五年级奥数五个几何模型

直线形面积计算的五个模型

知识点精讲

一、 等积变换模型

（1） 等底等高的两个三角形面积相等；

（2） 两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比；（或者两个三角形的高相等，面积比

等于他们底的比）

AB 为公共边，所以 21::ABC ABD s s h h ??=

1h 为公共的高，所以 12::BD DC s s =

（3） 两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。

底和高均不同，所以()21

::)(ABD CDE BD DC h s s h ??=??

比如：两个三角形的底的比是5:3，与各自底对应的高的比是7:6，

那么他们的面积的比是（5×7）：（3×6）

二、 鸟头模型（共角模型）

两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两条夹边的乘积之比。

BAC DAC ∠∠和互补，::DAC BAC DA AC BA AC s s ??=??所以

E :E:DA BAC DA A BA AC s s ??∠=??A 为公共角，所以

推理过程：连接BE ，运用等积变换模型证明。 三、 蝴蝶定理模型

1．任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）

1243::s s s s =或者1342s s s s ?=?

14231243+AO:OC s s s s s s s s ==

=：：（）：（+） 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以是不规则四边形的面积关系与四边形内三角形相联系；另一方面也可以得到与面积对应的对角线被分割的两段之间的比例关系。

2．梯形中比例关系（梯形蝴蝶定理）

22

13:a b s s =：

221

3

2

4

::a b s s s s

=：：：ab ：ab

整个梯形对应的面积份数为： 2(a+b)

四、 相似模型

相似三角形性质：

（金字塔模型） （沙漏模型）

下面的比例关系适用如上两种模型：

1、AD AE DE AF AB AC BC AG ===

2、 22::ADE ABC s s AF AG ??=

所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形（只要其形状不改变，不论大小怎样改变，他们都是相似的），与相似三角形相关的常用的性质以及定理如下：

（1） 相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于他们的相似比； （2） 相似三角形的面积比等于他们的相似比的平方。

五、 燕尾定理

:::ABG ACG BGE CGE s s s s BE CE ????== :::BGA BGC GAF GCF s s s s AF CF ????== :::AGC BGC AGD BGD s s s s AD BD ????==

课堂例题与练习

等积变换模型部分：

1. 如下图,BC=3BE,AC=4CD ．那么,三角形AED 的面积是6，那么三角形ABC 面积的是多少？

2.如下图，四边形ABCD 是直角梯形。其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），

并且三角形ADE 、四边形DEBF 、三角形CDF 的面积相等，请问阴影三角形DEF 的面积是多少？

3.如下图，在三角形ABC 中，BC 是DC 的3倍，AC 是EC 的3倍．三角形DEC 的面积是3平方厘米．请问：三角形ABC 的面积是多少平方厘米？

4．如下图，E 是BC 上靠近C 的三等分点，且ED 是AD 的2倍．三角形ABC 的面积是36平方厘米三角形BDE 的面积是多少平方厘米？

5．如下图所示，已知三角形BEC 的面积等于20平方厘米，E 是AB 边上靠近B 点的四等分点．三角形AED 的面积是多少平方厘米？

6. 如下图所示，已知平行四边形ABCD 的面积为36，三角形AOD 的面积为8．三角形BOC 的面积为多少？

7.如下图,正方形ABCD 的边长为12, P 是边AB 上的任意一点,M 、N 、I 、H 分别是边BC 、AD 上的三等分点,E 、F 、G 是边CD 上的四等分点,图中阴影部分的面积是多少？

鸟头模型部分：

1.如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．

2.如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？

3.如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，

12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．

4.如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，2AF CF =，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？

5、已知DEF △的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF ===，求ABC △的面积．

E

D

C

B

E

D

C

B

A E

D

C

B

A

A

6、如图，三角形ABC 的面积为3平方厘米，其中:2:5AB BE =，:3:2BC CD =，三角形BDE 的面积是多少？

7.如下图所示，把三角形DEF 的各边向外延长一倍后得到三角形ABC ，三角形ABC 的面积为1。请问：三角形DEF 的面积是多少？

8.如下图所示，把四边形ABCD 的各边都延长一倍，得到一个新四边形EFGH 。如果ABCD 的面积是5平方厘米，那么请问：EFGH 的面积是多少平方厘米？

9.如图BE=EF=FC ，BD=2AD ，AC=3CG ，三角形ABC 的面积为36，求阴影部分的面积。

10.如图，点D 、E 、F 与点G 、H 、N 分别是三角形ABC 与三角形DEF 各边的中点。如果三角形ABC 的面积是48，那么，阴影部分的面积是多少？

F

E

D C

B

A

B E

C

D

D

C E

B

A

其他部分：

1.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，

则④、⑤这两块的面积差是。

2.右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为 m。

3. 在长方形ABCD中，BE＝5, EC＝4, CF＝4, FD＝1,如图所示，那么AEF的面积是

_________.

4.两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是 cm 2．

5.如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三

角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那

么阴影长方形的面积是多少平方厘米．

①

④

②

③⑤

F

E

4

A

B

5 4

C

D

1

6. 如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形.

面积是_________.

7. 直角边长分别为18厘米、10厘米的直角△ABC

和直角边长分别为14厘米、4厘米的直角△ADE 如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为______平方厘米。

课后复习与检测

课后总结：

1. 等积变换模型为基础和重点，要能够熟练应用；

2. 鸟头定理提供了简便的结论，能缩减思维过程，提高做题效率，也要熟知熟用；

3. 蝴蝶定理（包括四边形和梯形），为五年级考试重点内容，熟知熟用；

4. 相似模型与燕尾定理为附加内容，难题中有可能用到。了解并能简单应用；

5. 解题时，应从上述五个模型出发，予以检验，从而找出解题思路。

6. 四年级所学面积公式，正方形面积、割补法求面积等。

练习题：

1.如下图，E 是BC 上靠近C 的三等分点，且ED 是AD 的2倍．三角形ABC 的面积是36平方厘米三角形BDE 的面积是多少平方厘米？

C

2.如下图所示，三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD是AE的3倍。请问：三角形ABE的面积是多少平方厘米？

3.下图中,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形CDE的面积是多少平方厘米？

4.如下图所示，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F 是CD边上靠近C点的四等分点．阴影部分的面积是多少平方厘米？

5.如图,长方形ABCD中, AB=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,F、G分别是AB、CD的四等分点, H为AD上任意一点,求阴影部分面积是多少？

6.如下图所示，正方形ABCD的面积为1，把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个空白的三角形．阴影部分的总面积是多少？

7.如下图，AD DB =，AE EF FC ==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC ?的面积是 平方厘米．

8.如下图所示，四边形ABCD 内有一点O ，O 点到四条边的垂线都是4厘米．四边形的周长是36厘米．四边形的面积是多少平方厘米？

9. 如下图，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4,8,12,16,20平方米。请问，其余4个小长方形的面积分别是多少平方米？

10. （1）如下图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分）。请问：原正方形的面积为多少平方厘米？

（2）把一个正方形的相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面积减少了65平方厘米（阴影部分）。请问：原正方形的面积为多少平方厘米？

A

11. 如下图所示，三角形ABC的每边长都是96厘米，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形．请求出CE和CF的长度之和？

12.下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

13. 如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF=2EF．三角形AOD的面积是3平方厘米，求四边形ABCD的面积．

最新五年级数学奥数题

五年级数学奥数题 1、三个连续自然数的和是72，这三个数分别是多少？如果是三个连续偶 数，这三个数又分别是多少？ 2、五（1）班有43名同学，现派他们到4个社区参加劳动，每个社区只 能派奇数名同学，你能完成任务吗？ 3、456789是质数还是合数？为什么？ 4、2011年，东东和妈妈的年龄都是质数，乘积是259,2013年母子各多少 岁？年龄差是多少？ 5、下面算式（）里的数字各不相同，求这四个数字的积是多少？ （）（）×（）（）=546 6、300=2×2×3×5×5，则300一共有多少个不同的因数？ 7、一个长方体的铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体棱长 之和比原来长方体棱长之和增加了16厘米。求原来长方体的长是多少厘米？ 8、李师傅要制作40根长方体的通风管。管口是边长30厘米的正方形， 管长1米。一共需要多少平方米的铁皮？ 9、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体之后，表面积增加 了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少？ 10、一根铁丝长120厘米，先将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14 厘米，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？ 11、有一个长方体的铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。把它锻造 成一个截面是正方形的长方体，截面边长4厘米。求这个长方体的长是多少 12、一个长方体，表面积是368平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周 长是36厘米。求这个长方体的体积。 13、将一个长方体的长减少5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原来 表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？14、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积就 比原来增加了48平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 15、一条长50厘米，宽40厘米，高40厘米的鱼缸中水深25厘米，放入 几条金鱼后，水面上升了3厘米。这几条金鱼的体积是多少立方厘米？ 16、有一个长60厘米，宽32厘米，高22厘米的长方体箱子里，最多可 以装棱长为4厘米的正方体物品多少个？ 17、一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一 个边长电话20厘米的正方形，那么这个铁箱的体积是多少立方厘米？ 18、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的长方体后，剩下的部分 是一个棱长6厘米的正方体。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 19、学校的围墙长200米，宽150米，高2米，现外墙要重新粉刷。需要 粉刷的面积是多少平方米？如果每千克涂料可粉刷4平方米，购买1 千克涂料16元，购买涂料要多少元？粉刷外墙人工费每平方米要8 元，粉刷外墙人工费和涂料费共需多少元？ 20、幼儿园张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果

五年级奥数平面几何图形的面积计算.

第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2．计算右图的面积。（单位：厘米） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分 米） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）

练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？

6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。

简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三

五年级数学几何形体周长与面积计算专题训练

小学数学几何形体周长与面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 2.S a a a == 5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 公式2S r π= 11、内角和：三角形的内角和＝180度。 12、长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 公式：V=abh 13、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：3V aaa a == 14、圆柱的侧面积：圆柱侧面积等于底面的周长乘高。 15、公式：S=ch=πdh ＝2πrh 16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆 的面积。公式：S=ch+2s=ch+22r π 17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 18、圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=13 Sh 19、

训练专题 1．计算下面各图形的周长 ．．。（图中单位：米） ．．和面积 1 r =5

10cm 二、计算阴影部分面积

三、应用题 1、玉海公园中的一个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，求小路的面积？ 2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。要通过2512米的 桥，大约需多少分钟？ 4、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。 （1）圆的半径各是多少厘米？ （2）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？

小学奥数-几何五大模型(蝴蝶模型)整理版

任意四边形、梯形与相似模型 卜亠\ 模型三蝴蝶模型（任意四边形模型） 任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）: D S1: S2 = S4: S3或者S S3 =S2 S4 ② AO : OC =[S S2 : S4 S3 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例1】（小数报竞赛活动试题）如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线AC BD分成四个部分，△ AOB面积为1平方千米，△ BOC面积为2平方千米，△ COD勺面积为3平方千米，公园由陆地面积是 6. 92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？ 【分析】根据蝴蝶定理求得S^AOD=3 1-'2=1.5平方千米，公园四边形ABCD的面积是12 3 45 = 7.5平方千米，所以人工湖的面积是7.5-6.92=0.58平方千米 【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC的面积：⑵AG:GC= ? 【解析】⑴根据蝴蝶定理，S BGC 1=2 3，那么S BGC=6 ; ⑵根据蝴蝶定理，AG:G^ 1 2 : 3 6 =1:3 . （? ??） 【例2】四边形ABCD的对角线AC与BD交于点0（如图所示）。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的

面积的 1 ，且AO =2 , DO =3，那么CO的长度是DO的长度的_____________ 倍。 3 【解析】在本题中，四边形ABCD为任意四边形，对于这种”不良四边形”，无外乎两种处理方法：⑴利用已知条件，向已有模型靠拢，从而快速解决；⑵通过画辅助线来改造不良四边形。看到题目中给出条件S A BD : S BCD =1:3，这可以向模型一蝴蝶定理靠拢，于是得出一种解法。又观察题目中给出的已知条件是面积的关系，转化为边的关系，可以得到第二种解法，但是第二种解法需要一个中介来改造这个”不良四边形”，于是可以作AH垂直BD于H , CG垂直BD于G，面积比转化为高之比。再应用结论：三角形高相同，则面积之比等于底边之比，得出结果。请老师注意比较两种解法，使学生体会到蝴蝶定理的优势，从而主观上愿意掌握并使用蝴蝶定理解决问题。 解法一：T AO ：OC = S ABD： S BDC =1 ： 3 , 二OC =2 3 =6 , ??? OC:OD =6:3 2:1 . 解法二：作AH _BD 于H , CG_BD 于G . ?- AH」CG , 3 1 ?- AO CO , 3 ?OC =2 3=6 , ?OC:OD =6:3 =2:1 ? 【例3】如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，A CEF、△OEF、△ODF、△BOE的面积依次是2、 4、4和6。求：⑴求A OCF的面积；⑵求A GCE的面积。 【解析】⑴根据题意可知，△BCD的面积为2 4 4 ^16，那么△BCO和:CDO的面积都是16亠2=8 , 所以A OCF 的面积为8—4=4; ⑵由于△ BCO的面积为8, △BOE的面积为6,所以A OCE的面积为8-6=2 , 根据蝴蝶定理，EG:FG 二 Sg E：S.COF =2:4 =1:2，所以S.GCE：S.GCF = EG : FG =1:2 , 1 1 2 那么S GCE S CEF 2 ~~? 1+2 3 3 【例4】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ S 'ABD S BCD 3审 S AOD =—S DOC 3

小学奥数之几何五大模型精编版

一、等积变换模型 ⑴等底等高的两个三角形面积相等； 其它常见的面积相等的情况 ⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。 如上图12::S S a b = ⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。 ⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半； ⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； 五大模型 1S 2 S

二、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图，在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点(如图1)或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上(如图2)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 图1 图2 三、蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③梯形S 的对应份数为()2 a b +。

最新2020年度五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析【最新】

五年级数学有趣经典的奥数题及答案解析 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

五年级数学几何题集

沪教版五年级数学下册几何小实践的单元测试题 一．填空题： 1.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 它的表面积比两个正方体的表面积少()平方厘米。2.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是()平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面积大()平方厘米。 3.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是( )，表面积是()，体积是()。 4.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是()立方厘米。 5.17.28立方米=()立方米()立方分米；88000立方厘米=()毫升=()升；3640毫升=()升=()立方分米；9.03立方分米=()升=()毫升；528毫升=()立方厘米=()立方分米。 6.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米。7.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是()。 8.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。 二．判断题： 1、a a 22 () 2、长方体相邻两个面的面积一定相等.( )3、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.( )4.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。() 5.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。( )6.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。() 7.把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。( )8.在长方体中有四个面的面积相等的情况。() 9.一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大8倍。( )

五年级_几何专题(经典)

五年级几何专题 1、如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形的面积是多少平方 厘米 2、把正三角形每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形， 如果这个图形面积是1，那么原来的正三角形面积是多少？ 3、把正三角形每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形， 再将这个六角形的各个“角”(即小正三角形)的两边的三等分，又以它们的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到如图所示的图形，如果这个图形面积是1，那么原来的正三角形面积是多少？ 4、如图，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EF 中点，问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？

5、把同一个三角形的三条边分别五等分、七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面 积相等的小三角形，已知左图中阴影部分的面积是294平方分米，那么右图中的阴影部分的面积是多少平方分米地？ 6、如图，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长是多少厘米? 7、如图是5×5的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点，请你在 图上选7个格点，要求选出的点中任意3点都不在同一条直线上，并且使这个7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大，那么所围图形的面积是多少平方厘米？ 8、在图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中EF长9厘米，CF 长3厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 9、如图，在长方形ABCD中，为O是长方形的中心，BC长20厘米，AB长12厘米，DE=4AE， CF=3DF，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

六年级奥数专题几何五大模型鸟头模型

几何五大模型——鸟头模型 本讲要点 一两点都在边上：鸟头定理： （现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。） 二一点在边上，一点在边的延长线上：

例1 如图，AD=DB ，AE=EF=FC ，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ ABC 的面积是平方厘米． 例2 例2 （1）如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5, AE:AC=4:7,△ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。 （2）如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,△ADE 的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。 例3 已知△DEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求△ABC的面积。 例4 三角形ABC面积为1，AB边延长一倍到D，BC延长2倍到E，CA延长3倍到F，问三角形DEF的面积为多少 例5 长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大

如图，过平行四边形ABCD 内的一点P 作边AD 、BC 的平行线EF 、GH ，若PBD ?的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF 的面积比平行四边形PGAE 的面积大多少平方分米 1. 如下左图，在ABC △中，D 、E 分别是BC 、AB 的三等分点，且ABC △的面积是54，求CDE △的面积。 2. 如图，长方形ABCD 的面积是1，M 是AD 边的中点，N 在 AB 边上，且12AN BN =．那么，阴影部分的面积等于 ． 3. 如图以ABC △的三边分别向外做三个正方形ABIH 、ACFG 、BCED ,连接HG 、EF 、ID ， 又得到三个三角形，已知六边形DEFGHI 的面积是77平方厘米，三个正方形的面积分别是9、16、36平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少 4. 如图，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD AB =；延长BC 至E ，使2CE BC =； 延长CA 至F ，使3AF AC =，求三角形DEF 的面积。 5. 把四边形ABCD 的各边都延长2倍，得到一个新的四边形EFGH 。如果ABCD 的面积是5 平方厘米，则EFGH 的面积是多少 家庭作业 例6 A C E

小学五年级数学上册奥数题启蒙(含答案)

五年级上册奥数题启蒙（含答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。 解：设小筐装苹果X千克。 4X=2X＋16 2X=16 X=8 8×2=16（千克） 8×4=32（千克） 答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。 2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行X人。 2X－1=33 2X=34 X=17 17×17=289（人） 答：参加团体操表演的运动员有289人。

3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？ 1＋1=2 1＋2=3 解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。 （X－6）×3=2X－6 3X－18=2X－6 X=12 2X=2×12=24 答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。 4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？ 解：设甲数为X，乙数为（32－X）。 3X＋（32－X）×5=122 3X＋160－5X=122 2X=38 X=19 32－X=32－19=13 答：甲数是19，乙数是13。 5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？

9角9分=99分 解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。 2X＋5×（30－X）=99 2X＋150－5X=99 3X=51 X=17 30－X=30－17=13 6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？ 2.60元=260分 解：设搬运中打碎了X只。 3×（100－X）－5X=260 300－3X－5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中打碎了5只。 7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？ 解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。 （25－X）×2=17＋X 50－2X=17＋X

五年级数学下册几何知识复习题

五年级数学知识复习资料 一、基本概念（认真填空并熟记） 1、把一个沿着某一条，如果它 能够与另一个图形，那么就说这两个图形 关于这条直线，这条直线叫做。 2、轴对称图形 有、、、、、。 3、从3：00到6：00时针沿方向旋转度。从6：00到12：00时针沿方向旋转度。 4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的长、宽、高。（） 5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的4倍。（） 6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。 7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。 8、观察一个长方体，一次最多能看到( ) 面。 9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）

条对称轴；正方形有（）条对称轴。 10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋 转（）度。 11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。 12、1平角=（）直角，1周角=（）平角 13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。 14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。 15、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。长方体中相对的面，相对的棱。最多有个面是正方形，有个面面积相等，有条棱长度相等。正方体面积相等。长度都相等。 16、长方体的每个面都是。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的。正方体是

都相等的长方体。正方体是特殊的。 17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面 面积= ，前（后）面面积= ，长 方体的表面积= ，正方 体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意。 长方体棱长和= ，长=棱长和÷4—宽—高正方体棱长和= ，棱长=棱长和÷12 18、长方体的体积= ，正方体的体积= 。通用公式是。5的立方表示，写作。长方体的长=体积÷（宽×高）长方体的高=体积÷（长×高） 19、物体所占叫做物体的体积。体积单位有、、。每相邻两个单位的进率是。面积单位有、、。长度单位有。 20、箱子、油筒等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。计量容积，一般用单位。计量液体的体积，如水、油，常用和，用字母表示为和。测量容积要从容器的里面量。

小学奥数-几何五大模型

模型四 相似三角形模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 ①AD AE DE AF AB AC BC AG ===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：。 所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下： ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。 相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。 在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。 【例 1】 如图，已知在平行四边形ABCD 中，16AB =，10AD =，4BE =，那么FC 的长 度是多少？ 【解析】 图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为AB 平行于CD ， 所以::4:161:4BF FC BE CD ===，所以4 10814 FC =?=+． 【例 2】 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为15厘米，AC 被分为60等份。 如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE 平行AB )，那么小玻璃管口径DE 是多大？ 【解析】 有一个金字塔模型，所以::DE AB DC AC =，:1540:60DE =，所以10DE =厘米。 【例 3】 如图，DE 平行BC ，若:2:3AD DB =，那么:ADE ECB S S =△△________。 【解析】 根据金字塔模型:::2:(23)2:5AD AB AE AC DE BC ===+=， 22:2:54:25ADE ABC S S ==△△， 任意四边形、梯形与相似模型

五年级奥数 五个几何模型

直线形面积计算的五个模型 知识点精讲 一、 等积变换模型 （1） 等底等高的两个三角形面积相等； （2） 两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比；（或者两个三角形的高相等，面积比 等于他们底的比） AB 为公共边，所以 21::ABC ABD s s h h ??= 1h 为公共的高，所以 12::BD DC s s = （3） 两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。 底和高均不同，所以()21 ::)(ABD CDE BD DC h s s h ??=?? 比如：两个三角形的底的比是5:3，与各自底对应的高的比是7:6， 那么他们的面积的比是（5×7）：（3×6） 二、 鸟头模型（共角模型） 两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两条夹边的乘积之比。 BAC DAC ∠∠和互补，::DAC BAC DA AC BA AC s s ??=??所以 E :E:DA BAC DA A BA AC s s ??∠=??A 为公共角，所以 推理过程：连接BE ，运用等积变换模型证明。 三、 蝴蝶定理模型 1．任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）

1243::s s s s =或者1342s s s s ?=? 14231243+AO:OC s s s s s s s s == =：：（）：（+） 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以是不规则四边形的面积关系与四边形内三角形相联系；另一方面也可以得到与面积对应的对角线被分割的两段之间的比例关系。 2．梯形中比例关系（梯形蝴蝶定理） 22 13:a b s s =： 221 3 2 4 ::a b s s s s =：：：ab ：ab 整个梯形对应的面积份数为： 2(a+b) 四、 相似模型 相似三角形性质： （金字塔模型） （沙漏模型） 下面的比例关系适用如上两种模型： 1、AD AE DE AF AB AC BC AG === 2、 22::ADE ABC s s AF AG ??= 所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形（只要其形状不改变，不论大小怎样改变，他们都是相似的），与相似三角形相关的常用的性质以及定理如下： （1） 相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于他们的相似比； （2） 相似三角形的面积比等于他们的相似比的平方。 五、 燕尾定理

五年级数学奥数题专题练习题

例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？ 分析：1995年有365天，把365天看作365个抽屉，把366个同学看作苹果，366个苹果放进365个抽屉中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。这就说明，至少有两个同学是同一天出生的。 解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉原理，构造合适的抽屉来解答。 1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？ 2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。 3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？ 4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。为什么？ 5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。

6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？ 7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？ 8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在同一月过生日？ 9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？ 10．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？ 1．有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？

北师大版小学五年级数学下册总复习试题-2图形与几何((附答案))

总复习 2图形与几何 一、想一想,填一填(34分) 1.3.5 mL=()cm3450 dm3=()m3 2500 cm2=()dm2 6.7 m3=()L 2.在括号里填适当的单位。 一杯茶大约为280()。 一个集装箱的容积约为60()。 一台冰箱的容积约为150()。 3.长方体的长是5 cm,宽是4 cm,体积是60 cm3,则高是()cm。 4.(长春·期末)用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 5.用8个棱长为2 cm的小正方体拼成一个大正方体,拼成的大正方体的体积是(),表面积是()。 6.正方体的棱长扩大到原来的5倍,它的表面积扩大到原来的()倍,它的一个面的面积扩大到原来的()倍,它的体积扩大到原来的()倍。 7.把一个长8 dm,宽6 dm,高5 dm的长方体木块加工成尽可能大的正方体,这个正方体木块的体积是()。 8.把一块石头浸没到从里面量底面积是50 cm2的长方体容器中,水面升高了 6 cm(水未溢出),这块石头的体积是()cm3。 二、选一选(14分) 1.用棱长为1 cm的小正方体木块拼成长8 cm,宽5 cm,高3 cm的长方体,一共要用()块小正方体木块。 A.16 B.158 C.120 D.40

2.一个长方体的棱长之和是120 cm,相交于一个顶点的三条棱的长度和是()cm。 A.12 B.40 C.30 D.60 3.下面图形折叠后能围成正方体的有()。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.大正方体的表面积是小正方体的表面积的4倍,那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的()倍。 A.2 B.4 C.16 D.8 5.将3个棱长为1 cm的正方体按如图所示的方式堆放在墙角,露在外面的面有()个。 A.5 B.7 C.9 D.12 6.把4个棱长是2 dm的正方体顺次摆成一排,变成一个大长方体,则表面积减少了()dm2。 A.16 B.12 C.24 D.72 7.一包纸巾长5厘米,宽3厘米,高1厘米。将4包同样的纸巾,用下面3种方式包装,你认为最省纸的包装方式是()。 A. B. C. 三、计算下面各图形的表面积和体积(单位:cm)(10分)

五年级数学几何专项练习

五年级数学几何专项练 习 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

填空 １、两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个(形)或(形)或(形)。 ２、两个完全相同的梯形可能拼成一个(形)或(形)或(形)。 ３、当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成(形)。 ４、平行四边形的面积公式是（）。 ５、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）。 选择 ６、过平行四边形的一个顶点可以向它的对边画()条高。 A．无数B．1C.2D．3 ７、下面四句话中，错误的是()。 A．平行四边形的对边平行而且相等； B．平行四边形有无数条高； C．平行四边形两条平行边之间的距离处处相等； D．平行四边形的两条对角线一定相等。 ８、图中有（）个梯形，有（）个平行四边形。 A．4B.7C.8D．9 ９、两个()的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A.面积相等B．完全相同C．等底等高D．周长相等 １０、一个直角三角形的两条直角边分别是8米和6米，斜边长是10米，斜边上的高是（）。 A．8米B．6米C．2.4米D．4.8米 １１、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）。 A、3cm B、6cm C、12cm D、无法确定 判断题 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） 2、一个梯形可以分成两个大小、形状完全相同的三角形。（） 3、等腰梯形的对角线相等。() 4、两个形状相同、大小相等的直角梯形一定能拼成一个平行四边形。（） 5、平行四边形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形。（）

奥数专题：几何五大模型(鸟头模型)

鸟头模型 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上如图 2)， 则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 图⑴ 图⑵ 【例 1】 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16 ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积． E D C B A E D C B A 【解析】 连接BE ，::2:5(24):(54)ADE ABE S S AD AB ===??△△， ::4:7(45):(75)ABE ABC S S AE AC ===??△△，所以:(24):(75)ADE ABC S S =??△△，设8ADE S =△份， 则35ABC S =△份，16ADE S =△平方厘米，所以1份是2平方厘米，35份就是70平方厘米，ABC △的面积是70平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 ． 【巩固】如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等

于1，那么三角形ABC 的面积是多少？ E D C B A A B C D E 【解析】 连接BE ． ∵3EC AE = ∴3ABC ABE S S =V V 又∵5AB AD = ∴515ADE ABE ABC S S S =÷=÷V V V ，∴1515ABC ADE S S ==V V ． 【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =， 乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 乙 甲 E D C B A A B C D E 甲 乙 【解析】 连接AD ． ∵3BE =，6AE = ∴3AB BE =，3ABD BDE S S =V V 又∵4BD DC ==， ∴2ABC ABD S S =V V ，∴6ABC BDE S S =V V ，5S S =乙甲． 【例 2】 如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =， :3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积． E D C B A E D C B A 【解析】 连接BE ，::2:5(23):(53)ADE ABE S S AD AB ===??△△ []::3:(32)(35):(32)5ABE ABC S S AE AC ==+=?+?△△，

新人教五年级上册总复习五年级奥数题精选及答案

新人教五年级上册总复习奥数题精选 姓名：学校：班级分数： 1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3， (49) 50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？

4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 答案： 1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人 2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人， 45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3） 3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34 4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227 5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90

五年级奥数几何题精选答案解析版

五年级20200522几何题精选精讲 1、如图，已知面积为1 的正方形ABCD 的对角线相交于点O，过点O 任作一条直线分别交AD、BC 于E、F，则阴影部分的面积是_________。 分析： 1÷4×1=0.25 2、如图所示有两个正方形。小正方形的边长为1，大正方形的边长为7。则AB 长为 __________。

分析：一般求线段长度，可以考虑勾股定理。7+1=8，7-1=6，AB 2=62+82=102，所以AB=10 。 3、、如图所示，设F 为正方形ABCD 边AD 上一点，CE⊥CF 交AB 的延长线于E，若正方形ABCD 的面积为64，△CEF 的面积为50，则△CBE 的面积为__________。 方法一： 分析：∠DCF+∠FCB=90°=∠FCB+∠BCE=90°，所以∠DCF=∠ BCE，所以三角形DCF与三角形BCE是全等（完全一样的）。BC2=64=82，所以BC=8EC=FC，所以EC×CF÷2=EC×EC÷2=50，所以EC2=100，所以BE2=100-64=36=62，所以BE=6，所以S△BEC=8×6÷2=24。 方法二： 三个正方形，大中小，中正方形面积为50+50=100，所以EC2=100， 因为BC2=64，所以BE2=100-64=36=62，所以BE=6，所以大正方 形边长为6+8=14，面积142=196，所以阴影面积为：196-100=96、

96÷4=24 。 4、如图，已知∠ MON= 40°，P 是∠MON 中的一定点，点A、B 分别在射线OM、ON 上移动，当△PAB 周长最小时，求∠APB 的度数。 分析： 过P点作关于边OM的对称点D点，过P点作关于边ON的对称 点C点，所以AP=AD，BP=BC，所以三角形ABP周长为DA+AB+BC 即点D与点C之间的长度，显然两点之间，直线段最短，所以线 段DC与边OM和ON交于点A和B两点。

小学五年级数学下册几何练习题

2010年第二学期五年级几何达标测试题 一、填一填（30分）。 1、一块橡皮的体积约是6（）。教室地面面积约是48（）。 2、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，每个面都是（）形，可能有（）个相对的面是正方形。 3、一个三角形，底2厘米，高5厘米，它的面积是（）平方厘米。 4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是( )cm. 5、用铁丝焊接成一个长20厘米，宽15厘米，高8厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米，给这个长方体框架糊上彩纸，需要（）的彩纸。体积( )。 6、在一个三角形ABC中，∠A=40°，∠B=80°，∠C=（）。 7、如图一个平行四边形的高为5厘米，则它的面积是（）平方厘米。 8、一个正方体切成两个长方体后表面积增加了98平方厘米，原来正方体的表面积是 （）平方厘米。 二、选一选（10分）。 1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D 平角 2、用棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体（） 块。 A. 4 B. 16 C. 8 D. 9 3、一个三角形的最小内角是46度，这个三角形一定是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。 A．1分米5厘米0.07米B．14厘米13厘米2厘米 C．9米7米5米D．6厘米9厘米3厘米 5、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是60平方厘米，那么三 角形的面积是（）平方厘米。 A 30 B 120 C 25 D 60 三、判一判（10分） 1、用长度分别是10、6和5cm的三根小棒，头尾相连，一定能摆出一个三角形。（） 2、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。（） 3、小华画了一条4厘米长的直线。（） 4、一个正方体的棱长总和是24厘米，则它的表面积是24平方厘米。（） 5、边长是2cm的正方形的周长和面积是相等的。（） 四、算一算（26分） 1、寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）（9分） 5cm