八年级数学期末练习一
八年级数学期末练习一
一、精心选一选. 1．能使分式
1
212+--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x 2．下列运算中，正确的是（ ）. A ．2
2
a a a =? B ．422)(a a = C ．6
3
2
a a a =?
D ．3232)(b a b a ?=
3．下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.
A. 2)1(3222++=++x x x
B.22))((y x y x y x -=-+
C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y )2
D. )(222y x y x -=-
5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.
A ．14
B ．23
C ．19
D ．19或23
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点；
7.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ）
（A ）
1515112x x -=+ （B ）15
15
112x x -=+ （C ）
1515112x x -=- （D ）15
15
112
x
x -=- 8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．95°
9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且
A
E C 第8题 B A ′
E ′
D A C
D B
E 第9题图
AB=6cm ，则△DEB 的周长是 （ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对 10.如果2592
++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A
、30
B
、
±30
C
、
15 D ±15
二、耐心填一填.（本大题共8小题，每小题4分，满分32分) 11．若9x 2
－kxy ＋4y 2
是一个完全平方式，则k 的值是_______． 12.分解因式3x 3
－12x 2
y +12xy 2
=__________．
13.方程3470x x =-的解是 ． 14知a +a 1=3，则a 2
+21a
的值是______________．
15．计算2232z 3y x y x ?-＝ .
16.点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ．
17. 若4x 2
－kxy +y 2
表示一个完全平方式，则k= 。
18.如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。 19.已知：3223222?=+
，8338332?=+，154415442?=+，…若b
a b a ?=+21010（a 、b 为正整数），则______=+b a ；
三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共38分） 20.（本题8分，每小题4分）分解因式
（1） 2327x - （2）2
2882n mn m +-
21.(本题８分)先化简，再求值：)3)(3()3(2y x y x y x -+-+，其中23-==y x ，
解方程求x ：11
4
112=---+x x x
22、2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
23如图：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足为C ，D,CD 交OE 与点F. 求证：（1）OC=OD
（2）DF=CF
23.（本题10分）如图， ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、
∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.
24先化简，再求值：（a －2）（a ＋2）＋3（a ＋2）2－6a （a ＋2）其中a ＝5. 25、（12分）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点， BD 与CE 交于点O ，∠EBO=∠DCO 且BE=CD. 求证：AB=AC
A
E B
C
O D O
F
E
D
C
B
A
26（12分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF
的大小关系，并说明理由.
27如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。
（1）如图，①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：①△ABE≌△CAF ②EF=BE+CF （6分）
（2）如图，②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，试求：EF长。（4分）
28如图7-1，ABC
△的边BC在直线l上，AC BC
⊥，且AC BC
=；EFP
△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF FP
=．
（1）示例：在图7-1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系。
答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是———————、——————。
（2）将EFP
△沿直线l向左平移到图7-2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系。
答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是_____________、______________。（3）将EFP
△沿直线l向左平移到图7-3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
F
E
D C
B
A
G