统计学1-3章课件习题

第一章习题

1.对某地区某种食品零售物价进行一次全面的调查，其总体单位是（）。

2.为了了解某市国有工业企业工业设备运行情况，总体是（）。

3.某年某商场职工性别构成表：

标志表现（），统计指标（）。

4.一个统计总体（）

A 只能有一个标志

B 只能有一个指标

C 可以有多个标志

D 可以有多个指标

5.要了解某班40名学生的学习情况，则总体单位是（）

A 40个学生

B 每一个学生

C 40个学生的学习成绩

D 每一个学生的学习成绩

6.商业企业的职工人数、商品销售额是（）

A 连续变量

B 离散变量

C 前者连续变量，后者离散变量

D 前者离散变量，后者连续变量

7.某班四名学生统计学成绩分别为65，76，85，91，这四个数字是（）

A 数量指标

B 标志值

C 变量

D 数量标志E变量值

8.下列各项中，属于统计指标的是（）

A 老王今年58岁

B 钢材

C 厦门至广州机票580元

D 甲公司今年一至十月份利润为200万元

9.由工人组成的总体计算的工资总额是（）

A 数量标志

B 总体单位总量

C 总体标志总量

D 数量指标E总量指标 F 质量指标

10.下列指标那些是数量指标（），那些是质量指标（）。

A 进出口贸易总额

B 工资总额

C 流动资金周转速度

D 人口密度

E 物资库存量

F 工厂产品合格率

G 工厂检出废品量

H 工厂工时利用率

I 工厂损失工时数

J 工厂工人出勤人数

第二章习题

1．调查几个铁路枢纽，了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查方式属于（）

A 抽样调查

B 重点调查

C 普查

D 典型调查

2．要对某工厂生产设备拥有量进行调查，则（）

A 调查对象——某工厂

B 调查单位——该厂每一台设备

C 报告单位——该厂每一台设备

D 调查方法——重点调查

E 调查时间——某一天或某一天的某时刻

3．抽样调查和重点调查的主要区别是（）

A原始资料来源不同B取得资料的方法不同

C调查的单位数多少不同D抽取调查单位的方式方法不同

4.

下列判断，那些是正确的（）

A 单位总量——企业数（19），产量（93200），工人数（1160）

B 标志——产量、工人数和劳动生产率

C 标志——产量、工人数、劳动生产率和企业数

D 标志总量——产量（93200），工人数（1160）

E 标志总量——产量（93200），企业数（19）

5．已知某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，则末组组中值的近似值为（）

A 520

B 510

C 500

D 490

6．统计分组标志的选择、确定，是至关重要的事，因为分组标志一经确定（）

A 总体各单位所有标志都抽象化了。

B 不但突出了现象总体在此标志下的差异，也把总体在其他标志下的差异暴露了。

C 就突出了现象在此标志下的性质差异，而掩盖了总体在其他标志下的差异。

D 就掩盖了现象在此标志下的性质差异，而把总体在其他标志下的差异统统表现出来。7．某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，正确的（）

A 80——89%

B 80%以下

C 90%以下

D 85%以下

90——99% 80.1——90% 90——100% 85——95%

100——109% 90.1——100% 100——110% 95——105%

110%以上100.1——110% 110%以上105——115%

8．次数密度消除了（）

A 组数过多、组距过小的影响

B 组距因素的影响

C 各组频率的影响

D 总体各单位标志值不均匀的影响

第三章习题

1.某企业工人平均月工资为1 440元，月收入少于1 280元的占一半，试估计众数，并对该企业工人工资的分布情况做一简要说明。

2.

3.某车间生产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三批产量占全部产量的比重分别为25%、35%、40%，试计算该车间三批产品的平均废品率。

4.某厂长想研究星期一的产量是否低于其它几天，连续观察

100、150、170、

210、150、120

同期非星期一的产量整理后的资料如右表。

根据资料：

（1）计算六个星期一产量的算术平均数和中位数；

（2）计算非星期一产量的算术平均数、中位数和众数；

（3）分别计算星期一和非星期一产量的标准差；

（4）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪个大一些。

5.三个工人加工某零件所需的时间分别为20、25、10分钟。问：

（1）各做10小时工，平均每零件加工时间（分）。

（2）各完成10件零件，平均每零件加工时间（分）。

6.银行为吸收存款，逐年提高存款利率，5年各年分别为10%、12%、15%、18%、24%。若本金为1000元。问：

（1）按算术平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？

（2）按几何平均数计算平均利率，第五年末的实际存款额是多少？

（3）哪种计算方法比较合理，为什么？

统计学计算例题及答案

计算题例题及答案： 1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 学号成绩学号成绩学号成绩101023 76 101037 75 101052 70 101024 91 101038 70 101053 88 101025 87 101039 76 101054 93 101026 78 101040 90 101055 62 101027 85 101041 76 101056 95 101028 96 101042 86 101057 95 101029 87 101043 97 101058 66 101030 86 101044 93 101059 82 101031 90 101045 92 101060 79 101032 91 101046 82 101061 76 101033 80 101047 80 101062 76 101034 81 101048 90 101063 68 101035 80 101049 88 101064 94 101036 83 101050 77 101065 83 要求： （1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。

（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案： （1）考试成绩由低到高排序： 62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79， 80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88， 88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97， 众数：76 中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42 =83.095 （2） 按成绩 分组频数频率(%) 向上累积向下累积 频数频率(%) 频数频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667

统计学计算题答案..

第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575

统计学课件讲义 第4章 统计数据的整理与显示

第4章统计数据的整理与显示 一、统计数据整理 1、概念：统计整理，就是指根据统计研究目的，将统计调查所得的原始资料进行科学的分 类汇总，或对已经加工的次级资料进行再加工，为统计分析准备系统化、条理化 的综合资料的工作过程。 2、作用：它是从对现象的感性认识过渡到理性认识的开始，是这个过程的连续点，并为这 个过程提供坚实的基础。在统计工作中起着承前启后的作用 3、整理汇总必须遵守的原则：在对所研究的社会经济现象进行深刻分析的基础上，抓住最 基本、最能说明问题本质特征的统计分组和统计指标对统计 数据加工整理。 4、数据整理的程序： 设计和编制统计资料的整理方案→对调查获得的资料进行审核{对原始资料进行审核对二手数据进行审核 数据筛选 →按照一定的组织方式和方法，对原始资料进行分组、编码、汇总和计算→对整理好的统计资料再次进行审核，改正在汇总过程中产生的各种差错→将汇总整理的结果编制成统计表或绘制统计图，简明扼要地表明现象的数量特征→积累、公布和管理统计数据 注：对原始资料的审核包括准确性审核、及时性审核和完整性审核 对二手数据的审核包括完整性审核、准确性审核、重审数据的适用性和时效性 5、统计汇总是整理的核心其组织形式基本有3种：集中汇总、逐级汇总和综合汇总，统计汇总的技术主要有手工汇总和电子计算机数据处理2种。 二、统计分组 1、概念：统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标 志区分为若干组成部分的一种统计方法。 2、原则：组内同质，组间差异原则、穷尽原则、互斥原则 3、作用：I.可以区分现象质的差别 II.可以分析总体内部结构和总体结构特征 III.可以揭示现象之间的依存关系 4、种类： 按分组标志的多少，统计分组可分为简单分组和复合分组 按分组的标志性质不同，统计分组可分为品质分组（属性分组）和数量分组（变量分组）。 品质分组：就是按品质标志进行分组。一般地，对于类别数据，采用品质分组。 数量分组：就是按数量标志分组。数量标志的变异性体现在它不断变动自身的数量上，故也称为变量分组。 品质分组所形成的数列成为品质数列，数量分组所形成的数列称为变量数列。 按分组的作用和任务不同，统计分组可分为类型分组、结构分组和分析分组 5、分组标志的选择：统计分组中关键的问题在于选择分组标志和各组界限的划分，而选择分组标志则是统计分组的核心问题。 I．根据统计研究的目的与任务选择分组标志 II．在若干个标志中，要抓住具有本质性的或主要的标志作为分组的依据 III．根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志

统计学期末考试试题(含答案)

西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（ C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（ B）个变量 A、0个 B、两个 C、1个 D、3个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（ A ）： A、Z统计量 B、t统计量 C、统计量 D、X统计量 8. 把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0与1之间 10. 算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、 1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（ BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（ BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位 D、每台设备是调查单位 E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1分，共10分） 1、“性别”是品质标志。（对） 2、方差是离差平方和与相应的自由度之比。（错） 3、标准差系数是标准差与均值之比。（对） 4、算术平均数的离差平方和是一个最大值。（错） 5、区间估计就是直接用样本统计量代表总体参数。（错） 6、在假设检验中，方差已知的正态总体均值的检验要计算Z统计量。（错）

统计学计算题例题及计算分析报告

计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ 乙=√[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

应用统计学试题及答案

北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设 备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为

A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053- 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公

斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x=70件,σ=件乙车间: x=90件, σ=件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何

统计学计算题及答案

1002 1050 1 ■ 1050 1020 汇2 = 1032 （人） 上半年平均人数: 1002 1050 1 1050 1020 2 1020 1008 3 二 1023 计算题 1 .某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招 聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍， 同日又有3名职 工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司 10月上旬的平均在岗人数。 af 250 3 262 2 258 2 252 1 259 2 答案1 . a 256 送 f 3+2+2+1+2 要求：⑴具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 （2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 1）这是个等间隔的时点序列 （答案: 3° - a , - a 2，a 3 亠，亠 a n 」-3n 2 - 2 n 第一季度的平均现金库存额： 500 520 + 480 +450 + 2 2 3 第二季度的平均现金库存额: 二480 （万元） 500 580 550 600 2 2 3 上半年的平均现金库存额: = 566 .67（万元） 500 580 + 480 + …+550 +600 + 2 -------------------------------------------- J 二 52 3 .33,或 = 480 566.67 = 523.33 6 答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为 480万元，第二季度平均现金库存额为 566.67 万元，上半年的平均现金库存额为 523.33万元. 3某单位上半年职工人数统计资料如下： 要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数 答案：第一季度平均人数 2 12 3

统计学 练习题 附答案

一.单项选择题 1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。 A.极差 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。 A.尖峰分布 B.扁平分布 C.左偏分布 D.右偏分布 3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。上面的描述中，众数是（ B ）。 A.1200 B.经济管理学院 C.200 D.理学院 4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。 5.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。 A.平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D.众数>平均数>中位数 6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。 A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。 A.极差 B.方差 C.标准差 D.平均差 8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。 A.标准差不同 B.方差不同 C.数据个数不同 D.计量单位不同 9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。 A.总体指标和个体指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量指标和总体标识总量指标 D.总体单位总量指标和标识单位指标 10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。

统计学期末五种计算题题型(附答案)2015.6

计算题题型： 一、平均指标 会比较平均数的代表性 例1：甲、乙两种不同水稻品种，分别在5个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是520公斤，标准差是40.6公斤。甲品种产量情况如下： 甲品种 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个 品种具有较大稳定性，更有推广价值？ （1）（公斤） 506.35 5 .2531甲== = ∑∑f xf x （公斤） 44.655 8 .0)3.506420(....2.1)3.506600()(222 甲=?-++?-= -= ∑∑f f x x σ （2）%93.123.50644.65V 甲=== x σσ %81.7520 6.40V 乙=== x σσ

因为7.81%<12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广价值 例2：现已知甲企业在2007年前10个月的月平均产值为400万元，标准差为16万元，而乙企业在2007年前10个月的各月产值如下表所示： 计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较2007年前10个月甲乙两企业的生产稳定性。 （万元）35610 3560 乙== = ∑n x x （万元） 1810 )356390(....)356350()(222 乙=-++-=-= ∑n x x σ （2）%440016V 甲=== x σσ %06.5356 18V 乙=== x σσ 因为4%<5.06%，所以甲企业生产更稳定 例3：从10000只灯泡中随机不重复抽出100只，得如下 资料：若规定使用寿命在3000小时以下为不合格产品。

计算该批灯泡的平均合格率，标准差和标准差系数 计算200只电灯泡平均使用时间和标准差和标准差系数 （1） 平均合格率:p=90/100=90% 合格率的标准差:0.330% 标准差系数V =/p=0.3/0.933.33% σσσ===== （2） 甲 410（0小时） xf x f = =∑∑ 甲80（0小时） σ= =800V 19.51%4100 x σσ= ==

统计学计算题答案

1 （1） （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- ==17,78 《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 .

5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 6、根据表中资料填写相应的指标值。

9 元）。 10

要求：（1 （2）预测2006年该地区粮食产量。 11、已知某地区2002年末总人口为万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平

解:三种商品物价总指数： =% 销售量总指数=销售额指数÷价格指数 =% 14 15、某市居民家庭人均收入服从μ=6000元，σ=1200元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入： （1）在5000~7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（注：Φ（）=，Φ（）=，Φ（）=，Φ（）=）

16、一种汽车配件的平均长度要求为12cm ，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时通常要对中标的汽车配件商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果如下（单位：cm ） 假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在的显着性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求（查t 分布单侧临界值表，262.2)9()9(025.02==t t α，2281.2)10(025.02==t t α；查正态分布双侧临界值表， 96.105.0==z z α）。 17、假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为分，标准差为15分。在显着性水平05.0=α下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分（查正态分布双侧临界值表得，96.105.0==z z α） 18、某种纤维原有的平均强度不超过6g ，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为。假定纤维强度的标准差仍保持为不变，在5%的显着性水平下对该问题进行假设检验。（645.105.0=z 96.12 05.0=z ）（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的（2）检验的拒绝规则是什 么（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么

统计学计算题及答案

统计学计算题及答案 计算题 1(某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是:10 月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 af250，3，262，2，258，2，252，1，259，2,答案1( a,,,256f3，2，2，1，2, 2(2(某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下: 日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 500 480 450 520 550 600 580 库存额(万元) 要求:(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 ? (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 (答案:1)这是个等间隔的时点序列 aa0naaaa，，，，？，，123,1n22a(2) ,n 第一季度的平均现金库存额: 500520，480，450，22a,,480(万元) 3 第二季度的平均现金库存额: 500580，550，600，22a,,566.67(万元) 3 上半年的平均现金库存额: 500580，480，？，550，600，480，566.6722a,,523.33,或,,523.33 62 答:该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元. 3某单位上半年职工人数统计资料如下:

时间 1月1日 2月1日 4月1日 6月30日 1002 1050 1020 1008 人数(人) 要求计算:?第一季度平均人数;?上半年平均人数 . 答案:第一季度平均人数: 1002，10501050，1020，1，，222a,,1032(人) 1，2 上半年平均人数: 1002，10501050，10201020，1008，1，，2，，3222a,,1023 1，2，3 1 4(某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下: 1 2 3 4 5 6 月份 2000 3000 4000 3000 4000 5000 产量(件) 73 72 71 73 69 68 单位成本(元) 试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 答案:某企业2001年上半年的产量和成本资料 月份 1 2 3 4 5 6 合计 产量(件)a 2000 3000 4000 3000 4000 5000 21000 单位成本(元)c 73 72 71 73 69 68 —总成本(万元)b=a×c 14.6 21.6 28.4 21.9 27.6 34.0 148(1 试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 解:产品总产量a,2000，3000，4000，3000，4000，50000,21000(件) , 产品总成本b,14.6，21.6，28.4，21.9，27.6，34.0,148.1(万元) , b总成本148.1万元,平均单位成本c ,,70.52(元/件)a总产量21000件,, 148.1，10000b6或:平均单位成本 c,,,70.52(万元)21000a

统计学原理计算题及答案

3．某地区历年粮食产量如下：

" 1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 ~ 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50 ，计算各组的频数和频率，编制次数分布表； （2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分）

则工人平均劳动生产率为： 17.3830 1145 == = ∑∑f xf x · } 2、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下： 要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少 （2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元（15分） x bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080 10703 125.232105.2615 1441502520250512503210128353)(2 2 2-=+==+=?+=-=-=-=--=-??-?= --= ∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时， 即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为 55105.280=?-=c y 元

>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为分 ;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表： 7555 4125 == = ∑∑f xf x

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1、下表是某保险公司160 名推销员月销售额的分组数据。书 p26 按销售额分组（千人数（人）向上累计频数向下累计频数 元） 12 以下66160 12—141319154 14—162948141 16—183684112 18—202510976 20—221712651 22—241414034 24—26914920 26—28715611 28 以上41604 合计160————（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算： Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁）工人数（人） 20 以下160 20— 25150 25— 30105 30— 3545 35— 4040 40— 4530 45 以上20 合计550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004 年平均旅游人数。 P50 表： 某旅游胜地旅游人数 时间2004 年 1 月 1 日 4 月 1 日7 月 1 日10 月 1 日2005 年 1 月 1 日 旅游人数（人）52005000520054005600 4、某大学2004 年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004 年平均在册学生人数. 时间 1 月1 日 3 月1 日7 月1 日9 月1 日12 月 31 日 在册学生人数（人）34083528325035903575

5、已知某企业 2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 时间9 月末10 月末11 月末12 月末 非生产人数（人）200206206218 全部职工人数（人）1000105010701108 非生产人员占全部职 20.019.6219.2519.68 工人数比重（ %） 6、根据表中资料填写相应的指标值。 表：某地区 1999~2004年国内生产总值发展速度计算表 年份199920002001200220032004 国内生产总值（万 368839404261473056306822 元） 发展速度环比—— （ %）定基100.0

统计学计算题例题(含答案)

1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200 万元。实际执行最后两年情况如下表： 请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。 1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5% 该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。 2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万 亩。实际执行情况如下： 请对该长期计划的完成情况进行考核。 2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105% 计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成 截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表： 请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情 4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5 样 ________ __________ 二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二 2. 14 抽样平均误差U二s/ Vn=0.14 因为F (t) =95%,所以日.96 抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27

统计学计算题答案(课后)

9. (1)工人日产量平均数： 660 508515075260651405560451 1?+?+?+?+?= = ∑∑==n i i n i i i f f x x =64.85(件∕人) (2)通过观察得知，日产量的工人数最多为260人，对应的分组为60~70，则众数在60~70这一组中，则众数的取值范围在60~70之间。 利用下限公式计算众数： d f f f f f f L M m m m m m m O ?-+--+=+--) ()(111 众数

)6070()150260()140260(140 26060-?-+--+= =65.22（件） (3)首先进行向上累计，计算出各组的累计频数： 5.3302 16602 1=+=+∑f 比较各组的累计频数和330.5，确定中位数在60~70这一组。 利用下限公式计算中位数： )(65)6070(260 2002660 602 1 件=-?-+=?-+=-∑d f S f L M m m e (4)分析：由于o e M M x <<，所以该数列的分布状态为左偏。 10.(1)全距R=最大的标志值—最小的标志值=95—55=40 (2)∑∑=f f x x i i 平均日装配部件数 50 4 9568524751265455?+?+?+?+?= =73.8（个） ∑∑==-= n i i n i i i f f x x D A 1 1 .平均差 4 6241244 8.739568.7385248.7375128.736548.7355++++?-+?-+?-+?-+?-= =7.232（件）

应用统计学试题和答案

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 3 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--=)(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y ) =111.314+0.567x ② 计算判定系数： 22 212 2 ()0.5671080 0.884392.8 () x x R y y β-?= ==-∑∑

统计学 第4章 练习题及答案

第4章 练习题 一、单项选择题 1．平均指标反映了（ ） ①总体次数分布的集中趋势 ②总体分布的特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体次数分布的离中趋势 2．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128＝X 元，标准差为（ ） ①σ＝33 ②σ＝34 ③σ＝34.23 ④σ＝35 3．众数是总体中下列哪项的标志值（ ） ①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多 4．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ） ①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元 5．标志变异指标说明变量的（ ） ①变动趋势 ②集中趋势 ③离中趋势 ④一般趋势 6．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ） ①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 7．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ） ①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 二、多项选择题 1．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数 2．影响加权算术平均数的因素有（ ） ①总体标志总量 ②分配数列中各组标志值 ③各组标志值出现的次数 ④各组单位数占总体单位数比重 ⑤权数 3．标志变异指标有（ ） ①全距 ②平均差 ③标准差 ④标准差系数 ⑤相关系数 4．在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ） ①i f S f L M m m e ?-+ =+∑12 ②i f S f U M m m e ?-=∑12 －－ ③i f S f L M m m e ?-+ =∑12 － ④i f S f U M m m e ?-=+∑12 － ⑤i f S f U M m m e ?-=∑12 －＋ 5．几何平均数的计算公式有（ ）

统计学原理计算题及答案

2 ?采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200件进行检查，其中合格品 188件。要求: (1) 计算该批零件合格率的抽样平均误差; (2) 按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的Z )对该批零件的合格率作出区间估计。 解：n =200,n =188 (1)合格率 = 1?^ = 94% n 200 合格率的抽样平均误差 p(1 — p) 「0.94 x 0.06 J0.0564 . ---------- 0.000282 = 0.01679 = 1.679%(2)按95.45%的可靠程度对该批零件的 p i n , 200 \ 200 合格率作出区间估计 二Z 」p =2 1.68% =3.36% p - ：p =94% -3.36% =90.64% p ：P =94% 3.36% =97.36% 该批零件合格率区间为： 990.64%乞P 乞97.36% 要求： (1) 试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。 (2) 如果从2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 2006年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 x =1 10% =110% 71 预计到2010年该地区的粮食产量将达到 解: (1) 各年的环比发展速度 472 二 108.76% a 0 434 a 2 516 109.32 % 472 a g 584 a 2 516 = 113.18% 618 =105.82% a 4 年平均增长量 累计增长量 累计增长个数 …=618一434」84 =46 4 4 4 (2)如果从

统计学计算题答案

1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千 元） 人数（人）向上累计频数向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计160 ————（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁）工人数（人） 20以下160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上20 合计550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间2004年1月1 日 4月1日7月1日10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人）5200 5000 5200 5400 5600 第 1 页/共 16 页

4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日 在册学生人数（人）3408 3528 3250 3590 3575 5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。 表：某企业非生产人员占全部职工人数比重 时间9月末10月末11月末12月末 非生产人数（人）200 206 206 218 全部职工人数（人）1000 1050 1070 1108 非生产人员占全部职 20.0 19.62 19.25 19.68 工人数比重（%） 6、根据表中资料填写相应的指标值。 表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表 年份1999 2000 2001 2002 2003 2004

统计学例题与答案

第一章导论 一、填空题 1．经济统计学的特点可概括为__广泛性__、数量性和总体性。 2.经济统计的职能有_提供信息、咨询服_和监督检查三个方面。 3.总体是客观存在的，在同质量基础上结合起来的许多个别单位总体。按总体单位是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体。 4.标志是总体单位所具有的_属性和特征，按表现是否相同分为_不变标_和可变标志两种。 5.统计指标由指标名称和指标数量两部分构成。 6.变量根据其取值是否连续分为连续变量和离散变量。 7．统计总体具有五个基本特点，即客观性、大量性、同质性、变异性和相对性。 8．按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志两种。 9．统计指标按反映的数量特征不同，可分为数量指标和质量指标。 10．一个完整的统计工作过程可以划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析 _四个阶段。 二、单项选择题 1．统计一词的三种涵义是（ A ） A．统计活动、统计资料、统计学B．统计调查、统计整理、统计分析 C．统计设计、统计分组、统计预测D．统计方法、统计分析、统计预测 2. 统计一词有三种涵义，其中（ A ）是基础。 A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料 3．统计工作的成果是（ C ） A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计分析和预测 4.（ C ）是统计的基础职能。 A.管理功能 B.咨询功能 C.信息功能 D.监督功能 5．一个统计总体（ B ）。 A.只能有一个标志 B.只能有一个指标 C.可以有多个标志 D.可以有多个指标 6. 属于连续变量的是（ D ）。 A.职工人数 B.机器台数 C.企业数 D.利润额 7. 下列各项中属于时点指标的是（ D ）。 A.产品产量 B.商品销售额 C.人口出生数 D.职工人数 8．下列各项中属于价值指标的是（ A ）。 A.工资总额 B.职工人数 C.森林面积 D.失业率 9.在相邻两位整数之间可插入无限小数的变量是（ D ）。 A.确定变量 B.随机变量 C.连续变量 D.离散变量 10．要调查了解全国的人口情况，总体单位是（ D ）。 A．每个省的人 B．每一户 C．全国总人口 D．每个人 11.如果要调查某地区200家公司的职工工资水平情况，则统计总体为（ A ）。 A．200家公司的全部职工 B．200家公司 C．200家公司职工的全部工资 D．200家公司每个职工的工资 12．要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（ C ）。 A．全体学生 B．50个学生的学习成绩 C．每一个学生 D．每一个学生的学习成绩