2015年春季新版苏科版九年级数学下学期7.2、正弦、余弦导学案11

7.2正弦、余弦（1）

学习过程：

一、情景创设

1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m 后，他的相

对位置升高了5m ，如果他沿着该斜坡行走了20m ，那么他的相

对位置升高了多少？行走了a m 呢？

2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？

二、探索活动

1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________. （根据是______________________________________.）

2、正弦的定义

如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，我们把锐角∠A 的对边a 与

斜边c 的比叫做∠A 的______，记作________，

即：sinA ＝________=________.

3、余弦的定义

如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,

我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的______，记作=_________， 即：cosA=______=_____.

（你能写出∠B 的正弦、余弦的表达式吗？）试试看. ___________________________________________________.

4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角．．

的正弦、余弦值.

20m

13m