课时作业4函数及其表示

课时作业4 函数及其表示

一、选择题

1．已知集合A ＝[0，8]，集合B ＝[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A 到B 的映射的是( )

A ．f ：x →y ＝18x

B ．f ：x →y ＝14x

C ．f ：x →y ＝12x

D ．f ：x →y ＝x

2．函数f (x )＝2x ＋12x 2－x －1

的定义域是( ) A.??????x ???x ≠－12 B.????

??x ???x >－12 C.??????x ???x ≠－12且x ≠1 D.????

??x ???x >－12且x ≠1 3．已知函数f (x )＝5|x |，g (x )＝ax 2－x (a ∈R )，若f (g (1))＝1，则a ＝( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．－1

4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )

A ．2x ＋1

B ．2x －1

C ．2x －3

D ．2x ＋7

5．(2016·长春模拟)已知函数f (x )＝?????2x ，x >0，x ＋1，x ≤0.

若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( )

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3 6．具有性质：f ? ??

??1x ＝－f (x )的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下

列函数：

①y ＝x －1x ；②y ＝x ＋1x ；③y ＝???x ，01.

其中满足“倒负”变换的函数是( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．① 二、填空题 7．设f (x )＝?????1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，

g (x )＝?????1，x 为有理数，0，x 为无理数，则f (g (π))的值为________． 8．函数y ＝f (x )的定义域为[－2，4]，则函数g (x )＝f (x )＋f (－x )的定义域为________．

9．函数y ＝kx 2－6kx ＋9的定义域为R ，则k 的取值范围是________．

10．已知函数f (x )＝?

????x 2＋2ax ，x ≥2，2x ＋1，x <2.若f (f (1))>3a 2，则a 的取值范围是________．

三、解答题

11．二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x ，且f (0)＝1.

(1)求f (x )的解析式；

(2)解不等式f (x )>2x ＋5.

12．运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130千米(50≤x ≤100，单位：

千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油?

????2＋x 2360升，司机的工资是每小时14元．

(1)求这次行车总费用y 关于x 的表达式；

(2)当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

1．(2015·浙江卷)存在函数f (x )满足：对于任意x ∈R 都有( )

A ．f (sin2x )＝sin x

B ．f (sin2x )＝x 2＋x

C ．f (x 2＋1)＝|x ＋1|

D ．f (x 2＋2x )＝|x ＋1|

2．(2015·山东卷)设函数f (x )＝?????3x －1，x <1，2x ，x ≥1.

则满足f (f (a ))＝2f (a )的a 的取值范围是( )

A.????

??23，1 B ．[0，1] C.??????23，＋∞ D ．[1，＋∞)

3．(2016·杭州质检)函数f (x )＝ln 1|x |＋1

的值域是________． 4．规定[t ]为不超过t 的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x ，令f 1(x )＝[4x ]，g (x )＝4x －[4x ]，进一步令f 2(x )＝f 1[g (x )]．

(1)若x ＝716，分别求f 1(x )和f 2(x )；

(2)若f 1(x )＝1，f 2(x )＝3同时满足，求x 的取值范围．

小学四年级上册数学寒假作业(第1套)

四年级上册数学寒假作业 练习一 1．从右边起，第三位是（ ）位，万位在第（ ）位，第十位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 2．39453939从右边起，第一个3在（ ）位上，表示（ ），第二个3在（ ）位上，表示（ ），第三个3在（ ）位上，表示（ ）。 3．将下面各数按从大到小的顺序排一排。 345079， 29024， 12576003， 8074323， 684954 w W w .X k b 1.c O m （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） 4．用2，3，5，7，0，0，0，0这八个数字组数。 这个数最大是（ ） 这个数最小是（ ） 只读一个零的数是（ ） 一个零都不读的数是（ ） 只读一个零的最大数是（ ） 读两个零的最小数是（ ） 5．⑴23×32= ⑵ 275×43= ⑶ 75×101 ⑷ 40×46×25 ⑸ 125×（80＋4） ⑹ 34×12＋34×56＋34×32 6．（1）过p 点作已知直线的平行线和垂线。(2) 以O 点为顶点，画一个165度的角。 7. 量一量下面各个角分别是多少度，并把它标出来。 新|课 |标|第 |一| 网 8. 王叔叔种了很多观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和卖出的盆数如下表： 品种 七彩椒 西红柿 小南瓜 单价/元 35 12 26 卖出的盆数/盆 204 135 320 每种蔬菜各卖了多少元？ 一共收入多少元？ . O . p

9. 超市运来36箱红酒，每箱24瓶，每瓶红酒进价15元，一共需要多少元钱进这批红酒？ X k B 1 . c o m 10. 服装店秋季服装降价促销。 （1）服装店去年购进风衣23件，进价260元，购进这些风衣一共花了多少元？ （2）卖出17件后，开始降价销售，全部售出后商店是赚钱还是亏损？ ★利用三角尺，你能画出一个15度的角吗？试试看。（保留作图痕迹） 练习2 1．八个千万，八个万和八个千组成的数是（ ），这个数读作（ ）。四舍五入到万位约是（ ）万。 2．从早上6时到上午9时，时针旋转了（ ）度。 3． 69（ ）630≈70万 99（ ）5100000≈99亿 128（ ）5316≈1284万 4．经过平面上一点，可以画（ ）条直线，过平面上两点，可以画（ ）条直线。 5．一个六位数，把它四舍五入到万位约是40万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6. ⑴ 5400×17= ⑵308×19= ⑶9×8×11×125 ⑷75×18－25×18 7. 求出下面各角的度数。 9．常人每分钟心跳大约70次，一天心跳大约多少次？ 1 2 3 4 5 ∠1=65o ∠2=90o ∠3=( )o ∠4=( )o ∠5=( )o 风衣 原价380元 现价250元

2020_2021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1第1课时对数课时作业含解析新人教A版必修1

课时作业18 对数 时间：45分钟 ——基础巩固类—— 一、选择题 1．使对数log a (－2a ＋1)有意义的a 的取值范围为( B ) A ．a <1 2 且a ≠1 B ．00且a ≠1 D ．a <12 解析：由对数的概念可知，使对数log a (－2a ＋1)有意义的a 需满足???? ? a >0，a ≠1， －2a ＋1>0， 解 得0

解析： 5．已知log a 12＝m ，log a 3＝n ，则a m ＋ 2n 等于( D ) A ．3 B.34 C ．9 D.9 2 解析：由已知得a m ＝1 2 ，a n ＝3. 所以a m ＋2n ＝a m ×a 2n ＝a m ×(a n )2＝12×32＝9 2 .故选D. 解析： 二、填空题 解析：由已知得x ＝????123 ， 8．lg(ln e)＋log 2(2·lg10)＝1. 解析：ln e ＝1，lg10＝1， 故原式＝lg1＋log 2(2×1)＝0＋1＝1. 9．已知log 3(log 4x )＝0，log 2(log 3y )＝1，则x ＋y ＝13. 解析：由已知得log 4x ＝1，故x ＝4，log 3y ＝2， 故y ＝32＝9.所以x ＋y ＝4＋9＝13. 三、解答题 10．求下列对数的值： 解：

四年级数学上册预习作业全册

四年级数学上册预习作 业全册 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

四年级上册 预习方法：1、看书中例题，找知识点 2、不懂的地方与同伴交流并做上记号 3、尝试练习 第一单元《大数的认识》预习学案第一课时《认识计数单位，掌握数位顺序表》 自学课本第2~5页 1、有哪些计数单位每相邻两个计数单位之间有什么关系 2、 3、尝试完成第4页第一题。 4、读一读含有两级的数，有什么困难，与同桌交流。 5、练习设计： （1）读出下面各组数，想想每组的两个数在读法上有什么区别？ （2）填空 4800700是（）位数，它的最高位是（）位 一个数的最高位是千万位，它是（）位数 万位的左边第一位是（）位，右边第一位是（）位 （3）读出下面各数 63 第二课时《根据数级写数及两级数的写法》 自学课本第6~7页 1、写含有两级的数，你觉得怎么写又对又快？ 六千八百五十万一千五百六十九万三千 三千零八十万六百七十二万三千一百一十三 2、有“零”的数的写法，你会吗有什么困难（小组里交流） 3、 4、练习设计： （1）写一写 最大的七位数是（），最小的七位数是（）

最大的八位数是（），最小的八位数是（） 比59999多1的数是（），比59999多1万的数是（） （2） （3）写出下面各数 1、二百零五万零四十三写作： 2、四千零八十万写作： 3、六千零一万无前三百四十写作： 4、三千万零二写作： 5、五百二十万写作： 6、五千零七十万零三百写作： 第三课时《练习课》P11-12第10-16题 1、读数： 2、写数： 五千八百万零九十六二千三百七十万六千 三万零七四百一十万零一百 3、按要求写数 5个万，3个千，6个百组成的数是（） 6个十万，2个百，8个十组成的数是（） 4个千万，9个十万，3个一组成的数是（） 8个百万，8个千组成的数是（） 4、一个数，它的千万位和万位上都是9，十万位上是5，其他各个数位上都是0，这个数是（）第四课时《数的读写及大小比较》 自学课本第13~14页 1、尝试练习： 在○内填上“〉”或“〈” 83024○○○78138 976600○○○366183 2、在比较的过程中，你是怎么比的？和同伴说一说方法。 3、有什么困惑？ 第五课时《将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”做单位的近似数》 自学课本第14~15页 1、这节内容有哪些知识点？

2020新人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质二课时作业

2．2.2 对数函数及其性质(二) 课时目标 1.进一步加深理解对数函数的性质. 2.掌握对数函数的性质及其应用．

1．函数y ＝log a x 的图象如图所示，则实数a 的可能取值是( ) A ．5 B.1 5 C.1e D.12 2．下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A ．y ＝x 2和y ＝(x )2 B ．|y |＝|x |和y 3＝x 3 C ．y ＝log a x 2 和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x 3．若函数y ＝f (x )的定义域是[2,4]，则y ＝f (12 log x )的定义域是( ) A ．[1 2，1] B ．[4,16] C ．[116，1 4 ] D ．[2,4] 4．函数f (x )＝log 2(3x ＋1)的值域为( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．[1，＋∞)

5．函数f (x )＝log a (x ＋b )(a >0且a ≠1)的图象经过(－1,0)和(0,1)两点，则f (2)＝________. 6．函数y ＝log a (x －2)＋1(a >0且a ≠1)恒过定点____________． 一、选择题 1．设a ＝log 54，b ＝(log 53)2 ，c ＝log 45，则( ) A ．a 0且a ≠1)且f (8)＝3，则有( ) A ．f (2)>f (－2) B ．f (1)>f (2) C ．f (－3)>f (－2) D ．f (－3)>f (－4) 4．函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为( ) A.14 B.1 2 C ．2 D ．4 5．已知函数f (x )＝lg 1－x 1＋x ，若f (a )＝b ，则f (－a )等于( ) A ．b B ．－b C.1b D ．－1b 6．函数y ＝3x (－1≤x <0)的反函数是( ) A ．y ＝13 log x (x >0) B ．y ＝log 3x (x >0) C ．y ＝log 3x (1 3≤x <1) D ．y ＝13 log x (1 3 ≤x <1) 二、填空题

第三章 3.1 3.1.1 第二课时 函数的表示方法

第二课时函数的表示方法 课标要求 素养要求 1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法以及各自的优缺点. 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 1.结合实例，经历函数三种表示法的抽象过程，体会三种表示法的作用，培养学生的数学抽象素养. 2.结合实例，加深对分段函数概念的理解及应用，提升逻辑推理、数学运算素养. 教材知识探究 (1)已建成的京沪高速铁路总长约1 318千米，设计速度目标值为380千米/时.若京沪高速铁路时速按300千米/时计算，火车行驶x小时后，路程为y千米，则y 是x的函数，可以用y＝300x来表示，其中y＝300x叫做该函数的解析式. (2)如图是我国人口出生率变化曲线： (3)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表 污染源距离50100200300500 氰化物浓度0.6780.3980.1210.050.01 问题 提示解析法、图像法和列表法. 1.函数的三种表示方法函数的定义中，对应关系有哪三种表达形式

(1)解析法：在函数y ＝f (x )中，如果f (x )是用代数式(或解析式)来表示的，这种表示函数的方法称为解析法. (2)列表法：用列表的形式给出了函数的对应关系，这种表示函数的方法称为列表法. (3)图像法 ①函数图像：一般地，将函数y ＝f (x )，x ∈A 中的自变量x 和对应的函数值y ，分别看成平面直角坐标系中点的横坐标与纵坐标，则满足条件的点(x ，y )组成的集合F 称为函数的图像，即F ＝{(x ，y )|y ＝f (x )，x ∈A }. ②图像上点的坐标与函数的关系：如果F 是函数y ＝f (x )的图像，则图像上任意一点的坐标(x ，y )都满足函数关系y ＝f (x )；反之，满足函数关系y ＝f (x )的点(x ，y )都在函数图像F 上. ③图像法：用函数的图像表示函数的方法称为图像法. ④作函数图像的方法 ⅰ.描点作图法：实际作图时，经常先描出函数图像上一些有代表性的点，然后再根据有关性质作出函数图像，这称为描点作图法.其步骤是列表、描点、连线. ⅱ.变换作图法 图像的变换不简单 b.对称：y ＝f (x )――――――→关于x 轴对称 y ＝－f (x )； y ＝f (x )――――――→关于y 轴对称y ＝f (－x )； y ＝f (x )――――――――→关于原点对称y ＝－f (－x ). 求解y ＝f (x )与y ＝f (－x )、y ＝－f (x )的关系时需利用该结论. c.其他：y ＝f (x )―――――――――――――――→保留x 轴上方图像，再把x 轴下方图像翻折到上方 y ＝|f (x )|； y ＝f (x )――――――――――――――――――――――――――――――→删掉y 轴左侧的图像，保留y 轴右侧的图像， 并把y 轴右侧的图像翻折到左侧，得到y 轴左侧的图像y ＝f (|x |). 2.分段函数与常数函数

2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用4函数及其表示课时作业文20180628237

课时作业4 函数及其表示 一、选择题 1．下列四个图象中，是函数图象的是( ) A ．(1) B ．(1)(3)(4) C ．(1)(2)(3) D ．(3)(4) 解析：由函数定义知(2)错． 答案：B 2．下面各组函数中为相同函数的是( ) A ．f (x )＝ x －1 2 ，g (x )＝x －1 B ．f (x )＝x 2 －1，g (x )＝x ＋1·x －1 C ．f (x )＝ln e x 与g (x )＝e ln x D ．f (x )＝x 0 与g (x )＝1x 解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A ，f (x )＝|x －1|与g (x )对应关系不同，故排除选项A ，选项B 、C 中两函数的定义域不同，排除选项B 、C ，故选D. 答案：D 3．(2018·东北三省四市模拟)函数y ＝x 3－x ＋x －1的定义域为( ) A ．[0,3] B ．[1,3] C ．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：要使函数有意义，则需??? ?? x 3－x ≥0， x －1≥0. ∴? ?? ?? 0≤x ≤3， x ≥1.∴1≤x ≤3，故选B. 答案：B 4．(2018·黄山质检)已知f (x )是一次函数，且f (f (x ))＝x ＋2，则f (x )＝( ) A ．x ＋1 B ．2x －1 C ．－x ＋1 D ．x ＋1或－x －1 解析：f (x )是一次函数，设f (x )＝kx ＋b ，f (f (x ))＝x ＋2，可得k (kx ＋b )＋b ＝x ＋2，即k 2 x ＋kb ＋b ＝x ＋2，∴k 2 ＝1，kb ＋b ＝2.解得k ＝1，b ＝1.即f (x )＝x ＋1.故选A. 答案：A

2016-2017学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.2.1对数第1课时对数的概念课时作业

§3.2 对数函数 3.2.1 对数（一） 课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算． 1．对数的概念 如果a (a >0，a ≠1)的b 次幂等于N ，即________，那么就称b 是以a 为底N 的对数，记作__________．其中a 叫做__________，N 叫做______． 2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做________，以e 为底的对数叫做________，log 10N 可简记为________，loge N 简记为________． 3．对数与指数的关系 若a >0，且a ≠1，则a x ＝N ?log a N ＝____. 对数恒等式：log a N a ＝____；log a a x ＝____(a >0，且a ≠1)． 4．对数的性质 (1)1的对数为____； (2)底的对数为____； (3)零和负数________． 一、填空题 1．有下列说法： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e 为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为________． 2．有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝100；④若 e ＝ln x ，则x ＝e 2 .其中正确的是________．(填序号) 3．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是_____________________________． 4．方程3log 2x ＝14的解集是________． 5．若log a 5 b ＝ c ，则下列关系式中正确的是________． ①b ＝a 5c ；②b 5＝a c ；③b ＝5a c ；④b ＝c 5a . 6．0.51log 4 12-+?? ??? 的值为________． 7．已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么12 x -＝________. 8．若log 2(log x 9)＝1，则x ＝________. 9．已知lg a ＝2.431 0，lg b ＝1.431 0，则b a ＝________. 二、解答题

广东省惠州市高考数学一轮专题：第4讲 函数及其表示

广东省惠州市高考数学一轮专题：第4讲函数及其表示 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 下列图象中表示函数图象的是（） A . B . C . D . 2. （2分）如果且，则（） A . B . C . 6

D . 8 3. （2分）已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在元素x使得，则k的取值范围是（） A . B . k>0 C . D . k<0 4. （2分）甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（） A . 甲比乙先出发 B . 乙比甲跑的路程多 C . 甲、乙两人的速度相同 D . 甲比乙先到达终点 5. （2分）(2019高一上·兰州期中) 对于映射，且 ，则与中的元素对应的中的元素为（） A . B . C . D .

6. （2分） (2016高一上·兴国期中) 己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}给出下列四个对应法则，其中能构成从M到N的函数是（） A . y=x2 B . y=x+1 C . y=2x D . y=log2|x| 7. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 下列各组表示同一函数的是（） A . B . , C . D . 8. （2分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数f（x）= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（） A . 0＜m≤4 B . 0≤m≤1 C . m≥4 D . 0≤m≤4 9. （2分）函数的值域是（） A . （0，4） B . （﹣∞，4） C . （4，+∞）

高三数学一轮复习课时作业 (9)对数与对数函数 理 新人教B版

[时间：45分钟 分值：100分] 基础热身 1．[2011·辽宁五校二联] 若函数y ＝log a (x ＋b )(a >0且a ≠1)的图象过两点(－1,0)和(0,1)，则( ) A ．a ＝2，b ＝2 B ．a ＝2，b ＝2 C ．a ＝2，b ＝1 D ．a ＝2，b ＝ 2 2．[2012·淄博模拟] 函数f (x )＝log 2(3x ＋1)的值域为( ) A ．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C ．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 3．[2011·莆田质检] 已知函数f (x )＝a x (a >0，a ≠1)是定义在R 上的单调递减函数，则函数g (x )＝log a (x ＋1)的图象大致是( ) 4．log 225·log 322·log 59＝( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 能力提升 5．设函数f (x )＝log a x (a >0且a ≠1)，若f (x 1x 2…x 2011)＝8，则f (x 21)＋f (x 22)＋…＋f (x 2 2011)＝( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．2log a 8 6．[2012·淄博模拟] 设a ＝log 54，b ＝(log 53)2 ，c ＝log 45，则( ) A ．a 0且a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，则a 的值为( ) A.12 B.14 C ．2 D ．4 9．[2011·锦州一模] 设0＜a ＜1，函数f (x )＝log a (a 2x －2a x －2)，则使f (x )<0的x 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，log a 3) D ．(log a 3，＋∞) 10．设点P (x 0，y 0)是函数y ＝ln x －1与y ＝－x (x >0)的图象的一个交点，则ln x 2 0＋2x 0 ＝________. 11．化简(log 43＋log 83)(log 32＋log 92)＝________. 12．已知log a (3a －1)恒为正数，那么实数a 的取值范围是________． 13．已知函数f (x )＝log a |x |在(0，＋∞)上单调递增，则f (－2)、f (1)、f (3)的大小

函数的图象第二课时导学案2教案

函数的图象（第二课时）导学案 主备人：李丽荣 执教人： 时间：2009-11-5 学习目标：1、熟练掌握画简单函数图象的方法（列表、描点、连线）； 2、能从图象上看出重要的信息和特征； 3、结合实例培养自己数形结合的思想和读图能力． 学习重点：熟练画简单函数图象，并从中读出重要信息。 学习难点：能从函数图象中体会到函数的一些主要性质。 一、知识回顾 1、一般地，对于一个函数，如果把自变量x 与函数y 的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________． 2、通过函数图象可以 地研究函数。 二、新知预习 描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） 第二步： （在直角坐标系中，以 的值为横坐标，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的点） 第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 的曲线或线段连接起来） 三：例题解析 1．试一试：画出y= 6 x （x>0）的图象，该函数的自变量的取值为 的实数，即正x … 0．5 1．5 2．5 3 3．5 … y … 6 2 1．5 … 曲线从左向右 ，即当x 由小变大时，y ＝ 6 x 随之 ． 2．议一议：自学课本103页---104页（思考）小组讨论后，回答后面的问题。 3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，它们一天生产零件y （个）与生产时间t （小时）的函数关系如图所示。 甲 乙 4 10 2 5 40 y 个

（1）根据图像填空：①甲、乙中， 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时；②当t= 时，甲、乙生产的零件个数相等。 （2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数。 四、随堂练习 1、画出函数2 x y 的图象。并结合图象完成课本104页的练习3的第（2）小问。 （1） ：（2）描点和连线 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … … 2、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ ) 3、(2006 湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ） 3.（2006 益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故 1000 x （分） 20 60 80 D ． O 1000 x （分） 20 60 75 A ． O 1000 x （分） 20 75 B ． O 1000 x （分） 60 75 C ． O 时间 Ａ． 高度 时间 Ｂ． 高度 时间 Ｃ． 高度 时间 Ｄ． 高度

高中数学课时作业：对数与对数函数

课时作业9 对数与对数函数 一、选择题 1．函数y ＝log 3(2x －1)＋1的定义域是( C ) A ．[1,2] B ．[1,2) C.???? ??23，＋∞ D.? ?? ?? 23，＋∞ 解析：由????? log 3(2x －1)＋1≥0，2x －1>0， 即????? log 3(2x －1)≥log 313， x >12，解得x ≥2 3. 2．若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a >0,且a ≠1)的反函数,且f (2)＝1,则f (x )＝ ( A ) A ．log 2x B.12x C ．log 12 x D ．2x －2 解析：由题意知f (x )＝log a x (a >0,且a ≠1),∵f (2)＝1,∴log a 2＝1,∴a ＝2.∴f (x )＝log 2x . 3．函数f (x )＝x a 满足f (2)＝4,那么函数g (x )＝|log a (x ＋1)|的图象大致为( C ) 解析：由f (2)＝2a ＝4,得a ＝2.所以g (x )＝|log 2(x ＋1)|, 则g (x )的图象由y ＝|log 2x |的图象向左平移一个单位得到,C 满足． 4．(惠州市调研)若a ＝20.5 ,b ＝log π3,c ＝log 2sin 2π5,则

( D ) A ．b >c >a B ．b >a >c C ．c >a >b D ．a >b >c 解析：依题意,得a >1,01,得c <0,故a >b >c ,故选D. 5．若函数f (x )＝lg(x 2－2ax ＋1＋a )在区间(－∞,1]上递减,则a 的取值范围为( A ) A ．[1,2) B ．[1,2] C ．[1,＋∞) D ．[2,＋∞) 解析：令函数g (x )＝x 2－2ax ＋1＋a ＝(x －a )2＋1＋a －a 2,对称轴为x ＝a ,要使 函数在(－∞,1]上递减,则有????? g (1)>0，a ≥1，即? ???? 2－a >0， a ≥1，解得1≤a <2,即a ∈[1,2)． 6．(洛阳市第一次联考)设a ＝log 36,b ＝log 510,c ＝log 714,则( D ) A ．c >b >a B ．b >c >a C ．a >c >b D ．a >b >c 解析：因为a ＝log 36＝log 33＋log 32＝1＋log 32,b ＝log 510＝log 55＋log 52＝1＋log 52,c ＝log 714＝log 77＋log 72＝1＋log 72,因为log 32>log 52>log 72,所以a >b >c ,故选D. 7．(贵阳市摸底考试)20世纪30年代,为了防范地震带来的灾害,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为M ＝lg A －lg A 0,其中A 是被测地震的最大振幅,A 0是“标准地震”的振幅．已知5级地震给人的震感已经比较明显,则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( D ) A ．10倍 B ．20倍 C ．50倍 D ．100倍 解析：根据题意有lg A ＝lg A 0＋lg10M ＝lg(A 0·10M ),所以A ＝A 0·10M ,则A 0 ×107 A 0×105 ＝ 100.故选D. 二、填空题 8．(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝log 2(x 2＋a )．若f (3)＝1.则a ＝－7.

第五章 5.2 5.2.1 第二课时 三角函数值的符号及公式一

第二课时三角函数值的符号及公式一 课标要求素养要求 1. 能利用三角函数的定义，判断正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号. 2.通过任意角的三角函数的定义理解终边相同角的同一三角函数值相等. 通过三角函数值在各象限内的符号和公式一的应用，重点提升学生的数学运算和逻辑推理素养 . 教材知识探究 地球自转会引起昼夜的交替变化，而公转引起四季交替变化，月亮圆缺变化的周期性，而三角函数值是否有“周而复始”的变化规律呢？ 问题如图，角α的终边OP绕原点O，旋转无数周后的三角函数值与α的对应的三角函数值相等吗？ 提示相等，根据任意角的三角函数的定义可得，终边相同角的同一三角函数值相等. 1.三角函数值在各象限的符号 口诀概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图). 2.公式一函数名称不变 (1)语言表示：终边相同的角的同一三角函数的值相等.

(2)式子表示：???sin （α＋k ·2π）＝sin α， cos （α＋k ·2π）＝cos α，其中k ∈Z .tan （α＋k ·2π）＝tan α， (3)角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现. 教材拓展补遗 [微判断] 1.同一个三角函数值能找到无数个角与之对应.(√) 2.若sin α·cos α>0，则角α为第一象限角.(×) 提示 sin α·cos α>0，则sin α，cos α同号，则α为第一、三象限角. 3.终边相同角的同名三角函数的值相等.(√) 4.sin 3>0，cos 4<0.(√) 5.sin α>0，则α为第一、二象限角.(×) 提示 α的终边位于第一、二象限或y 轴正半轴. [微训练] 1.sin 390°的值为( ) A.32 B.22 C.12 D.－12 解析 sin 390°＝sin(360°＋30°)＝sin 30°＝1 2，故选C. 答案 C 2.下列4个实数中，最小的数是( ) A.sin 1 B.sin 2 C.sin 3 D.sin 4 解析 ∵4位于第三象限，故sin 4<0，故选D. 答案 D 3.计算：sin(2π＋π6)＝________，cos 19π 3＝________. 解析 sin(2π＋π6)＝sin π6＝12，cos 19π3＝cos(6π＋π3)＝cos π3＝1 2. 答案 12 12

2016年高考分类题库考点4 函数及其表示

点4 函数及其表示 一、填空题 1.(2016·全国卷Ⅱ文科·T10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx 的定义域和值域相同的是 ( ) A.y=x B.y=lgx C.y=2x 1 【解题指南】对数lgx 中x 为正数,函数y=10lgx 不是最简形式,需化简,化简后再比较. 【解析】选D.y=10lgx =x,其定义域与值域均为(0,+∞).函数y=x 的定义域和值域都是R ;函数y=lgx 的定义域为(0,+∞),值域为R ;函数y=2x 的定义域为R ,值域为(0,+∞);函数 y=的定义域与值域 均为(0,+∞). 2.(2016·浙江高考文科·T12)设函数f(x)=x 3+3x 2+1.已知a ≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x ∈R ,则实数a= ,b= . 【解题指南】两边式子各自展开各个项的系数相等. 【解析】f(x)-f(a)=x 3+3x 2+1-a 3-3a 2-1 =x 3+3x 2-a 3-3a 2, (x-b)(x-a)2=x 3-(2a+b)x 2+(a 2+2ab)x-a 2b, 所以22322a b 3,a 2ab 0,a b a 3a ,?--=?+=??-=--?解得a 2,b 1.?=-?=? 答案:-2 1 3.(2016·江苏高考T5)函数 y=错误!未找到引用源。的定义域是 . 【解题指南】令3-2x-x 2≥0,解不等式即可. 【解析】由3-2x-x 2≥0得x 2+2x-3≤0,即(x-1)(x+3)≤0,解得-3≤x ≤1. 答案:[-3,1]

关闭Word文档返回原板块

北师大版数学四年级(上册)作业

一、按要求四舍五入。 148260，四舍五入到十位，约是（）， 148260，四舍五入到百位，约是（）， 148260，四舍五入到千位，约是（）， 148260，四舍五入到万位，约是（）， 148260，四舍五入到十万位，约是（）。 二、在口中最大可以填几？ 100≈5万8472589≈10亿 ≈9万≈8亿 6738≈79万≈34亿 三、判断题。 1、5804599≈580万。（） 2、省略亿后面的尾数求近似数，关键是看千万位上是几。（） 3、875900省略万位后面的尾数约为87万。（） 4、把一个数省略万位后面的尾数后，这个数的大小不变。（） 5、24650四舍五入到万位，约等于3万。（） 6、198700000四舍五入到亿位，约等于１亿。（） 四、省略万或亿后面的尾数求近似数。 125165≈（）万17140000≈（）万 995080≈（）万104201≈（）万 90793100≈（）万46769800≈（）万 299000000≈（）亿2134900000≈（）亿 340098354≈（）亿 1999790005≈（）亿 五、一个数四舍五入到万位后，它的近似数是十万，这个数最大是（），最小是（）。

一、判断题。 １、自然数都相差１. （）２、０是整数，不是自然数。（） ３、自然数有无数个。（） ４、有最小的自然数，也有最大的自然数。（） ５、和十万相邻的两个计数单位是万和百万。（） ６、计数单位之间进率是10。 二、填空。 １、表示数体个数的1、2、3、4、5·······都是（），一个物体也没有，用（）表示。 ２、我国最早使用，至今仍然使用的计算工具是（）。 算盘上方的珠子代表（），下方的珠子代表（）。 3、现在最常用的计算工具是（）。 4、当今世界上运算最快的工具是（）。 三、选择。 １、每相邻两个计数单位之间的进率是（）。 Ａ.100 Ｂ.1000 Ｃ.10 2、百位、千位、亿位、是几个不同的（）。 Ａ.数位Ｂ.计数单位Ｃ.位数 四、找规律填数。 1、3113、4114、5115、（）、（）、（）。 2、3090、3070、3050、（）、（）、（）。 3、1000、2000、3000、（）、（）、（）。 五、用一个8，四个“0”，两个3组成七位数。 1、只读一个“0”的是（) 2、读出两个“0”的是（） 3、一个“0”也不读出来的是（）。

高中数学课时作业17对数函数的图象及性质新人教A版必修1

课时作业十七：对数函数的图象及性质 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．已知下列函数：①y ＝log 12 (－x )(x <0)；②y ＝2log 4(x －1)(x >1)；③y ＝ln x (x >0)； ④y ＝log (a 2＋a )x (x >0，a 是常数)． 其中为对数函数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．函数y ＝1＋log 12 (x －1)的图象一定经过点( ) A ．(1,1) B ．(1,0) C ．(2,1) D ．(2,0) 3．函数y ＝ 1log 2 － 的定义域为( ) A ．(－∞，2) B ．(2，＋∞) C ．(2,3)∪(3，＋∞) D ．(2,4)∪(4，＋∞) 4．已知0＜a ＜1，函数y ＝a x 与y ＝log a (－x )的图象可能是( ) 5．函数f (x )＝log a (x ＋2)(0

9．已知函数f (x )＝log a x ＋1 x －1 (a >0，且a ≠1)． (1)求f (x )的定义域； (2)判断函数的奇偶性． 10．若函数f (x )为定义在R 上的奇函数，且x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg(x ＋1)，求f (x )的表达式，并画出大致图象． [能力提升] 1．满足“对定义域内任意实数x ，y ，f (x ·y )＝f (x )＋f (y )”的函数可以是( ) A ．f (x )＝x 2 B ．f (x )＝2x C ．f (x )＝log 2x D ．f (x )＝e l n x

《函数与它的表示法》第二课时教案

5.1函数与它的表示法(2) 教材分析： 本节内容是在上节课的基础上引导学生进一步认识函数的概念和自变量的取值范围，为 今后学习反比例函数和二次函数的性质做好知识准备，对学生函数性质接受有很重要的作用，因此本节内容在教材中有着承上启下的作用． 教学设想： 本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式，让学生通过观察和动手操作得到 结论．通过问题引导学生对函数的概念进行再认识，紧接着探究函数的取值范围，在探究过 程中采用小组合作交流，教师适时点拨的形式，鼓励学生大胆发言，培养学生思维的全面性．教学目标： 知识与技能：1、通过对实例的探究，进一步了解函数的概念. 2、会根据具体情境写出函数的解析式并确定自变量的取值范围. 过程与方法：经历探索确定函数自变量范围的方法，培养学生操作、归纳、推理能力，让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力． 情感态度和价值观:通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数 学的热情和兴趣，操作活动中，培养学生的合作精神． 教学重难点： 重点：确定函数解析式及自变量的取值范围. 难点：确定自变量的取值范围. 课前准备 教具准备 PPT课件 课时安排：2课时 教学过程： 情景导入： 这节课我们进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题： (1)在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么? (2)对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有唯一确定的值与 它对应? (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识? 【设计意图】： 通过师生相互交流可以帮助学生建立学习信心,为解决后来的问题降低了难度． 合作探究一：函数的定义 回忆七年级学的函数概念：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有唯一的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.

高中数学高考题详细分类考点4 函数及其表示

考点4 函数及其表示 一、选择题 1. （2013·辽宁高考文科·Ｔ7）已知函数()3)1f x x =+，则 1 (lg 2)(lg )2f f +=（ ） . 1 . . 1 . 2A B C D - 【解题指南】准确理解函数概念和性质，熟悉对数的运算性质 【解析】选D. 11lg 2lg lg(2)lg102 2 +=?==， ()()3)13()]1f x f x x x +-=-++-+ 3)3)2x x =++ ln 33)2x x ??=+?? 2ln (3)2x ??=-+?? ln122=+= 2.（2013·江西高考理科·Ｔ2）函数y x)=-的定义域为（ ） A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1] 【解题指南】二次根式的被开方数大于或等于零，对数的真数大于零. 【解析】选B.要使函数有意义，则x 0 1x 0 ≥??->?，解得0x 1≤<.故函数的定义域为 [0,1). 3.(2013·福建高考理科·T10) 设S,T 是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数y=f(x)满足:(1) {}S x x f T ∈=)(,(2)对任意x 1,x 2∈S,当x 1

C. {}R B x x A =<<=,10 D.A=Z ,B=Q 【解析】选D.对于A,取f(x)=x -1;对于B,取8,1,()5(1),13;2 -=-?? =?+-<≤??x f x x x 对于C, 取()tan()2 f x x π π=-;对于D,假设存在f(x)满足要求,且y 1=f(x 1),y 2=f(x 2), 因为x 1

2021学年新教材高中数学4.4对数函数4.4.1对数函数的概念课时作业含解析人教A版必修一

第四章 4.4 4.4.1 A 组·素养自测 一、选择题 1．下列函数是对数函数的是( C ) A ．y ＝log a (2x )(a >0，且a ≠1) B ．y ＝log a (x 2＋1)(a >0，且a ≠1) C ．y ＝log 1a x (a >0，且a ≠1) D ．y ＝2lg x [解析] 由于对数函数的形式是y ＝log a x (a >0且a ≠1)，据此判断A 、B 、D 均不符合，故选C ． 2．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为( A ) A ．y ＝log 2x B ．y ＝2log 4x C ．y ＝log 2x 或y ＝2log 4x D ．不确定 [解析] 由对数函数的概念可设该函数的解析式为y ＝log a x ，则log a 4＝2，解得a ＝2.故所求解析式为y ＝log 2x . 3．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( A ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) [解析] 由题意得????? x －1>0， 4－x ≥0， 所以1