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基于划分的聚类算法研究综述

聚类分析K-means算法综述

聚类分析K-means算法综述 摘要:介绍K-means聚类算法的概念,初步了解算法的基本步骤,通过对算法缺点的分析,对算法已有的优化方法进行简单分析,以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词:K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法,输入聚类个数k,以及包含n个数据对象的数据库,输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准:同一聚类中的对象相似度较高;而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”(引力中心)来进行计算。 解释:基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心,然后根据一个数据对象与簇质心的距离,再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 (1)从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 (2)根据每个聚类对象的均值(中心对象),计算每个对象与这些中心对象的距离;并根据最小距离重新对相应对象进行划分 (3)重新计算每个(有变化)聚类的均值(中心对象) (4)计算标准测度函数,当满足一定条件,如函数收敛时,则算法终止;如果条件不满足则回到步骤(2) 形式化描述 输入:数据集D,划分簇的个数k 输出:k个簇的集合 (1)从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心; (2)Repeat (3)For数据集D中每个对象P do (4)计算对象P到k个簇中心的距离 (5)将对象P指派到与其最近(距离最短)的簇;

(6)End For (7)计算每个簇中对象的均值,作为新的簇的中心; (8)Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的,很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适,这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k,例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定,在文献中,根据了方差分析理论,应用混合F统计量来确定最佳分类数,并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中,使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法,并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标:V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max),其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是:对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值,而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值,结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子,再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此,初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定,并且,K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值,只有一个属于全局最小,由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围,因此通过迭代运算,目标函数常常达到局部最小,得不到全局最小。对于这个问题的解决,许多算法采用遗传算法(GA),例如文献中采用遗传算法GA进行初始化,以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出,该算法需要不断地进行样本分类调整,不断地计算调整后的新的聚类中心,因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析,改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑,通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集,而在文献中,使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整,都是建立在随机选取的样本数据的基础之上,这样可以提高算法的收敛速度。

基于划分方法的聚类分析

南京信息工程大学滨江学院实验(实习)报告 实验(实习)名称基于划分方法的聚类分析实验(实习)日期 2011.6.10 指导教师闫雷鸣 专业软工(动画)年级 2008 班次(1)班姓名王圆媛学号 20082358002 得分 一、实验目的 (1)学习聚类分析的基本概念、各种数据类型、聚类方法的分类。 (2)学会典型的划分方法K均值和K中心点算法的基本原理、特点、优缺点。 (3)应用Weka软件,学会导入数据文件,并对数据文件进行预处理。 (4)学会并应用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析。 二、实验准备: Bank-data 三、实验要求: 用划分方法中K均值和K中心点算法对数据集进行聚类分析 四、实验内容: 4.1 相关知识 聚类分析中的“类”(cluster)和前面分类的“类”(class)是不同的,对cluster更加准确的翻译应该是“簇”。聚类的任务是把所有的实例分配到若干的簇,使得同一个簇的实例聚集在一个簇中心的周围,它们之间距离的比较近;而不同簇实例之间的距离比较远。对于由数值型属性刻画的实例来说,这个距离通常指欧氏距离。聚类分析中使用最常见的K均值(K-means)算法。 K均值聚类方法的步骤如下。 (1)K均值算法首先随机的指定K个簇中心。 (2)将每个实例分配到距它最近的簇中心,得到K个簇; (3)计分别计算各簇中所有实例的均值,把它们作为各簇新的簇中心。重复(2)和(3),直到K个簇中心的位置都固定,簇的分配也固定。 上述K均值算法只能处理数值型的属性,遇到分类型的属性时要把它变为若干个取值0和1的属性。WEKA将自动实施这个分类型到数值型的变换,而且Weka会自动对数值型的数据作标准化。 Weka中列出了很多聚类算法。对于EM实现,用户可指定需要产生多少聚类,否则所用的算法可通过交叉验证来决定,在这种情况下,折的数量固定为10(除非训练实例小于10个)。用户可指定循环次数的最大值,并且为正常的密度计算设定可允许的最小标准差。SimpleKMeans使用k均值来聚类数据;聚类的数量通过一个参数设定。Cobweb实现了用于名词属性的Cobweb算法和用于数值性属性的Classit算法。FarthestFirst实现Hochbaum 和Shmoys远端优先遍历算法。MakeDensityBaseCluster是一个元聚类器,它包装一个聚类算法,使其返回一个概率分布和密度。它为每个聚类拟合一个离散分布,或一个对称的正态

蚁群聚类算法综述

计算机工程与应用2006.16 引言 聚类分析是数据挖掘领域中的一个重要分支[1],是人们认 和探索事物之间内在联系的有效手段,它既可以用作独立的 据挖掘工具,来发现数据库中数据分布的一些深入信息,也 以作为其他数据挖掘算法的预处理步骤。所谓聚类(clus- ring)就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster),在同一 簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同簇中的对象差别大。传统的聚类算法主要分为四类[2,3]:划分方法,层次方法, 于密度方法和基于网格方法。 受生物进化机理的启发,科学家提出许多用以解决复杂优 问题的新方法,如遗传算法、进化策略等。1991年意大利学A.Dorigo等提出蚁群算法,它是一种新型的优化方法[4]。该算不依赖于具体问题的数学描述,具有全局优化能力。随后他 其他学者[5~7]提出一系列有关蚁群的算法并应用于复杂的组优化问题的求解中,如旅行商问题(TSP)、调度问题等,取得 著的成效。后来其他科学家根据自然界真实蚂蚁群堆积尸体分工行为,提出基于蚂蚁的聚类算法[8,9],利用简单的智能体 仿蚂蚁在给定的环境中随意移动。这些算法的基本原理简单懂[10],已经应用到电路设计、文本挖掘等领域。本文详细地讨现有蚁群聚类算法的基本原理与性能,在归纳总结的基础上 出需要完善的地方,以推动蚁群聚类算法在更广阔的领域内 到应用。 2聚类概念及蚁群聚类算法 一个簇是一组数据对象的集合,在同一个簇中的对象彼此 类似,而不同簇中的对象彼此相异。将一组物理或抽象对象分组为类似对象组成的多个簇的过程被称为聚类。它根据数据的内在特性将数据对象划分到不同组(或簇)中。聚类的质量是基于对象相异度来评估的,相异度是根据描述对象的属性值来计算的,距离是经常采用的度量方式。聚类可用数学形式化描述为:设给定数据集X={x 1 ,x 2 ,…,x n },!i∈{1,2,…,n},x i ={x i1 ,x i2 , …,x

基于划分的聚类算法

- 文献阅读报告 课程名称:《模式识别》课程编号:题目: 基于划分的聚类算法 研究生: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支,已经提出了许多聚类算法,划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类,详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析,对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理,对其具体应用实例作简要介绍。 关键字:数据挖掘;聚类;K 均值聚类算法;K 中心点聚类算法;K众数算法;k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper,we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm,the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail,we also analyze their performance,the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb,make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining;clustering;k-means clustering algorithms;k-medoids clustering algorithms;k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程,这就叫聚类[1]。在无监督的情况下,具有独立的学习能力,这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中,相近距离的划分到相同类,较远距离的划分到不同类,这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中,它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的在联系,而且,关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在,在气象分析中,在图像处理时,在模式识别领域,在食品检验过程中,都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新,大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法,于是,基于划分的聚类算法便应运而生,而且,取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

基于聚类的图像分割方法综述

信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI:10.13274/https://www.wendangku.net/doc/eb15113022.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院,上海200093; 2.上海西南位育中学,上海200093) 摘要:图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多,文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理,并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后,归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合,相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词:聚类算法;图像分割;分类 中图分类号:TP391.41 文献标识码:A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1,CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai200093,China;2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School,Shanghai200093,China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm;image segmentation;classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展,计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域,将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合,出现了基于超像素的分 割方法[4],本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法,如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法,即Mean Shilt算法(均值漂移算法)。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进,定义了核函数和权值系 数,在全局优化和聚类等方面的应用,扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间,Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值,并挪动被计算点,经过 反复迭代计算和多次挪动,循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为: 收稿日期:2017-06 -13 基金项目:国家自然科学基金资助项目(81101116) 作者简介:赵祥宇(1992-),男,硕士研究生,研究方向为数字图像处理。 —92 —

K-means-聚类算法研究综述

K-means聚类算法研究综述 摘要:总结评述了K-means聚类算法的研究现状,指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题,无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数,算法流程,并列举了一个实例,指出了数据子集的数目K,初始聚类中心选取,相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法,指出了K-means 聚类的进一步研究方向。 关键词:K-means聚类算法;NP难优化问题;数据子集的数目K;初始聚类中心选取;相似性度量和距离矩阵 Review of K-means clustering algorithm Abstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal,main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K,cluster initialization,and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last. Key words: K-means clustering algorithm; NP hard optimal problem; number of clusters K; cluster initialization; distance metric K-means聚类算法是由Steinhaus1955年、Lloyed1957年、Ball & Hall1965年、McQueen1967年分别在各自的不同的科学研究领域独立的提出。K-means聚类算法被提出来后,在不同的学科领域被广泛研究和应用,并发展出大量不同的改进算法。虽然K-means聚类算法被提出已经超过50年了,但目前仍然是应用最广泛的划分聚类算法之一[1]。容易实施、简单、高效、成功的应用案例和经验是其仍然流行的主要原因。 文中总结评述了K-means聚类算法的研究现状,指出K-means聚类算法是一个NP难优化问题,无法获得全局最优。介绍了K-means聚类算法的目标函数、算法流程,并列举了一个实例,指出了数据子集的数目K、初始聚类中心选取、相似性度量和距离矩阵为K-means聚类算法的3个基本参数。总结了K-means聚类算法存在的问题及其改进算法,指出了K-means聚类的进一步研究方向。 1经典K-means聚类算法简介 1.1K-means聚类算法的目标函数 对于给定的一个包含n个d维数据点的数据集 12 {x,x,,x,,x} i n X=??????,其中d i x R ∈,以及要生成的数据子集的数目K,K-means聚类算法将数据对象组织为 K个划分{c,i1,2,} k C K ==???。每个划分代表一个类c k,每个类c k有一个类别中心iμ。选取欧氏距离作为相似性和 距离判断准则,计算该类内各点到聚类中心 i μ的距离平方和 2 (c) i i k i k x C J xμ ∈ =- ∑(1) 聚类目标是使各类总的距离平方和 1 (C)(c) K k k J J = =∑最小。 22 1111 (C)(c) i i K K K n k i k ki i k k k x C k i J J x d x μμ ==∈== ==-=- ∑∑∑∑∑ (2)其中, 1 i i ki i i x c d x c ∈ ? =? ? ? 若 若 ,显然,根据最小二乘 法和拉格朗日原理,聚类中心 k μ应该取为类别 k c类各数据点的平均值。 K-means聚类算法从一个初始的K类别划分开始,然

特征选择算法综述20160702

特征选择方法综述 控制与决策2012.2 问题的提出 特征选择框架基于搜索策略划分特征选择方法基于评价准则划分特征选择方法结论 一、问题的提出特征选择是从一组特征中挑选出一些最有效的特征以降低特征空间维数的过程,是模式识别的关键问题之一。对于模式识别系统,一个好的学习样本是训练分类器的关键,样本中是否含有不相关或冗余信息直接影响着分类器的性能。因此研究有效的特征选择方法至关重要。 特征选择算法的目的在于选择全体特征的一个较少特征集合,用以对原始数据进行有效表达按照特征关系度量划分,可分为依赖基尼指数、欧氏距离、信息熵。 、特征选择框架 由于子集搜索是一个比较费时的步骤,一些学者基于相关和冗余分析,给出了下面一种特征选择框架,避免了子集搜索,可以高效快速地寻找最优子集。 从特征选择的基本框架看出,特征选择方法中有4 个基本步骤:候选特征子集的生成(搜索策略)、评价准则、停止准则和验证方法。目前对特征选择方法的研究主要集中于搜索策略和评价准则。因而,本文从搜索策略和评价准则两个角度对特征选择方法进行分类。 三、基于搜索策略划分特征选择方法 基本的搜索策略按照特征子集的形成过程,形成的特征选择方法如下:

图3 基于搜索策略划分特征选择方法 其中,全局搜索如分支定界法,存在问题: 1)很难确定优化特征子集的数目; 2)满足单调性的可分性判据难以设计; 3)处理高维多类问题时,算法的时间复杂度较高。 随机搜索法如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索算法等,存在问题: 1)具有较高的不确定性,只有当总循环次数较大时,才可能找到较好的结果。 2)在随机搜索策略中,可能需对一些参数进行设置,参数选择的合适与否对最终结果的好坏起着很大的作用。 启发式搜索如SFS、SBS、SFFS、SFBS等,存在问题: 1)虽然效率高,但是它以牺牲全局最优为代价。 每种搜索策略都有各自的优缺点,在实际应用过程中,根据具体环境和准则函数来寻找一个最佳的平衡点。例如,特征数较少,可采用全局最优搜索策略;若不要求全局最优,但要求计算速度快,可采用启发式策略;若需要高性能的子集,而不介意计算时间,则可采用随机搜索策略。 四、基于评价准则划分特征选择方法

各种密度聚类算法

一,什么是聚类? 聚类: - 将一个对象的集合分割成几个类,每个类内的对象之间是相似的,但与其他类的对象是不相似的。评判聚类好坏的标准: 1 ,能够适用于大数据量。 2 ,能应付不同的数据类型。 3 ,能够发现不同类型的聚类。 4 ,使对专业知识的要求降到最低。 5 ,能应付脏数据。 6 ,对于数据不同的顺序不敏感。 7 ,能应付很多类型的数据。 8 ,模型可解释,可使用。 二,聚类所基于的数据类型。 聚类算法通常基于“数据矩阵”和“ Dissimilarity 矩阵”。 怎么样计算不同对象之间的距离? 1 ,数值连续的变量(体重,身高等):度量单位的选取对于聚类的结果的很重要的。例如将身高的单位从米变为尺,将体重的单位从公斤变为磅将对聚类的结果产生很大的影响。为了避免出现这种情况,我们必须将数据标准化:将数据中的单位“去掉”。 A, 计算绝对背离度。 B, 计算标准量度。 下面我们考虑怎样来计算两个对象之间的差异。 1 ,欧几里得距离。 2 ,曼哈顿距离。这两种算法有共同之处: d(i,j)>=0,d(i,i)=0, d(i,j)=d(j,i),d(i,j)=

基于划分的聚类算法

文献阅读报告 课程名称:《模式识别》课程编号:题目: 基于划分的聚类算法 研究生姓名: 学号: 论文评语: 成绩: 任课教师: 评阅日期:

基于划分的聚类算法 2016-11-20 摘要: 聚类分析是数据挖掘的一个重要研究分支,已经提出了许多聚类算法,划分方法是其中之一。基于划分的聚类算法就是用统计分析的方法研究分类问题。本文介绍了聚类的定义以及聚类算法的种类,详细阐述了K 均值聚类算法和K中心点聚类算法的基本原理并对他们的性能进行分析,对近年来各学者对基于划分的聚类算法的研究现状进行梳理,对其具体应用实例作简要介绍。 关键字:数据挖掘;聚类;K 均值聚类算法;K 中心点聚类算法;K众数算法;k多层次聚类算法 Partitional clustering algorithms Abstract:Clustering analysis is an important branch of data mining, many clustering algorithms have been proposed, the dividing method is one of them. Based on the clustering algorithm is divided into classification problems using the method of statistical analysis. In this paper,we introduces the definition of clustering and type of clustering algorithm,the basic principle of k-means clustering algorithm and K-center clustering algorithm are expounded in detail,we also analyze their performance,the scholars in recent years the study of the clustering algorithm based on partitioning present situation has carried on the comb,make a brief introduction to its specific application instance. Key words:Data mining;clustering;k-means clustering algorithms;k-medoids clustering algorithms;k-modes clustering algorithms ;k-prototype clustering algorithms 1.引言 把单个的数据对象的集合划分为相类似的样本组成的多个簇或多个类的过程,这就叫聚类[1]。在无监督的情况下,具有独立的学习能力,这就是聚类。将数据空间中的所有数据点分别划分到不同的类中,相近距离的划分到相同类,较远距离的划分到不同类,这就是聚类的目的.聚类分析常作为一种数据的预处理过程被用于许多应用当中,它是更深一步分析数据、处理数据的基础。人们通过聚类分析这一最有效的手段来认识事物、探索事物之间的内在联系,而且,关联规则等分析算法的预处理步骤也可以用它。现在,在气象分析中,在图像处理时,在模式识别领域,在食品检验过程中,都有用到它。随着现代科技水平的不断提高、网络的迅猛发展、计算机技术的不断改革和创新,大批量的数据不断涌现。怎样从这些数据中提取有意义的信息成为人们关注的问题。这对聚类分析技术来说无疑是个巨大的挑战。只有具有处理高维的数据的能力的聚类算法才能解决该问题. 研究者们开始设计各种聚类算法,于是,基于划分的聚类算法便应运而生,而且,取得了很好的效果。 2.正文 1 聚类概述

数据挖掘中的聚类算法综述

收稿日期:2006201204;修返日期:2006203219基金项目:国家自然科学基金资助项目(60473117) 数据挖掘中的聚类算法综述 3 贺 玲,吴玲达,蔡益朝 (国防科学技术大学信息系统与管理学院,湖南长沙410073) 摘 要:聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。全面总结了数据挖掘中聚类算法的研究现状,分析比较了它们的性能差异和各自存在的优点及问题,并结合多媒体领域的应用需求指出了其今后的发展趋势。 关键词:数据挖掘;聚类;聚类算法 中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:100123695(2007)0120010204 Survey of Clustering A lgorith m s in Data M ining HE L ing,WU L ing 2da,CA I Yi 2chao (College of Infor m ation Syste m &M anage m ent,N ational U niversity of D efense Technology,Changsha Hunan 410073,China ) Abstract:Clustering is an i m portant technique in Data M ining (DM )f or the discovery of data distributi on and latent data pattern .This paper p r ovides a detailed survey of current clustering algorith m s in DM at first,then it makes a comparis on a mong the m,illustrates the merits existing in the m,and identifies the p r oblem s t o be s olved and the ne w directi ons in the fu 2ture according t o the app licati on require ments in multi m edia domain .Key works:Data M ining;Clustering;Clustering A lgorith m 1 引言 随着信息技术和计算机技术的迅猛发展,人们面临着越来越多的文本、图像、视频以及音频数据,为帮助用户从这些大量数据中分析出其间所蕴涵的有价值的知识,数据挖掘(Data M ining,DM )技术应运而生。所谓数据挖掘,就是从大量无序 的数据中发现隐含的、有效的、有价值的、可理解的模式,进而发现有用的知识,并得出时间的趋向和关联,为用户提供问题求解层次的决策支持能力。与此同时,聚类作为数据挖掘的主要方法之一,也越来越引起人们的关注。 本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能,分析了它们各自的优缺点并指出了其今后的发展趋势。 2 DM 中现有的聚类算法 聚类是一种常见的数据分析工具,其目的是把大量数据点的集合分成若干类,使得每个类中的数据之间最大程度地相似,而不同类中的数据最大程度地不同。在多媒体信息检索及数据挖掘的过程中,聚类处理对于建立高效的数据库索引、实现快速准确的信息检索具有重要的理论和现实意义。 本文以聚类算法所采用的基本思想为依据将它们分为五类,即层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法以及用于高维数据的聚类算法,如图1所示。 聚类 层次聚类算法 聚合聚类:Single 2L ink,Comp lete 2L ink,Average 2L ink 分解聚类 分割聚类算法基于密度的聚类基于网格的聚类 基于图论的聚类 基于平方误差的迭代重分配聚类:概率聚类、最近邻 聚类、K 2medoids 、K 2means 基于约束的聚类算法 机器学习中的聚类算法 人工神经网络方法 基于进化理论的方法:模拟退火、遗传算法用于高维数据的聚类算法 子空间聚类 联合聚类 图1 聚类算法分类示意图 211 层次聚类算法 层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类,它又可以分为两类,即自底向上的聚合层次聚类和自顶向下的分解层次聚类。聚合聚类的策略是先将每个对象各自作为一个原子聚类,然后对这些原子聚类逐层进行聚合,直至满足一定的终止条件;后者则与前者相反,它先将所有的对象都看成一个聚类,然后将其不断分解直至满足终止条件。 对于聚合聚类算法来讲,根据度量两个子类的相似度时所依据的距离不同,又可将其分为基于Single 2L ink,Comp lete 2L ink 和Average 2L ink 的聚合聚类。Single 2L ink 在这三者中应用最为广泛,它根据两个聚类中相隔最近的两个点之间的距离来评价这两个类之间的相似程度,而后两者则分别依据两类中数据点之间的最远距离和平均距离来进行相似度评价。 CURE,ROCK 和CHAME LE ON 算法是聚合聚类中最具代 表性的三个方法。 Guha 等人在1998年提出了C URE 算法 [1] 。该方法不用 单个中心或对象来代表一个聚类,而是选择数据空间中固定数目的、具有代表性的一些点共同来代表相应的类,这样就可以

特征选择综述

特征选择常用算法综述 一.什么是特征选择(Featureselection ) 特征选择也叫特征子集选择 ( FSS , Feature SubsetSelection ) 。是指从已有的M个特征(Feature)中选择N个特征使得系统的特定指标最优化。 需要区分特征选择与特征提取。特征提取 ( Feature extraction )是指利用已有的特征计算出一个抽象程度更高的特征集,也指计算得到某个特征的算法。 特征提取与特征选择都能降低特征集的维度。 评价函数 ( Objective Function ),用于评价一个特征子集的好坏的指标。这里用符号J ( Y )来表示评价函数,其中Y是一个特征集,J( Y )越大表示特征集Y 越好。 评价函数根据其实现原理又分为2类,所谓的Filter和Wrapper 。 Filter(筛选器):通过分析特征子集内部的信息来衡量特征子集的好坏,比如特征间相互依赖的程度等。Filter实质上属于一种无导师学习算法。 Wrapper(封装器):这类评价函数是一个分类器,采用特定特征子集对样本集进行分类,根据分类的结果来衡量该特征子集的好坏。Wrapper实质上是一种有导师学习算法。 二.为什么要进行特征选择? 获取某些特征所需的计算量可能很大,因此倾向于选择较小的特征集特征间的相关性,比如特征A完全依赖于特征B,如果我们已经将特征B选入特征集,那么特征A 是否还有必要选入特征集?我认为是不必的。特征集越大,分类器就越复杂,其后果就是推广能力(generalization capability)下降。选择较小的特征集会降低复杂度,可能会提高系统的推广能力。Less is More ! 三.特征选择算法分类 精确的解决特征子集选择问题是一个指数级的问题。常见特征选择算法可以归为下面3类: 第一类:指数算法 ( Exponential algorithms ) 这类算法对特征空间进行穷举搜索(当然也会采用剪枝等优化),搜索出来的特征集对于样本集是最优的。这类算法的时间复杂度是指数级的。

聚类算法比较

聚类算法: 1. 划分法:K-MEANS算法、K-M EDOIDS算法、CLARANS算法; 1)K-means 算法: 基本思想是初始随机给定K个簇中心,按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。然后按平均法重新计算各个簇的质心,从而确定新的簇心。一直迭代,直到簇心的移动距离小于某个给定的值。 K-Means聚类算法主要分为三个步骤: (1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离,将每个点聚类到离该点最近的聚类中去 (3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 反复执行(2)、(3),直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果,这里k取2: (a)未聚类的初始点集 (b)随机选取两个点作为聚类中心 (c)计算每个点到聚类中心的距离,并聚类到离该点最近的聚类中去 (d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 (e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离,并聚类到离该点最近的聚类中去 (f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值,并将这个平均值作为新的聚类中心 优点: 1.算法快速、简单; 2.对大数据集有较高的效率并且是可伸缩性的; 3.时间复杂度近于线性,而且适合挖掘大规模数据集。 缺点: 1. 在 K-means 算法中 K 是事先给定的,这个 K 值的选定是非常难以估计的。 2. 在 K-means 算法中,首先需要根据初始聚类中心来确定一个初始划分,然后对初始划分进行优化。这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响。

聚类算法研究综述

电脑知识与技术 本栏目责任编辑:闻翔军 数据库及信息管理 1引言 数据挖掘是指从从大量无序的数据中提取隐含的、有效的、可理解的、对决策有潜在价值的知识和规则,为用户提供问题求解层次的决策支持能力。数据挖掘主要的算法有分类模式、关联规则、决策树、序列模式、聚类模式分析、神经网络算法等等。聚类算法是一种有效的非监督机器学习算法,是数据挖掘中的一个非常重要的研究课题。当人们使用数据挖掘工具对数据中的模型和关系进行辨识的时候,通常第一个步骤就是聚类,其目的就是将集中的数据人为地划分成若干类,使簇内相似度尽可能大、簇间相似度尽可能小,以揭示这些数据分布的真实情况。但任何聚类算法都对数据集本身有一定的预先假设,根据文献[1]的理论,如果数据集本身的分布并不符合预先的假设,则算法的结果将毫无意义。因此,面对特定的应用问题,如何选择合适的聚类算法是聚类分析研究中的一个重要课题。本文比较了数据挖掘中现有聚类算法的性能,分析了它们各自的优缺点,并指出了其今后的发展趋势。 2聚类算法分类研究 聚类的目的是把大量数据点的集合分成若干类,使得每个类中的数据之间最大程度地相似,而不同类中的数据最大程度地不同。通常聚类算法可以分为层次聚类、分割聚类、密度型聚类、网格型聚类和其他聚类等几种。 2.1层次聚类 层次聚类算法通过将数据组织成若干组并形成一个相应的树状图来进行聚类,它又可以分为两类,即自底向上的聚合层次聚类和自顶向下的分裂层次聚类。聚结型算法采用自底向上的策略,首先把每个对象单独作为一个聚类,然后根据一定的规则合并成为越来越大的聚类,直到最后所有的对象都归入到一个聚类中。大多数层次聚类算法都属于聚结型算法,它们之间的区别在于类间相似度的定义不同。与聚结型算法相反,分裂型算法采用自顶向下的方法,它先将所有的对象都看成一个聚类,然后将其不断分解直至每个对象都独自归入一个聚类。一般情况下不使用分裂型方法,因为在较高的层次很难进行正确的拆分。纯粹的层次聚类算法的缺点在于一旦进行合并或分裂之后,就无法再进行调整。现在的一些研究侧重于层次聚类算法与循环的重新分配方法的结合。 主要的层次聚类算法有BIRCH,CURE,ROCK, CHAMELEON,AMOEBA,COBWEB,ClusteringwithRandomWalks算法等。CURE算法[2]不用单个中心或对象来代表一个聚 类,而是选择数据空间中固定数目的、 具有代表性的一些点共同来代表相应的类,这样就可以识别具有复杂形状和不同大小的聚类,从而能很好地过滤孤立点。ROCK算法[3]是对CURE的改进,除了具有CURE算法的一些优良特性之外,它还适用于类别属性的数据。CHAMELEON算法[4]是Karypis等人于1999年提出来的,它在聚合聚类的过程中利用了动态建模的技术。 2.2分割聚类 分割聚类算法是另外一种重要的聚类方法。它先将数据点集分为k个划分,每个划分作为一个聚类,然后从这k个初始划分开始,通过重复的控制策略,使某个准则最优化,而每个聚类由其质心来代表(k-means算法),或者由该聚类中最靠近中心的一 个对象来代表(k-medoids算法),以达到最终的结果。 分割聚类算法收敛速度快,缺点在于它倾向于识别凸形分布大小相近、密度相近的聚类,不能发现分布形状比较复杂的聚类,它要求类别数目k可以合理地估计,并且初始中心的选择和噪声会对聚类结果产生很大影响。这类方法又可分为基于密度的聚类、基于网格的聚类等。 很多算法中都使用距离来描述数据之间的相似性,但是,对于非凸数据集,只用距离来描述是不够的。对于这种情况,要用密度来取代相似性,这就是基于密度的聚类算法。基于密度的算法从数据对象的分布密度出发,把密度足够大的区域连接起来,从而可以发现任意形状的类。此类算法除了可以发现任意形状的类,还能够有效去除噪声。 基于网格的聚类算法,把空间量化为有限个单元(即长方体或超长方体),然后对量化后的空间进行聚类。此类算法具有很快的处理速度。缺点是只能发现边界是水平或垂直的聚类,而不能检测到斜边界。此类算法具有很快的处理速度。时间复杂度一般由网格单元的数目决定,而与数据集的大小无关。此外,聚类的精度取决于网格单元的大小。此类算法不适用于高维情况,因为网格单元的数目随着维数的增加而呈指数增长。所有基于网格的聚类算法都存在下列问题:一是如何选择合适的单元大小和数目;二是怎样对每个单元中对象的信息进行汇总。 主要的分割聚类算法有k-means,EM,k-medoids, 收稿日期:2007-06-10 作者简介:项冰冰(1980-),女,安徽合肥人,安徽大学助教,工学学士,研究方向:数据挖掘,人工智能;钱光超(1982-),男,安徽安徽无为人,安徽大学计算机科学与技术学院05级研究生,工学学士。 聚类算法研究综述 项冰冰1,钱光超2 (1.安徽大学数学与计算科学学院安徽合肥23039;2.安徽大学计算机科学与技术学院安徽合肥230039) 摘要:聚类是数据挖掘中用来发现数据分布和隐含模式的一项重要技术。阐述了聚类算法基本原理,总结了聚类算法的研究现状,按照聚类算法的分类,分析比较了几种典型聚类的性能差异和各自存在的优点及问题,并结合应用需求指出了其今后的发展趋势。 关键词:数据挖掘;聚类分析;聚类算法 中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2007)12-21500-02TheResearchofClusteringAlgorithms XIANGBing-bing1,QIANGuang-chao2 (1.SchoolofMathematicsandComputationalScience,AnhuiUniversity,Hefei,AnhuiProvince230039,China;2.SchoolofComputerScience andTechnology,AnhuiUniversity,Hefei,AnhuiProvince230039,China) Abstract:Clusteringisanimportanttechniqueindatamining.It’ susedtodiscoverthedatadistributionandconcealedpatterns.Thepaperelucidatethebasicprincipleoftheclusteringalgorithmsandsumupthecontemporaryresearchoftheclusteringalgorithms.Italsoanalyzeafewrepresentativeclusteringalgorithmsandcomparetheirdifferences,advantagesanddisadvantages.Atlast,thepaperindicatethedevelopmenttrendofclusteringintegratingtheapplicationdemand. Keyword:Datamining;ClusteringAnalysis;ClusteringAlgorithms 1500

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