怎么证明是瑞利衰落

转眼间三月都已经过去一半，一直找不到有什么可以写的，一直想等自己把LTE仿真平台搭好后，再以连载的形式记录下来。但是，后来一想，我必须先做好充分的铺垫，在这过程中也遇到了很多问题，及时留下点什么，也是好的。即便以后回过头来再看这些文章，可能会有些许惊讶，惊讶于当时的无知或是稚嫩。不得不说，时间真的是一把杀猪刀，猪没少杀，更可怕的是扼杀了许多人的梦想。今天没有去实验室，我觉得在忙了一周后，应该停下来歇歇，有时候的驻足观望或许是为了更好的前行。

言归正传，今天想记录的是自己在仿真中遇到的一个问题，那就是信道模型的仿真。对于无线通信来说，最常见的就是瑞利衰落+多径+多普勒的模型了。具体分析如下：

瑞利衰落：就是有很多独立的小径的叠加，根据中心极限定理，知道这样的分布满足的是2个自由度的chi-square分布，也就是功率满足指数分布，幅度的分布就叫做瑞利分布。它表明的是信道h的幅度和相位变化情况，幅度满足瑞利分布的变化，相位满足[0,2pi]上均匀分布的变化。可以参考博文：Matlab 简单计算PDF和CDF

多径效应：谈到多径效应，我们就应该想到频率选择性这个概念。简单地说，就是延时的径在频域相当于相位搬移，每个径我们都可以看做是一个矢量，幅度是由它们各自的功率决定，角度（相位）就是由每径延时决定。然后，我们就做矢量相加，最后得到的就是一个旋转矢量，它对每个频率的响应都不同。第二个概念就是，相干带宽：既然信道响应在各个频率点处的不同，那么我们关心的一个问题是，在多大的频率

间隔上，它的响应是呈现一定的相关性（也就是说，在这个频率间隔上的响应变化非常慢，可以认为是相同的）。这就很自然的过渡到功率延迟分布图上了，信道响应的频域（相关性）方面实质上是由信道时域的功率延迟分布做傅立叶变换得到的（功率与自相关函数的关系）。功率延迟分布图是一个很有用的工具，我们能从中得到Trms(信道平均延迟，用功率去对延时加权)和Tmax（信道最大延时）等。一般我们假设的是Bc = 0.5*(1/Tmax),当然根据不同的相关系数，这个带宽会有改变的。但至少从感性的角度你知道了什么是相干带宽。重点还是一句话：信道是个随机过程，我们要去看它的频域相关性，那我们就要去研究功率谱，因为功率谱和相关性就是一傅立叶变换的关系。可以参考博文：从简单信道估计说起

多普勒效应：谈到多普勒效应，我们应该想到的是信道在时间域上的变化。这个可以这么理解（虽然不严密），多普勒效应是怎么来的？不就是你离声源的距离的变化，导致了你接收到的信号频率的改变嘛。类比过来，你离基站距离改变，那么它传播信号到你接受端时间也在改变，时间的改变不就对应着你接收相位或是频率的改变嘛(exp(-jwT)其中T就是时间的变化量)，从多普勒定义也能看出，你接收端运动速度越快，多普勒频率就越大，不就是你和基站间信道条件变化越快嘛。不得不说的一个概念是：相干时间，这完全跟相关带宽是一个对偶的概念，我们要知道时域上的相关性，我们就从频域着手，做傅立叶变换就能得到相干时间了，这也就是为什么我们在仿真时候有什么多普勒功率谱和

高斯功率谱等区别。一般定义相干时间是Tc = 0.423*(1/Fm),Fm是最大多普勒频移。

再谈完了基本概念后，我们就要造这么一个信道来仿真看看，三要素就是上面三点，我们一一来完成。我想先说的是，有很多经典的模型来仿真，最经典的莫过于JAKES频域反变换方法来产生时间相关性的瑞利模型，Matlab自带的函数就是用这种方法产生的貌似，下面我们先产生单径，它是带时间相关性（存在多普勒）。

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1.chan = rayleighchan(1/15000,500);%1/15000代表我们的采样频率，也就是我一个点代

表的是多长一段时间单位。500就是最大多普勒频移...

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1.%其实我们可以想这个函数怎么能工作呢？其实我们我们给定了500的多普勒，它就会按一定

的相关时间计算出具体的相关时间，然后它又知道你的采样频率，它就知道在多少个采样点

它应该是相关的了，就这么简单！

2.x = ones(1,140);%源数据

3.y = filter(chan,x);%经过信道后的输出

4.plot(abs(y))

首先看看chan的具体参数：

当然更具体的设置你可以doc rayleighchan里看看我们来看看最后的输出是不是带相关性的：

从图中可以看出信道是慢变的，当然如果你把多普勒频移取得再大点的话，它的变化就明显了，如上图！我们来验证下相关时间,我们按照公式9/(16*pi*fm)来计算约等于0.18*（1/fm）,在fs = 15000情况下，可以估计出在相关性大于0.5的点数应该是5-6个。

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1.[r,lags] = xcorr(y,'coeff');

2.stem(lags,r)

如果你还不相信的话，那我们就看看它的功率谱是不是满足在多普勒频移之间的jakes模型。

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1.chan = rayleighchan(1/15000,500);

2.x = ones(1,4000);

3.y = filter(chan,x);

4.fs = 15000;

5.Y = fft(y,4096);

6.Y = fftshift(abs(Y));

7.plot([-2048:2047]*fs/4096,Y.*Y)

8.axis([-1000 1000 min(Y.*Y) max(Y.*Y)])

这下可以放心了吧，通过多次求傅立叶平均可以得到更加平滑的曲线。单径我们已经产生好了，多径还远吗？我们只需要再产生几条这样的单径，给予每条径不同的功率大小，一般是指数衰减。例如：

H = [path1 path2 path3 path 4 ....]每径都是一个列向量，对于OFDM 来说，H 的每行就是对于每个符号的信道，你就只需要做卷积就行啦，这样在频域上就有选择性了。然后呢，在时间上，下一个符号也就是第二行，又是一个多径信道，只不过每个径都变化了一点，这一点的大小就是多普勒频移决定的。

后记：这只是一个尝试的折中的信道模型，需要不断改进，所以才说是简单的模型~突然收到爸妈的短信，才知道今天是自己的农历生日，好吧仅以此篇献给自己！

clear all

Fs=1000;

n=0:1/Fs:1;

x=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));

nfft=1024;

window=boxcar(length(n));

[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,Fs);

P=10*log10(Pxx);

plot(f,P);

hold on;

Pxx_1=abs(fft(x,nfft)).^2/length(n);

t=0:round(nfft/2-1);

f=t*Fs/nfft;

P_1=10*log10(Pxx_1(t+1));

plot(f,P_1,'r');

legend('periodogram','公式');

title('周期图法功率谱估计');

平坦衰落信道建模

(2011-12-04 21:20:31)

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分类：通信系统

衰落

多径

信道

杂谈

小尺度衰落根据信道的频率选择性，小尺度衰落可以分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道；根据信道的时间选择性，可以将信道分为块衰落信道和慢衰落信道；根据信道的空间选择特性可以将信道分为标量信道和矢量信道。由于平坦衰落只有一个可分辨径（包括了多条不可分辨径），而频率选择性信道是由多个具有不同时延和功率衰减的可分辨径的合成（每个经是有多个不可分辨的径）叠加组成的。因此仿真多径衰落信道的基础是平坦衰落信道的建模。描述平坦衰落信道的模型主要有：Clarke模型和Suzuki模型。而所有的信道模型的

仿真都是基于多个不相关的有色高斯过程，产生有色噪声的高斯过程有两种方法：正弦波叠加法（ＳＯＳ：Ｓｕｍ－ｏｆ－Ｓｉｎｕｓｏｉｄ）和成型滤波器法。

仿真频率选择性信道可以非为两个步骤：

（１）先利用ＭＥＤ、ＭＥＡ、ＭＣＭ、ＭＳＥＭ、ＭＥＤＳ、ＪＭ和ＪＭ改进型方法仿真出多个可分辨径，需保证各个可分辨径之间相互独立。因此注意以上方法中有随机相位的可以认为每次产生的径是独立的，而缺少随机相位的则必须引进ｆａｄｅｃｏｕｎｔｅｒ变量，引入时间偏移，以产生独立的径。

（２）在各可分辨径上乘以相应的系数ａ，加上相应的离散传播时延ｔａｕ，然后将各个不同可分辨径相加即可得到多径衰落信道。

下面给出主要的几种生成平坦衰落信道模型的方法。先列出程序，等以后有时间将每种方法的原理整理出来。

function [channel]=Rayleigh_singlePath(fc,v,input,dt)

%---------------------------------------------------------

% Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

% 输入：

% fc:载频(=2000MHz)

% v:绝对时速(=50(km/h)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

M=32; %为合成单径的正弦波数目，须大于8，结果证明当其大于25时，性能较佳sigma= sqrt(1/2);%rayleigh分布pdf的参数,用于归一化

c=3*10^8;%光速(m/s)

fm=(fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c;%最大多普雷频移

wd=2*pi*fm; %角频率

[row col]=size(input);

len=row*col;t=1:len;t=t*dt;

% t=time_start:1/fs:time_end;%时间向量

factor=sqrt(2/M);%归一化因子

xc=0;xs=0;

for n=1:M

theta=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

phi1=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

phi2=2*pi*rand-pi;%[-pi,pi)均匀分

alpha=(2*pi*n-pi+theta)/(4*M);%贝塞尔值

xc=xc+factor*cos(wd*t*cos(alpha)+phi1); %同相分量

xs=xs+factor*cos((wd*t*sin(alpha)+phi2));%正交分量

end

channel=sigma*(xc+i*xs);%合成信道响应并归一化

%等距离：MED方法

function [channel]=Rayleigh_singlePath1(fc,v,time_start,time_end,dt)

%---------------------------------------------------------

% Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

% 输入：

% fc:载频(=2000MHz)

% v:绝对时速(=50(km/h)

% time_start:信道仿真的开始时间(s)

% time_end：信道仿真的终止时间(s)，通常time_start=0，time_end=1s，

% dt(ms)：时间间隔，通常deltaT=1ms %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32; %为合成单径的正弦波数目

c=3*10^8;%光速(m/s)fmax = (fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c; % Max Doppler Shift (Hz)

fm=(fc*10^6)*(v*10^3/3600)/c;%最大多普雷频移

fs=1000/dt;%抽样频率,if fs=1000-->模拟时间间隔=1/1000秒，即1ms

T=time_end-time_start;%信道仿真时间段

sigma= sqrt(1/2);%rayleigh分布pdf的参数,用于归一化

n=1:N;t=time_start:1/fs:time_end;%时间向量

factor=4*sigma^2/pi;%归一化因子

fn=fm*(2*n-1)/2/N;

cn=sqrt(factor*(asin(n/N)-asin((n-1)/N)));

len=length(t);k=0;

channel=zeros(1,len);

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);%相位均匀分布

% phase=2*pi*rand(1,32)-pi;

for tt=time_start:1/fs:time_end

k=k+1;

channel(k)=sum(cn.*exp(i*(2*pi*fn*tt+phase)));

end

channel=channel*sigma;

%等面积法：MEA方法

function [channel]=Rayleigh_singlePath2(fc,v,time_start,time_end,dt)

%---------------------------------------------------------

% Rayleigh_singlePath: 产生单径Rayleigh分布(Doppler Shift),基于Clarke模型

% 输入：

% fc:载频(=2000MHz)

% v:绝对时速(=50(km/h)

% time_start:信道仿真的开始时间(s)

% time_end：信道仿真的终止时间(s)，通常time_start=0，time_end=1s，

% dt(ms)：时间间隔，通常deltaT=1ms

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;

n=1:N;

fn=fm*sin(pi*n/2/N);cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);k=0;

for t=time_start:1/fs:time_end

k=k+1;

channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

%Monte Carlo法：MCM方法

function [channel]=Rayleigh_singlePath3(fc,v,time_start,time_end,dt) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;u=rand(1,N);

fn=fm*sin(pi*u/2);cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=2*pi*rand(1,N)-pi;

for t=time_start:1/fs:time_end

k=k+1;

channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

%最小均方误差法：MSEM方法

function [channel]=Rayleigh_singlePath4(fc,v,time_start,time_end,dt) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

tau_max=N/(2*fm);%积分范围，其信道是一个周期为T=2N/fm,仿真时间Tsim<=T=2N/fm fn=fm*(2*n-1)/(2*N);factor=2*sigma/sqrt(tau_max);%归一化因子

M=5e3;delta=linspace(0,tau_max,M);

J0=besselj(0,2*pi*fm*delta);

for n=1:N

cn(n)=sqrt(trapz(delta,J0.*cos(2*pi*fn(n)*delta)));

end

%精确多普勒扩展法：MEDS方法,无周期性

function [channel]=Rayleigh_singlePath5(fc,v,time_start,time_end,dt) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

fn=fm*sin((n-0.5)*pi/(2*N));

cn=sigma*sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);

for t=time_start:1/fs:time_end

k=k+1；

channel(k)=sum(cn.*cos(2*pi*fn*t+phase));

end

%Jakes仿真法：JM方法，原始的公式

function [channel]=Rayleigh_singlePath6(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N=32;%生成单径的正弦波数目

c=3*10^8;fs=1000/dt;sigma=sqrt(1/2);fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N;

fn=fm*cos(2*pi*n/N);wc=2*pi*fc;

cn=sqrt(2/N);

channel=zeros(1,length(t));k=0;

phase=2*pi*rand(1,N)-pi;

for t=time_start:1/fs:time_end

k=k+1;

channel(k)=sum(cn.*cos(wc*t+2*pi*fn*t+phase));

end

channel=sigma*channel;

%Jakes仿真改进型法：JM改进型方法

function [channel]=Rayleigh_singlePath7(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

N0=16;%生成单径的正弦波数目

N=4*N0+2;c=3*10^8;fs=1000/dt;fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;

t=time_start:1/fs:time_end;n=1:N0;

wc=2*pi*fc;beta=pi*n/N0;

fn=fm*cos(2*pi*n/N);factor=2/sqrt(N);

xc=zeros(1,length(t));xs=zeros(1,length(t));k=0;

%改进型引入随机相移

% phase=2*pi*rand(1,N0+1)-pi;

phase=unifrnd(0,2*pi,1,N);

for tt=time_start:1/fs:time_end

k=k+1;

%改进型引入随机相移

xc(k)=sum(cos(beta).*cos(2*pi*fn*tt+phase(1:N0)))+cos(2*pi*fm*tt+phase(end));

xs(k)=sum(sin(beta).*cos(2*pi*fn*tt+phase(1:N0)))+cos(2*pi*fm*tt+phase(end)); end

channel=xc.*cos(wc*t)+xs.*sin(wc*t);

channel=factor*channel;

%滤波器法：filter

function [channel]=Rayleigh_singlePath_filter(fc,v,time_start,time_end,dt)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

dt=1;c=3*10^8;fs=1000/dt;fc=2000;v=30;fm=(fc*10^6*v*10^3/3600)/c;%参数设定

t=time_start:1/fs:time_end; %抽样时刻

N=length(t); %抽样点数

Ninv=2^nextpow2(N);%做FFT的点数

Ns=2^nextpow2(ceil(Ninv*2*fm/fs));%2*fd内的采样点数

deltaf=2*fm/(Ns-1);T=1/deltaf; %频率间隔和周期

f=deltaf:deltaf:fm; %频率点向量

Sf0=1.5/(pi*fm);Sfn=Sf0./sqrt((1-((f/fm).^2))); %多普勒功率谱(基带)

Sf=[fliplr(Sfn),Sf0,Sfn]; %频谱翻转

plot(0:deltaf:2*fm-deltaf,Sf),grid on %做出频率响应图

I0=randn(1,Ns-1);Q0=randn(1,Ns-1); %产生高斯白噪声

I0_fft=fft(I0);Q0_fft=fft(Q0); %两路支路做FFT变换

I_freq=I0_fft.*Sf;Q_freq=Q0_fft.*Sf; %乘以多普勒频谱形成色噪声

I_temp = [I_freq(1:(Ns+1)/2),zeros(1,Ninv-Ns+2),I_freq((Ns+1)/2+1:Ns-1)];%填充0.已进行FFT并使曲线平滑

Q_temp = [Q_freq(1:(Ns+1)/2+1),zeros(1,Ninv-Ns+2),Q_freq((Ns+1)/2+2:Ns-1)];

I_time = ifft(I_temp);Q_time = ifft(Q_temp); %两支路转化为时域

channel0=real(I_time)+i*imag(Q_time); %相加合并

channel=channel0(1:N);

rms =sqrt(norm(channel,'fro'));%归一化

channel=channel/rms;

1.tx_data = [1 0 0 0];

2.data_delay = [0 1 0 0];

3.rx_data = tx_data + data_delay;

4.

5.fft_tx = fft(tx_data)

6.fft_rx = fft(rx_data)

瑞利信道仿真 matlab

实验一 瑞利信道的仿真 一 引言：瑞利信道介绍 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。[1] 瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定数量的时候，他们的和就满足高斯分布。而幅度就是两个正交变量和的开平方，就满足瑞利分布了。[2] 二 实验目的： 用MATLAB 软件仿真瑞利信道，产生瑞利信道的随机数，画出产生瑞利数据的CDF 和PDF ，并求瑞利数据的均植和方差。 三 实验内容： 1、实验原理： 一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布，两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。信道符合瑞利分布，做出概率密度函数曲线。这里又到了瑞利分布的概率密度函数 2 22()exp() 0r 2r r p r σσ=-≤≤∞运用公式验证瑞利信道是符合瑞利分布的。 2、程序框图

3、源程序代码 % parameters setting clc; n=0:0.1:10; sigma=1; N=100000; x=randn(1,N); y=randn(1,N); M=x+j*y; r=sqrt(sigma*(x.^2+y.^2)); % q=1-exp((-(x.^2+y.^2))/(2*sigma*sigma)); % step=0.1; %range=0:step:3; h=hist(r,n); fr_approx=h/(0.1*sum(h)); pijun=sum(r)/N; junfanghe=(r-pijun).^2; junfang=sum(junfanghe)/N; u=0; % w=hist(q,n); % fr_approx1=-w/(0.1*sum(w)); % Calculate the CDF &Drawing cdf=raylcdf(n,sigma); subplot(3,1,1); plot(n,cdf); % hold on; % plot(n,fr_approx1,'ko'); % Calculate the PDF & Drawing title('Normal cumulative distribution'); pdf=raylpdf(n,sigma); subplot(3,1,2); plot(n,pdf); title('Normal probability density'); hold on; plot(n,fr_approx,'ko'); axis([0 8 0 1]) wucha=fr_approx-pdf; subplot(3,1,3); plot(n,wucha); title('wucha'); % Generate the randoms & Calculate the mean, covariance R=raylrnd(sigma,1,1000); % subplot(3,1,3);

哈工大移动通信设计题瑞利衰落信道代码

main clc; LengthOfSignal=10240; %设置信号长度(由于最好大于两倍fc奈奎斯特采样) fm=512; %最大多普勒频移 fc=5120; %载波频率 t=1:LengthOfSignal; % SignalInput=sin(t/100); SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); %时域信号输入 delay=[0 21 62 100 150 250]; %设置不同路径的时延 power=[0 -1 -5 -11 -16 -20]; %功率衰减系数dB y_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput]; %为时移补零 y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %时域输出信号 fori=1:6 Ray; y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power(i)/20); end; %进行输出信号叠加 figure(1); subplot(2,1,1); plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal),'r'); %画出时域信号输入波形 title('时域信号输入'); subplot(2,1,2); plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal),'r'); %画出时域信号输出波形 title('时域信号输出'); figure(2); plot(Sf1,'r'); title('多普勒滤波器的频率响应特性'); %画出多普勒滤波器的频率响应特性 Ray f=1:2*fm-1; %设置通频带宽度 y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱函数(基带) Sf=zeros(1,LengthOfSignal); Sf1=y;%多普勒滤波器的频率响应特性 Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率) x1=randn(1,LengthOfSignal); x2=randn(1,LengthOfSignal); nc=ifft(fft(x1+1i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量nc函数表达式 x3=randn(1,LengthOfSignal); x4=randn(1,LengthOfSignal);

maab瑞利衰落信道仿真

引言 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 仿真原理 1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示： 图1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型

根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为 () 1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑%% (1) 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图 3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示: 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中，

移动通信瑞利衰落信道建模及仿真

移动通信瑞利衰落信道建模及仿真 信息与通信工程学院 09211123班 09212609 蒋砺思 摘要：首先分析了移动信道的表述方法和衰落特性，针对瑞利衰落，给出了Clarke模型，并阐述了数学模型与物理模型之间的关系，详细分析了Jakes仿真方法，并用MATLAB进行了仿真，并在该信道上实现了OFDM仿真系统，仿真曲线表明结果正确，针对瑞利衰落的局限性，提出了采用Nakagami-m分布作为衰落信道物理模型，并给出了新颖的仿真方法。 关键词：信道模型；Rayleigh衰落；Clarke模型；Jakes仿真；Nakagami-m分布及仿真 一．引言 随着科学技术的不断进步和经济水平的逐渐提高，移动通信已成了我们日常生活中不可缺少的必备品。然而，移动通信中的通话常常受到各种干扰导致话音质量的不稳定。本文应用统计学及概率论相关知识对移动通信的信道进行建模仿真和详尽的分析。 先来谈谈移动通信的发展历史和发展趋势。所谓通信就是指信息的传输、发射和接收。人类通信史上革命性的变化是从电波作为信息载体（电信）开始的，近代电信的标志是电报的诞生。为了满足人们随时随地甚至移动中通信的需求，移动通信便应运而生。所谓移动通信是指通信的一方或双方处于移动中，其传播媒介是无线电波，现代移动通信以Maxwel1理论为基础，他奠定了电磁现象的基本规律；起源于Hertz的电磁辐射，他认识到电磁波和电磁能量是可以控制发射的，而Marconi无线电通信证实了电磁波携带信息的能力。第二次世界大战结束后，开始了建立公用移动通信系统阶段。这第一代移动通信系统最大缺点是采用模拟技术，频谱利用律低，容量小。90年代初，各国又相继推出了GSM等第二代数字移动通信系统，其最大缺点是频谱利用率和容量仍然很低，不能经济的提供高速数据和多媒体业务，不能有效地支持Internet业务。90年代中期以后，许多国家相继开始研究第三代移动通信系统，目前，我国及其他国家已开始了第四代移动通信的研究。相比之前的系统，3G或4G有以下一些特点：1.系统的国际通用性：全球覆盖和漫游。2.业务多样性，提供话音、数据和多媒体业务，支持高速移动。3.频谱效率高，容量大。4.提供可变速率业务，具有QoS保障。在3G或4G的发展中，一个核心问题就是系统的高速数据传输与信道衰落之间的矛盾。从后面的分析中，我们会看到多径衰落是影响移动通信质量的重要因素，而高速数据传输和移动终端高速移动会加剧多径衰落，因此，抗衰落是3G或4G的重要技术，对移动信道的研究是抗衰落的基础，建模及仿真是研究衰落信道的基本方法之一。 再来看看移动通信系统组成及移动信道特点。移动通信组成如图（1）所示，包括信源、信道、信宿，无线信道是移动通信系统的重要

(精选)信道衰落模型汇总

简单模型2种：常量（Constant ）模型和纯多普勒模型 1. 常量（Constant ）模型： 常量模型既没有衰落，也没有多普勒频移，适用于可预测的固定业务无线信道。其幅度分布的概率密度函数（PDF ）为： 0(r)A (r r ) p δ=- 式中r 为信道响应的幅度，A 为概率常数。 常量模型的多普勒谱为： ()db d f P B f δ= 式中fd 为最大多普勒频移，f 为基带频率，B 为常数。 2. 纯多普勒模型： 纯多普勒模型无衰落，但有多普勒频移，适用于可预测的移动业务无线信道。其幅度分布与常量模型相同，多普勒谱为： ()x db d d f f P C f f δ=-，C 为常数。 由于移动通信中移动台的移动性，无线信道中存在多普勒效应。在移动通信中，当移动台移向基站时，频率变高，远离基站时，频率变低。我们在移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。虽然，由于日常生活中，我们移动速度的局限，不可能会带来十分大的频率偏移，但是这不可否认地会给移动通信带来影响，为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了移动通信的复杂性。 3. 瑞利模型： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS ，Line of Sight ）的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。在无线通信信道环境中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，总信号的强度服从瑞利分布。 同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化， 故称为瑞利衰落。

(完整word版)MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果

封面： 题目：瑞利衰落信道仿真实验报告

题目：MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 一、瑞利衰落信道简介： 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 （1）瑞利分布分析 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度与相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分

布的概率分布密度如图2-1所示： 00.51 1.52 2.53 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 图2-1 瑞利分布的概率分布密度 （2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 ()1()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2-2所示：

瑞利信道仿真

瑞利衰落信道的matlab仿真 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 模型的适用 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。 信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60 千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。 性质 多普勒功率普密度

, 瑞利衰落信道的仿真 根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。 Jakes模型和clark模型 本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。课本上也有相关的分析。

MATLAB仿真瑞利衰落信道实验报告结果

封面: 题目:瑞利衰落信道仿真实验报告 题目:MＡTLＡＢ仿真瑞利衰落信道实验报告 引言 由于多径效应与移动台运动等影响因素,使得移动信道对传输信号在时间、频率与角度上造成了色散,即时间色散、频率色散、角度色散等等,因此多径信道得特性对通信质量有着重要得影响,而多径信道得包络统计特性则就是我们研究得焦点。根据不同无线环境,接收信号包络一般服从几种典型分布,如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布得多径信道进行模拟仿真,进一步加深对多径信道特性得了解、 一、瑞利衰落信道简介: 瑞利衰落信道(Ｒaｙleigh faｄiｎg chaｎnｅｌ)就是一种无线电信号传播环境得统计模型、这种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度就是随机得,即“衰落”,并且其包络服从瑞利分布。 二、仿真原理 (1)瑞利分布分析 环境条件: 通常在离基站较远、反射物较多得地区,发射机与接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径),且存在大量反射波,到达接收天线得方向角随机得((0～２π)均匀分布),各反射波得幅度与相位都统计独立。

幅度与相位得分布特性: 包络 r 服从瑞利分布,θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布得概率分布密度如图2－1所示: 图2-１瑞利分布得概率分布密度 (2)多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 其中,复路径衰落,服从瑞利分布; 就是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2—２所示:

图2-2 多径衰落信道模型框图 (３)产生服从瑞利分布得路径衰落ｒ(t) 利用窄带高斯过程得特性,其振幅服从瑞利分布,即 上式中,分别为窄带高斯过程得同相与正交支路得基带信号。 三、仿真程序: function[h］＝rａｙｌｅｉgｈ(fｄ,t) %产生瑞利衰落信道 fc=900*10^6;％选取载波频率 v1=３0*1０0０／36００;％移动速度ｖ1=3０ｋｍ／h ｃ＝3*1０＾8; ％定义光速 fd=v1＊ｆc/c; %多普勒频移 ts＝1/10000; ％信道抽样时间间隔 t=０:ts:1; ％生成时间序列 h1=raylｅiｇｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 v2=12０＊１０００／360０; %移动速度v2=120km/h ｆd＝v２*fｃ/c; ％多普勒频移 h2=ｒａｙleigｈ(fd,ｔ); ％产生信道数据 sｕbplot(2,1,１),plot(2０＊lｏg1０(aｂｓ(ｈ1(１:１0000)))) ｔｉｔｌｅ(’v=30kｍ／h时得信道曲线’) ｘlａbeｌ(’时间’);ylａbel(’功率’) sｕｂplｏt(2,1,2),plot(20＊log10(abs(h2(1:10０00)))) title(＇v=120ｋm／h时得信道曲线') xｌａbel('时间＇);ｙlａbeｌ(’功率’)

matlab瑞利衰落信道仿真

m a t l a b瑞利衰落信道仿真 Prepared on 24 November 2020

引言 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m 分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 仿真原理 1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示： 图1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型 根据标准，离散多径衰落信道模型为 () 1 ()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1)

其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图 3、产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示: 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中， ()S f = （3） 4、 产生多径延时k τ 多径/延时参数如表1所示： 表1 多径延时参数

课程设计分析方案——matlab瑞利衰落信道仿真

目录 摘要 (1) 1、设计原理 (2) 1.1设计目的 (2) 1.2仿真原理 (2) 1.2.1瑞利分布简介 (2) 1.2.2多径衰落信道基本模型 (2) 1.2.3产生服从瑞利分布的路径衰落 r(t> (3) 1.2.4产生多径延时 (4) 1.3仿真框架 (4) 2、设计任务 (4) 2.1设计任务要求 (4) 2.2 MATLAB 仿真程序要求 (4) 3、DSB调制解调分析的MATLAB实现 (5) 3.1 DSB调制解调的MATLAB实现 (5) 3.2瑞利衰落信道的MATLAB实现 (6) 4、模拟仿真及结果分析 (7) 4.1模拟仿真 (7) 4.1.1多普勒滤波器的频响 (7)

4.1.2多普勒滤波器的统计特性 (7) 4.1.3信道的时域输入/输出波形 (8) 4.2仿真结果分析 (8) 4.2.1时域输入/输出波形分 析 (8) 4.2.2频域波形分 析 (8) 4.2.3多普勒滤波器的统计特性分 析 (9) 5、小结与体会 (9) 6、参考文献 (9) MATLAB 通信仿真设计 摘要主要运用MATLAB进行编程，实现采用对输入信号进行抑制载波的双边带调幅；而后将调幅波输入信道，研究多径信道的特性对通信质量的影响；最后将信道内输出的条幅波进行同步解调，解调出与输入信号波形相类似的波形，

观测两者差别。同时输出多普勒滤波器的统计特性图及信号时域和频域的输入、输出波形。 关键字：双边带调幅瑞利衰落相干解调MATLAB 1、设计原理 1.1设计目的 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如

瑞利信道仿真

瑞利衰落信道的matlab仿真 一瑞利衰落信道简介 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。 二模型的适用 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。 三性质 多普勒功率普密度

, 四瑞利衰落信道的仿真 根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。 Jakes模型和clark模型 本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。课本上也有相关的分析。 仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：

瑞利衰落信道的matlab仿真【开题报告】

开题报告 通信工程 瑞利衰落信道的matlab仿真 一、课题研究意义及现状 随着科学技术的不断提高,无线通信系统不断更新还代,无线通信走入各家各户，它带来的便利深入人心。无线移动通信自诞生以来，其发展速度令人惊叹。经历第二代和第三代移动通信的快速发展，下一代即后三代(Beyond 3G)或第四代移动通信系统(4G)的研究工作已经开始展开。移动信道的研究与应用为移动通信开辟更为广阔的前景,认识移动信道本身的特性是解决移动通信中关键技术的前提.瑞利衰落信道是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。在无线通信中，信号通过无线信道后，由于基站周围反光物体或者其它障碍物的阻塞，经过多种路径的反射、折射，导致信号幅度随机化，使信号的干扰增大，给接受信号带来很大不便。而第四代移动通信技术要普及，就要研发出瑞利衰落信道的解决方法，所以研究瑞利衰落信道具有很大的意义。 在MIMO中，传统的多天线被用来增加分集度从而克服信道衰落。具有相同信息的信号通过不同的路径被发送出去，在接收机端可以获得数据符号多个独立衰落的复制品，从而获得更高的接收可靠性。要克服瑞利衰落信道带来的不便，就要先研究它的特性。当在实际电子通信系统中进行试验研究比较困难或更本无法实现时，仿真技术就成为必然选择。我的研究课题就是利用Matlab仿真对瑞利衰落信道进行模拟仿真，对产生的各种符合瑞利分布的信道系数画出曲线图，并进行分析研究。 二、课题研究的主要内容和预期目标 课题研究的主要内容 1.先掌握matlab程序设计； 2.通过资料了解瑞利衰落信道的原理； 3.通过m语言编程建立瑞利衰落信道模型； 4.在完善的信道模型基础上进行Matlab仿真； 课题的预期目标： 1.要求根据瑞利衰落信道模型，能产生符合瑞利分布的信道系数； 2.再根据这些信道系数画出相应的曲线图； 3.课题的验收成果包括瑞利衰落信道仿真的matlab源程序以及相应的说明书。

rayleigh衰落信道仿真实验

瑞利衰落信道仿真实验报告 一、实验原理 在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动 台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰 落信道。 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这 种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰 落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。 这一信道模型能够描 述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发 射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。 假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的 信号之和。信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)=2222r σσr e - (r ≥0) 相位概率密度函数为： P(θ)=1/2π （πθ20≤≤） 二、用MATLAB 对瑞利衰落信道进行仿真 1、matlab 代码： 用到的子函数： function [r,x,y]=raychan (n) %n 为路径数 x,y 分别为叠加后信号实部和虚部，r 为信号包络 t=1; v=50; lamda=1/3; %t ，v ，lamda 初始化一个值 alpha=rand(1,n); %产生n 条路径的幅度向量 phi=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的相位向量 theta=2*pi*rand(1,n); %产生n 条路径的多普勒频移的角度向量 s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta))))*ones(1,n)'; %s 为n 条路径的叠加 x=real(s); y=imag(s); r=sqrt(x^2+y^2); end 主程序： clc; clear; N=10000; %N 代表获取的r 的个数 r=zeros(1,N); %r 初始化为零 n1=6; %n 为路径数 x=r; y=r; theta=r; %x ，y ，theta 初始化为零 for i=1:N %该循环产生N 个r ，N 个theta ，N 个x ，N 个y [r(i),x(i),y(i)]=raychan (n1);

瑞利信道仿真

瑞利分布信道MATLAB 仿真 一、瑞利衰落原理 在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。 定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。 假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为 P(r)= 2222r σσr e - (r ≥0) 相位概率密度函数为： P(θ)=1/2π （πθ20≤≤） 二、仿真原理 （1）瑞利分布分析 环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度与相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：

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瑞利分布信道MATLAB仿真 1、引言 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 2、仿真原理 （1）瑞利分布分析 环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度与相位的分布特性： 包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示： 图1瑞利分布的概率分布密度

（2）多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 ()1()()()N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1) 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。多径衰落信道模型 框图如图2 所示：图2多径衰落信道模型框图 （3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t =（2） 上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；

matlab瑞利衰落信道仿真(2)

MATLAB 通信仿真设计指导书 一．设计导读 1、设计目的 由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着至关重要的影响，而多径信道的包络统计特性成为我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布和Nakagami-m分布。在设计中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。 2、仿真原理 （1）瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示：

图1 瑞利分布的概率分布密度 （2）多径衰落信道基本模型 根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型为 () 1 ()()() N t k k k y t r t x t τ==-∑ (1) 其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布; k τ是多径时延。 多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2 多径衰落信道模型框图

（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即 ()r t = （2） 上式中，()c n t 、()s n t 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。 首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT 后形成频域的样本，然后与S （f ）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT 后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图3所示 : 图3 瑞利衰落的产生示意图 其中， ()S f = （3）

瑞利衰落信道下采用MRC分集误码性能Matlab程序

% MRC_scheme.m % Receiver diversity - MRC %MIMO-OFDM Wireless Communications with MATLAB㈢Yong Soo Cho, Jaekwon Kim, Won Young Yang and Chung G. Kang %?2010 John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd clear, clf L_frame=130; N_packet=4000; b=3; % Set to 1/2/3/4 for BPSK/QPSK/16QAM/64QAM SNRdBs=[0:2:20]; sq2=sqrt(2); % SNRdBs=[0:10:20]; sq2=sqrt(2); for iter=1:3 if iter==1, NT=1; NR=1; gs='-kx'; % SISO elseif iter==2, NT=1; NR=2; gs='-^'; % Numbers of Tx/Rx antennas else NT=1; NR=4; gs='-ro'; % end sq_NT=sqrt(NT); for i_SNR=1:length(SNRdBs) SNRdB=SNRdBs(i_SNR); sigma=sqrt(0.5/(10^(SNRdB/10))); for i_packet=1:N_packet symbol_data=randint(L_frame*b,NT); [temp,sym_tab,P]=modulator(symbol_data.',b); X=temp.'; % frlg=length(X); Hr = (randn(L_frame,NR)+j*randn(L_frame,NR))/sq2; H = reshape(Hr,L_frame,NR); Habs = sum(abs(H).^2,2); Z=0; for i=1:NR R(:,i) = sum(H(:,i).*X,2)/sq_NT + sigma*(randn(L_frame,1)+j*randn(L_frame,1)); Z = Z + R(:,i).*conj(H(:,i)); end for m=1:P d1(:,m)=abs(sum(Z,2)-sym_tab(m)).^2+(-1+sum(Habs,2))*abs(sym_tab(m))^2; end [y1,i1] = min(d1,[],2); Xd=sym_tab(i1).'; temp1 = X>0; temp2 = Xd>0; noeb_p(i_packet)=sum(sum(temp1~=temp2)); end BER(iter,i_SNR) = sum(noeb_p)/(N_packet*L_frame*b); end% end of FOR loop for SNR semilogy(SNRdBs,BER(iter,:),gs), hold on, axis([SNRdBs([1 end]) 1e-6 1e0]) end title('BER perfoemancde of MRC Scheme'), xlabel('SNR[dB]'), ylabel('BER')

瑞利信道仿真

瑞利分布信道MATLAB 仿真一、瑞利衰落原理 在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。 定义：由于信号进行多径传播达到接收点处的场强來不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。 瑞利衰落信道(Rayleighfadingchannel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此, 这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。 假设经反射(或散射)到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为8,则其包络概率密度函数为 广 p(r) = J_/2^ (r>0) 相位概率密度函数为: P(&)二1/2兀(0

环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径(如视距传播路径)，且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的((0~2兀)均匀分布)，各反射波的幅度和相位都统计独立。幅度与相位的分布特性: 包络r服从瑞利分布，0在0?2肌内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布密度如图1所示: 图1瑞利分布的概率分布密度 (2)多径衰落信道基本模型 离散多径衰落信道模型为 y(o = r k (r)x(r - T k) ◎ ⑴ 其中，4(0复路径衰落，服从瑞利分布；"是多径时延。多径衰落信道模型框图如图2所示： 图2多径衰落信道模型框图

瑞利衰落信道

用正弦波叠加的方式生成一个最简单的瑞利衰落过程，具有多普勒频率。 公式(10)-(12) 给出了生成Rayleigh Fading Process 的一种简单的数学表达式。 接下来给出了matlab 源代码。 %-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function [r]=ray_doppler(fm, M, dt, N) % Define variables: % fm -- the maximum Doppler frequency in Hz % M -- the number of sinusoids to generate the Rayleigh process, M > 16 % dt -- one symbol duration in second % N -- the length of the fading sequence in symbol T=N*dt-dt; t=0:dt:T; c=sqrt(2/M); % scaling factor of power w=2*pi*fm; % maximum Doppler frequency in rad x=0; y=0; for n=1:M alpha=(2*pi*n-pi+(2*pi*rand-pi))/(4*M); ph1=2*pi*rand-pi; ph2=2*pi*rand-pi; x=x+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph1); % x-axis Gaussian process, power is 1 y=y+c*cos(w*t*cos(alpha)+ph2); % y-axis Gaussian process, power is 1 end % generate a complex-valued sequence % its amplitude is Rayleigh distributed % its angle is uniformly distributed r=(x+sqrt(-1)*y)/sqrt(2); % normalized to the unit power

上海交通大学瑞利衰落信道的误码率分析

瑞利衰落信道的误码率分析 一、实验目的 1.了解瑞利衰落信道的基本特征。 2.掌握使用Matlab进行QPSK调制与解调。 3.掌握使用Matlab分析信道的误码率。 4.掌握信道编解码的基本原理及其Matlab实现。 二、实验内容 1.瑞利衰落信道的表示。 2.使用matlab构建QPSK通信仿真系统。 3.使用matlab分析所构建系统在加有白噪声的瑞利衰落信道情况下的误码率。 4.对增加信道编解码后的信道，使用Matlab重新进行误码率分析（编解码方式任选） 三、实验设备 1．装有Matlab的PC 四、实验原理 瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。 Rayleigh密度是Rician分布的特殊情况，即当没有直视分量(Z = 0)时，接收信号全部由多径信号组成，其信号包络r的概率密度函数为 f r r= r σ2 ?exp?( r2 2σ2 ) 大量实测数据和理论分析表明，在多径传播条件下，假设“不存在视距路径”，接受信号的包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布，这种假设在离基站较远，非视距传播时是成立的。QPSK是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制符号中的一个符号。QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。