(完整版)原子物理学练习题及答案

填空题

1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在

n

= 2 的状态， 电子绕质心的轨道半径等于

nm 。

2、氢原子的质量约为 ___________________ MeV/c 2 。

3、 一原子质量单位定义为 原子质量的 。

4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。

5、 电子电荷的精确测定首先是由 ________________ 完成的。特别重要的是他还发现了 ______ 是量子化的。

6、氢原子 n=2,n =1 与 H e 离子 n=?3,?n ?=?2?的轨道的半长轴之比 a H /a He ?= __________ , 半短 轴之比 b H /b He =__ ___。

10

7、玻尔第一轨道半径是 0.529 10 10 m,则氢原子 n=3 时电子轨道的半长轴 a= _______ ,半短轴

b?有 __ 个值， ?分别是 ___ ?， ??, .

8、 由估算得原子核大小的数量级是 ______ m,将此结果与原子大小数量级 ? m 相比 , 可以说明 _________________ .

9、 提出电 子自旋概念的主要实验事实 是 -------------------------------------- 和

___________________________________ - 。

10、 钾原子的电离电势是 4.34V ，其主线系最短波长为

nm 。

11、 锂原子（ Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需

两位有效数字）。

12、考虑 精细结 构，形成锂原子 第二辅线 系谱线的跃迁 过程用原 子态符 号表示应 为 ——

———————————————————————————————————————————— 。

13、 如果考虑自旋 , 但不考虑轨道 -自旋耦合 , 碱金属原子状态应该用量子数 ————————————

表示，轨道角动量确定后 , 能级的简并度为 。

14、32P 3/2 22S 1/2 与 32P 1/2 22S 1/2 跃迁 , 产生了锂原子的 ________ 线系的第 ___条谱线的双线。 15、 三次电离铍 （Z=4）的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为。

16、对于氢原子的 32D 3/2 能级，考虑相对论效应及自旋 -轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是 4s, 它的四个谱线系的线系限的光谱项符号 , 按波数由大到小的次序分别 是 _______ , _____ , ____ , _____ . （ 不考虑精细结构，用符号表示 ）.

18、 钾原子基态是 4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 ______________ 和

19、按测不准关系 , 位置和动量的不确定量 20、按测不准关系 , 位置和动量的不确定量

21、已知 He 原子 1P 1 1S 0 跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。 若其波数间距为 则此磁场的磁感应强度 B= 。今测得 v ~

0.467 cm 1 ，则 B= 特斯 拉。 22、 二次电离的碳离子（ C ++）按其能级和光谱的特点，应属于类

离子；其基态原子态

x, p x 之间的关系为 E, t 之间的关系为

是 _______________ ；由2s3p 3P2,1,0态向2s3s 3 S1态跃迁可产生条光谱线。

23、氦原子的激发态常常是其中的一个电子被激发，另一个电子仍留在1s 态，这种情况下，

电偶极跃迁的选择定则可简化为 L ， J 。

24、氦原子的能级有两套，一套是重的，一套是重的，从而产生的光谱应有套。

历史上曾认为有两种氦，对应于前者的称氦，对应于后者的称氦。

25、氦原子的第一激发态是（写出谱项符号）。由于选择定则的限制，它

不能通过自发辐射跃迁到基态，因此可在该态停留较长时间，这种状态称态。

26、某原子的两个价电子处于2s2p 组态，按LS 耦合可构成的原子态个数为个，总角

动量量子数J 的值分别为；按jj 耦合可形成的原子态个数为个，J 的值分别为。

27、已知He原子的两个电子被分别激发到2p 和3d轨道，其所构成的可能原子态

为和。

28、处于基态42S1/2的钾原子在B=0.500T 的弱磁场中，可分裂为个能级，相邻能级间隔为

（三位有效数字）。

29、原子有效磁矩与原子总磁矩的关系是__________________________________ 。

30 、泡利不相容原理可表述为：—————————————————————————————————————————

———————————————————————，它只对 ______ 子适用，而对子不适用。

31. 若已知钾原子主线系第一条谱线双重线的波长等于7698.98埃和7664.9埃, 则该原子4p 能级的裂距为 ____________________ eV 。

32. 处于2S1/2 的基态钾原子，在0.40 特斯拉的磁场

中，若要诱导电子的自旋变换方向，则需要外加振荡电磁场的频率为Hz 。

33. 某原子基态时其电子填满了K，L 壳层和3s支壳层，并在3p 支壳层上填了3个电子，

则其原子序数Z= ，基态的原子态为。这种原子束在斯特恩─ 盖拉赫实验中将分裂成束，在均匀磁场 B 中将分裂成个子能级，各相邻子能级的间隔

B （B为玻尔磁子）。

————

B

34. 按照电子的壳层结构，原子中相同的电子构成一个壳层；同一壳层中相同的电子构成

一个支壳层。第一、三、五壳层分别用字母表示应依次是、、。

35._________________________________ 在X 射线吸收多重光谱中K 系带是

_______________________________________重的，L 系带是__ 重的，而M 系带则是____ 重的。

36.1895 年在用阴极射线管做实验时，发现了一种能使荧光物质发荧光的射线，他进

一步研究还发现该射线具有——————————————————————————————————，——————————————————————————————————

，——————————————————————————————————和——————————————————————————————————的性质。

37、X 射线的标识谱常见的有四个线系，即K，L，M，N 线系，其中K 系是态

到态跃迁的结果，K是到跃迁。

38. 同核双原子分子一般是分子，异核双原子分子一般是分子。

39.

静止的电子与

He 核结合成一个 He +

离子，这过程中发射的光子波长为

nm 。

40.

电荷数 Z 相同而质量数 A

不同的原子核 , 称为 .，而 A 相同， Z 不同的

核素称为 。 41.

原子核的结合能近似与核子数 A 成 比，从而推知核力是具

有饱和性的短程力；

根据核半径 R= 又推知核体积与 成正比，说明原子核的核子密 度。

42. 射 线 是 高 速 运 动 的 ____________ ; 射 线 是 _________________ ; 射 线 43. 衰变放射出的 粒子的射程 R 和动能 E 的经验规律是 ______________ 44、根据守恒定律判断下列过程各属于何种相互作用：

p

45、 写出下列粒子的反粒子： P ， e

，它的一般反应可写为

计算题

1、毕克林系是在星球的 He +

光谱中发现的。 它是当 He +

中的电子从较高能级跃迁到 n = 4

能级发射的。 (1) 列出属于这一线系的谱线的波长的准确公式； (2) 求线系限的波长； (3) 这 个线系在光谱的哪个区域？ (4) 若 He +处于基态，求电离能。

2、为了将一次电离的氦离子激发到第二激发态，用一快速电子与氦离子相碰撞，试求 电子

的最小速度(设氦离子原先静止并处于基态)。

3、试确定波长为 300nm, 强度为 3 10-14W/m 2

的单色光束所对应的光子通量。

计算头两个玻尔轨道半径； (2) 按玻尔理论计算共振线光子的能量； (3) 在以上的计算中你 把铅核视为点电荷，实际上核电荷是分布在一个有限大小的体积中的，据认为 208

Pb 的半径 是

7.1fm,考虑到这一因素 (2)中的结果将如何变化 ?(变大,变小还是不变 ?)为什么 ? ( (1) 、(2)

结 果只需两位有效数字 )。

6、在斯特恩－盖拉赫实验中，氢原子温度在 400K 时，基态原子束通过长 d=10m, 磁 场梯度为 10Tm -1 的横向非均匀磁场 , 求原子束离开磁铁时，原子束分裂的分量间的间隔。 为什么这一实验能说明电子自旋的存在 ? (k=1.38 10-23J K -1 B =0.927 10-23JT -1 )

7、正电子与电子相遇可形成一类氢结构的电子偶素。已知正电子与电子的质量相等， 电量相等但符号相反。假设玻尔的氢原子理论对电子偶素适用，试计算其基态的能量与第 一玻

46、 轨道电子俘获是

4、在斯特恩－盖拉赫实验中，极不均 匀的横向磁场梯度为 B z 1.0 T/cm ，磁极 z 的纵向长度 d=10cm, 磁极中心到屏的长度

D=30cm( 如图所示 ), 使用的原子束是处于 基

态 3P 2的氧原子，原子的动能 E k =20 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。

5、对于 208Pb ( Z=82)的

介子原子(

m =273 m e ，带有 -e 电荷)。 (1) 按玻尔理论

尔轨道半径（略去体系的整体运动）。

8、氢原子由某一状态跃迁到激发能为10.19ev 的状态时,发射一波为4890 A的光子. 试确定初始态的能量.它是哪个状态（n=?）

9、求一个d电子的轨道角动量L，自旋角动量S及总角动量J（以为单位表示）并

以矢量图表示它们的关系。

10、求一个f 电子的轨道角动量L ，自旋角动量S及总角动量J （以为单位表示）并

以矢量图表示它们的关系。

11、钙原子（Z=20）基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到5s 态（中间有3d 和4p 态），当它由4s5s 组态向低能态直至基态跃迁时，可产生哪些光谱跃迁？画出能级跃迁图（钙原子能级属LS 耦合，三重态为正常次序）。

12、给出电子态1s22s22p53p1在L-S 耦合下形成的所有的原子态，并用相应的原子态符号

表示之。

13、锌原子基态的电子组态是4s4s，若其中一个电子被激发到（1） 5s，（2） 4p 态

时，求 LS 耦合下它们所形成的原子态，画出相应的能级图（三重态为正常次序）及可能的光谱跃迁。

14、已知He 的一个电子被激发到2P轨道，而另一个电子还在1S轨道，试求出所形成的原子态，写出可能的跃迁并划出能级跃迁图。

15、锌原子（Z=30 ）的最外层电子有两个，基态时的电子组态是4S4S，当其中有一个

被激发，若那个电子被激发到4P 态，求出在L-S 耦合情况下所形成的原子态，并求出有几种可能的跃迁？画出能及跃迁图。

16、镁原子（Z=12 ）（1）画出镁原子基态和3s3p,3s4s,3s4p组态所形成的原子态的能级示意图（标明LS耦合下的光谱符号）；（2）在能级图上标出一种允许跃迁，一种禁戒

跃迁，一条能产生正常塞曼效应的谱线，一条能产生反常塞曼效应的谱线。

17、锂的漫线系的一条（32D3/2 22P1/ 2 ）在磁场中将分裂为几条光谱线？写出相

应算式，并作出相应能级跃迁图。

18、氦原子光谱中波长为6678.1A（1S3d1D2 1S2p1p1）的谱线在磁场中发生塞曼

效应时分裂为几条？写出响应算式并作出能级跃迁图。说出是哪类塞曼效应，为什么？

19、与银的单晶表面平行的原子层间距为0.20388nm, 试计算对波长为0.17892nm 的X

射线发生衍射的布拉格角. 如果这是一个用来测量X 射线波长的实验, 那么为了保证波长的最后一位数字的有效性, 测量布拉格角的精确度必须为多少?

20、早期的元素周期表是按原子量的大小排列的。钾K （ A ＝39.1）排在氩Ar

（A=39.9）

的前面。镍 Ni （A=58.7）排在钴Co （A=58.9）的前面。莫塞莱发现K 线波长的规律后，纠

正了它们的排列次序。试根据这些元素的K 线波长，Ar ：0.419nm ；K ：0.374nm ；Co ：0.179nm 和 Ni ：0.166nm，求出它们的原子序数。

21、当X 射线管所加的高压为1万伏时，测得X 射线连续谱的最短波长为0.124nm ，若

已知其它物理常数，试求普朗克常数h。

原子物理复习题答案

填空题

1. 0.212

2.938

3. 12C ； 1/12。

4. 10.2

5. 密立根；电荷

6、8/9 ，2/3 ；

7、 4.76 10 10

m,3,1.59 A,3.17A,4.76 ；

8、10-15m,10-10m,原子核是模型是正确的，核只占原子中很小部分； 9. 碱金属光谱的精细结构；斯特恩 -盖拉赫实验 .。 10. 2.86 102

2

2 2 2

11. 0.66 12. n 2S 1/2 2P

3/ 2 n S

1/2 2 P

1/ 2

。

提示：精细结构引起的能量移动为 :

Rh n

c

3 ( j 1

1/2 43

n )

22、证明

4 Be

衰变为

3

7

Li

只可能通过轨道电子俘获的方式， ［已知

M(37Li) 7.016004u ， M (47Be)

7.016929u

m e

而不可能通过 0.000548u ]

衰变方式。

23、一克镭 226

88 Ra 初始时每秒钟内有 10

3.7 10 个核发生衰变，求该核的半衰期和平均

寿命。

24、按照核力的介子理论 , 核力的较长程部分是通过核子间交换 介子而传递的。已知

介子质量 m 270m e , 试据此估算核力的作用力程。

常数表

普朗克常数 h = 6.626 10-34J s = 4.136 10-15

eV s 基本电荷 e = 1.602

10-19C

复合常数

hc = 1240eV nm

8.617 10-5 eV K -1

电子质量 m e = 9.11 10-31kg = 0.511Mev/ c 2

质子质量

m p = 1.67 10-27kg = 938MeV/ c 2

5.788 10-5 eV T -1

玻尔半径 a 0 = 0.529 10-10

m 复合常数

2

e = 1.44eV nm

4

里德堡常数 R = 1.097 107m -1 阿伏伽德罗常数

N A = 6.022 1023mol -1

玻耳兹曼常数 k = 1.380 10-23 J K -1 =

质子质量 m p = 1.67 10-27kg = 938MeV/ c 2

玻尔磁子 B = 9.274 10-24J T -1 =

原子质量单位 u = 1.66 10-27kg = 931MeV/ c 2

M (37Li) 7. 016004 u M (47Be) 7.016929 u

13. n 、l 、s 、m l 、m s 2(2l+ 1)

14. 主;

15. 0.013nm

8.8 106m s -1 。

16. 4.44 10-6

电子动能与电子与核静电相互作用能之和为

Rhc 2 n

21. 4 mc

v ~

或 hc

v ~； 1.00。

22. 氦； 1S 0（或2s2s 1S 0）；3。

e B

23. 1；0， 1（0 0 除外）。

24. 单（或三） ; 三（或单） ; 两; 仲（或正） ; 正（或仲）。

25. （ 1s2s ） 3S 1 （前面的组态可以不写）； S=0（或 L= 1，或 l i =奇

l i =偶）；

ii

亚稳。

26. 4； 1； 0,1,2；

27、

p 1

, D 2 , F 3 和 p 012 , D 123 , F 234 ；

28. 2； 0.927 10-23

J 或 5.79 10-5

eV 。

29. 原子的有效磁矩是原子的总磁矩在总角动量方向上的投影。

30. 在同一原子中不能有两个或两个以上的电子处于同一状态（或：在同一原子

中不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的 n,l,m l , m s 四个量子数）；费米; 玻 色。 31. 7.16 10-3

32. 1.1 1010Hz

33. 15； 4 S 3 2；4；4；2。

34. （主量子数） n ；{ 角量子数（或轨道量子数） } l ；K ；M ；O 。 注：

（括 号内的文字可不填）。 35. 单；三；五。

36. 伦琴；很强的贯穿本领；不被电磁场偏转；使气体电离；使照相底片感光。

注：不能答：本质为电磁波。

37、n 1，n=1，2，1

38. 非极性；极性。 39. 22.8

40. 同位素 ; 同量异位素。 41. 正； r 0A 1/3

； 核子数 A ； 均相同。

42. 氦核 24He ； 高速的电子； 光子（波长很短的电磁波 ）。 43. R aE 2

44、弱，强，电磁

45、 p,e , 。

其比为 : 2

1 3 n j 1/

2 4n

18、T 4s ；T 4D

19、 x p x 1 ；

2 20、 E t 1

2

T 4 p ，

T 4D ；

17、T 4s

，