最新人教版初中七年级数学上册《有理数》教案

1．2 有理数

1．2.1 有理数

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)

2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

一、情境导入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－

10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423

，＋101，－0.05，－9中，( ) A ．只有1，－7，＋101，－9是整数

B ．其中有三个数是正整数

C ．非负数有1，8.6，＋101，0

D ．只有－45，－445

，－0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A 错误；正整数

只有两个，即1和＋101，故选项B 错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56

，故选项C 错误；负分数包括－45，－423

，－0.05，故选项D 正确．故选D. 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数． 探究点二：有理数的分类

把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101

，2，0，3.14，－67，37

，0.618，－1，0.3080080008… 正数集合{ …}；

负数集合{ …}；

整数集合{ …}；

分数集合{ …}．

解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．

解：正数集合{8，334，3

101，2，3.14，37

，0.618，0.3080080008… …}； 负数集合{－10，－712

，－10%，－67，－1 …}； 整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；

分数集合{－712，334，－10%，3101，3.14，37

，0.618，0.3080080008… …}． 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：

(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．

三、板书设计

1．有理数的概念

(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．

(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．

2．有理数的分类

①按定义分类为： ②按性质分类为：

有理数?????整数?????正整数零负整数分数?????正分数负分数 有理数?????正有理数?????正整数正分数零负有理数?

????负整数负分数

本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．

后序

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孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。

常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。

最后祝：您生活愉快，事业节节高。