2.3分数的大小比较

2.3分数的大小比较

教学目标：

1、会用分数基本性质进行正确通分；

2、会用通分比较异分母分数比较大小的方法；

3、能把实际问题转化为数学问题——用通分比较分数的大小，并初步渗透数形结合思想. 教学重点：

会用分数基本性质比较异分母分数的大小.

教学难点：

能把实际问题转化为数学问题——用通分比较分数的大小.

比较简单分数的大小

比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95页红点的内容。 教学目标 1.在具体的教学情境中，通过涂一涂、比一比、说一说等活动中经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。 2.通过动手操作、直观演示、讨论交流活动，加深学生对分数意义的理解。 3.调动学生积极的情感经验，培养观察比较和归纳总结的能力。 4.在动手操作的活动过程中，培养小组合作意识和自主探索精神。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.知识再现，回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，看到了可爱的胎儿、有趣的婴儿的模样，（课件出示胎儿、婴儿图片）你们看到了哪些分数？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 观察成人图，理解3 8 、 5 8 表示的意义。 大家知道吗，我们成年人上身长约占人体总身长的3 8 ，下身长约占总身长的 5 8，板书： 3 8 、 5 8 。

3.寻找发现38 、58 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 预设：（1）38 、58 合起来是88 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较 方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 1.学生猜测38 、58 的大小。引导发现，找出比较38 、58 大小的方法。 你有什么办法来证明自己的观点呢？（稍作停顿，学生思考。） 预设：折纸、画图形、画线段…… 2.提出要求： 大家想出了这么多好方法，不管采取哪种方法，大家一定要注意平均分，那你们就用自己的办法来证明吧！学生小组活动，教师参与其中，倾听学生的观点。 三、汇报交流，评价质疑 1.展示38 、58 的表示方法。哪个小组的同学来 汇报一下，你是怎样证明的？预设：可能出现 以下几种折纸或画图涂色方法： 学生表达：58 表示8等份中的5份，38 表示8等份中的3份，所以58 大。 2.课件演示，对比理解38 、58 的大小比较方法

北师大版：三年级下册《比大小》教学设计

北师大版：三年级下册《比大小》教学 设计 一、创设情境：分西瓜 （课件演示）这一天，唐僧师徒四人来到一处荒凉的山脚下。由于正是午时，天气闷热。悟空心疼师傅，不辞辛苦，终于找到了一个西瓜给师傅解渴。 师：一个西瓜，怎么吃？ 悟空说，我们4个人，就平均分4份，一人一份好了。每人吃14。 八戒一听急了，忙说我不要14，我的身体这么强壮，我要吃18。 悟空一听乐了，说，你确定要吃西瓜的18，不后悔。八戒见师兄答应了，急忙说：“好，好，好！” 师：可八戒在切完西瓜后，见到自己的18就急了，说师兄欺负他。你们想知道为什么吗？板书课题：比大小 【设计说明】：通过学生喜欢的动画片，悬疑导入，激发学生探究学习的欲望] 二、操作探索，合作探究 1.看图比大小，建立“形象比较”模式 （1）比较分子相同分数大小

师：请大家同桌间在圆形图片上分别表示出14和18，然后和你的小伙伴观察讨论一下，为什么八戒本来执意要西瓜的18，可西瓜切开后，对比西瓜的14之后，为什么后悔了呢？ （2）“火眼金睛” 比较13和12，17和15，13和16的大小。 你发现这些分数有什么特点？ 引导学生归纳出分子相同分数大小比较的方法：分子相同，分母大的分数小，分母小的分数反而大。 【设计说明】：复习巩固分数的意义。理解把一个整体平均分成若干份，如只取一份，那平均分的份数越多，一份就越小。让学生在操作练习中把知识理解化 （3）比较分母相同分数大小 师：请同学们自学课本58页例题。 师：你们在做题目时，遇到什么问题了。（分母相同分数的比较 师：你是怎么比较分母相同分数大小的比较。 【设计说明】：将例题交给学生去自学，探究比较分数大小的方法，学生只有自己发现分母相同分数比较的规律，才能最终摆脱对直观的依赖，抽象思维才能得到发展。 2.理解分数，建立“意义比较”的模型 （1）做课本第58页“试一试”第（1）题 学生汇报答案，引导学生说出填分数的理由和比较的想法。

《比较数的大小》教案

比较数的大小 教学过程： 一、复习： 前面我们已经认识了100以内的数，你能任意地说出一个100以内的数吗？(指定三四人说一说) 刚才这几个同学说的这些数谁大谁小呢？今天这节课我们就一起来学习比较数的大小。（板书课题：比较数的大小） 二、教学新课： 1、出示例题图。 师：今天小松鼠和小兔去海边拾贝壳了，听听他们说什么？ （小松鼠：我拾了46个贝壳，小兔：我拾了38个贝壳） 提问：小松鼠和小兔比，谁拾得多？ 生：小松鼠拾得多 师：小松鼠拾得多，那么46和38比较，你是怎么比，怎么想的？ （同桌之间讨论一下） 师：那个小朋友来说一说，你是怎么比较的呀？谁再来说一说？（多让5 6个学生说）师：老师可真佩服你们，会用这么多种方法来比较两个数的大小。 那你们会会用符号来表示吗？ （板书：38<46，46>38。） 2、反馈练习： 师：老师带来了一些难题考考大家 ①一起来回答，用手势告诉我。你们是怎么比较的？ 小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数就大，位数少的数就小。 ② 39○45，你是怎么比较的？ 小结：两位数比大小，先比十位，十位上的数大这个数就大。 ③ 32○30，你是怎么比较的？ 小结：两位数比大小，先比十位，十位上的数一样，再比个位，个位上的数大的这个数就大。 3、独立完成书上试一试： 学生独立完成，并把自己的想法和同桌说一说。 师：你是怎样比较53○56的？那75和78，85和83呢？ 比较100○98的？那50和100，9和100呢？ 怎样掌握比较的方法呢，老师是有一个秘诀的，一起来读一读。 3、掌握了秘诀，请你来想一想：“六十几比六十大还是小？比七十呢？” 你能按顺序说一说六十几有哪些数吗？这些数与六十相比大还是小？

分数大小比较

1母同看子法 分母相同，分子大的分数比较大。例如： .2子同看母法 分子相同，分母大的分数比较小。例如： 3与1比较法 4半比法 5等差比较法 如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。例如： 如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。

6相减比较法 如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。例如： 7同加比较法 如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 8同减比较法 如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。例如： 如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。例如：

.9化成整数比较 用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。例如： 10化成小数比较 11化一个分数为整数比较 12两数相减比较法 两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。例如：

13两数相除比较法 14倒数比较法 倒数小的分数大。例如： 15化为百分数比较 16分别除以一个数比较 17分别加上一个数比较

18分别减去一个数比较 19由规律比较 20十字相乘法 一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。 十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。 ∵13×7＝91＜5×19＝95， 由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。 21数轴表示法 此法适用于能在数轴上描绘出表示分数的点的分数。主要是比较表示各

小学四年级数学《简单分数大小的比较》教案

小学四年级数学《简单分数大小的比较》教 案 一、从生活中引入分数。 师：老师今天来到旅馆，打开旅馆说明书，就看到了分数，哪个同学知道是多少？（师出示说明书） 生：把说明书平均分成两份，每份是它的1/2。 师：老师走进会场，看到教海探航的会标，也看到了分数，谁知道是多少？ 生：上面的图案把会标平均分成四份，每份是它的1/4。师：老师来到超市，买了一块巧克力，又看到了分数，谁知道是多少？（师出示一块巧克力）。 生：1/8、2/8、8/8。 师小结：像这些都是分数。 二、探索比较同分母分数大小 1、（从上面这些分数中任选两个分数3/8、5/8）师问：这两分数有什么共同点、不同点？ 生1：3/8与5/8合起来是8/8。 生2：分子都比分母小。 生3：分母一样都是8。 师：感觉这两个分数谁大谁小？ 生1：我认为3/8大。 生2、我认为5/8大。

师问：你有没有办法来证明自己的观点。 生1：比如吃蛋糕，把一块蛋糕平均分成8份，老师您说吃5份多，还是吃3份多？（师让学生上来画图表示） 生2：比如吃香肠。把一根香肠平均分成8份，吃5份就比吃3份多。（老师在黑板上同时画出了线段表示图）。 2、师：你能找出比5/8小的分数吗？能找出比5/8大的分数吗？ 3、师：自己任意写一个分数，然后找出比它大的分数，比它小的分数。 生1：我写的是3/2。比3/2小的有1/2、2/2，比3/2大的有4/2、5/2、6/2。 生2：我写的是4/9。比4/9小的有1/9、2/9、3/9，比4/9大的有5/9、6/9、7/9、8/9。 师：把你写的分数同学互相检查一下。 师：分母相同的分数怎么比？ 生：只要看分子，分子大的分数就比较大。 三、探索比较分子是1的分数大小。 1、（出示1/ 2、1/4）师：这两个分数谁大谁小？ 生1：我认为1/2大。生2：我认为1/4大。 师：认为1/2大的同学有没有办法说服别人。 生1：把两张同样大的长方形纸分别折成1/2、1/4。通过比较得出1/2＞1/4。

《比较数大小》教学设计

《比较数的大小》教学设计 教学内容：人教版新课标小学数学四年级上册教科书第13页例4，做一做及练习二第1～2、6题。 教学目标： 1、使学生学会比较亿以内数的大小。 2、培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点： 1、重点：学会比较亿以内数的大小。 2、难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。 3、关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。 教具、学具准备：视频展示台 教学过程： 一、复习准备 1．填空。 101010是（）位数，最高位是（）位；356000左起第二位是（）位，表示（）个（）。 2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。 999○1010 601○564 687○678 （说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。 二、导入新课 教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000平方千米，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。

三、教学比较亿以内数的大小。 出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？ 720000和1100000 ， 454800和485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方 法来比较这些大数呢？ 让学生分组讨论例4：（1）两个数的数位相同时怎样比较大小？（2）两个数的数位 不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。 讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。 教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同， 位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数 相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。 教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的 数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比 较出大小为止。 学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。 四、巩固练习 1、完成练习二第1题。 让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2、完成练习二第2题。 学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。 五、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们 在比较数的大小要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。

三年级数学上册 第九单元《简单分数的大小比较》教学建议 青岛版

《简单分数的大小比较》教学建议 信息窗2——分水果 本信息窗呈现的是小厨师给小东和小利分水果的情境，图中包含的主要信息有：两个小 厨师给小朋友分水果吃，小东吃了一个橙子的5 8 ，小利吃了一个橙子的 3 8 。根据这些信息 可以提出问题：“小东和小利谁吃得多？”从而引入简单的分数大小比较。 通过本信息窗的学习，学生熟练掌握简单同分母分数比较大小和分子是1的分数比较大小的方法。 教学时，教师可以用多媒体呈现情境图，让学生认真观察画面，了解图中有哪些信息，引导学生根据信息提出有价值的数学问题，如：“小东和小利谁吃得多？”引入本信息窗的学习。 “合作探索”有一个红点部分和一个小电脑。红点部分是学习简单同分母分数大小比较，小电脑是学习分子是1的分数大小比较。 解决红点部分标示的问题“小东和小利谁吃得多？”教材出示了三种比较方法：第一种 是借助学具折一折、分一分、涂一涂的方法，直观表示出5 8 和 3 8 的多少，从而比较出它们 的大小；第二种方法是用语言描述5 8 和 3 8 的意义，从而比较出它们的大小；第三种方法是 从分数单位的角度来分析每个分数里包含几个1 8 来进行大小比较的。总而言之，三种方法都 是紧扣分数意义来进行教学，同时注意做到数形结合，使抽象问题形象化。

教学红点部分时，当学生提出了小东和小利谁吃得多的问题后，教师可以提示：“怎样 才能知道他们谁吃得多呢？”引导学生说出：“比一比5 8 和 3 8 的大小就知道谁吃得多了。” 从而引入对简单同分母分数大小比较的研究上来。教学时，教师可以放手让学生自己选择喜欢的方法进行比较，交流时，学生只要言之有理，都应该予以肯定。 小电脑呈现的问题是：“你会比较下面每组分数的大小吗？”这部分是探究分子是l的 分数比较大小的方法。教材出示了“1 4 和 1 9 ”“ 1 2 和 1 4 ”两组分数，分别借助于正方形和线 段图进行大小比较。 教学时，教师可以放手让学生先动脑思考，学生用自己喜欢的方法找到解决问题的办法。学生可能利用学具、画图或语言分析分数的意义来进行大小比较，教师可适时介绍用线段图比较简单分数大小的方法。学生画图或操作学具可能会出现不大精确的现象，只要表达的意思正确，教师应予以肯定。最后，教师可以利用多媒体课件，对学生的多种方法进行归纳总结。由于是教学分数的初步认识，对于比较分数大小的方法，只要学生初步学会就行，不必要求过高。 “自主练习”第1题和第2题是简单同分母分数比较大小。练习时，要求学生结合图片

数的顺序及比较大小教学设计

数的顺序及比较大小》教学设计 教学目标： 1．知识点：了解100 以内数的排列顺序。 2．能力点：会根据数的位置，比较数的大小；会根据实物和数位比较数的大小。3．扩展点：通过寻找100 以内数目表的排列规律，活跃思维，开阔思路，提高兴趣。教学重点：了解100 以内数的排列顺序；会根据数的位置，比较数的大小。教学难点：寻找100 以内数目表的排列规律。 教学方法及手段：投影仪，发现法 教学过程： 课前激趣：开火车从50 数到100；猜数游戏（纸牌、比--- 多或少--- ）；手指操等。 一、复习知识，导入新课。 （今天，很多老师都来到我们教室，我们鼓掌表示欢迎。为什么老师要到我们的教室呢？那是因为他们以前听说 同学们表现很好。今天，就要看同学们的表现了。老师先出几道题目考考你们。） 1．68 里的“ 6”在（）位上，表示（）个）；“ 8”在（）位上，表示（）个（）。 2．1）38 是由（）个十和（个一组成的． 2）4个十和5 个一组成的数是（ 3．用手势比较下面各组数的大小，并说明理由。15 O 20 11 O 9 4．按照数的顺序填数： 34 35 37 69 70 72 二、填写和寻找100 以内数目表的规律 （刚才，同学们回答得真好。下面，我将要学习新的知识，比一比，谁能表现更好？） 1 ．出示空白表格（投影仪）。 师：这张表格有1 00个格子。这节课我们就要先按数的顺序，把这张格子填写完整，并看看哪一位同学最历害， 能从填写的数中发现规律。请看第一行。 2．逐步出示例7 的数目表（投影仪）。 （1 ）出示第一行。 师：从这一行数中，你发现了什么？ 生：相邻的两个相差2；有5 个数，还有5 个数没填写；填写的数是1、3、5、7、9，是单数。

六年级奥数—01比较分数的大小

六年级奥数—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说， 6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 练习1 1.比较下列各组分数的大小： 答案与提示练习1

小学数学教案《比较数的大小》教案

《比较数的大小》教学设计 ［课题（学科和年级）］ 《比较数的大小》数学一年级 ［教材简解］ 教材中，例题重点描述的是两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个数就大。让学生利用数数、几十多来比较相应数的大小，在“试一试”中再利用比较计数器所表示数的大小，揭示了其他两种情况：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小、两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大的那个数就大。接着在“想想做做”中，直接比较数的大小。这样由具体到抽象，便于学生理解和掌握比较数的大小的方法。 ［目标预设］ 1、知识目标：使学生掌握100以内数的顺序；学会比较100以内 两个数的大小的方法。 2、能力目标：培养学生比较能力。 3、创新目标：培养学生探索规律的能力。 4、德育目标：使学生感悟到数学知识之间内在联系的逻辑之美。 ［重点、难点］ 教学重点： 组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。 教学难点： 掌握比较大小的方法 ［设计理念］ 本节课依据《数学课程标准》中倡导的自主探索、合作交流，实践创新教学学习方式，强调从实际情境和学生已有的知识出发，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的知识技能，同时获得了广泛的数学活动经验。 ［设计思路］ 在教学设计上以为学生提供现实而有趣的数学学习内容和学生自主学习的学习方式为理念，在教学中注重学生观察比较和抽象概括能力的培养，抓住“位数”和“数位”的排列顺序进行比较数的大小。教学中，我主要采用谈话导入法和和引导发现法，组织学生进行讨论学习、小组合作学习和自主探究。在整个教学过程中有目的、有意识地安排了看一看、说一说、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥多媒体教学的优势，辅助验证，帮助学生获取有关数比较的方法，真正做到让学生参与获取知识的全过程。 ［教学过程］ 一、谈话导入，揭示课题 1、谈话：昨天，老师让大家回去了解家人的年龄，谁来汇报一下？（指名说） 2、刚才×××小朋友说他爸爸是36岁，爷爷是63岁，那么你们知道谁的年龄

小数的大小比较教学设计

小数的大小比较教学设计 Teaching design of comparison of decimal siz e

小数的大小比较教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目的 1．使学生把握比较小数大小的方法． 2．培养学生迁移类推的能力． 3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系． 教学重点 使学生把握比较小数大小的方法． 教学难点 能熟练比较小数的大小． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．演示动画“小数大小的比较”．

教师提问：这两个小朋友到底谁高谁重呢？你是怎么想的？ 小数如何比较大小呢？（板书课题） 2．大胆猜测： 举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？ 二、尝试探索． 1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？（1） 9.7元和5.9元（2）6.79 米和6.85米 2．学生汇报： （1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角， 9元7角大于5元9角，所以9.7元〉5.9元； （2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米， 因为6米7分米9厘米＜6米8分米5厘米，所以6.79米＜6.85米．

小学一年级数学：比较数的大小教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材比较数的大小教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Compare the size of the number 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

比较数的大小 教学目标： 1、经历比较100以内数的大小的过程，掌握比较100以内数的大小的方法。 2、进一步体验数学与日常生活的密切联系。 3、培养知识迁移儿抽象概括的能力。 教学过程： 一.引入课题 谈话：前面我们已经认识了解以内的数，你能任意地说出一个别100以内的数吗？（指定三四人说一说）老师手里有很多雪花胶片，你们猜猜看可以用100发内的哪个数表示。我们一起来数一数，看小朋友们猜得怎么样。 下面请你们也抓一把雪花胶片先猜一猜有多少个，然后再数一数是多少。刚才这几个同学说的这些数谁大谁小呢？今天这节课我们就一起来学习比较数的大小。 板书课题：比较数的大小 一、教学新课

(1).教学例题图。提问：今天小松鼠和小兔去海边做了一件有意义的事，你能看着图说出它们做了一件什么事吗？你还看到了什么？ 看着这幅图你想知道什么？ 小松鼠和小兔比谁拾得多呢？你是怎样想的？ （2）合作交流 谈话：请把你的想法先说给小组同学听一听（小组内交流）。 谁愿意把你的想法说给大家听一听（在班内交流）。 （3）谈话：在这道题里比较哪一个小动物拾的贝壳多就是比较38与46哪一个数大。 你能用一个数学符号表示它们之间的大小关系吗？ 教师板书：46 38 指定学生上黑板>。 全班学生读一读算式46>38。 1.教学“试一试” 谈话：老师这里还有几组数，你们能比较出它们的大小吗？请打开书第14页“试一试”看着计数器比较两组数的大小。（学生在书上完成并汇报结果。）说说你是怎样想的？ 二、巩固深化 1、“想想做做”第2题。 让学生看着计数器把数先填出来，然后再比较数的大小。

新分数的大小比较

分数大小的比较 义丰小学乐培霞 教学目标： 1、巩固对通分的意义及方法的理解和掌握，会应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 2、培养学生综合应用数学知识解题的能力。 3、培养学生认真审题的良好习惯，进一步渗透转化的数学思想。 教学重点难点： 应用通分的方法进行异分母分数大小的比较。 教具准备： 课件。 教学过程： 一、故事导入 1、讲述“唐僧师徒分西瓜”的故事。 （唐僧师徒四人走在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。”八戒一听瞪着眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”） 2、教师抓住时机提出问题：悟空为什么叫八戒呆子？ （学生回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。） 3、教师紧接着追问：八戒为什么不知道自己分得最多呢？ 4、因势利导，揭示课题——分数大小的比较。 二、自主探究 1、出示主题图 学生观察并获取相关信息。 2、分析问题：要看谁看得多，其实就是要我们干什么？ 3、那么你准备怎样比较它们的大小？可以自己试一试。 活动一：用自己喜欢的方法比较3/5和4/9的大小，并在小组内交流。 4、全班交流，可能想到的方法有： 方法一：画图比较 方法二：通分比较（转化成同分母的分数） 方法三：化成小数再比较 方法四：转化成同分子分数再比较 方法五：这两个分数接近1/2，分别与1/2比较（但这个方法想到的学生较少，如想不到，可不介绍，因为这样的比较方法是个特例，有局限性） 5、小结。先通分再比较大小，是异分母分数大小比较的基本方法。

一年级数学下册《比较数的大小》教学设计

一年级数学下册《比较数的大小》教学设计 教材简析：这节课学习100以内数的大小比较，是在学习100以内数的认识和顺序以及20以内数的大小比较的基础上学习的。例题提供了两个小动物拾贝壳的情境，让学生自己解决100以内数的大小比较，提倡解决问题的多样化。练习安排了不同层次的数的大小比较，让学生形成了一些新的认识。 一、教学目标 1．会比较100以内数的大小，进一步巩固100以内数的顺序。 2．经历探索比较数的大小的方法，知道可以根据实物图来比； 根据数的顺序来比；还可以根据数的组成来比。 3．继续培养学生的知识迁移和抽象概括的能力，让学生进一步体验数学与日常生活的联系。 二、教学重点、难点 本课的教学重点是掌握比较100以内数的大小的方法。教学难点是清楚地表述自己的想法。 三、教具准备 课件 四、教学过程 ㈠激趣导入、引出课题 师：小松鼠和小兔子正在海边拾贝壳，小松鼠拾了多少个？小兔子呢？它们都认为自己拾的多。同学们，我们能帮助它们解决这个问

题吗？ 师：要比较谁拾的多，其实就是比较什么？把你的想法和同桌说一说。谁愿意把自己的方法和大家一起分享？ （二）交流讨论、总结方法 1、指名说说自己的方法 A、一个是四十几，一个是三十几，四十几比三十几多； B、从小到大一个一个地数，先数38，后数46，所以46大； C、用计数器拨一拨：46是由4个十和6个一组成，38是由3个十和8个一组成，4个十大于3个十所以46大于38. 4、小结：在比较两个两位数大小时，如果十位上的数不同，那就先看十位上的数，十位大的那个数就大。 师：老师得考考你们39 45 86 68 ㈣巩固练习、深化提高 1、试一试 ①同桌合作，分别在计数器上拨出53和56. 课件出示：53○56，你会比较它们的大小吗？说说你是怎样比较的？ ②练一练：97○92 65○66 问：这几组数有什么特点？（十位相同）比较十位相同的数的大小，怎么比？ 小结：数位多的数就大，在比较两个数的大小，如果十位上的数相同，就要看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。 2、想想做做 （1）六十几比六十大还是小？比七十呢？ （2）填出计数器上的数，并比出大小。 （3）写出三个不同的两位数，个位上都是6.比一比哪个最大，哪个最小。 写出三个不同的两位数，十位上都是6.比一比哪个最大，哪个最小。 （4）按要求填数

最新1六年级奥数专题一：比较分数的大小

六年级奥数专题一：比较分数的大小 关键词：分数通分大小比较分母奥数相同分子年级两个 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。 5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，

6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。

前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

比较分数大小的十种方法

比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学 沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】. 比较 的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个 新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ， 所以 。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较 和 的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ，所 以 。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较 和 的大小。 【分析与解答】： 的倒数是 ， 的倒数是 。因为 ，所以 。

四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得； 将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间 分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较

大小比较教案

课题小数大小的比较 教学内容：P35页例4，完成“做一做及练习十第4—7题”。 教学目标： 1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，并能掌握小数的大小比较的一般方法用来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：探究并概括小数的大小比较的一般方法。 教学难点：体会小数的大小与小数的位数无关，运用概括出的方法灵活准确地解决实际问题。 教学方法：自学法、引导法、合作探究法、讲练法、归纳法。 教学准备：例题卡、习题卡。 学情分析：四年级现有13名学生，3名学生学习优秀，4名学生学习良好，4名学生有良好的学习愿望，但是接受知识的能力较弱，1名学生没有学习数学的愿望，1名学生因身体健康原因，无法学习数学，但对记忆的知识可以接受一点。 教学流程： 一、设疑导入 1、比较两个整数的大小 1000 999； 456 543 8321 8436

2、整数大小的比较方法： 先比较整数位数的多少，位数多的整数就大。如果位数相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同就比较左起第二位，第二位数大的那个数就大…… 3、请一位学生和老师比身高，然后将两人的身高用小数表示，从而揭示课题。 我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？今天我们共同研究小数的大小的比较。 二、新课探究 1、出示4个同学的跳远成绩： 小明3.05米； 小红2.84米； 小莉2.88米； 小军2.93米。 你能给他们排一排名次吗? 师:在排名次时,我们要弄懂哪些内容? 生:要比较这些小数的大小,然后将他们的成绩从高到低排列,就知道名次了。 师:对!下面我们就一起来“比较这4个小数的大小”。 2、引导探究,完善认知 ①找一找。 师:找出上面每个小数的整数部分,再分别说说十分位、百分位上的数

新人教版三下数学《小数的大小比较》教学设计

小数的大小比较 教学内容：新人教版三下数学第七单元：小数的大小比较（P93） 教学目标： 1．经历比较小数大小，以及与同伴交流的过程。 2．体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。重点难点：学会小数的大小比较。 教学过程： 一、复习旧知、谈话导入 1．比较下面各数的大小。 63○62 108○98 268○286 1000○999 （1）比较，说说你是怎么想的 （2）说说整数的比较方法。 （3）梳理方法。 2．谈话导入： 上周末，老师去逛了两家超市，发现“完全相同”的伊利纯牛奶，它们的标价各不一样，（出示PPT，并板书元与元）请帮老师参谋参谋，应该买那一家的为什么 （1）元和元，哪个价格便宜用什么符号可以连接 （2）只要看哪个价格小，就是便宜，今天我们用小数的大小比较知识来解决生活中的问题。（板书课题） 二、探究新知、巩固方法：教学例2。 1．谈话出示成绩。说说获得了哪些信息需要解决什么问题 2．读出每个同学的跳高成绩（并板书）。 3．在米尺上找一找表示这些成绩的小数在什么地方。 4．你认为谁的成绩最好，来猜一猜（根据学生的回答板书） 5．怎样来验证你的想法你准备怎样来比把你的想法记录在本子上。 6．同桌交流比较的方法。 7．交流反馈，分享方法 预设①化成分米进行比较。预设②在米尺上进行比较。

预设③整数与整数比，小数与小数的分段比较。预设④在线段图上进行比较。8．根据学生的方法优化比较方法。（1）先比较整数部分。（2）如果整数部分相同，就比小数部分。 9．用优化的方法完成书本P95页第六题，并反馈。 三、加深练习、巩固拓展 1．在我们的生活中，还有很多地方也要用到小数的大小比较。你能举个例子吗2．完成P93“做一做”：看一看，比一比。 3．写一写，比一比 4．数一数，比一比 （）（）（） 5．哪辆车可以通过 6．游戏翻牌。 四、课堂小结 这节课我们研究了什么你有什么收获 五、完成作业本。

新人教版分数大小的比较

新人教版分数大小的比较 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、单选题 (共4题；共8分) 1. （2分）一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（） A . B . C . 2. （2分）下图中可以表示1/2的是（） A . B . C . 3. （2分）两根同样长的木条，第一根剪去 m，第二根剪去它的，剩下的木条相比较（） A . 第一根长 B . 第二根长 C . 两根一样长 D . 无法比较 4. （2分）已知a× ＝b÷ ＝c× ，并且a、b、c均不等于零，那么a、b、c从大到小的顺序排列是（） A . a＞b＞c

B . b＞a＞c C . a＞b＞c D . a＞c＞b 二、判断题 (共9题；共18分) 5. （2分）判断． 分子是分母倍数的假分数都能化成整数． 6. （2分）判断。 7. （2分）一个数的是80，这个数的是是60。 8. （2分）小明和小李比赛吃西瓜，小明吃了其中的，小李吃了其中的，小李吃的多 9. （2分）比较分数大小看分子，分子大的就大。 10. （2分）分子相同的分数分母大的分数小。 11. （2分）东东和明明一起去买同一本书，东东用了自己带的钱的，明明用了自己带的钱的，东东带的钱一定比明明带的钱多。（判断对错） 12. （2分）5 吨大米，吃了后，又运进吨，最后还有5 吨大米。（） 13. （2分）把10个苹果平均分成5份，小明吃了，也就是吃了4个苹果。（）

三、填空题 (共5题；共13分) 14. （1分） 有一串香蕉。 还剩（_______ ）分之（_______ ） 15. （5分） 看图，用分数填空。 1－（_______ ）＝（_______ ）－（_______ ）＝（_______ ） 16. （2分）填空：

快速比较两个分数大小

二、差分法 基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数

的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。 特别注意： （一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 （三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 （四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1>7/4=小分数 因此：大分数=9/5>7/4=小分数 一分钟速算提示：

《比较大小》教案

北京景山学校大兴实验学校教案 学科数学授课教师曹媛媛 班级一（2）班授课时间2018.3.5 课题比较数的大小 课型新授课 教学内容介绍 本节课的内容是在学生认识了百以内数的基础上进行的。教材编排的顺序是先让学生利用实物（苹果、梨）的多少，比较相应的两个数的大小。这样再利用计数器比较两个数的大小，进而抽象到两个数比较大小，从具体到抽象，使学生探索出比较百以内数大小的方法，并能正确地表示两个数的大小关系。 教学目标1.会比较100以内数的大小。 2.掌握比较两个数大小的一般方法。 3.培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。 教学 重点 掌握比较两位数大小的一般方法。 教学 难点 组织学生说自己是怎样比、怎样想的，掌握比较两位数大小的方法。 教学 方法 小组合作学习，探究学习。 教学 准备 学具，PPT，投影。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图时间安排 引入请同学们拿出学习单1（20 以内数的比较大小） 2○8 17○7 19○20 15○18 11○11 9○13 这些都是上学期我们 学习的20以内数的比较 大小，谁能给大家说一说 给20以内数的大小比较 时应该怎么做呢？ 总结：20以内的数比较大 小，两位数比一位数大； 两位数比较大小，十几比 做学习单1 预设 1.数数：后面的比前面的 大 2.十几相比个位大的大； 十几比几大 复习巩固 20以内数 的比较大 小 总结方法 为新授做 准备 5min

十几，十位相同，个位上数大的这个数就大。 新授 本学期我们认识了 100以内的数，今天我们 就一起来学习【板书】比 较百以内数的大小（齐读 课题）。 在刚刚过完的春节 前，妈妈买了45个苹果和 36个梨，问是苹果的个数 多还是梨的个数多？ 大家是怎么想的呢？ 那也就是要比较45 和36的大小，【板书45○ 36】老师帮你们准备了各 种解决这个问题的学具， 验证你们刚刚的猜想是否 正确。选择坐的好的组先 来选择学具。 活动要求： 1.每组选择一种学具 2.用学具表示出苹果和梨 的数量并比较出这两个数 的大小 3.汇报：说一说你们组是 怎么比较的？ 4.时间：限时3min。 每个组都说了学具验证的 结果，那谁能说说两个两 位数比较大小的方法呢？ 板书45和36的比较过程， 45和36比较大小，十位 上的4比3大，所以45大 于36.一起说一遍。 总结以上大家的比较过程 两个两位数比较大小，如 果十位上数大，这个数就 比较大 看学习单2 18○50 67○78 92○36 齐读课题 预设：苹果多 学生用学具表示数，并比 较出数的大小 1.实物：10个一堆；哪 个堆多就多 2.小棒：苹果四捆，梨三 捆，捆多就多 3.计数器：苹果十位4 颗，梨3颗，十位多就多 4.45里面有4个十5个 一 36里面有3个十6个一 汇报：比较方法 学生说一说比较方法，十 位大的就大 说一遍比较的过程 问题引入， 激发学生 探究学习 的欲望。 探究得出 两位数比 较大小的 方法，更容 易让学生 接受。 练习检验 2min 5min 8min 5min