数学百天复习策略：理性思维重视细节

数学百天复习策略:理性思维重视细节

关于数学百天复习策略:理性思维重视细节

高考会战还有不到百天就将到来，如何在冲刺阶段完成复习任务，把握重点难点？北京城市广播《教育面对面》节目3月7日邀请到

金钥匙学校校长，特级数学教师王建民，与听众交流2014高考数学

考试说明的一些总体变化，和复习时需要注意的策略方法。

王老师分析了今年考试说明的变与不变：不变的部分指的是试题结构、考试内容、考试要求跟2013年完全相同，没有任何变化。变

化主要在参考样题的调整，特别是文科考试说明当中，把一些难一

点的样题换成了容易的试题。他表示，总的'说来整体的试卷风格仍

然坚持会重视基础、突出重点、适度中和。命题的基本原则仍然会

坚持倡导理性思维，注重数学思想的指导作用。

王老师表示，考试说明预示着今年的高考理科难度比往年有所下降。但并不意味着考试更容易了，相反要更加注重细节，在同样难

度较低的水平下细节就将决定成败。需要同学们在平时复习中掌握

方法，尤其是数学的思维方式，通过强化训练，熟练掌握基本题型

的特点及变化，熟练掌握解题要点，特别是在计算准确、推理严谨、表述规范、卷面整洁、字迹清晰上多下功夫。

在具体的解题思路上，王老师强调千万不要死记硬背，生套固定模式的思维方式，在你遇到新的情景，需要具体问题具体分析的时候，矛盾就会爆发，考生很可能手足无措。

几何学以逻辑推理的理性思维为基础 (1)

几何学以逻辑推理的理性思维为基础，认为点、线、面和空间中，点是基础：点——只有位置、没有大小 线——只有长度、没有宽度 面——只有面积、没有厚度 (平面属于二维空间，而平面的旋转或曲线的移动属于三维空间等) 艺术是靠形象思维的，它的依据是人的视觉经验和心理效应，在人的视觉中，感受到的都是客观物体的表面。 从构图的角度看，不过是一些形形色色的平面或曲面，人眼中的线和点均不失为面的特殊形态： 线是以长度为主要特征的面 点是忽略外观形象的形体 从艺术角度讨论构成画面的基本元素：面、线、点、空间（将影调、肌理、结合进去讨论,色彩放在第三章讨论） 2.1 面 2.1.1 面的定义和特征 1．面的定义 在“平面构图”中将面定义为在二维空间中由轮廓线决定的形态 ?(许多计算机软件，如Photoshop，CorelDraw等规定，只对 封闭轮廓线内部面积填充颜色) ?由封闭轮廓线围成的面，同样适用于一些习以为常的文字和符号等 ? 2. 面的特征 ?由封闭轮廓线形成的面具有两大特征： ?面的形态 ?面的肌理 ?( 1 )面的形态——由轮廓线勾画的形态，表现出面的内涵 ?多媒体教材所呈现的教学内容中，将面的形态概括地分: ?抽象的几何形态——一般由计算机绘图软件画出（几何图形、机械零件等） ?写实形态——一般采用拍摄手段（介绍飞鸟鱼虫、山水风景的图片等） ( 2 )面的肌理——物体表面的质感和纹理的总称，它直接影响形态的外观效果?质感是指物体本身的性质所呈现的表面效果； 纹理是指物体表面的纹理组织（包括天然纹理和人造纹理） 2.1.2 对面的定义的进一步讨论 ?将面定义为由轮廓线决定的形态，并不是面的形态只是由闭合轮廓线所决定 意会的面: 将其闭合轮廓线中的某些线段去掉，人们仍能凭借视觉经验意会出该面的形态。但是反映面的形态特征的标识线不能去掉，标识线的形状与位置不能去掉，否则会使意会面失真或令人费解 面的集合: 集合的面有三种类型 ?人具有归类能力，即使没有轮廓线，由众多同类细小单元的集合也能决定面的形态，

把握数学本质_培养数学思维

把握数学本质，加深数学思维 12数教 何志勇 11号 【摘要】数学是用数来揭示自然规律的科学。数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。突出数学本质教学，就是要求我们在教学过程中，让学生理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，追求数学精神。对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。 【关键词】数学本质 数学思维 数学思想 数学理性思维 学生现状一：“一根铁丝剪去2 5的长度，还剩0.6米。”这是北师大版教材五年级上册练习题。影响学生对它的正确性的判断直接因素：对分数意义的理解：把“单位1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。如果学生能非常深刻去领悟分数的意义，对于它的正确性是不可能有任何疑义。 学生现状二：一个三角形和一个平行四边形同底，且面积相等，已知三角形的高是3.4分米，则平行四边形的高是（ ）分米。面对类似这种需要分析的题目，学生便束手无策。 面对这些学生，我开始思考：如何改善这样的被动与狭隘？影响学生思维深刻的因素是什么？如果改变学习方式，让学生充分感受数学知识的本质与形成过程，是否会有较大的改观？突然脑中忽闪一个词：数学本质。或许这才是影响老师教学，学生学习数学的主要因素吧！ 首先我们得弄清楚的问题：数学本质到底是什么？ 数学是用数来揭示自然规律的科学。数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神，并从上述活动中得到思想、心灵的升华。 对数学本质的理解与把握决定了一个数学老师的教学观和教学效果，因为有什么样的价值观就有什么样的行为方式，有什么样的行为方式就有什么样的行动结果。 作为数学内容的本真意义，这需要我们对具体内容进行深入挖掘，一层一层地追问。隐藏在客观事物背后的是什么数学、数学规律？这个数学知识的本质属性是什么？统摄具体数学知识与技能的数学思想方法是什么？ 所以我认为如果一个老师懂得去深刻理解、挖掘数学本质，该是学生多大的一种服气和幸运。

核心素养视角下的数学思维培养完整版

核心素养视角下的数学 思维培养 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

核心素养视角下的数学思维培养 常德市武陵区常蒿路小学张敏周虹 摘要：“数学核心素养”是人们在生活中能从数学的角度看待问题，用数学的方式有条理地进行理性思维、用数学的方法进行逻辑推理解决问题和清晰准确地表达的一种意识和能力。核心素养的提出，让教师看到了教学最终就是为了教会学生思维！核心素养视角下的数学教学要能在“数学文化背景”下开展思维活动，要能在细微处，融合不同学科的特点，把握知识的本质，提升思维与能力。 关键词：核心素养数学文化背景提升思维 凤凰卫视财经节目主持人曾子墨当年面对投资银行的面试题：“如果你找到一份工作，薪水有两种支付方式：一年12000美元，一次性支付；同样一年12000美元，按月支付。你怎么选择？”她这样回答：“这取决于现在的实际利率。如果实际利率是正数，我选第一种；如是负数，我选择第二种；如果是零，两者一样。同时，我还会考虑机会成本，即便实际利率是负数，假如有好的投资机会能带来更多的回报，我还是选择第一种。”她的回答征服了所有分析员。 曾子墨成功的故事给我们教育者很多启示。生活中绝大多数人毕业以后如果不从事数学专业工作，便不再记得那些数学公式、定理、解题方法，但是如曾子墨那样全面而深刻的思考问题，这都是深深铭刻于心的数学逻辑思维和数学理性精神在发挥着作用。这应该就是使人终生受益的数学核心素养。 一、什么是数学核心素养？

“数学核心素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。它不是指具体的知识和技能，也不是一般意义上的数学能力。它是人们在生活中能从数学的角度看待问题，用数学的方式有条理地进行理性思维、用数学的方法进行逻辑推理解决问题和清晰准确地表达的一种意识和能力。 核心素养的提出，让教师在厚重的书本和习题背后，在冰冷的分数背后，看到了教学最终就是为了教会学生思维！这样，目标在前，知识为我所有，知识助我成长，我们教师的教就有了清晰的方向。以下是我在数学核心素养视角下培养学生思维的一些思考。 二、在“数学文化背景”下开展思维活动 数学本身就是一种文化，它所折射出的精确、抽象、公理化的思维方式，务实求真的理性精神，不断超越及自我否定的创新气度以及简洁、对称、和谐、秩序等具有独特美感的敏锐洞察等，都是其他所有文化门类中鲜有的。教学设计一定要将“双基知识”与背后的文化有机结合起来，适当地反映数学发展的历史、发展趋势，数学的美学价值、创新精神等。所以，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学背景下的思维活动。 在全国第十二届小学数学改革观摩现场，云南的沈俊杰老师执教的《年、月、日》一课打破了一般人对这节课的原有认知，“震撼”了与会所有老师。《年、月、日》作为公开课，本人也听了很多次，都大同小异，但沈老师设计的这堂课绝对是“前无古人”。他并没有像其他老师那样让学生从观察多份年历开始，发现大月、小月的月份及天数。而是追根溯源，从古罗马时的统治者在制定年历时的私心开始说起。为什么7、8月是连着的大月，因为凯撒大帝和奥古斯都的生日分别在7、8两个月；为什么平年2月是28天，闰年2月是29天呢？这是因为2月在古罗马人的印象里是个不吉利的月

如何从数学中培养理性思维

如何从数学中培养理性思维 理性思维能力不是与生俱来的，而是需要后天刻苦的学习和训练，其中自然科学的学习对理性思维能力的养成意义重大，但这只是必要条件而不是充分条件。有的人学了一些科学理论，知道了一些科学知识，但对科学方法和科学精神并没有深刻的领会，也未能养成理性思维的习惯。下面为你整理如何从数学中培养理性思维，希望能帮到你。 一、避免粗心：数学学习中的粗心是一个很坏的借口 数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“怎么这个题目错了”，“我都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。 而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地完成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。 我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题不全面，是逻辑不严密;表达上出纰漏，是表达能力的问题等等。 很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。

要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习喜欢。我们以运算为例来谈，运算为什么会错?在高中数学中，运算中每一步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种种低级错误。 当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其基础是良好的数学学习习惯。 在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习工作与生活的良性循环。 虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力的、喜欢的去搞。盲目学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许花了很长时间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。 二、模拟数学历史：产生数学学习兴趣 爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远超过责任感”。我想，如果没有兴趣，是绝谈不上“热爱”的。一直以来我们似乎有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如我们。 为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国

在数学教学中如何培养学生的理性思维

在数学教学中如何培养学生的理性思维 发表时间：2016-04-06T14:47:32.320Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年2月上作者：朱焕茹[导读] 培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维。 摘要：培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维，而是看看还有没有别的思路可以解决，长期以往，学生的理性思维能力就会大大提高。 关键词：理性思维；条理分析；转化思维 曾在微信上看到过这样的一道试题：小明向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双鞋用了970。剩下30，还爸爸10块，还妈妈10块，自己剩10块，欠爸爸490，欠妈妈490。490+490=980。加上自己10块=990。还有10块哪去了？这是怎么回事呢？笔者把这道试题展示给学生看。很多学生也是云里雾里，不知就里。为什么会出现这样的情况呢？这就是涉及一个数学思维的问题。数学学科属于理科，因此，培养学生的理性思维十分重要。本文就结合这道题谈谈如何培养学生的理性思维。 一、培养学生的理性思维，要着重培养学生的条理分析能力 十元钱哪去了呢？在命题者的设计下，十元钱不翼而飞，事实上是这样的吗？答案当然不是这样的。但为什么会出现这样的问题呢？那就是我们的条理分析能力出了问题，被命题者带入了陷阱。下面，笔者和大家一起来梳理一下这道题中所涉及的各种关系。 首先是借贷关系：开始小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，实际上一共借了1000元。后来，小明还了爸爸10块，还了妈妈10元，这时，实际上小明向爸爸借了490元，向妈妈借了490元，那么，一共借了980元。 其次是买卖关系：小明用借父母的钱买了双鞋，花去了970元，自己手里剩下30元。这与第一次的借贷关系是向吻合的。970加上30等于1000元，小明借爸爸500元，借妈妈500元，正好是1000元。后来还了爸爸10元，还了妈妈10元，自己剩10元。这时实际上自己借了父母共980元。而自己花钱买了一双鞋用去970元，再加上自己手里还父母后剩下的10元，同样也正好是980元，两个数字是相吻合的。 通过以上的分析，我们可知，根本就不存在10元钱哪去了的一个问题。那么，既然不存在这样的问题，命题者是如何把我们带入陷阱的呢？主要的问题是，把两个不同的关系混在一起所导致的，说的直白一点就是将借贷关系混在一起所致。当小明分别还给爸爸妈妈10元钱后，小明实际上向父母共借入多少钱呢？当然是490加上490，一共是980元。而小明拿着这980元钱做什么事情去了呢？买了一双鞋。花了多少钱？970元。还剩多少钱？10元。一个是借贷关系，一个是消费关系。二者是相吻合的。陷阱在小明向父母借的钱和小明花了借的钱还剩下的钱相加是一个条理混乱的关系，二者不是一个关系，因此相加就出现了错误。因为这小明手里剩下的这10元钱就包含在向父母所借的这980元钱里。980加10元是一个错误的思维关系，从而导致了10元钱哪里去了的怪诞问题。事实上，钱还是那些钱，从1000元钱来说，没有少。花了970买了一双鞋，还了爸爸10元，还了妈妈10元，自己剩了10元，970加上10，再加上10，再加上10，正好等于1000元。对于还后的980元来说，小明买了一双鞋，花了970，还剩10元，970加上10元，正好是980。钱不多不少，都能对上号。既不少，也不多，也就不存在哪里去的问题。这就是我们数学学科中的条理分析能力，具备了这样的能力，我们就不会被这样的陷阱所迷惑了。 二、培养学生的理性思维，要着重培养学生的转化思维能力 培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维，而是看看还有没有别的思路可以解决，长期以往，学生的理性思维能力就会大大提高。 某家超市在结账时推出线上方式，既可以用支付宝支付，也可用微信支付。张先生到超市购买鸡蛋，面临着用支付宝，还是用微信支付方式的选择，支付宝结账时一般打九五折，而微信支付则是随机减免。于是张先生购买了一些鸡蛋，鸡蛋的价格是每斤4.2元，应付款项为21.20元，于是张先生用微信进行支付，结果随机减免了3.88元，就这个小的事例，我把它拿到了课堂上设计以下问题：张先生到超市购买购物。最终小王购买了一些鸡蛋，到款台结账。结账时超市人员说可以有三种结账方式：一种是用支付宝进行支付；一种是用微信进行支付；而第三种就是用现金进行支付。现金支付无优惠；支付宝支付打九五折，微信支付随机减免。张先生购买的鸡蛋是4.2元一斤，应付款项为21.20元，这时张先生思考了下，决定用微信进行支付，结果获得优惠3.88元。请问：张先生在超市购买的鸡蛋实际价格是多少元每斤？ 看到这样的试题后，同学们都热情高涨，积极进行计算。最后由同学起来回答：为3.43元每斤。然后我让其回答其大致的计算思路，他是这样算的：首先计算出一共购买了多少斤鸡蛋，用应付款项除以每斤的价格即可；第二步计算出实际花了多少钱，用应付款项减去优惠的金额即可；第三步计算出鸡蛋的实际价格，用实际花的钱除以购买的斤数即可。通过这位同学的描述，可见这位同学的思路十分的清晰。 接下来，笔者问同学们有没有别的计算方法。同学们经过再次思考后，有人回答：第一步计算出购买斤数，用应付款项除以鸡蛋价格；第二步计算出每斤优惠了多少钱，用优惠总额除以购买的斤数，得出每斤优惠的钱数；第三步用每斤鸡蛋的价格减去每斤优惠的钱数便可以得出鸡蛋实际的价格。这位同学的回答同样是思路清晰、回答正确，因此，同样得到了大家的赞赏和鼓励。 随后，笔者引导大家说，我们观察两种计算方法，其中有着共同的一步，是什么呢？大家经过观察思考后回答，应该是购买鸡蛋的斤数，这是回答问题的最为关键的问题。离开了这一问题，其他问题无法回答。但是这个问题到这里还没有结束，同学们接着思考以下这个问题：假如，张先生在结账时选用支付宝结账方式的话，这次购物可以节省多少钱呢？当然这个问题比较简单。同学们经过简单思考后做出了回答。 通过这样的训练，我们让学生不要满足于解决问题上，而是让同学们多多思考解决问题的思路上，看看有没有更多的解决问题的方案，这是培养学生理性思维的好方法！ (作者单位：河北省廊坊市第十二中学 065000)

数学是一种理性的探索精神

数学是一种理性的探索精神 兴义民族师范学院数学科学学院 汪印春黄明春562400 数学作为人类文化组成部分的另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的。这是一种化繁为简以求统一的过程。 从古希腊起，人们就有一个信念，冥冥之中最深处宇宙有一个伟大的、统一的、而且简单的设计图，这是一个数学设计图。在一切比较深入的科学研究后面，必定有一种信念驱使我们。这个信念就是，世界是合理的，简单的，因而是可以理解的。对于数学研究则还要加上一点，这个世界的合理性，首先在于它可以用数学来描述。数学的一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。在发挥自己力量的同时又研究自己的局限性，从不担心否定自己，而是不断反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的道路。它不断致力于分析自己的概念，分析自己的逻辑结构。它不断地反思，自己的概念、自己的方法能走多远?数学充满着理性的探索精神，理性探索精神是指导我们实践行为的一种有效的智慧。 数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。理性，体现在数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。理性，还体现在数学对解放人类起到了极大的作用，数学在理性地研究宇宙本性，同时使人类的思维逐渐脱离宗教的束缚，带领人类走向理性的时代。当理性时代来临了，数学为人类的精神层面带来的影响更加明显了。这时的社会学家、哲学家开始用公理化的思维和演绎推理的方法去探寻解决社会矛盾的方法和设计新的社会制度。 埃及、巴比伦、印度和中国都有几何学，古希腊也有，不同的是，前三个文明发源地是为实用目的研究几何学的，古希腊却几乎是纯理论。希腊的经典著作《几何原本》几乎不涉及数学的具体应用。这是因为当时希腊处于奴隶制社会，社会生产是奴隶们的事情，所以奴隶主是不考虑具体应用问题的。希腊的奴隶主认为自己的高贵在于他们应该去思考和研究宇宙的事情，即真理，而那时的数学，或者说几何学就是这样诞生的。所以，在奴隶主兼大学问家柏拉图那里，几何学竟然是洗净心灵，磨练和拯救灵魂的良方；在希腊，数学家时常也是哲学家。当毕达哥拉斯定理使无理数出现在希腊人的面前的时候，面对着生活实际中不可能遇到的数字，希腊人并不是选择躲避，而是勇于探寻事物的本质。希腊能在两千年前研究无理数，却完全不为任何实用目的，只为了探究事物的根底，令我们佩服不已。 数学的永恒主题是认识宇宙，也认识自己。书中用了爱因斯坦、居里夫人等人的例子，并以“用理性的手指去触摸天上的星辰”诗意的句子来说明：理性的探索其实是一种人生的意义，是理性生活的需要。 数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是“巫师”的“祈雨”不也[]是满足需要的“手段”之一吗?人总有一个信念，宇宙是有秩序的。数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学表达的，因此人应该去探索这种深层的内在的秩序，以此来满足人的物质需要。因此，数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。它提供了一种思维的方法与模式，提供了一种最有力的工具，提供了一种思维合理性的标准，给人类的思想解放打开了道路。 数学也是一门需要创造性的学科。在预测能被证明的内容时，和构思证明的方法时一样，数学家们利用高度的直觉和想象。例如，牛顿和开普勒就是极富于想象力的人，这使得他们不仅打破了长期以来僵化的传统，而且建立了新的、革命性的概念。在数学中，人的创造能

如何从数学中培养理性思维

如何从数学中培养理性思维 数学教育的本质是素质教育。这不仅是因为数学是我们认识这个世界最重要、最基本的工具，还因为数学教育有着不可替代的、培育理性思维的育人价值。那么在数学教育过程中如何落实理性思维的培养，真正实现素质教育呢? 一、严谨是理性思维的基础--“粗心”是数学学习中一个很坏的借口 数学考试成绩出来，经常有学生感叹:“怎么这个题目错了”，“我都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长和老师往往就放心了，叮嘱一下以后不要粗心，好像问题就解决了。 而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，大家都希望高质量地完成考试，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。 我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，总体而言就是不严谨，其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题不全面，是逻辑不严密;表达上出纰漏，是表达能力的问题等。很多环节都有所谓的粗心，但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过，应该认识到这是涉及各个方面的能力问题。 要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习习惯和严谨的意识。我们以运算为例。在高中数学中，运算中每一步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种种低级错误。

当然和粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易、解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其基础是良好的数学学习习惯和严谨的态度。 在数学学习中，我们应该要求自己以严谨认真的态度，聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能力提升的基础，能形成学习、工作与生活的良性循环。 虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人都参加奥数训练。有能力的、喜欢的学生去学习，没有基础、不喜爱却盲目学习奥数的后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，不愿意，但被迫去做，学生不可能专注，不可能严谨。或许学生花了很长时间，但是效率不高，质量不好，反而养成了坏习惯。 二、质疑是理性思维的核心--数学教育中的“是什么”“为什么”“还有什么” 复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么，那就是:“是什么”“为什么”“还有什么”。 高中数学内容比初中更抽象，知识浓度大幅度提升。很多学生突然觉得高中数学很难学，那是因为没有随着对能力要求的提升，及时调整学习方法，习惯用初中学习的模式，进行高中数学学习。这是在“学”这一方面存在的问题。 那么在“教”这一方面的问题是什么呢?我们常常过于专注于具体知识的学习或传授，而忽视揭示其背后的道理。在一些数学教学中经常没

理性思维

浅析学生理性思维的生长点 ————数学课堂活动 摘要：理性思维的培养是小学数学教学活动中的一项重要内容和必要任务。数学课堂活动是培养学生理性思维的主要阵地,也是理性数学思维的生长点。因此，高效开展数学课堂活动,可以更好的培养学生的理性思维。 关键词：课堂活动，理性思维，数学教学 一、培养理性思维的意义 理性思维是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维，是一种建立在证据和逻辑推理基础上的思维方式，是人们把握客观事物本质和规律的能力活动。 杜威曾提出“在证据和理性的坚实基础上建立信念”，所以说作为对学生人文关怀的一个重要体现，要培养学生的理性思维习惯，实现人的理性发展，全面提高素质教育，是新教育理念下的一个教学目标。 二、课堂活动在培养理性思维中的作用 数学课堂活动是指学生充分经历数学活动的过程，体验和理解数学的活动，它不仅仅是学生的动手操作实践性活动，也可以是纯数学的问题探讨，不仅是外显的，也可以是内在的，如思维、情感活动等；不仅是探索、研究性的，也可以是接受式的，甚至是常规性的练习题的形式。 个人认为好的数学课堂活动应该充分发挥数学的育人功能，用数学育人，即要在数学活动中把握数学学科的理性

特点，培养学生自觉进行理性思维的意识，探索进行理性思维的方法。培养学生的理性思维和精神要落实在在数学知识的教学上和学生学习方法的培养上。应通过这些数学内容所反映的数学思想方法，蕴涵的情感态度和价值观，培养学生的理性思维和精神。 毫无疑问数学中的许多性质。所谓性质就是变化中的不变性，或者说是变化中的共性。教师要充分运用具有极强的理性思维价值的数学内容或知识之间的内在联系，以及所蕴涵的数学思想方法，蕴涵的情感态度和价值观，培养学生的思维能力，进而培养学生的理性精神。 三、如何在课堂活动中培养理性思维 新课程标准明确指出:“有效的数学课堂活动,不能单纯地依赖模仿和记忆,动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。”心理学研究认为,在数学教学中,让孩子动手操作，动脑思考,是符合儿童从形象思维向抽象思维逐步发展过渡的发展认识过程的。教学实践表明:动手操作活动对学生概念的形成、算理的理解、计算方法的掌握，思维的发展以及情感态度的发展都起着十分重要的作用。 在实际教学中，教师要根据教材内容，结合学生心理发展规律，在教学的关键时刻设置疑问情境，让学生置于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的“愤悱”境界。这种境界是激发数学思维的最佳时期。教师要鼓励学生在数学课堂上质疑置辩，培养理性思维能力。 我将结合自己的教学案例来进行分析。在“三角形的内