线性结构试题与答案
数据结构习题（线性表、栈、队列、数组）姓名：________
1.以下关于线性表的叙述正确的是（ D）
1）线性表中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
2）线性表中所有元素的排列顺序必须是由小到大或者由大到小
3）线性表的顺序存储结构优于链式存储结构
4）线性表是一个有限序列，可以为空
A 1， 2， 3 B2， 3， 4 C 1 D 4
2.设线性表有n个元素，以下操作中，（A）在顺序表上实现比链表上实现效率更高。
A 输出第i个元素的值
B交换第一个元素和第二个元素的值
C顺序输出这n个元素的值
D 输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号
3.采用顺序存储结构的线性表的插入算法中，当n个空间已满时，可申请再增加分配m个
空间。若申请失败，则说明系统没有（D ）可分配的存储空间。
A m个
B m个连续的
C n+m个
D n+m个连续的
4.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素并在表尾进行插入和删除运算，则
利用（A）存储方式最为节省空间。
A 顺序表
B 双链表
C 带头结点的双循环链表D单循环链表
5.在一个长度为n的带头结点的单链表h上，另设有尾指针r（指向尾结点），执行
（B）操作与链表的长度有关。
A 删除单链表中的第一个元素
B 删除单链表中的最后一个元素
C 在单链表第一个元素前插入一个新结点D在单链表最后一个元素后插入一个新元素
6.在一个单链表中的p所指结点前插入一个s所指结点时，可执行如下操作:
s->next=____p->next____; p->next=s; t=p->data; p->data=____s->data_____; s->data=____t_____;
7.在一个单链表中删除p所指结点时，可执行如下操作：
q=p->next; p->data=q->data; p->next= q->next; free(q);
8. 在一个双向链表中，在*p结点之后插入结点*q的操作是（B D）
A q->prior=p; p->next=q; p->next->prior=q; q->next=p->next;
B q->next=p->next; p->next->prior=q; p->next=q; q->prior=p;
C p->next=q; q->prior=p; q->next=p->next; p->next->prior=q;
D p->next->prior=q; q->next=p->next; q->prior=p; p->next=q;
9. 如果对含有n个元素的线性表的运算只有四种，即删除第一个元素，删除最后一个元素，在第一个元素前面插入新元素，在最后一个元素的后面插入新元素，最后使用
（ D）
A 只有表尾指针没有表头指针的循环单链表
B 既有表尾指针也有表头指针的循环单链表
C 只有表尾指针没有表头指针的非循环双链表
D 只有表头指针没有表尾指针的循环双链表
10.若进栈序列为a，b，c，则通过出栈操作可能得到a，b，c的不同排序个数为（C）
----abc,acb,bac,bca,cba A．3 B 4 C 5 D 6
11.设n个元素进栈序列是p1，p2，p3…….pn，其输出序列是1,2,3，….n，若pn=1，则pi 的值是（A）
A n-i+1
B n-I
C i
D 有多种可能
12.最不适合用作链栈的链表是（D）
A 只有表头指针没有表尾指针的循环双链表
B 只有表尾指针没有表头指针的循环双链表
C 只有表尾指针没有表头指针的循环单链表
D 只有表头指针没有表尾指针的循环单链表
13.设栈的初始状态为空，当字符序列n1_作为栈的输入时，输出长度为3的且可以用作c 语言标示符的序列有（A）个。
A 3
B 4
C 5
D 6
14.设n个元素进栈序列是p1，p2，p3….pn，其输入序列是1,2,3，….n，若p3=1，则p1的值是（ C）
A 可能是2
B 一定是2
C 不可能是2D不可能是3
15.若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间[1…m]，top[i]代表第i个栈的栈顶，栈1的底在v[1],栈2的底在v[m]，则栈满的条件是（B）
A top[2]-top[1]=0
B top[1]+1=top[2]
C top[1]+top[2]=m
D top[1]=top[2]
16.递归过程或者函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ C）的数据结构。
A 队列
B 多维数组
C 栈
D 线性表
17.一个队列的入队顺序是1,2,3,4，则队列的输入顺序是（B）
A 4,3,2,1
B 1,2,3,4
C 1,4,3,2
D 3,2,4,1
18.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4，e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1，则栈S的容量至少是（C）
A 6
B 4
C 3
D 2
19.用链表方式存储的队列，在进行删除运算时（ D）
A 仅修改头指针
B 仅修改尾指针
C 头尾指针都要修改
D 头尾指针可鞥都要修改
20．一维数组和线性表的区别是（ A）
A 前者长度固定，后者长度可变
B 后者长度固定，前者长度可变
C 两者长度均固定
D 两者长度均可变
21．设二维数组A[6][10]，每个数组元素占用4个存储单元，若按行优先顺序存放的数组元素a[3][5]的存储地址为1000，则a[0][0]的存储地址是（B）X+(3*10+5)*4=1000
A 872
B 860
C 868
D 864
22.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序列为主存储，a1,1为第一个元素，其存储地址为1，每个元素占1个地址空间，则a8,5的地址为（B）
A 13 B33 C 18 D 40
23.设矩阵A[1…n][1…n]是一个对称矩阵，为了节省空间，其下三角部分按行序列存放在一维数组B[1…n(n-1)/2]，对任一下三角部分中任一元素ai,j（i>=j），在一维数组B的下标K 的值为（B ）
A i(i-1)/2+j-1
B i(i-1)/2+j
C i(i+1)/2+j-1
D i(i+1)/2+j
24. 设计一个算法将带头结点的单循环链表L分解为两个具有相同结构的链表A，B。其中，A表中结点是L表中值为奇数的结点，而B表中的结点是L表中值为偶数的结点（要求利用原表结点）。
计算机系统结构试题及答案(二)
计算机系统结构试题及答案 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共20分） 1．以下正确的是（）。 A）机箱是计算机的外特性，属系统结构的研究范围 B）集成电路芯片的设计是计算机组成原理的研究范围 C）加法器的设计是计算机实现的研究内容 D）计算机性能评价是计算机系统结构的研究范围 2．在流水线相关处理中，采用（）会产生“写-写”相关和“先读后写”相关。 A）猜测法B）顺序流动 C）异步流动 D）相关专用通路3．非线性流水线是指（） Ａ）存在分叉连接的流水线Ｂ）存在反向连接的流水线 Ｃ）一个任务使用多个功能段的流水线Ｄ）动态连接的流水线4．网络直径与网络的（）有关 A）度B）链路总数 C）结点间通信经过的最多链路数D）通信延迟 5．下列关于存储器的描述，哪个是正确的（） A）多体交叉存储器主要解决扩充容量问题 B）Cache的功能全由硬件完成 C）Cache与主存统一编址，即主存空间的某一部分属于Cache D）“主存—外存”的存储层次是为了弥补主存速度的不足 6．在单指令流多数据流计算机中各处理单元必须（）。 A）以同步方式在同一时间内执行不同的指令 B）以同步方式在同一时间内执行相同的指令 C）以异步方式在同一时间内执行相同的指令 D）以异步方式在同一时间内执行不同的指令 7．虚拟存储器地址变换是指（）。 A）多用户虚地址与实地址如何一一对应 B）程序的逻辑地址变换成主存实地址 C）程序执行时将虚地址变换成对应的实存地址 D）指令的符号地址变换成二进制地址
8．反映网络在理想通信模式下通信带宽的特性是（） A）度B）直径C）带宽总和D）等分带宽 9．依据Michael J.Flynn提出的按指令流和数据流的多倍性对计算机系统分类，Illiac IV计算机属于（）A）SISD B）SIMD C）MISD D）MIMD 10．全相联地址映象是指（）。 A）任何主存页都可装入Cache中任何页的位置 B) 一个虚页只装进固定的主存实页位置 C ) 组之间是固定的，而组内任何主存页可以装入任何Cache页位置 D) 组间可任意装入，组内是固定装入 二、名词解释题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）解释每小题所给名词的含义，若解释正确则给分，若 解释错误则无分，若解释不准确或不全面，则酌情扣分。 1．目录表 2．阻塞网络 3. 写直达法 4. 乱序流动 5. 向量链接技术 三、简答题（本大题共4小题，共25分） 1.（5分）存储程序计算机(冯氏机)在系统结构上的主要特点是什么？ 2．（5分）在cache容量一定的情况下,增加cache中的块大小能否达到提高cache命中率的效果?为什么? 3．（5分）解释数据相关（局部相关）与控制相关（全局相关）。 4．（10分）有哪几种向量处理方式？它们对向量处理机的结构要求有何不同？ 四、综合题（本大题共4小题，共35分） 1. (5分)某计算机系统采用浮点运算部件后使浮点运算速度提高到原来的20倍，而系统运行一程序 的整体性能提高到原来的10倍，试计算该程序中浮点操作所占的比例。
线性代数考试题库及答案(五)
线性代数考试题库及答案 一、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分） 1.在111 ()111111 x f x x x -+=-+-展开式中，2x 的系数为 （ ） (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.A 是m ×n 矩阵，(),r A r B =是m 阶可逆矩阵，C 是m 阶不可逆矩阵，且 ()r C r <，则 （ ） (A) BAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (B) BAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 (C) CAX O =的基础解系由n-m 个向量组成 (D) CAX O =的基础解系由n-r 个向量组成 3.设n 阶矩阵,A B 有共同的特征值，且各自有n 个线性无关的特征向量，则（ ） (A) A B = (B) ,0A B A B ≠-=但 (C) A B (D) A B 与不一定相似，但 A B = 4.设,,A B C 均为n 阶矩阵，且AB BC CA E ===，其中E 为n 阶单位阵，则 222A B C ++= （ ） (A) O (B) E (C) 2E (D) 3E 5．设1010,0203A B ???? == ? ????? ，则A B 与 （ ） (A)合同，且相似 (B)不合同，但相似 (C)合同，但不相似 （D ）既不合同，又不相似
二、填空题（共 二、填空题（共10小题，每题 2分，共计 20 分） 1．已知11 122 233 30a b c a b c m a b c =≠，则1111 22223333 232323a b c c a b c c a b c c ++=+ 。 2．设 1 010 2010 1A ?? ?= ? ?? ? ，若三阶矩阵Q 满足2,AQ E A Q +=+则Q 的第一行的行向量是 。 3．已知β为n 维单位列向量， T β为β的转置，若T C ββ= ，则 2C = 。 4．设12,αα分别是属于实对称矩阵A 的两个互异特征值12,λλ的特征向量，则 12T αα= 。 5．设A 是四阶矩阵，A * 为其伴随矩阵，12,αα是齐次方程组0AX =的两个线 性无关解，则()r A *= 。 6．向量组1 23(1,3,0,5,0),(0,2,4,6,0),(0,3,0,6,9)T T T ααα===的线性关系 是 。 7．已知三阶非零矩阵B 的每一列都是方程组1231231 23220 2030 x x x x x x x x x λ+-=?? -+=??+-=?的解，则 λ= 。 8．已知三维向量空间3R 的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)T T T ααα===，则向量 (2,0,0)T β=在此基底下的坐标是 。 9．设21110012100,112004A a a ?? ?? ? ?== ? ? ? ????? 则 。 10．二次型2 2 2 123123121323(,,)222222f x x x x x x x x x x x x =++++-的秩为 。
线性代数试题及答案
2011-2012-2线性代数46学时期末试卷(A) 考试方式：闭卷 考试时间： 一、单项选择题（每小题 3分，共15分） 1.设A 为m n ?矩阵，齐次线性方程组0AX =仅有零解的充分必要条件是A 的（ A ）． (A ) 列向量组线性无关， （B ） 列向量组线性相关， （C ）行向量组线性无关， （D ） 行向量组线性相关． 2．向量,,αβγ线性无关，而,,αβδ线性相关，则（ C ）。 (A ) α必可由,,βγδ线性表出， （B ）β必不可由,,αγδ线性表出， （C ）δ必可由,,αβγ线性表出， （D ）δ必不可由,,αβγ线性表出. 3. 二次型()222 123123 (,,)(1)1f x x x x x x λλλ=-+++，当满足（ C ）时，是正定二次型． (A ) 1λ>-； （B ）0λ>； （C ）1λ>； （D ）1λ≥． 4．初等矩阵（A ）； (A ) 都可以经过初等变换化为单位矩阵；（B ） 所对应的行列式的值都等于1； （C ） 相乘仍为初等矩阵； （D ） 相加仍为初等矩阵 5．已知12,, ,n ααα线性无关，则（C ） A. 12231,, ,n n αααααα-+++必线性无关； B. 若n 为奇数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； C. 若n 为偶数，则必有122311,,,,n n n αααααααα-++++线性相关； D. 以上都不对。 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．实二次型()232221213214,,x x x x tx x x x f +++=秩为2，则=t 7．设矩阵020003400A ?? ? = ? ??? ，则1A -=
128499-管理运筹学-第二章线性规划-习题
11（2），12,14,18 习题 2-1 判断下列说法是否正确： （1） 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题； T （2） 对偶问题的对偶问题一定是原问题；T （3） 根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之， 当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；F （4） 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优 解； （5） 若线性规划问题中的b i ，c j 值同时发生变化，反映到最终单纯形表中，不会出 现原问题与对偶问题均为非可行解的情况； （6） 应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量x i <0，又x i 所在行的元素全 部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。 （7） 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加 5个单位时，相应的目标函数值将增大5k ； （8） 已知y i 为线性规划的对偶问题的最优解，若y i >0，说明在最优生产计划中第 i 种资源已经完全耗尽；若y i =0，说明在最优生产计划中的第i 种资源一定有剩余。 2-2将下述线性规划问题化成标准形式。 ????? ? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 43 214321432143214321,0,,232142224.5243max )1(x x x x x x x x x x x x x x x x st x x x x z 2-3分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基 可行解对应图解法中可行()?????≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3213213 21,0,06 24 .322min 2x x x x x x x x x st x x x z 域的哪一顶点。 ()??? ??≥≤+≤++=0,8259 43.510max 12 1212121x x x x x x st x x z ()??? ??≥≤+≤++=0,242615 53.2max 22 121212 1x x x x x x st x x z 2-4已知线性规划问题，写出其对偶问题： 5 43212520202410max x x x x x z ++++=
计算机体系结构期末考试试题及答案
填空题 1.从2002年以来，计算机性能的年增长率下降到了约30％。其主要原因是：①大功耗问题； ②可以进一步有效地开发的指令级并行性已经很少；③存储器访问速度的提高缓慢。 2. 可移植性是指一个软件可以不经修改或者只需少量修改就可以由一台计算机移植到另一台计算机上运行。实现可移植性的常用方法有3种：系列机，模拟和仿真，统一高级语言。 2.通用寄存器型指令集结构计算机在灵活性和提高性能方面有明显的优势。主要体现在①寄存器的访问 速度比存储器快；②对编译器而言，能更加容易有效地分配和使用寄存器；③寄存器可以用来存放变量。 3.MIPS的数据寻址方式只有立即数寻址和偏移量寻址。 4.向量处理机的结构由所采用的向量处理方式决定。有两种典型的结构；存储器-存储器型结构和寄存器-寄存器型结构。 5.Cache-主存层次的工作由硬件实现，对系统程序员是透明的。 6.降低Cache不命中率最直接的方法是增加Cache的容量。不过，这种方法不但会增加成本，而且还可能增加命中时间，这种方法在片外Cache中用得比较多。 7.大多数磁盘阵列的组成可以由以下两个特征来区分：数据交叉存放的粒度、冗余数据的计算方法以及在磁盘阵列中的存放方式。 8.时延和带宽是用来评估互连网络性能的两个基本指标。时延包括通信时延和网络时延。 9.计算机系统可分为SISD、SIMD、MISD和MIMD四类，许多早期并行处理机是SIMD计算机，近年来，MIMD已经成为通用多处理机系统结构的选择。这是因为MIMD具有灵活性，并且MIMD 能充分利用现有微处理器的性价比优势。 判断题 1.从计算机语言的角度，系统结构把计算机系统按功能划分成多级层次结构，其中，第2级是操作系统虚拟机，第３级是汇编语言虚拟机。（错） 2.计算机系统中提高并行性的3种途径中，资源重复是在并行性概念中引入时间因素，加快硬件周转而赢得时间。（错） 3.指令集结构中采用多种寻址方式可能会增加实现的复杂度和使用这些寻址方式的指令的CPI。（对） 4.指令条数多，通常超过200条，是设计RISC的原则之一。（错） 5.根据流水线中各功能段之间是否有反馈回路，可把流水线分为线性流水线和非线性流水线。（对） 6.在多级存储体系中，“主存一辅存”层次的存储管理实现主要由软件实现。（对） 7.失效率和平均访存时间都可评价存储系统的性能，它们都和机器的硬件速度有关。(错) 8.RAID的特点有容量大，速度快、可靠性高，同时保存数据无冗余信息。(对) 9.在多处理机的互连网络中，交叉开关网络属于动态互连网络。（对） 10.机群是一种价格低廉、易于构建、可扩缩性极强的并行计算机系统。（对） 名词解释 1.RISC 精简指令集计算机是一种执行较少类型计算机指令的微处理器 2.请求字优先 调块时，首先向存储器请求CPU所要的请求字。请求字一旦到达，就立即送往CPU，让CPU继续执行，同时从存储器调入该块的其余部分。 3.单一系统映像
(完整word版)线性代数考试题及答案解析
WORD 格式整理 2009－2010学年第一学期期末考试 《线性代数》试卷 答卷说明：1、本试卷共6页，五个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题。(每小题3分,共24分) 【 】1.行列式=----3111131111311113 (A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3 【 】2.设A 为3阶方阵，数2-=λ，3=A ，则=A λ (A) 24 (B) 24- (C) 6 (D) 6- 【 】3.已知,,B A 为n 阶方阵，则下列式子一定正确的是 (A)BA AB = (B)2222B)(A B AB A ++=+ (C)BA AB = (D) 22))((B A B A B A -=-+ 【 】4.设A 为3阶方阵, 0≠=a A ，则=*A (A) a （B) 2a (C) 3a (D) 4a __ __ ___ __ __ ___ __ __ 系_ __ __ ___ __ 专业_ __ __ ___ __ _班级 姓名_ __ ___ __ __ ___ __ 学号__ ___ __ __ ___ __ _ ………… … … … … … … … … （ 密） … … … … … … … … … … … … （ 封 ） … … … …… … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … …
(A) )()(B R A R < (B) )()(B R A R > (C) )()(B R A R = (D) 不能确定)(A R 和)(B R 的大小 【 】6.设n 元齐次线性方程组0=Ax 的系数矩阵A 的秩为r ，则0=Ax 有非零解 的充分必要条件是 (A) n r = (B) n r ≥ (C) n r < (D) n r > 【 】7. 向量组)2(,,,21≥m a a a m 线性相关的充分必要条件是 (A) m a a a ,,,21 中至少有一个零向量 (B) m a a a ,,,21 中至少有两个向量成比例 (C) m a a a ,,,21 中每个向量都能由其余1-m 个向量线性表示 (D) m a a a ,,,21 中至少有一个向量可由其余1-m 个向量线性表示 【 】8. n 阶方阵A 与对角阵相似的充分必要条件是 (A)n A R =)( (B)A 有n 个互不相同的特征值 (C)A 有n 个线性无关的特征向量 (D)A 一定是对称阵 二、填空题。(每小题3分,共15分) 1.已知3阶行列式D 的第2行元素分别为1,2,1-，它们的余子式分别为2,1,1-，则=D 。 2.设矩阵方程??????-=???? ??12640110X ，则=X 。 3.设*=ηx 是非齐次线性方程组b Ax =的一个特解，21,ξξ为对应齐次线性方程组 0=Ax 的基础解系， 则非齐次线性方程组b Ax =的通解为 . 4.设n m ?矩阵A 的秩r A R =)(，则n 元齐次线性方程组0=Ax 的解集S 的最大无关组S 的秩=R 。
(完整版)线性代数试题和答案(精选版)
线性代数习题和答案 第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出の四个选项中只有 一个是符合题目要求の，请将其代码填在题后の括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是Aの伴随矩阵，则A *中位于（1，2）の元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵Aの行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0の数λ1，λ2，…，λs和不全为0の数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵Aの秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误の是（） A.η1+η2是Ax=0の一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=bの一个解
线性规划题及答案
线性规划题型及解法 一、已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题 2x -y _2 例1、设变量x、y满足约束条件x 一y _ _1，则z =2x ? 3y的最大值为__________ 。 x y _1 二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题 \ >1, 例2、已知」x-y+1兰0,则x2+y2的最小值是_」“(x-1)2+(y+2『”值域？ 2x - y - 2 <0 三、约束条件设计参数形式，考查目标函数最值范围问题。 Zf x _0 例3、在约束条件y_0 下，当3乞s乞5时，目标函数Z=3x?2y的最大值的变化范围是() |y x _s y 2x^4 A. [6,15] B. [7,15] C. [6,8] D. [7,8] 四、已知平面区域，逆向考查约束条件。 例4、已知双曲线x2-y2 =4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是() fx-yZ0 「x-yX0 『x-y^0 "x-y 兰0 (A) x y _ 0 (B) x y 乞0 (C) x y 乞0 (D) x y _ 0 0 _x _3 0 _x _3 0 _x _3 0 _x _3 五、已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题。 (1 ：：: x ：「v ‘：：4 例5已知变量x，y满足约束条件若目标函数ax y (其中a 0)仅在 [―2 兰x—y 兰2 点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为 __________ 。 六、设计线性规划，探求平面区域的面积问题 丄x y _ 2 _ 0 _ 例6在平面直角坐标系中，不等式组x_y，2_0表示的平面区域的面积是()(A)4、、2 (B)4 [八0 (C) 2.2 (D)2 七、研究线性规划中的整点最优解问题 ”5x-11y —22, 例7、某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件<2x+3yX9, 则 、2x 兰11. z =10x 10y 的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95 八、比值问题 当目标函数形如z =-—a时，可把z看作是动点P x, y与定点Q b, a连线的斜率，这样目 x —b 标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。 x—y+ 2W 0，V
线性代数测试试卷及答案
线性代数（A 卷） 一﹑选择题(每小题3分,共15分) 1. 设A ﹑B 是任意n 阶方阵,那么下列等式必成立的是( ) (A)AB BA = (B)222()AB A B = (C)222()2A B A AB B +=++ (D)A B B A +=+ 2. 如果n 元齐次线性方程组0AX =有基础解系并且基础解系含有()s s n <个解向量,那么矩阵A 的秩为( ) (A) n (B) s (C) n s - (D) 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵33()ij A a ?=的特征值为1,2,5,那么112233a a a ++及A 分别等于( ) (A) 10, 8 (B) 8, 10 (C) 10, 8-- (D) 10, 8-- 4. 设实二次型11212222(,)(,)41x f x x x x x ?? ??= ? ?-???? 的矩阵为A ,那么( ) (A) 2331A ??= ?-?? (B) 2241A ??= ?-?? (C) 2121A ??= ? -?? (D) 1001A ?? = ??? 5. 若方阵A 的行列式0A =，则( ) (A) A 的行向量组和列向量组均线性相关 (B)A 的行向量组线性相关,列向量组线性无关 (C) A 的行向量组和列向量组均线性无关 (D)A 的列向量组线性相关,行向量组线性无关 二﹑填空题(每小题3分,共30分) 1 如果行列式D 有两列的元对应成比例,那么该行列式等于 ； 2. 设100210341A -?? ? =- ? ?-?? ，*A 是A 的伴随矩阵，则*1()A -= ； 3. 设α,β是非齐次线性方程组AX b =的解,若λαμβ+也是它的解, 那么λμ+= ； 4. 设向量(1,1,1)T α=-与向量(2,5,)T t β=正交,则t = ； 5. 设A 为正交矩阵,则A = ；
线性代数试题及答案。。
第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+ λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2η1+1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解 D.2η1-η2是Ax=b的一个解 9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）
线性规划习题附答案模板
习题 2-1 判断下列说法是否正确: （1）任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题; （2）对偶问题的对偶问题一定是原问题; （3）根据对偶问题的性质, 当原问题为无界解时, 其对偶问题无可行解, 反之, 当对偶问题无可行解时, 其原问题具有无界解; （4）若线性规划的原问题有无穷多最优解, 则其对偶问题也一定具有无穷多最优解; （5）若线性规划问题中的b i, c j值同时发生变化, 反映到最终单纯形表中, 不会出现原问题与对偶问题均为非可行解的情况; （6）应用对偶单纯形法计算时, 若单纯形表中某一基变量x i<0, 又x i所在行的元素全部大于或等于零, 则能够判断其对偶问题具有无界解。 （7）若某种资源的影子价格等于k, 在其它条件不变的情况下, 当该种资源增加5个单位时, 相应的目标函数值将增大5k;
（8） 已知y i 为线性规划的对偶问题的最优解, 若y i >0, 说明在最优生产计划中第i 种资源已经完全耗尽; 若y i =0, 说明在最优生产计划中的第i 种资源一定有剩余。 2-2将下述线性规划问题化成标准形式。 ????? ? ?≥≥-++-≤+-+-=-+-+-+-=无约束 43 214321432143214321,0,,232142224.5243max )1(x x x x x x x x x x x x x x x x st x x x x z ()??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3213213 21,0,06 24 .322min 2x x x x x x x x x st x x x z 解: (1)令'''444x x x =-, 增加松弛变量5x , 剩余变量6x , 则该问题的标准形式如下所示: ''' 12344''' 12344''' 123445''' 123446'''1234456max 342554222214..232 ,,,,,,0 z x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x =-+-+-?-+-+-=?+-+-+=??-++-+-=??≥? (2)令'z z =-, '11x x =-, '''333x x x =-, 增加松弛变量4x , 则该问题的标准形式如下所示: ''''' 1233'''' 1233'''' 12334''''12334 max 22334 ..26,,,,0z x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x =+-+?++-=?+-++=??≥? 2-3分别用图解法和单纯形法求解下述线性规划问题, 并对照
计算机体系结构试题及答案版本
计算机体系结构试题及答案 1、计算机高性能发展受益于：(1) 电路技术的发展；(2) 计算机体系结构技术的发展。 2、层次结构：计算机系统可以按语言的功能划分为多级层次结构，每一层以不同的语言为特征。第六级：应用语言虚拟机-> 第五级：高级语言虚拟机-> 第四级：汇编语言虚拟机-> 第三级：操作系统虚拟机->第二级：机器语言(传统机器级) -> 第一级：微程序机器级。 3、计算机体系结构：程序员所看到的计算机的属性，即概括性结构与功能特性。 4、透明性：在计算机技术中，对本来存在的事物或属性，从某一角度来看又好像不存在的概念称为透明性。 5、Amdahl 提出的体系结构是指机器语言级程序员所看见的计算机属性。 6、经典计算机体系结构概念的实质3是计算机系统中软、硬件界面的确定，也就是指令集的设计，该界面之上由软件的功能实现，界面之下由硬件和固件的功能来实现。 7、计算机组织是计算机系统的逻辑实现；计算机实现是计算机系统的物理实现。
8、计算机体系结构、计算机组织、计算机实现的区别和联系？ 答：一种体系结构可以有多种组成，一种组成可以有多种物理实现，体系结构包括对组织与实现的研究。 9、系列机：是指具有相同的体系结构但具有不同组织和实现的一系列不同型号的机器。 10、软件兼容：即同一个软件可以不加修改地运行于系统结构相同的 各机器，而且它们所获得的结果一样，差别只在于运行时间的不同。 11、兼容机：不同厂家生产的、具有相同体系结构的计算机。 12、向后兼容是软件兼容的根本特征，也是系列机的根本特征。 13、当今计算机领域市场可划分为：服务器、桌面系统、嵌入式计算三大领域。 14、摩尔定律：集成电路密度大约每两年翻一番。 15、定量分析技术基础（1）性能的评测：（a）响应时间：从事件开始到结束之间的时间；计算机完成某一任务所花费的全部时间。（b）流量：单位时间内所完成的工作量。（c ）假定两台计算机x 、y；x 比y 快意思为：对于给定任务，x 的响应时间比y少。x的性能是y的几倍是指：响应时间x / 响应时间y = n ，响应时间与性能成反比。
线性代数期末考试试卷答案合集
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
体系结构试题及答案
一．名词解释 2:1Cache经验规则：大小为N的直接印象Cache的失效率约等于大小为N/2的两路组相联Cache的失效率。 通道处理机：通道的专用处理机，来专门负责整个计算机体系的输入/输出工作。通道处理机只能执行有限的一组输入/输出指令。 透明性：在计算机技术中，把这种本来存在的事物或属性，但从某种角度看又好像不存在的概念称为透明性。 向量处理机：设置了向量数据表示和相应的向量指令的流水线处理机称为向量处理机。 虚拟Cache：直接用虚拟地址进行访问的Cache 计算机系统结构：传统机器程序员所看到的计算机属性，即概念性结构与功能特性。 系列机：由同一厂家生产的具有相同系统结构、但具有不同组成和实现的一系列不同型号的计算机。 同构型多处理机系统：由多个同类型或至少担负同等功能的处理机组成，它们同时处理同一作业中能并行执行的多个任务。 堆栈型机器：CPU 中存储操作数的单元是堆栈的机器。 累加器型机器：CPU 中存储操作数的单元是累加器的机器。 通用寄存器型机器：CPU 中存储操作数的单元是通用寄存器的机器。 数据相关：考虑两条指令i和j，i在j的前面，如果下述条件之一成立，则称指令j与指令i数据相关： （1）指令j使用指令i产生的结果； （2）指令j与指令k数据相关，而指令k又与指令i数据相关。 定向：用来解决写后读冲突的。在发生写后读相关的情况下，在计算结果尚未出来之前，后面等待使用该结果的指令并不见得是马上就要用该结果。如果能够将该计算结果从其产生的地方直接送到其它指令需要它的地方，那么就可以避免停顿。 指令级并行：简称ILP。是指指令之间存在的一种并行性，利用它，计算机可以并行执行两条或两条以上的指令。 指令的动态调度：是指在保持数据流和异常行为的情况下，通过硬件对指令执行顺序进行重新安排，以提高流水线的利用率且减少停顿现象。是由硬件在程序实际运行时实施的。 指令的静态调度：是指依靠编译器对代码进行静态调度，以减少相关和冲突。它不是在程序执行的过程中、而是在编译期间进行代码调度和优化的。 失效率：CPU访存时，在一级存储器中找不到所需信息的概率。 失效开销：CPU向二级存储器发出访问请求到把这个数据调入一级存储器所需的时间。 强制性失效：当第一次访问一个块时，该块不在Cache中，需要从下一级存储器中调入Cache，这就是强制性失效。 容量失效：如果程序在执行时，所需要的块不能全部调入Cache中，则当某些块被替换后又重新被访问，就会产生失效，这种失效就称作容量失效。 冲突失效：在组相联或直接映象Cache中，若太多的块映象到同一组（块）中，则会出现该组中某个块被别的块替换（即使别的组或块有空闲位置），然后又被重新访问的情况。RAID：廉价磁盘冗余阵列或独立磁盘冗余阵列。 通道：专门负责整个计算机系统输入/输出工作的专用处理机，能执行有限的一组输入输出指令。 通道流量：指一个通道在数据传送期间，单位时间内能够传送的数据量。 互连网络：一种由开关元件按照一定的拓扑结构和控制方式构成的网络，用来实现计算机系
线性代数期末考试试卷答案
线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ，Λ21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，，Λ21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，，Λ21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ，Λ21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ，Λ21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ，Λ21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
线性代数试卷及答案
《 线性代数A 》试题（A 卷） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 考试科目：线性代数 考试时间： 学号： 姓名： 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 阅卷人 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设A 经过初等行变换变为B ，则（ ）.(下面的(),()r A r B 分别表示矩阵,A B 的秩)。 () A ()()r A r B <； () B ()()r A r B =； ()C ()()r A r B >； () D 无法判定()r A 与()r B 之间的关系。 2．设A 为 (2)n n ≥阶方阵且||0A =，则（ ）。 () A A 中有一行元素全为零； () B A 有两行（列）元素对应成比例； () C A 中必有一行为其余行的线性组合； () D A 的任一行为其余行的线性组合。 3. 设,A B 是n 阶矩阵(2n ≥), AB O =,则下列结论一定正确的是: ( ) () ;A A O B O ==或 ()AX B B 的每个行向量都是齐次线性方程组=O 的解. ();C BA O = ()()().D R A R B n +≤ 4．下列不是n 维向量组12,,...,s ααα线性无关的充分必要条件是（ ） () A 存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++≠；
() B 不存在一组不全为零的数12,,...,s k k k 使得1122...s s k k k O ααα+++= 12(),,...,s C ααα的秩等于s ； 12(),,...,s D ααα中任意一个向量都不能用其余向量线性表示 5．设n 阶矩阵(3)n ≥1...1................1a a a a a a A a a a ?? ? ? ?= ? ? ???，若矩阵A 的秩为1n -，则a 必为（ ）。 ()A 1； () B 11n -； () C 1-； () D 11 n -. 6．四阶行列式 1 1 2 2334 4 0000 000 a b a b b a b a 的值等于（ ）。 ()A 12341234a a a a b b b b -； ()B 12341234a a a a b b b b +； () C 12123434()()a a b b a a b b --； () D 23231414()()a a b b a a b b --. 7．设A 为四阶矩阵且A b =，则A 的伴随矩阵* A 的行列式为（ ）。 ()A b ； () B 2b ； () C 3b ； () D 4b 8．设A 为n 阶矩阵满足23n A A I O ++=，n I 为n 阶单位矩阵,则1 A -=（ ） () n A I ； ()3n B A I +； ()3n C A I --； ()D 3n A I + 9．设A ，B 是两个相似的矩阵，则下列结论不正确的是（ ）。 ()A A 与B 的秩相同； ()B A 与B 的特征值相同； () C A 与B 的特征矩阵相同； () D A 与B 的行列式相同；
高中数学线性规划经典题型
高考线性规划归类解析 一、平面区域和约束条件对应关系。 例1、已知双曲线224x y -=的两条渐近线与直线3x =围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（） (A)0003x y x y x -≥??+≥??≤≤? (B)0003x y x y x -≥?? +≤??≤≤? (C) 003x y x y x -≤?? +≤??≤≤? (D) 0003x y x y x -≤?? +≥??≤≤? 解析：双曲线224x y -=的两条渐近线方程为y x =±，与直线3x =围 成一个三角形区域（如图4所示）时有0 003x y x y x -≥?? +≥??≤≤? 。 点评：本题考查双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。验证法或排除法是最效的方法。 例2：在平面直角坐标系中，不等式组20 200x y x y y +-≤??-+≥??≥? 表示的平面区域的面积是（） (A)42 (B)4 (C) 22 (D)2 解析：如图６，作出可行域，易知不等式组20 200x y x y y +-≤??-+≥??≥? 表示的平面区域是一个三角形。容 易求三角形的三个顶点坐标为Ａ（０，２），B(2,0),C(-2,0).于是三角形的面积为： 11 ||||42 4.22 S BC AO =?=??=从而选Ｂ。 点评：有关平面区域的面积问题，首先作出可行域，探求平面区域图形的性质；其次利用面积公式整体或部分求解是关键。 二、已知线性约束条件，探求线性截距——加减的形式(非线性距离——平方的形式，斜率——商的形式)目标关系最值问题（重点） 例3、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则 ①y x 32+的最大值为 。（截距） 解析：如图1，画出可行域，得在直线 2x-y=2与直线x-y=-1 的交点A(3,4)处，目标函数z 最大值为18 点评：本题主要考查线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最大值.，是一道较为简单的送分题。数形结合是数学思想的重要手段之一。 ②则2 2 x y +的最小值是 . ③1y x =+的取值范围是 . 图1