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支持向量回归机

3.3 支持向量回归机

SVM 本身是针对经典的二分类问题提出的,支持向量回归机(Support Vector Regression ,SVR )是支持向量在函数回归领域的应用。SVR 与SVM 分类有以下不同:SVM 回归的样本点只有一类,所寻求的最优超平面不是使两类样本点分得“最开”,而是使所有样本点离超平面的“总偏差”最小。这时样本点都在两条边界线之间,求最优回归超平面同样等价于求最大间隔。

3.3.1 SVR 基本模型

对于线性情况,支持向量机函数拟合首先考虑用线性回归函数b x x f +⋅=ω)(拟合n i y x i i ,...,2,1),,(=,n i R x ∈为输入量,R y i ∈为输出量,即需要确定ω和b 。

支持向量回归机

图3-3a SVR 结构图 图3-3b ε不灵敏度函数

惩罚函数是学习模型在学习过程中对误差的一种度量,一般在模型学习前己经选定,不同的学习问题对应的损失函数一般也不同,同一学习问题选取不同的损失函数得到的模型也不一样。常用的惩罚函数形式及密度函数如表3-1。

表3-1 常用的损失函数和相应的密度函数

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