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运筹学案例分析报告

武城万事达酒水批发案例分析

导言：每个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。运输是配送的必需条件，但是怎么才能让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。

一、案例描述

武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为1、2、3、4,有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量（单位均为t），以及各仓库到

各销售地的单位运价（元/t）。半年中，1、2、3、4仓库中分别有300、400、500、300吨的存量，半年内A、B、C、D、E五个销售地的销量分别为170、370、500、340、120吨。且从1仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别为300、350、280、380、310元，从2仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、270、390、320、340元，从3仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别290、320、330、360、300 元，从4仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、340、320、350、320元。具体情况于下表所示。求产品如何调运才能使总运费最小？

武城万事达酒水批发原来的运输方案：

E销售地的产品从1仓库供给，D销售地的产品全由2仓库供给，C销售地全由3仓库供给，A、B销售地产品全由4仓库供给。

即:产生的运输费用为Z i

Z i=310*120+320*340+330*500+340*370+310*170=489500

二、模型构建

1、决策变量的设置

设所有方案中所需销售量为决策变量X ij （i=1、2、3、4，j=A、B、C、D、E）,即：

方案1 :是由仓库1到销售地A的运输量X IA

方案2 :是由仓库1到销售地B的运输量X1B

方案3 :是由仓库1到销售地C的运输量X1C

方案4 :是由仓库1到销售地D的运输量X1D

方案5:是由仓库1到销售地E的运输量X1E 方案6 :是由仓库2到销售地A的运输量X2A 方案7 :是由仓库2到销售地B的运输量X2B 方案&是由仓库2到销售地C 的运输量X2C 方案9 :是由仓库2到销售地D的运输量X2D 方案10 :是由仓库2到销售地E的运输量X2E 方案11:是由仓库3到销售地A的运输量X3A 方案12 :是由仓库3到销售地B的运输量X3B 方案13 :是由仓库3到销售地C的运输量X3C 方案14 :是由仓库3到销售地D的运输量X3D 方案15 :是由仓库3到销售地E的运输量X3E 方案16 :是由仓库4到销售地A的运输量X4A 方案17 :是由仓库4到销售地B的运输量X4B 方案18:是由仓库4到销售地C的运输量X4C 方案19 :是由仓库4到销售地D的运输量X4D 方案20 :是由仓库4到销售地E的运输量X4E

2、目标函数的确定

问题是求在运输过程中使总运费最小

目标函数为：

Min:Z=300X 1A +350X1B +280X1C +380X1D+310X1E+310X 2A +270X 2B +390X

2C +320X 2D +340X 2E +290X 3A +320X 3B +330X 3C +360X 3D +300X 3E +310X 4A +340 X4B+320X 4C+350X 4D+320X3A

3、约束条件：

X IA+X IB+X IC+X ID+X IE=300

X2A+X 2B+X 2C+X2D +X2E =400

X3A+X 2B+X 3C+X3D +X3E =500

X4A+X 4B+X 4C +X4D +X4E =300

X IA+X 2A+X 3A+X4A = 170

X1B+X2B+X 3B +X4B =370

X lC+X2C+X3C+X4C=500

X1D+X2D +X3D+X4D =340

X1E+X2E+X3E+X4E = 120

X ij （i=1、2、3、4, j=A、B、C、D） > 0 4、运用表上作业法对模型求解:

检验是否为最优解：

X IA=X IA-X3A+X3C-X IC=300-290+360-280=90

X2A=X2A-X3A+X4D-X2D=310-290+360-320=60

X4A=X 4A-X4D +X 3D -X 3A =310-350+360-290=30 X3B=X3B-X3D+X2D-X2B=320-360+320-270=10 X4B=X 4B-X4D +X 2D-X 2B =340-350+320-270=40 X2C=X2C-X3C+X3D-X2D=390-330+360-320=100 X4C=X4C-X4D+X3D-X2C=320-350+360-330=0

X ID=X ID-X3D +X3C -X IC=380-360+330-280=70

X IE=X IE-X3E+X3C-X IC=310-300+330-280=60

X2E=X 2E-X3E +X3D -X 2D =340-300+360-320=80

X4E =X 4E-X4D +X 3D -X 3E =320-350+360-300=30

我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为

检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：

由1仓库运往C销地300吨，2仓库运往B地370吨，2仓库运往D地30 吨，3仓库运往A销地170吨，3仓库运往C销地200吨，3仓库运往D销地10吨，3仓库运往E销地120吨，4仓库运往D销地300吨.

三、效益分析

通过上述计算可知：

原武城万事达酒水批发运输方案为：E销售地的产品全部由仓库1供给，D 销售地的产品全部由仓库2供给，C销售地的产品全部由仓库3供给，A、E销售地的产品全部由仓库4供给。

即:计算原武城万事达酒水批发的实际运输费用Z1:

原实际运输费用为

Z1=310x120+320x340+330x500+340x370+310x170=489500（元）

计算武城万事达酒水批发经过我们小组同学进行运筹学规划以后的费用Z2：通过解析模型可得到最优运输方案为由1仓库运往C销售地300吨

由2仓库分别运往B、D，销售地370吨、30吨

由3仓库分别运往A、C、D、E，销售地170吨，200吨、10吨、120吨

由4仓库运往D销售地300吨

Z2=300*280+370*270++30*320+290*170+330*200+360*10+300*120+35

0*300=453400（元）

由于本方案是由我们组7位同学通过5天时间得到的方案，在济南每个人每月的平均工资为月薪为4000元，我们小组花费了35个工作日，所以我们的总花费为为：Q=7/30x4000*5=4700（元）

所以原武城万事达酒水批发在这半年的效益为：

489500-453400=36100（元）

则今年的效益为72200 （元）

假设武城万事达酒水批发给我们15%的提成：

72200*15%=10000 （元）

10000-4700=5300 （元）

原武城万事达酒水批发每年的实际效益将在原来的收益上增加为：

72200-10000=62200 （元）

四、心得体会

简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效

的组织和管理人机系统的科学。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。

运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行

运筹学应用实例分析

运筹学课程设计实践报告学号： 01 班级：管理科学与工程类4班

第一部分小型案例分析建模与求解 ................................................................... 错误!未定义书签。案例1. 杂粮销售问题 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。案例2. 生产计划问题 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。案例3. 报刊征订、推广费用的节省问题 ...................................................................... 错误!未定义书签。案例4. 供电部门职工交通安排问题 ................................................................................ 错误!未定义书签。案例5. 篮球队员选拔问题 ................................................................................................ 错误!未定义书签。案例6. 工程项目选择问题 .............................................................................................. 错误!未定义书签。案例7. 高校教职工聘任问题（建摸） .......................................................................... 错误!未定义书签。案例8. 电缆工程投资资金优化问题 ................................................................................ 错误!未定义书签。案例9. 零件加工安排问题 ................................................................................................ 错误!未定义书签。案例10. 房屋施工网络计划问题 ...................................................................................... 错误!未定义书签。第二部分：案例设计 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。问题背景： .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。关键词： .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。一、问题的提出 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。二、具体问题分析和建模求解 .......................................................................................... 错误!未定义书签。三、模型的建立对于N个应聘人员M个用人单位的指派是可行的。......................... 错误!未定义书签。

运筹学,案例分析三：便民超市的网点布设问题

运筹学案例分析报告 —便民超市的网点布设班级：1516122 组号：6 姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙、编写lingo程序（组员、分工）：游泽锋、编写报告一、案例描述南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。便民超市准备在上述街区进行布点。根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。二、案例中关键因素及其关系分析 1、在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区（当街区i或街区i的相邻街区设网点时，街区i受服务）。当街区i受服务时，受服务居民人数增加ai，各街区

3、要求两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多三、模型构建 1、决策变量设置同时每一个街区有受服务和不收服务两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量：因为每一个街区有设为网点和不设为网点两种状态,故每个街区可以设置一个0-1变量： 2、目标函数的确定：街区i受服务，受服务居民人数增加ai，该案例目标为使服务范围的居民人数为最多，故目标函数可设为： 3、约束条件的确定 i)便民超市将在20个街区内设两个点，由此可确定一个约束条件： ii）当街区i和它的相邻街区中设有一个或两个网点时，街区i受服务，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi加起来为1或2，此时xi应为1；当街区i和它的相邻街区中没有网点时，街区i不受服务，即街区i和它的相邻街区对应的各个yi加起来为0，此时xi应为0；用[m]表示不超过m的最大整数，由此可确定20个约束条件： 4、数学模型构建综上，该案例的整个数学模型如下： s.t. 四、模型求解 1、求解工具及适应性分析求解工具：Lingo11。 2、求解过程分析把上面的方程的用lingo写出来，然后在设置为全局最优解，最后运行求解，我们的编程程序如下：

《管理运筹学》案例分析报告模版

秋季流行服饰与衣料的准备（五人）目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。她研究着衣服的样式和所需的材料。秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。

她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。各种材料的价格如下图所示：多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。凯瑟琳知道生产丝绸上衣和棉汗衫会产生相当的多余边料。每件丝绸上衣和每件棉汗衫分别需要2 码的丝绸和棉布，而其中分别有0.5 码的边料。她不希望浪费这些衣料，因此打算利用矩形的丝绸和棉布的边料来生产丝绸女背心和棉的迷你裙。这样，每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样，每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷你裙。要注意的是，生产背心和迷你裙并不一定需要首先生产相应数量的丝绸上衣和棉汗衫。需求的预测表明其中一些产品的需有限的。天鹅绒的裤子和衬衫因为是一时的流行，预测分别只能销售5,500 和6,000件。公司不会生产超过预计需求的产品数量，因为，一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且，因为公司并不需要满足所有的需求，所以，公司可以生产少于需求数量的产品。开司米汗衫因为价格较高，预计也只能销出4,000。丝绸上衣和背心的需求也是有限的，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12,000的丝绸上衣和15,000丝绸背心。预测表明羊毛裤，剪裁考究的衬衫，羊毛夹克的需很大的，因为这些是职业行头的必需品。羊毛裤和羊毛夹克的需求分别为7,000和5,000。凯瑟琳认为必须满足该部分60%的需求，以保持客户的品牌忠诚度，为以后的业务考虑。尽管剪裁考究的衬衫的需无法预测的，凯瑟琳认为必须至少生产2 , 800件。 a ．泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为，这种流行服装的需很少的。而它的固定设计费用和其他成本高达$ 500,000，销售该样式的净贡献（售价－材料成本－人工成本）必须能够抵消总成本，他认为，即便是满足了最大的需求，该产品也不能产生一点的利润。你认为泰德的观点如何？解：净贡献=6000×（200－1.5×12－160）=132000<500000 由上式得，泰德的观点正确的，因为根据软件求解的结果，最优生产计划中X10的最优解为0，因此最好不要生产天鹅绒衬衫。

运筹学案例分析报告

武城万事达酒水批发案例分析导言：每个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。运输是配送的必需条件，但是怎么才能让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。一、案例描述武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为1、2、3、4,有五个销地A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量（单位均为t)，以及各仓库到各销售地的单位运价（元/t）。半年中，1、2、3、4仓库中分别有300、400、500、300吨的存量，半年内A、B、C、D、E五个销售地的销量分别为170、370、500、340、120吨。且从1仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别为300、350、280、380、310元，从2仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、270、390、320、340元，从3仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别290、320、330、360、300元，从4仓库分别运往A、B、C、D、E五个销售地的单位运价分别310、340、320、350、320元。具体情况于下表所示。求产品如何调运才能使总运费最小？仓库 A B C D E 存量销地 1 300 2 400 3 500 4 300 销量170 370 500 340 120 1500 武城万事达酒水批发原来的运输方案： E销售地的产品从1仓库供给，D销售地的产品全由2仓库供给，C销售地全由3仓库供给，A、B销售地产品全由4仓库供给。

运筹学经典案例

运筹学经典案例案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究 20世纪30年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。欧洲上空战云密布。英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。 1935年，英国科学家沃森—瓦特（R．Watson-Wart）发明了雷达。丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密的雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即可到达英国。在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的P.M.S.Blachett为首，组织了一个小组，代号为“Blachett 马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。“Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组。在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了 “Operational Research”一词，意指作战研究”或“运用研究”。就是我们所说的运筹学。Bawdseg雷达站的研究是运筹学的发祥与典范。项目的巨大实际价值、明确的目标、整体化的思想、数量化的分析、多学科的协同、最优化的结果，以及简明朴素的表述，都展示了运筹学的本色与特色，使人难以忘怀。

运筹学经典案例

案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究 20世纪30年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。欧洲上空战云密布。英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。 1935年，英国科学家沃森—瓦特（R．Watson-Wart）发明了雷达。丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密的雷达站。当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即可到达英国。在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的为首，组织了一个小组，代号为“Blachett马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。“Blackett马戏团” 是世界上第一个运筹学小组。在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了 “Operational Research”一词，意指作战研究”或“运用研究”。就是我们所说的运筹学。Bawdseg雷达站的研究是运筹学的发祥与典范。项目的巨大实际价值、明确的目标、整体化的思想、数量化的分析、多学科的协同、最优化的结果，以及简明朴素的表述，都展示了运筹学的本色与特色，使人难以忘怀。

运筹学案例分析

一.案例描述西兰物业公司承担了正大食品在全市92个零售店的肉类、蛋品和蔬菜的运送业务，运送业务要求每天4点钟开始从总部发货，必须在7:30前送完货（不考虑空车返回时间）。这92个零售点每天需要运送货物吨，其分布情况为：5千米以内为A区，有36个点，从总部到该区的时间为20分钟；10千米以内5千米以上的为B区，有26个点，从总部到该区的时间为40分钟；10千米以上的为C区，有30个点，从总部到该区的时间为60分钟；A区各点间的运送的时间为5分钟，B区各点间的运送时间为10分钟，C区各点间的运送时间为20分钟，A区到B区的运送时间为20分钟，B区到C 区的运送时间为20分钟，A区到C区的运送时间为40分钟。每点卸货、验收时间为30分钟。该公司准备购买规格为2吨的运送车辆，每车购价5万元。请确定每天的运送方案，使投入的购买车辆总费用为最少。二.案例中关键因素及其关系分析关键因素： 1.首先针对一辆车的运送情况作具体分析，进而推广到多辆车的运送情况；

2.根据案例中的关键点“零售点每天需要运送货物吨”及“规格为2吨的运送车辆”可知就一辆车运送而言，可承担4个零售点的货物量； 3.根据案例中的“运送业务要求每天4点钟开始从总部发货，必须在7:30前送完货（不考虑空车返回时间）”可知每天货物运送的总时间为210分钟，超过该时间的运送方案即为不合理； 4.如下表以套裁下料的方法列出所有可能的下料防案，再逐个分析。 123456789101112 A433222111000 B010********* C001012012012总计时间155170190175185205180190200190200210剩余时间5540203525530201020100 三、模型构建 1、决策变量设置设已穷举的12个方案中方案i所需的车辆数为决策变量Xi （i=1，2…12），即：方案1的运送车台数为X1；方案2的运送车台数为X2；方案3的运送车台数为X3；

运筹学案例分析

. 案例描述西兰物业公司承担了正大食品在全市92 个零售店的肉类、蛋品和蔬菜的运送业务，运送业务要求每天4 点钟开始从总部发货，必须在 7:30 前送完货（不考虑空车返回时间）。这92 个零售点每天需要运送货物0.5 吨，其分布情况为：5 千米以内为A区，有36个点，从总部到该区的时间为20分钟；10千米以内5千米以上的为B区，有26个点，从总部到该区的时间为40分钟；10千米以上的为C区，有30个点，从总部到该区的时间为60 分钟；A 区各点间的运送的时间为5分钟，B区各点间的运送时间为10分钟，C区各点间的运送时间为20 分钟，A 区到B 区的运送时间为20 分钟，B 区到C区的运送时间为20分钟，A区到C区的运送时间为40 分钟。每点卸货、验收时间为30 分钟。该公司准备购买规格为2 吨的运送车辆，每车购价5 万元。请确定每天的运送方案，使投入的购买车辆总费用为最少。二.案例中关键因素及其关系分析关键因素： 1. 首先针对一辆车的运送情况作具体分析，进而推广到多辆车的运送情况；

2. 根据案例中的关键点“零售点每天需要运送货物0.5吨” 及“规格为2吨的运送车辆”可知就一辆车运送而言，可承担4个零售点的货物量； 3. 根据案例中的“运送业务要求每天4点钟开始从总部发货，必须在7:30前送完货(不考虑空车返回时间)”可知每天货物运送的总时间为210分钟，超过该时间的运送方案即为不合理； 4. 如下表以套裁下料的方法列出所有可能的下料防案，再逐个分析。三、模型构建 1、决策变量设置设已穷举的12个方案中方案i所需的车辆数为决策变量Xi (i=1 , 2- 12)，即：方案1的运送车台数为X1；方案2的运送车台数为X2；方案3的运送车台数为沁;

管理运筹学lindo案例分析

管理运筹学lindo案例分析 (a)Lindo的数据分析及习题 (a)灵敏性分析（Range，Ctrl+R）用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab，在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。下面我们看一个简单的具体例子。例5.1某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示：用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。 max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs<=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8; tables<=5; 求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。 Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: 280.0000 Variable Value Reduced Cost DESKS 2.000000 0.000000 TABLES 0.000000 5.000000 CHAIRS 8.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 280.0000 1.000000 2 24.00000 0.000000 3 0.000000 10.00000 4 0.000000 10.00000 5 5.000000 0.000000 “Global optimal solution found at iteration: 3”表示3次迭代后得到全局最优解。“Objective value:280.0000”表示最优目标值为280。“Value”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（非0），tables 是非基变量（0）。 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值：第1行松驰变量=280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束）第2行松驰变量=24 第3行松驰变量=0

运筹学案例分析报告

计算机生产销售计划案例分析所在学院：商学院专业班级：信管1401 学生：指导老师：霞

目录一、背景介绍 (3) 二、案例分析 (5) 三、模型建立 (5) 四、模型求解 (7) 五、结果分析 (9) 1、最优解分析 (9) 2、灵敏度分析 (10)

一、背景介绍 Sytech国际公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机（MFRAMES）、小型计算机（MINIS）、个人计算机（PCS）和打印机（PRINTERS）。公司的两个主要市场是北美和欧洲。公司一直按季度作出公司最初的重要决策。公司必须按照营销部门的需求预测来对分布在全球的3个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如表1至表3所示。而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，限制主要是各工厂规模及劳动力约束。表1 需求预测表2 工厂的生产能力表3 资源利用率

最终分析所要求的数据由会计部门提供，表4所显示的数据表示单位利润贡献（税后）。表4 单位利润贡献（美元）根据以上信息，请为Sytech公司制定合理优化的生产计划，使总利润最大。并分析：增加伯灵顿的空间生产能力和劳动力生产能力是否可以提高公司的利润？增加中国的呢？二、案例分析为什么要用线性规划来解决问题：由案例介绍可知，工厂的生产能力，即空间和劳动力资源有限，且要实现如何配给生产计划使企业实现利润最大化，是当前要解决的问题。需求预测和资源均为系统约束，线性规划正是解决稀缺资源最优分配的有效方法，目的正是使企业获得的收益最大。因此，本案例属于线性规划问题，建立模型，用Lingo软件求最优解。三、模型建立设从伯灵顿、中国、爱尔兰分别运往北美和欧洲的大型计算机、小型计算机、个人计算机、打印机的数量为

运筹学案例研究报告

课程名称:《管理运筹学》小组案例研究报告大气污染问题的研究（修改版）小组成员：

提交日期: 2013年6月29日目录一、问题回顾 (3) 二、模型建立 (6) 2.1问题分析 (6) 2.2 变量设定 (7) 2.3 目标函数的设立 (8) 2.4 约束条件的确立 (8) 三模型求解及分析 (9) 3.1求解过程 (9) 3.2 问题的进一步分析 (10) 四、改进与总结 (24)

一、问题回顾控制大气污染问题 N&L公司是一家全球著名的钢铁制造商，位于钢铁之城。该公司目前雇用了50，000名员工，是当地的主要劳动力雇用者，因此整个城市都因这家公司而繁荣与发展起来，这里人们也一直都认为凡是对公司有利的必然对整个城市有利。但是现在人们的观点发生了一定的变化：公司锅炉中排放出的气体因未加治理，正破坏着城市的风貌并日益危及着城市居民的身体健康。最近的一次股民选举产生了一个较为英明的新董事会，其中的董事成员正与城市官员和居民讨论如何处理空气污染的问题，他们一起制定出了很严格的大气排放质量标准。所排放的污染气体中，三种主要的成分是：大气微尘、氧化硫和碳氢化合物。新制定的排放气体质量标准要求公司降低这些污染气体的排放量，具体要求如下表所示。董事会已经指示公司的管理人员召集工程人员，用最经济的方法降低污染气体的排放量。公司的污染气体主要来自于两个方面，一是铸生铁的鼓风炉，一是炼钢的敞口式反射炉。在这两方面，工程师都认为最有效的降低污染的方法是(1)增加烟囱的高度①，(2)在烟囱中加入过滤装置，(3)在燃料中加入清洁的高级燃料。三种方法都有其技术限制(例如，烟囱可增加的高度是有限的)，但可以考虑在各自的技术限制内，采取一定程度的措施。

运筹学案例分析报告示例

食油生产问题（案例一）分析报告一、模型构造变量设置设两种硬质油代号分别为HD1、HD2（HD代表Hard）,三种软质油代号分别为SF1、SF2、SF3（SF代表Soft）。每种油的采购（Buy）、耗用（Use）和储存（Store）量分别在油品的代号前加B、U和S表示。1—6月份5种油品的采购、耗用和储存量分别在油品代号后面加1—6表示。总产量用PROD（Product）表示。第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。 BHD11，BHD12，BHD13，BHD14，BHD15，BHD16； UHD11，UHD12，UHD13，UHD14，UHD15，UHD16； SHD11，SHD12，SHD13，SHD14，SHD15；第二种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。 BHD21，BHD22，BHD23，BHD24，BHD25，BHD26； UHD21，UHD22，UHD23，UHD24，UHD25，UHD26； SHD21，SHD22，SHD23，SHD24，SHD25；第一种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。 BSF11，BSF12，BSF13，BSF14，BSF15，BSF16； USF11，USF12，USF13，USF14，USF15，USF16； SSF11，SSF12，SSF13，SSF14，SSF15；第二种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。 BSF21，BSF22，BSF23，BSF24，BSF25，BSF26； USF21，USF22，USF23，USF24，USF25，USF26； SSF21，SSF22，SSF23，SSF24，SSF25；第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量，其中，六月末的存储量为500吨。

运筹学案例研究报告讲解

课程名称 :《管理运筹学》小组案例研究报告大气污染问题的研究（修改版）小组成员：提交日期: 2013年6月29日

目录一、问题回顾 (2) 二、模型建立 (6) 2.1问题分析 (6) 2.2 变量设定 (7) 2.3 目标函数的设立 (7) 2.4 约束条件的确立 (8) 三模型求解及分析 (8) 3.1求解过程 (8) 3.2 问题的进一步分析 (9) 四、改进与总结 (24) 24

运筹学案例项目报告

工商管理中的运筹学问题—建模及求解项目报告摘要：本项目报告主要研究内容为工商管理中的一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制，以及其管理运筹学软件求解及分析。主要围绕几个不同类型的实例来进行建模，并详细分析其解题方法来深入研究这些运筹学问题。前言：本次项目报告的目的是为了帮助我们顺利的完成对运筹学课程内容的学习，能够熟练地运用运筹学的知识对生活中遇到的问题进行建模以及求解。在全书范围内选取五个建模的主要问题：一般线性规划问题建模；运输问题建模；目标规划问题建模；整数规划问题建模；网络图绘制来进行调查建模练习。在实验中，我们首先自己对于问题进行建模处理，之后主要利用管理运筹学软件进行问题求解并对结果进行分析。通过完成这些实验，我们达到了预期的结果，对于运筹学的建模过程及求解有了一个更深刻的理解，既巩固了之前学习的理论知识，又对于实际应用有了一个全面的理解，为以后的进一步学习和实际应用打下了基础。 1.工商管理中的一般线性规划问题建模与管理运筹学软件求解及分析研究内容：在生产或经营等管理工作中，需要经常进行计划或规划。需要做到：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优：或为了达到预期目标，确定使资源消耗为最少的方案。通过线性规划问题的计算机软件这一工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析。现在我们来研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。项目过程一般线性规划实际问题的描述：

美佳工厂要用三种原料1,2,3混合调配出三种不同规格的产品甲，乙，丙，已知产品的规格要求.产品的单价.每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表1-1和表1-2。该工厂该如何安排生产，使利润收入为最大表1-1 实际问题求解数学模型：问题分析：

运筹学案例分析报告示例

食油生产问题(案例一)分析报告一、模型构造 1、1 变量设置设两种硬质油代号分别为HD1、HD2(HD代表Hard),三种软质油代号分别为SF1、SF2、SF3(SF代表Soft)。每种油的采购(Buy)、耗用(Use)与储存(Store)量分别在油品的代号前加B、U与S表示。1—6月份5种油品的采购、耗用与储存量分别在油品代号后面加1—6表示。总产量用PROD(Product)表示。第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。 BHD11, BHD12, BHD13, BHD14, BHD15, BHD16; UHD11, UHD12, UHD13, UHD14, UHD15, UHD16; SHD11, SHD12, SHD13, SHD14, SHD15; 第二种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。 BHD21, BHD22, BHD23, BHD24, BHD25, BHD26; UHD21, UHD22, UHD23, UHD24, UHD25, UHD26; SHD21, SHD22, SHD23, SHD24, SHD25; 第一种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。 BSF11, BSF12, BSF13, BSF14, BSF15, BSF16; USF11, USF12, USF13, USF14, USF15, USF16; SSF11, SSF12, SSF13, SSF14, SSF15; 第二种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。 BSF21, BSF22, BSF23, BSF24, BSF25, BSF26; USF21, USF22, USF23, USF24, USF25, USF26; SSF21, SSF22, SSF23, SSF24, SSF25; 第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。

运筹学案例分析报告.doc

运筹学案例分析报告运筹学案例分析报告篇1：一、研究目的及问题表述 (一)研究目的：公司、企业或项目单位为了达到招商融资和其它发展目标之目的，在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上，向读者全面展示公司和项目目前状况、未来发展潜力的书面材料。这是投资公司在进行投资前非常必要的一个过程。所以比较有实用性和研究性。 (二)问题表述：红杉资本于1972年在美国硅谷成立。从2005年9月成立至今，在科技，消费服务业，医疗健康和新能源/清洁技术等投资了众多具有代表意义的高成长公司。在2011年红杉资本投资的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投资金额，以获得更多的利润与合作效应。已知：项目1(受资方：海纳医信)：从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末收回本利115% 项目2(受资方：今世良缘)：第三年年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定最大投资额不超过40万元。项目3(受资方：看书网)：第二年年初需要投资，到第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不超过30万元。项目4(受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，

于当年末归还，并加息6%。该企业5年内可用于投资的资金总额为100万元，问他应如何确定给这些项目的每年投资使得到第五年末获得的投资本例总额为最大? (三)数据来源：以下的公司于受资方等都是在投资网中找到的，其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所投资的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。二、方法选择及结果分析 (一)方法选择：根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识，再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法，并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。 (二)求解步骤：解：设xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)为第i年初给项目1,2,3,4的投资额，他们都是待定的未知量。由于项目4每年年初均可投资，年末收回本利，故每年的投资额应该等于手中拥有的资金额。建立了该问题的线性规划模型，如下： MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54x11x141000000x21x23x2 41.06x14x31x32x341.15x111.06x24x41x441.15x211.06x44s.t. 1.151.06x54x31x44x32 400000

运筹学案例分析

运筹学案例分析报告 —

一. 案例描述泰康食品公司生产两种点心甲和乙，采用原料A和B。已知生产每盒产品甲和乙时消耗的原料数，月供应量、及两种点心的批发价（千元/千盒）如下表所示。原料产品月供应量（t）单价（千元/t）ⅠⅡ A（kg） 1 2 6 9.9 B(kg) 2 1 8 6.6 批发价（千元/千盒）30 20 据对市场的估计，产品乙月销量不超过2千盒，产品乙销量不会超过产品甲1千盒以上。（a）要求计算使销售收入最大的计划安排；（b）据一项新的调查，这两种点心的销售最近期内总数可增长25%，相应原料的供应有保障。围绕如何重新安排计划存在两种意见：意见之一是按（a）中计算出来的产量，相应于甲，乙产品个增长25%；意见之二是由一名学过线性规划的经理人员提出的。他首先计算得到原料A和B的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为3.33千元/t和13.33千元/t，平均为8.33千元/t。如按（a）中计算的总批发收入增加25%即31.667千元计，提出原料A和B各增加3.8t，并据此安排增产计划。试对上述两种意见发表你自己的意法，并提供依据。

二. 案例中关键因素及其关系分析该案例的关键因素是销售量，但是同时我们也应考虑到生产产品所需的原料支出，只有销售量最大化而原料支出最小，才能取得最大的销售收入。又据市场部门调查预测，两种点心Ⅰ和Ⅱ的销售最近期内总数可增长25%，相应原料的供应有保障。计算出来的产量，相应于产品Ⅰ，Ⅱ各增长25%，这样可使公司盈余（只考虑批发收入-原料支出）保持最大。首先计算得到原料A和B的影子价格（对批发价的单位贡献）分别为3.33千元/t和13.33千元/t，平均为8.33千元/t。并按①中计算的总批发收入增加25%即31.667千元计，提出原料A和B 各增加3.8t，并据此安排增产计划。该问题的关键所在，便是销售量。而决定批发收入的，则是各个销售量对应的批发收入，所以说，销售量是本问题的核心，即应采取什么样的销售量的分配方案。三、模型构建 1、决策变量设置两种点心Ⅰ和Ⅱ，采用原料A和B，月供应量C，单价P，批发价格N，Ⅰ产品批发价格为30千元，Ⅱ产品的价格为20千元，A原料的单价为9.9千元/t，B原料的单价为6.6千元/t。用变量xi（i=1，2，）表示各发点到收点的销售量，也就是说xi为决策变量，显而易见，xij表示的是销售量，只能取正数，即xij≥0。

运筹学案例研究报告

课程名称 :《管理运筹学》小组案例研究报告大气污染问题的研究（修改版）小组成员：提交日期:2013年6月29日目录一、问题回顾........................................ 错误!未定义书签。二、模型建立........................................ 错误!未定义书签。

问题分析........................................ 错误!未定义书签。变量设定....................................... 错误!未定义书签。目标函数的设立................................. 错误!未定义书签。约束条件的确立................................. 错误!未定义书签。三模型求解及分析................................... 错误!未定义书签。求解过程........................................ 错误!未定义书签。问题的进一步分析............................... 错误!未定义书签。四、改进与总结...................................... 错误!未定义书签。

运筹学案例分析报告

运筹学应用实例分析

运筹学,案例分析三：便民超市的网点布设问题

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运筹学经典案例

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