四边形单元测试卷

10. 如图4，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）

A.8.3

B.9.6

C.12.6

D.13.6

11.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万

花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心_________得到的.（ ） A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120°

12 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm ，16 cm ，18 cm 的三条线段中的两条

为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

13. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

14. 如图5，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD

于F ，则PE +PF 的值为（ ）

图5 图6

A.

5

13 B.25 C.2 D.5

12

15.如图6，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求

它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A.1处

B.2处

C.3处

D.4处

16. 在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm 2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）

A.302cm

B.30 cm

C.60 cm

D.602 cm

三、解答题（6小题，共52分）

17.（8分）如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF

.

17题图

18.如图

中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,

100

=

∠DGE.

(1)试说明DF=BG; (2)试求AFD

∠的度数.

19.（8分）如图12-1-23，在□ABCD的对角线上取两点E、F，且BF＝DE，请至少用两种不同的方法证明四边形AECF是平行四边形.

20. （8分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ；（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；

（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，

这时窗框是形，根据的数学道理是。

（1）（2）（3）（4）

D

F

H

G

C

E

B

A

A B

C

D

E

G

21. （10分）已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB 的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.

图11

22. （10分）已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=E C.

图12

参考答案

一、填空题

1. 20

2. 5 24

3. 72° 108°

4. 4 43

5 . 5 3 6. 12 cm 1

6 cm 7. 平行四边形 8. 3

二、选择题

9. C 10..B 11..D 12. B13.C 14 .D 15D 16 .C 三、解答题

17.证明：从图中可以得出，△ACD 与△CAE 是全等三角形，其中△AFC 为公共部分， 所以△AEF 与△CDF 是全等三角形，

则有全等三角形对应边定理可以得出，EF =CD ，所以得证明。

第23题图

18..(1)因为四边形ABCD 是平行四边形,所以AB=DC ,又AF=CG ,所以AB －AF=DC －CG ,即GD=BF ,

又 DG ∥BF ,所以四边形DFBG 是平行四边形,所以DF=BG ;

(2)因为四边形DFBG 是平行四边形,所以DF ∥GB,所以AFD GBF ∠=∠,同理可得DGE GBF ∠=∠,所以 100=∠=∠DGE AFD .

19. 证明方法（一）

在△ABF 和△CDE 中，AB ＝CD ，BF ＝DE ，∠ABF ＝∠CDE ． ∴△ABF ≌△CDE ∴AF ＝CE

同理可证AE ＝CF ，故四边形AECF 是平行四边形 方法（二） 连AC 交BD 于O

在□ABCD 中，OA ＝OC ，OB ＝OD

∵BF ＝DE ∴OE=OF ∴四边形AECF 为平行四边形

20、(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.

21.解：在三角形ABO 与三角形AOD 中，AO 为公共边，OD=BO ， 所以△AOB 的周长比△DOA 的周长长5 cm ， 即为AD 比AB 长5 cm ，

又因为□ABCD 的周长为60 cm 所以2AB+5 cm=30 cm ，

则，AB =CD =

2

35 cm ， AD =BC =225 cm

第21题图 第22题图

22.证明：由ABCD 为等腰梯形，所以AB=CD ，从点E 做AD 的垂线，垂足为F ，延长交BC 于M ，

已知AE=ED ，所以MF 为AD 和BC 的垂直平分线，所以BE=EC 。

平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试题https://www.wendangku.net/doc/e915171915.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 《平行四边形》单元测试题 一、填空题 1、如图，在ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAF = 2、如图，点E 、F 是 ABCD 的对角线BD 上的点，要使四边形AECF 是平行四 边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可） 第1题图 第2题图 第3题图 3、如图，一个平行四边形被分成面积为S 1、S 2、S 3、S 4的四个小平行四边形，当CD 沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1·S 2 与S 3·S 4的大小关系是：S 1·S 2 S 3·S 4 4、 ABCD 的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为cm 5、cm 7的 两条线段，则ABCD 的周长是___ __cm ． 5、 ABCD 的周长为6cm 3， 60=∠B ，6cm =AB ，则AD 与BC 的距离 ______=AE cm ， ＝_____________cm 2． 二、选择题 6、下列命题正确的是（ ） A 、对角线互相平分的四边形是菱形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C 、对角线互相垂直的四边形是菱形 D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 E B A C F E B A C D B A S 1 S 2 S 3 S 4 C D D

3 7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测得对角线AC =10m ，现想利用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆得总长度是（ ） A 、40 m B 、30 m C 、20 m D 、10 m 8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则该梯形的面积是（ ） A 、30 B 、15 C 、2 15 D 、60 9、如图，已知矩形ABCD ，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A 、 线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不改变 D 、线段EF 的长不能确定 第7题图 第8题图 第9题图 10、如右图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、 BD 相交于点O ， 则图中面积相等的三角形有（ ） A ．1对 B ．2对 C ． 3对 D ．4对 三、解答题 H E F G D C B D A C B F E R P A D C B A

(完整版)沪科版八年级平行四边形全章培优经典习题★

A.600 B.800 C.1000 D.120 0 平行四边形讲义平行四边形】 例 1 〗如图，已知ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9,BD=12,AD=10, 则该平行四边形的面积为 _________ （平移AM ，使分散的条件集中到一个三角形中） 例2〗如图ABCD 中，∠ DAB=60 0，点E、F 分别在CD、AB 的延长线上，且AE=AD,CF=CB （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“∠ DAB=60 0”，上述的结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立请说明理由 例3〗如图，△ABC 中，∠C=90 0，点M在BC上，且BM=AC ，点N在AC 上，且AN=MC,AM 与BN 相交于点P ，求证∠ BPM=45 0 （条件给出的是线段的相等关系，结论是求角的度数，条件中国有直角和相等的线段，联想到 等腰直角三角形；故平移AN, 构造平行四边形） 例4〗四边形ABCD 中，AB=BC=CD ，∠ BAD 和∠ CDA 都是锐角，点P 是对角线BD 上一点，PQ∥AB 交AD 于Q，PS∥ BC交DC于S，四边形PQRS也是平行四 边形. 1）当P于点B重合时，图（1）变为图（2），若∠ ABD=90 0，求证△ ABR ≌△ CRD （用不同的方法） 2）对于图（2）若四边形PRDS 也是平行四边形，此时 还应满足什么条件？ 例5〗.四边形ABCD 中,DB 交AC 于P,EF过P点分别交AD 、BC于E、F，且PE=PF，PA+AE=PC+CF. 求证：PA=PC. 矩形、菱形】 例6〗如图，矩形ABCD 中对角线相交于O，AE 平分∠ BAD 交BC 于E，∠ CAE=15 0，则∠ BOC= ____ 例7〗如图，四边形ABCD 是菱形，△ AEF 是正三角形，点E、F 分别在边CB、CD 上，且AB=AE, 则∠ B=( )

平行四边形单元测试综合卷学能测试

一、选择题 1．已知点A （4，0），B （0，﹣4），C （a ，2a ）及点D 是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD 的长的最小值为（ ） A ． 65 5 B ． 125 5 C ．32 D ．42 2．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=?，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=?；④150CPA ∠=?，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 3．在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A ．22 B ．5 C ． 35 2 D ．10 4．如图，在ABC 中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为边BC 上一动点， PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ） A ． 245 B ．4 C ．5 D ． 125 5．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠CBF 为（ ）

A ．75° B ．60° C ．55° D ．45° 6．已知四边形ABCD 中，对角线BD 被AC 平分，那么再加上下述中的条件（ ） 可以得到结论: “四边形ABCD 是平行四边形”． A ．AB =CD B ．∠BAD=∠BCD C ．∠ABC=∠ADC D ．AC= BD 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．将矩形沿AC 折叠，CD ′与AB 交于点F ，则AF ：BF 的值为（ ） A ．2 B ． 53 C ． 54 D ．3 8．在菱形ABCD 中，M ，N ，P ，Q 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD ，下面四个结论中： ①存在无数个四边形MNPQ 是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ 是矩形；③存在无数个四边形MNPQ 是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ 是正方形 正确的结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，且BE ＝1，F 为AB 边上的一个动点，连接EF ，以EF 为边向右侧作等边△EFG ，连接CG ，则CG 的最小值为（ ） A ．0.5 B ．2.5 C 2 D ．1 10．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，2BD AD =，点E ， F ， G 分别是OA ，OB ，CD 的中点，EG 交FD 于点 H ，下列4个结论中说法正确的有（ ） ①ED CA ⊥；②EF EG =；③1 2FH FD =；④12 EFD ACD S S =△△．

(完整版)《平行四边形》单元测试题

第六章平行四边形测试题 班级姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长 为22cm，则AC的长为（） A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等3、如图，在ABCD中，对角线A C，BD相交于点O，点E，F 是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（） A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D. ∠AED=∠CFB 5、两条对角线互相垂直的四边形是（） （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）以上都不对6、能够判定一个四边形是矩形的条件是（）。 （A）对角线互相平分且相等（B）对角线互相垂直平分 （C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直 7、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（） （A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）等腰梯形 8、如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB 若AC=8，BD=6，则OE的长是（） （A）2.5 （B）5 （C） 2.4 （D）不清楚 9、如图，在菱形ABCD中，6cm,8cm AC BD ==，则菱形AB边上的高CE的长是（）。A．24 5 cm B．48 5 cm C．５cm D．１０cm 10、（2013·聊城，5，3分）下列命题中的真命题是（） A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 11、（2013?铜仁地区）下列命题中，真命题是（） A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12、（2013?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于 点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（） A．BC=AC B．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF 13．（2013?随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（） A．25 B．20 C．15 D．10 14．（2013?扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 二、精心填一填：（4×4=16分） 15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别 是AC、AB的中点。则DE= _____ ，CE=________ 16、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2． 17、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC＝8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB 交于F，那么AF＝___________ 。 18（2013?泉州）如图，菱形ABCD的周长为85，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= ，菱形ABCD的面积S= ． 三、解答题： 19、（2013?莱芜）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB； （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形． 20、如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O。若AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。 21、（2013?黔东南州）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD 于点F．求证：AM=EF． A O F E D C B 第3题图 E D C B

九年级数学特殊的平行四边形单元测试(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的联系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你写出其它6个数字序号相对应的条件． ①两组对边分别平行； ②有且只有一组对边平行； ③______________________________； ④______________________________； ⑤______________________________； ⑥______________________________； ⑦______________________________； ⑧______________________________． 特殊的平行四边形单元测试 一、单选题(共12道，每道8分) 1.下列说法中，正确的个数是( ) ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④两条对角线互相垂直的矩形是正方形； ⑤两条对角线相等的菱形是正方形； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 2.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，BC于M，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形． 乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF 是菱形． 根据两人的作法可判断( ) A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 答案：C 解题思路：

2017年春八年级数学下册19四边形平行四边形2学案新版沪科版

平行四边形(2) 【学习目标】 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 【学习重点】 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 【学习难点】 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等． 情景导入生成问题 旧知回顾： 1．平行四边形性质1、性质2内容是什么？ 答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等． 2．如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？ 解：共有四对全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD. 自学互研生成能力 知识模块平行四边形性质3 【自主探究】 阅读教材P78，完成下列问题： 平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？ 答：性质3：平行四边形对角线互相平分．证明如下： 已知：?ABCD，AC，BD交于点O，求证：OA＝OC，OB＝OD. 证明：在?ABCD中，∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC，又AB＝DC，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴OB

＝OD，OA＝OC. 范例1：如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( C) A．18 B．28 C．36 D．46 仿例1：(河南中考)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是( C) A．8 B．9 C．10 D．11 学习笔记：利用平行四边形对角线互相平分这一性质，引导学生观察图形，找出全等三角形，从而解决问题．而连接对角线也是常用的辅助线． 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 检测可当堂完成．仿例2：如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC＝8，BD＝6，则边AB的取值范围是( A) A．1＜AB＜7 B．2＜AB＜14 C．6＜AB＜8 D．3＜AB＜4 仿例3：已知?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么?ABCD的面积是12． 范例2：如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC，BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5

平行四边形单元测试题(含答案)

平行四边形单元测试题 班别姓名学号分数 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60° 2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4

第一章 特殊平行四边形单元测试及答案

第一章特殊平行四边形单元测试 一、选择题 1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAD＝40°，则∠COD＝( ) A．20° B．40° C．80° D．100° 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是( ) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．如果要证明 ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ) A．AB＝AD且AC⊥BD B．AB＝AD且AC＝BD C．∠A＝∠B且AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分 6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A．10 B．8 C．6 D．5 7．在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是( ) A．12＋12 2 B．2＋6 2 C．12＋ 2 D．24＋6 2 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为( ) A．16a B．12a C．8a D．4a 9．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( ) A．8 B．4 2 C．8 2 D．16 10．下列命题中，错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 11．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60° 12．如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝( ) A．40° B．35° C．20° D．15° 13．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( ) A．75° B．60° C．55° D．45° 14．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝( ) A. 2 B ．2 C. 6 D．2 2 15．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件， 不能使四边形DBCE成为矩形的是( ) A．AB＝BE B．DE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 二、填空题 16．如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为________．第1题图 第2题图第3题图 第4题图第7题图 第8题图 第11题图第12题图第13题图 第14题图 第15题图 第16题图第17题图

沪科版 平行四边形性质习题

１ 平行四边形练习 一、选择题 1. 在 ABCD 中，点E F ，分别为AB BC ，上的任一点，则ECD S △与FAD S △的比为（ ） Ａ．11∶ Ｂ．1 2∶ Ｃ．13∶ Ｄ．2 3∶ 2. 如图，12l l ∥，AB CD ∥，则下列结论错误的是（ ） Ａ．AB CD = Ｂ．CE FG = Ｃ．A B ，两点间距离就是线段AB 的长度 Ｄ．1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度 3. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（ ） Ａ．12∶ Ｂ．13∶ Ｃ．14∶ Ｄ．15∶ 4. 直线12l l ∥，在1l 上有两定点A B ，，线段AB CD =，如果CD 在直线2l 上作平行移动（左右不限）那么四边形ABCD 的面积（ ） Ａ．会变大 Ｂ．会变小 Ｃ．不会变 Ｄ．不能确定 5. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 6. 到直线l 的距离相等的两点A B ，，下列说法正确的是（ ） Ａ．AB l ∥ Ｂ．l 平分AB Ｃ．AB l ∥或l 平分AB Ｄ．无法确定 7. 如图，E F ，是ABCD 的边AB AD ，上的点，则图中面积等于1 2 ABCD S 的三角形有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 8. ABCD 的周长为2a ，两条对角线交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周长大b ，则AB 的长是（ ） B D F A C F 1l 2l G E D B

２ Ａ． 2 a b - Ｂ． 2 b a - Ｃ． 2 a b + Ｄ． 22 a b + 9. 平行四边形的两个邻角的角平分线相交所成的角是（ ） Ａ．锐角 Ｂ．直角 Ｃ．钝角 Ｄ．不能确定 10. 在ABCD 中，若一个角的平分线把一边分为4cm 和5cm 的两条线段，则ABCD 的周长是 或 ． 11. 在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 （ ） （A ）1：2：3：4 （B ） 3：4：4：3 （C ） 3：3：4：4 （D ） 3：4：3：4 二、填空题 12. 平行四边形的周长为60cm ，若两邻边的差为4cm ，则平行四边形四边分别是 ． 13. 如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线BE 交AD 于E 点，若35AEB ∠=，则A B C D 各 内角的度数分别为 ． 14. 如图，已知 ABCD 的周长为36cm ，对角线AC BD ，相交于点O ，AOB △的周长比BOC △的周 长多2cm ，则这个四边形的各边的长分别为 ． 15. ABCD 中，已知64AB AD ==，，则AC 的取值范围是 ． 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且912AM BD ==，，10AD =，则该平行四 边形的面积是 ． 17. ABCD 的周长为30cm ，且23AB BC =∶∶，那么AB =_______cm ． 18. 已知ABCD 中的对角线AC BD ，相交于O ，24AC =，38BD =，15AD =，则BOC △的周长＝____________． A B D B D M

四边形单元测试题(含答案)汇编

四边形测试题 一、选择题（24分） 1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）． A ．一组对边相等; B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行; D ．两条对角线互相垂直 2．下列命题中正确的是（ ）． A ．对角线互相垂直的四边形是菱形; B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形; D ．对角线相等的平行四边形是矩形 3．如图所示，四边形ABCD 和CEFG 都是平行四边形,下面等式中错误的是（ ）． A ．18180O ∠+∠= B ．28180O ∠+∠= C ．46180O ∠+∠= D ．15180O ∠+∠= G F 87654321 C B A E D 2y y x x 2x 4y 卫 生间 厨房 客厅卧室 第3题图 第8题图 4．在正方形ABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（ ）． A ．12 B ．6 C ．5 D ．7 6．矩形两条对角线的夹角为60O ，一条对角线与短边的和为15cm ，则矩形较短边长为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．3cm D ．5cm 7．下列结论中正确的有（ ） ①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴； ②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴； ③对角线相等的梯形是等腰梯形； ④菱形的对角线互相垂直平分． A ．①③； B ．①②③; C ．②③④； D ．③④ 8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买

人教版平行四边形单元自检题学能测试

一、选择题 1．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且 CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝1 2 AB；② 图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF ＝ S△ABF．其中正确的结论是（） A．①③B．①③④C．①②③D．②②④ 2．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝ 45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤ 2 2 PD＝EC．其中有正确有 ()个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（） A．2 B．3 C．23D．43 4．如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D 点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D 不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为57．其中正确的是( )

A ．①②③④ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③ 5．如图，把正方形ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为,MN 再过点B 折叠纸片，使点A 格在MN 上的点F 处，折痕为,BE 若AB 长为2,则EN 的长为(（ ） A ．233- B ．322- C ． 22 D ． 23 6． 如图，平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O 的直线交AD 于点E ，交BC 于点F 当点E 从点A 向点D 移动过程中（点E 与点A 、点D 不重合），四边形AFCE 的形状变化依次是（ ） A ．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 B ．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 C ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D ．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 7．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE 平分DCB ∠交BD 于点F ，且60ABC ∠=?，2AB BC =，连接OE ，下列结论：①30ACD ∠=?；②·ABCD S AC BC =；③:1:4OE AC =．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝ 18 5 ．其中正确结论的个数是( )

初中数学沪科版 平行四边形汇编考试卷考点.doc

初中数学沪科版平行四边形汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分 得分 一、选择题 7．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是（） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A．内角和为360° B．外角和为360° C．对角线互相平分 D．对角互补； 3．下列说法中，错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分 7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 7．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( ) 评卷人得分

A．4∶1∶2 B．4∶1∶3 C．3∶1∶2 D．5∶1∶2 9．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 3．下面四个图形中，不是中心对称图形的是( ) ‘ 3．如图，已知在平行四边形ABCD中，向量在向量、方向上的分向量分别是（） A．、 B．、— C．—、 D．—、— 4．下列命题中是真命题的是 A．两边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为______________．

八年级下学期数学四边形单元测试卷

八年级下册数学四边形单元测试卷 班次：____________姓名：________________ 学号：____________ 成绩：__________ 考生注意：本试卷共3大题，总分100分，考试时间90分钟. 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1．如图，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 2．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（） A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1） 3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是AB的中点．若OE=3 cm，则BC的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 4．下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( ) Ａ.对角互补Ｂ.邻角互补Ｃ.对角相等Ｄ.对边相等 5．下列四个命题中，假命题是（） A．等腰梯形的两条对角线相等 B．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C．菱形的每条对角线平分一组对角 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( ) A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形7．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分 9．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 3 10 第3题图 第1题图 E O A C D B O A C D B

初二数学平行四边形单元测试题

F （8题图） A O 第六章平行四边形测试题 班级 姓名 一、细心选一选： 1、平行四边形ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长为22cm ，则AC 的长为 （ ） A .6cm B .12cm C .4cm D .8cm 2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 3、如图，在 ABCD 中，对角线A C ，BD 相交于点O ，点E ，F 是对角线AC 上的两点，当点E ，F 满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形 （ ） A .AE =CF B .DE =BF C .∠ADE =∠CBF D . ∠AED =∠CFB 4、两条对角线互相垂直的四边形是（ ） （A ）矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）以上都不对 5、能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）。 （A ） 对角线互相平分且相等（B ）对角线互相垂直平分 （C ） 对角线相等且互相垂直（D ）对角线互相垂直 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） （A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 7.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是S 1 ， S 2 ， 则S 1 ， S 2的关系是（ ） A. S 1＞S 2 B. S 1＜S 2 C. S 1=S 2 D. 3S 1=2S 2 8、 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列 结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ?=四边形中正确的有（ ） A O F E D C B 第3题图

北师大版九年级数学上册-第一章-特殊的平行四边形-单元测试题(有答案)

九年级数学上册 第一章特殊的平行四边形单元测试题 班级：姓名：成绩： 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列属于菱形性质的是（） A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角互补 D．四个角都是直角2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（） A．AB 垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分D．四边形ABCD是菱形 3．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（） A．40 B．24 C．20 D．15 4．如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（） A．10 B．9 C．8 D．5 5．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD为矩形的只有（） A．AC＝BD B．AB＝6，BC＝8，AC＝10 C．AC⊥BD D．∠1＝∠2 6．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．50° 7．如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D． 8．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（） A．∠D＝90°B．AB＝CD C．AB＝BC D．AC＝BD 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）

八年级下四边形单元测试卷

八年级（下）数学第三章四边形单元测试卷 一、填空题 1. 以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________. 2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2. 3. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________. 4. □ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________. 5. 矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________. 6. 菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________. 7. □ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm. 8. 菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________. 9. 如图1，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形. 图1 图2 图3 10. 矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△ BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________. 11. 如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________. 12 .如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对. 二、选择题 13. 在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H， 请判断下列结论：其中正确的结论有（） (1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG= 2 1 BG；(4)S△ABE=3S△AGE 个个个个 14. 如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4， AD=3，OF=，则四边形BCEF的周长为（） A.8.3 给出下列命题，其中错误命题的 个数是（） ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分 别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形； ④矩形、线段都是轴对称图形. 16. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段 中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（） B.2 17. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（） °°°° 18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（） A. 5 13 B. 2 5 D. 5 12 19. 给出五种图形：①矩形②菱形③等腰三角形 (腰与底边不相等) ④等边三角形⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（） A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题

第十八章平行四边形单元测试题 第一卷选择题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 2．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直3．如图，?ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（） A． 6cm B． 12cm C． 4cm D． 8cm 第3题第4题第5题第7题 4．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（） A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C. 1＜m＜11 D．5＜m＜6 5．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A． 1对B． 2对C． 3对D． 4对 6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（） A． 6cm B． cm C． 3cm D．cm 7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF 为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A．B． 4cm C． 5cm D． 4cm 9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A．一定是正方形 B．是矩形 C．菱形 D．只能是平行四边形 10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D 重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（） A．B．C． 11 D． 第二卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2． 12．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm2． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为． 14．如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是． 第13题第14题第15题第16题 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm． 16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积 S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；（填“＞”或“＜”或“=”） 17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC= ．