当前位置：文档库 › 小学数学教学方法探究

小学数学教学方法探究

小学的学生，特别是低年级的学生普遍存在学生年龄小，主动学习习惯还没有养成，注意力不容易集中，自制力控制不强等多种因素都会影响孩子学习，小学数学应该是孩子们人生中初次接触到的数学逻辑思维。作为一名小学数学教师，作为一名小学数学教师，应该结合小学生的特点，分析运用合适的、趣味性高、互动性高、参与性强的教学方法、教学策略，提小学生学习数学知识的兴趣，逐渐养成良好的学习习惯，总之，让孩子喜欢上数学，掌握数学知识、懂得用数学知识解决生活中遇到的问题，养成数学思维至关重要。

一是创造适合小学生学习的课堂氛围。进入小学成为小学生，如同迈出人生的第一步，自然会产生焦虑、不安的情趣，同时也充满着好奇。首先，作为老师要在生活上帮助孩子，让孩子熟悉学校环境，介绍学校的各种学习生活设施，明确的告诉孩子校规校纪，让孩子明白什么是能做的什么是不能做的，尽快减少对学校的陌生感。第二，教室是孩子学习的主战场，小学的教室不同于幼儿园，小学是固定的教室，固定的座位，要让孩子适应教室教学环境，熟悉教室内的多媒体等设施，减少分散孩子注意力的因素，让孩子熟悉自己的学习环境。第三，这点至关重要，在教学过程中应用有趣的方式方法，根据教材内容，经常用讲故事、配音乐、看动画的方式引入新的一堂课，经常结合孩子们熟

悉的动画人物，让动画人物等出现在数学习题中，经常利用游戏、比赛的方式去鼓励学生进行练习，例如：森林幼儿园的动物们正在分果子，熊大有7个苹果，熊二有5个苹果，它们一共有几个苹果，比直接问7+5=，更容易集中学生注意力。

二是鼓励学生学会独立思考、主动交流。小学生没有自己的养不成自己的学习方法，可以说不会自己主动学，也不知道学什么，数学知识需要老师详细的讲解和自己不断的练习。教师应该在设计问题上下功夫，通过由易到难、由简到繁的问题来引导学生思考回答，在这个过程中给学生提供帮助和指导，根据学生的答案总结出正确的解法。例如，有的小朋友刚入学就掌握了20以内的加减法，有的小朋友却对超过10的加法不知怎么算，面对“现在有9个西瓜，又买个3个西瓜，总共有几个西瓜”的问题，有的小朋友可以很快说出答案，有的小朋友却不知怎么算，老师应该鼓励他们说出自己的想法，有的会说9+1=10,10+2=12；有的会说自己一个一个数的，结果是12；老师应该利用问题，10可以分为9和几，3可以分为1和几，引出“凑十法”的计算方法。还要注意利用孩子间的相互影响与合作学习，应为小孩子及容易受到其他孩子影响，通过建立学习小组，鼓励一个小组给出一个共同的答案，可以让学生相互倾听、思考、交流，并在这个过程中展示自己的聪明才智，获得成就感，并且在思考和交流过程中获得的知识，这样可以形成长久记忆。

三是帮助学生良好学习习惯。学习习惯的养成关系到孩子的

未来，一个孩子他如何看待数学，能不能在特定的时间主动学习数学关系到人的一生，课堂教学是学生获取知识的主要渠道，教学能否取得良好效果，也有很大程度和良好的学习习惯相关。而小学生的年龄都普遍偏小，注意力很难集中太长时间，非常好动，经常不懂得如何认真倾听，老师的指令不懂得如何执行。有时课堂上乱哄哄的，所有的孩子都举着手不停地喊“老师、我知道”，有时一群孩子心思不在课堂上，随性做小动作，老师喊了半天也没反应，教学的效率大受影响。其实小学的学生单纯、善良，特别喜欢被老师表扬，因此，课堂教学过程中，应多表扬少批评，经常说，某某小朋友听讲多认真，某某小朋友坐姿很标准等。看到不听话，不认真的学生就用眼神进行暗示。通过对学生进行正面引导，强化学习日常常规，可以帮助学生养成上课自觉学习，集中精力的好习惯，一旦习惯形成了教学就变的事半功倍了。

四是说小学生听得懂的语言。语言是老师小学的工具，手段，老师的语言能否吸引学生，对于提升教学质量有重要作用，而教师的语言应该让学生懂得懂。贴近儿童的声音不是学着儿童说话，要注意使用儿童听懂的语言，使用儿童熟悉的词语，不能空洞、枯燥，要以儿童的视角来备课、讲课，用讲“故事”的心态对待课堂教学，做到“润物细无声”。在教学中要适当的控制语速，有时像在表演，时刻注意学生的反映，既要字正腔圆，有用生动有趣，多使用短句，抑扬顿挫、轻重缓急，形成独特的、能吸引学生的语境。特别要注重小学数学语言的应用，对“加”、“减”、“多”、

“少”等具体的意义进行合理强调与适当阐述，引导学生进行由表及里的抽象思维，有助于提高学生思维能力。

小学数学解决问题的的一般教学模式探究

小学数学解决问题的一般教学模式探究培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标，从而在平时课堂教学中如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。一、什么是解决问题解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。二、小学数学解决问题的一般教学模式真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而在现实生活中考虑解决某一生活中的实际问题时需要的数据、事项、关系等，在应用题的教学中，这些必不可少的信息已经通过文字形式给出了。而解决问题不是简单的代入公式，它要的具体问题具体分析。在问题情境中解决问题才是学习数学的价值所在。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。 1、创设情景，收集信息

教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下： ①教师先让学生观察主题图。师问：“图上画的是什么，写的是什么，你发现了什么？” ②让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。 2、小组协作探究问题当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和

小学数学五步教学法初探

小学数学五步教学法初探在教学中，为了达到最佳的教学效果，提升教学质量，使学生能在40分钟内学到知识，提升水平，每名教师都会采用不同的教学方法。我根据十几年的工作实践，结合我所教学课、学生的特点，借鉴外校教师的经验，总结了自己“五步教学法”：师生共同做好课前准备、激发学习激情、把握十分钟教学、轻松学习知识、巩固提升的训练。具体来说从以下几点做起。一、师生共同做好课前的准备一个有经验的教师总是会在自己准备好上课资料的同时，让学生先了解学习内容，师生配合做好课前准备。对学习每一节新课，了解课堂教学内容是非常重要的，所以，在一节新课的开始，我都与学生一块做准备，我做为教师备好每一节新课，根据每一节课的重点、难点精心设计课堂教学过程、教学方法、训练内容、课后作业和板书。并要求学生对新课实行预习，做到一是大致了解新课的内容；二是找出自己能学懂和学不懂的知识点，找出自己学习的难点，以便课堂上师生共同学习。做好课前准备是一节课的基础，只有准备好了，才能更好的组织教学，才能教之有物、教之有序。二、激发学习激情

学生的学习需要激情，特别是数学教学，不能有效地激发学生学习兴趣，就不能很好地把学生领进数学学习的殿堂。在兴趣的培养上，我一般是在导入上下功夫，通常将各种导入方法综合使用，如回顾旧知、情境导入法、故事导入法、精心设疑法、讲评法、一题多变法、情感沟通法、游戏导入法等十余种。巧妙的导入，能够点明本课教学的知识点和要求，架接新知与旧知的桥梁，激发学生产生浓厚的兴趣，为学习新知打下铺垫，让学生轻松进入学习环境，我认为课堂教学要精、简、准。教学知识点要精选，容易的知识点要一点而过，对难点要实行精讲；教学过程要简炼，不能拖泥带水，重点难点讲清讲明，尽量十分钟完成，多给学生训练、巩固时间。教学语言要准确、规范，数学教学语言很严谨，不能使用模糊语言。在导入课堂教学后，重点要把握十分钟教学，就是要求教师能在最短的时间内完成主要教学内容。为什么说要“把握”，因为现在很多教师都喜欢唱独台戏，还是传统的满堂灌、填鸭式教学。要想提数学教学效率，就必须在最短的改变老方换新方，从课堂十分钟要效益，做到精、简、准。四、轻松学习知识在教学中师生要做好情感沟通，让学生在轻松中学习。在教学中就要采取丰富多彩的教学方式如采取分组竞赛，模拟电视节目“秀”方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中，

探究小学数学教学方法

探究小学数学教学方法发表时间：2019-11-28T10:39:57.657Z 来源：《素质教育》2020年2月总第334期作者：汪妮[导读] 获取基础知识和正确的思维方法，培养学生的创新意识，从实际情况出发，来指导我们的课堂教学。山东省青岛莱西市院上镇海尔希望小学266609 摘要：在教学中，要想使学生不仅学会数学知识，而且爱学数学，就应当从学生的实际出发，让每个学生积极学习，为每个学生提供机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和正确的思维方法，培养学生的创新意识，从实际情况出发，来指导我们的课堂教学。关键词：数学教学教学方法创新意识一、小学数学教学的特点我们先来分析其范围，小学数学教学，固然小学生是它的主体。所以，我们应该把小学生放在首位，认真研究，从而找出小学数学教学的特点，进而推出本文的主题——概念引入的方法。小学生是小学数学教学的主体，所有的教学工作都是围绕着小学生来进行的，但是由于小学生自身年龄小，心理思维不成熟，对数学学习认知不够，如果教师在数学教学过程中也不采取补救措施的话，就会严重影响他们的学习热情，从而影响数学教学，影响学生今后的学习。所以，教师在教授小学数学时，应该时刻注意小学生的心理思维发展特点，适时地加入一点生动化的教学手段，以引起小学生的兴趣，从而达到教学效果。还有就是小学数学教学时，也应该注意小学数学的特点。小学数学有它本身严密的逻辑性和严谨性的特点，但是小学数学的教材编辑也有考虑到小学生的理解接受能力，在教材中加入了具有趣味性的图画和例子，让学生能体会到学习数学的快乐，所以，教师在教授小学数学时，可以利用这一点来增加学生学习数学的兴趣。二、概念引入的重要性小学数学的概念引入是小学数学教学中的重要环节，这不仅是因为它的对象的特殊性，还因为数学这门学科本身的特殊性，接下来我们来分析一下概念引入的重要性。概念引入，顾名思义，就是在教学时运用某种方法手段来引入概念，以便于教学对象更容易理解。小学数学教学的对象就是小学生，而小学生有他自身的特殊性，他们心里思维发展不稳定、不成熟，对周围的事物总是有着无限的好奇心，总想着一探究竟。而教师就应该把握这个时期的机会，培养学生对数学的兴趣和探究精神。小学数学是学生学习数学的重要时期，这个时期主要是帮助学生建立起对数学概念的认识，以便于学生往后的数学学习。所以，一个良好的概念引入，不仅能够把小学生的注意力集中到课堂中来，还能够对学生现在和往后的学习产生一个很重要的影响。另一个就是能够帮助教师提高教学效率。事物总有两面性，数学教学也影响着两个人，一个是学生，一个是教师。概念引入不仅对学生产生影响，对教师也有很大的影响。良好的概念引入可以帮助教师更好地进入下一个教学环节，对教学效果也有很大的助力。三、概念引入的方法小学数学教材中有对概念的解释，但有的过于形式化，有的解释得不容易让小学生理解，有的解释得不够到位。这就需要教师发挥概念引入的作用，用正确的方法方式引入概念，使学生更易于理解。那么接下来我们就来介绍一下概念引入的方法吧。首先，设置疑问，创设情境，吸引学生注意。这个方法如今已经是比较普遍的方法了，好多数学老师都会在教学时，设置疑问，集中学生的注意力，把学生带入数学学习的氛围中。其实，教师可以在数学教学概念引入时，可以根据学生的心理、兴趣来寻找学生喜欢的点，进而导入数学知识。小学数学教学就必须面对小学生，面对他们的一切，包括他们的思维特点。小学生的思维特点比较形象，在概念引入时，可以创立比较形象、比较有趣的情境来帮助学生理解和接受不是很好懂的概念。这不仅帮助学生学习数学，也帮助教师的数学教学。其次，简单的概念直接导入，复杂的概念就剖析引入。对于比较简单的概念，我们可以直接引入，开门见山的解释说明。不需要太多的手段方式去解释，解释的多了可能对小学生来说会产生反作用。对于复杂的概念，我们就可以带着学生一起来研究，一起对这个概念进行深入的分析，但是也要注意主次关系，尽量抓主要意思，抓关键点，以便于小学生的理解。最后就是抽象的概念可以通过图解的方法来引入，规律概念就可以通过归纳的方法来引入。数学本身就有抽象性，而这对于年龄比较小的小学生来说并不是很简单，所以我们可以利用图解的方法来引入概念。这也符合小学生的心理思维特征。对于规律概念，我们就可以跟着学生一起从最开始来一步步的归纳，慢慢地得出规律，帮助学生理解。概念引入一直都是数学中备受关注的问题，而这对于小学数学教学来说更是一件很重要的教学过程。好的概念引入的方法不仅仅帮助小学生更好地理解和学习数学，还能够给教师省出教学时间去进行更多更精彩的活动，同时还能达到很好的教学效果。所以，我们应该着重注意小学数学教学中的概念引入的方法，以便于更好地进行数学学习。在数学教学中，做教师的要通过多条渠道，采取灵活多变的方法，激励学生的求异思维。同时，把打开知识大门的钥匙真正交给学生，使他们切实掌握解答应用题的技能技巧，触类旁通，举一反三，使思维更加新颖、敏捷。在师生观上，小学生是学习活动的主人，是课堂活动的观察者、交流者；教师是教学活动的组织者、引导者。教学过程中教师应把更多的学习空间、学习权利、学习时间还给小学生，把学习的欢乐还给小学生。师生在民主、和谐的教学氛围中学习、成长，“双主”作用得到充分发挥。帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。

初探小学数学课堂教学方式方法

初探小学数学课堂教学方式方法摘要：课堂教学模式是实现教学目标的一种重要手段，是全面提高教学质量的一个重要途径。在现代教育教学中，人类的知识领域越来越宽广，对教育教学工作提出了更高的要求，传统的课堂教学模式逐渐暴露出其局限性的一面。进行课堂教学模式改革，已在为现代化教育教学改革的必然趋势。关键词：教学模式交互讨论实践探究学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。内容的呈现、应采用不同的表达方式。以满足多样花的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学数学教学实施“动手实践、自主探索、合作交流”的方式是促进学生数学素质的提高、有效提高学生数学综合能力的保证。它在课堂中切实把学生学习数学的地位、组织的过程、学习的方式、集体的智慧、达到的目的以及有关的智力因素、非智力因素紧密结合起来，相得益彰。它把教师的主导、学生的主体地位充分体现在课堂的各个环节之中，让学生处于最佳激活状态学习数学知识。它突出数学知识获得的过程与获取的方式，有助于学生学习效率的提高和情感、行为、意志的培养，促使学生全面发展。下面我谈一下自己是怎样在小学数学教学中对教学方式方法进行改革的，主要从以下几方面入手。一、改变观念，做具有创造性的教师当代教师应该是具有创造性的教师。没有创造性的教师不是一个合格的教师。没有创造，教育也就没有发展。时代的发展也在呼唤着教师应具有创造性。我通过学习发现自己光是按照原来“填鸭式”的教学方法进行教学是不行的，学生已经厌透了。必须对教学进行改革。于是我一边学习创新的方法和有关方面的理论知识，一边实践到自己的教学当中去。在不违背大纲的同时，不断进行教法和学法方面的改革。边学边试验，边试验边择优劣汰。把好的教法和学法保留。这样一来，从而使自己的工作的确有了创造性。通过这种创造性的教学自己也觉得教学不是枯燥无味的，而是很快乐的一件工作。不知不觉中自己便投入到了自己的工作中。只要教师具有创造性，并且有信心，持之以恒的把这些创造成果积极的运用到教学当中，创造教育就能在教育教学中得到最佳的实施。二、在争辩中唤醒学生的创造意识在实践中找规律 “兴趣是最好的老师”牛顿看到苹果落地而发明了万有引力定律。鲁班因带刺的草叶划破手指最后发明了锯子等实例都充分证明了这一点。学生在“填鸭式”的教学中已经习惯了。根本不愿积极的去动脑子。针对这种现象，我经常让学生在学习当中去争辩。例如：平时学完一单元，我便让班中前四排找二十个判断题，后四排找二十个判断题，分成两大组进行相互提问，必须把错题的原因说出来。大家都积极的投入到学习中去辩论。比如在辩论平行四边形任意一条底上可以画出的高有一条，这句话是对还是错时，竟有的学生联

小学数学课堂教学模式研究10篇

小学数学课堂教学模式研究10篇第一篇：小学数学课堂教学模式分析在新课程理念的引领下，我校建构了数学以“发现问题、提出问题、解决问题”三环节六步骤为核心的“361”模式。下面谈一谈我们在课堂上的实际做法。一、完善与发展小学数学课堂教学模式 “361”表示的意义：“3”是课堂预案，指的是“学习内容分配、学习形式选择、学习时间安排”；“6”是教学过程，指的是“三环节6个步骤”；“1”是教学效果，指的是“上1节高效课”。在整体教学中要注重三个阶段：即“课前”周密计划，“课中”灵活运用，在“课后”有效反思。具体表现在：第一方面体现在学习形式的时间分配上。课堂40分钟按照3：6：1的比例，划

分为“12+24+4”。要求小组合作占到30%，学生自主学习占到60%，剩余的10%用于师生互动拓展延伸。第二方面体现在小组建设上：即30%是优秀生，60%是中等生，10%是学困生。好中差这样有机搭配，体现均衡性。第三方面体现在学习内容上：即30%的知识是不用讲学生就能自己学会的，60%是通过讨论才能学会的，10%是通过同学之间在课堂上展示，互相回答问题，加上老师的强调、点拨，并通过反复训练才能会的。具体的六步骤模块为“导入设计—出示目标—探究新知—巩固拓展—课堂小结” 二、优化学习方法，科学合理地设计课堂教学流程上好一节精讲探究课，重点把握好以下六个步骤教学：第一，在“导入”设计中，要创设情境启动“自主探究”活动。导入设计要贴近学生生活实际，引起学生“探究新知”的共鸣。如：二年级上册《乘法的认识》这一课，先以课题创设问题情境，再以出示游乐园主题图创设情境，就会自然地进入新知环节的学习。第二，在“目标”出示中，要向学生明确本节课预期达到的学习结果和标准，让学生明确自己应该学会什么，并确信这些内容值

小学数学体验式教学法初探

小学数学体验式教学法初探【摘要】关于体验式教学在小学数学教学中的应用问题，长期以来受到了国内学界和教育界的广泛关注，尤其是广大小学数学教师对此进行了大量的实践探索和理论思考，取得了不少成果，这一教学形式受到了学生的欢迎和好评。如何将这些思考和实践的具体成果进一步整合成教学模式，以利于教学推广，是一件非常值得大家关注和探讨的事情，现结合学界研究和本人的教学体会，谈点肤浅认识，以就教广大同仁参考。【关键词】小学数学体验数学体验式学习是指学生亲身经历数学实践活动，通过认知、体验和感悟，在实践过程中获得新的知识与技能、数学思想方法、态度与价值观。数学体验式教学是指教师通过创设教学情景，设计数学活动，使学生在实际的生活情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识，解决实际问题，同时获得积极的情感体验。一、构建小学数学体验式教学模式的理论基础 1.人本主义心理学理论。兴起于20世纪五六十年代美国的人本主义心理学是继行为主义和精神分析的第三大势力。其代表人物罗杰斯强调人的因素和以学生为中心，他

认为，教学过程的重心是学会学习。在教学中，关键是帮助学生获得知识、信息和个人成长，而这些仅凭教师的知识传授是难以全部达到的。人本主义心理学对教育的启示是：第一，相信学生的潜能――自然人性论；第二，注重学生的需要――实现“各自”的自我；第三，学生共同成长――知情统一的教学观。人本主义心理学以真诚、悦纳、理解为核心，主张在教育过程中予以深刻的人文关怀。其基本视角和价值观对教师正确看待学生，并采取适当的教育教学方式都具有独特的启示作用。 2.布鲁姆的掌握学习理论。掌握学习理论是美国当代著名的教育心理学家和课程论专家本杰明布卢姆提出的学校课堂学习理论。掌握学习理论以“人人都能学习”为基础观点，其理论精髓就是相信学生经过努力，是能够达到学习目标的。 3.小学数学教学新的课程标准。《全日制义务教育数学课程标准》指出，教育教学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上都能获得必要的发展。二、创设具体的学习情境，把握活动体验的起点学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，只有在具体情境下进行学习，才能促使学生获得活动体验。从这个意义上说：具体的学习情境是活动体验的起点。所谓具

小学数学教学常用教学方法

教学方法是教师和学生在教学活动中为达到一定的教学目标所采用的手段和方式。在数学教学中，教师要教，必须运用课本、手册、挂图、幻灯、直观教具等手段，运用讲解、演示、练习等方式，激发学生主动地思考，使学生逐步地理解、掌握学习知识的一系列方法。学生要学，也必须运用课本、练习册、学具等手段，采取观察、操作、听讲等方式进行探索、理解。由于数学教学内容丰富多样，有抽象的概念，有带规律性的法则、公式、定律，有丰富的几何图形，综合运用知识解答的应用题等等，这些内容，从教的角度来看，包含着很多因素。有传授知识的因素，也有培养学生能力发展智力的因素和向学生进行思想品德教育的因素；从学的角度来看，包含着已知的因素。为此，决定了在教学中，要根据不同的教学内容和要求，根据学生的认识水平，采用不同的教学方法。长期以来，广大的数学教学工作者在教学实践中，总结了许许多多行之有效的教学方法。下面就把老师们过去和现在常用的教学方法做一个系统整理介绍，以方便广大教师在教学时选用。一、谈话法谈话法就是教师在课堂上运用师生对话的方式进行教学的一种方法。这种方法的特点是：教师讲，学生也讲。我们来看一教师在教××比××多（或少）的概念时师生的一段对话。师问：图上有什么（见图15）？生答：图上有一排三角形；一排圆形。师问：有几个三角形？有几个圆形？生答：有3个三角形，5个圆形。师问：题目要求我们做什么？生答：要我们比一比三角形和圆形的多少。说一说三角形和圆形谁多，谁少。师：应该说比一比三角形和圆形个数的多少。师问：谁能说一说？生1：圆形比三角形多，三角形比圆形少。师纠正：圆形个数比三角形多，三角形个数比圆形少。生2：圆形的个数比三角形多2个，三角形的个数比圆形少2个。

小学数学学科的主体教学模式探究

小学数学学科的主体教学模式探究摘要：重视提升学生的主体意识是现在进行素质教育的基本要求，是课程教育职能的规定与学生自我个性成长的基本要求，它是数学科目教育的基本依据与目标。小学数学的教育教学应该在课堂教育的主体性、自主性等方面着手，探究培育学生主体意识的有效手段，不断满足教学改革发展的要求。关键词：数学学科；课堂教学；主体意识数学科目的教育与其他很多的课程教育是一样的，课堂上以教师讲解知识为主的情况依然存在着，虽然有很多的教育专家、知识学者从不同的研究方面对于这种教育方式进行了许多的改进探究，可是数学内容的严谨性这个特征，仍然让很多的教师把数学教育定位在把握数学知识这个基础上。在学校教育的活动中，因为数学科目与学术研究的重要位置，让数学科目的课堂教育一直是以教师讲解知识为主的教育模式。在从前的数学科目教育活动中，学生的主体地位得不到有效的提升，进而会约束学生许多技能的培育。因此，本文主要以探讨学生主体教学的重要意义与主体教学的基本原则为出发点，试论怎样实行主体教学的教学模式。

一、实行主体教学的重要意义 1.素质教育的基本要求根据素质教育的最新要求，一定要注重提升学生的人文素养，关注学生自我个性的发展。可是，因为教育主导上的失误，在数学教育过程中忽视了学生主体意识的培育。所以，教师必须要提升学生的创新技能，还要关注学生个人素质的提升，是现在素质教育的基本要求。 2.学生个性张扬的需要提升学生的主体能力，有助于发现学生潜在的巨大能力，有助于提升学生各方面的发展能力。在数学教学的活动中，学生能够依据自己的经验，和他们所知道的数学知识与教师之间进行有效合理地沟通，学生的自我个性才能够得到发现与发展。所以，让各种不同的个性在自己合适的条件下获得张扬，激发他们内在的能力，是各种科目教育也是数学科目教育的基本目标。二、从主体教学的原则出发主体教学是一种尊重与拓展人的主体意识，尤其是师生之间的主体意识的现代教育理念。想要树立数学科目教育中学生的主体位置，就要求教师在教学活动中遵守主体教学的基本规定。 1.全体性原则全体性原则就是从所有学生着手，在数学课堂教育活

导学式教学法在小学数学教学中的应用初探

导学式教学法在小学数学教学中的应用初探发表时间：2014-04-16T15:15:17.123Z 来源：《中小学教育》2014年5月总第171期供稿作者：张天革[导读] 新课程标准对小学生的空间概念、几何直观和推理能力提出了新的要求。张天革甘肃省兰州市城关区通渭路小学730000 摘要：传统的小学数学教育方法存在诸多弊端，根据小学数学新课标的精神，导学式教学法应运而成。本文笔者就如何在教学实践中具体应用导学式教学法，从代数、图形、统计概率、综合实践这四个方面做出了深入的解析。关键词：导学式教学法小学数学教学一、导入式教学法在小学代数方面的教学应用小学代数在小学课程中占有重要地位，传统教学方式过分追求计算数值的科学性、规范性、系统性，忽略了代数的本质，学生通常面对繁琐的计算和推理，不胜其烦。导学式教学法巧妙地克服了这个难题，在遵循代数的知识要求下围绕新课程标准，利用导学式教学法形成了“课堂准备——问题背景——发现问题——建立数字模型——解释说明——应用拓展”这一科学教学模式。具体来讲，对于数的认识，教师应考虑到小学生的年龄和生活经验，通过比较富有童趣和新奇的引导，甚至可以通过故事和游戏进行，使学生在不知不觉中掌握小数、整数、分数和百分数，并培养出学生的数字、符号感觉和估算意识。对于数的运算，应尽量避免重复单调复杂的程序化技能练习，更多地提倡口算心算估算等，加强学生的竞争意识，使数字运算成为鼓励学生力争上游的动力。对于量的学习，教师应该积极使用引导法与生活紧密结合，使元角分、年月日、时分秒等生活化、常态化。针对等式与方程的特点，教师应该多加采取问题的情境，先用公式解答，再逆向探索解题技巧，发现新的答题方法。对于探索规律的问题，应该让学生充分发挥，锻炼学生的探索能力和逻辑思维能力，掌握好提示的临界点，合理教学。二、导入式教学法在小学图形方面的教学应用新课程标准对小学生的空间概念、几何直观和推理能力提出了新的要求。以往教学中重概念知识、轻空间观念培养制约着小学生对空间图形的形状、位置、变换和空间推理能力的提升，因此，要充分利用导入式教学法对小学生空间观念、测量、图形变换及位置关系、空间与图形问题的解决方法和测量四个方面予以重点引导。对于空间观念培养的问题，教师应该根据物体的具体特征得到抽象图形；反之，由几何图形构思出具体物体，通过想象物体方位、位置关系，用语言描绘几何图形的运动变化规律及形状等。空间观念的形成发展是空间感知升华为空间认知的过程，不能一蹴而就，教师在引导时应结合学生自身的思维特点，用生动直观的语言让学生从表象步入抽象。对于测量的教学，教师应该让学生独立动手操作，关注整个过程，使学生不仅提高了动手能力，而且培养了学生积极探索的精神。对于图像变换和位置关系，因为小学生本身对于在方格纸上画图形变化剪裁充满了乐趣，所以，教师在引导上再挖空心思，在教学时应注意讲解浅显易懂，使学生在游戏中得到知识。至于空间图形的解决方法策略，教师应该在学生有了足够的积累后，多用各种问题的变式，去激发学生的发散思维，防止出现思维固化。三、导入式教学法在小学统计概率方面的教学应用小学阶段的数学统计概率教学通常会陷入“会者不难，难者不会”的局面。从新课标的要求来看，其实内容并不困难，但是因为存在大量的字符数字，使得小学生“畏数如虎”，从而导致了分水岭现象的发生。因此，在此部分的教学中，教师应该先易后难、由浅及深、循序渐进地逐步引导学生。具体分析，主要有数据统计和可能性两部分。对于简单的数据统计教学，教师应该在学生初次接触时从日常生活的事件收集、整理、简单分析入手，通过教师的悉心引导，用童话和生活实例充实课堂，充分开发学生解决问题的兴趣，帮助学生克服畏惧心理。如有必要，教师还可以用直观例子做模板，帮助学生迈进统计的大门。对于可能性即概率问题的教学，教师应该结合生活实例，向学生讲解哪些是确定的、哪些是不确定的，并且组织学生开放讨论；还可以通过游戏如丢手绢等活动生动形象地向学生讲解。教师在导学式教学中应积极调动学生的参与意识、合作意识，在活动游戏中让学生体会不确定现象的本质，从而掌握随机现象的规律。四、导入式教学法在小学数学综合实践方面的教学应用针对小学数学综合实践的特点，教师应该围绕小学生“学”的主体性地位，突出教学引导过程的实践性，关注学习活动中的情感体验。具体来讲，对于现实性，教师应充分发挥引导作用，让学生体会到所学的数学知识与现实世界的密切联系。如通过制定班级春游计划、组织实地测量土地面积等，加强生活与数学的联系，使数学真正地从生活中来、到生活中去。对于综合性，教师应该通过引导锻炼学生的发散思维，加强与其他科目的联系，使得所学融为一体，提高活学活用的能力。总之，小学数学教师应给与导学式教学法足够的重视，在教学实践中充分运用，不断鼓励学生质疑，积极引导学生探究发现，培养学生独立思考的习惯，并做好课堂课后总结，在实践中不断提高对导入式教学法的认识，揣摩导入式教学法的技巧，使以后对导入式教学的应用更加得心应手、轻车熟路。参考文献 [1]王炎导学式教学法在小学数学教学中应用的研究[D].重庆师范大学，2011。 [2]邱小琴论导学式教学法在小学数学教学中的运用[J].大众科技，2013，04，156—158。 [3]王萍导学式教学法在小学数学教学中的应用[J].北方文学(下半月)，2012，03，174。 [4]冷倩 “导学式”教学法在小学数学教学的引进及应用[J].吉林教育，2012，29，81。

小学数学教学生活化初探

小学数学教学生活化初探合江县人民小学王玉梅【摘要】：数学教学生活化是指以新课程标准为指导，在教学过程中结合生活实际, 将数学教学的内容向社会延伸,让社会生活中的数学进入数学的课堂教学,使数学教学充满时代的气息和活力。同时要让“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”通过实践数学教学生活化，积极引导学生做到“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题”，从而实现“培养学生应用数学的能力”的目标。【关键词】：数学教学生活经验学习情景学以致用目前课堂教学已由传统的教师“灌输式”向以学生为主体、促进学生主动发展的多模式转变，学生在课堂上的主体地位得到了体现。自主、合作、探索学习是现代学生学习数学的主要方式。但深入观察，我们发现：现在的课堂活动多、花样多，十分热闹，但繁华的背后缺少了智慧与激情、质疑与创新。造成这些现象的根本原因是数学与学生生活实际相脱离，纯“数学化”的东西枯燥无味，对学生很难具有吸引力和亲和力。因此，沟通生活中的数学和教科书上的数学的联系，使生活与数学融为一体，成为了当前数学教学改革的一个基本趋势。在教学中我积极探索，有了一些感悟。一、充分挖掘学生身边的数学资源。《数学课程标准》强调了“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此，教师在备课时要深挖学生身边的的数学资源，让知识的承载体更加贴近学生的生活，让学生感到数学就在身边。 1、从教材中挖掘数学教材采用了大量贴近学生生活实际的素材，不仅使学生感到亲切，有利于激发学生的学习兴趣，更为重要的是这些生活经验直接

小学数学教学方法的优化

小学数学教学方法得优化张秀云小学数学就是小学教学中得重要学科,具有一定得逻辑性与抽象性,数学在日常生活中无处不在,并且常用于解决日常生活中得很多问题。可以说小学数学课堂教学既就是一门艺术,也就是一门学问。因此,在数学教学当中,教师为了提高教学效率,使教学方法做到与时俱进,应该学会在原有教学方法上做出改进与创新,丰富数学课堂教学模式使其多元化,促进学生更全面地发展。本文现对小学数学教学方法得优化提出了几点建议。一、引导学生自主学习在小学数学教学中,教师究竟应该处于一个什么样得位置,这就是我们一直在探讨得问题,教师积极地教导学生,在她们已知领域上深化知识,在她们未知领域上培养其好奇心,教会她们更多得知识,希望教学可以使学生在学习数学得道路上慢慢成长,可以使她们通过对数学得接触对这门学科有一个新得认识,所以,教师通常会给学生定制很多学习任务,留了很多作业,但就是仔细思考,在教学改革得今天,我们要做得不就是以教师教学为主,而应该给予学生更多得发展空间,我们要做一个引路人,在学生学习这门课程得时候引导她们学会自我学习,使她们对这门学科真正感兴趣,从而主

动接触,主动地提问。我们要在教学过程中激发学生对数学得求知欲,创造一切有利于学生自我学习得空间,促进她们萌发对学习得欲望,使她们可以自主参与到学习得过程中来,培养她们善于探索得精神。比如,在小学数学教学关于除数就是小数得除法时,在进行新课导入得时候,教师可以首先提出两个问题:150÷15与150÷1、5,在对这两个题进行解答得时候,学生通常会出现什么样得状态呢？在进行第一题解答得时候,大部分学生都可以很顺利地解答出来,但就是到了第二个题得时候,学生都会被卡住,学生反映说:除数就是小数得除法怎么算呢？面对学生得疑虑,教师应积极地对其进行引导:大家想一想,我们能不能把它进行转换呢？除数就是小数得除法可不可以化成除数就是整数再来进行计算呢？可以根据什么样得性质把这种思路进行转换呢？这一环节因为这个疑问所产生出来得认知上得冲突,引发了学生对此类问题得兴趣,使教学可以围绕这些问题进行进一步得展开,引发学生进一步探索学习,培养学生得主动探究能力。二、尊重学生得个体差异在教学过程中,传统一刀切得教学模式已经不适应当今得小学数学教学,学生对数学得学习本来就存在很多方面得差异,统一得教学方式,容易导致同一教学内容有得学生“吃

浅谈小学数学课堂有效教学方法

浅谈小学数学课堂有效教学方法龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。一．阅读数学教材学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读

小学数学探究教学模式的思路

小学数学探究教学模式的思路发表时间：2019-12-09T10:21:38.983Z 来源：《中小学教育》2019年12月2期作者：王鹏飞[导读] 小学数学教学是一门综合性的学科，它的很多知识都是和生活相关的，在新课程标准中明确地提出，在数学的学习过程中对于教学模式的探究是非常重要的，并且还要对学习方法进行一系列的改变，才能够在数学课堂上充分的渗透，这一问题已经是当前数学教师需要考虑的首要问题，如果想要使这一问题得到很好，教师一定要在数学的教学当中要有自己的教学特色，还需要将探究教学模式与之相结合。王鹏飞吉林省德惠市朝阳乡中心小学吉林德惠 130324 【摘要】小学数学教学是一门综合性的学科，它的很多知识都是和生活相关的，在新课程标准中明确地提出，在数学的学习过程中对于教学模式的探究是非常重要的，并且还要对学习方法进行一系列的改变，才能够在数学课堂上充分的渗透，这一问题已经是当前数学教师需要考虑的首要问题，如果想要使这一问题得到很好，教师一定要在数学的教学当中要有自己的教学特色，还需要将探究教学模式与之相结合。【关键词】探究模式；数学课堂；探究学习中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）12-258-01 什么是探究学习呢？其实探究学习的本质是通过教师指导学生，围绕着一定的问题来进行探究，讨论，并且开展多种多样的探究活动，学生通过这些活动可以学习到许多的知识与技能，数学教师通过探究型的教学方法来对学生进行数学的指导，能够很好地培养学生的创新精神，如果来再进行探究学习的过程中，同学们通过实践来进行学习，于是他们的实践能力也会有所提高。一、小学数学探究学习教学模式理论所有的教学形式都离不开教学理论和教学思想的指导，而在小学阶段进行探究型的教学模式，这种探究型的教学模式主要依靠一下的几种理论来作为指导的： 1建构主义理论很多的小学生对于数学的学习都是被动的，缺乏积极主动的习惯，这样他们的成绩是不会有很大的提升的，所以数学的构建主义理论是十分重要，构建主义的实质是通过，使用探究型的教学思想来引导学生积极主动地进行学习，让他们在探求的过程当中有着求知欲，并且还能够准确地理解到知识出现的过程，数学的学习过程是很抽象的，所以学生对数学当中的一些重点难点很难理解透彻，所以在这个时候就非常需要教师进行引导，学生通过教师所组织的一些教学活动，并且积极地投入到活动当中进行实际的操作，在实际操作的过程当中，他们就能够了解到或者是自己构建数学的知识体系，学生的数学能力就能够快速的提高，而且教师在数学课堂上的教学效果也会有所提升。 2再创造教学理论在数学教学的众多理论当中，有一种叫做再创造教学理论的，换一种方式来说，其实数学的学习过程就是一种再创造的过程，在小学阶段，教师对小学生进行新知识的传授时，其实也就是在不断地复习学过的旧知识，在一层一层的往上，来进行新知识的了解。教师通过对数学就知识的概括，类比，等过程来进行新知识的传授，从而实现了对数学知识的再创造。 3问题解决理论在一定的情况下，数学问题解决，理论可以对学生的创造能力进行一定的培养，所以在对于数学问题解决理论时，数学教师应该引起重视，这主要是因为以下的两点，一种是在解决数学问题的过程当中，可以对数学知识进行一种再创造，这种再创造也是一种创新的过程，另外，学生在对数学问题进行解决，当他们完全解决了这些问题，他们自身对于数学的兴趣就会得到提高，而且在学习数学的过程当中更有自信心，有了兴趣他们才能够进行更好的创新。二、小学数学探究式教学模式的渗透方法 1有效构建课堂问题情境教师在进行探究式的教学过程当中，最主要的部分是通过创设问题情境，创设问题情境可以促进学生学习数学的内驱力，也能够使学生的思维得到发展，促进他们积极思考的能力和创造能力的提升。创设问题情境，可以从以下几个方面来进行：首先，数学教师在设置问题情境时，要把握好设置问题情境的动机性，其实这主要的意思就是告诉我们，在进行问题情境的设置时，一定要能够激发学生的探究欲望，只有学生能够积极的思考问题，这堂数学课才能算得上成功。其次还要把握好设置问题情境的目的，就是在进行问题的设置时，要有一定的针对性，这个问题一定要围绕本节课的教学目标来进行设计。最后在设置问题时要结合学生的水平，只有设置与学生水平相符合的问题，才能够激发学生的积极性。 2探究教学中注意形式多样化小学数学课堂之中渗透探究学习模式，需要小学数学教师积极引导学生进入学习模式之中，所以，应该在探究教学模式开展过程中透过多样化教学方法吸引小学生学习注意力，并以此强化小学生探究学习体验感。当然，还需要注意探究活动多样性之中，教师只能作为这个活动的组织者和引导者，让学生作为活动当中的主人公，一切的活动都应该由学生自主地进行探究，并且让他们体会到探究的过程是非常困难的，但是在得出答案时能够收获到成功的喜悦。这样学生的积极性也会有所提高，在以后的学习当中，他们也更愿意参与的探究活动当中。总之，在小学数学的课堂上进行探究式的教学形式，已经是现在在数学教师所必备的一种教学模式，通过这种教学模式，可以使得教师与学生之间更加友好，师生之间能够更加亲密，另外一方面，还能够让学生积极的开动大脑，培养他们的创新能力。所以，教师在进行数学教学的过程当中，可以将传统的教学模式和探究型的教学模式结合起来，从而使得教学质量最优化。参考文献： [1]陶晓俐.论小学数学探究学习方法[J].今日科苑，2009（24）.

基于分享式教学理念下的小学数学教学模式初探.

基于分享式教学理念下的小学数学教学模式初探人的天性好分享。基于人的天性的教育才是真正适合的教育，改变传统的小学数学教育，倡导自主、合作、分享式的教学模式，是时代发展的需要，更是人类进步的需要。《数学课程标准（2011版）》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。……”这是新时期数学教育的一个重要理念。要想实现以上教育理念，以教师讲授为主的课堂教学模式显然不能胜任，分享式教学因此应运而生。飓嵝鄺钾恶趸胀繰鲋顴囪卤绶诸鹄棗阚鑌养踐膑啮麥鼍贺舱瀘篮钵赓縞數饱戆详傘极鹊變滗凉绕恻晔飑钍绿帳皲漲缪槧遙蜡叽鎖棄鑾嚌赢。一、什么是分享式教学？ “分享”在《现代汉语辞典》中解释为：和别人分着享受（欢乐、幸福、好处等）。据此，分享式教学可以理解为：学生与他人在交往过程中分享智慧，分享学习过程中的思考和经验，实现共同成长、享受认同与尊重的愉悦过程。在具体教学中，分享式教学就是从问题出发，让学生思考，并展示、交流、分享自己想法的一种教学方法。其目的是分享众人的智慧，达到共同成长，最终促进人的可持续发展……泶渍納級倆鸥惱赛黷饃鬮顛区僥臟计灄猡错糴诚胫穩黪历懸勛岿崃荦瓊腫寵铳谜醞参责級諤钣蓮魉陈檻絛壙铄灑驕訟讕紆宁偿锗騶紹獭闽。

基于分享式教学理念下的小学数学分享式课堂教学模式，是顺应学生天性的教学。自2009年春始至今，四年的实践研究，我们尝试探索出了适合小学数学教学的分享式课堂教学模式。它的特点是，从学生出发，尊重学情，符合学生的学习认知规律，能较好落实数学课程标准的三个维度目标，特别是对于“四基”的落实达到了很好的效果。我们借鉴杜郎口中学的经验，但又有别于初中的教学模式，突出实现对小学生数学学习习惯培养，注重培养学生兴趣，通过“导学-展示-反馈-提升”教学模式流程，最大限度提升学生学习能力、学业水平，很好地积累了学生数学学习活动的基本经验，具有程序简单、容易操作的特点。分享式课堂教学模式体现了人的好分享的天性，具有自主性、生动性、生成性的课堂特性。骜螄鸞晋娲鸪鵪閣勝躜陈伛鸞枪鶴訂访畫哑諒饉嗩國擯鈀蕩葱镛飫驹砚绋话潷點餓缆塹賞涣鳩预剐輛魎瑷鉅憂淚儻拧嗚揚袅殓镳繪釙羥詼。二、学习模式流程 “情境导入——明确目标——独学对学——组内群学——展示分享、反馈提升——达标反思” 三、模式流程说明 1.情境导入针对儿童天性好奇和好探究的特点，贴近儿童接受能力，贴近学生已有知识和生活经验，在开课的起始阶段，教师要想方设法把学生学习热情最大限度的调动起来。我们可以采用游戏、故事、表演、媒体、问题、竞争等适合的导入方式方法。情境导入“三注重”：韬冊酈鎬刭徑覽顓詣艦樁烃戶鸷镙燜龇賁坚备誆诵厲钕鳳类鑼矿慑缣鏤莳兽绲绽難猶縫愤谵優嘜蛱絡縫鹪獭娴綈诌鐿诓学軺镌顯鸹黃鉛谔。