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材料力学试题 1-10

材料力学试题 1-10

材料力学试题 1-10

一、概念题:(8小题,共17分)

材料力学试题 1-10

1、构件强度计算时,塑性材料以 屈服极限 作为极限应力,脆性材料以 强度极限 作为极限应力。(本题2分)

2、提高梁刚度的措施有 改善受力减小弯矩、减小梁的跨度(增加支承、增大IZ 等。(本题2分)

3、图1示薄板在冲剪时的剪切面面积为

πdt 。(本题2分)

4、低碳钢材料在拉伸实验过程中,不发生明显的塑性变形时,承受的最大应力应当小于的数值,有以下4种答案,请判断哪一个是正确的

b 。(本题2分)

A 屈服极限

B 比例极限

C 强度极限

D 许用应力

5、大柔度杆的临界应力用 欧拉 公式计算,中柔度杆的临界应力用 经验 公式计算,短粗压杆临界应力等于 极限 应力。(本题3分)

6、材料力学中关于材料的基本假定有 均匀连续性 、 各向同性(小变形) 等。(本题2分)

7、承受偏心拉伸(压缩)的杆件,其中性轴仍然通过横截面的形心。这句话是___b____的。 (本题2分) A 对 B 错

8、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂,而管内的冰却不会破坏。这是因为__c____。(本题2分)

A 冰的强度较铸铁高

B 冰的温度较铸铁高

C 冰处于三向受压应力状态

D 冰的应力等于零

材料力学试题 1-10

材料力学试题 1-10

图1 图2

二、图示截面,尺寸如图2所示,求形心的位置Z及截面对Z轴惯

性矩。(本题6分)

yc= =13.5714(mm) (2分)

Iz=40×103/12+40×10×8.57142+10×303/12+10×30×11.42832=74154.7mm4 (4分

三、画出下图3示杆的轴力图。(本题6分)

材料力学试题 1-10

材料力学试题 1-10

图3

四、某厂自制简易起重机如图4所示。压杆BD为20号槽钢,材料为Q235钢,λ1=100,λ2=62。起重机的最大起重量P=40kN。若规定nst=5,试校核BD杆的稳定性。20号槽钢:A=32.837cm2,iy=2.09cm,Iy=144cm4。(本题10分)

材料力学试题 1-10

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材料力学试题 1-10

图4

五、已知应力状态如图5所示,试求:(1) 指定斜截面上的应力。(2)

材料力学试题 1-10

主应力大小,主平面位置。(3) 在单元体上给出主平面位置及主应力方向。(4) 截面上最大剪应力。(本题14分)

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图5 六、图6所示结构中,AC 为钢杆,其横截面面积S 1=300 m m 2,许用应力[σ]1=160 MPa ;BC 为铜杆,其横截面面积S 2=400 m m 2,许用应力

[σ]2=100MPa ,试求此结构的许用载荷P 。(本题10分

)

材料力学试题 1-10

图6

材料力学试题 1-10

七、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P 1=368kW ,从动轮2、3分别输出功率P 2=147kW ,P 3=221kW 。已知[τ]=70MPa ,[θ]=1o/m ,

G=80Gpa 。试设计轴的直径。(本题12分)

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图7

材料力学试题 1-10

八、建立如图8所示梁的剪力方程和弯矩方程,作梁的剪力图及弯矩图,并确定梁的最大剪力和弯矩。(本题13分

)

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图8 九、手摇铰车如图9所示。轴的直径d=30mm ,材料为Q235钢,

材料力学试题 1-10

[ ]=80MPa ,试按第三强度理论求铰车的最大起重量P 。(本题12分

)

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图9

一、概念题

1、屈服极限强度极限

2、改善受力减小弯矩、减小梁的跨度(增加支承、增大I Z)

3、πdt

4、B

5、欧拉、经验、极限

6、均匀连续性、各向同性(小变形)

7、B

8、C

二、y c=

10

30

10

4025

30

10

5

10

40

?

+

??

?

+

?

?

=13.5714(mm) (2分)

Iz=40×103/12+40×10×8.57142+10×303/12+10×30×11.42832=74154.7mm4 (4分)三、

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(每段2分)

四、解:(1)受力分析

以梁AC为研究对象,由静力平衡方程可求得

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(2分)

(2)BD压杆的柔度

查型钢表,20号槽钢:

材料力学试题 1-10

专业:机械设计制造及其自动化课程名称:材料力学模拟题学分:3.5 试卷编号

BD杆为中长杆(3分)

(3)计算临界压力

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(3分)

(4)稳定性校核

材料力学试题 1-10

满足稳定要求。(2分)五、

材料力学试题 1-10

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σ1

σ3

(1)σx=?20MPA σy=30MPA τxy=20MPA θ=?60o(1分)

σα=

2

y

x

σ

σ+

+

2

y

x

σ

σ-

cos2θ–τxy sin2θ

=)

120

sin(

20

)

120

cos(

2

30

20

2

30

20

-

-

-

-

-

+

+

-

=5+(?25) × (?0.5) ?20×(?0.866) =5+12.5+17.32=34.82(MPA) (2分)

τα?=

2

y

x

σ

σ-

sin2θ+τxy cos2θ=)

120

cos(

20

)

120

sin(

2

30

20

-

+

-

-

-

= ?25×(?0.866) ?20×0.5=11.65(MPA) (2分)

(2) tan2θP= –

y

x

xy

σ

σ

τ

-

2

= ?

30

20

20

2

-

-

?

= 0.8 2θP = 38.66oθP = 19.33o(2分)

σ′?=2

24

)

(

2

1

2xy

y

x

y

σ

σ

σ

σ

+

-

±

+

=2

2

20

2

30

20

2

30

20

+

?

?

?

?

?-

-

±

+

-

=50±32={

27

37

-

(MPA) (3分)

σ1=37MPA σ2=0 σ3=?27 MPA (1分)

(4)τmax=2

24

)

(

2

1

xy

y

x

τ

σ

σ+

-=2

220

4

)

30

20

(

2

1

?

+

-

-=32(MPA) (2分)

画出单元体图1分六、

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材料力学试题 1-10

取C点为研究对象

∑x=0 ?F N1sin45o+ F N2sin30o=0 F N1=0.518P

∑y=0 F N1cos45o+ F N2cos30o=0 F N1=0.732P (3分)

F N1≤S1[σ]1=200×10?6×160×106=32(KN)(2分)

F N2≤S2[σ]2=300×10?6×100×106=30(KN)(2分)

F N1=0.518P≤32 P≤61.8(KN)(1分)

F N2=0.732P≤32 P≤41(KN)(1分)

许用载荷为P≤41KN(1分)

七、

m

4221N

500

221

9550

n

P

9550

m

m

2808N

500

147

9550

n

P

9550

m

m

7029N

500

368

9550

n

P

9550

m

3

3

2

2

1

1

?

=

?

=

=

?

=

?

=

=

?

=

?

=

=

(3分)

绘制扭矩图,求最大扭矩

m

4221N

T

max

?

=(1分)

设计直径

强度条件:[]67mm

m

10

671

.0

2.0

T

d2

3

max=

?

=

≥-

τ

(3.5分)

刚度条件:[]

74mm

m

10

74

10

74

.0

G

180

T

d2

42

max

=

?

=

?

=

?

≥-

-

?

π

(3.5分)取74mm

d=(1分)

八、

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F A=3KN F B=6KN (2分)

AC: Fs1=F A?qx=3?x M1=F A x?qx2/2=3x?x2/2 (3分包括相应图线)

CD: Fs2=F A?4q=?1 M2=F A x+10?4q(x ? 2)=18?x (3分包括相应图线)

DB: Fs3= F A?4q ?5=?6 M3= F A x+10?4q(x ? 2) ?5(x ?6)=48 ?6x (3分包括相应图线)

Fs1=0 x=3 M1max=4.5(KNm)

Fs max=6KN M1max=14KNm (2分)

九、解:(1)轴的计算简图

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画出铰车梁的内力图

材料力学试题 1-10

危险截面在梁中间M max=0.2P (4分) T=0.18P (2分)

(2)强度计算

第三强度理论

材料力学试题 1-10

(5分) 所以铰车的最大起重量为788N (1分)