误差理论与测量平差基础习题集3
第七章间接平差
§7-1间接平差原理
7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？
7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？
7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？
7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（H
A =10.OOOm)，P
1
，P
2
为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：
h 1= 1.352m,S
1
=2km，h
2
=-0.531m，S
2
= 2km,h
3
= - 0.826m,S
3
= lkm。
试用间接平差法求各髙差的平差值。
7.1.05在三角形(图7-2)中，以不等精度测得
α=78o23′12"，P
α=1;
β= 85o30 '06 "，P
?
=2;
γ=16o06'32"，P
γ=1;
δ=343o53'24", P
δ=1；
试用间接平差法求各内角的平差值。
7. 1.06设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为H
A，H
B，
路线
长为
S 1，S 2，观测高差为h 1 h 2，试用间接平差法写出P 点高程平差值的公式。 7. 1.07在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L 1=32o25'18", L 2 =61o14'36", L 3=94o09'40",L 4 172010'17" L 5=93o39'48", L 6=155o24'20"
已知A 方向方位角αA =21o10'15"，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。
§7-2误差方程
7.2.08在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函 数独立?
7.2.09能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数? 7.2. 10在平面控制网中，应如何选取参数? 7.2. 11条件方程和误差方程有何异同? 7.2.12误差方程有哪些特点?
7.2. 13图7-5中,A,B 为已知点，P 1~ P 5为待定点，P 1, P 5两点间的边长为已知，
L 1～ L 6为角度观测值，S 1~S 6为边长观测值，试确定图中独立参数的个数。 7.2.14在图7-6中， A,B 已知点，P 1 ~P 3为未知点，观测角度L 1～ L 11，若设角度观
测值为参数独立参数有哪些角？
7.2.15s试列出图7-7中各图形的误差方程式(常数项用字母表示)
(I)A,B,C,D为已知点，P
1、P
5
为未知点.观测高差h
1
~h
5
，设h
2，
h
4
为参数;
(2)A,B为已知点，P
1~ P
3
为未知点，观侧高差h
1
~h
7
，设P
1
点高程、高差h
3，
h
5
为参数;
(3) P
1~ P
4
为未知点，观测高差h
1
~h
6
，设P
1
~ P
3
点的高程为参数
7.2.16在直角三角形(图7-8)中，测得三边之长为L
1 L
2
和L
3
若设参数，试列出该图形的误差方程式。
7.2. 17为确定某一直线方，在X
i
(i=1,2,…,5)处
(设x
i 无误差)观侧了5个观侧值y
i
试列出确定该直线的误差方程。
7. 2. 18。在待定点P 上,向已知点A,B,C 进
行方向观测。如图7-9所示,设 为零方向定向角平差值, L i ( i=1，2，3)为方向观测值，A,B,C
点的坐标及P 点的近似坐标均列于表中，试列出全部
观侧值的误差方程。
7. 2. 19在图7-10中,A ,B ,C 为已知点，今在其间加测一点P ，其近似坐标为
=771.365m,
465. 844m.
已知起算数据和观测值列十表中，试列出全部观测
7.2.20图7-ll 中，A,B,C 为已知点，P 为待定点，网中观测了3条边长L 1~L 3，
起算
数据及观测数据均列于表中，现选待定点的坐标平差值为参数，其坐标近似值为=
57 578.93m,=70 998. 26m，试列出各观测边长的误差方程式
7.2.21有边角网如图7-12所
示，A，B，C为已知点，P
1P 2
为待定点，角度观测值为
L 1~L
7
，边长观测值为S，已知点坐标和观测数据均列于表中，若设待定点坐
标为参数，试列出全部误差方程。
L
2
L
3
3367.20 6129.88
近似坐标
X0/m Y0/m
870.180 294.430
450.720
841.950
7.2.22有一中心在原点的椭圆，为了确定其方程，观测了10组数据(x
i
，
y i )(i=1，2，…，10)，已知x
i
无误差、试列出该椭圆的误差方程。
7.2.23为确定某一抛物线方程y2 =ax，观测了6组数据(x
i
，y
i
) (i=1,2,..，
6)，已知
x i 无误差，y
i
为互相独立的等精度观测值，试列出该抛物线的误差方程。
7.2.24某一平差问题列有以下条件方程:
V 1-V
2
+V
3
+5=0,
V 3-V
4
-V
5
-2=0,
V 5-V
6
-V
7
+3=0,
V 1+V
4
+V
7
+4=0,
试将其改写成误差方程。
7.2.25某一平差问题列有以下误差方程:
V 1 =-X
1
+3，
V 1 =-X
2
-1，
V 1 =-X
1
+2，
V 1 =-X
2
+1，
V 1 =-X
1
+ X
2
-5，
试将其改写成条件方程。
§7-3精度评定
7.3.26对控制网进行间接平差，可否在观侧前根据布设的网形和拟定的观
测方案来
估算网中待定点的精度，为什么?
7.3.27在间谈平差中，计算V T PV 有哪几种途径?简述其推导过程。 7.3.28为什么要求参数函数 的协因数 ? 如何求 ？ 7. 3. 29已知某平差问题的误差方程为
V 1 =- , V 2 =- , V 3 = -1, V 4 =- , V 5 = 3,
观测值的权阵为：
??
?
??
?
?
?
????????=423
22P ， 试求参数及协因数阵。
7. 3.30已知某平差问题的误差方程为:
V 1 = +2, V 2 = + 3, V 3 = - 1, V 4 = + 6, V 5 = + 5,
观测值的权阵为单位阵，试根据误差方程求单位权中误差估值。 7.3.31如图7-13所示的水准网中，A,B 为已知点P 1~ P 3为待定点，观测高差h 1 ~
h 5，相应的路线长度分别为4km,2km,2km,2km,4km ，若已知平差后每千米观测高差中误差
的估值认 =3mm.试P 2点平差后高程的中误差。
7.3.32对某水准网列出如下误差方程x
???????
?
????????--???????
?????????--=286000101101101?21
x V , 已知Q LL =I,试按间接平差法求: (1)未知参数
的协因数阵; (2)未知数函数 的权
7.3.33设由同精度独立观测值列出的误差方程为
?????
?
??????-?
?????
??????=3-142-01
11-1-110?V
2141
x 试按间接平差法求 ， ， ， 。
7.3. 34在间接平差中， 与
、 与V 是否相关?试证明之。 7.3.35 如图7.14所示的水准网中，A 为已知水准点，B,C,D 为待定高程点，观测了6
段高差h 1~h 6,,线路长度S 1 =S 2 =S 3 =S 4=1km, S 5 =S 6=2km ，如果在平差中舍去第6段线
路的高差h,，问平差后D 点高程的权较平差时不舍去h 6时所得的权缩小了百分之几?
7. 3.36如图7-15所示的水准网中，A ，B 为已知点，P 1~P 3为待定点，独立观测了8段
路线的高差h 1~h 8，路线长度S 1 =S 2 =S 3 =S 4=S 5 =S 6 =S 7
=1km,S 8=2km,试问平差后哪一点高程精度最高，相对于精度
最低的点的精度之比是多少?
7.3.37在图7-16所示的三角形中，A,B 为已知点，C 为待定点。A,B 点的已知坐标,C 点的近似坐标及AC 和BC 边的近似边长列于图中(均以km 为单位)，试按间接平整法求C 点坐标的权倒数和相关权倒数(设 =2x105,参数以m 为单位)。
7.3.38某一平差问题按间接平差法求解，已列出法方程为
- 2.4=0， + 3.2=0，
试计算函数的 权。
7.3.39在三角网(如图7.17所示)中，A,B,C 为已知点，D 为待定点，观测了6个角度
L 1 –L 6,设D 点坐标为 参数，已列出其至已知点同的方位角误差方程:
= - 4. 22 + 1. 04 ,
=0.30 -5.96 , = 2.88 + 2.28 ,
试写出角 BDC 平差后的权函数式。
7. 3.40 有水准网如图7-18所示，A,B,C,D 为已知点，P 1、P 2为未知点，观测高差h 1- h 5
，路线长度为S 1 =S 2 =S 5 =6km,S 3 =8km,S 4 =4km ，若要求平差后网中最弱点平差后高程中误差 5mm ，试估算该网每千米观测高差中误差应为多少。
7.3.41在图7-19的大地四边形中，A,B 为已知点，C,D 为未知点，L 1～ L 8为角度观测
值，若设未知点的坐标为参数，试写出求CD 边长平差值中误差的权函数式。
§7-4水准网平差示例
7. 4. 42 在水准网平差中，定权式为，以km为单位，当令c=2时，经平差计
算求得的单位权中误差代表什么量的中误差?在
令c=1和c=2两种情况下，经平差分别求得的V, ，
以及相同吗”
7.4.43在图7-20所示的水准网中，A,B为已知
点H
A =10. 210m,H
B
=12.283m,观测各点间的高差
为:
h
1
=1.215m,
h
2=0.852m,
h
3
=0. 235m,
h
4
=-2. 311 m,
h
5
=0. 150m,
h
6
=1.062m,
h
7
= 1.931m,
h
8
=-2. 166m
设观测值的权阵为单位阵(各路线长度相同)，试按间接平差法求待定点C,D,E最或
是高程及其中误差。
7. 4. 44水准网(如图7-21所示)中，A,B为已知点，H
A =5.530m, H
B
= 8.220m,
观测高
差和各路线长度为:
h 1 =1. 157m, S
1
=2km,
h 2=I.532m, S
2
=2km,
h 3 =-2.025m, S
3
=2km,
h 4=0. 663m, S
4
=2km,
h 5 =0.498m, S
5
=4km,
试按间接平差法求 (1)待定点C,D最或是高程;(2)平差后C,D间高差的协因数及中误差 (3)在令c=2和c=4两种情况下，经平差分别求得的，是否相同?为什么?
7.4.45有水准网如图7-22所示，A,B为已
知点，H
A =21. 400m，H
B
=23. 810m，各路线观侧离
差为：
h
1 =1.058m, h
2
= -0.912m,
h
3=0. 446m, h
4
= -3, 668m,
h
5=1. 250m, h
6
=2.310m h
7
=-3.225m
设观测高差为等权独立观测值.试按间接平
差法求P1 P2 P3等待定点平差后的高程及中误差。
7.4.46在图7-22所示的水准网中，加测了两条水准路线8,9（如图7-23所示),h8 =
1.973m,h
9
=-1.354m，其余观测高差见题7.4.45。设观侧高差的权为单位阵，
(1)增加了两条水准路线后，单位权中误差是否有所变化？
(2)增加了两条水准路线后，待定点P
1P
2
P
3
平差后高差的权较之未增加两条
水准路
线时有何变化？
§7-5间接平差特例—直接平差
7.5.47有附合水准路线(图7-24),P为待定点，A,B为已知点其高程为H
A H
B
，观
测
高差为h
1， h
2
，相应的路线长度为S
1
km, S
2
km，试求P点平差后高程的权P
X
。
7. 5. 48在如图7-25所示的水准网中已知高程
H A =53 m, H
B
=58.00 m,测得高差(设
每条线路长度相等)
h
1
=2.95 m
h
2
=2.97 m
h
3
=2.08 m
h
4
=2.06 m
试求: (I)P点高程的平差值;
(2)P点平差后高程的权倒数。
7.5.49在如图7-26所示的水准网中，A,B,C为已知点，P为待定高程点，
已知H
A =2I.910m, H
B
= 22. 870 m, H
C
= 26.890m，观测高差
及相应的路线长度为:
h
1 =3.552m h
2
=2.605m, h
3
=1.425m,
S
1 =2km, S
2
=6km, S
3
=3km,
试求;(1)P点的最或是高程;
(2)P点平差后高程的权(当c=1时)
7.5.50按不同的测回数观测某角，其结果如下:
设以5测回为单位权观测试求
(1)该角的最或是值及其中误差(2)
一测回的中误差
§7-6三角网坐
标平差
7.6.51在图7-27所示的测角
网中，A.B,C为已知点，P点为待定
点。已知点坐标和P
点的近似坐标为:
X
A =4 728. 008 m,Y
A
=227. 880 m;
X
B =4 604.993 m, Y
B
=362.996m;
X
C =4 750. 191 m, Y
C
=503.152m; =4 881. 27m, =346. 86m。
角度同精度观测值:L
1= 94o29'32", L
2
=
44o20'36. 3", L
3
=47o19'43. 3",L, =85o59'51. 6",
设P点的坐标平差值为未知参数,，试按间接平差法，
(1)列出误差方程及法方程;
(2)计算P点坐标平差值及协因数阵
，
7.6.52在三角形ABC中(如图7-28所示)
A,B为已知点， C点为待定点，已知点坐标为:
X
A =1km, Y
A
=1km,
X B =1km, Y B =6km, C 点的近似坐标为:
5.3km, 3.5k.,
近似边长：
5.9km ， 5. 0km
L 1，L 2，L 3，是同精度角度观测值。试按间接平差法求C 点坐标的权倒数及相关权倒数。
7.6.53在图7-29所示的三角网中A,B 为已知点， P 1 ，P 2为待定点，已知点坐标为X A =867. 156m, X A =252. 080m,X8 =638. 267m,Y, =446.686m,待定点近似坐标为:
855.050m ， 491.050m ， 634.240m ，
222.820m ，
同精度角度观测值为:
L 2=94o15'21", L 2=43o22'42", L 2=38o26'00", L 2=102o35'52", L 2=38o58'01", L 2=42o21'43" 设P 1 ，P 2点坐标平差值为参数
x ?
41
，试按坐标平差法求 (1 ) P 1 ，P 2点坐标平差值及点位中误差;
(2)观测值的平差值
7.6. 54在图7-30所示的测角网中，A,B,C 为已知点，
P 1 ，P 2为待定点，L 1～ L 10为角度观测值已，知点坐标与待定点 近似坐标为
同精度角度观侧值
为 试按坐标平差法求 (1)误差方程及法方程;
(2)待定点最或是坐标及点位中误差; (3)观测值改正数及平差值。 7.6.55有三角网如图7-31所示，已知
BH 边的方位角为 = 284o57'29. 5",A , B
为
已知点，其坐标为;
X A =97 689. 562m Y A =31 970. 853m
X B =102 344. 255 m, Y B =34 194. 167 m, C,D,E 点为待定点、观测角值为
试求:(1)待定点坐标平差值:(2)CE 边的相对中误差。
§7-7测边网坐标平差
7.7.56在图7-32所示的直角三角形ABC 中，边长观测值L 1= 278. 61 m, L 2=
431. 52m, L 1=329.56m,0L =I,若选AB 及AC 距离为未知参数 ， 。并令 = L 3 ， = L 1
，试按间接平差法: (1)列出误差方程;
(2)求改正数V 及边长平差值
(3)列出BC 边边长平差值的未知数函教式，并计算其权。
7.7.57在图7-33所示的侧边网中A,B,C 为已知点，P 为待定点，已知
点坐标为:
X A =8 879. 256m ，Y A =2 224.856 m X B =8 597. 934m ，Y B =2 216.789m
X C =8 853.040m,Y C =2 540. 460 m P 点近似坐标为:
=719.900m, = 332. 800 m
同精度测得边长观测值为: S 1=192.478 m, S 1=168. 415 m, S 1=246.724m
试按坐标平差法求: (1)误差方程; (2)法方程;
(3)坐标平差值及协因数阵。补 (4)观侧值的改正数X 及平差值几
7.7.58在图7-34所示的测边网中，A,B,C 为已知点，P 1，P 2为待定点，观测了7条边
长，观测精度为 的单位为m)，设100m 长度的观测精度为单位权中误差，观测值及各观测值的权为:
已知坐标和近似坐标为
设待定点坐标平差值为参数，试(1)列出
误差方程及法方程试2)求出待定点坐标平差
值及点位中误差;(3)求观测值改正数及平差值。
7. 8. 59如图7-35所示的单一附合导线,A,B 为已知点P 1 ，P 2 ，P 3为待定点，观
测角中
误差 3",观测边中误差为。 = （mm ） 已知数据和观测值为:
7.8.60在图7-36的单一附合导线上观翻了4
个角度和3条边长。已知数据为
X
B
=203 020. 348m, Y
B
=59 049. 801m,
X
C
=203 059. 503 m., Y
C
=59 796.549m.
=226o44'59", =324o46'03", 观侧值为：
已知测角中误差=5"，测边中误差=0.5，试按间接平差法求:
(1)导线点2、3点的坐标平差值;
(2)观测值的改正数和平差值。
7. 8. 61有一个节点的导线网如图7-37所示，A,B,C为已知点，P
1
，
P 2，P
3
，P
4
为待定点，观测了9个角度和6条边长。已知测角中误差。 =10",
测边中误差=…,以m为单位)，已知起算数据和待定点近似坐标为
A B C P 1
P 2
P 3
观测值为
公差与技术测量客观试题
公差与技术测量试题 单选题 1 标准是从事生产、建设和商品流通等工作共同遵守的一种（）。 A、工作要求B、 技术依据C、加工准则D、装配要求b 2 互换性按互换程度可分为（）。 A、完全互换和不完全互换B、全部互换和部分互换C、功能互换和几何参数互换D、零件互换和装配互换a 3 零件几何参数的误差允许范围叫公差，它包括尺寸公差、形状公差和（）。A、配合公差B、跳动公差C、位置公差D、定向公差c 4 ISO表示（）标准。A、国家B、企业C、地区D、国际d 5 合理确定公差与正确进行检测，是保证产品质量、实现（）生产的两个必不可少的手段和条件。A、互换性B、机械化C、流水线D、自动化a 6 表面粗糙度影响配合性质的（）。A、持久性B、稳定性C、互换性D、结合性b 7 （）的大小对零件的使用性能和寿命有直接影响。A、尺寸误差B、形状误差C、表面粗糙度D、以上都不是c 8 标准公差决定尺寸公差带的（）。A、方向B、形状C、位置D、大小d 9 基本偏差决定公差带的（）。A、方向B、形状C、位置D、大小 c 10 基本偏差是（）。 A、上偏差B、下偏差C、距离零线最近的那个偏差D、以上都对c 11 实际生产中一般采用（）选择公差等级。A、类比法B、计算法C、试验法 D、分析法a 12 一个完整的测量过程应包括被测对象、计量单位、（）和测量精度等四个要素。A、 测量方法B、测量环境C、测量工具D、测量工具a 13 测量方法按是否在加工过程中进行测量中分为（）。A、静态和动态测量B、在线和离线测量C、接触和非接触测量D、单项和综合测量b 14 测量技术的发展方向是（）。A、动态测量和在线测量B、绝对测量和相对测量 C、离线测量和静态测量 D、单项测量和综合测量a 15 测量方法按同时测量的被测量的多少分为（）。A、绝对测量和相对测量B、在线测量和离线测量C、单项测量和综合测量D、直接测量和间接测量c 16 持不变或按一定规律变化的误差，称为（）误差。A、随机误差B、粗大误差C、人员误差D、人员误差d 17 测量方法不完善所引起的误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差 C、测量方法误差 D、标准件误差b 18 计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差C、计量器具误差D、标准件误差c 19 在测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差称为（）。A、测量环境误差 B、测量方法误差 C、计量器具误差 D、标准件误差a 20 测量人员主观因素引起的误差称为（）。 A、测量环境误差B、测量方法误差 C、计量器具误差 D、人员误差d 21 对某一尺寸进行系列测量得到一列测得值，测量精度明显受到环境温度的影响．此温度误差为（）。A、系统误差B、随机误差C、粗大误差D、绝对误差a
20.10月西工大《公差与技术测量》机考作业答案
试卷总分:100 得分:100 一、单选题(共15 道试题,共30 分) 1.反映过渡配合松紧变化程度的两个特征值是（），设计时应根据零件的使用要求来规定这两个极限值。 A.最大过盈和最小间隙 B.最大间隙和最小过盈 C.最大间隙和最大过盈 D.极限间隙和极限过盈 正确答案:C 2.配合精度要求越高的零件表面，表面粗糙度参数允许值应当越小的理由是（）。 A.便于安装拆卸 B.外形美观 C.保证间隙配合的稳定性或过盈配合的联接强度 D.考虑加工的经济性 正确答案:C 3.滚动轴承内圈与基本偏差为h的轴颈形成（）配合。 A.不能确定配合类型 B.过盈配合 C.间隙配合 D.过渡配合 正确答案:D 4.国家标准规定，矩形花键联结的定心方式采用（）。 A.键侧定心 B.键槽侧定心 C.大径定心 D.小径定心 正确答案:D 5.所谓公差原则，是指（）。 A.确定几何公差数值大小的原则 B.确定形状公差与方向公差、位置公差之间关系的原则 C.确定尺寸公差与配合的原则 D.确定几何公差与尺寸公差之间相互关系的原则 正确答案:D
6.在平键的连接中，轴槽采用的是（）配合。 A.基孔制 B.基轴制 C.非基准制 D.基准制 正确答案:B 7.比较Φ25f7、Φ25f8，两个尺寸公差带的（）。 A.上偏差相同，下偏差不同，尺寸公差不同 B.上、下偏差均相同，尺寸公差相同 C.上、下偏差各不相同，尺寸公差不同 D.上偏差不同，下偏差相同，尺寸公差不同 正确答案:A 8.某对孔轴配合，若轴的尺寸合格，孔的尺寸不合格，则装配以后的结合（）。 A.是合用的，孔、轴均有互换性 B.可能是合用的，轴有互换性，孔无互换性 C.是合用的，孔、轴均无互换性 D.可能是合用的，孔、轴均无互换性 正确答案:B 9.国家标准对平键的键宽尺寸规定了（）公差带。 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 正确答案:A 10.矩形花键的等分度误差一般应当用（）公差进行控制，并且采用（）（公差要求）。 A.对称度，包容要求 B.对称度，最大实体要求 C.位置度，包容要求 D.位置度，最大实体要求 正确答案:D 11.假如某普通螺纹的实际中径在其中径极限尺寸范围之内，则可以判断该螺纹（）。 A.合格 B.不合格 C.无法判断
误差理论与测量平差基础
《误差理论与测量平差基础》授课教案 2006～2007第一学期 测绘工程系 2006年9月
课程名称:误差理论与测量平差基础 英文名称: 课程编号：?? 适用专业：测绘工程 总学时数: 56学时其中理论课教学56学时，实验教学学时 总学分：4学分 ◆内容简介 《测量平差》是测绘工程等专业的技术基础课，测量平差的任务是利用含有观测误差的观测值求得观测量及其函数的平差值，并评定其精度。 本课程的主要内容包括误差理论﹑误差分布与精度指标﹑协方差传播律及权﹑平差数学模型与最小二乘原理﹑条件平差﹑附有参数的条件平差﹑间接平差﹑附有限制条件的间接平差﹑线性方程组解算方法﹑误差椭圆﹑平差系统的统计假设检验和近代平差概论等。 ◆教学目的、课程性质任务，与其他课程的关系，所需先修课程 本课程的教学目的是使学生掌握误差理论和测量平差的基本知识、基本方法和基本技能，为后续专业课程的学习和毕业后从事测绘生产打下专业基础。 课程性质为必修课、考试课。 本课程的内容将在测绘工程和地理信息系统专业的专业课程的测量数据处理内容讲授中得到应用，所需先修课程为《高等数学》、《概率与数理统计》、《线性代数》和《测量学》等。 ◆主要内容重点及深度 考虑到专业基础理论课教学应掌握“必须和够用”的原则，结合测绘专业建设的指导思想，教学内容以最小二乘理论为基础，误差理论及其应用、平差基本方法与计算方法，以及平差程序设计及其应用为主线。 测量误差理论，以分析解决工程测量中精度分析和工程设计的技术问题为着眼点，在掌握适当深度的前提下，有针对性的加强基本理论，并与实践结合，突出知识的应用。 平差方法，以条件平差和参数平差的介绍为主，以适应电算平差的参数平差为重点。 计算方法，以介绍适应电子计算机计算的理论、方法为主，建立新的手工计算与计算机求解线性方程组过程相对照的计算方法和计算格式。 平差程序设计及其应用，通过课程设计要求学生利用所学程序设计的知识和平差数学模型编制简单的平差程序，熟练掌握已有平差程序的使用方法。
公差与技术测量试题
综合练习题 一、填空题 1．公差标准是对 的限制性措施， 是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．轴φ50js8，其上偏差为 mm ，下偏差为 mm 。 3．由于 包括了圆柱度误差和同轴度误差，当 不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 4．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 ，但前者公差带圆心的位置是 而后者公差带圆心的位置是 。 5．φ30 +0.021 0mm 的孔与φ30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于 制 配合。 6．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是 。 7．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 。 8．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于 配合，EI ＞es 的配合属于 配合。 9．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm ，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公 差是在被测要素为 时给定的。当轴实际尺寸为 mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达 mm 。 10．孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以判断该配合属于 配合。 11．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定有 。 12．选择基准制时，应优先选用 原因是 。 13．配合公差是指 ，它表示 的高低。 14．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有 、 、 三项。 含义是 。 16．φ45+0.005 0mm 孔的基本偏差数值为 ，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为 mm 。 17．完全互换是指 。 18．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是 μm ，最小极限尺寸是 mm 。 19．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm ，其ES= mm ，EI= mm ，es= mm ，ei= mm 。 20．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 ，不同点是 。 21．圆度的公差带形状是 ，圆柱度的公差带形状是 。 22．齿轮公法线长度变动（ΔFw ）是控制 的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw ）是控制
测量误差理论的基本知识习题参考答案
5 测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次,由观测结果算得观测值中误差为± 20″, 则该角的算术平均值中误差为___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200, 则该线段中误差为__9.4 mm___。 12、设观测一个角度的中误差为± 8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856 ″。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为± 3mm，若1km观测了15 个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面 综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K 是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测是指观测条件不同的各次观测。 5、权是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性 3、衡量精度高低的标准有（ABC）。 A、中误差 B、相对误差 C、容许误差 D、绝对误差
《公差配合与技术测量》试题答案卷
《公差配合与技术测量》试题 班级姓名学号 一、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来）（每题2分，计20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 对于尺寸公差带，代号为A-H的基本偏差为(C ) (A)上偏差, 正值(B) 上偏差,负值(C)下偏差, 正值(D) 下偏差, 负值 2. 一般配合尺寸的公差等级范围大致为(c ) (A) IT1 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT12 (D) IT8 ~IT14 3. 决定配合公差带位置的有(b ) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 孔轴公差之和 4. 对于基本偏差代号为JS的孔的公差带，下列论述中，正确的有(c ) (A) 基本偏差只能是上偏差 (B) 基本偏差只能是下偏差 (C) 基本偏差可以是上偏差或下偏差 (D) 不能确定 5. 配合是指_(b ) (A) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的形位公差带之间的关系 (B) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差等级之间的关系 (C) 基本尺寸相同的相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 (D) 相互结合的孔、轴的尺寸公差带之间的关系 6. 精密配合尺寸的公差等级范围为(b) (A) IT3 ~ IT7 (B) IT2 ~ IT5 (C) IT5 ~ IT13 (D) IT01 ~IT1 7. 下列论述中正确的有(A) (A) 对于轴的基本偏差，从a～h为上偏差es，且为负值或零 (B) 对于
轴，从j～z孔基本偏差均为下偏差，且为正值 (C) 基本偏差的数值与公差等级均无关 (D) 基本偏差的数值与公差等级均有关 8. 若某配合的最大间隙为30μm，孔的下偏差为―11μm,轴的下偏差为―16μm ，轴的公差为16μm，则其配合公差为（b ） (A) 46μm (B) 41μm (C) 27μm (D) 14μm 9. 决定公差带大小的有(a) (A) 标准公差 (B) 基本偏差 (C) 配合公差 (D) 极限偏差 10. 极限与配合国家标准中规定的标准公差有(c)个公差等级 (A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 28 二、判断题（正确打√，错误打×，请把答案填入下表。每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（×） 2．图样标注φ200 -0.021mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（×） 3．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（√） 4．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（×） 5．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（√） 6．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（×）
测量误差理论的基本知识习题答案.doc
5测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原 因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差 ___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于 1 的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次, 由观测结果算得观测值中误差为±20″, 则该角的算术平均值中误差为 ___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为 1/3200, 则该线段中误差为 __9.4 mm ___。 12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″ 。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测 15 个测站，则1km 了 的高差观测中误差为11.6mm，1 公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件 ----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏， 通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差 K---- 是误差 m的绝对值与相应观测值 D 的比值。它是一个不名数， 常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测 ----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。 4、非等精度观测 ----是指观测条件不同的各次观测。
《公差配合与技术测量》复习及答案
《公差配合与技术测量》复习题 一、填空题 1、 所谓互换性，就是___ ____的零部件，在装配时_______________________，就能装配到机器或仪器上，并满足___________的特性。 2、极限偏差是___________减___________所得的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸的差值为_________。最小极限尺寸与基本尺寸的差值为 。 3、配合公差带具有 和 两个特性。配合公差带的大小 由 决定；配合公差带的位置由 决定。 4、 孔的最大实体尺寸即孔的__ ______极限尺寸，轴的最大实体尺寸为轴的__ _ _极限尺寸，当孔、轴以最大实尺寸相配时，配合最__ ______。 5、若被测要素为轮廓要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线__ ______，若被测要素为中心要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线__ ______。 6、+0.0210Φ30 的孔与-0.007-0.020Φ30 的轴配合，属于__ ____ _制__ ______配合。 7、圆度的公差带形状是_____________________ 区域，圆柱度的公差带形状是__________ 区域。 8、评定表面粗糙度高度特性参数包括 、 和 。 9、选择基准制时，应优先选用 ，原因是 。 10、M24×2-5g6g 螺纹中，其公称直径为 ，大径公差带代号为 ，
中径公差带代号为，螺距为，旋合长度为。 11、大径为30mm、螺距为2mm的普通内螺纹，中径和小径的公差带代号都为6H，短旋合长度，该螺纹代号是。 12、配合是指_____ _____相同的孔和轴的_____ ___之间的关系，孔的公差带在轴的公差带之上为_____ __配合；?孔的公差带与轴的公差带相互交迭__ _____配合；孔的公差带在轴的公差带之下为__ ______配合。 13、独立原则是指图样上给出被测要素的尺寸公差与_ ____ 各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。这时尺寸公差只控制_ ____的变动范围，不控制_ ____。 14、随机误差通常服从正态分布规律。具有以下基本特性：___________、__________、____________、____________。 15、系统误差可用___________、__________等方法消除。 二、判断题(对的打√，错的打×) 1、有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选过盈配合。 ( ) 1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。 ( ) 2．配合公差的大小，等于相配合的孔轴公差之和。 ( ) 2、量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。( ) 3．直接测量必为绝对测量。 ( ) 3、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 ( )
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。 二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分） 参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分） 参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分） 参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？ 答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，
公差与技术测量试题与答案
公差与技术测量 一、填空题(每空3分，共30分) 1) 所谓互换性，就是的零部件，在装配时，就能装配到机器或仪器上，并满足的特性。 2) 按互换的程度不同，互换分完全互换和不完全互换。齿轮、螺栓的互换属，滚动轴承内、外圈与滚动体的互换属。 3)极限偏差是减所得的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸的差值为。最小极限尺寸与基本尺寸的差值为。 4)评定形位误差的基本方法是。 二、判断题(对的打√，错的打х每题1分，共20分) 1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。 ( ) 2、量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。 ( ) 3、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 ( ) 4、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。 ( ) 5、偏差可为正、负或零值，而公差只能为正值。 ( ) 6、最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称 ( ) 7、在零件尺寸链中应选最重要的尺寸作封闭环 ( ) 8、在尺寸链计算中，封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和。 ( ) 9、实际尺寸相等的两个零件的作用尺寸也相等。 ( ) 10、当通规和止规都能通过被测零件，该零件即是合格品。( ) 三、选择题(每题3分，共30分) 1、绝对误差与真值之比叫。 Ａ、绝对误差Ｂ、极限误差Ｃ、相对误差 2、精度是表示测量结果中影响的程度。
Ａ、系统误差大小Ｂ、随机误差大小Ｃ、粗大误差大小 3、相互结合的孔和轴的精度决定了。 Ａ、配合精度的高Ｂ、配合的松紧程Ｃ、配合的性质 4、基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同轴的公差带形成各种配合的一种制度。 Ａ、基本偏差的Ｂ、基本尺寸的Ｃ、实际偏差的 5、平键联结中宽度尺寸ｂ的不同配合是依靠改变公差带的位置来获得。 Ａ、轴槽和轮毂槽宽度Ｂ、键宽Ｃ、轴槽宽度Ｄ、轮毂槽宽度 6、配合公差带位于配合公差带图的零线下方时为配合。 Ａ、间隙Ｂ、过渡Ｃ、过盈 7、在零件尺寸链中，应选择尺寸作为封闭环。 Ａ、最重要的Ｂ、最不重要的Ｃ、不太重要的 8、在装配尺寸链中，封闭环的公差往往体现了机器或部件的精度，因此在设计中应使形成此封闭环的尺寸链的环数。 Ａ、越多越好Ｂ、多少无宜Ｃ、越小越好 9、评定参数更能充分反应被测表面的实际情况。 Ａ、轮廓的最大高度Ｂ、微观不平度十点高度 Ｃ、轮廓算术平均偏差Ｄ、轮廓的支承长度率 10、滚动轴承内圈与轴颈的配合比光滑孔与轴的同名配合要。 Ａ、紧Ｂ、松Ｃ、一样松紧 四、计算题（20分） 1、某孔和尺寸为11 120H ，试确定验收极限并选择计量器具。 公差与技术测量参考答案：
测量误差理论的基本知识
测量误差理论的基本知识 1.研究测量误差的目的是什么？ 2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3.偶然误差有哪些特征？ 4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 5.什么是极限误差？什么是相对误差？ 6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法 钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 7.什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8.什么是观测量的最或是值？ 9.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 10.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问 两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 12.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？ 为什么？ 13.在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。 14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？ 15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a＝±0.002米，前视读数b=0.476米， 中误差为m b＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。 16.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中 误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。 17.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm， 求该二点的实地距离L及其中误差m L。 18.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差m s＝±0.5厘米，用测斜器测得 倾斜角a=10°30′，其中误差m a＝±3″，求水平距离d及其中误差m d＝？ 19.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29′54″，45°29′55″，45°29′ 55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误 差。 20.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546， 346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 21.一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测 多少次？ 22.什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？ 23.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为 ±5毫米，问全长之中误差为多少？ 24.仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的 中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？
公差与技术测量试题及答案,DOC
公差配合与技术测量试题2 一、填空 1、允许零件几何参数的变动量称为 2、按互换的程度不同，零部件的互换性可分为互换和互换。 3、配合的选用方法有、、。 4、公差类型有公差，公差，公差和。 5、向心滚动轴承（除圆锥滚子轴承）共分为：、、、、五等级，其中级最高，级最低。 6、配合是指相同的，相互结合的孔和轴的公差带的关系。 7、光滑极限量规简称为，它是检验的没有的专用检验工具。 8、根据配合的性质不同，配合分为配合，配合，配合。 9、用量规检验工件尺寸时，如果规能通过，规不能通过，则该工件尺寸合格。 10、按照构造上的特征，通用计量器具可分为，，，，（气动量具），（电动量仪。） 11、形状公差包括，，，，，。 12、国际单位制中长度的基本单位为。 13、位置公差包括，，（），（），（），（），（），（）。
14、在实际测量中，常用真值代替被测量的真值，例如，用量块检定千分尺，对千分尺的示值来说，量块的尺寸就可视为真值。 15、螺纹按其用途不同，可分为螺纹，螺纹和螺纹。 16、表面粗糙度Ra、Rz、Ry三个高度参数中，是主要参数 17、表面粗糙度的评定参数有，、(),,，。 18、当通用量仪直接测量角度工件时，如果角度精度要求不高时，常用测量；否则，用光学角分度头或测量。 19、表面粗糙度检测方法有：（）（）、（、（）。 20、键的种类有（）（）（）。 21、平键配合是一种（）制的配合，配合种类只有三种，（）键连接，（）键联接和（）键联接，其中（）键联接是间隙配合。（）键联接和（）键联接是过渡配合。 22、角度和锥度的检测方法有()（）和（） 23、平键和半圆键都是靠键和键槽的（面传递扭矩。 24、检验工件最大实体尺寸的量规称为（）。检验工件最小实体尺寸的量规称为（。 二名词解释 1.基本尺寸：
误差理论与测量平差基础试卷
长沙理工大学考试试卷 …………………………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 …………………………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。 1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。 2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。 3．水准测量中，按公式i i c p s = （i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。 4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。 5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。（ ）。 6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。 7．根据公式() 222220 cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。 8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。 9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。 10．设观测值向量,1 n L 彼此不独立，其权为() 1,2 ,,i P i n = ，12(,,,)n Z f L L L = ，则有 2 221122111 1Z n n f f f P L P L P L P ?????????=+++ ? ? ?????????? （ ）。 二、填空题（每空2分，共24分）。 1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。 2、某平差问题函数模型)(I Q =为?? ?????=-=--=+-+=--0?0306051 54431 2 1x v v v v v v v v ，则该函数模型为 平差方法的模型；=n ，=t ，=r ，=c ，=u 。
公差与技术测量练习试题B
公差与技术测量练习题B 一、单项选择题 1．检测是互换性生产的（）。 ①保证②措施③基础④原则 2．用量快组成公称尺寸，其量块数不得超出（）。 ①4块②5块③6块④7块 3．优先数系中R10数列包容（）。 ①R5数列②R20数列③R40数列④R80数列 4．某孔、轴配合的最大间隙为+32μm，最大过盈为－25μm，配合公差为（）。 ①+7μm ②+57μm ③+32μm ④－25μm 5．轴的最大实体尺寸为（）。 ①最大极限尺寸②最小极限尺寸③体外作用尺寸④实际尺寸 6．定向公差综合控制被测要素的（）。 ①形状误差②位置误差③形状和方向误差④方向和位置误差 7．按同一图纸加工一批孔，它们的最小实体尺寸（）。 ①等于实际尺寸②不一定相同③大于实体时效尺寸④相同 8．平面度的被测要素为单一要素，公差框格为（）。 ①两个②三个③四个④五个 9．通常规定表面粗糙度的评定长度是取样长度的（）。 ①1至3倍②1至5倍③5至7倍④1至10倍 10．规定表面粗糙度的取样长度是（）。 ①大于10毫米②非标准值③标准值④任意的 11．实测一表面实际轮廓上的最大轮廓峰顶至基准线的距离为10μm，最大谷低至基准线的距离为-6μm，则轮廓的最大高度值Rz为（）。 ①4μm ②10μm ③16μm ④6μm 12．滚动轴承内圈与公差代号为k6的轴颈配合形成的配合性质为（）。 ①间隙配合②过渡配合③过盈配合④不定 13．光滑极限量规的通规是用来控制被测零件的（）。 ①极限尺寸②公称尺寸③基本尺寸④体外作用尺寸 14．判断螺纹加工的整体精度所用的中径表示为（）。
①平均中径②中径③单一中径④作用中径 15．径向跳动用来评定齿轮的（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 16. 齿厚极限偏差用来评定齿轮的（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 17．齿轮公差等级分为（）。 ①10级② 11级③ 12级④ 13级 18．齿廓总偏差是评价（）。 ①传递运动的准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 19.平键与键槽配合采用（）。 ①无要求②任意制配合③基孔制配合④基轴制配合 20.矩形花键联结的配合尺寸有（）。 ①大径、中径和键宽②小径、中径和键宽③大径、小径和键宽④键长、中径和键宽 21．为保证内、外矩形花键小径定心表面的配合性质，小径的形状公差与尺寸公差的关系应采用（）。 ①独立原则②最大实体要求③包容要求④零形位公差要求 22．GB/T 1144规定矩形花键的尺寸配合采用（）。 ①键侧定心②大径定心③小径定心④基轴制 23．引起封闭环尺寸反向变动的组成环叫做（）。 ①减环②增环③调整环④修配环 24．一个尺寸链的环数最少为（）。 ①2环②3环③4环④5环 25．一螺纹的标注为M12―5H6H―LH，其中LH表示为（）。 ①导程②螺距③左旋④右旋 26．GB/T 197规定对普通螺纹的旋合长度分为（）。 ①L、M、N三组②S、N、L三组③S、M、N三组④L、M、S三组 27．判定螺纹加工后是否合格所用的中径表示为（）。 ①平均中径②中径③单一中径④作用中径 28．圆锥配合利用基面距可以调整内外圆锥配合的（）。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案
第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o
《公差与技术测量》习题库答案
《公差与技术测量》习题库 1. 判断题: 1)为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的范围内。√ 2)不完全互换性是指一批零件中，一部分零件具有互换性，而另一部分零件必须经过修配才有互换性。× 3)只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零件具有互换性。× 4)机器制造业中的互换性生产必定是大量或成批生产，但大量或成批生产不一定是互换性生产，小批生产不一定不是互换性生产。× 7)加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。× 8)现代科学技术虽然很发达，但要把两个尺寸做得完全相同是不可能的。√ 9)实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。× 10)一般说来，测量误差总是小于加工误差。 12)同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 13)某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸，则此孔或轴必然是合格件。× 14)零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。× 15)公差是极限尺寸代数差的绝对值。√ 16)φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。√ 17）为了得到基轴制的配合，不一定要先加工轴，也可以先加工孔。√ 18)实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。× 19)若某配合的最大间隙为２０微米，配合公差为３０微米，则该配合一定是过渡配合。√ 20)公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。× 21)间隙配合不能应用于孔与轴相对固定的联结中。× 22)某基孔制配合，孔的公差为２７微米，最大间隙为１３微米，则该配合一定是过渡配合。√ 23)尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。× 24)孔φ50R6与轴φ50r6的基本偏差绝对值相等，符号相反。× 25)偏差可为正、负或零值，而公差为正值。√ 26)各级a--h的轴与基准孔必定构成间隙配合。√ 27)因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不相等。× 28)数值为正的偏差称为上偏差，数值为负的偏差称为下偏差。× 29)配合公差越大，则配合越松。× 30)一般来讲，φ50 F6比φ50 p6难加工。√ 31)φ80 H8/t7 和φ80 T8/h7的配合性质相同。√ 32)某尺寸的公差越大，则尺寸精度越低。× 33) Φ30相当于Φ30.028。× 34)某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。√ 35)最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。× 36)公差值可以是正的或负的。× 37)实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。×
公差与技术测量练习试题C
公差与技术测量练习题C 一、单项选择题 1.标准化就是制定标准与贯彻标准得( )。 ①命令②环境③条件④全过程 2、优先数系中R5数列公比就是( )。 ①1、60 ②1、25 ③1、12 ④1、06 3.用光学比较仪测量轴径得方法属于( )。 ①相对测量法②绝对测量法③综合测量法④间接测量法 4、量块按制造精度分为( )。 ①5级②6级③7级④8级 5.φ50H7得孔与φ50H6孔相比,其相同得极限偏差为( )。 ①上偏差②配合公差③极限偏差④下偏差 6.基准要素为公称组成要素时,连线要与尺寸线( )。 ①相隔②倾斜③无关④在一条线上 7.孔得最大实体尺寸为( )。 ①最大极限尺寸②最小极限尺寸③体外作用尺寸④基本尺寸 8.平面度得被测要素为( )。 ①实际要素②公称组成要素③公称导出要素④任意要素 9.下列四个形位公差特征项目中公差带可以有不同形状得项目为( )。 ①直线度②平面度③圆度④同轴度 10.实测一表面实际轮廓上得最大轮廓峰顶至基准线得距离为8μm,最大谷低至基准线得距离为-6μm,则轮廓得最大高度值为( )。 ①2μm ②8μm ③14μm ④6μm 11.标准规定表面粗糙度得取样长度至少包括( )。 ① 2个轮廓峰与轮廓谷② 3个轮廓峰与轮廓谷③ 4个轮廓峰与轮廓谷④ 5个轮廓峰与轮廓谷 12.测量表面粗糙度时,零件表面轮廓得波距就是( )。 ①小于1mm ②在1～10mm ③10～20mm ④大于20mm 13.滚动轴承外圈得基本偏差为( )。 ①下偏差②上偏差③负值④正值 14.滚动轴承外圈与外壳孔配合,在装配图上标注( )。 ①孔轴配合代号②外壳孔得公差带代号③轴承得公差带代号④任意 15.按GB/T307、1得规定,深沟球轴承得公差等级分为( )。 ①1、2、3、4、5级②3、4、5、6、7级③2、4、5、6、0级 ④3、4、5、6、0级 16.光滑极限量规通常用于检测零件得生产规模就是( )。 ①单件生产②小批量生产③大批量生产④配制生产 17.判定螺纹加工后其尺寸偏差就是否合格,所用得中径表示为( )。 ①平均中径②中径③单一中径④作用中径 18.一齿径向综合偏差用来评定齿轮得( )。 ①传递运动得准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 19.螺旋线总偏差用于评定齿轮得( )。 ①传递运动得准确性②传动平稳性③载荷分布均匀性④齿侧间隙 20.齿轮实际传动要求有侧隙,其实现措施就是靠( )。
测量误差理论的基本知识习题答案(2)
5 测量误差的基本知识 一、填空题: 1真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因 产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差_来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为_误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为1/7488。 10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为土20〃,则该角的算术 平均值中误差为10〃? 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为9.4 mm 。 12、设观测一个角度的中误差为土8〃，则三角形内角和的中误差应为土13.856 〃。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为土3mm若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm 1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。 3、等精度观测----是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测----是指观测条件不同的各次观测。 5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC ）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD ）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性