7、分工合作提高效率的机制的理论研究

分工合作提高效率的机制的理论研究

The theoretical study on the mechanism of improving the efficiency by Division of labor

and cooperation

赵本东

(唐山市质量技术监督局开平区分局, 河北省 063021)

Zhao, bendong

kaiping borough substation of tangshan city bureau for technology supervise

内容提要：本文对分工合作提高效率的机制进行了探索，从理论上证明了分工合

作的本质是各分工工作之间服从乘法原理，且效率提高的根源也在于此。分工与

合作得以实现的技术基础是标准化；分工与合作得以实现的经济基础是交换。探

讨了专、博、通的关系。用数学表述了垄断。

Abstract: The mechanism of dividing the work and cooperating is explored in this thesis.In theory ,this conclusion is proved that sub- labor obey multiplication principle each other and that the increased efficiency source is from this. Both standardization is need in technic and exchange is need in economy for carrying out it . In addition, the relation between specialism、plenty and transfixion and mathematics express of monopoly is discussed.

关键词：乘法原理加法原理分工合作

Key word: multiplication principle, addition principle, dividing the work and cooperating

本文对分工合作提高效率的机制进行了探索，从理论上证明了分

工合作的本质是各分工工作之间服从乘法原理，且效率提高的根源也

在于此。分工与合作得以实现的技术基础是标准化；分工与合作得以

实现的经济基础是交换。探讨了专、博、通的关系。用数学表述了垄

断。

一、分工

1、什么是社会分工

什么是分工？举个简单的例子，如果我们想制造一部汽车，当然，

有人宣传自己可以一个人造，但我们认为最有效率的方法应该是进行

分工。由一部分人造发动机，一部分人造车身，一部分人造玻璃等配件，最后由总装完成。其实这个就是最简单的分工，如果想像一下，都由一个人来完成，会有什么结果？当然，我们可以举无数的例子，因为我们本身就是生活在一个社会分工的世界中。除非你想做“人猿泰山”。

社会分工又称社会劳动分工。生产力的发展引起社会劳动分化为各具体的、独立而相互依赖的劳动部门以及各劳动部门内部的不同工种。如整个社会按劳动性质差别分为农业、工业、商业、交通运输业等部门。各部门内部也有分工，如工业部门内部又可分为钢铁、冶炼、采矿，机器制造、电子、航天、纺织、食品加工等工种。

2、社会分工的两中类型及数学表述

分工有平行分工和垂直分工。平行分工，是指两种不同的社会分工之间在生产过程上、在生产的次序上，没有前后相继的关系，而是并列的关系。比如：生产企业中，一批活，三条生产线同时生产，这三条生产线之间的分工就是平行分工。垂直分工，是指在发生分工后，两种分工在生产过程上存在前后相继关系的分工形式，比如，生产汽车轮胎的厂家和汽车总成的厂家之间，从整个汽车的生产过程来看，就存在了在工序上的前后相继的关系，从而是垂直分工。

但是，社会分工还不是这样简单，还存在普遍联系意义上的网络关系，从而形成了在各个产业，各个部门，各个生产阶段，生产过程上的各种联系，是一个有机的整体，从而构成了社会化大生产。

平行分工可以表示为：

总任务=任务1+任务2+……+任务n

平行分工就是加法型。

垂直分工可以表示为：

总任务=任务1x 任务2x ……x 任务n

垂直分工就是乘法型。

3、社会分工产生提高效率的机制

（1）对于垂直分工来说，各行业相互配合，扬长避短，将会出现“1+1”可以出现大于2的结果。

在管理中有“1+1>2”的说法，其含义是什么？为什么会出现这种现象？现在演绎如下：

有一种产品，分为2步完成，故分别需要不同的能力n1、n2。有A 、B 两个人完成。

设1：A 的能力n1值为a 件/天，设A 的能力n2值为b 件/天；B 的能力n1值为b 件/天，设B 的能力n2值为a 件/天。且a>b 。

设2：总的工作时间为t 。对于 A ，第一步的时间用t1表示，第二步的时间用t2表示。在单独工作的情况下，完成一件产品，用于第一步和第二步的时间必须匹配，使得每件产品都是成品。故：

21t b t a ?=? (1)

又：t=t1+t2………………………………………(2) 得到的产品数量为

t b

a a

b ?+。 B 同理得： 得到的产品数量为t b a ab ?+。

在合作的情况下，完成一件产品，A 做第一步，B 做第二步。因为A 做第一步的能力等于B 做第二步的能力，所以始终可以保持同步。而他们的工作时间都是t ，所以产量为：at 。

由上表可以计算出合作与独作的效率。效率是能力的表征。因为在相同的时间内完成的工作，所以可以用成果来表征能力。现计算合作与独作的效率比：

b

b a ab b a a 22)(+=+=比值……………………………………(3) 讨论：

当a=b 时，比值等于1。

当a

当a>b 时，比值大于1。

当a>>b 时，比值近似等于b

a 2。 假如综合能力服从乘法原理，从另一个途径来讨论这个问题。 因为此工作是由2个步骤完成，所以完成此工作必须具备2种能力，综合能力表示为a

b 。

在独作的情况下，2个人的能力为2ab (4)

在合作的情况下，2个人的能力为a ×a(假设a 为每个人强项

值)。 二种情况的能力的比值为：b

a a

b a 222=，此结论与上面的极限情况一致。在a 、b 相近的情况下不能一致，其原因在于在独作的情况下，每个人两项能力受时间制约而不能同时的发挥，所发挥份额用时间份额表征，A 发挥a 的份额为t

t 1，经过解方程组（1）（2）可得到份额为b a a +，用此值修正（4）式即可与前面结果一致（式3）。 故：与前面讨论的结果一样，殊路同归。所以分工合作用乘法计算综合能力是合理的。

假如综合能力符合加法原理，按照加法进一步反验证。

在独作的情况下，2个人的能力为(a+b)+(a+b).

在合作的情况下，2个人的能力为a+a 二种情况的能力的比值为：1)

(22<+b a a 。 此结论显然与实际不符合。

结论：用乘法关系表示垂直分工合作的综合能力是正确的。

由此结论我们可以得到下面两个推论：

①当a>>b 时，比值近似等于b

a 2，可得：a 、

b 相差越大，合作效果越强。推至极限，事例：生物个体其各子系统完成的功能完全不同，却演生出生命体系。

②分工越细，效果越强。

（2）平行分工情况。

有一种工作，故分别需要不同的能力不同的人A 、B 来完成。 设1：A 的能力c 件/天；B 的能力值为d 件/天。

设2：总的工作时间为t 。

在单独工作的情况下，A 得到的产品数量为at 。B 同理，bt 。 在合作的情况下，产量为：(c+d)t 。

现计算独作与合作的效率比：

1=++=d

d d c 比值 假设平行分工服从加法原理，验证这个结论。

因为此工作是由2个人完成，综合能力表示为c+d 。

在独作的情况下，2个人的能力为c+d.

二种情况的能力的比值为：1

与前面讨论的结果一样，殊路同归。所以平行分工合作用加法计算综合能力是正确的。

再按照乘法来进一步反证。

在独作的情况下，2个人的能力为c+d

在合作的情况下，2个人的能力为cd

二种情况的能力的比值为：

d

c c

d +，如果让比值1，必须满足一定条件，例如c=d=2。

显然与实际能力比值永远等于1不符。

结论：用加法关系表示平行分工合作的综合能力是正确的。

此处，“1+1”实质还是“1+1”。

对于实质还是“1+1”的“1+1”，不会产生“1+1”＞2的效果，只能是“1+1”=2。

虽然平行分工不能提高效率，但是平行分工可以东方不亮西方亮，在保持稳定方面是有意义的。而垂直分工可以提高效率，但是某一环节出问题，整个系统就会停止运行。

4、亚当斯密就分工合作提高效率的解释

十九世纪的经济学之父的亚当斯密在《国富论》总结说：“有了分工，同数劳动者就能完成比过去多得多的工作量，其原因有三：第一，劳动者的技巧因业专而日进；第二，由一种工作转到另一种工作，通常须损失不少时间，有了分工，就可以免除这种损失；第三，许多简化劳动和缩减劳动的机械的发明，使一个人能够做许多人的工作。”

亚当.斯密就分工提高效率原因指出根源在于每个个体效率的提高，未进一步深入研究其直接原因。而其直接原因在于分工合作提高效率在于分工合作的机制服从乘法原理。

5、分工提高效率的实例。

直接引用亚当斯密在《国富论》中的实例。

他说得是微小的扣针制造业，“一个人抽铁线，一个人拉直，一个人切截，一个人削尖线的一端，一个人磨另一端，以便装上圆头。要做圆头，就需要有二三种不同的操作。装圆头，涂白色，乃至包装，

都是专门的职业。这样，扣针的制造分为十八种操作。有些工厂，这十八种操作，分由十八个专门工人担任。固然，有时一人也兼任二三门。我见过一个这种小工厂，只雇用十个工人，因此在这一个工厂中，有几个工人担任二三种操作。象这样一个小工厂的工人，虽很穷困，他们的必要机械设备，虽很简陋，但他们如果勤勉努力，一日也能成针十二磅。从每磅中等针有四千枚计，这十个工人每日就可成针四万八千枚，即一人一日可成针四千八百枚。如果他们各自独立工作，不专习一种特殊业务，那末，他们不论是谁，绝对不能一日制造二十枚针，说不定一天连一枚针也制造不出来。他们不但不能制出今日由适当分工合作而制成的数量的二百四十分之一，就连这数量的四千八百分之一，恐怕也制造不出来。”

如果按照不分工时每个工人可以完成20枚计算，分工后效率提高了240倍，这很难说是单纯每个工人效率提高而产生的，应该是分工合作服从乘法关系产生的才比较容易理解。如果按照乘法关系进行处理，每个工人在各自的岗位上效率提高到1.7倍，则整体工作效率可以提高到201倍；如果按照加法进行计算，应该提高0.7倍。个人效率提高1.7倍不费劲，要是提高240倍可要付出很大的努力且很难达到。

由此实例可以看出：分工合作提高效率的直接原因在于分工合作服从乘法原理的正确性。

6、分工细化程度问题。

对于合作方由两个个体组成的情况有合作与独做效率比值：

b

b a ab b a a 22)(+=+=

比值……………………(3) 当a>>b 时，简化为b a 2。 对于3个个体合作合作与独做效率比值：

bc

ab bc ac 3++=比值 当a>>b=c 时，简化为

b a 32 对于n 个个体合作合作与独做效率比值简化值为：

nb

a n )1-=（比值………………………….(5) 可见：①分工越专，效率提高越显著。

②分工越细效率越提高，但越来越不显著。

实际情况中不可能分工无限细致。原因在于一项任务如果分工过

细，会导致出现空余等待时间，效率反而下降，僧多粥少会饿死人。

8、社会分工的意义。

考察人类社会发展史，每次大的社会分工都极大地促进了社会进

步。社会分工使国民财富增长社会进步，分工使人的专业能力不断增强、专业技能不断提高，分工与协作使人类社会不断进步，人类认识自然、战胜自然的能力不断增强。

正是社会分工与协作，使人类成为主宰世界的“巨人”。如果孔

子也种地、织布、洗衣、做饭，大概就不会产生儒圣，其实孔子说“劳心者治人，劳力者治于人”，也是针对社会分工而言的。

社会分工现代化所必须的。神仙本事大，但也不是万能的，也存

在分工，有负责降雨的龙王，有负责地方的土地神、山神，还有玉皇大帝总领。

二、合作

合作是分工的目的，分工是合作的手段。合作与分工是不可分的，只有存在分工才存在合作的问题。所以合作的类型就是分工的类型，合作也存在乘法型和加法型。

（一）、合作的类型

1、按照合作的机理（或叫实质）分：

（1）、乘法型：合作者任何一方都需要其他合作者配合才能行事。 表达为：∏==n

i 1的任务合作者结果

例如：企业内部各部门的分工合作、政府各部门的分工合作、经济中各经济行业的分工合作、高等院校和企业间的技术合作，企业之间优势互补合作，生命体内部各系统的分工合作，第一次国共合作。

（2）、加法型：合作者单独不需要其他合作者配合就能行事。 表达为：∑==n

i i 1的任务合作者结果

例如：国共第二次合作、中美苏三方在军事上给日本以重创、六国的合纵政策、十八路诸侯讨伐董卓。

把这种合作叫做联合更适当。

（3）、复合型：即上述两种的复合。

2、按照合作的范围分：

（1）、组织机构内部合作

例如：企业内部各部门的分工合作、政府各部门的分工合作、经济中各经济行业的分工合作。。

（2）、组织间合作。

例如：高等院校和企业间的技术合作，企业之间优势互补合作。

（二）、分工合作的广泛性

分工合作无处不在。社会化程度越高，分工合作就越多。即便是在自然界中，人们也不难发现合作的身影。在不大的蚂蚁家族中，有着复杂却又严格的分工。工蚁负责探路和寻找食物，兵蚁肩负蚁巢的安全保障，蚁后则生育后代，还有的哺养后代。每一个成员既不多做也不少做，缺了其中任何一个环节都不行。蚂蚁家族正是凭借每一个成员的合作精神，才能生存下去。

另一个动物合作研究比较深的是蜜蜂。

连动物都存在分工合作，作为复杂的人类社会，其分工合作的现象就越广泛。除了马克思提出的三次大分工外，还存在体力劳动、脑力劳动的分工。

劳动首先是物质资料的生产过程；然后是精神财富的生产过程；最后是政治文明的生产过程。今天教师的传道授业解惑,属于精神财富的生产过程，是劳动。政治家、公务员执行国家政策，进行社会管理服务，属于政治文明的生产过程，也是劳动。

广义社会分工，泛指物质资料生产部门内部的“三次社会大分工”；以及精神财富生产部门与物质资料生产部门相分离；和政治文明生产部门与物质资料生产部门相分离。

人类社会文明的产生与进化，绝对不是物质劳动者阶层单独的前行，而是物质劳动者阶层、知识分子阶层、执政者阶层的协同努力的

结果。这个综合系统中，物质劳动者阶层生产了物质资料，不但养活

了自己，且将自己的劳动成果向知识分子阶层和执政者阶层提供；知

识分子阶层生产了精神财富，在体现个人成就的同时将自己的劳动成

果向物质劳动者阶层和执政者阶层提供；执政者阶层产生于社会契

约，并根据社会契约将自己的政治文明成果向物质劳动者阶层和知识

分子阶层提供。用数学表达为：

?

=

?

社会文明?

=

体力劳动

精神财富的生产

政治文明的生产

脑力劳动

物质财富的生产

所以分工合作具有广泛性。

分工合作最默契的当属生命体内各系统之间的分工合作。

（三）、合作应采取的类型

资料：

4＋4＝8 ；3＋3＝7 ；2＋2＝6 ；1＋1＝5

我上面给出的是四个企业的人力资源公式，等号左边是人力资

源的价值，右边是企业创造的价值。从这四个等式大家可以看出，最

后一家企业是最有竞争力的，虽然它的人力资源是最差的。最先被淘

汰出局的将是第一家，然后是第二家，接着是第三家。

我给大家举一个例子：我有一个朋友和四个人一起办了一家咨

询公司，招了20来个大学生，包括北大的学生。去年公司的营业额

达到四千多万。我的朋友对我说：“我们能把麦肯锡打个落花流水。

麦肯锡在中国150个员工当中，从老总到下面的人，最差的一个难道

不会比我们四个人差？我们有商业经验，而且对中国问题更敏感，如

果我们把公司里的20个大学生都培养成像我们四个这样的，那么我

们就有希望超过麦肯锡。他们招的大学生、研究生都是刚从校园里出来的，没有什么经验。所以我觉得我们总有一天会把麦肯锡打得个落花流水。”我问我的那位朋友：“如果你把公司里的大学生都培养成和你们一样，那他们最后还会跟你干吗？他们早就出去开公司了。而且你知道麦肯锡是怎样赚钱的吗？他们的人力资源公式是1＋1＝5，把麦肯锡的每一个人单独拿出来也许干不出什么，但是把他们放在一起就了不得了。这就是麦肯锡赚钱的特点：每一个人也许能力有限，没有什么商业经验，但是他们聚在一起就能拿到几百万、几千万美元的项目。”（以上摘自https://www.wendangku.net/doc/e514705980.html,/bbs/ShowAnnounce.asp?boardID=5&RootID =147&ID=147，张维迎讲座：WTO与中国企业的竞争力）

由上述资料可以看出：张维迎的朋友是在做加法，把每个人的能力简单加和起来就是总的实力，把每个人都培养了可以单打独斗的英雄，通过提升每个人的能力使总的实力提高，缺陷是①这样的企业效益顶多是“众人拾柴火焰高”②单个人的能力提高后，可能自己去单干了，优点是缺了你地球照样转；麦肯锡是在做乘法，招募、培养的是各方面的人，这些人单独完不成一个项目，必须共同合作才可以完成一个项目，优点是①可以产生1+1=5的高效益，缺点是缺一个地球就转不了了。

企业内部合作，要使起即稳定又高效益，采取的最佳合作类型应该是乘加复合型。

(四)、企业间的合作的必要性。

在什么情况下需要合作？

合作的目的是有利可图。按照合作的类型讨论。

（一）乘法型合作

各合作方都存在不足的弱项，这样的合作才更有必要和意义，因为这样可以取长补短、分工从而实现乘法型合作，实现双赢。如果这样的企业不与其他企业合作，因其存在弱项，必然要均失败。

（二）加法型合作

当各方存在共同的一个强大敌人，而任何单独一方均敌不过敌人，此时需要各方合作来共同对付敌人。

例如战国时期的合纵，是6个国家共同对付秦国。六国相对于秦国弱，而秦国强大，秦国想消灭六国统一中国，面队强大秦国的军事威胁和自己将被消灭的形势，其他六国不得不联合起来共同对付秦国。不过秦国的联横策略最后破坏了合纵策略。六国的合纵目的就是各国为了保住自己才联合的。

三、专、博、通的关系

当前就培养专才与通才之间存在争论。专才是指在某一个专业领域具有较多专业知识，较熟练专业技能的人才，适合研究深层次问题，但专一。通才是具有广阔的知识平台，丰富的知识储备和多种技能的人才，适应变动的能力强，但知识深度不够。

（一）、专、博、通的含义

专：专一、单一。

博：多。博学多才，指知识面广。

通：达，能够到达的意思。

多与少相对，所以应该是专与博相对。上面的专与通相对，实际上应该是专与博相对。通应该是“一通百通”，知识研究到一定深度，可以实现“触类旁通”，就象爬山，到了山顶后，下山的路可以随便选择，山顶的路通往各个方向。所以专可以转化到通，进而转化到博。

由于受时间精力的限制，专与博很难同时实现，或者专，或者博。所以专与博在不通的情况下发生矛盾。

（二）、专与博谁重要。

随着社会生产力的发展，社会出现了分工，到了工业社会，社会分工的程度更高了。有了分工，就必须要有各方面的专门人才。专才通过合作完成一项任务。前面已经证明垂直分工服从乘法原理，所以专才的合作表述为：

∏==n

i i 1专才任务的完成

博才一兼多能，不需要分工即可以完成任务。表述为：

∏==n

i i 1才能任务的完成

多个博才的人合作，由于每个人都是单独完成任务，属于平行分工。前面已经证明平行分工服从加法原理。所以多个博才的人合作表述为：

∏∑===n i i m j 11才能任务的完成

前面已经证明：垂直分工的效率高于平行分工。所以专才的合作比博才之间的合作效率高。

但是专才之间的合作需要沟通才能实现，但是由于专才的弱点是对其他领域不熟悉，此时博才的优点就可以发挥了，通过博才沟通各个专才，实现专才之间合作的接口（专才合作的另一种接口是标准化，见《分工与合作得以实现的技术基础》）。所以对于一项工程，即需要专才，又需要博才。专才使效率提高，博才实现沟通、组织、管理。专才与博才的合作表述为：

∏=?=n

i i 1专才博才（接口功能）任务的完成

既然博才与专才之间的合作服从乘法关系，那么由乘法的性质可以知道：乘法中各因子不存在主要次要问题，所以博才与专才没有谁比谁重要的问题，只存在谁是关键因素的问题。当缺乏管理人才时，博才重要，当缺乏技术人员时专才重要。

所以我们既需要培养专业人才，又需要培养博学多才的人。

四、分工与合作得以实现的技术基础：标准化

（一）、分工合作得以实现的条件

1、技术工作方面（能力的合成方面）

虽然分工合作提高效率的原因是分工合作是能力的分化、合作各方服从乘法原理，但分工合作得以实现还必须各方配合密切：即一致、统一。工序中上一步做到哪种程度，下一步必须与上一步能在接

口一致，否则导致废品的出现。

实现分工合作实现的一种接口方法：利用博才进行沟通、组织、协调。利用博才实现接口有它的弱点：①只适用于一个组织的内部，②不具有长期性。不同组织之间没有上一级统一管理机构，利用博才无法实现各组织功能的接口。

为避免利用博才实现分工合作上的弱点，还有一办法就是标准化。通过制订标准，确定各合作方分工应完成到哪种程度，使各方取得一致、协调。

2、工作量方面的协调

合作各方生产出的部件数量不一致也会导致效率低下。例如生产一台机械需要很多部件，如果不同部门之间没有协调、各自为政，那么在合成整台机械时会出现部件富余或不足问题。为此分工合作在工作量上也必须协调一致。

（1）、组织内部：统一管理或标准化。

（2）、组织之间：市场调节或按照计划经济模式进行调节。

（二）、分工合作得以长期实现的方法：标准化。

1、技术标准解决第一个问题：分工的合成。

规定产品质量特性应达到的技术要求，称为产品质量标准（或称为技术标准）。产品质量标准是产品生产、检验和评定质量的技术依据。

产品质量特性一般以定量表示，例如强度、硬度、化学成发等；对于难以直接定量表示的，如舒适、灵敏、操作方便等，则通过产品

和零部件的试验研究，确定若干技术参数，以间接定量反映产品质量特性。

大工业最先创造的标准是与保证产品和零件互换性及尺寸规格有关的标准，如制图、公差、螺纹、机械零件等。例如螺母、螺栓之间如果没有标准化、系列化，那么不同企业甚至同一企业生产的螺栓、螺母就无法配合使用，至少是需要挑选试用直至合适为止。有了标准之后，企业均执行国家（国际）统一标准，在机械装配时，采购所需要型号规格的螺栓、螺母就可以直接使用了。

目前标准化竞争最激烈的是信息技术标准化，每个国家或企业都想争取把自己的标准上升到国际标准，以垄断某一领域。

2、管理标准解决企业内部工作量的问题

对标准化领域中需要协调统一的管理事项所制定的标准，称为管理标准。管理标准按其对象可分为技术管理标准、生产组织标准、经济管理标准、行政管理标准、业务管理标准和工作标准等。制定管理标准的目的是为合理组织、利用和发展生产力，正确处理生产、交换、分配和消费中的相互关系及科学地行使计划、监督、指挥、调整、控制等行政与管理机构的职能。

19世纪末20世纪初，科学管理诞生之后，标准化有了生存发展的土壤。把标准化引进管理的第一人便是泰勒。他在对科学管理进行探索过程中，从1898年开始先后做了三项著名的管理试验，即搬运铁块试验、铁锹试验和金属切削试验。正是基于这些实验，泰勒形成了标准化管理的概念。

泰勒认为，工人提高劳动生产率的潜力是非常大的，人的潜力不会自动跑出来，怎样才能最大限度地挖掘这种潜力呢？方法就应该是把工人多年积累的经验知识和传统的技巧归纳整理并结合起来，然后进行分析比较从中找出具有共性和规律性的东西，并且将其标准化，这样就形成了科学的方法。

五、分工与合作得以实现的经济基础-交换

（一）、分工导致部分功能减弱

分工导致专业化，同时意味着其他功能的弱化甚至丧失。

例1：人。文人，长期专攻人文，不做体力劳动，以至于手无鸡缚之力，致使体力功能弱化。

例2：专业化生产-行业。随着社会的进步，社会出现了分工，产生了行业。一个企业，具备本行业的生产能力，而失去了其他行业的生产能力。其他行业的生产能力丧失了。

例3：人体系统。人有八大系统，各个系统只能干自己的事情，而无能力干其他系统的事情。

（二）、分工得以实现的经济基础-交换

分工导致其他功能弱化，弱化就意味着生存能力的降低，既然如此为什么还要分工？分工何以实现？

答案就是按照需要交换。用自己劳动成果换取他人的产品以便满足自己的生存需要。

例4：人。文人生产精神产品，与物质生产部门的人交换来物质

产品得以生存。物质产品生产部门的人用他的物质产品交换文人的精神产品，得到精神上的满足。

例5：行业。同理例4。

例6：人体系统。人体的一个系统完全没有其他系统的功能，但是可以通过交换得到其他系统的支持。神经系统指挥其他系统，其他系统供给神经系统能量、氧气等，八大系统互相支持依赖，共同作用，使得各系统都能得到存在，使生命整体得以存在。

在社会系统中，交换遵循马克思的价值规律。

六、垄断与乘法

（一）、垄断的本质

垄断的英文单词是monopoly ，意思是一对多。

如前所述：完成一件事情需要多方合作，合作各方相互借助其余合作方对结果发挥作用，符合乘法关系。即：

∏==n

i i x F 1 (1)

其中，F 表示结果，x i 表示第i 个合作方，n 表示合作方数量。 若第i 个合作方由多个功能相同的个体组成，则：

∏∑===n i m j ij i

x F 11 (2)

其中：j

im i i i x x x x +++=...21………… （3） 讨论：

1、当m j =1时，（2）式简化为（1）式。