当前位置：文档库 › 数列基础练习

数列基础练习

数列基础练习题

1在数列1,3,2,6,5,15,14,x,y,

z,122…中,x,y,z的值依次是（）

(A)42,41,123

(B)13,39,123

(D)28,27,123.

2、在数列 a1,a2,…,a n,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第

29项（）

(A)不是原数列的项;

(B)是原数列的第7项

(C)是原数列的第8项

(D)是原数列的第9项.

3、数列的前n项和S n=2N+n－3，则数列{a n}是（）

(A)等差数列;

(B)等比数列;

(C)不是等差也不是等比数列;

(D)无法判断.

4、如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则（）

(A)它是常数项

(B)其公差必大于0;

(C)其公差必小于0

(D)以上均有可能.

5、已知数列{a n},a1=a2=1,a n+2=a n+1+a n,则a7等于（）

(A)13

(B)12;

(D)7.

6、数列{a n}中，已知a1=1,a n+1=a n+2n,则a5等于（）

(A)15；

(B)31;

(D)63。

7、已知数列{a n}中，a n+1=3S n,则下列关于{a n} 的说法中正确的是（）

(A)一定为等差数列；

(B)一定为等比数列;

(C)可能为等差数列，但不会为等比数列；

(D)可能为等比数列，但不会为等差数列.

8．已知数列的通项公式a n=kn-3，则a14=_______

9.已知数列｛a n｝,a=1,a n+1=2a n,则该数列的通项公式是___________

10.数列｛a n｝中,S n=3n+m,则当m=__________时,数列是等比数列.

11.若数列｛a n｝的前n项和S n=2n2-n+2,则a n=________________

12.在等差数列｛a n｝中，若a1+a2+a3=7,a4+a5+a5=10,则d=_______

13．已知数列｛a n｝的通项公式是关于n的二次函数，且它的第一，第三，第七项分别是7，3，1，求此数列的通项公式。

14．已知数列｛a n｝中，a n=n2+bn(n∈N)且a n+1>a n对任意n∈N恒成立，求实数b的取值范围。

15.数列｛a n｝的前n项和S n=1+ra n（r为不等于0，1的常数），求其通项公式。

16.已知数列｛a n｝的前n项和S n满足log2(S N+1)=n+1，求数列的通项公式。

练习二

1…则）

A第6项；

B第7项;

C.第10项；

D. 第11项

2.下列说法正确的是：

A.数列｛a n｝是等比数列的充要条件是G N=a n q

B数列a,b,c是等比数列的充要条件是b2=ac,且abc≠0

C．等比数列｛a n｝，当q>1时是递增数列。

D.任何两个数列都有等比中项。

3.数列｛a n｝中，a3=3且a n=-3a n+1，则a8=

A 1

B—729

C.1

D.—243

4.已知｛a n｝的前n项和S N=2N-1，那么前2n项中的所有偶数项的和为：

A 2 (41) 3

B 4n—1

C 4 (41) 3

D 3 (41) 4

5.已知a,x,b,2x依次成等差数列，则a：b=

A1:1

B:1:2

C.1:3

D.1:4

6.等差数列｛a n｝中，公差d≠0，且a1=d，前20项和为S N=10M，则M等于

A a6＋a5

B a2+2a10

C 10a2+d

D a2+10d

7.设S n是等差数列｛a n｝的前项和，已知S6=324,S N-6=144(n＞6)，则n等于

A 15

B 16

C 17

D 18

8.等差数列中有12项，奇数项与偶数项和为30与90，那么公差d的值是

A 5

B 10

C -5

D -10

a,x,b成等比数列的_________条件。

10．已知等差数列｛a n ｝，｛b n ｝的前n 项和分别为S N ,T N 若231S n T n =+则99

a b = 11.若数列｛a n ｝中，a 1=5,a 3=9,a n =pn+q(p,q 为常数,n ∈N)则a n =_______________

12.在等比数列｛a n ｝中，若a 1+a 2+a 3=7,a 1a 2a 3=8,则a n =_________

13.若a,b,c,d 是公比为q(q ≠0)的等比数列，3232a b c d

++=___________ 14. 若x ≠y ，两个数列x,a 1,a 2,y 和x,b 1,b 2,b 3,y 分别为等差数列，那么2121

a a

b b --＝———— 15.有一公比为2的等比数列，项数是10，如果各项取以2为底的对数，它们的和为45，求等比数列的和。

16．有一个等差数列与一个等比数列，它们的首项是相等的正数，且第2n ＋1项也相等，问这两个数列中第n ＋1项的值哪个大?

17.已知log k x ,log m x ,log n x 成等差数列，其中x>0,x ≠1,而k,m,n 成等比数列，求证：log n m ·log m k

=1. 18.若数列｛a n ｝的前项和S N =231722

n n +，求数列｛n a ｝的前项和T N 。

《数列》练习题及答案

《数列》练习题姓名_________班级___________ 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列－2，0，2，…的第15项为( ) A ．11 2 B ．12 2 C ．13 2 D ．14 2 2．若在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －1(n ∈N * )，则a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝( ) A ．－1 B ．1 C ．0 D ．2 3．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是( ) A ．33个 B ．65个 C ．66个 D ．129个 4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若S 8＝30，S 4＝7，则a 4的值等于( ) A.14 B.94 C.134 D.174 5．设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12 ，a n ＝f (n )(n ∈N * )，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( ) A ．[12，2) B ．[12，2] C ．[12，1) D ．[1 2，1] 6．小正方形按照如图所示的规律排列：每个图中的小正方形的个数构成一个数列{a n }，有以下结论：①a 5＝15；②数列{a n }是一个等差数列； ③数列{a n }是一个等比数列；④数列的递推公式为：a n ＋1＝a n ＋n ＋1(n ∈N * )．其中正确的命题序号为( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．① 7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1 (n ∈N * )，则a 20＝( ) A ．0 B ．－ 3 C. 3 D. 32 8．数列{a n }满足递推公式a n ＝3a n －1＋3n －1(n ≥2)，又a 1＝5，则使得{a n ＋λ 3 n }为等差数列的实数λ＝( ) A ．2 B ．5 C ．－1 2 D.12 9．在等差数列{a n }中，a 10<0，a 11>0，且a 11>|a 10|，则{a n }的前n 项和S n 中最大的负数为( ) A ．S 17 B ．S 18 C ．S 19 D ．S 20 10．将数列{3 n －1 }按“第n 组有n 个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100 组中的第一个数是( ) A ．3 4 950 B ．3 5 000 C ．3 5 010 D ．3 5 050 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

数列的概念基础练习题doc

一、数列的概念选择题 1．数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（） A ．21n a n =- B ．()1(21)n n a n =-- C ．() 1 1(21)n n a n +=-- D ．() 1 1(21)n n a n +=-+ 2．对于实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数.已知正项数列{}n a 满足112n n n S a a ??= + ??? ，*n N ∈，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和，则[][][]1240S S S ++ +=（） A ．135 B ．141 C ．149 D ．155 3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2 1n S n n =++，则{}n a 的通项公式是（） A ．2n a n = B ．3,12,2 n n a n n =?=?≥? C ．21n a n =+ D ．3n a n = 4．已知数列{}n a 的通项公式为23n n a n ??= ??? ，则数列{}n a 中的最大项为（） A ． 89 B ． 23 C ． 6481 D ． 125 243 5．数列23451,,,,,3579 的一个通项公式n a 是（） A ． 21n n + B ． 23 n n + C ． 23 n n - D ． 21 n n - 6．的一个通项公式是（） A ．n a = B ．n a = C ．n a = D ．n a =7．若数列的前4项分别是 1111,,,2345 --，则此数列的一个通项公式为（） A ．1(1)n n -- B ．(1)n n - C ．1 (1)1 n n +-+ D ．(1)1 n n -+ 8．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根，则10b 等于（） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 9．在数列{}n a 中，11a =，20192019a =，且*n N ∈都有122n n n a a a ++≥+，则下列结论正确的是（） A ．存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a n ≤. B ．存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a n ≥. C ．对常数M ，一定存在正整数0N ，当0n N >时，都有n a M ≤.

(完整版)等差数列基础题训练.docx

1. 等差数列 a n 中,已知 a 1 10, d 2, 则 a 6 —— . 2. 等差数列 a n 中,已知 a 3 1, a 9 9, 则a 5 a 6 a 7 _______. 3. 等差数列 a n 中, a 2 6,a 8 6,则s 9 _______. 4. 等差数列 a n 中, a 2 9, a 5 21,则 a n _________. 5. 等差数列 a n 中， a 2 a 5 11, a 4 7, 则 a 8 _____ . 6. 在等差数列 a n 中 a 1 a 4 a 7 39,则 a 2 a 5 a 8 33, 则 a 3 a 6 a 9 ____ 7．在等差数列 a n 中，若 a 3 +a 4 +a 5 +a 6 +a 7 =450 , 则 a 2 +a 8 =_______. 8.已知等差数列 a n 中， a 2与 a 6 的等差中项为 5 ， a 3与 a 7 的等差中项为 7 ，则 a n . 9．等差数列 a n 中， S n =40， a 1 =13，d= -2 时， n=______________. 10 ．已知等差数列 a n 的前 n 项和为 s , s 7 35, s 80, 则 a 1 __, d=____. n 10 11. 已知等差数列 a n 的前 m 项和为 30, 前 2m 项和为 100, 则前 3m 项和为 ____. 12.在等差数列 a n 中 a 1 a 2 a 3 15, a 4 a 5 a 6 3, 则s ____ 12 13. 等差数列 a n 中 , 若a 10 100, a 100 10, 那么 a 110 _____. 14.等差数列 a n 中, a 1 <0, s 25 s 45, 若最小， s n 则 n=______ 15．已知等差数列 { a n } 中， a 3 a 7 16, a 4 a 6 0, 求 { a n } 前 n 项和 s n . 16.等差数列 { a n } 的前 n 项和记为 S n ，已知 a 10 20, S 20 410，（1）求数列 { a n } 的通项公式；（2）若 S n =135，求以 n ．

数列基础练习题简单精修订

数列基础练习题简单 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

等差数列一、填空题 1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知13 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑米，以后每秒比前一秒多滑跑米，离地的前一秒滑跑米，则滑跑的时间一共是（） A. 15秒秒秒秒 2. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（） 3. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） 4. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（） 5. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（） 6. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（） B. 2log 5 C. 32 或32 7. 设n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（）

等差数列基础题训练

基础题训练1 1. 等差数列{}n a 中,已知,2,101-==d a 则=6a ——. 2. 等差数列{}n a 中,已知=++==76593 ,9,1a a a a a 则_______. 3. 等差数列{}n a 中,==-=982,6,6s a a 则_______. 4. 等差数列{}n a 中,===n a a a 则,21,952_________. 5. 等差数列{}n a 中，_____,7,118452=-=-=+a a a a 则. 6. 在等差数列{}n a 中,33,39852741=++=++a a a a a a 则=++963a a a 则____ 7．在等差数列{}n a 中，若34567a +a +a +a +a =450,则28a +a =_______. 8.已知等差数列{}n a 中，26a a 与的等差中项为5，37a a 与的等差中项为7，则n a = . 9．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d = -2 时，n =______________. 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为__,,80,35,1107===a s s s n 则d=____. 11. 已知等差数列{}n a 的前m 项和为30, 前2m 项和为100, 则前3m 项和为____. 12.在等差数列{}n a 中,3,15654321=++=++a a a a a a =12s 则____ 13. 等差数列{}n a 中,._____,10,10011010010===a a a 那么若 14.等差数列{}n a 中, 1a <0, 最小，若n s s s ,4525=则n=______ 15．已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s . 16.等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知102020,410a S ==，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若S n =135，求以n ．基础题训练2 1.{a n }为等差数列，且a 7－2a 4＝－1，a 3＝0，则公差d ＝ ( ) A ．－2 B ．－12 C.12 D ．2

(完整word版)等差数列基础练习题

等差数列·基础练习题一、填空题 1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知13 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2 ()a b -的等差中项是________________- 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和2 3n S n n -＝，则n a ＝___________ 二、选择题 8. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 9. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（） A.84 B.72 C.60 . D.48 10. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 11. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20下昂的和等于 A.160 B.180 C.200 D.220 12. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 13. 设n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且2 n S n =，则{}n a 是（） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 32 2n a n n n =-++ C. 2 1n a n n =++ D.不存在

等差数列基础测试题(附详细答案)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________ 等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分） 1、已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d ＝2，则a 4等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 2、已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3、在数列{a n }中，若a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋2(n ≥1)，则该数列的通项公式a n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．2n －1 C ．2n D ．2(n －1) 4、等差数列{a n }的公差为d ，则数列{ca n }(c 为常数且c ≠0)( ) A ．是公差为d 的等差数列 B ．是公差为cd 的等差数列 C ．不是等差数列 D ．以上都不对 5、在等差数列{a n }中，a 1＝21，a 7＝18，则公差d ＝( ) A.12 B.13 C ．－12 D ．－13 6、在等差数列{a n }中，a 2＝5，a 6＝17，则a 14＝( ) A ．45 B ．41 C ．39 D ．37X k b 1 . c o m 7、等差数列{a n }中，前三项依次为1x ＋1，56x ，1 x ，则a 101＝( ) A ．5013 B ．1323 C ．24 D ．82 3 8、已知数列{a n }对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上，则{a n }为( ) A ．公差为2的等差数列 B ．公差为1的等差数列 C ．公差为－2的等差数列 D ．非等差数列 9、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 10、若数列{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＝45，a 2＋a 5＝39，则a 3＋a 6＝( ) A ．24 B ．27

数列简单练习题

等差数列一、填空题 1. 等差数列2，5，8，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知1 3 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（） A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 7. 等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于（） A 、 B 、 C 、或 1 D 、

数学等差数列练习题

练习题：等差数列第一类：已知等差数列的首项a1，项数n，公差d, 求末项用公式：a n= a1+（n-1）×d （1）一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（）。（2）等差数列7、11、15……、87，问这个数列共有（）项。（3）等差数列3 、7 、11…，这个等差数列的第（）项是43。（4）已知等差数列的第1项为12，第6项为27。求公差（）。（5）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（）。（6）一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（）根木料。

（7）把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（）。（8）5个连续奇数的和是35，其中最大的奇数是（）。第二类：已知等差数列的首项a1，末项a n，项数n, 求和用公式：s n=（a1+ a n）×n÷2 ［或s n=中间数×项数］ 1、已知等差数列2，5，8，11，14，17，20，求这个数列的和是（）。 2、等差数列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（） 3、求1+2+3+4+5+6+7+ (20) 4、1+3+5+7+9+11+ (19)

5、已知等差数列的首项是5，末项是47，求这个数列共有8项，求这个数列的和是（）。 6、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（）个。 7、已知等差数列2，5，8，11，14…，求前11项的和是多少？ 8、数列1、4、7、10、……，求它的前21项的和是多少？ 9、等差数列7，11，15，………87，这个数列的和是多少？

完整版数列基础测试题及参考答案

精心整理数列 aadan等于()．＝是首项2005＝1，公差为，则序号＝31．{的等差数列，如果}nn1A．667 B．668 C．669 D．670 aaaaa＝()＋．中，首项＋＝3，前三项和为21，则2．在各项都为正数的等比数列{ }n5413A．33 B．72 C．84 D．189 aaad≠0，则为各项都大于零的等差数列，公差3．如果()，．，…， 812aaaaaaaaaaaaaaaa＜B．．＋＜＝ CA．．＋＞5 xxm的四个根组成一个首项的等差数列，则2)2．已知方等( 1的项和24，．等比数中(). 81120168192 ＞项，则使·6若数是等差数列，首项成200200200200的最自然数n是()． A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 aaaaa＝()．，若,，则，成等比数列7．已知等差数列{}的公差为2n2413A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 aS5nSa＝，则＝项和，若()．8．设是等差数列{}的前59nn aS9351． D A．1 B．－ 1 ．2 C2aa?aabbb，－4，成等比数列，则，，，－4成等差数列，－1的值，9．已知数列－1，1231212b2是()． 11111．或 D ． B ．－．－ CA42222aaaanSn＝()．＝38，则 0(＋{10．在等差数列中，}0≠，－＝，若≥2)2a nnnnn1－1＋－12n A．38 B．20 C．10 D．9 二、填空题．精心整理1nffxf(＋－)(＝－，利用课本中推导等差数列前5)11．设项和公式的方法，可求得(x2?2f(0)＋…＋ 4)＋…＋ff(6)的值为. (5)＋a}中， 12．已知等比数列{n aaaaaaaa＝．·＝8，则·(1)若····64335542aaaaaa＝．＋36324，，则＋ (2)若＋＝＝652143SSaaaa＝＋6＝，则. ＋(3)若＋＝2，2081741819827之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．．在和 12，则此数列13中项之和2(. 1．在等差数11.

数列基础练习题(简单)

1. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 2. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 3. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 4. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 5. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。二、选择题 1. 在等差数列 {}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（）A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于A.160 B.180 C.200 D.220 4. 设n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，且是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列 5. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ 三、计算题 1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 {}n a 的有关未知数：（1）1 51,,5,66n a d S ==-=-求n 及n a ；（2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 2. 设等差数列 {}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式

高中数学数列基础练习及参考答案

基础练习一、选择题 1.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22 5a ，2a =1，则1a = A. 2 1 B. 22 C. 2 2.已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 3.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于 A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 5.已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝（A ）－2 （B ）－12 （C ）1 2 （D ）2 6.等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7.设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ]，则{ 215+}，[215+],2 1 5+ A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是

9.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2 110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m = （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9 . 10.设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和 n S = A ．2744n n + B ．2533n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 11.等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空题 1设等比数列{}n a 的公比1 2 q = ，前n 项和为n S ，则44S a = ． 2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -，1612S S -成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，则4T ，，，16 12 T T 成等比数列． 3.在等差数列}{n a 中,6,7253+==a a a ,则____________6=a . 4.等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和 4S = . 三．解答题设n S 为数列{}n a 的前n 项和，2n S kn n =+，*n N ∈，其中k 是常数．（I ）求1a 及n a ；（II ）若对于任意的*m N ∈，m a ，2m a ，4m a 成等比数列，求k 的值．基础练习参考答案一、选择题

等差数列基础测试题(附详细答案)

姓名：_______________学号：____________________班级：_____________________ 等差数列基础检测题一、选择题（共60分，每小题5分） 1、已知等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d ＝2，则a 4等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 2、已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3、在数列{a n }中，若a 1＝1，a n ＋1＝a n ＋2(n ≥1)，则该数列的通项公式a n ＝( ) A ．2n ＋1 B ．2n －1 C ．2n D ．2(n －1) 4、等差数列{a n }的公差为d ，则数列{ca n }(c 为常数且c ≠0)( ) A ．是公差为d 的等差数列 B ．是公差为cd 的等差数列 C ．不是等差数列 D ．以上都不对 5、在等差数列{a n }中，a 1＝21，a 7＝18，则公差d ＝( ) A.12 B.13 C ．－12 D ．－13 6、在等差数列{a n }中，a 2＝5，a 6＝17，则a 14＝( ) A ．45 B ．41 C ．39 D ．37X k b 1 . c o m 7、等差数列{a n }中，前三项依次为1x ＋1，56x ，1x ，则a 101＝( ) A ．5013 B ．1323 C ．24 D ．823 8、已知数列{a n }对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上，则{a n }为( ) A ．公差为2的等差数列 B ．公差为1的等差数列 C ．公差为－2的等差数列 D ．非等差数列 9、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 10、若数列{a n }是等差数列，且a 1＋a 4＝45，a 2＋a 5＝39，则a 3＋a 6＝( ) A ．24 B ．27 C ．30 D ．33 11、下面数列中，是等差数列的有( ) ①4,5,6,7,8，… ②3,0，－3,0，－6，… ③0,0,0,0，… ④110，210，310，410 ，…新课标第一网 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12、首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是( ) A ．d ＞83 B ．d ＜3 C.83≤d ＜3 D.83 ＜d ≤3

高二数学数列练习题(含答案)

高二《数列》专题 1．n S 与n a 的关系：1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=? ->?? ,已知n S 求n a ，应分1=n 时1a = ;2≥n 时,n a = 两步，最后考虑1a 是否满足后面的n a . 2．等差等比数列

（3)累乘法（ n n n c a a =+1型);(4)利用公式1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=?->??；(5)构造法(b ka a n n +=+1型）(6) 倒数法等 4．数列求和（1)公式法；(2)分组求和法;(3）错位相减法;（４)裂项求和法；（5）倒序相加法。 5． n S 的最值问题:在等差数列{}n a 中，有关n S 的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当0,01<>d a 时,满足?? ?≤≥+00 1 m m a a 的项数ｍ使得m S 取最大值. (2)当 0,01>

等比数列基础练习题百度文库

一、等比数列选择题 1．记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知5=10S ，1050S =，则15=S （） A ．180 B ．160 C ．210 D ．250 2．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，11a >，676712a a a a +>+>，记 {}n a 的前n 项积为n T ，则下列选项错误的是（） A ．01q << B ．61a > C ．121T > D ．131T > 3．已知正项等比数列{}n a 满足11 2 a = ，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（） A ． 312 或112 B ．31 2 C ．15 D ．6 4．若1，a ，4成等比数列，则a =（） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 5．已知{}n a 是正项等比数列且1a ，312 a ，22a 成等差数列，则 91078a a a a +=+（） A 1 B 1 C ．3- D ．3+6．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2 n n n a a n N a +=∈+．则 10a =（） A ． 11021 B ． 11022 C ．1 1023 D ．1 1024 7．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n D ．1+(n -1)×2n 8．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于六个单音的频率为f ，则（） A ．第四个单音的频率为112 2 f - B ．第三个单音的频率为14 2 f - C ．第五个单音的频率为1 62f D ．第八个单音的频率为1 122f 9．已知正项等比数列{}n a 的公比不为1，n T 为其前n 项积，若20172021T T =，则2020 2021 ln ln a a = （） A ．1:3 B ．3:1 C ．3:5 D ．5:3

等差数列基础题训练教学提纲

1. 等差数列{}n a 中,已知,2,101-==d a 则=6a ——. 2. 等差数列{}n a 中,已知=++==76593 ,9,1a a a a a 则_______. 3. 等差数列{}n a 中,==-=982,6,6s a a 则_______. 4. 等差数列{}n a 中,===n a a a 则,21,952_________. 5. 等差数列{}n a 中，_____,7,118452=-=-=+a a a a 则. 6. 在等差数列{}n a 中,33,39852741=++=++a a a a a a 则=++963a a a 则____ 7．在等差数列{}n a 中，若34567a +a +a +a +a =450,则28a +a =_______. 8.已知等差数列{}n a 中，26a a 与的等差中项为5，37a a 与的等差中项为7，则n a = . 9．等差数列{}n a 中，n S =40，1a =13，d = -2 时，n =______________. 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为__,,80,35,1107===a s s s n 则d=____. 11. 已知等差数列{}n a 的前m 项和为30, 前2m 项和为100, 则前3m 项和为____. 12.在等差数列{}n a 中,3,15654321=++=++a a a a a a =12s 则____ 13. 等差数列{}n a 中,._____,10,10011010010===a a a 那么若 14.等差数列{}n a 中, 1a <0, 最小，若n s s s ,4525=则n=______ 15．已知等差数列{n a }中，,0,166473=+-=a a a a 求{n a }前n 项和n s . 16.等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知102020,410a S ==，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若S n =135，求以n ．

数列基础练习题及答案讲解学习

数列基础练习题及答案

数列专题 1．数列1,3,7,15, 的通项公式n a 等于（） A ．n 2 B ．12+n C ．12-n D ．12-n 2．各项不为零的等差数列{n a }中，2a 3－2 7a ＋2a 11＝0，数列{n b }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6b 8＝（）. A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 3．已知等差数列{n a }，62a =，则此数列的前11项的和11S = A ．44 B ．33 C ．22 D ．11 4．等差数列{}n a 的公差0d ≠，120a =，且3a ，7a ，9a 成等比数列．n S 为 {}n a 的前n 项和，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 5．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（） A ．64 B ．81 C ．128 D ．243 6．已知{}n a 是等比数列，2 1 ,441==a a ，则公比q =（） A 、2 1- B 、2- C 、2 D 、21 7．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =，且2a ，3a ，41a +成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设() 2 2n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

8．设数列{}n a 是首项为1，公差为d 的等差数列，且123,1,1a a a --是等比数列{}n b 的前三项. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T . 9．已知等差数列{a n }满足a 3=5，a 5﹣2a 2=3，又等比数列{b n }中，b 1=3且公比q=3．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若c n =a n +b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ． 10．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知306,6312=+=a a a ，求n a 和 n S 。 11．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项; （Ⅱ）求数列{2n a }的前n 项和S n .

数列基础练习题及答案

A . a7, A . 数列专题数列1,3,7,15, 的通项公式a n等于（ 2n B . 2n1 各项不为零的等差数列则 b6bε=( 2 已知等差数列{ a n }， 44 .2n-1 D 亠 2 a n}中，2a3— a7 .2nj + 2an = 0,数列｛b n｝是等比数列，且 b7= a^2 ,则此数列的前 .33.22 .16 11项的和S H .11 等差数列Ia nf的公差d = 0 , a^20 ,且a3,a7 ,a9成等比数列.S n为;、a/的前n项和，贝U S w的值为（） -110 90.-90 .110 已知等比数列｛a n｝满足& ?a2 =3, a2 = 6 ,则a γ 64 B . 81 C . 128 D 已知?n是等比数列,a1=4, a4.243 1 ,则公比q =( 2 A 、、一 2 已知数列?n 是公差不为O的等差数列,a1=2 ,且a2 ,a3, a4 1成等比数列. （1）求数列的通项公式; (2)设b n = 2 晁R，求数列Z的前n项和S n.

8.设数列｛a n｝是首项为1 ,公差为d的等差数列，且a1,a2 - 1忌-1是等比数列｛g｝的前三项? (1)求｛a n｝的通项公式； (2)求数列｛b n｝的前n项和T n ? 9 .已知等差数列｛a n｝满足a3=5, a s - 2a2=3,又等比数列｛b ∏｝中，b=3且公比q=3. (1)求数列｛a n｝, ｛b n｝的通项公式； 2) 若 G=a n+b n,求数列｛c n｝的前n项和S n. 10 .设等比数列?n［的前n项和为S n,已知a2 =6, 6a1 a^ 30 ,求a n和S n。 11.已知｛a n｝是公差不为零的等差数列，a1= 1,且a1, a3, a o成等比数列. (I)求数列｛a n｝的通项；(∏)求数列｛2an｝的前n项和S n.

【练习】等差数列基础习题选(附详细答案)

等差数列基础习题选（附有详细解答）一．选择题（共26小题） 1．已知等差数列{a n}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（） B． 2．已知数列{a n}的通项公式是a n=2n+5，则此数列是（） 3．在等差数列{a n}中，a1=13，a3=12，若a n=2，则n等于（） 4．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=6，a4=8，则公差d=（） 5．两个数1与5的等差中项是（）． 6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）．﹣7．（2012?福建）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）

8．数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（） 9．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（） 10．设S n为等差数列{a n}的前n项和，若满足a n=a n﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（） 11．（2005?黑龙江）如果数列{a n}是等差数列，则（） 12．（2004?福建）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若=（）． 13．（2009?安徽）已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（） 14．在等差数列{a n}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于（） B．．．

15．已知S n为等差数列{a n}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（） 16．已知数列{a n}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（） 17．（2012?营口）等差数列{a n}的公差d＜0，且，则数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n是（） 18．（2012?辽宁）在等差数列{a n}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（） 19．已知数列{a n}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（） 20．（理）已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣8n，第k项满足4＜a k＜7，则k=（） 21．数列a n的前n项和为S n，若S n=2n2﹣17n，则当S n取得最小值时n的值为（） 22．等差数列{a n}中，a n=2n﹣4，则S4等于（）