动力学题库-计算题
1．某定容反应 2A B Y +→,反应物A 的级数为一级,反应的速率系数B k 与温度t 的关系如下:
()3-119622
ln /mol s 24.00/K
B k dm T -??=-
(1)计算反应的活化能；
(2)如果A 和B 的初始浓度为3,00.1A c mol dm -=?,3,00.2B c mol dm -=?，如何控制反应温度使反应物A 的转化率在10min 内可达到90％。
答案： (1)阿仑尼乌斯活化能公式的不定积分表达式为：对比两式可得:
E a =9622 × R = 80.0kJ·mol -1
(2) 根据反应速率常数k B 的单位可知,此反应为二级反应 n = 2 , 即 ,
已知 x A =0.9, c A,0 =0.1 mol · dm -3, t = 10 min = 10?60s = 600s , k B = 0.15 dm 3 ·mol -1 ·s -1
()3-119622
ln /mol s 24.00/K
B k dm T -??=- 9622
ln 0.1524.00T
=-
371.5T K =
2．双光气分解反应()()g COCl g ClCOOCCl 232→为一级反应。将一定量的双光气迅速引入一个280℃的容器中，751s 后测得系统压力为2.710kPa ;经很长时间反应完了后系统压力为4.008kPa 。350℃时重复实验，经320s 系统压力为2.838kPa ；反应完了后系统的压力为3.554kPa 。求活化能。
[参考答案]
根据阿伦尼乌斯方程，要想求反应的活化能，需要知道两个温度1T ，2T ，及两个温度所对应的速率系数()1k T ，()2k T 。但本题没有直接给出()1k T ，()2k T 的值，而是需要根据所给数据并结合一级反应的积分速率方程进行求解。
A RT E k a
ln ln +-
=T
k B 9622
00.24ln -
=A
B B A B A c c c c c c 22:1:2:1:0,0,=?=?=()
t k x c x c k c c k c c k t c B A A A A A A B A =-?=?==-
12d d 0,2
B A A A B A c c k t
c A A
d d =-
()()g COCl g ClCOOCCl 232→
t=0时 0,A p 0 t=t 时 A p )(20,A A p p - t=∞时 0 20,A p 所以
A A O A p p p p 22,-+=总 总P P P O A A -=,2
在1T =280℃下，即 ()1280273.15553.
15T K K =+= 根据一级反应的积分式，得???
?
??=A O A p p kt ,ln t p p
k A O
A /ln ,???
?
??= ()1T k ()1
1 4.0080.4343ln 751
2 4.008 2.710751
kPa s s kPa kPa -=
=?- 同理可求出在2T =305℃下，
()312 2.8410k T s --=?
将1T ，2T ，()1k T ，()2k T 代入
()()211211ln
a k T E k T R T T ??=- ???
中，得 3141112.841011ln 5.78108.314553.15578.15a E s s J K mol K K
------??
?=-
??????
计算得出1
169a E kJ mol -=?
3．反应D B A →+2的速率方程为
0.5 1.5
A A
B dc kc c dt
-
= （1）3
,00.1A c mol dm -=?, 3,00.2B c mol dm -=?;300K 下反应20s 后30.01A c mol dm -=?,
问继续反应20s 后A c =？
（2）初始浓度同上，恒温400K 下反应20s 后，3
0.003918A c mol dm -=?，求活化能a E 。
[参考答案]
（1）因为.0,0:1:2:A B c c a b ==，所以在任意时刻 :1:2A B c c =即
2B A c c =
代入0.5 1.5
A A
B dc kc c dt
-
=得 ()1.50.5 1.50.5
2A A B A A dc kc c kc c dt
-
== 1.52
2A kc =
'2A k c =（' 1.52k k =）
这是一个二级反应，其积分速率方程为
',0111A A k t c c ??=- ? ??? （1） 33111200.010.1s mol dm mol dm --??
=
- ?????
1
3
4.50mol dm s -=??
再利用（1）式求继续反应20s 即t=40s 后的反应物浓度'
A c
'
',0
11A A k t c c =+ 131
'3
114.50400.1A mol dm s s c mol dm ---=???+? 解得'335.2610A c mol dm --=??
（2）要求活化能，必须先求400k 下的速率系数'
2k 将t=20s, 3
,20.003918A c mol dm -=?代入式（1）得
'233111200.0039180.1k s mol dm mol dm --??
=
- ?????
31112.26dm mol s --=??
于是'2
'
1
2111ln a k E R k T T ??=-- ???
1
112.26118.314ln
4.50400300J K
mol K K --??=-??- ???
=104
J/mol
4．乙醛(A)蒸气的热分解反应是二级反应,反应如下:
CH 3CHO(g) → CH 4(g) + CO(g)
518
(1)(2)若活化能为190.4kJ/mol,问在什么温度下其以浓度表示的速率常数为518℃的2倍. <答案>
(1) CH 3CHO(g) → CH 4(g) + CO(g)
t=0s P A,0 0 0
t=100s P A P A,O -P A P A,O -P A P 总=2(P A,O -P A )+P A =66.66kPa
P A =40.00kPa 根据二级反应积分公式:
,,0
11p A A A k t p p -= 代入数据,得511, 6.310p A k kPa s ---=??
(2) 根据范特霍夫积分公式:212111ln k Ea k R T T ????
=-- ? ???
??
T 1=(518+273.15)K
2
1
2k k = 1190.4a E kJ mol -=? T 2=810K
5．在500℃ 及初压为101.325kPa 时，某碳氢化合物的气相热分解反应的半衰期为2s 。若
初压降为10.133kPa ，则半衰期增加为20s 。求速率系数和反应级数。
[参考答案]
已知当0101.325p kPa =时，122t s =；当'
010.133p kPa =时，1220t s =
由121
,0
n A B
t p -=
可得 ()
()
()
()
'1212'00lg lg 220112lg 0.11lg t t n p p =+
=+
=
由此可以推出该反应为二级反应。
半衰期为：1/2,0,,0
11A p A A t kc k p =
= ,12,01
A p A k t p =?1101.3252kPa s
=
?3114.9310kPa s ---=??
计算题专项练习
计算题专项练习 1、质量为2kg 的开水，自然冷却后其温度降低了50℃，求：在此过程中释放出的热量[c 水=4.2×103焦/(千克.℃)，且当时为标准大气压下]。 2、初二某班进行阳光体育锻炼，其中一项体能测试项目是“跳绳”运动。小华同学体重为500牛，他1分钟能跳180次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5厘米，则每上升一次，他对鞋子做功多少？若上升所用的时间占每次跳跃时间的3/10，则每上升一次，他做功的功率多大？ 3、如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有水和酒精，容器的底面积为1×10-2米2，容器内水的深度为0.1米（已知ρ水=1000kg/m 3，ρ铝=2700kg/m 3，ρ冰=900kg/m 3）求： ①容器甲中水的质量。 ②如果酒精的质量等于水的质量，求乙容器中酒精的体积。 ③将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未 知的冰块全部融化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求 冰块的质量。 4、在一段平直的高速公路上，小李同学利用高速路旁边的标识测出汽车匀速通过200米所用时间为8秒。汽车在这段路上的速度为多少米/秒，合多少千米/小时？ 图1
5、正方形底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器内装1.5×10-3米3的水，容器高为0.1米，如图2（a ）所示。另有质量为0.4千克，密度为8×103千克/米3的实心正方体A ，如图2（b ）所示。 （1）求实心正方体的体积。 （2）如果将正方体A 全部熔化后水面达到最高。求冰块的体积Ｖ冰。（ρ冰=900千克/米3） 6、小新和小芳用螺丝刀将如图3（甲）中木板上的骑马钉撬起。小新的器材摆放如图3（乙），小芳的器材摆放如图3（丙）。已知AB 长3厘米，BD 长15厘米，BC 长3厘米，CD 长12 厘米，螺丝刀的重力忽略不计。 （1）若小新用了40牛的力将骑马钉撬起，则小芳至少要用多大的力才能将骑马钉撬起？ （2）图3（乙）中，小新在撬骑马钉时，0.5秒内在F A （40牛）的方向上移动 了1 图3（甲） 图3（乙） 图3（丙） 7、如图4所示，已知薄壁圆柱形玻璃杯的底面积为0.02米2 ，高为0.12米，现盛有0.1米高的水。求：（1）玻璃杯中水的质量。（2）小李同学 把冰块放入玻璃杯中，当冰块全部融化变成水时，玻璃杯中水恰好 盛满。通过计算说明该同学放了多大体积的冰块。（ρ冰=0.9×103 千克/米3） 图2 B 图4
2020一级注册建筑师《建筑结构》考试题库(10)含答案
2020一级注册建筑师《建筑结构》考试题库（10）含答案 1.下列关于钢材性能的评议，哪一项是正确的 A.抗拉强度与屈服强度比值越小，越不容易产生脆性断裂 B.非焊接承重结构的钢材不需要硫、磷含量的合格保证 C.建筑钢材的焊接性能主要取决于碳含量 D.钢材冲击韧性不受工作温度变化影响 答案：B 2.在砖墙上开设净跨度为1.2m的窗口，窗口顶部为钢筋砖过梁。已知过梁上的墙身高度为 1.5m，则计算过梁上的墙体自重时，应取墙体高度为： A.0.3m B.0.4m
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4.对钢结构中的受力构件，其杆件选择下列何项正确 A.可选用厚度小于4mm的钢板 B.可选用壁厚小于4mm的钢管 C.对焊接结构町选用截面小于1.45×4的等边角钢 D.对焊接结构呵选用截面小于1.45×36×4的不等边角钢 答案：B 5.某工程位于平均相对湿度大于60%的一类环境下，其钢筋混凝土次粱的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值取下列何值为宜 A.二级，0.2mm B.三级，0.4mm C.三级，0.3mm D.三级，0.2mm
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运筹学计算题
2.10答案 解：设123,,x x x 分别为甲糖果中,,A B C 的成分；456,,x x x 分别为乙糖果中,,A B C 的成分； 789,,x x x 分别为丙糖果中,,A B C 的成分。根据题意，有： ()() ()()()()1234567891472583691123 31234 4566 456 9 789 147 max (3.400.50)(2.850.40)(2.250.30) 2.001.50 1.000.60.20.150.6s.t. 0.5200z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =-?+++-?+++-?++-?++-?++-?++≥++≤++≥++≤++≤++++≤2583690250012000,1,2,,9i x x x x x x x i ? ??? ???? ??? ??? ???++≤?? ++≤??≥=?? 简化得， ()()()()() 1234 56789 112331234 45664569789147258369max 0.9 1.4 1.90.450.95 1.450.050.450.950.60.20.150.60.5s.t. 2000250012000,1,2,,9i z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i =+++++-++≥++?? ≤++?≥++≤++≤++?++≤++≤++≤≥= ????? ?? ??? ??? 5.3答案
宏观经济学题库计算题汇总
《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平，
Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为
高中数学计算题专项练习
2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1；
（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；
（Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：；
建筑结构练习题(附答案)
一、填空题（每题1分） 1、《混凝土规范》规定以强度作为混凝土强度等级指标。 【代码】10113016 【答案】：立方强度 2、测定混凝土立方强度标准试块的尺寸是。 【代码】10112027 【答案】：边长为150mm的立方体 3、混凝土的强度等级是按划分的，共分为级。 【代码】10122037 【答案】：立方强度14个等级 4、钢筋混凝土结构中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常称它们为和。 【代码】10222017 【答案】：软钢硬钢 5、钢筋按其外形可分为、两大类。 【代码】10222028 【答案】：光面钢筋变形钢筋 6、HPB235、HRB335、HRB400、RRB400表示符号分别为。【代码】10213037 【答案】 7、钢筋与混凝土之间的粘结力是由、、组成的。它们当中最大。
【代码】10243046 【答案】：化学胶着力 摩擦力 机械咬合力 机械咬合力 8、钢筋冷加工的方法有 、 、 三种。 【代码】10231056 【答案】：冷拉 冷拔 冷轧 9、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于于残余应变为 时的应力作为 名义屈服点，称为 。 【代码】10222066 【答案】：%2.0=ε 条件屈服强度 10、钢筋和混凝土是两种不同的材料，它们之间能够很好地共同工作是因 为 、 、 。 【答案】：钢筋和混凝土之间存在粘结力 钢筋与混凝土材料的线膨胀系数接近 混凝土能裹住钢筋 【代码】10232075 11、有明显屈服点的钢筋采用 强度作为钢筋强度的标准值。 【代码】10312017 【答案】：屈服强度 12、采用预应力混凝土构件的目的是为了防止普通混凝土构件过早 ， 充分利用 。 【代码】11222016 【答案】出现裂缝 高强度材料 13、当材料强度等级和构件截面尺寸相同时，预应力混凝土构件的承载力和普
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
经济学计算题
5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices
第三学期-建筑结构复习题
建筑结构复习题 一、填空题 1、混凝土一个方向受拉、另一个方向受压时，强度会 。 2、混凝土在长期不变荷载作用下将产生 变形。 3、钢筋混凝土结构设计中使用的极限状态有 。 4、钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算公式为 。 5、通过对适筋梁受弯性能的试验研究可以得出，受弯构件的正截面抗裂验算是以 阶段为依据；裂缝宽度和变形验算是以 阶段为依据；承载力计算是以 阶段为依据。 6、钢筋混凝土受扭构件根据所配箍筋和纵筋数量的多少，构件的破坏类型有 。 7、 钢筋混凝土板内分布钢筋不仅可使主筋定位和分布局部荷载，还可 。 8、钢筋混凝土偏压柱所采用的钢筋等级不宜 ，混凝土等级不宜 。 9、为提高钢筋混凝土构件抗扭承载力，应该配置的钢筋为 。 10、通过对适筋梁受弯性能的试验研究可以得出，受弯构件的正截面抗裂验算是以 阶段为依据；裂缝宽度和变形验算是以 阶段为依据；承载力计算是以 阶段为依据。 11、钢筋混凝土结构设计中最简单的实用设计表达式为 。 12、受弯构件强度计算中采用等效矩形应力图形的原则是 和 。 13、梁的斜截面破坏主要有斜压、剪压和拉压破坏三种，却选用剪压破坏作为设计依据的原因是该形式的 好， 都能得到利用。 14、先张法预应力构件是靠 来传递预应力的，后张法是靠 来保持预应力的。 15、在钢筋混凝土受弯构件计算中，要求0h x b ξ≤是为了防止发生 。 二、单项选择题 1、同一强度等级的混凝土，其各项力学指标有如下关系（ ）。 A 、f cu ＜f c ＜f t B 、f cu ＞f c ＞f t C 、f c ＞f t ＞f cu D 、f cu ＞f t ＞f c 2、若用S 表示结构或构件截面上的荷载效应，用R 表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于（ ）式。 A 、R>S B 、R=S C 、 R运筹学 练习题
案例1，原始问题： 某公司现有三条生产线，由于原有产品出现销售量下降的情况，管理部门决定调整公司的产品线，停产不赢利的产品以释放产能来生产两种新产品。其中，生产甲产品要占用生产线1和生产线3的部分产能，产品乙需要占用生产线2和3的部分产能。管理部门需要考虑下列问题： 1、公司是否应该生产这两种产品 2、若生产，则两种产品的数量如何确定 数据： 运筹小组与管理部门研究后去顶，两种产品的数量如何确定以使产品的总利润最大 因此，需要如下的信息： 1、每条生产线的可得生产能力是多少 2、生产每一单位产品需要每条生产线多少生产能力 3、每种产品的单位利润是多少 生产部门和财务部门经过分析，提出如下数据： 模型： 1、要做出什么决策（决策变量） 2、做出的决策会有哪些条件限制（约束条件） 3、这些决策的全部评价标准是什么（目标函数）
max z=3x1+5x2 st. x1<=4 2x2<=12 3x1+2x2<=18 x1,x2>=0 决策： x1=2,x2=6, z=3600 生产时间信息： 按模型所确定的生产方案需要生产线2和3的所有时间，只有生产线1有2小时的剩余。 1、用单纯形表求解以下线性规划问题 （1）max z=x1-2x2+x3 .x1+x2+x3≤12 2x1+x2-x3≤6 -x1+3x2≤9 x1,x2,x3≥0 解：标准化，将目标函数转变成极小化，引进松弛变量x4,x5,x60,得到：z’ min -x1+2x2-x3 = .x1+x2+x3+x4=12 2x1+x2-x3+x5= 6 -x1+3x2+x6= 9 x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0
初一计算题专题训练
（4）?? ? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+12738115341251872522
（5）2011 120121....415131412131121-++-+-+-+- （6）|-1|-2÷31+（-2）2 (7)（-2）2-|-7|+3-2×（-2 1 ） (8) 1×231+1÷2 （9）（41-31+2 1 ）×72 （10）632-（532+75） （11）2241×4 1 +÷4
（12）（65）×（103×54） （13）[2-（32）÷112 5 ]×683 （14）27 5 185********--+ (15)??????÷-+?21)41167(161598 （16）3+50+22×（-51）-1 （17）[1-（×2 1 ）]×[2-（-3）2] （18）-()??? ? ??-?-÷+ 1452528 2 5 （19）4×（-3）2 -5×（-3）+6
（20）（-81）÷2()169 44 1-÷+ （21） ?? ? ??????? ??----215414321 （22）-34÷9 4 49+ ÷（-24） （23）（251 81-）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2 (24)（××4）÷（32 1 4.153??） (25)(32)2×(?121)?(?32)2?2 1 ÷(? （26）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]； （27）-24×( 3 1 161+?
（27） （28） （28）×1513 9 86.713236.7137?-?+ (29)?3?[?5+(1?×53)÷(?2)] (30)(?8 5 )×(?4)2?×(?5)×(?4)3 （31）???? ??-++??? ??-+34652143 （32）(?2)2?|?6|+2?3×(?3 1 ) （33） ()()2 352948.46.032501-??? ? ??-+??? ??+-+--??? ??--
建筑结构考试计算题答案
［例5-1］某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度 l n =3660mm(例 图5-1)；截面尺寸b x h=200mm< 500mm 该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值 g k =25kN/m (包括自重)，荷载分项系数 丫 G =1.2，活荷载标准q k =38kN/m ,荷载分项系数丫 Q =1.4 ;混凝 土强度等级为 C20 (f c =9.6N/mm 2, f t =1.1N/mm 2);箍筋为 HPB235钢筋(f yv =210N/mm ),按 正截面受弯承载力计算已选配 HRB335钢筋3#25为纵向受力钢筋(f y =300N/mnn )o 试根据 斜截面受剪承载力要求确定腹筋。 計q 例图5-1 ［解］取 a s =35mm, h °=h- a s =500-35=465mm 1 ?计算截面的确定和剪力设计值计算 支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。 Y G =1.2 , 丫 Q =1.4，该截面的剪 力设计值为： % =丄(心创 +%盘儿二丄(1 2x25+l/4x38Jx3.66 = 152.26kN 2 2 2 ?复核梁截面尺寸 h w =h 0=465mm h w / b =465/200=2.3 v 4，属一般梁。 =0.25x9 6N/mm i x200mmx465mm-223.2kN>152.26kN 截面尺寸满足要求。 3 ?验算可否按构造配箍筋 0.7^ = 0.7x 1, lNAnni^ x 200mm x465mni=71.6 lkN
运筹学考试练习题(天津大学)
07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2
机械运动计算题专项训练
第一章机械运动计算题专项训练 1、地震发生时会产生次声波，已知次声波在海水中的传播速度是1500m/s；若某次海啸发生的中心位置离最近的陆地距离为300km，则： （1）岸上仪器接收到地震发出的次声波所需要的时间是多少？ （2）若海浪的推进速度是200m/s，则岸上仪器从接收到地震发出的次声波到海啸巨浪登岸还有多少时间逃生？ 2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则： （1）该车的速度是多少？ （2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南 国桃园至少需要多少小时？ 3、火车在进入隧道前必须鸣笛,一列火车的运行速度是72km/h, 司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（v空=340m/s） （1）火车速度是多少m/s？（写出运算过程） （2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？ （3）火车鸣笛时离隧道口有多远? 4、汽车出厂前要进行安全测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。 （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 5、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？ （2）火车的长度是多少米？
6、图中为“捷马”电动自行车的技术参数： （1）电动自行车正常行驶时，充电一次可正常行驶多长时间？ （2）小李骑电动车以正常速度到工厂至少需要30min，则小李到工厂的距离大约是多少km? 7、一学生以4m/s的速度用50s跑过一座桥，一列以队伍以2m/s的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？ 8、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右表为他乘车到达目的地时的车费 发票。求： （1）出租车行驶的时间是多少？ （2）出租车行驶的路程是多少？ （3）出租车行驶的速度是多少？ 9、（列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： ⑴T26次列车从济南到北京的运行距离为多少？ ⑵T26次列车从济南到北京的运行时间为多少？ ⑶该次列车从济南到北京的平均速度大约是多少？
建筑结构复习计算题汇总.docx
矩形截面简支梁，截面尺寸为200 X 500mm,采用C25礎.HRB335级纵向受力钢筋，承 受弯距设计值M=160kN ?m 的作用，在受拉区配置有5根直径20mm 的钢筋（A,= 1570mm 2）,试验算截面安全与否。（20分） 已知 ％ /<. = 11. 9N/mn 『，/y = 300N/mm :，卩航=0? 2% ?ho = 440mm ? 令==0? 550。 解：（1）判断梁的条件是否满足要求 Anin 从=0? 2% X 200 X 500=200mm 2 H 满足要求。(9分〉 〈2)求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全 M u =几A,(如一工/2) = 300 X 1570 X (440 —197. 9/2) = 160. 6 X 106Nmm=160. 6kNm> 160kN ? m (8 分) 30.某轴心受压柱?截面尺寸6 X A = 400mm X 500mm,此柱承受的轴力设计值N = 4000kN,计算长度/° = 4m,采用C35碇,HRB400级纵向受力钢筋，试校核此柱是否安全。 已知:人= 16?7N/mm2,/\ = 36ON/mm2,所配置的纵向受力钢筋面积1964 mm 2,稳定 系数见下表。 Ub 8 10 12 ￥ 1.0 0. 98 0.95 提示：p —玄1 *汕=0. 9^)(/c A+//y A /s ) o 30 ?解：（1）确定稳定系数卩 Z o /6=4OOO/4OO=1O,查表得爭=0.98。（3 分） （2〉确定柱截面承载力 A = 400X 500―200000mm 2 ,A /S = 1964 mm 3, Nu =0. 99)(/C A+AA\)=0. 9X0. 98X(16. 7X200000 + 360X1964) =3569.5X103N=3569. 5kN
微观经济学计算题(附答案)
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变 化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为
计算题专题练习
1、一根均匀金属棒质量为81g，体积为30cm3，组成此物体的物质密度是多少？ 2、一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90kg，他每只脚接触地面的面积是 0.03m2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。(2)士兵对地面的压强p。 3、封冻的江河冰面最大能承受的压强是0.5×105Pa，一辆坦克的质量是25t，它的一 条履带跟地面的接触面积是3.5 m2，问这辆坦克能不能从冰面上通过? 4、把体积是0.1dm3的木块放入水中当它静止时有3/10的体积露出水面，求： （1）水对木块的浮力有多大？ （2）木块受到的重力有多大？ （3）木块的密度是多大？ （4）要想使木块浸没在水中，应施加多大的力？方向如何？ 5.“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390T。2002 年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提 高10m所做的功。(已知钢的密度为7.8×103 kg/m3) 6、用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用的力是120N，求有用功、总功、机械效率各是多少？ 7、小伍同学利用密度为1.5×103kg／m3的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3，造成的小船最大排水体积为100cm3．求： (1)他所用的橡皮泥的重力(g取10N/Kg) (2)他所做的小船能装载的货物最重为多大?
图 9、在图6所示的电路中，电阻R 1的阻值为20Ω。闭合开关S ，电流表A 1的示数为0.6A ，电流表A 2的示数为0.4A 。求： （1）电源电压； （2）电流表A 的示数； （3）电阻R 2的阻值。 10、如图9所示电路中，小灯泡L 标有“6V 6W ”字样，R 2＝3Ω，当S 1、S 2都闭合时，电流表示数为1.2A ，这时小灯泡L 正常发光，求： (1)电源电压U (2)电阻R 1的阻值 (3)当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率 11、电源电压保持12V 不变,开关S 闭合时,电流表的示数为0.3A;开关S 断开时,电流表的示数为0.1A. 求:(1)R 1和R 2的阻值; (2)开关S 断开时,电阻R 1在1min 内消耗的电能. 12、张可最近注意到家中的灯泡比平常亮，他猜测可能是电压超过了220V 。为了证实猜想，他做了如下的实验，关闭家中其它电器，只开一只“220V100W”的电灯，观察家中标有“3000R ／KW·h”的电能表在20min 内转了121转。求：⑴这只电灯的电阻多大？⑵在20min 内这只电灯消耗的电能是多少？⑶张可家此时的实际电压多少？⑷为了使这只灯正常发光，应串联一个多大的电阻？ 8、如图所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答： (1)自行车行驶的速度? (2)在这段过程中，该同学做功的功率? (3)若小华和自行车总质量为60kg ，每个车胎与地面的接触面积为20cm 2 ，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g 取10N/kg ）
中央电大建筑结构期末考试——计算题
2015年中央电大《建筑结构》期末考试——计算题 计算题 一、已知钢筋混凝土矩形截面简支梁b ×h=200×450mm ，计算跨度L=5m ，梁上作用均布永久荷载（包括梁自重）标准值gk=6kN/m, 均布可变荷载标准值qk=15kN/m 混凝土为C20（fc=9.6N/mm2），纵向钢筋为HRB335级(Ⅱ级即：fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55，取as=as ’=35mm 。试：计算截面配筋并画出截面配筋草图。 解：1、确定设计参数： 由题设知：b ×h=200×450mm ， L=5m ， gk=6kN/m, qk=15kN/m ，砼C20（fc=9.6N/mm2），fy =fy ’=300N/ mm2），ξ b =0.55， as=as ’=35mm 。1=1.0 2、计算荷载效应设计值： M=（1.2gk+1.4qk ）L/8=(1.26+1.415)5/8=88.125 kN.m 3、判别单双筋: 4、强度计算: 由公式 得: 将mm x 4.131=代入公式 得： 查表选配220+118，实配 ()。属单筋梁单..9.131550.05.01550.04152006.91212201max M m KN bh f M b b c >=?-?????=??? ??-=∴ξξα??? ??-=201x h bx f M c u α满足适用条件06212004.131200 6.9110125.8824154152h mm b f M h h x b c ξα<=????--=--=∴bx f A f c s y 1α=22 1166415200%2.096.840300 4.1312006.91mm mm f bx f A y c s =??>=???==∴α2 22 166415200%2.096.8409.8825.2542.3142mm mm mm A s =??>>=+?=且