广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣1
2.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
3.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()
A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013
4.下列运算中,正确的是()
A.2=B.x6÷x3=x2C.2﹣1=﹣2D.a3?a2=a5
5.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为()
A.92°B.98°C.102°D.108°
6.将多项式x﹣x3因式分解正确的是()
A.x(1﹣x2)B.x(x2﹣1)
C.x(1+x)(1﹣x)D.x(x+1)(x﹣1)
7.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,点D是劣弧上一点,连结CD、BD,则∠D的度数是()
A.50°B.45°C.140°D.130°
8.下列叙述,错误的是()
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是矩形
9.如图,这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,根据统计图提供的信息,可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()
A.8,9B.8,8.5C.16,8.5D.16,10.5
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中错误的是()
A.函数有最小值
B.当﹣1<x<2时,y>0
C.a+b+c<0
D.当x<,y随x的增大而减小
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.一个多边形的每一个外角为30°,那么这个多边形的边数为.
12.若函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围为.13.如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小得到△A′B′C,若AA′=2OA′,则△ABC与△A′B′C′的周长比为.
14.已知关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根,则b的值为.
15.如图,是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体,在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下,最多还能放个小正方体.
16.如图,ABCD是围墙,AB∥CD,∠ABC=120°,一根6m长的绳子,一端拴在围墙一角的柱子B处,另一端E处拴着一只羊,这只羊活动区域的最大面积为.
三.解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)
17.计算:||+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣)0.
18.先化简,再求值:,其中x=﹣1.
19.如图,已知△ABC,∠BAC=90°,
(1)尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若∠C=30°,求证:DC=DB.
四.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)
20.有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,
∠B=60°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?
21.为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.
(1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?
(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?
22.某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
五.解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)
23.如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
24.已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE⊥AB交BC于E,点F是AE 的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;
(2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC=4,BE=2,直接写出线段BF的范围.
25.如图,AB是⊙O的直径,=,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.
(1)求∠BAC的度数;
(2)当点D在AB上方,且CD⊥BP时,求证:PC=AC;
(3)在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;
②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出△BDE的面积.
广东省佛山市禅城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.【分析】根据倒数的定义可知.
【解答】解:A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1,选项错误;
B、正数的倒数不一定比自身小,例如0.5的倒数是2,选项错误;
C、0没有倒数,选项错误;
D、﹣1的倒数是﹣1,正确.
故选:D.
【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质.乘积是1的两个数互为倒数,除0以外的任何数都有倒数,倒数等于它本身的数是±1.
2.【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:根据轴对称图形的概念,A、B、C都不是轴对称图形,D是轴对称图形.
故选:D.
【点评】本题主要考查轴对称图形,轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
3.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.【分析】根据实数的加法对A进行判断;根据同底数幂的乘法对B进行判断;根据负整数指数幂的意义对C进行判断;根据同底数幂的除法对D进行判断.
【解答】解:A、2与不能合并,所以A选项错误;
B、x6÷x3=x3,所以B选项错误;
C、2﹣1=,所以C选项错误;
D、a3?a2=a5,所以D选项正确.
故选:D.
【点评】本题考查了实数的运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了负整数指数幂、同底数幂的乘法与除法.
5.【分析】依据l1∥l2,即可得到∠1=∠3=52°,再根据∠4=30°,即可得出从∠2=180°﹣∠3﹣∠4=98°.
【解答】解:如图,∵l1∥l2,
∴∠1=∠3=52°,
又∵∠4=30°,
∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣52°﹣30°=98°,
故选:B.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,三角板的特征,角度的计算,解本题的关键是利用平行线的性质.
6.【分析】直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.
【解答】解:x﹣x3=x(1﹣x2)
=x(1﹣x)(1+x).
故选:C.
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式是解题关键.
7.【分析】先根据圆周角定理,由∠ABC=90°,则利用互余可计算出∠A=50°,然后根据圆内接四边形的性质得到∠D的度数.
【解答】解:∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠A=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°,
∵∠D+∠A=180°,
∴∠D=180°﹣50°=130°.
故选:D.
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心:熟练掌握三角形的外心的定义与性质.也考查了圆周角定理.
8.【分析】根据菱形的判定方法,矩形的判定方法,正方形的判定方法,平行四边形的判定方法分别分析即可得出答案.
【解答】解:
A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形,再有对角线且相等可判定为正方形,故此选项正确,
不符合题意;
B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确,故此选项正确,不符合题意;
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一,故此选项正确,不符合
题意;
D、根据矩形的判定方法:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,因此只有对角线相等的四边形不能
判定是矩形,故此选项错误,符合题意;
故选:D.
【点评】此题主要考查了菱形,矩形,正方形,平行四边形的判定,关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系.
9.【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.
【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;
而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于20,21两个数的平均数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是9;
故选:A.
【点评】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.
10.【分析】A、观察可判断函数有最小值;B、由抛物线可知当﹣1<x<2时,可判断函数值的符号;C、观察当x=1时,函数值的符号,可判断a+b+c的符号;D、由抛物线对称轴和开口方向可知y随x的增大而减小,可判断结论.
【解答】解:A、由图象可知函数有最小值,故正确;
B、由抛物线可知当﹣1<x<2时,y<0,故错误;
C、当x=1时,y<0,即a+b+c<0,故正确;
D、由图象可知在对称轴的左侧y随x的增大而减小,故正确.
故选:B.
【点评】本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系.关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系.
二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360°,利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
【解答】解:多边形的边数:360°÷30°=12,
则这个多边形的边数为12.
故答案为:12.
【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
12.【分析】先根据反比例函数的性质列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.【解答】解:∵函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大,
∴m﹣2<0,解得m<2.
故答案为m<2.
【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数y=(k≠0)中,当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键.
13.【分析】由位似的定义可得其位似比为3:1,利用相似三角形的周它比等于相似比可求得答案.【解答】解:
由题意可知△ABC∽△A′B′C′,
∵AA′=2OA′,
∴OA=3OA′,
∴==,
∴==,
故答案为:3:1.
【点评】本题主要考查位似变换,由位似变换的定义求得相似三角形的相似比是解题的关键.14.【分析】根据方程有两个相等的实数根,得到根的判别式的值等于0,即可求出b的值.【解答】解:根据题意知,△=b2﹣4=0,
解得:b=±2,
故答案为:±2.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
15.【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,从左面看得到的图形是左视图,可得答案.
【解答】解:主视图是第一层三个小正方形,第二层是左边一个小正方形,中间一个小正方形,第三层是左边一个小正方形,
俯视图是第一层三个小正方形,第二层三个小正方形,
左视图是第一层两个小正方形,第二层两个小正方形,第三层左边一个小正方形,
不改变三视图,中间第二层加一个,
故答案为:1.
【点评】本题考查了简单几何体的三视图,主视图是从正面看得到图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,从左面看得到的图形是左视图.
16.【分析】羊的活动区域应该分为两部分:①以∠ABC为圆心角,BE长为半径的扇形;②以∠BCD的补角为圆心角,以(BE﹣BC)长为半径的扇形;可根据两个扇形各自的圆心角和半径,计算出羊活动区域的面积.
【解答】解:(1)如图,扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域.
==12πm2
(2)S
扇形GBF
S
==m2
扇形HCG
∴羊活动区域的面积为:12π+m2.
故答案是:12π+m2.
【点评】此题主要考查的是扇形的面积计算方法,正确的判断出羊的活动区域是解答此题的关键.三.解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)
17.【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.
【解答】解:原式=2﹣+﹣﹣1=1﹣.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=÷=?=﹣,
当x=﹣1时,原式=﹣1.
【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.【分析】(1)根据角平分线的作法求出角平分线BD;
(2)想办法证明∠C=∠CBD即可;
【解答】(1)解:射线BD即为所求;
(2)∵∠A=90°,∠C=30°,
∴∠ABC=90°﹣30°=60°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABC=30°,
∴∠C=∠CBD=30°,
∴DC=DB.
【点评】本题考查作图﹣基本作图,等腰三角形的判断等知识,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.
四.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)
20.【分析】过C作CM∥AB,交AD于M,推出平行四边形ABCM,推出AM=BC=80cm,AB=CM=60cm,∠B=∠AMC,求出∠D=∠MCD,求出CM=DM=60cm,代入AD=AM+DM求出即可.
【解答】解:
过C作CM∥AB,交AD于M,
∵∠A=120°,∠B=60°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AM∥BC,
∵AB∥CM,
∴四边形ABCM是平行四边形,
∴AB=CM=60cm,BC=AM=80cm,∠B=∠AMC=60°,
∵AD∥BC,∠C=150°,
∴∠D=180°﹣150°=30°,
∴∠MCD=60°﹣30°=30°=∠D,
∴CM=DM=60cm,
∴AD=60cm+80cm=140cm.
【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定,平行线的判定,等腰三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,题目比较典型,是一道比较好的题目.
21.【分析】(1)设需购买甲种树苗x棵,则需购买乙种树苗(400﹣x)棵,根据“购买两种树苗的总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得;
(2)设购买甲种树苗a棵,则需购买乙种树苗(400﹣a)棵,根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得.
【解答】解:(1)设需购买甲种树苗x棵,则需购买乙种树苗(400﹣x)棵,
根据题意,得:200x+300(400﹣x)=90000,
解得:x=300,
∴购买乙种树苗400﹣300=100(棵),
答:需购买甲种树苗300棵,则需购买乙种树苗100棵;
(2)设购买甲种树苗a棵,则需购买乙种树苗(400﹣a)棵,
根据题意,得:200a≥300(400﹣a),
解得:a≥240,
答:至少应购买甲种树苗240棵.
【点评】本题主要考查一元一次方程与一元一次不等式的应用,根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键.
22.【分析】(1)先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数,再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数,再计算出喜欢乒乓球项目的百分比,然后用800乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数;
(2)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数,然后根据概率公式求解
【解答】解:(1)调查的总人数为20÷40%=50(人),
所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5(人);
“乒乓球”的百分比==20%,
因为800×=80,
所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目;
故答案为5,20,80;
(2)如图,
(3)画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12,所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==.
【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.也考查了统计图.五.解答题(共3小题,满分27分,每小题9分)
23.【分析】(1)根据点A,C的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,设点P
的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1),进而可得出PF的值,由点C的坐标可得出点Q的坐标,进而可得出AQ的值,利用三角形的面积公式=﹣x2﹣x+3,再利用二次函数的性质,即可解决最值问题;
可得出S
△APC
(3)利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标,利用配方法可找出抛物线的对称轴,由点C,N的坐标可得出点C,N关于抛物线的对称轴对称,令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,则此时△ANM周长取最小值,再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点M的坐标,以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出△ANM周长的最小值即可得出结论.
【解答】解:(1)将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=﹣x2+bx+c,得:
,解得:,
∴抛物线的函数关系式为y=﹣x2﹣2x+3;
设直线AC的函数关系式为y=mx+n(m≠0),
将A(1,0),C(﹣2,3)代入y=mx+n,得:
,解得:,
∴直线AC的函数关系式为y=﹣x+1.
(2)过点P作PE∥y轴交x轴于点E,交直线AC于点F,过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q,如图1所示.
设点P的坐标为(x,﹣x2﹣2x+3)(﹣2<x<1),则点E的坐标为(x,0),点F的坐标为(x,﹣x+1),∴PE=﹣x2﹣2x+3,EF=﹣x+1,
EF=PE﹣EF=﹣x2﹣2x+3﹣(﹣x+1)=﹣x2﹣x+2.
∵点C的坐标为(﹣2,3),
∴点Q的坐标为(﹣2,0),
∴AQ=1﹣(﹣2)=3,
=AQ?PF=﹣x2﹣x+3=﹣(x+)2+.
∴S
△APC
∵﹣<0,
∴当x=﹣时,△APC的面积取最大值,最大值为,此时点P的坐标为(﹣,).
(3)当x=0时,y=﹣x2﹣2x+3=3,
∴点N的坐标为(0,3).
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1.
∵点C的坐标为(﹣2,3),
∴点C,N关于抛物线的对称轴对称.
令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M,如图2所示.
∵点C,N关于抛物线的对称轴对称,
∴MN=CM,
∴AM+MN=AM+MC=AC,
∴此时△ANM周长取最小值.
当x=﹣1时,y=﹣x+1=2,
∴此时点M的坐标为(﹣1,2).
∵点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(﹣2,3),点N的坐标为(0,3),
∴AC==3,AN==,
∴C
=AM+MN+AN=AC+AN=3+.
△ANM
∴在对称轴上存在一点M(﹣1,2),使△ANM的周长最小,△ANM周长的最小值为3+.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长,解题的关键是:(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出抛物线及直线AC的函数关系式;(2)利用三角形的面积公式找出S
=﹣x2﹣x+3;(3)利用二次函数图象的对称性结合两点之间线段最短找出点M的位△APC
置.
24.【分析】(1)结论:FD=FC,DF⊥CF.理由直角三角形斜边中线定理即可证明;
(2)如图2中,延长AC到M使得CM=CA,延长ED到N,使得DN=DE,连接BN、BM.EM、AN,延长ME交AN于H,交AB于O.想办法证明△ABN≌△MBE,推出AN=EM,再利用三角形中位线定理即可解决问题;
(3)分别求出BF的最大值、最小值即可解决问题;
【解答】解:(1)结论:FD=FC,DF⊥CF.
理由:如图1中,
∵∠ADE=∠ACE=90°,AF=FE,
∴DF=AF=EF=CF,
∴∠FAD=∠FDA,∠FAC=∠FCA,
∴∠DFE=∠FDA+∠FAD=2∠FAD,∠EFC=∠FAC+∠FCA=2∠FAC,
∵CA=CB,∠ACB=90°,
∴∠BAC=45°,
∴∠DFC=∠EFD+∠EFC=2(∠FAD+∠FAC)=90°,
∴DF=FC,DF⊥FC.
(2)结论不变.
理由:如图2中,延长AC到M使得CM=CA,延长ED到N,使得DN=DE,连接BN、BM.EM、AN,延长ME交AN于H,交AB于O.
∵BC⊥AM,AC=CM,
∴BA=BM,同法BE=BN,
∵∠ABM=∠EBN=90°,
∴∠NBA=∠EBM,
∴△ABN≌△MBE,
∴AN=EM,∴∠BAN=∠BME,
∵AF=FE,AC=CM,
∴CF=EM,FC∥EM,同法FD=AN,FD∥AN,
∴FD=FC,
∵∠BME+∠BOM=90°,∠BOM=∠AOH,
∴∠BAN+∠AOH=90°,
∴∠AHO=90°,
∴AN⊥MH,FD⊥FC.
(3)如图3中,当点E落在AB上时,BF的长最大,最大值=3
如图4中,当点E落在AB的延长线上时,BF的值最小,最小值=.
综上所述,≤BF.
【点评】本题考查等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、三角形中位线定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题.
25.【分析】(1)只要证明△ABC是等腰直角三角形即可;
(2)只要证明CB=CP,CB=CA即可;、
(3)①分四种情形分别画出图形一一求解即可;
②分两种情形如图6中,作EK⊥PC于K.只要证明四边形ADBC是正方形即可解决问题;如图7中,
连接OC ,作BG ⊥CP 于G ,EK ⊥PC 于K .由△AOQ ∽△ADB ,可得S △ABD =,可得S △PBD =S △ABP
﹣S △ABD =
,再根据S △BDE =?S △PBD 计算即可解决问题;
【解答】解:(1)如图1中,连接BC .
∵=,
∴BC =CA , ∵AB 是直径, ∴∠ACB =90°, ∴∠BAC =∠CBA =45°.
(2)解:如图1中,设PB 交CD 于K . ∵
=
,
∴∠CDB =∠CDP =45°,CB =CA , ∴CD 平分∠BDP ,又∵CD ⊥BP , ∴∠DKB =∠DKP =90°,∵DK =DK , ∴△DKB ≌△DKP , ∴BK =KP ,
即CD 是PB 的中垂线, ∴CP =CB =CA .
(3)①(Ⅰ)如图2,当 B 在PA 的中垂线上,且P 在右时,∠ACD =15°;
理由:连接BD 、OC .作BG ⊥PC 于G .则四边形OBGC 是正方形, ∵BG =OC =OB =CG ,
∵BA=BA,
∴PB=2BG,
∴∠BPG=30°,
∵AB∥PC,
∴∠ABP=30°,
∵BD垂直平分AP,
∴∠ABD=∠ABP=15°,
∴∠ACD=15°
(Ⅱ)如图3,当B在PA的中垂线上,且P在左,∠ACD=105°;
理由:作BG⊥CP于G.
同法可证∠BPG=30°,可得∠APB=∠BAP=∠APC=15°,
∴∠ABD=75°,
∵∠ACD+∠ABD=180°,
∴∠ACD=105°;
(Ⅲ)如图4,A在PB的中垂线上,且P在右时∠ACD=60°;
理由:作AH⊥PC于H,连接BC.
同法可证∠APH=30°,可得∠DAC=75°,∠D=∠ABC=45°,∴∠ACD=60°;
(Ⅳ)如图5,A在PB的中垂线上,且P在左时∠ACD=120°
理由:作AH ⊥PC 于H .
同法可证:∠APH =30°,可得∠ADC =45°,∠DAC =60°﹣45°=15°, ∴∠ACD =120°.
②如图6中,作EK ⊥PC 于K .
∵EK =CK =3, ∴EC =3, ∵AC =6
,
∴AE =EC , ∵AB ∥PC ,
∴∠BAE =∠PCE ,∵∠AEB =∠PEC , ∴△ABE ≌△CPE , ∴PC =AB =CD ,
∴△PCD 是等腰直角三角形,可得四边形ADBC 是正方形, ∴S △BDE =?S 正方形ADBC =36.
如图7中,连接OC ,作BG ⊥CP 于G ,EK ⊥PC 于K .
由题意CK =EK =3,PK =1,PG =2, 由△AOQ ∽△PCQ ,可得QC =,
PQ 2=
,
由△AOQ ∽△ADB ,可得S △ABD =, ∴S △PBD =S △ABP ﹣S △ABD =,
∴S △BDE =?S △PBD =
综上所,满足条件的△BDE 的面积为36或.
【点评】本题考查圆综合题、等腰直角三角形的性质和判定、相似三角形的判定和性质、切线的性质、线段的垂直平分线的性质和判定、直角三角形中30度角的判定等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,学会添加常用辅助线,构造特殊三角形解决问题,属于中考压轴题.
山东省日照市莒县中考数学一模试卷(解析版) 一、选择题(本题共12个小题,1-8题每小题3分,9-12题每小题3分,共40分) 1.的倒数是() A.﹣3 B.C.3 D. 2.下列计算正确的是() A. += B.x6÷x3=x2C.=2 D.a2(﹣a2)=a4 3.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为() A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣5 4.在函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x<B.x≤C.x>D.x≥ 5.不等式5x﹣1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是() A.B.C.D. 7.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是() A.B.C.D.
8.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是() A. B. C.D. 9.(4分)关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≤﹣B.k≤﹣且k≠0 C.k≥﹣D.k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|,则a2=b2;②若ma2>na2,则m>n; ③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(4分)如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为() A.6 B.13 C. D.2 12.(4分)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0; ②b+c+1=0; ③3b+c+6=0; ④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为()
中国针织名镇 广东省佛山市禅城区张槎街道 张槎街道位于佛山市禅城区西部,是广佛经济商圈的重要组成部分,总面积26.5平方公里,常住人口8万多人,外来人口20多万人。张槎交通便利,广珠、广湛、佛开高速公路贯穿境内,周边连接南海、顺德,到达广州的新白云机场、火车站、南沙港三大交通枢纽均仅需40分钟车程,能充分接受广州的辐射,与广州共享交通网络、金融资本、人才和信息等资源,实现产业联动、功能互补,而且能广泛利用港澳的市场优势,推动张槎城市化和产业国际化进程。 2009年,张槎街道实现地方生产总值216.65亿元,同比增长14.7%,完成工业总产值728.84亿元,同比增长14.5%;完成固定资产投资55.1亿元,同比增长22.4%;社会消费品零售总额26.37亿元,同比增长25.3%;实际利用外资5400万美元;实现税收总额19.32亿元。 一、针织产业集群健康发展 张槎针织业起源于上世纪80年代初期,有着30年的历史,是佛山市的传统产业,也是张槎经济的重要支柱产业。形成了以生产针织布为主,织布、漂染、定型、印花、制衣等产业链配套齐全的针织生产基地。2002年底,张槎被中国纺织工业协会、中国针织工业协会授予“中国针织名镇”的称号。张槎已成为全国主要的针织布生产、集散地。 目前,张槎针织服装企业有1700多家,从业人员5万多人,针织厂房面积420万平方米,针织大圆机15800多台,年产针织布65万吨,工业总产值270亿元。全国各地的棉纺企业在张槎设置销售网点,棉纱日交易量达到3000吨,年交易额约300多亿元。 二、产业特色逐步形成,品牌意识不断加强 近年形成了以针织运动服面料和丝光棉T恤针织服装两大系列为代表的特色产品,主要为国内外知品名牌贴牌生产,是全国主要的丝光棉T 恤生产基地,2009年生产针织运动服装1亿件,生产丝光棉T恤衫1000万件。2009年张槎针织服装行业协会与禅城区质监局共同制定了佛山市禅城区《丝光棉针织T恤衫联盟标准》。2009年12月,国家商标总局正式批准授权使用“张槎针织”区域品牌。 张槎新的发展定位及规划,充分依托张槎现状,尊重规划本身的科学性、前瞻性和可操作性,利用张槎原有的产业集群优势,依托庞大的针织企业聚集,打造8000亩的针织产业区,建
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a|=b,则a=b C.若|a|=-b,则a=b D.若a=-b,则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开,形成如图2的图形,则图2的左视图为( ) 4.如图,直线a// b,点C, D分别在直线b, a上, AC上BC, CD平 分∠AC B,若∠1=65°,则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40,41 B.42,41 C.41,42 D.41,40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图, 菱形 ABCD 中, 对角线AC 、BD 交于点0, 点E 为AB 的中点, 连接OE , 若OE=3, ∠ADC=60°, 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球,7个小球除标号外其余均相同,随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图, 在平面直角坐标系中, 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上, 点0为原点, 点C 坐标为(12,0),D 是OB 上的动点,过D 作DE 上x 轴于点E ,过E 作EF 上BC 于点F ,过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时,点D 的坐标为
广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的)
1.(3 分)(2019?佛山)|﹣2|等于( )
A.2
B.﹣2
C.
D.
考点:绝对值. .
分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2.
故选 A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运
算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.
2.(3 分)(2019?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是( )
A.三棱柱
B.三棱锥
C.四棱柱
D.四棱锥
考点:展开图折叠成几何体. .
分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱.
故选 C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键.
3.(3 分)(2019?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是( ) A.调查佛山市市民的吸烟情况 B. 调查佛山市电视台某节目的收视率 C. 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点:全面调查与抽样调查. .
分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的
调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;
B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样 调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确, 故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用 普查.
4.(3 分)(2019?佛山)若两个相似多边形的面积之比为 1:4,则它们的周长之比为( )
A.1:4
B.1:2
C.2:1
D.4:1
考点:相似多边形的性质. .
分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为 1:4,
∴周长之比为 =1:2.
故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积
之比等于相似比的平方.
5.(3 分)(2019?佛山)若一个 60°的角绕顶点旋转 15°,则重叠部分的角的大小是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
考点:角的计算. .
分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C.
点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A .三棱柱 B .三棱锥 C .圆柱 D .圆锥 2.如图,若一次函数y =﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ,B 两点,点A 的坐标为(0,3),则不等式﹣2x +b >0的解集为( ) A .x > 32 B .x < 32 C .x >3 D .x <3 3.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 4.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x 表示时间,y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A .体育场离林茂家2.5km B .体育场离文具店1km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D .林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5.已知AC 为矩形ABCD 的对角线,则图中1∠与2∠一定不相等的是( ) A . B .
C . D . 6.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 7.我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l :y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ,∠OAB=30°,点P 在x 轴上,⊙P 与l 相切,当P 在线段OA 上运动时,使得⊙P 成为整圆的点P 个数是( ) A .6 B .8 C .10 D .12 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D .若AC =5,BC =2,则sin ∠ACD 的值为( ) A 5 B 25 C 5 D . 23 9.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.如图,在矩形ABCD 中,AD=3,M 是CD 上的一点,将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ,若AN 平分∠MAB ,则折痕AM 的长为( )
广东省佛山市三水区2020-2021学年九年级上学期期末数学 试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.下列四个几何体中,主视图是三角形的是( ) A . B . C . D . 2.在 Rt ABC 中,90C ∠=,5AB =,3BC =,则 sin A 的值是( ) A .35 B .53 C .45 D .34 3.一元二次方程2640x x --=配方为( ) A .()2313x -= B .()239x -= C .()2313x += D .()239x += 4.若ABC DEF ??∽,面积之比为9:4,则相似比为( ) A .94 B .49 C .32 D .8116 5.点1()3A y -,、()21,y -都在反比例函数1y x =- 的图象上,则1y 、2y 的大小关系是( ) A .12y y < B .12y y = C .12y y > D .不能确定 6.设32 a b =,下列变形正确的是( ) A .32b a = B .23a b = C .32a b = D .23a b = 7.一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和n 个黑球.随机地从袋中摸出一个球记录下颜色,再放回袋中摇匀.大量重复试验后,发现摸出白球的频率稳定在0.2附近,则n 的值为( ) A .2 B .4 C .8 D .10 8.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,台灯的售价是多少?若设每个台灯涨价为x 元,则可列方程为( ) A .()()40306001010000x x +--= B .()()40306001010000x x +-+=
广东省佛山市禅城区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卷中) 1.(3分)下列实数中是无理数的是() A.0.38B.C.D.﹣ 2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(5,﹣3)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(3分)估计+3的值() A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间4.(3分)在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是()A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15 5.(3分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.B.C.D. 6.(3分)某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计,如下表所示:颜色黄色绿色白色紫色红色 数量(件)12015023075430 经理决定本周进货时多进一些红色的,可用来解释这一现象的统计知识的()A.平均数B.中位数 C.众数D.平均数与众数 7.(3分)下列命题是真命题的是() A.两个锐角之和一定是钝角 B.如果x2>0,那么x>0 C.两直线平行,同旁内角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行 8.(3分)下列各式中,运算正确的是() A.a6÷a3=a2B.=C.(a3)2=a5D.2+3= 5 9.(3分)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示,
则下列结论正确的是() A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 10.(3分)如图,在△AOB中,∠B=20°,∠A=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转60°,得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB 上),则∠A′CO的度数为() A.70°B.80°C.90°D.100° 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)=. 12.(4分)方程组的解是. 13.(4分)如图,字母A所代表的正方形的面积是. 14.(4分)如图,BC⊥AE,垂足为C,过C作CD∥AB,若∠ECD=48°.则∠B=度. 15.(4分)点A(3,y1),B(﹣2,y2)都在直线y=﹣2x+3上,则y1与y2的
2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.的相反数是() A.B.C.﹣5 D.5 2.大树的价值很多,可以吸收有毒气体,防止大气污染,增加土壤肥力,涵养水源,为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值,累计计算,一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元,其中160万元用科学记数法表示为()A.1.6×105B.1.6×106C.1.6×107D.1.6×108 3.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是() A.主视图B.左视图 C.俯视图D.主视图和俯视图 4.下列各式计算正确的是() A.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2B.2a3+a3=3a6 C.a3?a=a4D.(﹣a2b)3=a6b3 5.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=()A.70°B.100°C.110° D.120° 6.已知点P(a+1,﹣+1)关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B.C.D. 7.洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量,如表所示:
则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是() A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25 8.如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延 长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为() A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 9.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C 为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB 平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 10.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是() A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:0﹣(﹣3)﹣2=. 12.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x 轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为.
广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017?佛山)|﹣2|等于() A.2B.﹣2 C.D. 考点:绝对值. 分析:根据绝对值的性质可直接求出答案. 解答:解:根据绝对值的性质可知:|﹣2|=2. 故选A. 点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中. 绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2017?佛山)一个几何体的展开图如图,这个几何体是() A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥 考点:展开图折叠成几何体. 分析:根据四棱柱的展开图解答. 解答:解:由图可知,这个几何体是四棱柱. 故选C. 点评:本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键. 3.(3分)(2017?佛山)下列调查中,适合用普查方式的是() A.调查佛山市市民的吸烟情况 B.调查佛山市电视台某节目的收视率 C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点:全面调查与抽样调查. 分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 解答:解:A.调查佛山市市民的吸烟情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查;
B.调查佛山市电视台某节目的收视率,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况,所费人力、物力和时间较多,适合抽样调查; D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率,适合用普查方式,故本项正确,故选:D. 点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 4.(3分)(2017?佛山)若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A.1:4 B.1:2 C.2:1 D.4:1 考点:相似多边形的性质. 分析:根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比,就可求解. 解答:解:∵两个相似多边形面积比为1:4, ∴周长之比为=1:2. 故选:B. 点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方. 5.(3分)(2017?佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()A.15°B.30°C.45°D.75° 考点:角的计算. 分析:先画出图形,利用角的和差关系计算. 解答:解:∵∠AOB=60°,∠BOD=15°, ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°, 故选:C. 点评:本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 2.下列命题正确的是( ) A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 3.如图,A ,B ,P 是半径为2的⊙O 上的三点,∠APB =45°,则弦AB 的长为( ) A .2 B .4 C .22 D .2 4.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B . C . D . 5.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A .12 B .15 C .12或15 D .18 6.函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠12 B .x ≥1 C .x >12 D .x ≥12 7.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ,则它爬行的最短路程是( )
A .10 B .5 C .22 D .3 8.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参赛,根据题意,可列方程为() A .()11362x x -= B .()11362 x x += C .()136x x -= D .()136x x += 9.方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52m > B .52m ≤且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 10.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( ) A .1℃~3℃ B .3℃~5℃ C .5℃~8℃ D .1℃~8℃ 11.如图,点A ,B 在反比例函数y =(x >0)的图象上,点C ,D 在反比例函数y =(k >0)的图象上,AC ∥BD ∥y 轴,已知点A ,B 的横坐标分别为1;2,△OAC 与△CBD 的面积之和为,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D . 12.如图,直线//AB CD ,AG 平分BAE ∠,40EFC ∠=o ,则GAF ∠的度数为( ) A .110o B .115o C .125o D .130o 二、填空题
广东省佛山市三水区2018-2019学年八年级(上)期 末考试物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 看看我们物理课本中的男女主角生活中遇到什么样的场景呢?下列说法与图中对应的相关知识说法不正确的是() A.冰棍附近出现的白气实质是小水珠 B.物体的振动产生声音 C.坐在高速行驶列车上同一车厢的两人,以对方为参照物都处于相对运动状态 D.利用漫反射看到不会发光的书本 2. 以下几种生活场景解释不合理的是() A.利用紫外线可以辨别假币 B.在体温计上设计一个缩口,可使得体温计可以离开人体读数
C.超声波清洗眼镜是利用声音可以传递能量 D.便携式投影仪成的是正立放大的实像 3. 分析下面的图例,与图片说法相符的是() A.初春,河里的冰熔化现象要放热 B.液化石油气是通过压缩气体的方法储存到瓶子里的C.寒冬的早晨树叶上有霜是凝华现象要吸热 D.洗手间利用干手器吹干手是利用了水的升华现象 二、多选题 4. 以下是各种测量仪器使用的情况,其中会造成实验数据错误的是() A. B.C. D.
三、单选题 5. 图中所示的光路中正确的是() C.D. A.B. 6. 关于生活中密度生活常识的说法错误的是() A.水的密度在4℃时最大 B.由于砂石的密度比水大,所以总沉于水底 C.水凝固成冰时体积会增大,所以质量和密度也会变大 D.火焰上方的空气受热膨胀,密度变小,会往上升 7. 分析下列实验数据图象,其中说法正确的是() A.图中物体的运动状态是先加速后静止 B.图中b物质的密度比a的密度要小 C.图中是晶体的熔化图象,熔化过程要吸热,是固液共存状态
2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分) 3 2 -的相反数是() A. 3 2 -B. 3 2 C. 2 3 -D. 2 3 2.(3分)如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体,从上面看到的几何体的形状图是() A.B. C.D. 3.(3分)手电筒发射出来的光线,类似于几何中的() A.线段B.射线C.直线D.折线 4.(3分)下列计算正确的是() A.(14)(5)9 --+=B.0(3)0(3) --=+- C.(3)(3)6 -?-=-D.|35|2 -= 5.(3分)天文单位是天文学中计量天体之间的距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,约为149 600 000km,将149 600 000用科学记数法表示为() A.8 1.49610 ?B.7 1.49610 ?C.8 14.9610 ?D.7 14.9610 ? 6.(3分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对市辖区水质情况的调查 B.对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查 C.对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查 7.(3分)下列运算正确的是()
A .2222a b a b a b -= B .22a a -= C .224325a a a += D .22a b ab += 8.(3分)若关于x 的方程4ax a -=的解是3x =,则a 的值是( ) A .2- B .2 C .1- D .1 9.(3分)如图,甲从A 点出发向北偏东70?方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西15?方 向走到点C ,则BAC ∠的度数是( ) A .85? B .160? C .125? D .105? 10.(3分)如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一 个三角形中y 与n 之间的关系是( ) A .21y n =+ B .12n y n +=+ C .2n y n =+ D .21n y n =++ 二、填空题(每小题4分,共28分) 11.(4分)如果某学生向右走10步记作10+,那么向左走5步,应记作 . 12.(4分)当5x =,4y =时,式子2 y x -的值是 . 13.(4分)要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是 . 14.(4分)当代数式22x -与3x +的值相等时,x = . 15.(4分)学校组织植树活动,原计划的安排是在甲处有10人,在乙处有17人,去到植树现场后发现甲处的工作量比较大,决定从乙处调一部分人去支援甲处,使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍,那么应调往甲处多少人?若设应调往甲处x 人,则可列方程 . 16.(4分)为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布 扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB ,AC 夹角为120?,AB 的长为30cm ,贴布部分BD 的长为20cm ,则贴布部分的面积约为 2(cm π取3)
2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的)1.(3分)下列各数中,最大的数是() A.﹣B.C.0D.﹣2 2.(3分)据统计,今年“五一”小长假期间,我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园,则数据26.8万用科学记数法表示正确的是() A.268×103B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×106 3.(3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为() A.B.C.D. 4.(3分)下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.(x﹣3)2=x2﹣9 C.a3?a3=a6D. 5.(3分)下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是() A.平均数、中位数B.众数、中位数 C.平均数、方差D.中位数、方差 6.(3分)若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>﹣1B.k<﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0 7.(3分)在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是() A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC
8.(3分)阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何() A.B.C.D. 9.(3分)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD =AD,∠B=20°,则下列结论中错误的是() A.∠CAD=40°B.∠ACD=70° C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90° 10.(3分)在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A 出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D﹣C﹣B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则y与x的图象大致为() A.B. C.D. 二、填空题(每小题3分,共15分)
2021年九年级质量调研数学试题二 一、选择题 1.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为( ) A .20% B .11% C .10% D .9.5% 【答案】C 【解析】设二,三月份平均每月降价的百分率为x ,则二月份为1000(1)x -,三月份为2 1000(1)x -,然 后再依据第三个月售价为1,列出方程求解即可. 【详解】解:设二,三月份平均每月降价的百分率为x . 根据题意,得2 1000(1)x -=1. 解得10.1x =,2 1.9x =-(不合题意,舍去). 答:二,三月份平均每月降价的百分率为10% 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的应用,关于降价百分比的问题:若原数是a ,每次降价的百分率为a ,则第一次降价后为a (1-x );第二次降价后后为a (1-x )2,即:原数x (1-降价的百分率)2=后两次数. 2.如图,某小区计划在一块长为31m ,宽为10m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m 1.若设道路的宽为xm ,则下面所列方程正确的是( ) A .(31﹣1x )(10﹣x )=570 B .31x+1×10x=31×10﹣570 C .(31﹣x )(10﹣x )=31×10﹣570 D .31x+1×10x ﹣1x 1=570 【答案】A 【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形,设道路的宽为xm ,根据草坪的面积是570m 1,即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570, 故选A. 3.如图,经过测量,C 地在A 地北偏东46°方向上,同时C 地在B 地北偏西63°方向上,则∠C 的度数为( )
2019-2020年中考数学一模试卷(含答案) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分) 1.若(x+2)(x ﹣1)=x 2+mx+n ,则m+n=( ) A .1 B .﹣2 C .﹣1 D .2 2.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A .5.5×106千米 B .5.5×107千米 C .55×106千米 D .0.55×108千米 3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′,点A 在边B′C 上,则∠B′的大小为( ) A .42° B .48° C .52° D .58° 5.若关于x 的一元二次方程方程(k ﹣1)x 2+4x +1=0有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k <5 B .k ≥5,且k ≠1 C .k ≤5,且k ≠1 D .k >5 6.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG=52°,则∠EGF 等于( ) 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题;共42分) 1. (3分) (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是() A . ±4 B . ±2 C . D . 2. (3分)(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示为2.6×10n ,则n的值是() A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. (3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是() A . 美 B .丽 C .包 D .头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. (3分)(2017·天桥模拟) 如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为() A . 70° B . 100°
C . 110° D . 120° 5. (3分) (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. (3分)化简的结果是() A . B . - C . D . 7. (3分) (2018九上·灵石期末) 如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是() A . b2>4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. (3分)(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是() A . 2x2?3x3=6x6 B . (﹣y2)3=﹣y6 C . 2y3﹣6y2=﹣4y D . (y﹣2)2=y2﹣4 9. (3分)(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是()
2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分,考试用时120分钟) 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、13 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .7 1.44210? B .7 0.144210? C .8 1.44210? D .8 0.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A . 12 B .13 C .14 D .1 6 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是 A .30° B .40° C .50° D .60°
9.关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .9 4 m < B .94m ≤ C .94m > D .94m ≥ 10.如图,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ,设△PAD 的面积为y ,P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分) 11. 同圆中,已知弧AB 所对的圆心角是 100,则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式:=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和,则x= . 14. 已知01=-+-b b a ,则=+1a . 15.如图,矩形ABCD 中,2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ,连接BD ,则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 16.如图,已知等边△11B OA ,顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上,点1B 的坐标为(2,0).过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ,过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ,得到第二个等边△221B A B ;
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .