集合与函数概念测试题及答案

高一数学期中测试题

班级姓名学号

一、选择题

1.已知全集，集合，，则的值为

A．3 B．C．3 D．

2.已知函数，那么集合所含元素的个数为

A．1个B．0个C．0或1个D．0或1或2个

3.设，给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是

4.定义域为的函数的值域为，则函数的值域为

A．B．C．D．不确定

5.设，则的定义域为

A. B. C. D.

6.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是

(A)是奇函数(B)是奇函数

(C) 是偶函数(D) 是偶函数

7. 定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：

（1）（2）

（3）（4）

其中正确的是( )

A．（1）和（4）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（2）和（4）

8.已知函数，若，，则（）．

A．B．

C．D．与大小关系不确定

9.函数的最小值为

A．B．C．D．0

10．设为定义在上的偶函数，且则下列说法正确的是

A．有惟一实根B．有两个实根或

C．有3个实根或D．有无数多个实根

11．函数的定义域为，则函数是

A．既是偶函数也是增函数B．既是偶函数也是减函数

C．既是奇函数也是增函数D．既是奇函数也是减函数

12．把函数的图像沿着直线的方向向右下方移动个单位，得到的图形恰好是函数的图像，则是

A．B．

C．D．

二、填空题

13．已知集合，若，则实数的集合为________________．

14．设函数满足，则___________．

15．已知定义在上的奇函数，当时，则当时的表达式为__________________．

16. 设集合,到坐标平面上的映射为,集合,,则满足的的最小值是________________.

三、解答题

17．设函数为奇函数，且对任意、都有，当时，求在上的最大值．

18．已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．

19．设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

20．已知函数，

（1）判断在定义域上的单调性，并证明；

（2）若在上的值域是求的取值范围和相应的、的值．

参考答案

1．答案：C2．答案：C3．答案：D4．答案：C5．答案：B6．答案：D7．答案：A

8．答案：A 提示：由条件知，抛物线对称轴为，画出大致图像容易知选A．

9．答案：D 提示：函数在上递增，当时．

10．答案：D

11．答案：C

12．答案：A 提示：此平移可分解为把的图像向右平移2个单位再向下平移2个单位，即可得到．

13．答案：

14．答案：提示：令，则，；令，则．

15．答案：

16．答案：2 提示: 为,满足,则,即求左端的最大值为4.

17．解：设，则

从而在上递减

在中，令得

18．解：设，则

又为奇函数，

对恒成立，

，解得，

，其对称轴为．

当即时，；

当即时，，

解得或（舍）；

当即时，（舍），

综上知或．

19．解：由f（x）为二次函数知

令f（x）＝0解得其两根为

由此可知

（i）当时，

的充要条件是，即解得

（ii）当时，

的充要条件是，即解得

综上，使成立的a的取值范围为

20．解：（1）此函数为增函数,

设，则

，

在上是增函数．

（2）在上是增函数

即：

故、是关于的方程的两个不相等的正实根，即为有两个不相等的正实根，，

集合与函数概念单元测试题-有答案

高一数学集合与函数测试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（ ） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集

是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合， 定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集

必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)

第一章 集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 一. 选择题： 1.下列对象不能组成集合的是（ ） A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是（ ） A.N 与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是（ ） A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是（ ） A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题： 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. 7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题： 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。 10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。

1.1.2 集合的含义与表示 一. 选择题： 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（ ） A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（ ） A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（ ） A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{ 1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系 10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+，且B A ?，求a 的值

集合与函数概念测试题

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝

B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}， N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0｝ ，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y= x x ++ -1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)= x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线；

集合与函数概念单元测试题(含答案)

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ）

集合与函数概念测试题

修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四） （内容：集合与函数概念 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ，{}41|>-<=x x x N 或， 则N M 等于 （ ） A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x （ ） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 （ ） A ．{}1,1==y x B ．{}1 C.{})1,1(|),(y x D ． {})1,1( 6．设{} 是锐角x x A |=，)1,0(=B ，从A 到B 的映射是“求正切”，与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 （ ） A ．3 B ． 33 C ．21 D ．2 2

集合与函数概念单元测试

集合与函数概念单元测试 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、已知函数x x f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=?N M A.{}2-≥x x B.{}2x x （C ）||)(x x f =与33)(x x g = （D ）11)(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t x g 4. （A ） (B) (C ) (D) 5.．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 6.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A []05 2 ， B []-14， C []-55， D []-37， 7.函数 是单调函数时，的取值范围 （ ） A ． B ． C ． D ． 8.函数在实数集上是增函数，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知 在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． x y 0 x y 0 x y 0 x y 0

10.已知函数212x y x ?+=?-? (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52- C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 11.下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 （A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝－｜x ｜ （D ）f （x ）＝－2 3+x 12、定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x f A 、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B 、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C 、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D 、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 二、填空题 13.已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M∩N＝ ． 14.已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）＝x （2x －1），则当x ＞0时，f （x ）＝＿＿ 15． 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= ． 16．定义域为2[32,4]a a --上的函数f(x)是奇函数，则a= ． 17．设32()3,()2f x x x g x x =-=-，则(())g f x = ． 三．解答题 18．.已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值.(13分) 19．已知集合A={} 71<≤x x ，B={x|2

第一章 集合与函数概念测试题

集合与函数概念测试题 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．已知(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，则A B = （ ）. A ．{}2,1 B ．(){}2,1 C ．{}2,1x y == D ．()2,1 2．如图，U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）. A ．()M P S B ．()M P S C ．()()U M P C S D ．()()U M P C S 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）． (A) 2 (),()f x g x = = (B) 0 ()1,()f x g x x == (C) 2 1()1,()1 x f x x g x x -=+=- （D ）2 (),()f x g x = = 4．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）． (A) 0,2,3 (B) 30≤≤y (C) }3,2,0{ （D ）]3,0[ 5．已知函数2 2 1()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-= ≠，则(0)f 等于（ ） ． (A) 3- (B) 32 - (C) 32 （D ） 3 6．函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3a ≥- (B) 3a ≤- (C) 5a ≤ （D ）3a ≥ 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

集合与函数概念检测试题

数学必修一第一章检测试题（含答案） （集合与函数概念） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知集合}8,5,2{=M ，}10,9,8,5{=N ，则=N M （A ） A ．}10,9,8,5,2{ B ．}8,5{ C ．}10,9{ D ．}2{ 2．若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长，则该三角形是(C) A ．正三角形 B ．等腰三角形 C ．不等边三角形 D ．等腰直角三角形 3．集合{1，2，3}的真子集共有(C) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是(C) A ．C U A ?C U B B ． C U A ?C U B=U C ．A ?C U B=φ D ．C U A ?B=φ 5．已知}19,2,1{2-=a A ，B={1,3}，A =B }3,1{，则=a (C) A ． 3 2 B ． 2 3 C ．3 2± D ．2 3± 6．函数x x x y +=的图象是 (D) 7．如果集合A={x|ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是(B) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 8．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

集合与函数概念单元测试题经典含答案

第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合， 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30

集合与函数概念试题1

集合与函数概念试题卷 一、选择题 1．用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442=+-x x 为（ ） A ．}2,2{ B ．}2{ C ．}2{=x D ．}044{2=+-x x 2．已知集合A=}24|{<<-x x ，B=}12|{<<-x x ，则（ ） A ．A> B B ．A ?B C ．A B D ．A ?B 3．{|2}M x R x =∈≥，a π=，则下列四个式子○1M a ∈；○ 2}{ a M ； ○3a ?M ；○4{}a M π= ，其中正确的是（ ） A ．○ 1○2 B ．○ 1 ○4 C ．○ 2○3 D ．○ 1○2○4 4．已知集合M 和P 如图所示，其中阴影部分表示为（ ） A ．P M B ．P M C ．P)(M C P D ．P)(M C M 5．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，那么(C U A)∩B =（ ） A ．{5} B ．{1, 3,4,5,6,7,8} C ．{2,8} D ．{1,3,7} 6．如图，以下4个对应不是从A 到B 的映射的是（ ） 7．若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为（ ） A ．[0，1] B ．[2，3] C ．[－2，－1] D ．无法确定 8．已知函数32)1(+=+x x f 则)(x f 等于（ ） A ．32+x B ．22+x C ．12+x D ．12-x 9．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由() 1.06(f m == 0.5[]1)m + （元）决定，其中0>m , ] [m 是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ） A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 300 450 600 900 1 -1 2 -2 3 3 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 2 12 22 31 A ． B ． C ． D ． 开平方 求正弦 求平方 乘以2 M P M P

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题 5

中江中学校集合与函数测试题 一、选择题 1．集合},{b a 的子集有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3．已知()5412-+=-x x x f ，则()x f 的表达式是（ ） A ．x x 62+ B ．782++x x C ．322-+x x D ．1062-+x x 4．下列对应关系：（ ） ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．②③ 5．下列四个函数：①3y x =-；②21 1y x =+；③2210y x x =+-；④(0) 1 (0) x x y x x ?-≤?=?- >??. 其中值域为R 的函数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6． 已知函数212x y x ?+=?-? (0) (0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） A ．-2 B ．2或52 - C ． 2或-2 D ．2或-2或52 - 7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A ．x y = B ．2 2x y -= C ．13+=x y D ．2 )1(-=x y 8．若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ） A ． 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B ．0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C ．)(x f 为增函数且为奇函数 D ．)(x f 为增函数且为偶函数

集合与函数概念单元测试题(答案)

第一章 《集合与函数概念》单元测试题 （纯属个人做法，如有不正确的请纠正） 姓名： 饭团 班别： 学号： 一、选择题：每小题4分，共40分 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( A ) （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、若{ {}|0,|12A x x B x x =<< =≤<，则A B ?= ( D ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{ 0x ≤≤ （D ）{}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( C ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ A ） （A ）)1,3(- （B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ D ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）2 2 )1()(,)(+==x x g x x f （C ）0 )(,1)(x x g x f == （D ）?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( ) 0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式 的解集是（ D ） (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ C ） A .是减函数，有最小值0 B .是增函数，有最小值0 C .是减函数，有最大值0 D .是增函数，有最大值0 8、如图所示，阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 H Ｓ

集合与函数概念复习题

集合与函数概念复习题（一） 一、选择题 1. 方程260x px -+=的解集为M ，方程260x x q +-=的解集为N ，且{2}M N =， 那么p q +=（ ） A. 21 B. 8 C. 6 D. 7 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A. (),()f x x g x == B. 2()()f x g x == C. 21(),()11 x f x g x x x -==+- D. ()()f x g x ==3. 下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. ()3f x x =- B. 2()3f x x x =- C. 1()1f x x =-+ D. ()f x x =- 4. ()f x 是定义在[6,6]-上的偶函数，且(3)(1)f f >，则下列各式一定成立的（ ） A. (0)(6)f f < B. (3)(2)f f > C. (1)(3)f f -< D. (2)(0)f f > 5. 已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1),(3,1)A B -是其图象上的两点，那么(1)1f x +<的解集的补集是（ ） A. (1,2)- B. (1,4) C. (,1)[4,)-∞-+∞ D. (,1)[2,)-∞-+∞ 二、填空题 6. 函数12y x =-的定义域为 . 7. 已知()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时，()f x = . 8. 21, 0,()2, 0, x x f x x x ?+≤=?->?若()10f x =，则x = . 三、解答题 9. 求函数21,[3,5]1 x y x x -=∈+的最小值和最大值.

第一章集合与函数概念测试题

集合与函数概念测试题 、 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．设}10{,3≤==x x M a ，给出下列关系：①;M a ?②};{a M ?③;}{M a ∈ ④;2M a ?⑤}{}{a ∈φ,其中正确的关系式共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．设集合},3 1 6|{},,613|{z k k x x N z k k x x M ∈+==∈+= =， 则M 、N 的关系为（ ） A.N M ? B. N M = C. N M ? D. N M ∈ 3．已知函数1()1x f x x +=-的定义域为A ，函数[()]y f f x =的定义域为B ，则 （ ） A ．A B B = B.B A ? C ．A B = D ．A B B = 4若函数c bx x y ++=2 ))1,((-∞∈x 是单调函数，则b 的取值范围为（ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-

高一数学人教版必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含答案)

第一章 《集合与函数概念》单元测试题 姓名： 班别： 学号： 一、选择题：每小题4分，共40分 1、在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( A ) （A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2、若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= ( D ) （A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C ）{0x ≤≤ （D ）{}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ?= ( C ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3 4、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ A ） （A ）)1,3(- （ B ）)3,1( （C ）)3,1(-- （D ）)1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ D ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ D ） (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16)

高一集合与函数概念的基础练习题

高一集合与函数概念的基础练习题 1.1集合练习题 1. 设集合M ＝,24},17|{=≤a x x 则（ ） A. M a ∈ B. M a ? C. a ＝ M D. a > M 2. 有下列命题：①}{Φ是空集 ② 若N b N a ∈∈,，则2≥+b a ③ 集合 }012|{2=+-x x x 有两个元素 ④ 集合 },100 | {Z x N x x B ∈∈=为无限集，其中正确命 题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（ ） A. M ＝{（3，2）} ， N ＝{（2，3）} B. M ＝{3，2} ， N ＝{（2，3）} C. M ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝1}， N ＝{y|x ＋y ＝1} D.M ＝{1，2}， N ＝{2，1} 4. 设集合}12,4{},1,3,2{2 2 +-+=+=a a a N a M ，若}2{=N M I ， 则a 的取值集合是（ ） A. } 21 ,2,3{- B. {－3} C. } 21 ,3{- D. {－3，2} 5. 设集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且B A ?， 则实数a 的范围是（ ） A. 2≥a B. 2>a C. 1≤a D. 1>a 6. 设x ，y ∈R ，A ＝{（x ，y ）|y ＝x}， B ＝}1| ),{(=x y y x ， 则集合A ，B 的关系是（ ） A. A B B. B A C. A ＝B D. A ?B 7. 已知M ＝{x|y ＝x 2－1} ， N ＝{y|y ＝x 2－1}， 那么M ∩N ＝（ ） A. Φ B. M C. N D. R 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}， B ＝ {x|x ＝|y|，y ∈A}， 则集合B ＝_________________ 9. 若A B },01|{},023|{2 2?=-+-==+-=且a ax x x B x x x A ，则a 的值为_____ 10. 若{1，2，3}?A ?{1，2，3，4，5}， 则A ＝____________ 11. 已知M ＝{2，a ，b}， N ＝{2a ，2，b 2}，且M ＝N 表示相同的集合，求a ，b 的值 12. 已知集合 B,A }02|{},04|{2 2?>--=<++=且x x x B p x x x A 求实数p 的范围。

(必修一)集合与函数概念练习题

无忧数学 —— 集合与函数概念 （必修一）

第一章 集合 第一节 集合的含义、表示及基本关系 A 组 1．已知A ＝{1,2}，B ＝{x |x ∈A }，则集合A 与B 的关系为________． 解析：由集合B ＝{x |x ∈A }知，B ＝{1,2}．答案：A ＝B 2．若? {x |x 2 ≤a ，a ∈R }，则实数a 的取值范围是________． 解析：由题意知，x 2 ≤a 有解，故a ≥0.答案：a ≥0 3．已知集合A ＝{y |y ＝x 2 －2x －1，x ∈R }，集合B ＝{x |－2≤x <8}，则集合A 与B 的关系是________． 解析：y ＝x 2 －2x －1＝(x －1)2 －2≥－2，∴A ＝{y |y ≥－2}，∴B A . 答案：B A 4．已知全集U ＝R ，则正确表示集合M ＝{－1,0,1}和N ＝{x |x 2 ＋x ＝0}关系的韦恩(Venn)图是________． 解析：由N={x|x 2 +x=0}，得N ={-1,0}，则N M .答案：② 5．已知集合A ＝{x |x >5}，集合B ＝{x |x >a }，若命题“x ∈A ”是命题“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________． 解析：命题“x ∈A ”是命题“x ∈B ” 的充分不必要条件，∴A B ，∴a <5. 答案：a <5 6．已知m ∈A ，n ∈B ，且集合A ＝{x |x ＝2a ，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝2a ＋1，a ∈Z }，又C ＝{x |x ＝4a ＋1，a ∈Z }，判断m ＋n 属于哪一个集合 解：∵m ∈A ，∴设m ＝2a 1，a 1∈Z ，又∵n ∈B ，∴设n ＝2a 2＋1，a 2∈Z ，∴m ＋n ＝2(a 1 ＋a 2)＋1，而a 1＋a 2∈Z ，∴m ＋n ∈B . B 组 1．设a ，b 都是非零实数，y ＝a |a |＋b |b |＋ab |ab | 可能取的值组成的集合是________． 解析：分四种情况：(1)a >0且b >0；(2)a >0且b <0；(3)a <0且b >0；(4)a <0且b <0，讨论得y ＝3或y ＝－1.答案：{3，－1} 2．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2 }．若B ?A ，则实数m ＝________. 解析：∵B ?A ，显然m 2≠－1且m 2≠3，故m 2＝2m －1，即(m －1)2 ＝0，∴m ＝1.答案：1 3．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P ＋Q ＝{a ＋b |a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0,2,5}，Q ＝{1,2,6}，则P ＋Q 中元素的个数是________个． 解析：依次分别取a ＝0,2,5；b ＝1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，∴P ＋Q ＝{1,2,6,3,4,8,7,11}．答案：8 4．已知集合M ＝{x |x 2 ＝1}，集合N ＝{x |ax ＝1}，若N M ，那么a 的值是________． 解析：M ＝{x |x ＝1或x ＝－1}，N M ，所以N ＝?时，a ＝0；当a ≠0时，x ＝1 a ＝1或－1， ∴a ＝1或－1.答案：0,1，－1 5．满足{1}A ?{1,2,3}的集合A 的个数是________个． 解析：A 中一定有元素1，所以A 有{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．答案：3 6．已知集合A ＝{x |x ＝a ＋16，a ∈Z }，B ＝{x |x ＝b 2－13，b ∈Z }，C ＝{x |x ＝c 2＋1 6 ，c ∈Z }，则