 求出AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，根据BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 求解即可． 本题考查平面向量，三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 15.答案：25°

解析：解：∵BC//DE ，∠E =60°，

∴∠CBE =∠E =60°，

∵∠A =35°，

∴∠C =∠CBE −∠A =60°−35°=25°，

故答案为：25°．

根据平行线的性质求出∠CBE ，再根据三角形外角性质求出即可．

本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，能根据定理求出∠CBE =∠E 和∠C =∠CBE −∠A 是解此题的关键．

16.答案：9.5

解析：

此题考查了仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．注意数形结合思想的应用.根据三角函数和直角三角形的性质解答即可．

解：过D 作DE ⊥AB ，

∵在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53°，

∴∠ADE =53°，

∵BC =DE =6m ，

∴AE =DE ⋅tan53°≈6×1.33≈7.98m ，

∴AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m≈9.5m，

故答案为9.5．

17.答案：6

解析：

本题考查了勾股定理的运用以及相似三角形的判定和性质，垂直的定义的运用，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

先根据勾股定理求得AD=5，再根据△AED∽△ABC，得出DE

CB =AD

AC

，即3

CB

=5

4+6

，进而得出BC．

解：∵DE⊥AC，DE=3，AE=4，∴AD=5，

∵∠B=90°，DE⊥AC，

∴∠B=∠AED，

又∵∠A=∠A，

∴△AED∽△ABC，

∴DE

CB =AD

AC

，即3

CB

=5

4+6

，

∴CB=6．

故答案为：6．

18.答案：3−√3或2

解析：

本题主要考查了折叠问题以及含30°角的直角三角形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．分两种情况讨论：当∠A′DE=90°时，△A′ED为直角三角形，当∠A′ED= 90°时，△A′ED为直角三角形，分别依据直角三角形的边角关系，即可得到AD的长．

解：如图，当∠A′DE=90°时，△A′ED为直角三角形，

∵∠A′=∠A=30°，

∴∠A′ED=60°=∠BEC=∠B，

∴△BEC是等边三角形，

∴BE=BC=2，

又∵Rt△ABC中，AB=2BC=4，

∴AE=2，

设AD=A′D=x，则DE=2−x，

∵Rt△A′DE中，A′D=√3DE，

∴x=√3(2−x)，

解得x=3−√3，

即AD的长为3−√3；

如图，当∠A′ED=90°时，△A′ED为直角三角形，

此时∠BEC=90°，∠B=60°，

∴∠BCE=30°，

BC=1，

∴BE=1

2

又∵Rt△ABC中，AB=2BC=4，

∴AE=4−1=3，

设AD=A′D=x，则DE=3−x，

Rt△A′DE中，A′D=2DE，即x=2(3−x)，

解得x=2，

即AD的长为2；

综上所述，即AD的长为3−√3或2．故答案为3−√3或2．

19.答案：解：原式=(m+2

m+2−1

m+2

)÷(m+1)2

2(m+1)

=

m+1

m+2

⋅

2

m+1

=2

m+2

，

当m=√2−2时，

原式=

√2−2+2

=√2．

解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20.答案：解：原式=3+1−3

=1．

解析：直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

21.答案：解：(1)∵O是圆心，且点F为AC⏜的中点，

∴OF⊥AC，

∵AC=8，

∴AE=4，

设圆的半径为r，即OA=OF=r，

则OE=OF−EF=r−2，

由OA2=AE2+OE2得r2=42+(r−2)2，

解得：r=5，即AO=5；

(2)∵∠OAE=∠CAD，∠AEO=∠ADC=90°，

∴∠AOE=∠ACD，

则sin∠ACD=sin∠AOE=AE

AO =4

5

．

解析：本题主要考查垂径定理，锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握垂径定理及其推论、勾股定理和锐角三角函数的定义等知识点．

(1)由垂径定理得出AE=4，设圆的半径为r，知OE=OF−EF=r−2，根据OA2=AE2+OE2求解可得；

(2)由∠OAE=∠CAD，∠AEO=∠ADC=90°知∠AOE=∠ACD，从而根据sin∠ACD=sin∠AOE=AE

AO

可得答案．

22.答案：解：设每本《水浒传》的价格为x元，则每本《三国演义》的价格为(x+6)元，

依题意，得：480

x =2×360

x+6

，

解得：x=12，

经检验，x=12是原方程的解，且符合题意．

答：每本《水浒传》的价格为12元．

解析：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

设每本《水浒传》的价格为x元，则每本《三国演义》的价格为(x+6)元，根据数量=总价÷单价.结合用480元购买《水浒传》本数是用360元购买《三国演义》本数的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

23.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AC=2AO，BD=2OB，

∵OA=OB，

∴AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形；

(2)解：∵∠AOB=60°，OA=OB，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=2，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=2OA=4，∠ABC=90°，

∴AB2+BC2=AC2，

即22+BC2=42，

∴BC=√42−22=2√3，

∴BC的长为2√3．

解析：此题考查了平行四边形的性质，矩形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，掌握这些定理与性质是关键．

(1)根据四边形ABCD是平行四边形，得到AC=2AO，BD=2OB，根据OA=OB，得到AC=BD，即可得到四边形ABCD是矩形；

(2)根据∠AOB=60°，OA=OB，得到△AOB是等边三角形，OA=AB=2，根据四边形ABCD是矩形，得到AC=2OA=4，∠ABC=90°，利用勾股定理得到AB2+BC2=AC2，即22+BC2=42，即可得到BC=√42−22=2√3．

24.答案：解：(1)令y=0得：ax2+2ax−3a=0，即a(x+3)(x−1)=0，

解得：x=−3或x=1，

∴A(−3,0)、B(1,0)．

∴抛物线的对称轴为直线x=−1，AB=4．

(2)如图1所示：

设抛物线的对称轴与x轴交于点H．

∵∠APB=120°，AB=4，PH在对称轴上，

∴AH=2，∠APH=60°．

∴PH=2√3

3

．

∴点P的坐标为(−1,−2√3

3

).

将点P的坐标代入得：−2√3

3=−4a，解得a=√3

6

．

(3)如图2所示：以AB为直径作⊙H．

∵当∠ANB=90°，

∴点N在⊙H上．

∵点N在抛物线上，

∴点N为抛物线与⊙H的交点．

∴点P在圆上或点P在圆外．

∴HP≥2．

∵将x=−1代入得：y=−4a．

∴HP=4a．

∴4a≥2，解得a≥1

2

．

∴a的取值范围是a≥1

2

．

解析：(1)令y=0得：ax2+2ax−3a=0，解关于x的方程可求得点A和点B的横坐标，然后可求得AB的长，利用抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴方程；

(2)如图1所示，利用抛物线的对称性可知：AH=2，∠APH=60°，然后可求得PH=2√3

3

，从而可得点P的坐标，最后将点P的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值；

(3)以AB为直径作⊙H，则点N在⊙H上，当点P在⊙H上或点P在⊙H外时，∠ANB=90°，故

H P≥2，接下来，依据HP≥2列不等式求解即可．

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式，二

次函数的性质，找出∠ANB=90°的条件是解题的关键．25.答案：解：(1)∵四边形ABCD是菱形，且AC=2，∴AB=BC=2，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC=2，

∵AH⊥BC，

∴∠AHB=∠AHC=90°，

在Rt△ABH和Rt△ACH中，

{AB=AC

AH=AH，

∴△ABH≌△ACH(HL)，

(2)①△AEF是等边三角形，

理由：

∵四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，

∴△ABC和△ACD是等边三角形，

∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=60°，

∵∠EAF=60°，

∴∠EAC+∠BAE=∠EAC+∠CAF=60°，

∴∠BAE=∠CAF，

又∵AB=AC，

∴△BAE≌△CAF，

∴AE=AF，

又∵∠EAF=60°，

∴△AEF是等边三角形，

②∵△AEF和△ABC是等边三角形，

∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠GEC=120°，

∴∠BAE=∠GEC，

∴△AEB∽△EGC，

∴BE

CG =AB

EC

，

又∵EC=1

4BC=1

4

AB，

∴CG=1

4BE=3

16

BC=3

8

．

解析：此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质和等边三角形的性质和判定，还用到三角形的全等和相似，判断三角形全等与相似是解本题的关键．

(1)由菱形的性质得到△ABC是等边三角形，进而得到AB=AC，从而用HL判定出△ABH≌△ACH．

(2)①由菱形的性质判定△ABC和△ACD是等边三角形，进而判断出△BAE≌△CAF，得到AE=AF即可；

②证明△AEB∽△EGC即可得解．

2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 (解析版)

2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题（共6个小题） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．C．D．0. 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限 4．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A．AB＝DC B．∠DAB＝∠ABC C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝DB 6．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（） A．5＜r＜12B．18＜r＜25C．1＜r＜8D．5＜r＜8 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数的定义域是． 8．方程＝x的根是． 9．不等式组的解集是． 10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为．11．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是． 12．如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷(附答案详解)

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷 1.下列二次根式中，√2的同类二次根式是() D. √12 A. √4 B. √2x C. √2 9 2.如果关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范 围是() A. k<1 B. k<1且k≠0 C. k>1 D. k>1且k≠0． 3.如果将抛物线向右平移2个单位后得到y=x2，那么原抛物线的表达式是() A. y=x2+2 B. y=x2−2 C. y=(x+2)2 D. y=(x−2)2 4.如图，是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布 直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为() A. 0.4 B. 0.36 C. 0.3 D. 0.24 5.下列命题中，真命题的个数有() ①长度相等的两条弧是等弧 ②不共线的三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弧相等 ④平分弦的直径必垂直于这条弦 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6， BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是 () A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7.计算：(−a6)÷(−a)2=______．

8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学 记数法可表示为______公里． 9. 不等式组{−x >12x ≤4 的解集是______． 10. 方程√−x +2=x 的解为______． 11. 已知反比例函数y =3−a x ，如果在每个象限内，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的 取值范围为______． 12. 请写出一个图象的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点(1,−2)的二次函数解析式， 这个二次函数的解析式可以是______． 13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽 到中心对称图形的概率是______． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小 组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是______株． 植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 15. 如图，一个高BE 为√3米的长方体木箱沿坡比为1：√3的 斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB =3米，则木 箱端点E 距地面AC 的高度EF 为______米． 16. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如 果AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么用a 、b ⃗ 表示BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是______． 17. 一个正n 边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n =______． 18. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，cosA =45，CD 为AB 边上的中线，CD =5，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B.如 果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为______． 19. 先化简，再求值：(a −1−3a+1 )÷a 2−4a+4a+1，其中a =√3．

上海市浦东新区2020年中考数学二模试卷含答案解析

上海市浦东新区2020年中考数学二模试卷(解析版) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2020的相反数是（） A．B．﹣2020 C．﹣D．2020 2．已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（） A．该方程无实数解 B．该方程有两个相等的实数解 C．该方程有两个不相等的实数解 D．该方程解的情况不确定 3．下列函数的图象在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（） A．y=﹣B．y=x2﹣1 C．y= D．y=﹣x﹣1 4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（） A．B．C．D． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（） A．15，17 B．14，17 C．17，14 D．17，15 6．如图，△ABC和△AMN都是等边三角形，点M是△ABC的重心，那么的值为（）

A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：|﹣1|=． 8．不等式x﹣1＜2的解集是． 9．分解因式：8﹣2x2=． 10．计算：3（）+2（﹣2）=． 11．方程的根是． 12．已知函数f（x）=，那么f（）=． 13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1：，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为米． 14．正八边形的中心角等于度． 15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是．

年上海市浦东新区中考数学二模试卷 解析版

2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列各数不是4的因数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）如果分式有意义，则x与y必须满足（） A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y 3．（4分）直线y＝2x﹣7不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．（4分）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为、、、，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（4分）在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（4分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（） A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）的相反数是． 8．（4分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝． 9．（4分）已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝． 10．（4分）如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是．11．（4分）已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为． 12．（4分）从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取

2020年上海市中考数学二模试卷及解析

2020年上海市二模试卷 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米， 全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为( ) A. 324×105 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 0.32×108 2. 如果关于x 的方程x ?m +2=0(m 为常数)的解是x =?1，那么m 的值是( ) A. m =3 B. m =?3 C. m =1 D. m =?1 3. 将抛物线y =x 2?2x ?1向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是( ) A. y =x 2?2x B. y =x 2?2x ?2 C. y =x 2?x ?1 D. y =x 2?3x ?1 4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是S 甲2、S 乙2 ，如果 S 甲2>S 乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是( ) A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定 5. 已知|a ? |=1,|b ? |=3，而且b ? 和a ? 的方向相反，那么下列结论中正确的是( ) A. a ? =3b ? B. a ? =?3b ? C. b ? =3a ? D. b ? =?3a ? 6. 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( ) A. 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B. 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12小题，共48分） 7. 计算：a 6÷a 3=______． 8. 分解因式：2a 2?4a =______． 9. 已知关于x 的方程x 2+3x ?m =0有两个相等的实数根，则m 的值为______． 10. 不等式组{x +1≥0 x ?1<1的解集是______． 11. 方程√2x ?1=1的根是______． 12. 已知反比例函数y = 2k+1x 的图象经过点(2,?1)，那么k 的值是______． 13. 不透明的袋中装有8个小球，这些小球除了有红白两种颜色外其它都一样，其中2 个小球为红色，6个小球为白色，随机地从袋中摸取一个小球是红球的概率为______． 14. 在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别 是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是______分． 15. 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3，BC =3√3，以点A 为圆心作圆A ，要使B 、C 两点中的一点在圆A 外，另一点在圆A 内，那么圆A 的半径长r 的取值范围是______． 16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的线段EF 与AD 、 BC 分别交于点E 、F ，如果AB =4，BC =5，OE =3 2，那么四边形EFCD 的周长为______．

2021年上海中考数学二模试卷-word版含答案

浦东新区2020学年度第二学期初三教学质量检测 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸 ．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸 ．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的是 （A）0.3；（B）3.1415926；（C （D 2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 （A （B ；（C （D 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果x个，买苦果y个，那么下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是 （A） 999 114 1000 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （B） 1000 114 999 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （C） 999 97 1000 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （D） 1000 97 999. 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， 4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是 （A）手可摘星辰；（B）黄河入海流；（C）大漠孤烟直；（D）红豆生南国．5．在下列图形中，是中心对称图形的是 （A）等腰三角形；（B）平行四边形；（C）等腰梯形；（D）正五边形．6．下列命题中，真命题是 （A）周长相等的锐角三角形都全等；（B）周长相等的直角三角形都全等； （C）周长相等的钝角三角形都全等；（D）周长相等的等腰直角三角形都全等． 初三数学试卷— 1 —

2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 (解析版)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边

2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 (含答案解析)

2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.下列各数中，正整数是()． A. −1 B. 2 C. 0.5 D. 1 3 2.下列方程中，没有实数根的是() A. −x2−3x+1=0 B. 2x2−3x+1=0 C. 4x2+5=4√5x D. 2x2=√3x−1 3.在平面直角坐标系中，函数y=−6x+2的图象经过() A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限 4.数据0，3，−1，2，1的平均数和中位数分别是() A. 1，2 B. 1，1 C. 1，0 D. 2，1 5.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系 是() A. 外高 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6.已知点M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，则a的值为() A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 不能确定 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.计算：16a2b3÷(−2ab2)=______． 8.分解因式a2−9的结果是______ ． 9.满足不等式组{2x−1≤0, 的整数解是________． x+1>0 10.已知函数f(x)=x−2 ，那么f(3)=______． 2x 11.如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的 圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 ______人．

12. 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充 分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为______． 13. 若矩形的长是6cm ，宽为3cm ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 ______cm ． 14. 正五边形的每个内角度数为_______度． 15. 梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比 为_________． 16. 在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD ：DC =1：2，如果设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 等于______(结果用a ⃗ 、b ⃗ 的线性组合表示)． 17. 已知△ABC 是等边三角形，边长为3，G 是三角形的重心，那么GA 的长度为______． 18. 已知⊙O 1的半径为4，⊙O 2的半径为R ，若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=10，则R 的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. 计算：√16−|2−√5|+√273 20. 解方程组：{x −y =6x 2+3xy −10y 2=0

上海市黄浦区2020年初三中考数学二模试卷(解析版)

2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 答案解析版 一、选择题（本题共6题） 1.下列正整数中，属于素数的是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】 根据素数的定义，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，进而得出答案． 【详解】解：各选项中，只有2除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，故属于素数的是2． 故选：A． 【点睛】本题考查了素数的定义，熟练掌握素数的定义是解答本题的关键． 2.下列方程没有实数根的是（） A. x2＝0 B. x2+x＝0 C. x2+x+1＝0 D. x2+x﹣1＝0 【答案】C 【解析】 【分析】 分别计算出每个方程判别式的值，再进一步判断即可得出答案． 【详解】解：A．此方程判别式∆＝02﹣4×1×0＝0，故方程有两个相等的实数根； B．此方程判别式∆＝12﹣4×1×0＝1＞0，故方程有两个不相等的实数根； C．此方程判别式∆＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，故方程没有实数根； D．此方程判别式∆＝02﹣4×1×(﹣1)＝5＞0，故方程有两个不相等的实数根； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实

数根． 3.一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0， ∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限． 故选C． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限． 4.某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（） A. a＜b B. a＝b C. a＞b D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中位数和平均数的定义分别判断出a、b与54的大小关系，据此可得答案． 【详解】解：原数据中5在中位数54的左边，新数据中50＜54， 所以中位数a＝54， 新数据比原数据增加了45，而数据的个数没有变化， 所以平均数b＞54， 则b＞a， 故选：A． 【点睛】此题考查了中位数和平均数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

中考专题2022年上海浦东新区中考数学二模试题(含答案详解)

2022年上海浦东新区中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知C 为线段AB 延长线上的一点，且13 BC AB =，则BC 的长为AC 长的（ ） A ．34 B ．13 C ．12 D ．14 2、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 3、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥ 4、如果x ，y 都不为零，且23x y =，那么下列比例中正确的是（ ） A ．23x y = B ．32x y = C ．32x y = D ．2 3x y = 5、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较，现价（ ） · 线 ○封○ 密 ○外

A ．比原价低 B ．比原价高 C ．和原价一样 D ．不能确定 6、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了7 5分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据 比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ） A ．小杰 B ．小孙 C ．小兰 D ．无法确定 7、若甲比乙大10%，而乙比丙小10%，则甲与丙的大小关系是（ ） A ．甲＝丙 B ．甲＞丙 C ．甲＜丙 D ．无法确定 8、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 9、若212 x x -=--，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x < C ．2x > D ．0x < 10、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若 23=AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（ ） A ．8 3 B ．203 C ．6 D ．10 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

上海市浦东新区部分校2023年中考二模数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n ）102050100200500…… 击中靶心次数（m）8194492178451…… 击中靶心频率（） 0.800.950.880.920.890.90…… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且(3,0) A-，(2,) B b，则正方形ABCD的面 积是（） A．13B．20C．25D．34 3．如图是反比例函数 k y x = （k为常数，k≠0）的图象，则一次函数 y kx k =-的图象大致是（） A．B．C．D．

4．如图，DE 是线段AB 的中垂线，AE //BC ，AEB 120∠=，AB 8=，则点A 到BC 的距离是( ) A ．4 B ．43 C ．5 D ．6 5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A ．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B ．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D ．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1 3 6．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为（ ） A ．10 x =，22 x = B ． 10 x =，22 x =- C ． 11x =- , 22 x = D ． 11x =-, 22 x =- 7．如图所示，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A ．28cm2 B ．27cm2 C ．21cm2 D ．20cm2 8．抛物线y=ax2﹣4ax+4a ﹣1与x 轴交于A ，B 两点，C （x1，m ）和D （x2，n ）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ） A ．m ＜n B ．m≤n C ．m ＞n D ．m≥n 9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 10．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）

中考专题2022年上海浦东新区中考数学第二次模拟试题(含答案详解)

2022年上海浦东新区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，如果BAD CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABC ADE 的是（ ） A ．B D ∠=∠ B ．AB DE AD BC = C ．C AED ∠=∠ D ．AB AC AD AE = 2、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥ 3、在下列分数中能化成有限小数的是（ ） A ．46 B ．412 C ．416 D ．418 4、一个正有理数在增大时，它的绝对值（ ）． A ．在减小 B ．不变 C ．在增大 D ．不一定变 5、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（ ） · 线 ○封○密○外

A ．3 B ．7.5 C ．103 D ．4 45 6、如图所示，在ABC 中，90BAC ∠=︒，90CDA ∠=︒，则互为余角的角有（ ）． A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 7、如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=5，q=6 B ．p=1，q=－6 C ．p=1，q=6 D ．p=5，q=－6 8、下列说法中，正确的是（ ） A ．一个角的余角一定大于它的补角 B ．任何一个角都有余角 C ．12018'︒用度表示是120.18︒ D ．72.4︒化成度、分、秒是7223'60''︒ 9、若0a b <<，则（ ） A ．33a b -<- B ．22a b < C ．33a b > D ．c a c b ->- 10、下列命题正确的有几个（ ） ①如果整数a 能被整数b （不为0）除尽，那么就说a 能被b 整除； ②任何素数加上1都成为偶数； ③一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式； ④连续的两个正整数，它们的公因数是1． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知一个扇形的面积是12.56平方厘米，它所在的圆的面积是50.24平方厘米，则该扇形的圆心角

2022年上海市浦东新区中考数学二模试题(含答案解析)

2022年上海市浦东新区中考数学二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ） A B C D 2．如果关于x 的一元二次方程x2﹣2x +k=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k ＜1 B ．k ＜1且k ≠0 C ．k ＞1 D ．k ＞1且k ≠0． 3．如果将抛物线向右平移2个单位后得到2y x ，那么原抛物线的表达式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．2(2)y x =+ D ．2(2)y x =- 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ） A ．0.4 B ．0.36 C ．0.3 D ．0.24 5．下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；①不共线的三点确定一个圆；①相等的圆心角所对的弧相等；①平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，在矩形ABCD 中，点 E 是CD 的中点，联结B E ，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD 、BE 为直径的①M 与①N 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 二、填空题 7．计算：() 62()-÷-=a a ___________． 8．在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为________公里．

9．不等式组 1 24 x x -> ⎧ ⎨ ≤ ⎩ 的解集是___________． 10x =的解为_____． 11．已知反比例函数 3a y x - =，如果在每个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么 a的取值范围为__________． 12．请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____． 13．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________． 14．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是_____株． 15．如图，一个高 BE 图位置时，3 AB=米，则木箱端点E距地面AC的高度EF为__________米． 16．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果, AC a AB b ==，那么用a、b表示BD是___________． 17．一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=___． 18．如图，在Rt ABC中， 4 90,cos, 5 ∠=︒= ACB A CD为AB边上的中线，5 CD=，以 点B为圆心，r为半径作B．如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为_______．

2020-2021学年上海市中考数学二模试卷及答案解析

上海市浦东新区中考数学二模试卷 、选择题，共6题，每题4分，共24分 1下列等式成立的是（） A.2「2=—22 B. 26÷23=22 C.（23）2=25 D. 20=1 2.下列各整式中，次数为5次的单项式是（） 4 5 4 5 A.Xy B. Xy C. x+y D. x+y 3•如果最简二次根式.「：二与.二是同类二次根式，那么X的值是（） A.- 1 B. 0 C. 1 D. 4•如果正多边形的一个内角等于 A. 5 B. 6 C. 7 D. 5.下列说法中，正确的个数有（2 135 °那么这个正多边形的边数是8 ） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据; ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据; ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点0,下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B.当AC⊥ BD时，四边形ABCD是菱形

C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D.当∠ ABD=∠ CBD时，四边形ABCD是矩形 、填空题，共12小题，每题4分，共48分 7. ___________________________ 计算：耳-彳= •(结果保留根号) &分解因式：x3- 4x= . 9. _____________________________ 方程x=f.：：；x+4的解是. 10.已知分式方程H+ 一=3,如果,那么原方程可化为关于t的整式方程 I X +1 r 是. 11.如果反比例函数的图象经过点 (3, - 4),那么这个反比例函数的比例系数是_________________ . 12.如果随意把各面分别写有数字1”、2”、3”、4”、5”、6”的骰子抛到桌面上，那么正面 朝上的数字是合数的概率是_______________ . 13.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们 的身上做标记后放回该山区.过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4 只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有_____________ 只. 14.已知点G时厶ABC的重心，一=,''=■, 那么向量A I G用向量IT、G表示为___________________ . 15.如图，已知AD// EF// BG AE=3BE AD=2, EF=5,那么BC= ________________ . 16.如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A 的南偏西

上海2020中考数学综合模拟测试卷2(含答案及解析)

2020上海市初中毕业模拟考试 数学试题（含答案全解全析） 第Ⅰ卷(选择题,共24分) 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的. 1.计算×的结果是( ) A. B. C.2 D.3 2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金投入约为60800000000元,这个数用科学记数法表示为( ) A.608×108 B.60.8×109 C.6.08×1010 D.6.08×1011 3.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2 4.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.某市测得上一周PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是( ) A.50和50 B.50和40 C.40和50 D.40和40 6.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )

A.△ABD与△ABC的周长相等 B.△ABD与△ABC的面积相等 C.菱形ABCD的周长等于两条对角线长之和的两倍 D.菱形ABCD的面积等于两条对角线长之积的两倍 第Ⅱ卷(非选择题,共126分) 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:a(a+1)= . 的定义域是. 8.函数y= - 9.不等式组-的解集是. 10.某文具店二月份共销售各种水笔320支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔支. 11.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是. 12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为米. 13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那么恰好抽到初三(1)班的概率是. 14.已知反比例函数y=(k是常数,k≠0),在其图象所在的每个象限内,y的值随着x的值增大而增大,那么这个反比例函数的解析式可以是(只需写一个). 15.如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB.设=a,=b,那么= (结果用a、b表示).

上海市2020年中考数学模拟试题(二)及答案解析

绝密★启用前 2020年上海市中考数学模试试卷（二) 学校 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．如图，在△ABC 中， AC= ，则AB 等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y （米）关于水珠和喷头的水平距离x （米）的函数解析式是()2 36042 y x x x =-+≤≤，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ） A ．1米 B ．2米 C ．5米 D ．6米 3．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC ∥PQ ， AB ：AP=2：5，AQ=20cm ，则CQ 的长是（ ） A ．8cm B ．12cm C ．30cm D ．50cm 4．已知a r ，b r 和c r 都是非零向量，下列结论中不能判定a r ∥b r 的是（ ） A ．a r //c r ，b r //c r B ．1,22 a c b c ==r r r r C ．2a b =r r D ．a b =r r

5．将二次函数y=x 2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 A ．()2 y x 13=-+ B ．()2 y x 13=++ C ．()2 y x 13=-- D ．()2 y x 13=+- 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠B=30°，CE 平分∠ACB 交⊙O 于E ，交AB 于点D ，连接AE ，则S △ADE ：S △CDB 的值等于（ ） A ．1： B ．1： C ．1：2 D ．2：3 第II 卷（非选择题) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果抛物线2y x bx =-+的对称轴为y 轴，那么实数b 的值等于____________________ 8．二次函数y ＝2x 2+bx+3的图象的对称轴是直线x ＝1，则常数b 的值为_____． 9．在Rt △ABC 中，sin A ＝ 1 2 ，则∠A 等于______°． 10．4与9的比例中项是_____． 11．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表所示： 当y ＜﹣3时，x 的取值范围是_____． 12．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，BO=1，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交射线BO 于点F ．点P 从点A 出发沿射线AO 以每秒同时点Q 从点O 出发沿OB 方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q 到达点B 时，点