人教版七年级上册《整式的加减》突破与提升专题练：合并同类项

人教版七年级上册《整式的加减》突破与提升专题练

合并同类项

知识点一：同类项

1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．

2.判断同类项要符合两个条件：

①所含字母相同；

②相同字母的指数也分别相等．两个条件缺一不可，否则就不是同类项．

例1.指出下列多项式中的同类项：

(1)3x -2y+1+3y-2x-5 ；

(2) 3x2y-2xy2+xy2-4x2y

例2. k取何值时，3x k y与- x2y是同类项？

练习反馈：

1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )

A．2x2y2B．3y C．xy D．4x

2.下列各组中，不是同类项的是( )

A．52与25 B．－ab与ba

C．0.2a2b与－a2b D．a2b3与－a3b2

3.如果单项式－xy b＋1与2x a－2y3是同类项，那么(a－b)2 020＝________．

知识点二：合并同类项

1. 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

2.合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.

3. (1)合并同类项的依据是乘法分配律．

(2)合并同类项的方法是“一相加”“两不变”：

“一相加”即系数相加，相加时要带上符号，

“两不变”即字母和字母的指数不变．

例3.合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b - 3a2b + a2b;

(2)a3–a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3.

例4.求多项式3x2+4x–2x2–x+x2–3x–1的值,其中x=–3.

练习反馈：

1. 下列运算中，正确的是( )

A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5

C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1

2.下列合并同类项正确的是( )

①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；

③2xy－xy＝xy；④x2＋3x2＋7x2＝10x2；

A．①③ B．②③ C．③ D．③④

3. 若a m＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为

0，则m，n的值分别是( )

A．0，2 B．0，1

C．2，0 D．0，－1

4.若单项式3x3y4n与6x3y m的和是9x3y4n，则m与n的关系是( )

A．m＝n B．m＝4n C．m＝3n D．不能确定5.先化简，再求值：

(1)4

3a－?

?

?

?

?

2a－

2

3a2－?

?

?

?

?

－

2

3a＋

1

3a2，其中a＝－

1

4；

(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，y＝－1 2.

七年级数学合并同类项练习题

七年级数学合并同类项练习题 一、填空： （一） 基础知识部份： 1．由 与 的乘积组成的代数式叫单项式，一个单项式 2．几个 的和叫做多项式，不含字母项叫 项，多项式里次数最 项的次数，就是这个多项式的次数，如：多项式 23413552 x x x +--，共有 项，最高项的系数是 ，常数项是 ，这个多项式是 次 项式； 3． 和 统称为整式，把下列代数式分别填在相应的括号里： 3m n ，1x ，2-，4x y -，27xy -，21x x --，23x y + 单项式｛ ｝； 多项式｛ ｝； 整 式｛ ｝。 4．把一个多项式按某字母的指数由 到 的顺序排列叫做按这个 字母的降幂排列，反之叫升幂排列；如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为 ，按y 的升幂排列为 ； 5．所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。 若53m x y -和337 n x y -是同类项，则mn = ； 6．合并同类项的法则：①把同类项的系数 ，所得的结果作为系数；②字母和字母的指数保持 ；如合并同类项：226x y x y -+= ，

3356 x x -= （二）列代数式部分： 1．三角形三边分别为x cm ，y cm ，z cm ，则其周长为 ________cm ； 2．某本书原价是x 元，提价10%后的价格为 元； 3．三个连续的奇数，最小的一个是21n -，则其后面两个分别 为 、 ； 4．设甲数为x ，用代数式表示乙数： ①乙数比甲数的一半大2，则乙数为 ； ②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为 ； 5．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为 ； 6．一桶油重a kg ，桶重b kg ，现将油平均分成3份，每份油重 ________kg ； 二、判断 ①34x -的项是3x ，4 （ ） ②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式 （ ） ③235x y -与322 7 y x 是同类项（ ） ④224352x x x -+= （ ） ⑤223302727a b ba -+=（ ） ⑥()a b c a b c --+=--+ （ ） 三、选择题： 1．单项式53a π-的系数是（ ） A ．3 B ．3- C ．3π D ．3π- 2．单项式235ab c 的次数是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列单项中，书写最规范的一个是（ ） A ．1a B ．2x ? C ．0.5xy D ．112 mn 4．与2xy 是同类项的是（ ） A ．2x y B ．2axy C ．2()xy D ．22y x - 5．下列合并同类项正确的是（ ）

初一合并同类项练习题

整式训练专题训练 1.去括号： (1)()； (2)() ； (3)-()+()； (4)()-(). 2.化简： (1)(23y)+(54y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)；(3)(2a)+2(2b)； (4)3(54)-(35)； (5)(83y)-(43)+2z； (6)-5x2+(58x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1)+(122)； (8)3a22-(2a2-2a)+(3a2)。 （9）102+199-99 (10)5040-297-1503 3.已知2,则3= ，5 . 4.去括号： （1）3(2); （2）32(32z). （3）34(24a); （4）(23y)-3(42y). 4.化简： (1)2a-3［4a-(3a)］；(2)3-2c［-4a+(3b)］. 5. 化简2-[2(3y)-3(2y)]的结果是（）.

去括号： －(2m－3)；n－3(4－2m)； （1）16a－8(3b＋4c)；（2）－1 2 (x＋y)＋ 1 4 (p＋q)； （3）－8(3a－2＋4)；（4）4(＋p)－7(n－2q)． （5）8 (y－x) 2 －1 2 (x－y) 2－4(－y－x) 2－3(x＋y) 2+2(y－x) 2 先去括号，再合并同类项： －2n－(3n－1)；a－(5a－3b)＋(2b－a)； －3(2s－5)＋6s；1－(2a－1)－(3a＋3)； 3(－＋2a)－(3a－b)；14(－2a)＋3(6a－2)． 9a3－[－6a2＋2(a3－2 3 a2) ]； 2 t－[t－(t2－t－3)－2 ]＋(2t2－3t＋1)．

(完整版)最新七年级数学·合并同类项专项练习题

合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2

9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b =+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。

答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3

人教版七年级上册数学《合并同类项》

人教版七年级2.2.1《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1．知识与技能目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2．过程与方法: 组织学生参与学习、讨论，在合作探究的活动中获取知识。 3．情感态度与价值观： 激发学生的求知欲，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们共同分享成功的喜悦。 二、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 三、教学方法与教学手段： （1）教法分析: 在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在观察、探究、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 （2）学法分析: 在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 四、教具准备：PPT课件 五、教学过程设计： 活动1：学前准备：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。 8x2y，－a b2，5a，－x2y，7a b2，7，9a，6，0.4a b2， 2.9a 能分为几组? 各组有什么共同点？所含字母有何特点？相同字母指数有何

特点？ 像8x 2y 与－x 2y 只有 不同，各自所含的 相同，并且x 的指数都是 ，y 的指数都是 。 活动2：引导总结：同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ① ② 注意:① 两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ② 所有的常数项都是同类项. 练一练：抢答下列各组是同类项吗？ (1)ab 与3ab (2）2a 2 b 与2a b 2 (3) 3xy 与 21xy (4)2a 与 2ab （5) －2.1与 43 （6）53 与 b 3 游戏：找朋友 活动3： (1)回忆乘法分配律：ab+ac=a(b+c) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=________ （2）探究： 12t - 27t = ( )t 3 x 2 + 9x 2 = ( )x 2 2a b 2 - 8a b 2 = ( )a b 2 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。 2 2 2 32420.324ab x mn y x -2232232530.3x x y ab mn m -

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习 一、计算题 1.合并下列各式的同类项. (1)333x x +; (2)22xy xy -; (3)22610575xy x yx x x --++; (4)389x x x --; (5)225244a ab a ab +--; (6)22224395x y xy x y xy -+--. 2.合并下列多项式中的单项式： （1）222223355x x y y x y y --++-+； （2）252522528432a b a b a b a b ab --+-； （3）233223321 11326 m n m n m n m n --+. 3.合并下列各式中的同类项 (1)22222211345422 m mn n m mn n -+++-. (2)222227252a ab b a b a ab -+----. 4.去括号，并合并同类项 (1)()675a a b -+. (2)()()3456x x +--. 5.化简: ()2237432x x x x ??----?? 6.化简下列各题 (1)() 22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ??-+-+- ???. (3)()3521x x x ---????. (4)()()()355423a b a b a b ++---. 7.计算下列各题. (1)228352(32)xy x xy xy y ---- (2)3323410(310)a b b a b b -+-+ (3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+--- 8.已知2 321,A a a =-+2532B a a =-+,求23A B - 9.已知232A a ab a =--，22B a ab =-+-. （1）求43()A A B --的值； （2）若3A B +的值与a 的取值无关，求b 的值. 10.化简求值.

七年级合并同类项教案

七年级合并同类项教案 【篇一：七年级数学上册合并同类项(第2课时)教案人 教版】 40课时 合并同类项（第1课时） 教学目标: 知识与技能: 1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项； 2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。 情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。教学重点:合并同类项及化简求值。教学难点：合并同类项及化简求值。教具: 电脑，实物展示台。 教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。 教学方法: 讲练结合法教学过程 引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。这样计算简单。学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。 【篇二：《合并同类项》教案设计】

《合并同类项》教学设计科目：数学 教学对象：初一学生 教学单位：汾阳市冀村镇城子初级中学 教师：田宏转 教材内容分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上， 对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个 重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解 不等式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法： 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间，发挥学生 的积极性，优等生的示范引领性，引导学生先独立探究，再进行合 作交流，真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点：同类项的定义；合并同类项 难点：识别同类项；合并同类项 教学过程 一、情境导入，激发兴趣 同学们经常去逛超市吧？超市的物品是怎么摆放的？ 设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常 见的问题，由分类引出新课，顺理成章。 活动一：观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有 相同特 设计意图：通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征，为合并

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．合并同类项： 2．合并同类项:22213735x x x x +-+-+ 3．合并同类项： 222b ab a 43ab 21a 32-++- 4．合并同类项223(45)2(23)x x x x ----+ 6.合并同类项： 31()()()22 a b a b a b +-+++. 7.合并同类项：3()4(3)a a b a b ---+- 8.合并同类项： （1）523m n m n +--

（2）2231253a a a a ---+- 9．合并同类项：224181512a b a b +-+， 10．合并同类项：2x 2?4x +7+5x ?8?3x 2 11．合并同类项:（1）22610125x x x x -+-； （2） 222241622 xy xy x y x y --+. 12．合并同类项 （1）2222344y x yx xy y x -+- （2）)(2)2()3(3b a b a b a a --+---

13．合并同类项 （1）5273x y y x +-- （2）2222(3)2(2)m n m n --- 14．合并下列各式的同类项： （1）22610575xy x yx x x --++； （3）225244a ab a ab +--； （4）2222 4395x y xy x y xy -+--． 15．合并同类项 （1）3524b a a b ++- （2）2222(2)2(2)a ab b a ab b ++--+

人教版七年级数学上册- 合并同类项教案

2．2整式的加减 第1课时合并同类项 学习目标和要求： 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。 3．初步体会数学与人类生活的密切联系。 4.知道同类项的概念，会识别同类项. 5.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 6.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点和难点： 重点：理解同类项的概念。 难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2 、6ab . 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b - 的系数是 ，次数是 .当a =1,b =-2时，2 2a b -的值是______. 3.组成多项式2 2 231x y xy -+的项分别为 , , . 4.30米+50米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ ⑴ 3 12 a b 和3a b - ⑵ 4xy 和21xy - ⑶ 25a 和2a - ⑷ 235mn b 和237n mb - 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故： 知新： ⑴()42 2.524 2.52?+?=+?=_______ ；⑵4 2.5x x +=_______ ； ⑶ 113443422? ??- ?=-?= ?? ?_______ ； ⑷132ab ab -=_______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同 类项. 合并同类项的依据：__________________. 在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别

初一合并同类项练习题

七年级（上）数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项：： （1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+ - （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22212+ ； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222 132- +； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a

B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2． C 1．填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。

初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案

初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是（） A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）. A. B. C. D. 5.计算2a-3a，结果正确的是（） A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是（） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝x C. 3x·2.x＝6.x D. 3.x÷2x＝ 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中，是同类项的是（） A. B. C. D. 9.下列计算正确的是（） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a C. －(a－b)＝－a＋b D. 2(a＋b)＝2a＋b 10.下面各组数中，不相等的是（） A. ﹣8 和﹣（﹣8） B. ﹣5 和﹣（+5） C. ﹣2 和+（﹣2） D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得（） A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是（） A. a-（b-c）=a-b-c B. a +（b-c）=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是（）. A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中，不正确的是（） A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d

初一数学《合并同类项》练习

3.4合并同类项 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 5 2 853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21 a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.23 3m n 和23 m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 32725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 11．写出3 2 2x y -的一个同类项_______________________.

单项式多项式合并同类项专项练习

单项式 ◆随堂检测 1、单项式－6 52y x 的系数是 ，次数是 2、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn 。 3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x 、0 中，单项式共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、下列说法正确的是（ ） A 、x 的系数是0 B 、a 与0都不是单项式 C 、y 的次数是0 D 、xyz 52是三次单项式 ●体验中考 5、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn - ，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 6、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23 - xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 7、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。 8、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 1222 1--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 9、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy 多项式 1、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它 的系数是____次数是______ 2、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二 次三项式为______________． 3、多项式y 3)2(52x xy m y x m --- 如果的次数为4次，则m 为_________,如果多项式只有二项， 则m 为__________.

北师大数学七年级上册《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教学内容：合并同类项 课型：新授课 教学目标：1?在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 2?能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3. 通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。 情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论， 享受运 用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。 教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。 教学过程： 一、创设情境导入新课 1、 生活中数硬币引入同类合并; 2、 “师生竞赛”： 请一名同学任意给x 取一个值，你能说出代数式-x2+2x+x2 -x-1的值吗? 老师和其他同学比赛?先求出正确答案者为胜? 二、探究活动1:什么是同类项 1 、找一找： 以下几组代数式有什么相同点? (1) 2x 和-3x; (2) 5st 和 7ts; (3) - 0.5x3y 2 和 y 2x 3; (4) 3ab 2c 和-ab 2c. 特征：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同. 定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac ； ⑵ a 2b 与 ab2; ⑶-3pq 与 3pq ； ⑷abc 与 acb ; (5)21 与+5. 3 、练习1请将下面的式子按照同类项分类. 2 2 0 , 5ab , 16yxz , -3b a , 3 3 -5xzy , -5n ， 2016 , 3n 4、练习2说出下列多项式中的同类项. 2 2 2 5x y — 3y — x — 1 + x y + 2x — 9; 三、探究活动2:怎样合并同类项 如图：图中长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积。 解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5)n 问：这两个代数式相等吗？为什么？ 又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n = (8+5)n = 13n 吗？请同学们互相讨 论，叫做同类项? 相同字母的指散也相同 t T ** 5 ■*

七年级合并同类项和去括号练习题

合并同类项与去括号练习题 1、合并同类项（1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2

（16）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （17）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2 ． （18)(2x-3y)+(5x+4y)； (19)(8a-7b)-(4a-5b)； (20)a-(2a+b)+2(a-2b)； (21)3(5x+4)-(3x-5)； 2、应用 1、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 2．求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 3、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 4、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+--- 3、化简求值． （1）5a 3－2a 2＋a －2(a 3－3a 2)－1，a ＝（2）（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，

单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式(1) x 3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3 ，π,ab ，，-m 它们都是单项式，系数分别为______ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （ ） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ， ， a 2 -b 2 ， 2x 2 +3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 (1+5%)2 (1+5%)(1－5%) (1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1） ；（2） ． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断 （1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（ ） （2） 多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2 。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式 1,14.3,0,1 ,,,43 ,5,32+---m x y x a z xy a xy 4、多项式x xy m y x m 3)2(52 --- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___. 5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 8 已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3 -2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数 7、多项式 24532 2 3 2--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0 9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 同类项 1 一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数． ， ， ，2， ， ， ， 2．下面各项式中，哪些项可以归为一类 3x 2 y ， －4xy 2 ， －3 ， 5x 2 y ， 2xy 2 ， 5 3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项为什么 (1)－4x 2y 、4xy 2 (2)a 2b 2、－a 2 b 2 (3)、 (4)43、a 3 (5)a 2、a 2 (6)2πx 、4x 二、典型例题： 例1、已知： 23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1 与-4a m b 3 是同类项，求 m 、n 的值 .

七年级上册数学合并同类项

合并同类项 一、典型例题与练习： 例1、已知：23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 . 2．若单项式22m x y 与313n x y - 是同类项，求m n +的值。 3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ． 二、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。 2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=2 1；

七年级数学整式及其加减(去括号)专项训练(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是同类项？合并同类项法则是什么？ 问题2：去括号法则是什么？ 问题3：若关于的多项式合并同类项后不含项，则常数． 整式及其加减（去括号）专项训练（一）（北师 版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 先去括号，再画线合并同类项； 去括号时根据去括号法则： 括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里的各项符号都不改变； 括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项符号都要改变． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 2.化简的结果为( ) A. B.

C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 3.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 4.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C．

试题难度：三颗星知识点：整式的加减 5.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 6.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 故选D． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 7.化简的结果为( ) A. B. C. D.

答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 8.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 若括号前面既有系数，又是负号的时候，先根据乘法分配律把系数分配给括号里的每一项，再根据去括号法则去括号． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：整式的加减 9.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

七年级数学合并同类项同步练习(附答案)

合并同类项 一、选择题 1 ．计算223a a +的结果是( ) A.23a B.24a C.43a D.44a 2 ．下面运算正确的是( ). A.ab b a 523=+ B.03322=-ba b a C.532523x x x =+ D.12322=-y y 3 ．下列计算中,正确的是( ) A 、2a +3b =5ab ; B 、a 3-a 2=a ; C 、a 2+2a 2=3a 2; D 、(a -1)0=1. 4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( ) A.51x -- B.51x + C.131x -- D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是 A.2842x x x =+ B.xy y x 523=+ C.43722=-x x D.09922=-ba b a 6 ．下列计算正确的是( ) (A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=7 7 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( ) A 、3a 2+3a-7 B 、3a 2+3a+7 C 、3a 2-a-7 D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( ) A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50 二、填空题 9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________? 11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2 +xy,则这个多项式是_______________. 三、解答题 12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差? 13．化简:2(2a 2 +9b)+3(-5a 2 -4b) 14．化简:2 222343423x y xy y xy x -+--+.

合并同类项专题训练

合并同类项专题训练 （典型题及考点归类） 1、单项式、多项式的定义及系数、指数、次数 ①已知(m+2)x2-(m-3)x+4的一次项系数为2，则这个多项式是_____________________. ②(a-1)x2y b是关于x,y的五次单项式，且系数为-21，求2ab-3ba2 ③2a3+m b5-pa4b n+1=-7a4b5,求m+n-p ④若2mx a y与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式，且它们是同类项，求(7a-22)2015

⑤若2mx a y-5nx2a-3y=0且xy≠0，求(2m-5n)2016 ⑥是同类项，求出m, n的值. 二、去添括号及符号变化 ①-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5 ②3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3

③(8a n-2b m+c)-(-4a n-5b m-c) ④4x2n-x n+5(x n+1-2x n+1)-3(8x n-3x2n) ⑤已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+by-3的差与字母x无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2) 三、化简（代换）求值 ?①已知A=-3a2+2a-1,B=2a2-4a+5,化简3A-2[B+ (A-B)]

②若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与 2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd. ③x＝-2，，求

④a＝1，b＝-2，求 ⑤已知x2-3x+2=0，求(x2-3x)2-2x2+6x+1 ⑥已知y=x2+x-1,求2x2+3x-5-(2y+x+1) ⑦当x=2时，ax3-bx+1=-17,当x=-1时,求12ax-3bx3-5 ⑧已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求(a-c)(b-d)÷(a-d)