1.3探索三角形全等的条件(3)

1.3探索三角形全等的条件（3）

教学目标：

1．经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，了解三角形的稳定性及其应用．2．培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．

教学重点：

经历探索三角形全等条件“SAS”的过程，运用“SAS”判断两个三角形全等．

教学难点：

三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释．

教学方法：探索、归纳总结．

教学过程：

(一)创设情境，引入课题

我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况?

(二)探究新知

1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况? （1)两边及它们的夹角；

(2)两边及一边的对角．

2．探究索研讨．

(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40°．画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合．

由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了．

(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40°．画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合．

(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)．

3．应用“边角边”判定两个三角形全等．

例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，那么BC=BD吗?为什么?

解：BC=BD，理由是：AB平分∠CAD，∠CAB=∠DAB．

在△ABC和△ABD中，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，AB＝AB，所以△ABC≌△ABD. 所以BC＝BD．

例2 如图,AD∥CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么?

解：∠B=∠D，理由是：AD∥CB，∠DAC＝∠BCA．在△ABC和△CDA中，

AD＝CB，∠BCA＝∠DAC，AC＝CA，所以ABC≌△CDA.所以∠B＝∠D．

课堂练习：

如图，AO＝CO，BO＝DO，那么AB＝CD吗?为什么?

课后小结：

1．本课时你学会了哪些知识?

2．在学习过程中，你的收获有哪些?还有哪些疑问?

3．这三节课我们学习了几种判定三角形全等的方法?

课后作业：课后习题．

教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“边角边”条件，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

探索三角形全等的条件(一)说课稿

4、1 探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿 各位领导，老师： 大家好! 今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从五个方面汇报我对这一节课的的认识和教学过程的设计。 一、说教材 1、教材地位和前后联系 《探索三角形全等的条件》是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它与前面学习的全等三角形的特征及后面将要学习的三角形全等的（“ASA、“AAS、“SAS ）判别方法作为探索三角形全等的核心内容，为后面学习奠定基础，也是初中数学的重要内容。本节教学共分三个课时，本节课是第一课时，主要内容是探索三角形全等的条件（SSS和三角形的稳 定性。 2、教学目标学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，还要领略到数学的精神和思想方法，这应该是数学学习所追求的目标。具体来说，本节课我确定以下目标：知识与技能目标： （1）. 学生在教师引导下，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）通过探索三角形全等的条件从而掌握全等三角形的判定方法，并能初步运用其解决实际问题； 过程与方法： 经历“ 猜想——实践验证——结论、的学习过程，同时提高几何图形语言、符号语言和文字表达能力。 情感、态度与价值观：在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历分类、画图、观察、操作、比较、推理、交流等环节，培养合作精神和探索能力，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，逐步形成正确的数学价值观。 3、教学重点与难点 整节课都是围绕着探索三角形全等的"SSS"的判别方法进行的，因此本节课的重点我确定为：掌握三角形全等的条件“ SSS，并能利用它判定两三角形是否全等。由于本课时是探索两三角形全等的起始课，学生以前未曾接触，一时难以确定探究方法而感到经验的局限，加之多次使用分类讨论的方法对学生理解有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为探索思路的选择和探索三角形全等的 “SSS条件的过程。 4、教学用具：三角尺、小木棒、硬纸条、大头针、多媒体。 二、说学情学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边” 来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、说教法与学法

北师大版七年级下册4.3《探索三角形全等的条件》教案

探索三角形全等的条件 一、教材分析 1、教学内容 《探索三角形全等的条件》是北师大版数学七年级下册第四章第三节的内容。第三节共三课时,本节是第一课时，内容包括（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用，并能利用它解决生活实际中遇到的问题。 2、教学内容的地位及作用 三角形全等的判定是中学数学重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后学习几何的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法，在今后的证明题中，全等三角形的书写过程将为以后的证明过程作出很好的铺垫。 通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生的推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力。 3、教学目标 由于学生是七年级的孩子，虽然之前学习了平行的推理，但对几何的认识还不够，而这又是第一次系统的学习三角形，所以根据学生已有的认知基础，以及教学内容的地位和作用，我拟定以下教学目标：教学目标：1、使学生经历猜想、操作、归纳探索三角形全等的条件； 2、利用动画演示让学生掌握已知三边能用尺规作三角形， 3、通过例题分析使学生能利用“边边边”判定三角形全等； 3、通过具体实例使学生能说明三角形具有稳定性. 教学重点：探索三角形全等的条件，体验操作、归纳获得数学结论的过程 教学难点：利用“边边边”判定三角形全等 二、教学方法： 七年级的孩子不喜欢古板式的教学，他们好奇心强喜欢有兴趣的事物，根据孩子的特点，本这节课以“问题情景引入——建立数学模型——探索、归纳——解释、应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。并以小组讨论法、实验法相结合，充分利用教具、学具、几何画板，通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，增强学生学习数学的兴趣。 为突破难点，我利用分类思想引导孩子通过画图、找图、拼图，然后观察、比较、交流，在条件由

探索三角形全等的条件教案

5.4 探索三角形全等的条件（1） 灵璧县大路初中杨杰 【教材分析】 《探索三角形全等的条件》本节主要学习三角形全等的条件，三角形全等是初中数学中一个非常基础、较为重要的知识。三角形全等的判定是证明的基础，并对以后的几何学习打下基础。 【学情分析】 本节课教学的对象是七年级学生，他们个性比较活泼，新事物接受能力比较快，所以本节课采用多媒体课件及让他们自己动手实践来引导他们，帮助他们学会分析判断三角形全等的方法。培养他们合作交流、乐于探究、勤于思考、勇于创新的科学精神和科学态度。【设计理念】 《新数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来对待它。允许并倡导教师对教材给定的内容有其自身的理解，对给定内容的意义有其自身的解读，以使给定的内容不断地转为“自己的课程”，实现对教材的创造和开发，为学生提供丰富多彩的学习素材。在新课程中，教学观念的改变和课程意识的建立是首要，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，新课程给教师留下一个广阔的空间，教师在使用教材时要仔细地研究教材。学生的兴趣产生于教师如何创设问题，如何激起学生思维的火花，把教学内容与学生感兴趣的事情结合起来，寓教于乐，充分调动学生学习的积极性。用形象的语言与学生交流，无形中也缩短了师生间的距离。

【学习目标】： （1）知识目标：经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。（2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。 （3）情感目标：鼓励学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣 【重点难点】： 教学重点：经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。 教学难点：三角形全等条件的分析和探索。用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 【教学方法】： 教学方法：在教师的组织引导下采用自主探索、合作交流式研讨式的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 【学习方法】： 学习方法：采取课前要求学生自主自学的预习方法；课堂体验、观察分析、归纳、综合的学习方法；课后总结、复习提高的学习方法。教学环境与资源：多媒体电教设备及课件 【教具】：

《探索全等三角形的条件》教案

《探索全等三角形的条件》教案 教学目标 (1)知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”(“SSS”)判定方法，了解三角形的稳定性，会运用”SSS”判定方法证明两个三角形全等以及解决一些实际问题. 掌握三角形全等的角边角(“ASA”)、角角边(“AAS”)和三角形全等的边角边(“SAS”)判定方法，解决实际问题. (2)过程与方法：经历探索三角形全等的条件的过程，通过动手实践探究问题、发现问题，培养动手实践、探究、归纳的能力和发展推理、论证合作能力. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. (3)情感、态度与价值观：①使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.②通过实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美. 教学重点 重点：掌握三角形全等的条件“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”，并能利用它们判定两三角形是否全等. 教学难点 \ 难点：1、探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”条件的过程. 2、三角形全等证明的书写格式. 教学情境 一、三角形全等的边边边“SSS”判定方法 (一)创设情景，揭示课题 1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗 2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗如何画与同伴交流你的画法 % 利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件.但是，是否一定需要六个条件呢条件能否尽可能少吗一个条件行吗两个条件、三个条件呢 (二)、讨论交流，实验探究 1、探索三角形全等至少需要几个条件 在前面讨论的基础上，提出以下问题：

三角形全等的条件要点全析

三角形全等的条件·要点全析 1．探索三角形全等的条件 三角形有三条边，三个内角共六个基本元素，全等三角形的六个元素都分别对应相等．反过来，如果两个三角形的三组边对应相等并且三组角也对应相等．那么它们必定可以重合，根据定义，它们一定全等． 但是，判定两个三角形全等真的需要六个条件吗？探索发现：两个三角形满足一个条件（一条边或一个内角相等）或两个条件都不能确定它们是否全等，而满足三个适当的条件就可以判定两三角形全等． 2．三角形全等的条件一：“SSS ”或“边边边” （1）SSS ：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS ” ． （2）书写格式：如图13-2-1． 在△ABC 和△A ′B ′C ′中，① ?????''''''，＝， ＝，＝C B BC C A AC B A AB ② ∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′（SSS ）．③ （3）书写格式的步骤分三步： 第一步：指出在哪两个三角形中．如上边的①，在△ABC 和△A ′B ′C ′中． 第二步：按条件中的边角顺序列出三个条件．如上边的②． 第三步；写出结论，如上边的③，△ABC ≌△A ′B ′C ′（SSS ）． 【说明】①第一步中，两个三角形之间的“和”不能写成“≌”，也不能取消．②第二步中，大括号内的三个条件的书写是有顺序的，必须与判定条件一致，并且注意边、角字母的对应．一般前一个三角形的边、角写在等号的左边，另一个三角形的对应边、角写在右边． ③写结论时，注意对应顶点写在对应位置上，并在后面的括号内注明判定条件的简写，如“SSS ”或“边边边”． 例如：如图13-2-2．已知AB ＝AC ，D 为 BC 中点．试说明∠B ＝∠C 是否成立，为什么？ 解：∠B ＝∠C 成立．∵ D 为BC 中点， ∴ BD ＝CD ．

探索三角形全等的条件教案设计

公开课教案设计： 七年级数学下册第四章 4.3 探索三角形全等的条件（1） 栾 海 燕 永丰一中 2015-4-14 《探索三角形全等的条件》教学设计 一、教学内容分析 本节课选自北师大版《七年级数学下册》第四章第三节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。 二、学生学习情况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、设计思想 在这之前学生已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。 四、教学目标 1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

探索三角形全等的条件(一)教学设计

七（下）第三章三角形 3探索三角形全等的条件（第1课时） 九江市鹤湖学校（李江飞、袁唐民、帅启凤、李广义） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： (1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； (2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

《探索全等三角形全等的条件(1)》

《探索三角形全等的条件（1）》教学设计 教学目标 1.经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得教学结论的过程； 2.掌握三角形全等的“SSS ”的条件，了解三角形的稳定性。 教学重点 三角形全等的条件的探索过程和三角形全等的“SSS ”的条件。 教学难点 寻求三角形全等的条件； 教学方法 引导发现法、启发猜想 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 练习本 教学过程 一、导入 1.复习巩固：已知：如图，ΔABC ≌ΔEFG. 找出图中相等的边和角 答：AB=EF, AC=EG, BC=FG ∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F 2.小 明作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？ 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. 要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？··· 让我们一起来探索三角形全等的条件 E G A B C

做一做 1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做． （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； （2）三角形的两个内角分别为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4cm，6cm. 结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等． 议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边．

《探索全等三角形的条件》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《探索全等三角形的条件》教案 教学目标 (1)知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”(“SSS”)判定方法，了解三角形的稳定性，会运用”SSS”判定方法证明两个三角形全等以及解决一些实际问题. 掌握三角形全等的角边角(“ASA”)、角角边(“AAS”)和三角形全等的边角边(“SAS”)判定方法，解决实际问题. (2)过程与方法：经历探索三角形全等的条件的过程，通过动手实践探究问题、发现问题，培养动手实践、探究、归纳的能力和发展推理、论证合作能力. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. (3)情感、态度与价值观：①使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.②通过实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美. 教学重点 重点：掌握三角形全等的条件“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”，并能利用它们判定两三角形是否全等. 教学难点 难点：1、探索思路的选择和探索三角形全等的“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”条件的过程. 2、三角形全等证明的书写格式. 教学情境 一、三角形全等的边边边“SSS”判定方法 (一)创设情景，揭示课题 1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？ 2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？ 利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件.但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ (二)、讨论交流，实验探究

探索三角形全等的条件(一)教学设计

第四章三角形 3探索三角形全等的条件（第1课时）一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。 二、教学任务分析 教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等“边边边”的条件，并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域，因而务必服务于“空间与图形”的总体目标：“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： (1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； (2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 (3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。 第一环节课前准备 活动内容：动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准

数学北师大版七年级下册《探索三角形全等的条件》教学设计

《探索三角形全等的条件》教学设计 一、教学内容分析 本节课选自北师大版《七年级数学下册》第四章第三节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。 二、学生学习情况分析 学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三、设计思想 我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。 四、教学目标 1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 五、教学重点和难点 重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。 难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。 六、教学过程设计 具体设计的教学过程描述如下： （一）创设情境，提出问题 1．出示多媒体：

探索三角形全等的条件(1)的专家点评

《1.3 探索三角形全等的条件（1）》评课1．本节课的教学目标明晰，层层递进，过渡自然． 本节课是在学生学习了全等图形，对于全等三角形的概念及性质有了一定的了解后，探索三角形全等条件的第1课时.本节课的教学目标明确，重点突出，引导学生经历了从特殊到一般的研究过程，在实践中得到“SAS”的基本事实，帮助学生积累分析问题的方法和数学活动的经验.本节课的各环节的设计层次分明，环环相扣，使学生从知识到能力逐步得到发展．学生活动充分、有效. 2．重视知识的生成过程及应用过程，有效诠释了新教材的设计意图． （1）教师从一个简单的动画演示——“图形的旋转”入手，唤起学生对全等的定义及性质的回忆，承上启下的引导学生从“形”的重合到“量”的思考，提出本节课所要探究的问题．教师将新知的探究在3个活动中循序渐进地铺开，活动一：通过任意剪——剪得的直角三角形不全等；再动手——组内寻找统一的参考量，在对比与思考中，确定直角三角形全等的条件．活动二：在活动一的基础上，将三角形的形状一般化，既而得出猜想，从而引发出本节课的第3个活动：由学生利用尺规作图的方法，亲历实验操作过程，验证“两边及其夹角相等的两个三角形全等”这个猜想的正确性．知识的生成过程看似花去了很多时间，但无论是隐形思维还是显性活动，学生始终处于活跃积极的氛围中，消除了课堂上学生被动接受的静止状态． （2）锻炼学生几何说理的同时，培养学生几何直观的能力．本节课的重点与难点便是利用“SAS”进行几何说理，对于刚刚步入八年级的学生而言，演绎推理的能力还很薄弱，教师在教学过程中，反复强调并规范说理的书写过程，将书写过程归纳为“指明图形，列出条件，得出结论”，特别强调写出每一步的说理依据，并将对应字母写在对应位置上，努力培养学生良好的几何素养和严谨的逻辑表达．教师能深刻领悟教材，除几何说理外，还引导学生用“运动变换”的观点看待问题，直观地理解数学．这也正是新教材的“出新”之处，平面几何教材经历了重演绎推理、重直观感悟到现在的“并举”——用“运动变换”来研究、揭示图形的性质，发展学生几何直观能力，用几何说理发展逻辑思维推理能力．教师在今后的图形与几何的教学中，要研究教材设计意图，充分体现出“几何直观”与“推理能力”密不可分的关系． 3．注重引导学生自主探究，发挥小组合作的优势． （1）《新课程标准》将培养学生自主探究能力作为一项重要的教学策略，本节课教师在

探索三角形全等的条件ASA

探索三角形全等的条件(ASA) 长阳龙舟坪中学陈明喜 一、教材分析： 1、教材的地位及作用 本节课研究三角形全等的条件ASA及AAS，它是北师大版七年级（下）第五章第四节内容。它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出三角形全等的判定（SSS）的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角的判定方法，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角”的判定解决实际问题。另外判定三角形全等在初中数学学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。 2、教学目标 知识与技能目标： （1）掌握角边角和角角边判定两三角形全等的方法; （2）能初步应用在角边角及角角边的条件下，有条理地思考并进行简单推理； 过程与方法目标： (1)通过初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. (2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力. 情感与态度目标： （1）在知识的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。 3、教学重难点 重点:ASA判定方法、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 难点：如何根据题目条件和解答的结论，灵活地选择最适当的方法判定两个三角形全等。 二、教材处理 《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了图形之间的内在联系。

三、教学方法： 在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。 在教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围. 四、教学手段 利用计算机辅助教学，增加了知识的趣味性，提高了课堂时效性。 五、教学过程 （一）创设情境导入新课 1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？ 设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。 2.实物显示 有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗? 这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角一条边. 设计目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。 （二）实践探索，总结出角边角的判定方法 做一做 学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为为50°和70°，它们的夹边为15cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较三角形是否全等吗?若全等,你能得出什么结论?<小组进行讨论> 设计目的:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。 先有学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：

探索三角形全等的条件练习题38题

探索三角形全等的条件练习题 1、已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。 2、已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？ 3、已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问AB ∥CD 吗？ 4、已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ， 问AB ∥CD 吗？说明理由。 5、已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？ A B C D F E A B D E F D C F E A B A D E B C 1 2

6、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。 7、已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？ 8、已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。 9、已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。 10、已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。 A D C E F B A C D B E F B A D F E C M A B C D 1 2 D C F E A B

11、已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。 12、已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。 13、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。 14、在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？ 15、已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。 A C D B 1 2 3 4 A B C D E F 1 2 A B C E H D A C M E F B D A B C E F D

三角形全等的条件教案教案

13．2 三角形全等的条件（第1课时） 【教学任务分析】 【教学过程设计】

活动3 问题 （1）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗我们也可以分情况讨论，有哪几种情况 ①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况： ②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、 4cm 、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗 （2）上面的探究反映了什么规律 教师先提出问题，引导 学生回答出满足三个条件的四种情况，教师再明确探究的任务，指导学生画图探究，获取“SSS ”的条件． 在画图中，教师可让学 生试着画图，在让学生发现存在的问题，最后给出正确 的画法． 本次活动中教师应重点关注： （1）学生能否根据条件正确的画出图形； （2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“SSS ”； （3）在阐述结论时，学生的语言是否规范； （4）学生是否掌握“SSS ”的书写格式． 让学生明确满足条件 中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔． 以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS ”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS ”的条件，培养学生探索，发现，概括规律的能力． 活动4 问题 三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，你能解释其中的道理吗 你能说出生活中看到的例子吗 教师先提出问题，引导学生正确的回答问题． 教师指出：三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性． 让学生举出生活中的实例． 本次活动中教师应重点关注： （1）学生对“SSS ”的理解； （2）学生能否发现生活中三角形稳定性的实例； （3）学生是否积极的思考问题． 通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，加深对“SSS ”的理解，使学生找到生活与数学之间的联系． 问题与情景 师生行为 设计意图 300 700 800 300 700 80

探索三角形全等条件

课题：探索三角形全等的条件（1） 科目：七年级数学时间：2013年4 月日 编写人：郭营彬审核组长：时英杰审核主任：周珂丽 温馨寄语：宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。 【学习目标】1、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 【学习重点】三角形”边边边”的全等条件。 【学习难点】用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理． 【学习过程】 一、知识回顾： 1、全等三角形的__________相等，__________相等． 2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2， 对应边有AC＝________，______＝OB，______＝OD． 3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2， 对应边有AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______． 4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4， AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________ 5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（） （A）三边对应相等（B）三角对应相等 （C）三边对应相等和三角对应相等（D）不能确定 二、探究新知 1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40o，60o，80o，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：____________________________________________________． 2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：______________________________________________________． 3、如图，在△ABC与△ABD中 AB= 。 ∵ CA= 。 =BD ∴△ABC≌△ABD （） 三、应用新知： 例1：如上图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由 解：在△ABC与△ABD中 AB= （） ∵ CA= （） =BD （） ∴△ABC≌△ABD （） ∴∠C=∠D （）

《探索三角形全等的条件》

§4·3 探索三角形全等的条件（第1课时） 【北师大版七年级下学期】 福建省三明市沙县城南初级中学吴小珍 内容分析 1.课标要求 数学课标要求：（1）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（2）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（3）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角。 新课标下的数学教学，既要为学生的今天的学习服务，又要为学生明天的学习奠基。改变课程实施过程过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及合作与交流的能力。 2. 教材分析 知识层面：《探索三角形全等的条件（1）》是北师大七下第四章第三节的内容，它是在前面学习了全等三角形相关概念和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件，它不仅是前面知识的延伸，也是后面探究三角形全等的其他条件、探索三角形相似的条件、探索平行四边形性质的基础，三角形全等不仅是证明线段相等，角相等以及两线互相垂直、平行的重要工具，同时在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决，并且是解决相关实际问题的重要理论依据。 能力层面：在前面探索图形全等的活动中，学生通过拼图、折纸等方式获得了一些数学活动经验的基础；本节课的探究学习，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来,有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们自主学习，合作交流能力，同时在全等三角形的教学中，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可以得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。 思想层面：本节课探究活动渗透分类思想，从一般到特殊的探索推导过程蕴含数学归纳思想，教学过程中发展空间观念。 3. 学情分析 学生已经学习了图形全等的概念及特征，掌握全等图形的对应边、对应角相等的关系，

探索全等三角形的条件教学设计

探索全等三角形的条件 一、教材分析： 1、教学具体内容：⑴、全等三角形的概念及特征 ⑵、全等三角形的条件。 2、教材的地位和作用： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作全等三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究能力。 3、教学重难点： （1）重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点 （2）难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素。 二、设计思想： 1、指导思想：数学学习应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技 能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 2、理论依据：新课程标准要求数学教学活动要实现：①人人学有价值的数学；②人人 都能获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。 3、设计特色：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 教学过程是师生交往互动的过程，在这个过程教师要激发学生的学习积极 性，帮助他们动手实践、自主探究与合作交流的过程中真正理解和掌握数学 知识与技能、思想和方法。 三、学情分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对全等三角形条件的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 四、教学目标 1、知识目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 2、能力目标：

探索三角形全等的条件

课题：《探索三角形全等的条件》第一课时 授课教师：龙明梅教材：北师大版一、教材分析 （一）本节内容在教材中的地位与作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级下册第五章第四节第一课时。对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。 （二）教学目标 根据新课标的要求和学生的认知特点确定本堂课的三维目标 知识与能力目标 掌握三角形全等的“边边边”条件，能利用“边边边”进行三角形全等的判定；了解三角形的稳定性。 过程与方法目标 经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作，归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 情感态度与价值观目标：

培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。 （三）教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边边边这一识别方法作为教 学的重点，而将其发现过程以及边边边的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 二、教法 本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。 一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的定理不能开发智力而只 能关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。 我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。 三、学法 “赠人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的 大门，进入新知识的领域。

探索三角形全等的条件经典练习题1

探索三角形全等的条件（一）“SSS”【课内探究】一、说明三角形全等 例1如图，已知AD=CB，AB=CD,△ABC与△CDA是否全等？说明理由。 例2如图，DE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？ 【高效训练】 1、如图，AB=CD,AC=BD,试说明△ABC≌△DCB. 2、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC的中线，你能得到哪些结论？说 明理由。 3、如图，AB=CD，E,F是BD上的两个动点，AE=CF. （1）当E、F运动到右上图位置时，若有BF=DE，试说明∠A=∠C （2）如果E、F运动到右下图位置时，结论还成立吗？为什么？

探索三角形全等的条件（二）“ASA”“AAS” [课内探究] 例 1 如图，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，△ABD 与△ACE是否全等？说明理由。 例2，如图已知AB∥CD,AD∥BC,那么，AB与CD相等吗？说明理由。 【高效训练】 1、如图，∠1=∠2，∠D=∠C，AD与AC有何关系？说明理由。 2、已知D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于O，AB=AC,∠B=∠C,试说明△ABE≌△ACD. 3、如图，已知△ABC中，BE⊥CD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF, 那么BD与CF相等吗？

探索三角形全等的条件（三）“SAS” [课内探究] 例1 已知如图，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE=DF, 连接CE/BF，试说明△BDF与△CDE全等。（BF与CE位置上有何关系） 例2在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点 （1）试说明AF=DE （2）探究AF与DE的位置关系。 例3在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CF,AB与CF有什么关系？说明你的理由。 【高效训练】1、(2010·淮安)如图，点C是线段AB的中点，测出 的，∠ACD=∠BCE,试说明AE=BD 2、如图，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于点E ，若BC=6，求△BEC 的周长。 3、如图，四边形ABCD中，E是AC上一点，若∠1=∠2，∠3= ∠4，那么EB与ED具有怎样的数量关系？说明理由。