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电路课后习题答案(第一章)

电路（第一章）

1—1、说明图(a)，(b)中，（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果

在图(a)中u >0，i <0；图(b)中u >0，i >0，元件实际发出还是吸收功率？

解：

（1）u 、i 的参考方向：（a ）关联（b ）非关联（2）u i 乘积表示功率：（a ）吸收（b ）发出

（3）如果在图(a)中u >0, i <0元件实际是发出功率；图(b)中u >0,i >0元件实际还是发出功率。

1—3、试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。

解： W p A 300560=?=（u 、i 参考方

向非关联，为发出功率）

W p B 60160=?= W p C 120260=?= W p D 80240=?= W p E 40220=?=

（P B 、P C 、P D 、P E u 、i 参考方向关联，为吸收功率）

W P P P P p E D C B A 300=+++=

1—4、在指定的电压u 和电流I 参考方向下，写出各元件u 和I 的约束方程（元件的组成关系）。

解：(a) u =－R i =－10×103 i (b) u=－L dt di =－20×103dt

di (c) u =C dt du =10×610-dt

du (d) u =－5V (e) i = 2A

(a)

u (b) 题1—1图

题1—3图

(a) (b) u

－

u (e) 题1—4图

1—9、电路如图所示，其中R=2Ω，L=1H ，C=0.01F, u c(0)=0V 。若电路的输入电流为：（1）A t i )3

2sin(2π

=；

（2）t

e i -=A 。试求两种情况下当t>0的R u 、L u 和C u 值。解：（1）)3

2sin(4π

+==t Ri u R V ；

2cos(4π

+==t dt di L u L V ； ?+-==

C t idt C u 0)3

2cos(100501π

V 。（2）t R e u -=2V ； t

L e u --=V ； t C e u --=100100V 。

1—10、电路如图所示，设u s (t)=U m cos(ωt), i s (t)=I t

α-,试求u L (t)和i C2(t)。

解：

u L (t)=L V LIe LIe dt t di t t s

ααα---=-?=)()(

V t U C t U C dt

t du C

t i m m s C )sin()]sin([)

(

)(222ωωωω-=-== 1—11、电路如图所示，其中i s =2A ，u s =10V 。（1）求2A 电流源和10V 电压源的功率。

（2）如果要求2A 电流源的功率为令，在AB 线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率；（3）如果要求10V 电压源的功率为令，则应在BC 间并联何种元件？分析此时各元件的功率。解：（1）电流源发出功率 p =u s i s =10×2=20W 电压源吸收功率 p =u s i s =10×2=20W

（2）若要2A 电流源的功率为零则需使其端电压为零。在AB 间插入 's u =10V 电压源，极性如题解图(a)所示。

此时，电流源的功率 p =0×i =0

插入的电压源发出功率 p =u s i s =10×2=20W

原来的电压源吸收功率 p =u s i s =10×2=20W

（3）若要10V 电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。①在BC 间并联'

s i =2A 的电流源，如题解图(b)所示。

题1—9图

u s

题1—10图

题1—11图 s

题解1—11图(a)

题解1—11图(b)

题解1—11图(c)

此时，电压源的功率 p =0×u =0

原电流源发出功率 p =u s i s =10×2=20W 并入电流源吸收功率 p =u s i s =10×2=20W

②在BC 间并联R=u s /i s =5Ω的电阻，如题解图(c)所示。此时，电阻上的电流为2A ，电压

源中没有电流流过。

此时，电压源的功率 p =0×u =0

电流源发出功率 p =u s i s =10×2=20W

电阻上消耗的功率 W R

u p s 202

== 1—12、试求图示电路中各个元件的功率。

解：(a) 电阻消耗功率 P R =RI 2=2×0.52=0.5W 电压源吸收功率 P U =U S I S =1×0.5=0.5W

电流源端电压 U=U R +U S =RI+U S =2×0.5+1=2V 电流源发出的功率 P I =I S U=0.5×2=1W (b) 图中2Ω电阻的电压 U R =2－1=1V

图中所标电流为 I 1=0.5A I 2=1A I 3=－0.5A 2V 电压源发出功率 P=2×I 1=2×0.5=1W

1V 电压源发出功率 P=1×(－I 3)=1×0.5=0.5W

2Ω电阻消耗功率 P=2×2

1I =2×0.52=0.5W 1Ω电阻消耗功率 P=1×22I =1×12=1W

1—13、试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。

解：(a)图中 I R =2+6=8A U=U R =2×I R =2×8=16V 输入电路的功率为 P=U ×2=16×2=32W 电流源发出的功率 P I =6×U=6×16=96W

电阻消耗的功率 P R =2×2

R I =2×82=128W 显然 P+P I =P R

(b)

题1—12图

题1—13图

(b)图中 I R =6－2= 4A U=U R =2×I R =2×4=8V 输入电路的功率为 P=－U ×2=－8×2=－16W 电流源发出的功率 P I =6×U=6×8=48W

电阻消耗的功率 P R =2×2

R I =2×42=32W 显然 P+P I =P R (c)图中 I R =2－4=－2A U=U R =3×I R =3×(－2)=－6V 输入电路的功率为 P=U ×2=－6×2=－12W 电流源发出的功率 P I =－4×U=－4×(－6)=24W

电阻消耗的功率 P R =3×2R I =3×(－2)2=12W 显然 P+P I =P R (d)图中 I R =5－3= 2A U=U R =4×I R =4×2=8V 输入电路的功率为 P=U ×5=8×5=40W

电流源发出的功率 P I =－3×U=－3×8=－24W

电阻消耗的功率 P R =4×2R I =4×22=16W 显然 P+P I =P R

1—14、电路如图所示，试求：（1）图（a ）电流i 1和u ab （2）图（b ）电压 u cb 。

解：（a ）19.02510

i i ===

（b ）V u 10521=?= A i 22.29

1== V u u ac 102005.01=?=

V i u ab 89.041.01=?= V u bc 13103-=--=

1—15、对图示电路：（1）已知图(a)中，R=2Ω,i 1=1A ，求i 2。

（2）已知图(b)中，u s =10V ，i 1=2A ，R 1=4.5Ω，R 2=1Ω，求i 2。

解：(a)对图中右边的回路列KVL 方程有 R i －10－5i 1=0

则：A R i i 5.7215105101=?+=+=

(b)电阻R 1两端的电压为 u R1=R 1i 1=4.5×2=9V 对左边回路列KVL 方程有 u R1—u s +u 1=0 则： u 1=u s －u R1=10－9=1V 从图中右边回路的KVL 方程得

R 2 i 2+3u 1－u R1=0

A R u u i R 61

3932

21=?-=

题1—14图

i 1

(a) u 1 (b) 题1—15图

u 1 u

1—20、利用KCL 和KCL 求解图示电路中的电压u 。

解：（a ）)(810882288V u =?+=

（b ）02

1238=+?-+-u

u )(6V u =

1—21、试求图示电路中控制量I 1及U 0。

解：1000

50081000

2001010

1U I U I U I +

-=-=

)(015.0)(1.510A I V U ==

1—22、试求图示电路中控制量u 1及u 。

解：11110)102(10

110

u u u +-?+=

)

(200)(201V u V u ==

（b ）

88Ω （a ）题1—20图题1—22图

10u 1

－

U 0

题1—21图