当前位置：文档库 › 2011年重庆市中考数学预测试卷(一)

2011年重庆市中考数学预测试卷(一)

2011年重庆市中考数学预测试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在0，，﹣1，﹣3这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．

2．计算（﹣x2）?x3的结果是（）

A．x5 B．﹣x5C．x6D．﹣x6

3．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．

若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）

A．20°B．30°C．60°D．120°

4．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

5．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）

A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5

6．如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定

7．（2010?茂名）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

8．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去．则图10中正方形的个数是（）

A．28 B．29 C．31 D．32

9．（2006?永州）小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）

A．B．C．

D．

10．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP为58790亿美元，中国全年GDP首次超越日本，成为第二大经济体．数据58790亿用科学记数法表示为

_________亿．

12．（2009?重庆）分式方程的解为x=_________．

13．已知△ABC中，DE∥BC，且DE=2，BC=5，则△ADE和△ABC的面积比为_________．

14．（2004?无锡）已知圆锥母线长6cm，底面直径为5cm，则圆锥侧面积为_________cm2．

15．如果从﹣2、1、3、4 四个数中任取一个数作为a，从﹣2、l、4三个数中任取一个数作为b，将取出的a和b 两个数代入二次函数y=ax2﹣4x+b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为_________．

16．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔

_________分钟开出一辆公共汽车．

三、解答题（共10小题，满分86分）

17．计算：

18．（2002?苏州）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（2006?重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

20．为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路口的距离相等，试确定交巡警平台P的位置．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）．

21．（2008?湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．

B C

22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，AC ⊥x

轴于点C ，

，AB=10，OB=OC ．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D ，连接OA 、OD ，求△AOD 的面积．

23．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～

120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级 _________ 名学生，并将频数分布直方图补充完整：

（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D ”，90～120 分评为“C ”，120～135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有 _________ 名；

（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

24．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DBC=90°，BC=BD ，在AB 上截取BE ，使BE=BC ，过点B 作BF ⊥AB 于B ，交CD 于点F ，连接CE ，交BF 于点H ，交BF 于点G ．（1）求证：EH=CG ；

（2）已知AD=3，BC=2，求AB 的长．

25．2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从9 月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第x 月种植树木的亩数y（亩）与x 之间满足y=x+4，（其中x从9月算起，即9月时x=l，10月时x=2，…，且1≤x≤6，x为正整数）．但由于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益P （千元）与种植树木亩数y（亩）之间的关系如下表：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出P与y 之间所满足的函数关系表达式：

（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？

（3）进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加0.6a%进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩5a%千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702 千元．请通过计算，估算出 a 的整数值．

（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）

26．将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片△ABC、△DEF（如图2），量得他们的斜边长为6cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A、C、E、F在同一条直线上，点C与点E 重合．△ABC保持不动，OB为△ABC的中线．现对△DEF纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△DEF沿CA向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长），求平移过程中，△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

（2）△DEF平移到E与O重合时（如图4），将△DEF绕点O顺时针旋转，旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G，求点C、O、G构成等腰三角形时，△OCG的面积；

（3）在（2）的旋转过程中，△DEF的边EF、DE分别交线段BC于点G、H（不与端点重合）．求旋转角∠COG为多少度时，线段BH、GH、CG之间满足GH2+BH2=CG2，请说明理由．

2011年重庆市中考数学预测试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．在0，，﹣1，﹣3这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．

考点：有理数大小比较。

分析：根据有理数大小比较的规则可求解．

解答：解：∵﹣1，﹣3是负数，

∴它们小于0，；

又∵|﹣1|=1＜|﹣3|=3，

∴﹣3最小．故选A．

点评：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．

2．计算（﹣x2）?x3的结果是（）

A．x5 B．﹣x5C．x6D．﹣x6

考点：同底数幂的乘法。

分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．

解答：解：（﹣x2）?x3=﹣x2+3=﹣x5．

故选B．

点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD于点G．

若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）

A．20°B．30°C．60°D．120°

考点：平行线的性质。

专题：证明题。

分析：由AB∥CD，根据平行线的性质可得，∠BEF=∠CFE=120°，再由EG⊥EF，可得∠FEG=90°，那么，∠BEG=∠BEF ﹣∠FEG．

解答：解：∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠CFE=120°（两直线平行，内错角相等），

又∵EG⊥EF，

∴∠FEG=90°，

∴∠BEG=∠BEF﹣∠FEG=120°﹣90°=30°．

故选B．

点评：此题是平行线的性质的应用，解题的关键是由平行线的性质求出∠BEF，由EG⊥EF得出∠FEG=90°．

4．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可求解．

解答：解：根据题意得：x+2＞0，解得，x＞﹣2

故选C．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

5．在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）

A．4，3 B．3，5 C．4，5 D．5，5

考点：中位数；算术平均数。

专题：应用题。

分析：先把数据按大小排列，再根据平均数和中位数的定义求解．中位数是第3个数．

解答：解：这组数据5，2，3，5，5的平均数为（5+2+3+5+5）=4；

求中位数时，先将该组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5．中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．

故选C．

点评：本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据

的中位数．平均数的求法，．

6．如果⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定

考点：点与圆的位置关系。

分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

解答：解：∵点P到圆心的距离为8cm，小于⊙O的半径10cm，

∴点P在⊙O内．故选A．

点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

7．（2010?茂名）如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图。

分析：找到从正面看所得到的图形即可．

解答：解：从正面可看到从左往右4列小正方形的个数为：1，1，2，2，故选B．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

A．28 B．29 C．31 D．32

考点：规律型：图形的变化类。

专题：规律型。

分析：根据已知图形可以发现：每次分割，都会增加3个正方形，所以可以得到此题的规律为：第n个图形中的正方形个数为：3n﹣2．依此求出图10中正方形的个数．

解答：解：根据题意：每次分割，都会增加3个正方形．

故图10中共有3×10﹣2=28个正方形．

故选A．

点评：本题考查规律型：图形的变化，要求学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律：每次分割，都会增加3个正方形．

A．B．C．

D．

考点：函数的图象。

分析：正确理解函数图象与实际问题的关系．

解答：解：根据题意分析：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，位移增加；吃早餐用了20分钟，位移不变；

再用10分钟赶到离家1000米的学校，位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变．

故选D．

点评：本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

A．2个B．3个C．4个D．5个

考点：正方形的性质；三角形的面积；全等三角形的判定与性质。

专题：几何综合题。

分析：①本题需先根据已知条件，得出△ADF与△DCE相似，即可得出结果．

②本题需先根据AE=AF，∠NAF=∠NAE，AN=AN这三个条件，得出△ANF≌△ANE，即可得出结论．

③本题需先根据AF∥CD，得出CN与AN的比值，即可求出结果．

④本题需先连接CF，再设S△ANF=1，即可得出S△ADN与S四边形CNFB的比值即可．

⑤在△DEN和△MFB中，根据已知条件，得出△DEN与△MFB全等，即可得出结果．

解答：解：①在△ADF和△DCE中，

，

∴△ADF≌△DCE，

故本选项正确；

②∵△ADF≌△DCE，

∴DE=AE，

∵AE=DE，

∴AE=AF，

在△ANF和△ANE中

，

∴△ANF≌△ANE，

∴NF=NE，

∵NM⊥CE，

∴NE＞MN，

∴NF＞MN，

∴MN=FN错误，

故本选项错误；

③∵AF∥CD，

∴∠CDN=∠NFA，∠DCN=∠NAF，

∴△DCN∽△FAN，

又∵△ADF≌△DCE，且四边形ABCD为正方形，

∴AF=AB=DC，

∴，

∴CN=2AN，

故本选项正确；

④连接CF，

设S△ANF=1，

则S△ACF=3，S△ADN=2，

∴S△ACB=6，

∴S四边形CNFB=5，

∴S△ADN：S四边形CNFB=2：5，

故本选项正确；

⑤延长DF与CB交于G，则∠ADF=∠G，

根据②的结论F为AB中点，即AF=BF，

在△DAF与△GBF中，

，

∴△DAF≌△GBF（AAS），

∴BG=AD，又AD=BC，

∴BC=BG，

又∵∠ADF=∠DCE，∠ADF+∠CDM=90°，

∴∠DCE+∠CDM=90°，

∴∠DMC=∠CMG=90°，

∴△CMG是直角三角形，

∴MB=BG=BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴∠G=∠BMF，

因此∠ADF=∠BMF，故选项正确．

所以正确的有①③④⑤共4个．

故选C．

点评：本题主要考查了正方形的性质问题，在解题时要注意全等三角形、相似等知识的综合利用，在做题时要结合图形是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP为58790亿美元，中国全年GDP首次超越日本，成为第二大经济体．数据58790亿用科学记数法表示为

5.789×104亿．

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：58790=5.789×104．

故答案为：5.789×104．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（2009?重庆）分式方程的解为x=﹣3．

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：观察可得这个分式方程的最简公分母为（x+1）（x﹣1），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得x﹣1=2（x+1），

解方程得x=﹣3．经检验x=﹣3是原方程的根．

点评：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验．

13．已知△ABC中，DE∥BC，且DE=2，BC=5，则△ADE和△ABC的面积比为4：25．

考点：相似三角形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：由于DE∥BC，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求△ADE和△ABC的面积比．

解答：解：如右图所示，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S△ADE：S△ABC=（）2，

又∵DE=2，BC=5，

∴S△ADE：S△ABC=4：25．

故答案是：4：25．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、相似三角形的面积比等于相似比的平方．

14．（2004?无锡）已知圆锥母线长6cm，底面直径为5cm，则圆锥侧面积为15πcm2．

考点：圆锥的计算。

分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：底面直径为5cm，则底面周长=5πcm，圆锥侧面积=×5π×6=15πcm2．

点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

15．如果从﹣2、1、3、4 四个数中任取一个数作为a，从﹣2、l、4三个数中任取一个数作为b，将取出的a和b

两个数代入二次函数y=ax2﹣4x+b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为．

考点：二次函数的性质；列表法与树状图法。

专题：计算题。

分析：二次函数的顶点在x轴上，则△=b2﹣4ac=0，所以（﹣4）×（﹣4）﹣4ab=0，即ab=4，利用列树状图或列表法，求得a与b的乘积，乘积为4即可，进而求得概率值即可．

解答：解：列树状图如图所示，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．

ab=4的结果共有3个，

故P=．

故答案为：．

点评：本题是二次函数与统计初步中的综合题型，要熟悉二次函数的性质，并会根据条件确定出符合条件的a与b 的组合．会用列举法求出事件的概率．

8分钟开出一辆公共汽车．

考点：三元一次方程组的应用。

专题：行程问题。

分析：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t．根据题意列出三元一次方程组、并解方程组即可．

解答：解：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t．

则根据题意，得

，

由，得

V1=V2，④

将①、④代入②，解得

t=8．

故答案是：8．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．

三、解答题（共10小题，满分86分）

17．计算：

考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂。

专题：计算题。

分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：原式=2×+1﹣+3+1，

=5．

故答案为：5．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

18．（2002?苏州）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。

分析：利用不等式的基本性质，先去分母、去括号，再移项、合并同类项即可求得原不等式的解集．

解答：解：去分母得，2（2x﹣1）≤3（1+x），

去括号得，4x﹣2≤3+3x，

再移项、合并同类项得，x≤5．

在数轴上表示为：

点评：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．

19．（2006?重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．

求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．

考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定。

专题：证明题。

分析：要证△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．再根据全等即可求出EF∥CD．

解答：证明：（1）∵AE∥BC，

∴∠A=∠B．

又AD=BF，

∴AF=AD+DF=BF+FD=BD．

又AE=BC，

∴△AEF≌△BCD．

（2）∵△AEF≌△BCD，

∴∠EFA=∠CDB．

∴EF∥CD．

点评：本题考查全等三角形和平行线的判定及推理论证能力，已知中有平行线能为证全等提供角相等的条件，而全等又能得到角相等从而为平行线的证明提供了条件．

考点：作图—应用与设计作图；线段垂直平分线的性质。

分析：利用垂直平分线的性质作出l1和l2分别垂直公路，交点即是定交巡警平台P的位置．

解答：解：

点评：此题主要考查了垂直平分线的性质以及应用与设计作图等知识，熟练利用垂直平分线的性质是解决问题的关键．

21．（2008?湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．

考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值。

分析：本题要对分式进行化简，可对分式中的分子分母进行因式分解，将可进行约分的式子约掉．然后根据方程x2﹣3x+2=0解出x的值，代入已化简的分式中．

解答：解：原式=，

∵x2﹣3x+2=0，

∴（x﹣2）（x﹣1）=0，

∴x=1或x=2，

当x=1时，（x﹣1）2=0，分式无意义．

∴x=2，原式=2．

点评：本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法，在解题时学生往往会忽略x的不可取问题．分式中分母不为0，因此x≠±1．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x

轴于点C，，AB=10，OB=OC．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，连接OA、OD，求△AOD的面积．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积。

专题：常规题型。

分析：（1）首先根据AC⊥x轴于点C可知∠ACB=90°，在Rt△ABC中，根据题干条件求出AC和BC的值，即可求出A和B两点的坐标，又知A、B在直线y=kx+b上，列出二元一次方程组，求出k和b；

（2）联立反比例函数和一次函数的解析式，求出交点坐标，然后根据S△AOD=S△AOB+S△DOB求得面积的值．

解答：解：（1）∵AC⊥x轴于点C，

∴∠ACB=90°，

在Rt△ABC中，，

设AC=3a，BC=4a，

则，

∴5a=10解得：a=2，

∴AC=6，BC=8，

又∵OB=OC，

∴OB=OC=4，

∴A（﹣4，6）B（4，0），

将A（﹣4，6）B（4，0）代入y=kx+b，

∴，

解得：，

∴直线AB的解析式为：，

将A（﹣4，6）代入，

得：，

解得：m=﹣24，

∴反比例函数解析式为；

（2）联立，

解得：，，

∴D（8，﹣3），

∴S△AOD=S△AOB+S△DOB=?OB?|y A|+?OB?|y D|=×4×6+×4×3=18．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数交点问题的知识点，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，要熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题．

23．为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级50名学生，并将频数分布直方图补充完整：

（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有420名；

考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法。

专题：图表型。

分析：（1）因为第三组的频数为20，频率为40%，根据频率的计算公式求出共随机抽取的人数，进而计算可得第五组135～150的人数；

（2）先求出考试成绩评为“B”的学生的频率，用样本估计整体求出该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生的人数；

（3）列表或画树状图不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

解答：解：（1）20÷40%=50名．

（2）14÷50×100%=28%，

1500×28%=420名．

（3）所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：10÷16=．

故答案为：50；420．

点评：本题属于统计内容，考查读频数分布直方图的能力和利用扇形统计图获取信息的能力．同时考查了列表或画树状图的方法求概率．注意用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=90°，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BC，过点B作BF⊥AB于B，交CD于点F，连接CE，交BF于点H，交BF于点G．

（1）求证：EH=CG；

（2）已知AD=3，BC=2，求AB的长．

考点：梯形；全等三角形的判定与性质；勾股定理。

分析：（1）根据∠BEH=∠BCG，又∠DBC=∠ABF=90°，可得：∠EBH=∠CBG，再根据SAS即可证明△EBH≌△CBG，即可求证；

（2）在直角△ABD中，利用勾股定理即可求解．

解答：（1）∵BF⊥AB，∠DBC=90°，

∴∠DBC=∠ABF=90°，

∴∠DBC﹣∠DBF=∠ABF﹣∠DBF

∴∠EBH=∠CBG，

∵BE=BC，∠BEH=∠BCG，

∴△EBH≌△CBG，

∴EH=CG．

（2）∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC=90°，BD=BC=2，

∵AB2=AD2+BD2，

∴AB==．

点评：本题主要考查了三角形全等的应用，以及勾股定理，把梯形的问题转化为三角形的问题是解题的关键．

P与y 之间所满足的函数关系表达式：

（2）求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？

（参考数据：872=7569，882=7744，892=7921，902=8100）

考点：二次函数的应用。

分析：（1）根据题意设关系式为p=ky+b，结合列表，把（5，4）（6，42）代入关系式，即可求得解析式；

（2）根据题意列出一元二次方程，然后求x=﹣的值即可；

（3）根据题意找出等量关系，解方程即可．

解答：解：（1）设P=ky+b，

把（5，46）（6，44）代入，

解得：k=﹣2，b=56，

∴p=﹣2y+56（5≤y≤10）．

（2）设总收益为w，

∵y=x+4，

∴w=p×y=﹣2（x+4）2+56（x+4）=﹣2x2+40x+192，

∴x=﹣=10，

∵根据二次函数解析式可知，x有最大值10，

根据题意可知1≤x≤6，

∴x=6，

∴结合题意第六个月收益最大，把x=6，代入解析式：w=360，

∴此时每亩收益为：360÷10=36（千元）=36000元，

答：第六个月收益最大，每亩收益为36000元．

（3）根据题意可得：三月份植树面积增加了10×a%，收益增加了10×a%×36×0.6a%，

根据题意列方程得：45×5a%+10×a%×36×（1+0.6a%）+36×10=702

令a%=t，

原方程化简为：216t2+585t﹣342=0，

解得t1≈﹣3.71（舍去）t2≈0.47，

∴t≈0.47，即a%=0.47，

得a=47，

答：估算出a 的整数值为47．

点评：本题主要考查二次函数解析式的实际应用，关键是要求出相关解析式．

2006年重庆市中考数学真题试卷

数学试卷（本卷共四个大题满分：150分考试时间：120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改试验区考生做”的题目供课改试验区考生做，注有“非课改试验区考生做” 的题目供课非改试验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1.3的倒数是（） A.-3 B.3 C.13 D.13 - 2.计算2 3 2(3)x x ?-的结果是（） A.5 6x - B.5 6x C.6 2x - D.6 2x 3.⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定 4.使分式 24 x x -有意义的x 的取值范围是（） A. 2x = B.2x ≠ C.2x =- D.2x ≠- 5.不等式组20 30x x ->??- B.3x < C.23x << D.无解 6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（） A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 7. （课改试验区考生做）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（） A.3 B.4 C. 5 D. 6 （非课改试验区考生做）分式方程 14 21 x x x -= +-的解是（） A.127,1x x == B. 127,1x x ==- C. 127,1x x =-=- D. 127,1x x =-= 8.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（） A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9% O C F G D E 俯视图左视图主视图时间：（年） 20052004200320022001

重庆市中考数学试题(a卷)及解析

2015 年重庆市中考数学试卷（A 卷）一、选择题（共12小题，每小题4 分，满分48分） 1．（4 分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3 这四个数中，最大的数是（） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 3．（4 分）（2015?重庆）化简的结果是（） A ． 4 B ． 2 C ． 3 D ． 2 4．（4 分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 5．（4 分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（） A ．调查一批电视机的使用寿命情况 B ．调查某中学九年级一班学生的视力情况 C ．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D ．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．（4 分）（2015?重庆）如图，直线 AB ∥CD ，直线EF 分别与直线 AB ，CD 相交于点 G ， A ． 220 B ． 218 C ． 216 D ． 209 8．（4 分）（2015?重庆）一元二次方程 x 2 ﹣ 2x=0 的根是（） A ． x 1=0，x 2=﹣2 B ． x 1=1，x 2=2 C ． x 1=1，x 2=﹣2 D ． x 1=0， x =2 ） 7．（4 分）（2015?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ 2． A ． 4 分）（2015? 重庆）下列图形是轴对称图形的是（） D ． ∠2 的度数为（ C ． 45° D ． 35° B ． 55°

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷含答案华师版

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）2 1- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（）（A ）37.3×105 万元（B ）3.73×106 万元（C ）0.373×107 万元（D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（） ? D C B A C B A 5 题图（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222 =??? ??+-??? ? ? +x x x x ，若设x x y 2+=，则原方程可化为（）

（A ）012=+-y y （B ）012=++y y （C ）012=-+y y （D ）012=--y y 6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（）（A ）相交（B ）内含（C ）内切（D ）外切 7．分式方程 13 21 =-x 的解为（）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360 9 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）（A ）甲比乙高（ B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高（D ）不能确定 10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。 11．计算：=-x x 53 。 12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200， ∠D ＝400，那么∠BOD 为度。 13．若反比例函数x k y = （k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为。 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ，则 E P D C B A 10 题图 O D C B A 12 题图

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）

2004年重庆市中考数学试卷

2004年重庆市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）计算2﹣（﹣3）的结果是（） A．﹣5B．5C．﹣1D．1 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜ 3．（4分）化简的结果为（） A．B．C．D． 4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（） A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0 5．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 6．（4分）某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．7B．6C．5.5D．5 7．（4分）已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（） A．②B．①②C．③④D．②③④8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（） A．B．C．D． 10．（4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．π米B．2π米C．米D．米 11．（4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A．5B．4C．3D．2 12．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）

2020年重庆市中考数学试卷(a卷)

2020年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．0C．1D．2 2．（4分）下列图形是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（） A．26×103B．2.6×103C．2.6×104D．0.26×105 4．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（） A．10B．15C．18D．21 5．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 6．（4分）下列计算中，正确的是（） A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝7．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C （3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（） A．B．2C．4D．2 9．（4分）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（） A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m 10．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程+＝1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

2012年重庆市中考数学试题及答案解析

2012年重庆市中考数学试卷一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A ． 2．（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．考点：轴对称图形。解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B ． 3．（2012重庆）计算()2 ab 的结果是（） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。解答：解：原式=a 2b 2 ．故选C ． 4．（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（） A ．45° B ．35° C ．25° D ．20° 考点：圆周角定理。

解答：解：∵OA ⊥OB ， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°．故选A ． 5．（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率考点：全面调查与抽样调查。解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C 、事关重大的调查往往选用普查； D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C ． 6．（2012重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC ，点 E 在BC 上，E F ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。解答：解：∵EF ∥AB ，∠CEF=100°， ∴∠ABC=∠CEF=100°， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°．故选B ． 7．（2012重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 考点：一元一次方程的解。解答：解；∵方程290x a +-=的解是x=2， ∴2×2+a ﹣9=0，解得a=5．故选D ． 8．（2012重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（）

2017重庆中考数学试题(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（） A.3>x B.3=x C.3

2003年重庆中考数学试题及答案

重庆市2003年普通高中招生统一考试数学试卷（本卷共四大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1、下列各组数中，互为相反数的是（） A 、2与21 B 、2)1(-与1 C 、－1与2 )1(- D 、2与∣－2∣ 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A 、0122 =-+x x B 、02222 =++x x C 、0122 =++ x x D 、022=++-x x 3、如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB ＝10，AF ＝2。若CF ∶DF ＝1∶4，则CF 的长等于（） A 、2 B 、2 C 、3 D 、22 4、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a 立方米，平均每天流出的水量控制为b 立方米。当蓄水位低于135米时，b ＜a ；当蓄水位达到135米时，b ＝a ；设库区的蓄水量y （立方米）是时间t （天）的函数，那么这个函数的大致图象是（） 5、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（） A 、? ??? ??-a b 4 5元 B 、??? ??+a b 45元 C 、??? ??+a b 43元 D 、??? ??+a b 34元 6、如下图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为（） A 、415 B 、7 C 、215 D 、524 7 C A

A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 第6题图E D C B A 450 1200 第8题图D C B A 第10题图 P D C B A 8、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝450，∠C ＝1200 ，AB ＝8，则CD 的长为（） A 、638 B 、64 C 、2 38 D 、24 9 一位同学可能获得的奖励为（） A 、3项 B 、4项 C 、5项 D 、6项 10、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD 。有下列四个结论： ①∠PBC ＝150；②AD∥BC；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 11、如图：在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51 ，则AD 的长为（） A 、2 B 、2 C 、1 D 、22 12、在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处。如果AE 过BC 的中点，则平行四边形ABCD 的面积等于（） A 、48 B 、610 C 、712 D 、224 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 13、分解因式：y x y x 4242 2 -+-＝。 14、计算：121 2 22 2-- -+＝。 D C B A

年重庆市中考数学试卷及详解

2010年重庆市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 32 3．（4分）（2010?重庆）不等式组的解集为（） 4．（4分）（2010?重庆）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（） 6．（4分）（2010?重庆）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（） 7．（4分）（2011?雅安）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）

． 8．（4分）（2010?重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） 9．（4分）（2011?甘孜州）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x的函数关系的大致图象是（）． 10．（4分）（2010?重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED； ④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2010?重庆）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_________万． 12．（4分）（2010?重庆）“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是_________元． 13．（4分）（2010?重庆）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为 _________． 14．（4分）（2010?重庆）已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是 _________．

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)

2020年重庆市中考数学试卷（B卷）一．选择题（共12小题） 1．5的倒数是（） A．5B．C．﹣5D．﹣ 2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） A．长方体B．圆柱体 C．球体D．圆锥体 3．计算a?a2结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（） A．3B．1C．0D．﹣1 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5 7．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（） A．5B．4C．3D．2 8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A．18B．19C．20D．21 9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A．23米B．24米C．24.5米D．25米

2009年重庆市中考数学试题(word版含答案)

重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数学试卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2 y ax bx c =++（0a ≠）的顶点坐标为2424b ac b a a ?? -- ??? ，，对称轴公式为2b x a =- ．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．5-的相反数是（） A ．5 B ．5- C ． 15 D ．15 - 2．计算322x x ÷的结果是（） A ．x B ．2x C ．52x D ．62x 3．函数1 3 y x = +的自变量x 的取值范围是（） A ．3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x -≥ 4．如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，则D ∠等于（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B ．调查长江流域的水污染情况 C ．调查重庆市初中学生的视力情况 D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查 6．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（） C A E B F D 4题图 (1) 第2个第3个 6题图

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )

2010年重庆市中考数学试题及答案

重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（— b 2a， 4ac—b 4a），对称轴公式为x＝— b 2a. 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1．3的倒数是（） A． 1 3B．— 1 3C．3 D．—3 2．计算2x3·x2的结果是（） A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 3．不等式组 ? ? ? > ≤ - 6 2 ,3 1 x x 的解集为（） A．x＞3 B．x≤4 C．3＜x＜4 D．3＜x≤4 4．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB 的度数等于（） A．70°B．100°C．110°D．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC的度数等于（）A．140°B．130°C．120°D．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） https://www.wendangku.net/doc/e715189060.html, E度教育网

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

初中数学重庆市中考数学试卷及答案

2017年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的结果是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第① 个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”

2007年重庆市中考数学试卷

数学试卷（本卷共四个大题，满分150分，考试时间：120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做．注有“课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题供所有考生做．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填在题后的括号中． 1．2的相反数是（） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 2．计算326(3)m m ÷-的结果是（） A ．3m - B ．2m - C ．2m D ．3m 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（） A ．537.310?万元 B ．63.7310?万元 C ．70.37310?万元 D ． 437310?万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（） 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（）（非课改实验区考生做）用换元法解方程2 221x x x x ? ???+-+= ? ?? ???，若设2y x x =+，则原方程可化为（） A ．2 10y y -+= B ．2 10y y ++= C ．210y y +-= D ．2 10y y --= 得分评卷人 A ． B ． C ．Ｄ． A B C A ． B ．Ｃ．Ｄ． [机密]2007年 6月15日前

6．已知 1O 的半径r 为3cm ，2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距12O O 为1cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．内含 C ．内切 D ．外切 7．分式方程 1 123 x =-的解为（） A ．2x = B ．1x = C ．1x =- D ．2x =- 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A ． 20 B ．120 C ．20或120 D ． 36 9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（） A ．甲比乙高 B ．甲、乙一样 C ．乙比甲高 D ．不能确定 10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE DP ⊥，垂足为E ．设DP x =， AE y =，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上． 11．计算：35x x -= ． 12．已知：如图，AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥．如果 20B ∠=，40D ∠=，那么BOD ∠为度． 13．若反比例函数k y x = （0k ≠）的图象经过点(13)A -，，则k 的值为． 14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为．（非课改实验区考生做）已知一元二次方程2 2310x x --=的两根为12x x ，，则12x x += ． 15．若点(1 21)M a -，在第四象限内，则a 的取值范围是．得分评卷人Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4 125 3 5 3 5 3 5 3 5 4 125 4 125 4 125 A D C P B E A B O D C 12题